大學(xué)生數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練精選(九篇)

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第1篇：大學(xué)生數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練范文

關(guān)鍵詞:算法;問題求解;計算思維;創(chuàng)新思維

中圖分類號:G642 文獻標識碼:B

1引言

數(shù)學(xué)思維強調(diào)數(shù)與形的邏輯關(guān)系、演算推理能力和嚴謹態(tài)度,計算思維強調(diào)問題求解的的操作過程和機器實現(xiàn)。在《中國高等院校計算機基礎(chǔ)教育課程體系2008》中,提出對大學(xué)生計算機應(yīng)用能力的三大要求是:操作使用能力、應(yīng)用開發(fā)能力和研究創(chuàng)新能力。尤其是對于“程序設(shè)計基礎(chǔ)”課程而言,將學(xué)習(xí)目標確定成:(1)學(xué)習(xí)問題求解的思路和方法,即算法。(2)理解計算機是如何具體實現(xiàn)算法的,即如何才能有效的利用計算機編程。課程學(xué)習(xí)的重點不只是編寫程序,而是算法思想與問題求解的思路?？傊?就是要培養(yǎng)學(xué)生使用計算機編程,并最終形成計算思維。

2算法與計算思維

2.1算法

根據(jù)圖靈獎得主D.E.Knuth的定義:一個算法就是一個有窮規(guī)則的集合,其中規(guī)則規(guī)定一個解決某一特定類型問題的操作序列。學(xué)生在學(xué)習(xí)程序設(shè)計課程時,將通過算法設(shè)計并由計算機語言實現(xiàn)來體驗問題求解的思維訓(xùn)練。算法的操作時序性確保問題求解過程是按步驟進行的,這種執(zhí)行規(guī)則非常簡單機械。所以,教學(xué)過程中要使學(xué)生經(jīng)歷算法化過程并體驗計算思維,它有利于培養(yǎng)學(xué)生的理性思維和行事邏輯能力。

2.2計算思維

美國卡內(nèi)基•梅隆大學(xué)的周以真(J.M.Wing)教授在計算機權(quán)威期刊《Communications of the ACM》雜志上指出:計算思維是運用計算機科學(xué)的基礎(chǔ)概念進行問題求解、系統(tǒng)設(shè)計、人類行為理解等的一系列思維活動。就問題求解(problem solving)而言計算思維與數(shù)學(xué)思維相似,它建立在計算過程的具體實現(xiàn)和約束之上,通過程序來控制機器的全部操作。

計算思維的本質(zhì)是抽象和自動化。計算思維中的抽象體現(xiàn)在完全使用符號系統(tǒng),甚至形式化語言。一個程序由標識符、常數(shù)、變量、數(shù)組名、函數(shù)名、語句、程序段等構(gòu)成,其中的數(shù)據(jù)類型只是一個抽象特例。與數(shù)學(xué)思維相比,計算思維中的抽象顯得更豐富也更復(fù)雜。計算思維中的自動化體現(xiàn)在算法實現(xiàn)最終是“機械式”的按步驟自動執(zhí)行,這是馮•諾伊曼機器的本質(zhì)特征(即存儲程序原理)。要實現(xiàn)這一特征,就需要進行精確的算法描述和嚴格的符號表示。計算思維包括如下三大特征。

(1) 計算思維是一種形式規(guī)整的思維。算法確定性是算法和程序的基本要求,它的實現(xiàn)一定會使用基于數(shù)學(xué)語言的符號系統(tǒng),即使用一種有限的確定性符號系統(tǒng)來描述問題和問題求解過程。算法確定性表明算法的每一步操作必須是確切定義的,沒有任何二義。所以,計算思維體現(xiàn)的正是嚴謹?shù)摹⑿问降?、?guī)整的邏輯思維。

計算思維使用形式化語言來準確描述問題求解過程。自然語言中往往因文化習(xí)慣的差異,會出現(xiàn)許多二義性。例如句子“車撞死人”,可以理解為車將人撞死,也可理解為車撞的是死人。在計算思維學(xué)習(xí)中,需要將計算任務(wù)用確定化的、形式化的、唯一化的語言進行描述。程序設(shè)計語言作為一種確定性符號系統(tǒng),就可以進行形式化思維訓(xùn)練。例如,學(xué)生在編程時產(chǎn)生的符號錯誤,都會在編譯和運行時表示出來,而學(xué)生通過檢錯和糾錯的過程,可以培養(yǎng)學(xué)生嚴謹規(guī)范的行為習(xí)慣和科學(xué)的實證精神。實際上,如果一個學(xué)生具有條理化的、反思性的思維習(xí)慣,則表示該學(xué)生的問題求解技能很強。

(2) 計算思維是一種問題求解的思維。它將問題求解的過程用“程序化”或“機械化”的方式表示出來。問題求解過程分為五個步驟:呈現(xiàn)問題、分析問題、聯(lián)系、行為選擇和反思檢驗。學(xué)生在面對計算機問題時,可依據(jù)已有的知識,提出問題求解方案,并用算法進行描述,最終由機器執(zhí)行程序來檢驗問題求解的效果。例如火車分段計費問題就是我們在日常生活中感受到的問題,學(xué)生可根據(jù)自己對火車收費的理解,寫出數(shù)學(xué)式,然后用多分支結(jié)構(gòu)算法進行描述,最后上機實現(xiàn)。

(3) 計算思維是一種人機共存的思維。算法可分為三種形式:①生活算法:即完成某一項工作的方法和步驟,例如一天的學(xué)習(xí)計劃;②數(shù)學(xué)算法:即對一類計算問題的機械的、統(tǒng)一的求解方法,例如一個多項式的因式分解;③計算機算法:即問題求解的精確描述,它具有明顯的自動化特征,如數(shù)據(jù)計算準度高并具有嚴格的操作時序,這是與計算機系統(tǒng)本身緊密相關(guān)的,所以用計算機實現(xiàn)問題求解,需要充分利用計算機的速度和存儲優(yōu)勢,盡量發(fā)揮計算機與計算思維的威力。例如“百雞問題”,數(shù)學(xué)方法是用兩個三元不定方程進行求解,計算機算法則充分利用計算機的速度優(yōu)勢,使用窮舉算法進行簡單重復(fù)操作進行求解。兩者的不同,可以使學(xué)生體驗到人機不同的信息處理特質(zhì)。

3嘗試以上機實驗為重點的計算思維教學(xué)模式

在程序設(shè)計課程教學(xué)過程中,筆者改變偏重理論和課堂教學(xué)的傳統(tǒng)模式,嘗試以上機實驗為重點的計算思維教學(xué)模式,讓同學(xué)們能夠“在編程過程中學(xué)習(xí)知識、在學(xué)習(xí)過程中拓展思維”。具體實踐包括以下三個方面。

3.1提高上機實驗的地位

程序設(shè)計是一門實踐性學(xué)科,過去沿用“先講解程序,后上機實驗”的教學(xué)策略,這種教學(xué)策略只能增加學(xué)生的感性認識和上機實驗?zāi)芰?并不能提高學(xué)生的計算思維能力。筆者認為讓學(xué)生按部就班完成前人設(shè)計好的算法,不是上機實驗的真正目的。上機實驗應(yīng)該是培養(yǎng)學(xué)生計算思維能力的重要手段,是程序設(shè)計課程教學(xué)的核心。

3.2實驗內(nèi)容要能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維,教師首先要不斷學(xué)習(xí)并創(chuàng)作適合同學(xué)們知識結(jié)構(gòu)和心理特點的實驗內(nèi)容。好的實驗內(nèi)容,能夠為學(xué)生的創(chuàng)新思維留出適當(dāng)?shù)目臻g。在教學(xué)過程中,要強調(diào)并培養(yǎng)學(xué)生對于計算過程的嚴謹性,編寫程序是要強調(diào)從需求定義開始,然后進行算法優(yōu)化與選擇,最后通過上機實驗。當(dāng)出現(xiàn)程序錯誤時不要放棄,而是努力排除錯誤,這樣能夠強化學(xué)生的計算思維訓(xùn)練。同學(xué)們一定會因為提出新算法和排除錯誤感到滿足,這樣可以使同學(xué)們積極思維,大膽創(chuàng)新。

3.3增強實驗內(nèi)容的趣味性和綜合性

通過計算任務(wù)的趣味性、綜合性等來增強實驗內(nèi)容的難度,從而強化計算思維訓(xùn)練。大學(xué)生一般對新鮮事物好學(xué)、好問并富于幻想,初遇計算任務(wù)時往往興致盎然,幻想編寫程序。但在傳統(tǒng)教學(xué)中,缺少趣味性和綜合性,進而導(dǎo)致同學(xué)們沒有學(xué)習(xí)興趣,所以,設(shè)計實驗內(nèi)容盡量生活化、趣味化。例如在分支程序結(jié)構(gòu)中,安排火車計費程序進行計算思維訓(xùn)練。

4通過算法多樣化訓(xùn)練計算思維

4.1提倡算法多樣化的目標

程序設(shè)計教學(xué)的教育價值在于突出計算思維,在倡導(dǎo)算法多樣化的過程中,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、探索精神和問題求解能力。在教學(xué)過程中,應(yīng)該尊重學(xué)生的個體差異,關(guān)注學(xué)生思維能力培養(yǎng)。課程目標不僅僅是培養(yǎng)學(xué)生的操作技能,還要通過強調(diào)算法多樣性來培養(yǎng)學(xué)生的計算思維能力。

4.2尊重學(xué)生不同的認知方式

算法多樣化的本質(zhì)是尊重學(xué)生不同的認知方式,在教學(xué)過程中由于學(xué)生認知方式的差異,必然會導(dǎo)致算法多樣化。教師應(yīng)該尊重每位學(xué)生的個體特征,鼓勵學(xué)生從不同角度認識問題,用不同方式表達算法,用不同方法實現(xiàn)問題求解。同時教師給予適當(dāng)?shù)脑u價,就是尊重學(xué)生不同的認知方式。

4.3增強計算任務(wù)的多樣性和重構(gòu)性

在教學(xué)過程中,教師要重視并培養(yǎng)學(xué)生計算思維的多樣性和重構(gòu)性。多樣性可以盡量激發(fā)學(xué)生的思維活動,重構(gòu)性通過變化也能夠強化計算思維訓(xùn)練。實際上,不同學(xué)生會使用不同的學(xué)習(xí)方法和思維方式。對一個學(xué)生來說是好的計算方法,對別的學(xué)生不一定適合。另外,各種計算方法都有它的局限性,其實程序只需要保證正確并具有可讀性。所以,在設(shè)計實驗內(nèi)容時,鼓勵同學(xué)們編寫各種程序來實現(xiàn)同一個計算任務(wù),鼓勵改寫別人編寫的程序,從而培養(yǎng)同學(xué)們計算思維的多樣性和重構(gòu)性。

4.4充分利用算法的簡化和優(yōu)化過程

在教學(xué)過程中教師,不但要倡導(dǎo)算法多樣化,還要引導(dǎo)學(xué)生對算法進行反思和進一步探索,從而達到簡化并優(yōu)化算法的目標。將一個計算任務(wù)用多種思路、多種算法進行求解,可以發(fā)展學(xué)生計算思維的靈活性。算法多樣化讓學(xué)生可以用自己喜歡或能夠理解的算法,通過交流、評價得到計算結(jié)果。

5結(jié)論

進行計算思維訓(xùn)練對計算機學(xué)科人才培養(yǎng)是極為重要的,因為它不僅使學(xué)生理解計算機的實現(xiàn)機制和約束,有利于學(xué)生進行發(fā)明和創(chuàng)新,更重要的是有利于提高學(xué)生的信息素養(yǎng),也就是處理計算機問題時應(yīng)有的思維方法、表達形式和行為習(xí)慣。信息素養(yǎng)要求學(xué)生能夠?qū)τ讷@取的各種信息通過自己的思維進行深層次的加工和處理,從而產(chǎn)生新的信息。當(dāng)然,僅通過一門課程學(xué)習(xí)就形成信息素養(yǎng)是不可能的,但應(yīng)該使學(xué)生懂得計算思維對軟件設(shè)計是非常重要的。

參考文獻:

[1] 中國高等院校計算機基礎(chǔ)教育改革課題研究組. 中國高等院校計算機基礎(chǔ)教育課程體系2008[M]. 北京:清華大學(xué)出版社,2008.

[2]J.M.Wing. Computational Thinking[J]. Communications of the ACM,2006(49):33-35.

[3] 王榮良. 信息技術(shù)課程中算法學(xué)習(xí)的價值探索[J]. 中國電化教育,2008(8):78-81.

第2篇：大學(xué)生數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練范文

思維能力是一個人的核心能力。孩子的思維是后天形成的，水平不斷提高。孩子思維處于直觀行動思維向具體形象思維的發(fā)展過程中，抽象邏輯思維已經(jīng)開始萌芽，具備了進行思維訓(xùn)練的基礎(chǔ)。下面小編為你整理思維訓(xùn)練是否會束縛想象力，希望能幫到你。

為什么一定要“講邏輯”?采訪中，也有家長認同幫助孩子進行思維訓(xùn)練的觀點，但并不清楚“邏輯”在思維過程中扮演了怎樣的角色。網(wǎng)友黃炯林說：“‘邏輯’是個外國詞兒吧?中國人有中國人的思維方式，老祖宗就沒講過‘邏輯’。為什么一定要讓孩子學(xué)邏輯呢?”

哪些方法簡便易行?剛參加工作一年多的阿蕓比較認同對孩子進行科學(xué)思維方法培訓(xùn)的觀點。阿蕓說：“我們小時候從來就沒有關(guān)于‘科學(xué)思維方式’的訓(xùn)練，不知道解決問題時該從哪里入手，尤其是在工作中遇到緊急、棘手的問題時，馬上就手忙腳亂了，感覺很無力?！?/p>

“現(xiàn)在的孩子很幸福了，有這么多培訓(xùn)從小就可以參加。不過這種培訓(xùn)班也挺貴的，動輒幾千塊呢。不知道在生活中可以用怎樣的方式幫助孩子提高思維能力?最好能有一些簡便易行的方法。又實用，又省錢?！?/p>

專家看點

科學(xué)思維是成才關(guān)鍵家長究竟要不要幫助孩子訓(xùn)練科學(xué)思維方式呢?知名心理學(xué)專家肖計劃教授認為，從小培養(yǎng)孩子的邏輯思維能力很重要。

中國孩子最缺邏輯能力“邏輯思維是孩子日后學(xué)習(xí)寫作和數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)智力。”據(jù)專家介紹：“中國人的思維方式講究感受性，容易陷入情緒而影響思考能力。邏輯講求思維從準確的概念理解入手，遵循正確的判斷和推理的方法，用全面、系統(tǒng)的觀點更理性、有效地解決工作、生活中的問題?，F(xiàn)在很多大學(xué)生不知道如何寫論文，小學(xué)生一寫作文就頭疼，或者數(shù)學(xué)成績不好，其實都是受到了邏輯思維能力差的影響。”

小學(xué)開始學(xué)最合適“一般來說，建議系統(tǒng)的邏輯思維訓(xùn)練從小學(xué)開始比較合適?！睂＜冶硎?，學(xué)齡前的孩子們還處于知識的積累期，大腦中可供思考的“原料”還不夠充足，并且具有“思維無限馳騁”的特質(zhì)。過早地訓(xùn)練可能導(dǎo)致孩子的畏難情緒，也不利于開發(fā)孩子的想象力?！岸雽W(xué)后，科學(xué)的思維方式可以最大效率地提高孩子的學(xué)習(xí)能力，少走彎路，讓孩子們更加自信。”

家長是引導(dǎo)關(guān)鍵現(xiàn)代研究表明，個體智能開發(fā)的程度與三個方面的能力有關(guān)，即：邏輯思維能力、口頭書面表達能力和創(chuàng)造性思維能力。專家認為，父母是孩子思維能力的啟蒙老師，應(yīng)該對孩子進行適時引導(dǎo)。“現(xiàn)在多數(shù)家長都了解從小培養(yǎng)孩子大腦潛力的重要性，也會做一些簡單的教學(xué)，但往往缺乏科學(xué)性，而這其實是耽誤了孩子形成正確思維方式的關(guān)鍵期?？茖W(xué)思維最好從家長做起，并且把對孩子的培養(yǎng)滲透到日常生活實踐中?！?/p>

專家建議

培養(yǎng)思維從趣味性著手關(guān)于如何培養(yǎng)孩子的邏輯思維，專家提出了以下建議：

鍛煉準確表述—— 語言心理學(xué)專家林潔明建議家長從孩子小時候就開始訓(xùn)練其“準確表述”的能力。因為語言表達是孩子日常交際和作文寫作的基礎(chǔ)能力。良好的語言表達能力不僅有助于提高語文的學(xué)習(xí)能力，還可以增強孩子日常交際的自信心?！皽蚀_表述不僅能防止誤解，而且能使思維更敏銳。準確辨別詞意是項艱巨的智力訓(xùn)練。它能幫助孩子弄明白他到底在想什么?！睂＜医ㄗh家長可以經(jīng)常和孩子進行“繞口令”、“詞語接龍”等內(nèi)容的練習(xí)。

創(chuàng)造思考環(huán)境 ——敏銳的思維不會從天上掉下來，而是需要嚴格的訓(xùn)練和培養(yǎng)。專家建議家長可以在與孩子去博物館、一起閱讀、看電視的時候，有意識地提出問題促使孩子發(fā)揮想象力。還可以經(jīng)常和孩子做“智力游戲”，如比賽誰能想到最多的“找到水”的方法，鍛煉孩子的思考能力。

提出違常問題——“能提高孩子思維能力的問題是趣味性強、令人迷惑的?！币ぐl(fā)孩子的想象力，家長可以試試提出這類問題：“要是所有汽車全部漆成黃顏色的，會有些什么正面效果，反面效果?”

第3篇：大學(xué)生數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練范文

（一）學(xué)生長期以西洋調(diào)式音感為訓(xùn)練基礎(chǔ)，缺乏對傳統(tǒng)民族音樂的了解現(xiàn)在音樂院校的課程設(shè)置上，基本都接受是西洋調(diào)式音感的訓(xùn)練，而接受訓(xùn)練的大學(xué)生都已到成年階段，聽覺能力、思維能力等方面已基本成型，如果將民族音樂調(diào)式同時混合在視唱練耳教學(xué)中，容易導(dǎo)致學(xué)生對于兩種音樂元素的混淆不清。同時，學(xué)習(xí)難度的加大，也會造成學(xué)生的厭學(xué)情緒。這樣無疑就使學(xué)生對傳統(tǒng)音樂的了解少之又少，以當(dāng)代大學(xué)生對中國傳統(tǒng)樂器的了解程度為例，能夠如數(shù)家珍的全部知曉為數(shù)稀少?；蛘咭缘胤矫裰{為例，能夠唱出居住地民謠片段者居多。

（二）學(xué)生對視唱練耳教學(xué)的認知程度不高，存在畏懼心理視唱練耳教學(xué)是各個音樂院校、師范院校中專業(yè)入學(xué)考試中的必考科目，學(xué)生往往只意識到視唱練耳教學(xué)在應(yīng)試上的重要性，而其在實踐中的重要性并沒有得到很好的重視，這是學(xué)生對視唱練耳教學(xué)認知程度不高的表現(xiàn)之一。其二主要表現(xiàn)在少數(shù)學(xué)生不喜歡視唱練耳教學(xué)，更有甚者存在對視唱練耳教學(xué)的畏懼心理。其原因有二：一是視唱練耳教學(xué)的趣味性不強，不能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，反而會引起學(xué)生的反感；二是視唱練耳教學(xué)是對學(xué)生音樂技能上的訓(xùn)練，越到后期，視唱練耳教學(xué)的技術(shù)性越強，學(xué)生的學(xué)習(xí)難度就越大，有的甚至超出了學(xué)生所能接受的范圍。

二、視唱練耳教學(xué)中民族音樂思維的培養(yǎng)措施

（一）改革音樂院校現(xiàn)有的教學(xué)結(jié)構(gòu)，加強音樂綜合能力的培養(yǎng)中西結(jié)合的理念早已扎根于中國人的觀念中，本文所強調(diào)的在視唱練耳教學(xué)中訓(xùn)練學(xué)生的民族思維目的并不在于排斥西洋音樂思維，而是期望在教學(xué)中能夠雙管齊下，通過二者的緊密結(jié)合，達到對兩種音樂背景的更深層次的理解，強化學(xué)生的音樂綜合能力。改革現(xiàn)有的教學(xué)結(jié)構(gòu)，首先是夯實西洋調(diào)式音感的基本功，在此基礎(chǔ)上滲入中國傳統(tǒng)音樂元素。其次是教學(xué)形式上采取班級授課制和個體輔導(dǎo)制兩相結(jié)合的模式，充分考慮到學(xué)生的個別差異性。第三點則是留給學(xué)生思考和練習(xí)的余地，學(xué)生課后能夠積極主動加以訓(xùn)練者居于少數(shù)，因此在有限的課堂時間中都應(yīng)留有空余時間讓學(xué)生總結(jié)、思考，甚至是當(dāng)堂練習(xí)。

（二）優(yōu)化師資隊伍建設(shè)，培養(yǎng)一支能夠在視唱練耳教學(xué)中熟練運用中國傳統(tǒng)民族音樂元素的師資隊伍前一節(jié)有講到師資隊伍建設(shè)對視唱練耳教學(xué)中深入民族音樂元素的重要性，但是這樣一支優(yōu)秀的師資隊伍該如何建設(shè)便成了一個碩大的難題。要想學(xué)生學(xué)得好，教師的素質(zhì)是關(guān)鍵。同樣，要想學(xué)生具有民族音樂思維，教師本身也應(yīng)該具有民族音樂素質(zhì)。教師本身就具有雄厚的音樂功底，音樂知識的接受能力、音樂知識結(jié)構(gòu)框架的重新建構(gòu)能力都在學(xué)生之上，在以此為基礎(chǔ)，加強對教師民族音樂知識的灌輸便是強化教師民族音樂素質(zhì)的措施之一。中國傳統(tǒng)樂器的種類多是得到全球認可的，在最近一期《我是歌手》中韓國歌王———鄭淳元，便在節(jié)目中發(fā)出了此類感嘆。但是試問，有幾個音樂教師能夠坦言———我對中國傳統(tǒng)樂器能夠如數(shù)家珍，因此加強教師對中國傳統(tǒng)樂器的學(xué)習(xí)也可以加強教師的民族音樂思維訓(xùn)練?？趥餍氖谑敲褡逡魳飞耥嵉恼嬲瑁處煈?yīng)多多參加民俗活動，讓自己接受中國本土音樂的熏陶，潛移默化接受民族音樂思維訓(xùn)練。

（三）建立雙音感的訓(xùn)練模式，教會學(xué)生民族調(diào)試音感的基本訓(xùn)練方法，以抵制學(xué)生對視唱練耳教學(xué)的畏難情緒建立雙音感的訓(xùn)練模式是中西結(jié)合的一種形式，在這樣的訓(xùn)練模式中，中西音樂教學(xué)模式可以充分發(fā)揮自己的優(yōu)勢，并且能夠取長補短，互為補充，體驗和感知兩種形式的音樂魅力。視唱練耳教學(xué)主要是培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的聽覺，因此建立雙音感的訓(xùn)練模式最重要的一點是教會學(xué)生民族調(diào)試音感的基本訓(xùn)練方法，強化學(xué)生對音準、節(jié)奏節(jié)拍的把握。建立雙音感的訓(xùn)練模式也可以改善以往教學(xué)內(nèi)容單一的困境，豐富課堂教學(xué)內(nèi)容，中西方音樂元素相互交融，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)音樂的熱情，消除學(xué)生對視唱練耳教學(xué)的畏難、消極心理。

三、結(jié)語

第4篇：大學(xué)生數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練范文

Yang Chunqing

（遼東學(xué)院，丹東 118003）

（Eastern Liaoning University，Dandong 118003，China）

摘要： 本文以產(chǎn)品設(shè)計為載體，對綜合性大學(xué)大學(xué)生科研訓(xùn)練模式進行探討。

Abstract: The article studied the mode of university student research training mode based on the product design.

關(guān)鍵詞： 產(chǎn)品設(shè)計 科研訓(xùn)練模式

Key words: product design；mode of university student research training

中圖分類號：G64文獻標識碼：A文章編號：1006-4311（2011）15-0202-02

1研究背景

產(chǎn)品設(shè)計結(jié)合了工程技術(shù)、藝術(shù)、經(jīng)濟等學(xué)科，是研究人――產(chǎn)品――環(huán)境――社會等關(guān)系的一個復(fù)合型學(xué)科，產(chǎn)品設(shè)計反映著一個時代的經(jīng)濟、技術(shù)和文化。企業(yè)的競爭既是價格的競爭、質(zhì)量的競爭、又是設(shè)計的競爭，設(shè)計會提高產(chǎn)品附加值，提高企業(yè)產(chǎn)品競爭力。

中國產(chǎn)品設(shè)計落后于很多國家，某種程度上影響了經(jīng)濟的發(fā)展。很多高校的品設(shè)計教學(xué)僅限于理論知識的講授，教學(xué)與設(shè)計實踐相脫節(jié)，缺乏相關(guān)的研究，沒有一整套的科研訓(xùn)練體系，導(dǎo)致學(xué)生畢業(yè)后設(shè)計能力不足。

產(chǎn)品設(shè)計為載體，加強應(yīng)用研究，促進高校、企業(yè)教育資源共享，推動高校大學(xué)生科研訓(xùn)練，充分利用綜合性大學(xué)資源，培育跨院系、跨專業(yè)跨學(xué)科、跨領(lǐng)域的科研與教學(xué)相結(jié)合的團隊，讓學(xué)生直接參與真實設(shè)計項目，通過“設(shè)計中學(xué)”的方式培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和綜合素質(zhì)，提升高校畢業(yè)生的設(shè)計能力，對提升教師、學(xué)?？茖W(xué)研究水平，促進經(jīng)濟發(fā)展具有現(xiàn)實及長遠的意義。

本科科研訓(xùn)練的開展在我國已成為一種趨勢。在我國，清華大學(xué)在考察了MIT的UROP計劃后，在已有的機械、電子、結(jié)構(gòu)、數(shù)學(xué)建模大獎賽等學(xué)生課外科技活動的基礎(chǔ)上，于1995年提出了SRT計劃，1996年開始正式實施。作為我國首項本科科研訓(xùn)練計劃，SRT在跨學(xué)科培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力方面效果顯著。引導(dǎo)學(xué)生進入科學(xué)研究前沿，從而培養(yǎng)科研素質(zhì)，提高實踐能力，啟發(fā)創(chuàng)新意識，以實現(xiàn)從單純“教學(xué)型教學(xué)”向“研究型教學(xué)”的轉(zhuǎn)變。

華中科技大學(xué)點團隊項目：該團隊以本科生創(chuàng)新能力的早期培養(yǎng)為首要目標，強調(diào)“高尚的道德情操、優(yōu)秀的工作作風(fēng)和扎實的專業(yè)技能”并重。由導(dǎo)師全程負責(zé)、真實科研項目牽引、該團隊系統(tǒng)地提出并實踐了“目標英才式、指導(dǎo)開放式、培養(yǎng)遞進式、管理競爭式”的創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式，實踐了一種符合高等教育規(guī)律和社會需求的教育理念。

2研究目標

充分利用綜合性大學(xué)資源，以產(chǎn)品設(shè)計為載體，建立學(xué)生合作團隊和專業(yè)的指導(dǎo)教師隊伍，系列設(shè)計課題，多學(xué)科交叉、藝術(shù)與技術(shù)相結(jié)合、產(chǎn)學(xué)研一體化。

通過對產(chǎn)品的體驗設(shè)計、思維訓(xùn)練、頭腦風(fēng)暴等方法，構(gòu)建一套基于產(chǎn)品設(shè)計的大學(xué)生科研訓(xùn)練新模式。以產(chǎn)品設(shè)計為中心，學(xué)生團隊合作能力的培養(yǎng)、創(chuàng)新能力培養(yǎng)為目的，進行科研訓(xùn)練模式的研究。

3研究的主要內(nèi)容

概括起來是：一個模式，三個建設(shè)

3.1 教師隊伍建設(shè)根據(jù)課題研究需要，校內(nèi)專業(yè)指導(dǎo)教師，企業(yè)指導(dǎo)教師。

3.2 學(xué)生合作團隊的建設(shè)組成多變性的產(chǎn)品設(shè)計團隊，發(fā)揮不同專業(yè)之間發(fā)揮異花授粉的功能。其中包括產(chǎn)品設(shè)計、藝術(shù)設(shè)計、機械、電子、化工、管理等專業(yè)。

3.3 課題建設(shè)教師課題；企業(yè)課題；學(xué)生開發(fā)的課題。

3.4 基于產(chǎn)品設(shè)計的科研訓(xùn)練模式的構(gòu)建利用綜合性大學(xué)的資源優(yōu)勢，主動適應(yīng)地方經(jīng)濟發(fā)展的需要，以產(chǎn)品設(shè)計為中心，學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)為目的，進行科研訓(xùn)練模式的研究。建立學(xué)生合作團隊和專業(yè)的指導(dǎo)教師隊伍、系列設(shè)計課題，多學(xué)科交叉、藝術(shù)與技術(shù)相結(jié)合、產(chǎn)學(xué)研一體化，建立基于產(chǎn)品設(shè)計的科研訓(xùn)練模式。

4研究思路和方法

在確定地方綜合性大學(xué)人才培養(yǎng)目標基礎(chǔ)上，通過調(diào)研及典型案例充分利用地方綜合性大學(xué)資源優(yōu)勢，組建學(xué)生團隊（多學(xué)科）和指導(dǎo)教師隊伍，確定設(shè)計課題，進行基于產(chǎn)品設(shè)計的科研訓(xùn)練模式的研究，最終完成一套適用于地方綜合性大學(xué)生的科研訓(xùn)練模式。

作為地方綜合性大學(xué)，集理、工、經(jīng)濟、藝術(shù)設(shè)計等學(xué)科門類于一體，學(xué)科覆蓋面廣。各專業(yè)特點不同，如藝術(shù)設(shè)計類（包括產(chǎn)品設(shè)計）學(xué)生，形象思維較為活躍，但理性思維較差；理工科學(xué)生，理論知識及目的性較強，解決實際問題能力較強；經(jīng)濟類專業(yè)學(xué)生具備市場分析調(diào)研能力和較強的市場經(jīng)濟意識。綜合各專業(yè)學(xué)生特點，組建科研訓(xùn)練團隊，發(fā)揮不同專業(yè)之間發(fā)揮異花授粉的功能，學(xué)科交叉滲透，背景借鑒，結(jié)合地方經(jīng)濟發(fā)展的需求，以產(chǎn)品設(shè)計為載體，由企業(yè)、學(xué)生、教師共同開發(fā)產(chǎn)品設(shè)計課題，建立企業(yè)指導(dǎo)教師、校內(nèi)指導(dǎo)教師雙師制，建立科研訓(xùn)練模式，通過“設(shè)計中學(xué)”的方式培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和綜合素質(zhì)。

研究方法：

4.1 團隊合作學(xué)生團隊從人性化、造型設(shè)計、工程和心理等不同視角來關(guān)照顧客，將對消費者的研究同產(chǎn)品和服務(wù)的設(shè)計極好的結(jié)合在一起，確定產(chǎn)品的適用人群，確定產(chǎn)品的功能，產(chǎn)品價值分析，完成設(shè)計產(chǎn)品調(diào)研分析。

4.2 體驗設(shè)計深入調(diào)研相關(guān)消費者的真實體驗，并要求客戶一同參與顧客的研究、分析、結(jié)論，從而得出解決方案。

4.3 頭腦風(fēng)暴對資料進行分析，運用相關(guān)理論知識，確定產(chǎn)品結(jié)構(gòu)、材料，最后根據(jù)調(diào)研資料及用戶的心理分析，將最好的想法整合起來建立模型。在教師指導(dǎo)下，從功能、結(jié)構(gòu)、外觀等方面進行確定，完成產(chǎn)品設(shè)計。

4.4 案例分析法、資料分析法

5可操作的建議設(shè)想及實施步驟（如圖1）

6結(jié)語

團隊合作、體驗設(shè)計、思維訓(xùn)練、頭腦風(fēng)暴等方法，構(gòu)建一套基于產(chǎn)品設(shè)計的大學(xué)生科研訓(xùn)練新模式，讓學(xué)生直接參與真實設(shè)計項目，及早了解社會實際，鍛煉實際才干，是貫徹教學(xué)和科研相結(jié)合、高校和企業(yè)界相互合作，跨學(xué)科培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的一個新探索。

參考文獻：

[1]劉寶存.美國大學(xué)的創(chuàng)新人才培養(yǎng)與本科生科研[J].外國教育研究，2005，（129）.

[2]劉獻君.論教學(xué)服務(wù)型大學(xué)[J].教育研究，2007.

第5篇：大學(xué)生數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練范文

關(guān)鍵詞：計算思維；程序設(shè)計課程；非計算機專業(yè)

中圖分類號：G434 文獻標識碼：A 論文編號：1674-2117（2017）08-0089-04

21世紀是信息和知識經(jīng)濟的時代，它的特征是數(shù)據(jù)資源的開發(fā)、計算機和網(wǎng)絡(luò)的廣泛普及，這個時代所需要的思維方式是計算思維方式。[1]因而，計算思維成為21世紀大學(xué)生必須具備的基本技能。目前，程序設(shè)計課程是大學(xué)通識教育的重要組成部分，它不僅向?qū)W生傳授計算機的相關(guān)知識和技能，更重要的是能夠培養(yǎng)大學(xué)生的思維方式。因此，如何對程序設(shè)計課程進行教學(xué)改革，將計算思維能力培養(yǎng)融入教學(xué)過程，提高學(xué)生運用計算思維分析問題和解決問題的能力是一個富有挑戰(zhàn)性的研究課題。

非計算機專業(yè)的計算思維培養(yǎng)需求

計算思維是運用計算機科學(xué)的基礎(chǔ)概念進行問題求解、人類行為理解等一系列的思維活動和過程，是一種以抽象、自動化為特征的解決問題的思維方式。[2，3]培養(yǎng)計算思維的目的是希望所有人都能像計算機科學(xué)家一樣思考和分析，把計算機技術(shù)與各種學(xué)科理論技術(shù)進行融合和創(chuàng)新。研究指出，理論思維、實驗思維、計算思維共同組成人類認識世界和改造世界的三種思維方式。[4，5]理論思維是用“假設(shè)―推理―證明”等理論手段來研究社會自然規(guī)律的邏輯思維，實驗思維是用“實驗―觀察―歸納”等實驗手段來研究的實證思維，計算思維是以“抽象―設(shè)計/構(gòu)造―編程實現(xiàn)”等計算手段來研究的構(gòu)造思維。隨著對自然社會現(xiàn)象和規(guī)律研究的深入，理論思維和實驗手段受到很大的限制，不同學(xué)科研究對計算機科學(xué)的需求日益增強，特別是在高端交叉學(xué)科，如“計算數(shù)學(xué)”“計算物理”“計算化學(xué)”“計算生物”等，這些學(xué)科都需要利用計算手段來實現(xiàn)理論和實驗的協(xié)同創(chuàng)新。

對非計算機專業(yè)人才的計算思維培養(yǎng)的重任首先落在大學(xué)計算機基礎(chǔ)課程的教學(xué)上。因為計算機基礎(chǔ)課程在小學(xué)、中學(xué)階段都有不同程度的開設(shè)，因此在大學(xué)階段，很多高校就不再開設(shè)，而主要開設(shè)程序設(shè)計類課程。高校非計算機專業(yè)開設(shè)的程序設(shè)計類課程主要有“C語言程序設(shè)計”“Visual C++程序設(shè)計”“Visual Basic程序設(shè)計”“Java程序設(shè)計”等課程（以下簡稱“程序設(shè)計類課程”）。程序設(shè)計類課程能夠培養(yǎng)學(xué)生計算思維、邏輯思維能力，其開設(shè)對改善大學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)他們的計算思維、創(chuàng)新能力及提高綜合素質(zhì)都起著十分重要的作用。

非計算機專業(yè)程序設(shè)計類課程教學(xué)現(xiàn)狀及方法改革

1.教學(xué)現(xiàn)狀及存在的問題

程序設(shè)計類課程的授課對象為非計算機專業(yè)大學(xué)一年級的學(xué)生，他們當(dāng)中有些是文科生，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，對概念不容易理解，且自學(xué)能力差，實際應(yīng)用則更困難。同時，學(xué)生的學(xué)習(xí)功利性很強，對上機實H操作比學(xué)習(xí)理論知識更有興趣，雖然簡單的類似課堂內(nèi)容的實驗項目能完成，但解決實際應(yīng)用問題的能力卻較差。另外，由于課時有限，程序訓(xùn)練較少，他們很難認真獨立地完成作業(yè)。

2.注重學(xué)情，因材施教，使用案例教學(xué)模式

（1）注重學(xué)情，因材施教

在深入研究非計算機專業(yè)大一年級學(xué)生的認知規(guī)律、思維模式和專業(yè)背景后，筆者按照課程知識的內(nèi)在體系結(jié)構(gòu)梳理了教學(xué)內(nèi)容，并深入淺出、由易到難、循序漸進地進行了教學(xué)設(shè)計。實踐結(jié)果表明，教學(xué)的理論深度要適當(dāng)，難點要分散，先修知識要交代清楚，避免學(xué)生因聽不懂而產(chǎn)生厭學(xué)情緒。同時，在教學(xué)過程中，要大量使用多媒體教學(xué)和實際編程環(huán)境演示，增加學(xué)生的感性認識；針對較復(fù)雜的問題要采用講練結(jié)合的形式來鞏固知識，加深其理解；還要淡化繁瑣的語法規(guī)則，突出重點，增加學(xué)科前沿知識。

（2）使用案例教學(xué)模式

在程序設(shè)計類課程的教學(xué)中使用案例教學(xué)模式，設(shè)計豐富生動的教學(xué)實例，如講最大公約數(shù)算法時引入歐幾里得的故事，講Fibonacci數(shù)列的數(shù)組應(yīng)用時引入兔子繁殖問題，講雙重循環(huán)時使用多種金字塔圖形。在課堂教學(xué)中，教師可采用講故事的案例教學(xué)法引出與案例相關(guān)的一系列概念與算法，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，啟發(fā)思維，便于學(xué)生理解。除此之外，還可以采用課程小組、團隊學(xué)習(xí)等形式促進學(xué)生共同學(xué)習(xí)、共同探索，提高學(xué)習(xí)效率。

非計算機專業(yè)程序設(shè)計類課程計算思維的培養(yǎng)實踐

計算思維可以貫穿程序設(shè)計類課程的整個教學(xué)過程，下面筆者分別從課程引入、課堂案例教學(xué)和實驗設(shè)計三個階段探討如何將程序設(shè)計類課程與計算思維有機地結(jié)合起來。

1.突出計算思維的課程引入

首先，筆者點明計算思維對學(xué)習(xí)的重要性。既然計算思維這么重要，那么怎么培養(yǎng)呢？接著告知學(xué)生現(xiàn)在要學(xué)習(xí)的程序設(shè)計類課程就是培養(yǎng)計算思維能力的。這就很自然地過渡到本課程的培養(yǎng)目標，即培養(yǎng)學(xué)生計算思維與邏輯思維的能力，培養(yǎng)學(xué)生算法思想與解決問題的能力。然后，介紹主要教學(xué)內(nèi)容，并展示經(jīng)典案例及優(yōu)秀作品，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，展示數(shù)學(xué)四則運算實例；展示輸入你的姓名輸出“***同學(xué)，祝你學(xué)好程序設(shè)計”的實例；展示小汽車肆意向前奔馳的實例；展示掃雷游戲?qū)嵗?；等等。通過這些例子讓學(xué)生們看到編程能夠?qū)崿F(xiàn)一些基本功能，進而增強他們的自信心和興趣。

實例展示好后，筆者一步一步演示簡單的加法運算實例的具體實現(xiàn)過程（以Visual Basic程序設(shè)計為例）。第一步，界面設(shè)計。演示需要哪些控件進行數(shù)據(jù)的輸入輸出以及界面的屬性設(shè)計等。第二步，代碼設(shè)計。引導(dǎo)學(xué)生分析問題，如何抽象化和具體化，分析算法和功能，寫出代碼。第三步，調(diào)試運行，修改錯誤，得出結(jié)果。這個實例操作的過程體現(xiàn)了計算思維的抽象化和自動化特征，達到了初步培養(yǎng)學(xué)生計算思維的目的，進而實現(xiàn)了課程引入。

2.基于計算思維的案例教學(xué)：歐幾里得算法

案例教學(xué)可以以“介紹歷史人物故事―算法介紹―算法編寫實現(xiàn)―算法執(zhí)行過程講解與輸出”為教學(xué)過程，體現(xiàn)案例教學(xué)中趣味性和科學(xué)性的結(jié)合。下面，筆者以歐幾里得算法為例介紹教學(xué)過程。

①介紹歷史人物故事。歐幾里得（公元前330―公元前275），古希臘數(shù)學(xué)家，被稱為“幾何之父”，他的傳世之作《幾何原本》是歐洲數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)?！稁缀卧尽返谝淮螌崿F(xiàn)了數(shù)學(xué)的系統(tǒng)化、條理化，而且孕育出一個全新的研究領(lǐng)域――歐幾里得幾何學(xué)，簡稱歐氏幾何。歐幾里得算法與“丟番圖方程可解性問題”相關(guān)。丟番圖也是一位古希臘的數(shù)學(xué)家，是第一位懂得使用符號代表數(shù)來研究問題的人，被后人稱為“代數(shù)之父”。他在Arithmetic（《算術(shù)》）一書中提出“有關(guān)兩個或多個變量整數(shù)系數(shù)方程的整數(shù)解”的問題。對于具有整數(shù)系數(shù)的不定方程，如果只考慮其整數(shù)解，這類方程稱為丟番圖方程。例如，只有一個未知數(shù)的線性丟番圖方程，如ax=b，只要a能整除b，就可判定方程有整數(shù)解，解為a|b（“|”整除符號）。對于有兩個未知數(shù)的線性丟番圖方程，如ax+by=c，先求出a和b的最大公約數(shù)d，若d能整除c（d|c），則該方程有整數(shù)解。因此，對于有兩個未知數(shù)的線性丟番圖方程來說，求解的關(guān)鍵是求最大公約數(shù)。

②算法介紹。歐幾里得在其著作《幾何原本》中闡述了求解兩個數(shù)的最大公約數(shù)算法。求能同時整除a和b的最大正整數(shù)的算法就是著名的歐幾里得算法，又稱輾轉(zhuǎn)相除法。[5]算法步驟為：第一步，輸入兩個正整數(shù)a、b。第二步，以b除a（或者a除以b），余數(shù)為r。第三步，若余數(shù)r為0，則輸出b，程序結(jié)束；否則，以b置換a，r置換b，又返回第二步。

③算法編寫實現(xiàn)。歐幾里得算法流程圖與模擬計算過程如上圖所示。算法介紹完成以后，根據(jù)所學(xué)編程語言，進行編程，并調(diào)試運行輸入數(shù)據(jù)，輸出結(jié)果。

④算法執(zhí)行過程講解與輸出。由于部分學(xué)生在高中階段并沒有學(xué)習(xí)過計算機基礎(chǔ)相關(guān)課程，即使學(xué)習(xí)過也可能會對知識的掌握并不準確，所以講解程序的編譯輸出過程有助于學(xué)生了解計算機的相關(guān)知識和工作過程。

筆者首先講解存儲問題。算法第一步是定義變量和分布變量內(nèi)存空間大小。變量以變量名如a、b形式保存在內(nèi)存空間中，a、b以整形變量2個字節(jié)的二進制形式保存在內(nèi)存地址中。這時由操作系統(tǒng)來執(zhí)行，操作系統(tǒng)來決定程序裝載在哪個內(nèi)存中，決定程序被CPU的執(zhí)行。講解完存儲問題后，引導(dǎo)學(xué)生理解算法的執(zhí)行。算法的執(zhí)行需要CPU（控制器和運輸器）的操作。編譯過后的機器語言程序是可以被CPU直接解釋和執(zhí)行的機器指令，一條機器指令被分為操作碼和地址碼兩部分，操作碼傳達給CPU所要進行的操作類別，如存數(shù)、取數(shù)、做求余運算、打印等，地址碼傳達給CPU所要操作的數(shù)據(jù)在哪里。然后CPU就執(zhí)行程序了，在一個機器周期內(nèi)，按“發(fā)送指令地址給存儲器―取出存儲器中指令給控制器―控制其解析指令碼―指令碼控制相關(guān)動作執(zhí)行（求余運算）”，完成一條指令的執(zhí)行。然后機器不斷重復(fù)執(zhí)行這樣一個過程，直至遇到停機指令為止，完成程序的執(zhí)行。最后在編譯器中或外存中顯示程序運行的結(jié)果。

3.培養(yǎng)學(xué)生自己動手練習(xí)和實驗操作

在程序設(shè)計類課程的課堂教學(xué)中，教師在講完一個重要算法或知識點后，要給學(xué)生一個閱讀或編程練習(xí)的機會，這樣不僅可以讓學(xué)生鞏固已學(xué)的知識點，增強對知識點的理解，而且可以激發(fā)學(xué)生的靈活運用，提高其創(chuàng)新能力。筆者基本上會保證每次課有5～10分鐘的練習(xí)時間，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，進行探索研究式的自主學(xué)習(xí)，讓教師成為教學(xué)的主導(dǎo)者，起到控制學(xué)習(xí)過程、提供教學(xué)資源和教學(xué)建議的作用。

計算思維是問題求解的思維，程序設(shè)計類課程主要培養(yǎng)學(xué)生算法思想與問題求解的思路，因此上機實驗是培養(yǎng)學(xué)生計算思維的重要手段，是程序設(shè)計課程教學(xué)的核心之一，所以教學(xué)中教師要重視上機實驗。筆者一般安排教學(xué)課時的四分之一用于上機實驗，上機實驗內(nèi)容不僅要與教材知識點同步，而且要有趣味性和綜合性。例如，在分支結(jié)構(gòu)中，安排“健康秤”程序，確定標準身材的身高和體重指數(shù)；在循環(huán)實驗中，設(shè)計“九九乘法表”；在數(shù)組實驗中，設(shè)計“楊輝三角形”。上機實驗內(nèi)容一般要提前布置好，3～4題為宜，且難易程度要有一定的梯度。另外，在實驗課上調(diào)試運行時，教師要鼓勵學(xué)生程序出錯不要放棄，由于學(xué)生有不同的專業(yè)背景、思維方式和個體差異，因此在實現(xiàn)同一問題時，要允許他們使用不同的方法，要鼓勵他們從不同的視角認識問題，提倡算法的多樣性。

結(jié)論

進行計算思維訓(xùn)練對21世紀的大學(xué)生來說是極為重要的。程序設(shè)計類課程正是鍛煉計算思維的好的工具和方式，它不僅提高了非計算機專業(yè)學(xué)生的信息素養(yǎng)，培養(yǎng)了學(xué)生在處理計算機問題時應(yīng)有的思維方法、表達形式和行為習(xí)慣，而且能夠使學(xué)生準確地理解計算機的實現(xiàn)機制，有利于學(xué)生利用計算機去解決學(xué)科問題，并進行學(xué)科融合和創(chuàng)新。然而，建立科學(xué)的計算思維培養(yǎng)模式尚處在嘗試階段，還并沒有一個成熟的模型。因此，如何將計算思維融入教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)學(xué)生運用計算思維解決各應(yīng)用學(xué)科問題的能力，還需要教授程序設(shè)計類課程的教師不斷地探索和實踐。

參考文獻：

[1]王飛躍.面向計算社會的計算素質(zhì)培養(yǎng)：計算思維與計算文化[J].工業(yè)和信息化教育，2013（6）.

[2]Wing putational Thinking [J].Communications of the ACM，2006，49（3）：33-35.

[3]常亮，徐周波，古天龍，等.離散數(shù)學(xué)教學(xué)中的計算思維培養(yǎng)[J].計算機教育，2011（14）：90-94.

[4]陳杰華.程序設(shè)計課程中強化計算思維訓(xùn)練的實踐探索[J].計算機教育，2009（20）：84-85.

[5]戰(zhàn)德臣，聶蘭順.大學(xué)計算機――計算思維導(dǎo)論[M].北京：電子工業(yè)出版社，2014.

第6篇：大學(xué)生數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練范文

1.1 賽事目標

全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽，又稱為中國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽（后面簡稱競賽），是中國數(shù)學(xué)會面向本科生舉辦的一項全國性高水平學(xué)科競賽，旨在發(fā)現(xiàn)和選拔數(shù)學(xué)創(chuàng)新人才，促進高等學(xué)校數(shù)學(xué)課程的改革和建設(shè)，增加大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)分析、解決問題的能力，為青年學(xué)子提供一個展示基礎(chǔ)知識和思維能力的舞臺。

1.2 競賽內(nèi)容

賽事包括預(yù)賽和決賽兩部分，按專業(yè)性質(zhì)又分為數(shù)學(xué)專業(yè)和非數(shù)學(xué)專業(yè)兩類。參賽對象均為大學(xué)本科二年級及以上的在校大學(xué)生。其中數(shù)學(xué)專業(yè)類考查數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、解析幾何三門課程，而非數(shù)學(xué)專業(yè)類是面向工科類專業(yè)學(xué)生設(shè)置的，預(yù)賽考查的主要內(nèi)容是高等數(shù)學(xué)，決賽從第五屆開始增加了線性代數(shù)部分。

1.3 賽事現(xiàn)狀

自2009年開始，每年一屆，一般安排在10月份的最后一??周六舉行。競賽由中國數(shù)學(xué)會普及工作委員會舉辦，不同高校承辦。截止2016年，該賽事已成功舉辦了8屆，來自全國幾百所本科院校的數(shù)十萬學(xué)生參加了該項競賽，成為影響力最大、參賽人數(shù)最多的高校學(xué)科競賽之一。

1.4 賽事作用

競賽試題一般都具有綜合性、技巧性、探究性、開放性等特點，通常需要采用非常規(guī)的解題方法，答案可能也并不唯一。因此，競賽更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新意識，嘗試進行多角度、全方位的思考，推動思維創(chuàng)新。學(xué)生在參賽的過程中，會系統(tǒng)的梳理所學(xué)的數(shù)學(xué)知識與解題技巧，加深對數(shù)學(xué)概念、定理的本質(zhì)的理解和認識，邏輯思維、抽象思維、發(fā)散思維和創(chuàng)新思維都會有一定地提高，有利于學(xué)生良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成。

2 賽事組織

2.1 尋求政策支持

學(xué)校政策支持是競賽培訓(xùn)工作長期開展的重要保障。我校非常重視包括學(xué)科競賽在內(nèi)的第二課堂建設(shè)，將第二課堂活動納入人才培養(yǎng)方案，制定第二課堂活動學(xué)分管理辦法及指導(dǎo)教師獎勵辦法等措施。在學(xué)校第二課堂專項活動經(jīng)費的支持下，各系積極組織師資力量，培訓(xùn)學(xué)生參加各類學(xué)科專業(yè)競賽。包括大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽、數(shù)學(xué)建模競賽在內(nèi)的數(shù)學(xué)學(xué)科競賽培訓(xùn)工作也得到了全面開展。

2.2 建設(shè)輔導(dǎo)團隊

輔導(dǎo)教師團隊是競賽培訓(xùn)工作順利實施的前提條件。大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)不僅需要輔導(dǎo)教師具有高等數(shù)學(xué)相關(guān)課程的教學(xué)經(jīng)驗，還需要投入大量的精力，查閱課外參考書、各省市及其他國家的數(shù)學(xué)競賽試題等，進行試題分析和教法研究。此外，由于競賽培訓(xùn)必須在學(xué)生的課余時間進行，一般都安排在晚上、周末或者假期，需要輔導(dǎo)教師犧牲大量休息時間，具有奉獻精神。我校數(shù)理系于2010年成立了數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)團隊，目前共有6位輔導(dǎo)教師。

2.3 建設(shè)交流平臺

由于非數(shù)學(xué)專業(yè)類的參賽學(xué)生都是來自不同的專業(yè)、不同的年級，因此在宣傳動員、聯(lián)系溝通、組織管理的難度上比數(shù)學(xué)專業(yè)類的學(xué)生要困難很多。為此，我們在系部網(wǎng)站首頁、我校大學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)新平臺首頁都設(shè)置了競賽天地版塊，對大學(xué)數(shù)學(xué)競賽的參賽獲獎情況進行宣傳報道。此外，我們還專門建立了合肥學(xué)院數(shù)學(xué)競賽交流群，供有興趣或參賽意向的同學(xué)在線討論交流，教師負責(zé)引導(dǎo)答疑。截止目前，該群已有成員近400人，日常交流活躍。

2.4 選拔參賽學(xué)生

為了在各專業(yè)中選拔優(yōu)秀學(xué)生參賽，我校每年6月份，在大一新生高等數(shù)學(xué)課程結(jié)束后舉行一次校級數(shù)學(xué)競賽暨全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽選拔賽。除了海報等常規(guī)宣傳外，我們積極動員所有高等數(shù)學(xué)課程的授課教師，在授課班級內(nèi)進行校賽的宣傳與動員工作，鼓勵學(xué)有余力的同學(xué)參賽。實踐證明，舉辦校賽能夠很好的激勵大學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的熱情。除校賽選拔外，我們還歡迎高等數(shù)學(xué)授課教師以個人推薦的方式推薦優(yōu)秀的學(xué)生參加競賽培訓(xùn)。

3 培訓(xùn)實踐

3.1 時間安排

由于我校大二年級的學(xué)生暑期要全部離校開展認知實習(xí)活動，所以暑期沒有安排競賽培訓(xùn)活動。校賽獲獎名單確定后，我們會向獲獎學(xué)生推薦部分競賽輔導(dǎo)書及歷年全國競賽真題，要求其暑期自主學(xué)習(xí)。9月初，根據(jù)學(xué)習(xí)情況正式確定參賽名單并開始競賽培訓(xùn)。培訓(xùn)時間一般是8周，每周3-4次課，一般安排在晚上和周末。據(jù)了解，很多學(xué)校數(shù)學(xué)競賽實行暑期集中培訓(xùn)，可能更有利于提高競賽成績，但這涉及到暑期學(xué)生的住宿及安全管理問題，需要學(xué)校的政策支持。

3.2 培訓(xùn)方式

集中上課培訓(xùn)是常見的競賽輔導(dǎo)方式。由于參賽學(xué)生來自不同的年級，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差別較大，集中授課容易導(dǎo)致部分基礎(chǔ)較弱的學(xué)生很難消化、被動接受，得不到有效的思維訓(xùn)練，學(xué)習(xí)積極性受阻；而一些基礎(chǔ)較好的學(xué)生又覺得“吃不飽”，學(xué)習(xí)效率難以提高。為此，我校采取如下方式分層培訓(xùn)：

3.3 培訓(xùn)內(nèi)容

對于初次參賽的大二學(xué)生，培訓(xùn)內(nèi)容的難度應(yīng)該由淺入深，分階段逐步推進。我校集中培訓(xùn)環(huán)節(jié)安排如下：首先，對高等數(shù)學(xué)上下冊的知識點進行復(fù)習(xí)鞏固、融會貫通，讓學(xué)生對知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系有更深刻的認識；其次，講解近十年考研數(shù)學(xué)一中的部分較難試題，既強化數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，也為有意向考研的同學(xué)提前復(fù)習(xí)準備；再次，詳細講解全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽預(yù)賽與決賽的部分真題，歸納總結(jié)歷屆考點的范圍及難易程度；最后，精選各省市的一些其他競賽真題或模擬題，讓學(xué)生了解知識點的不同命題方式。

對于有參賽經(jīng)歷或正在準備考研的高年級學(xué)生，集中上課培訓(xùn)對競賽成績提升的效果并不明顯。不僅如此，集中上課需要占用學(xué)生較多的課余時間，一些準備考研的優(yōu)秀學(xué)生可能會放棄參賽。由于已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，對于這部分學(xué)生，建議成立討論小組，利用在線交流平臺開展討論、交流，讓同學(xué)們自主分析試題、試卷特點，圍繞考點和一些典型試題，探索一題多解和變形推廣，教師給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，鼓勵學(xué)生理論創(chuàng)新。

要想取得理想的競賽成績，培訓(xùn)課后適當(dāng)?shù)脑囶}訓(xùn)練是必不可少的。除了推薦復(fù)習(xí)參考書，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)外，我們還挑選部分試題，組成若干套競賽輔導(dǎo)試卷，供學(xué)生分階段練習(xí)，檢驗學(xué)習(xí)成效。賽前，我們還鼓勵學(xué)生將自己復(fù)習(xí)過程中遇到的比較新穎的試題上傳分享，引導(dǎo)大家在線交流發(fā)表自己的思路，既加深了學(xué)生對試題的理解，又培養(yǎng)了分析解決問題的能力。

3.4 培訓(xùn)成果

通過競賽培訓(xùn)，我校在非數(shù)學(xué)專業(yè)類競賽中取得了比較明顯的進步，成績逐年提高，近5年競賽獲獎人數(shù)如圖2所示。

2016年，我校共39人參賽，20人獲獎，獲獎比例超過50%。截止目前，我校非數(shù)學(xué)專業(yè)類共有77人次獲獎，其中一等獎18人，二等獎25人，三等獎34人，遍及化工、電子、機械、計算機等工科專業(yè)，獲獎比例在省屬高校中名列前茅。

4 存在問題

4.1 學(xué)生參與的積極性

受學(xué)業(yè)任務(wù)重、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較弱、學(xué)習(xí)興趣不足等多方面因素的影響，我校工科類專業(yè)學(xué)生起初參加校級數(shù)學(xué)競賽的積極性并不高。我們嘗試從多方面對學(xué)生的參賽積極性進行激勵，包括通過高等數(shù)學(xué)授課老師動員和鼓勵，提高獲獎人數(shù)的比例，增設(shè)《高等數(shù)學(xué)選講》選修課，認定第二課堂學(xué)分，提供考研內(nèi)容輔導(dǎo)等方式。經(jīng)過幾年的努力，學(xué)生的參賽積極性有了較大的改善，參賽人數(shù)及優(yōu)質(zhì)生源增多，這也是參賽成績逐年提高的一個重要影響因素。

4.2 學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力

眾所周知，最優(yōu)秀的學(xué)生往往并不是老師‘教’出來的。要想在競賽中取得優(yōu)異的成績，學(xué)生還必須具備一定的自主學(xué)習(xí)和探究的能力。在當(dāng)前高校擴招的大形勢下，普通本科院校招到已具備良好自主學(xué)習(xí)能力的優(yōu)秀生源的比例很低，需要在日常教學(xué)過程中不斷的引導(dǎo)和強化。近年來，我校大力推行模塊化教學(xué)改革，重點培養(yǎng)學(xué)生的實踐應(yīng)用和自主學(xué)習(xí)能力，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識明顯提升，自主學(xué)習(xí)能力逐步加強。

5 結(jié)語

第7篇：大學(xué)生數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練范文

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)建模，數(shù)學(xué)教學(xué)，高等數(shù)學(xué)

1　在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想

全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽雖然發(fā)展得迅速，但是參賽者畢竟還是很少一部分學(xué)生，要使它具有強大的生命力，筆者認為，必須與日常的教學(xué)活動和教育改革結(jié)合起來。任何一門學(xué)科的產(chǎn)生與發(fā)展都離不開外部世界的推動，數(shù)學(xué)也是如此。牛頓、萊布尼茲當(dāng)年發(fā)明微積分就是和解決力學(xué)與幾何學(xué)中的問題緊密聯(lián)系著的。直到今天，微積分仍在各方面發(fā)揮著重要作用。但以往的高等數(shù)學(xué)教學(xué)往往是板著面孔講理論，而割裂了微積分與外部世界的生動活潑的聯(lián)系，沒能充分顯示微積分的巨大生命力與應(yīng)用價值。學(xué)生學(xué)了一大堆的定義、定理和公式，可能還沒有搞清楚為什么要學(xué)習(xí)微積分，也不知道學(xué)了微積分究竟有什么用。如果能在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的思想，在講述有關(guān)內(nèi)容時與相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型有機結(jié)合，在看來十分枯燥的教學(xué)內(nèi)容與豐富多彩的外部世界之間架起橋梁，而不是額外增加課程，豈不是可以收到事半功倍的效果?事實上，這種數(shù)學(xué)思想的滲透可以把數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)應(yīng)用穿插起來，這就不僅能增強數(shù)學(xué)知識的目的性，增強學(xué)生的應(yīng)用意識，而且也將在填補數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用的鴻溝上起到很大作用。另外，學(xué)生能力和素質(zhì)的培養(yǎng)不是一朝一夕之功，應(yīng)采取長期的、循序漸進的原則。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中配以循序漸進、由淺入深、由易到難的數(shù)學(xué)模型內(nèi)容，這就易于在潛移默化之中提高學(xué)生的數(shù)學(xué)實踐能力，這在學(xué)生的能力培養(yǎng)方面又達到了事半功倍的效果；再者，數(shù)學(xué)模型課程本身內(nèi)容龐雜，各部分難度深淺不一，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想后，由于已經(jīng)講授了微積分方面的數(shù)學(xué)模型，這有利于后繼的數(shù)學(xué)模型課的進一步學(xué)習(xí)。因此，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透建模思想的初步訓(xùn)練也是十分必要的。

2　數(shù)學(xué)建模教育在高等教育中的作用

2.1　數(shù)學(xué)建模教育有利于高等教育培養(yǎng)目標的實現(xiàn)①可以提高邏輯思維能力與抽象思維能力。邏輯思維能力包括：分析、推理、論證、判斷、運用結(jié)論等能力；而抽象思維能力包括：分析、綜合、概括、歸納、提取等能力。數(shù)學(xué)建模是建立模型、求解與分析的過程。建立模型是由具體到抽象的認識過程，如變速直線運動速度是位移的導(dǎo)數(shù)模型，通過思維分析把感性認識上升到理性認識，這個過程有助于提高學(xué)生抽象思維能力。②可以增強大學(xué)生的適應(yīng)能力。如今市場對人才的要求越來越高，人才流動、職業(yè)變更頻繁，一個人在一生中可能發(fā)生多次選擇與被選擇的經(jīng)歷，通過數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)及競賽訓(xùn)練，他們不僅受到了現(xiàn)代數(shù)學(xué)思維及方法的熏陶，更重要的是對于不同的實際問題，如何進行分析、推理、概括以及利用數(shù)學(xué)方法與計算機知識，還有各方面的知識綜合起來解決它因此，他們具有較高的素質(zhì)，無論到什么行業(yè)，都能很快適應(yīng)需要。③有助于增加自學(xué)能力。由于實際問題的廣泛性，學(xué)生在建模實踐中要用到的很多知識是以前沒有學(xué)過的，而且也沒有時間再由老師作詳細講解來補課，只能由教師講一講主要的思想方法，同學(xué)們通過自學(xué)及相互討論來進一步掌握，這就培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)能力和分析綜合能力，使他們走上工作崗位之后，更好用這種能力來不斷擴充和更新自己的知識。

2.2　數(shù)學(xué)建模教育為培養(yǎng)“雙師型”的教師隊伍打下了基礎(chǔ)。高等教育對教師隊伍提出了特殊的要求，即在業(yè)務(wù)素質(zhì)上，教師除了應(yīng)有較高的理論水平外，還要有較強的實際動手能力，即要教師成為理論型與實踐型相結(jié)合的人才。成功地建立實際問題的數(shù)學(xué)模型并教給學(xué)生思路和方法，不僅要求教師具有深厚的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，理性的思維訓(xùn)練，還要求教師應(yīng)具有敏銳的洞察能力、分析歸納能力以及對實際問題的深入理解和廣博的知識面，尤其是在社會經(jīng)濟高速發(fā)展的今天，數(shù)學(xué)建模已不單純從數(shù)學(xué)到數(shù)學(xué)，而是涉及物理、化學(xué)、生物、醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟、管理、生態(tài)等眾多領(lǐng)域。從事數(shù)學(xué)建模教學(xué)的教師必須不斷地拓展自己的知識面，深入實際，才能有所作為。這無疑為“雙師型”教師隊伍的建沒打下了良好的基礎(chǔ)。另外，數(shù)學(xué)建模教學(xué)對高等教育專業(yè)的設(shè)置、高等教育的教學(xué)改革也提供了好的思路。高等教育引入數(shù)學(xué)建模并積極組織學(xué)生參與建模競賽，有利于高等教育的發(fā)展，有利于學(xué)生動手能力的提高。

3　數(shù)學(xué)建模教育的具體措施

3.1　突出學(xué)生的主體地位。學(xué)生主體地位是指學(xué)生應(yīng)是教學(xué)活動的中心，教師、教材、一切的教學(xué)手段，都應(yīng)為學(xué)生的學(xué)習(xí)服務(wù)；學(xué)生應(yīng)積極參與到教學(xué)活動中去，充當(dāng)教學(xué)活動的主角。數(shù)學(xué)建模的特點決定了每一個環(huán)節(jié)的教學(xué)都要把突出學(xué)生主體地位置于首位，教師要激勵學(xué)生大膽嘗試，鼓勵學(xué)生不怕挫折失敗，鼓勵學(xué)生動口表述，動手操作，動腦思考，鼓勵學(xué)生要多想、多讀、多議、多練、多聽，讓學(xué)生始終處于主動參與，主動探索的積極狀態(tài)。

3.2　分別要求，分層次推進。在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，根據(jù)素質(zhì)教育面向全體學(xué)生，促進學(xué)生全面發(fā)展的目標，教師要重視學(xué)生的個性差異，對學(xué)生分別要求，個別指導(dǎo)，分層次教學(xué)，對不同學(xué)生確定不同的教學(xué)要求和素質(zhì)發(fā)展目標。對優(yōu)生要多指導(dǎo)，提出較高的數(shù)學(xué)建模目標，鼓勵他們大膽使用計算機等現(xiàn)代教育技術(shù)手段，多給予他們獨立建模的機會，能獨立完成高質(zhì)量的建模論文；對中等程度的學(xué)生要多引導(dǎo)，多給予啟發(fā)和有效的幫助，使中等程度的學(xué)生提高建模的水平，爭取獨立完成教學(xué)建模小論文；對差生要多輔導(dǎo)，重點是滲透數(shù)學(xué)建模的思想，只需完成難度較低的建模習(xí)題，不要求獨立完成數(shù)學(xué)建模小論文。

3.3　全方位滲透數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識的精髓，是知識、技能轉(zhuǎn)化為能力的橋梁，是數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)中強有力的支柱。由于建模數(shù)學(xué)面對的是千變?nèi)f化的靈活的實際問題，建模過程應(yīng)該是滲透數(shù)學(xué)思想方法的過程，首先是數(shù)學(xué)建?；瘹w思想方法，還可根據(jù)不同的實際問題滲透函數(shù)的思想、方程的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、邏輯劃分的思想、等價轉(zhuǎn)化思想、類比化歸和類比聯(lián)想思想及探索思想，還可向?qū)W生介紹消元法、換元法、待定系數(shù)法、配方法、反證法、解析法發(fā)、歸納法等數(shù)學(xué)方法。只要我們在建模教學(xué)中注重全方位滲透數(shù)學(xué)思想方法，就可以讓學(xué)生從本質(zhì)上理解數(shù)學(xué)建模的思想，就可以把數(shù)學(xué)建模知識內(nèi)化為學(xué)生的心智素質(zhì)。

3.4　實行以推遲判斷為特征的教學(xué)結(jié)構(gòu)。所謂“推遲判斷”就是延緩結(jié)果出現(xiàn)的時間，其實質(zhì)是教師不要把“結(jié)果”拋給學(xué)生，推遲判斷要注意兩個方面：一是數(shù)學(xué)概念、定理、解題都要作為“過程”來進行，二是教師在聆聽學(xué)生回答問題特別是回答錯誤問題或回答得不太符合教師設(shè)計的思路時，應(yīng)該有耐心，不宜立即判斷，教師應(yīng)沉著冷靜，精心組織學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師之問的教學(xué)交流。由于建模教學(xué)活動性強，教學(xué)成功的關(guān)

鍵是教師要調(diào)動所有學(xué)生的探索欲望，積極參與教學(xué)過程。學(xué)生通過步步深入的積極思考探索，激發(fā)了思維，真正喚起主動參與的意識。

3.5　重視分析建模的數(shù)學(xué)思維過程。學(xué)生普遍感到數(shù)學(xué)建模難度大，最重要的原因是數(shù)學(xué)建模的思維方式與學(xué)生長期起來是數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)有明顯差異，如何突破這個難點，讓學(xué)生樂于參加數(shù)學(xué)建?；顒?關(guān)鍵是要分析建模的數(shù)學(xué)思維過程，通過建模發(fā)生、發(fā)展、應(yīng)用過程的揭示，挖掘有價值的思維訓(xùn)練因素，抽象概括出建模過程中蘊含的數(shù)學(xué)思想和方法，發(fā)展學(xué)生多方面數(shù)學(xué)思維能力，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識，讓每一個學(xué)生各盡其智、各有所得，獲得成功。

3.6　特別強調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用。數(shù)學(xué)建模教育要注意以下幾點：

①引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注日常生活問題，將學(xué)生實際生活中遇到的問題有機地融入建模教學(xué)，選擇數(shù)學(xué)建模專題時盡可能貼近學(xué)生實際。

②在建模教學(xué)中，教師要注重再現(xiàn)數(shù)學(xué)模型形成過程，可先讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)建模的一般思想方法，進而讓學(xué)生親自動手尋找實際問題并自行構(gòu)造數(shù)學(xué)模型進行解決，經(jīng)過一段時間的訓(xùn)練，再引導(dǎo)學(xué)生嘗試通過建模解決一些復(fù)雜但又在現(xiàn)實生活中遇到的問題。

③建模教學(xué)要加強與其它學(xué)科聯(lián)系，不僅與物理、化學(xué)、生物等學(xué)科聯(lián)系，還可與經(jīng)濟學(xué)、管理學(xué)、工業(yè)生產(chǎn)等方面聯(lián)系，拓廣學(xué)生建模問題來源。

第8篇：大學(xué)生數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練范文

興趣是創(chuàng)新的源泉、思維的動力，在教學(xué)活動中，教師應(yīng)引發(fā)學(xué)生創(chuàng)新的興趣，增強學(xué)生思維的內(nèi)驅(qū)力，解決學(xué)生創(chuàng)新思維的動機問題。中學(xué)生，有強烈的好奇心，求知欲，教師應(yīng)抓住學(xué)生的這些心理特征，加以適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)過程中，如果只為講而講，學(xué)生容易乏味，激不起興趣，在此情景下進行教學(xué)收不到好的效果。如果先給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個問題情景，引導(dǎo)學(xué)生進入情景之中，賦予生命力，則可以使學(xué)生在情景激發(fā)的興奮點上，尋求思路，大膽創(chuàng)新。

例如：在教學(xué)“圓的認識”一節(jié)時，有的學(xué)生說：“球是圓形?！闭n堂立即發(fā)生了爭論，有的講：“球不是圓形?！边@時教師就要正面引導(dǎo)，告訴學(xué)生不能只說“是”與“不是”，而要說出理由來。于是有的同學(xué)說：“球是可以滾動的，所以球是圓形的?！庇械恼f：“球是滾滾圓圓的球體，不是圓形?！边€有的說：“我們站在高處，從上往下看球是圓的?！钡l也說服不了誰。為了使學(xué)生爭論問題進一步深入，我就拿實物和圖片讓他們進行觀察，其中有長方形、正方形、平行四邊形、圓形、三角形、球體、正方體、長方體等，讓學(xué)生把它們區(qū)分為平面圖形和立體圖形兩大類，結(jié)果學(xué)生把圓形劃在平面圖形一類，而把長方體、正方體、球體劃為一類。這時就引導(dǎo)學(xué)生閱讀課本，領(lǐng)會“把圓規(guī)有尖的一腳固定在一點上，再把裝有鉛筆的一腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫成一個圓?！边@句話的意思是指在平面上畫成的那條首尾相接的曲線叫做圓。因此，圓是平面圖形，而球不是圓，它和長方體、正方體一樣，占有一定的空間，是“體”的一種。學(xué)生通過演示、爭論，對圓的認識更深了一步。

在主動求知過程中，讓學(xué)生帶著濃厚的興趣主動探索、細心觀察，學(xué)生的注意力集中，思維積極、情緒高漲，創(chuàng)新思維能力也得到了開發(fā)。

二、引導(dǎo)學(xué)生主動創(chuàng)新欲望

引導(dǎo)創(chuàng)新就是激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心、求知欲、懷疑感和批判精神，這四者都屬于創(chuàng)新意識的動力系統(tǒng)。但是，在日常教學(xué)過程中，很多教師往往忽略了對這四者的激發(fā)與培養(yǎng)。就客體來說，數(shù)學(xué)本身就是人類創(chuàng)造的奇跡，但數(shù)學(xué)的魅力、數(shù)學(xué)的奇異性、數(shù)學(xué)的美要靠教師去挖掘、去展現(xiàn)。

例如：在教了平行四邊形的知識后，我出示這樣一道題讓學(xué)生思考：“A、B兩村分別位于河的兩岸（河的寬度一樣，且A、B兩村連線不垂直于河岸），要在河上垂直于河岸建一座橋，橋應(yīng)建在什么地方，才能使A村經(jīng)過這座橋到B村的路程最短？”學(xué)生們認識到這是一個兩點間最短路徑的問題，一定要用線段性質(zhì)公理（連結(jié)兩點的線中，線段最短）來解決。但是由于線段AB不垂直于河岸，從A村經(jīng)過橋到B村的路線不能是線段，而只能是折線，所以不能直接使用線段性質(zhì)公理。

由于這是一個利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的題目，對于學(xué)生來說并不陌生，解決它不是一點思路沒有，但確實還有困難，從而引起了認知上的沖突，使學(xué)生產(chǎn)生了好奇心和求知欲。

三、加強思維訓(xùn)練提高學(xué)生勇于求異的創(chuàng)新意識

課堂教學(xué)要鼓勵學(xué)生大膽創(chuàng)新，勇于求異，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新欲望。學(xué)起于思，思源于疑，疑則誘發(fā)創(chuàng)新。教師要創(chuàng)設(shè)求異的情境，鼓勵學(xué)生多思、多問、多變，訓(xùn)練學(xué)生多元化地思考，在探索與求異中發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新。發(fā)散思維的訓(xùn)練可以通過對數(shù)學(xué)問題的演變進行變式訓(xùn)練，具體可以采用如下方式：

1.一題多解式，對同一問題盡可能地鼓勵學(xué)生超越常規(guī)，提出多種設(shè)想和解答。一題多解的例子很多，它不僅可以加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解，達到熟練運用的目的，更重要的是擴大學(xué)生認識的空間，激發(fā)靈感，提高思維的創(chuàng)造性。

2.一題多變式，伽利略曾經(jīng)說過：“科學(xué)是在不斷改變思維角度的探索中前進的”，故而課堂教學(xué)要常新、善變，通過原題目延伸出更多具有相關(guān)性、相似性、相反性的新問題，深刻挖掘例題和練習(xí)題的教育功能，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力。

3.多題一解式，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時常陷在無窮的題海中，但實際上許多問題具有共性，如果能夠不斷總結(jié)、積累，就能加深學(xué)生對知識內(nèi)在本質(zhì)的理解，提高分析問題、解決問題的能力。

第9篇：大學(xué)生數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練范文

一、 在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力

怎樣培養(yǎng)學(xué)生的觀察力？首先，要創(chuàng)設(shè)良好的問題情景，培養(yǎng)學(xué)生深厚的觀察興趣；其次，在觀察前，要給學(xué)生提出明確具體的目的、任務(wù)和要求；第三，要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)觀察的對象有序進行觀察，及時對觀察結(jié)果進行分析總結(jié)；第四，要科學(xué)地運用直觀教具和現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)，以支持學(xué)生對研究問題做細致深入的觀察。

在《三角形的認識》教學(xué)中，學(xué)生對“圍成”理解有困難。教師可以準備10厘米、16厘米、8厘米、6厘米的小棒各一根，要求學(xué)生選擇其中三根擺成一個三角形。在拼擺中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)選擇10厘米、16厘米、8厘米和10厘米、8厘米、6厘米的小棒能拼成三角形，而選擇10厘米、16厘米、6厘米和16厘米、8厘米、6厘米的小棒卻不能拼成三角形。借助圖形，學(xué)生不但直觀地感知了三角形“兩邊之和大于第三邊”的道理，而且明白了“三角形”不是由“三條線段組成”的圖形，而應(yīng)該是由“三條線段圍成”的圖形，使學(xué)生對三角形的定義有了清晰地認識。

二、 收儲足夠的信息，引導(dǎo)學(xué)生展開豐富的想象，激發(fā)學(xué)生主動探索的欲望

學(xué)習(xí)過程是對信息進行加工、儲存和在需要時提取出來加以運用的過程。

教學(xué)過程中首先要使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基本知識和基本技能，并使所學(xué)知識與方法系統(tǒng)化、條理化。

數(shù)學(xué)想象一般有以下兩個基本要素：第一，因為想象往往是一種知識的連結(jié)，所以要有扎實的基礎(chǔ)知識和豐富的經(jīng)驗的支持；第二，要有能迅速擺脫表象干擾的敏銳的洞察力和豐富的想象力。因此，培養(yǎng)學(xué)生的想象力，首先要使學(xué)生學(xué)好有關(guān)的基礎(chǔ)知識，其次，要引導(dǎo)學(xué)生尋找新舊知識的聯(lián)系點，誘發(fā)學(xué)生的創(chuàng)選性想象。

例如在《平行四邊形面積》的教學(xué)中，教師利用多媒體呈現(xiàn)學(xué)生熟悉的情景：菜園里各種蔬菜郁郁蔥蔥，分別種在劃成不同形狀的地塊上。先出示種有青菜和白菜的地塊，分別呈正方形和長方形，要求算一算它們的種植面積，學(xué)生運用已學(xué)的知識很快解決了問題。接著出示一塊形如平行四邊形的蘿卜地，讓學(xué)生猜一猜它的面積大概是多少？平行四邊形的面積應(yīng)怎么求？學(xué)生對求知領(lǐng)域的探索非常好奇，思維的積極性被激發(fā)，紛紛根據(jù)前面的知識作出如下的猜測：有的猜面積是長邊和短邊長度的積，有的猜面積是長邊和它高的積，有的猜面積是短邊和它的高的積，還有的說想辦法拼成一個長方形，這樣就可以算出來……教師一一板書出來，對學(xué)生的思維結(jié)果給予必要的肯定，進一步激發(fā)學(xué)生主動探索的熱情和欲望。

三、 加強思維訓(xùn)練，引導(dǎo)提高學(xué)生勇于求異的創(chuàng)新意識

課堂教學(xué)要鼓勵學(xué)生大膽創(chuàng)新，勇于求異，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新欲望。學(xué)起于思，思源于疑，疑則誘發(fā)創(chuàng)新。教師要創(chuàng)設(shè)求異的情境，鼓勵學(xué)生多思、多問、多變，訓(xùn)練學(xué)生多元化地思考，在探索與求異中發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新。發(fā)散思維的訓(xùn)練可以通過對數(shù)學(xué)問題的演變進行變式訓(xùn)練，具體可以采用如下方式：

1. 一題多解式，對同一問題盡可能地鼓勵學(xué)生超越常規(guī)，提出多種設(shè)想和解答。一題多解的例子很多，它不僅可以加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解，達到熟練運用的目的，更重要的是擴大學(xué)生認識的空間，激發(fā)靈感，提高思維的創(chuàng)造性。