邏輯推理分析精選(九篇)

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第1篇：邏輯推理分析范文

1、合情推理與邏輯推理之間的關(guān)系

合情推理是一項找到新結(jié)論的重要手段，有益于提升學(xué)生的創(chuàng)新意識和思維，對學(xué)生的成長和學(xué)習(xí)成績的提升有著重要的幫助意義[1]。在合情推理當(dāng)中發(fā)現(xiàn)的新結(jié)論，可能是錯誤的，也可能是錯誤的，需要使用邏輯推理進(jìn)行驗證。因為合情推理為或然性推理，邏輯推理為必然性推理。

數(shù)學(xué)知識的慢慢累積，依靠的是邏輯推理，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的不二法則。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科當(dāng)中，應(yīng)用到的全部知識結(jié)論都必須使用邏輯推理進(jìn)行證明，就算是對角相等這種非常直觀和簡單的命題，也需要進(jìn)行證明[2]。正是因為推理當(dāng)中有著非常強(qiáng)的嚴(yán)謹(jǐn)性，得出的數(shù)學(xué)結(jié)論采更加有效，被重視。但是，在進(jìn)行邏輯推理之前，經(jīng)常會使用根據(jù)條件預(yù)測結(jié)果或者結(jié)合成果分析成因，這便是合情推理，可為邏輯推理提供證明的有效途徑和方向。

因此，邏輯推理與合情推理是緊密聯(lián)系的，當(dāng)前在初中數(shù)學(xué)的授課中所應(yīng)用的探究式教學(xué)，前半段便是合情推理，后面便是邏輯推理。此外，在教學(xué)中，還要考慮初中學(xué)生的心理、年齡和特征，起初會多應(yīng)用一些合情推理，并逐步向邏輯推理邁進(jìn)。

2、合情推理與邏輯推理的教學(xué)要點(diǎn)

（1）在初中數(shù)學(xué)的日常授課中，要注重推理在數(shù)學(xué)當(dāng)中的地位，強(qiáng)調(diào)其對學(xué)生學(xué)習(xí)產(chǎn)生的作用，合理應(yīng)用邏輯推理和合情推理，但要使學(xué)生理解，?笛У難?習(xí)，最后應(yīng)用的為邏輯推理。

（2）在教學(xué)中，如果應(yīng)用的是合情推理，教師需要為預(yù)留出一些時間，并給學(xué)生足夠的空間進(jìn)行探究。所謂的空間便是，教師在授課的過程中，不能將知識全部灌輸給學(xué)生，要留出一部分知識和問題讓學(xué)生探究，引起其發(fā)現(xiàn)和分析等。此外，還要給學(xué)生一定的時間進(jìn)行探究，讓學(xué)生感受探索、分析、領(lǐng)悟、總結(jié)的過程等。當(dāng)學(xué)生將這些探索的過程進(jìn)行轉(zhuǎn)化，成為學(xué)生自己的知識時，學(xué)生才真正或得了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

（3）在因果關(guān)系的授課中，是引導(dǎo)學(xué)生提升邏輯推理能力的初級階段，其中需要使學(xué)生明白因果關(guān)系為普遍存在的，并訓(xùn)練學(xué)生對因果關(guān)系之間的表述能力，之后在強(qiáng)調(diào)學(xué)生思維當(dāng)中存在的完整性和條理性、規(guī)范性和嚴(yán)謹(jǐn)性等，最后學(xué)生會慢慢形成邏輯思維。

（4）邏輯推理教學(xué)。在教學(xué)中，要注重對學(xué)生推理思維的提升，不能只訓(xùn)練學(xué)生的書寫形式。要在表述上要求學(xué)生有完整的步驟和充足的理由，并且使用非常簡單的三段論形式。這些全部都是授課的過程，需要學(xué)生反復(fù)進(jìn)行體會和感悟[3]。

（5）如果學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中產(chǎn)生了邏輯錯誤，教師要及時給予引導(dǎo)并進(jìn)行糾正，強(qiáng)調(diào)推理當(dāng)中的嚴(yán)謹(jǐn)性。這樣，學(xué)生可以慢慢養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评砹?xí)慣和能力，為之后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

（6）為了使學(xué)生能夠經(jīng)一步明確兩項推理之間的關(guān)系，要使學(xué)生明確合情推理可對新的結(jié)論進(jìn)行發(fā)現(xiàn)，還可以為邏輯推理提供重要的思考方向，但是邏輯推理可對合情推理的結(jié)論進(jìn)行證明或者證否，要求學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，對于兩項推理能力的掌握要同樣重視。

3、實例分析

在初中數(shù)學(xué)《與三角形有關(guān)的角》學(xué)習(xí)中，需要學(xué)生學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角的和等于180°并學(xué)會其中的證明方法，延伸知識如：因為三角形內(nèi)角和為180°，所以延伸出三角形中很多的角的特定關(guān)系如：①一個三角形中最多只有一個鈍角或直角；②一個三角形中最少有一個角不小于60°；③直角三角形兩銳角互余；④等邊三角形每個角都是60°等。在之前階段的學(xué)習(xí)中，學(xué)生使用的方法為量角器度量等，之后概括總結(jié)出三角形的內(nèi)角和等于180°。為了防止學(xué)生產(chǎn)生這些合情推理已經(jīng)足夠證明命題的思想，在初中數(shù)學(xué)的日常授課中，在給出命題之前和給出命題之后，要先引導(dǎo)學(xué)生回憶之前學(xué)習(xí)的過程。因為這一定理對學(xué)生的學(xué)習(xí)非常重要，并且小學(xué)階段到初中階段，學(xué)生學(xué)習(xí)這一命題的時間比較長，在初中課程中出現(xiàn)的又比較早，教師可應(yīng)用合情推理和邏輯推理相互結(jié)合的教學(xué)方式。如：在對命題進(jìn)行證明之后，可提示學(xué)生，測量是會產(chǎn)生誤差的，拼剪的過程也會產(chǎn)生誤差，所以沒有邏輯推理具有嚴(yán)謹(jǐn)性，并不能讓所有人都信服；即使測量非常準(zhǔn)確，但是三角形有無窮個，而在初中階段研究的三角形只有幾個，所以不能就此下結(jié)論。為了證明全部的三角形內(nèi)角和都是180°，一定要利用邏輯推理證明，這是由于邏輯推理是包括所有的三角形來進(jìn)行推理的；命題是不是正確的，并不是通過量就能得出結(jié)論的，更不能通過看得出結(jié)論，要利用完整的推理步驟，并且有充足的理由得出結(jié)論。

4、結(jié)束語

第2篇：邏輯推理分析范文

    、詞性轉(zhuǎn)換多、非謂語動詞多、專業(yè)性強(qiáng)等特點(diǎn),因此,科技英語的翻譯也有別于其它英語文體的翻譯?？萍加⒄Z翻譯必須遵循一定的翻譯標(biāo)準(zhǔn)和翻譯技巧。對譯者而言,首先應(yīng)該理清句子的層次,判明各層意思之間的語法及邏輯關(guān)系,再運(yùn)用各種翻譯表達(dá)技巧和專業(yè)知識,將各層意思準(zhǔn)確地譯出。本文將從語法分析、邏輯推理和專業(yè)知識的運(yùn)用三個不同角度,舉例介紹科技英語的句子翻譯。

    一、 語法分析

    科技英語中存在大量由基本句型擴(kuò)展而來的結(jié)構(gòu)復(fù)雜的句子。擴(kuò)展的方式包括:各種短語(包括介詞短語、分詞短語、不定式短語等)和詞組充當(dāng)句子的一定成分;兩個或兩個以上的簡單句合并成并列復(fù)合句或復(fù)合從句;修飾語和并列成分的擴(kuò)大。

    翻譯科技英語中結(jié)構(gòu)復(fù)雜的句子,首先應(yīng)對句子結(jié)構(gòu)進(jìn)行語法分析,理清各結(jié)構(gòu)層次的隸屬關(guān)系。譯者分析句子結(jié)構(gòu)可采取以下步驟:

    1.閱讀整個句子,根據(jù)主語、謂語和連接詞來判斷句型。

    2.找出每個句型中的主要成分,并理解主要成分和次要成分(例如定語,狀語,補(bǔ)語等)之間的關(guān)系。

    3.如果是復(fù)雜句的話,譯者就需要判斷每個從句中所有成分的相互關(guān)系。除此之外,還需要注意每個從句的時態(tài)、語氣和語態(tài)。

    通過以上句法分析的三個步驟,譯者將能夠準(zhǔn)確地理解句子結(jié)構(gòu)和各成分之間的語法關(guān)系。

    二、邏輯推理分析

    科技英語的翻譯不僅僅是語言自身的問題,它同時還與其他的語言學(xué)因素相關(guān)。在這些因素中,最重要的是邏輯推理。一位著名的蘇聯(lián)語言學(xué)家曾舉例:John is in the pen. 毫無疑問,所有人的都會把pen翻譯成“牲口圈”,而不是“筆”因為“人在鋼筆里”的翻譯明顯不符合邏輯。翻譯是一項邏輯活動,最終的譯文是邏輯推理的產(chǎn)物。在進(jìn)行邏輯推理的時

    候,譯者要首先找出句子成分之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系,按照邏輯關(guān)系組織起來的譯文能夠準(zhǔn)確體現(xiàn)原文的精神實質(zhì)。具體來說,邏輯推理包括以下四種方法:

    1、按照原句的邏輯關(guān)系來組織譯文,而不能局限于句子的自身結(jié)構(gòu)和語法關(guān)系。

    2、按照原句的邏輯關(guān)系來組織譯文,而不能局限于句子的語序。

    3、在翻譯的過程中,應(yīng)該把復(fù)雜的句子成分準(zhǔn)確翻譯出來,同時注意正面表達(dá)和反面表達(dá)的轉(zhuǎn)化。

    4、在翻譯具有特殊結(jié)構(gòu)和短語的句子時,應(yīng)該從邏輯推理的角度去分析,并且確保把原句的意思準(zhǔn)確清晰地表達(dá)出來。

    三、運(yùn)用專業(yè)知識進(jìn)行分析

    英語中的單詞通常在不同的領(lǐng)域中具有不同的含義。為了保證句子翻譯的準(zhǔn)確性,譯者就需要準(zhǔn)確掌握相關(guān)領(lǐng)域的專業(yè)知識。某些從語法角度看有歧義的句子,譯者可利用某一學(xué)科的專業(yè)知識幫助判明句子的結(jié)構(gòu)層次關(guān)系,以彌補(bǔ)單純語法分析的不足。

    隨著國際學(xué)術(shù)交流的日益廣泛,科技英語已經(jīng)受到普遍的重視,掌握一些科技英語的翻譯方法是非常必要的。本論文從語法分析、邏輯推理和專業(yè)知識的運(yùn)用三個不同角度,介紹了科技英語中句子的翻譯方法。掌握這些知識,對于提高譯者的科技英語翻譯水平將大有裨益。

    參考文獻(xiàn):

    [1] 閻慶甲,閻文培.科技英語翻譯方法.冶金工業(yè)出版社,1981.

    [2] 范武邱.實用科技英語翻譯講評.外文出版社,2001

    [3] 王志奎. 大學(xué)英漢翻譯教程.山東大學(xué)出版社,1999

第3篇：邏輯推理分析范文

一般來說，一個優(yōu)秀的專家邏輯推理系統(tǒng)必須擁有以下特性[3]：

（1）啟發(fā)性。系統(tǒng)不但可以使用邏輯知識，還可以使用啟發(fā)性知識，進(jìn)行判斷和推理，解決實際問題。

（2）靈活性。系統(tǒng)的知識與推理部分相互獨(dú)立，使得知識能夠不斷更新發(fā)展，從而滿足用戶變化的需求。

（3）透明性。用戶在不清除系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)的情況下，也可以與系統(tǒng)進(jìn)行交互，并獲悉知識的內(nèi)容及推理的思路。

基于此，提出一個專家邏輯推理系統(tǒng)的設(shè)計方案，該系統(tǒng)整合企業(yè)內(nèi)部各業(yè)務(wù)運(yùn)營系統(tǒng)的數(shù)據(jù)，基于專家思維邏輯，設(shè)計推理規(guī)則，由此推導(dǎo)出專家建議，用以支撐員工個人提升和運(yùn)營優(yōu)化，系統(tǒng)框架如圖1所示。

該系統(tǒng)的工作流程如下：

1.通過系統(tǒng)接口，對企業(yè)現(xiàn)有的各個業(yè)務(wù)運(yùn)營系統(tǒng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行收集；

2.將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行初步處理（分類，篩選，提取相關(guān)屬性等）后傳到推理系統(tǒng)；

3.推理系統(tǒng)對數(shù)據(jù)進(jìn)行二次處理，形成推理機(jī)可以使用的數(shù)據(jù)流，傳送到推理機(jī)；

4.推理機(jī)對數(shù)據(jù)流進(jìn)行分析，對知識庫進(jìn)行更新，或者從知識庫里調(diào)用數(shù)據(jù)，對系統(tǒng)動作進(jìn)行指導(dǎo)；

5.推理機(jī)通過人機(jī)交互界面與用戶進(jìn)行交互。

該系統(tǒng)的設(shè)計具有以下特點(diǎn)：

1.根據(jù)數(shù)據(jù)流/事件流進(jìn)行設(shè)計

根據(jù)各業(yè)務(wù)運(yùn)營系統(tǒng)和這些系統(tǒng)之間的數(shù)據(jù)流/事件流，演繹出相關(guān)的邏輯。

2.系統(tǒng)實行差異化，針對性管理

（1）對不同工齡、不同崗位，不同級別的員工區(qū)別對待；

（2）對員工不同的表現(xiàn)，不同的質(zhì)檢，不同的成績區(qū)別對待。

3.系統(tǒng)適應(yīng)業(yè)務(wù)變化

（1）系統(tǒng)的邏輯推理規(guī)則是可以維護(hù)的，即管理員可以添加、刪除、修改推理規(guī)則；

（2）系統(tǒng)通過周期性的自我更新和數(shù)據(jù)統(tǒng)計，結(jié)合用戶對系統(tǒng)的使用評價，不斷調(diào)整。

該系統(tǒng)針對不同的用戶對象，有不同的輸入輸出。

1.客服代表

（1）從考勤、考試結(jié)果、質(zhì)檢結(jié)果、運(yùn)營指標(biāo)推導(dǎo)出對客服代表的輔導(dǎo)建議；

（2）從考試結(jié)果、質(zhì)檢結(jié)果、知識沉淀系統(tǒng)推導(dǎo)出推薦給客服代表學(xué)習(xí)的資料。

2.支撐人員

（1）從業(yè)務(wù)交流平臺、知識庫、質(zhì)檢結(jié)果、推導(dǎo)出考試系統(tǒng)出題建議；

（2）從業(yè)務(wù)交流平臺推導(dǎo)出知識庫更新建議。

3.管理人員

從考試結(jié)果、質(zhì)檢結(jié)果、運(yùn)營指標(biāo)推導(dǎo)出運(yùn)營提升建議。

該專家邏輯推理系統(tǒng)的應(yīng)用舉例：

1.排班管理：

管理員按照一定的排班規(guī)則，如哪幾天需要多少員工，工作時長等進(jìn)行排班設(shè)置；接著系統(tǒng)會結(jié)合輸入好的排班設(shè)置，員工檔案資料及最近的考勤數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合分析，生成排班表；最后會通過短信或郵件的方式把表內(nèi)的排班信息發(fā)送給各個員工。

2.培訓(xùn)考核：

首先由管理員根據(jù)當(dāng)前一段時間的需要對試題進(jìn)行設(shè)置，接著系統(tǒng)會結(jié)合設(shè)置，在試題庫中選擇合適的試題生成試卷，同時分析出考核重點(diǎn)放入知識庫。此時員工通過知識庫的內(nèi)容先進(jìn)行考核培訓(xùn)，然后登錄系統(tǒng)進(jìn)行考核。系統(tǒng)會將考核結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計并存入員工檔案中，同時成績，向員工提出學(xué)習(xí)建議及對部分員工發(fā)出補(bǔ)考通知。

專家邏輯推理系統(tǒng)能夠運(yùn)用已知的知識和智能的推理，像專家一樣來解決一些復(fù)雜的問題，是企業(yè)信息化管理的好幫手。本文提出的專家邏輯推理系統(tǒng)是整合企業(yè)內(nèi)部現(xiàn)有各業(yè)務(wù)運(yùn)營系統(tǒng)的數(shù)據(jù)，基于專家思維邏輯，設(shè)計推理規(guī)則，由此推導(dǎo)出信息化管理相關(guān)工作的專家建議，用以支撐員工個人提升和運(yùn)營優(yōu)化，提高企業(yè)信息化管理的效率。

參 考 文 獻(xiàn)

[1] 李雋波，高騫然. 信息化建設(shè)下的企業(yè)管理[J]. 企業(yè)改革與管理，2015（15）：13-14.

第4篇：邏輯推理分析范文

關(guān)鍵詞：重視；講授；訓(xùn)練；揭示

《初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》告訴我們：“數(shù)學(xué)在提高人的推理能力和創(chuàng)造力等方面有著獨(dú)特的作用”.數(shù)學(xué)課堂是培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的主要陣地.那教學(xué)中應(yīng)如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯推理能力呢？應(yīng)從以下幾方面入手.

一、重視概念，洞知原理

數(shù)學(xué)知識中的基本概念、基本原理和基本方法是數(shù)學(xué)教學(xué)中的核心內(nèi)容.基本概念、基本原理一旦為學(xué)生所掌握，就成為進(jìn)一步認(rèn)識新對象，解決新問題的邏輯思維工具.

二、巧用邏輯，游刃有余

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，結(jié)合具體數(shù)學(xué)內(nèi)容講授一些必要的邏輯知識，使學(xué)生能運(yùn)用它們來進(jìn)行推理和證明.培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，必須掌握邏輯的同一律、矛盾律、排中律和充足理由律等基本規(guī)律.教師應(yīng)該結(jié)合數(shù)學(xué)的具體教學(xué)幫助學(xué)生掌握這些基本規(guī)律.要使學(xué)生懂得論斷不能自相矛盾，在同一關(guān)系下對同一對象的互相矛盾的判斷至少有一個是錯誤的；論斷不得含糊其詞，模棱兩可，在同一關(guān)系下，對同一對象的判斷或者肯定或者否定，不能有第三種情況成立.在數(shù)學(xué)證明過程中，必須步步有根據(jù)，每得到一個結(jié)論必須有充足的理由，這樣，學(xué)生在解答思辨性很強(qiáng)的題目時，就會游刃有余.

三、循序漸進(jìn) 合理訓(xùn)練

數(shù)學(xué)推理既具有推理的一般性，又具有其特殊性.其特殊性主要表現(xiàn)在兩方面.其一，數(shù)學(xué)推理的對象是數(shù)學(xué)表達(dá)式、圖形中的元素符號、邏輯符號等抽象事物，而不是日常生活經(jīng)驗；其二，數(shù)學(xué)推理過程是連貫的，前一個推理的結(jié)論可能是下一個推理的前提，并且推理的依據(jù)必須從眾多的公理、定理、條件、已證結(jié)論中提取出來.數(shù)學(xué)推理的這些特性會給學(xué)生在推理論證的學(xué)習(xí)帶來困難.初一學(xué)生已初步掌握了普通邏輯的基本規(guī)律和某些推理形式，但必須依賴于生活經(jīng)驗的支撐.例如，他們從“爸爸比媽媽高，媽媽比我高”的前提很容易推出“我比爸爸矮”的結(jié)論，但有些剛學(xué)習(xí)不等式的學(xué)生從“∠A>∠B， ∠B>∠C”的前提推得“∠C

1.說理練習(xí)，不可或缺.教師在教學(xué).中要注意把運(yùn)算步驟和理論依據(jù)結(jié)合起來.同時可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼f理性訓(xùn)練，這樣做可以使學(xué)生在說理的過程中養(yǎng)成尋找理由、言必有據(jù)的習(xí)慣.

例如，某汽車公司的汽車票價為單程票票價4元，周票票價為36元，李老師每星期一三五要乘汽車上班，搭朋友的車回家.問李老師應(yīng)該買周票嗎？請說明理由.

評析：該題目的是希望學(xué)生能說明一個清晰的推理過程中的依據(jù).按照常規(guī)算法，李老師一個星期乘8次，買單程票需32元，而周票需36元，因此她不應(yīng)買周票.但從另一個角度考慮，她也可以買周票.其理由是如果她周末外出乘車至少8元以上，那么買單程票總花費(fèi)就多于36元，所以買周票能省錢.這種類型的訓(xùn)練，可以從代數(shù)的運(yùn)算過渡到幾何推理打下良好的基礎(chǔ).

2.加強(qiáng)培養(yǎng)，推理技能.對于推理論證技能的培養(yǎng)，一般可分幾個階段有層次地進(jìn)行.

（1）通過直線、線段、角等基本概念的教學(xué)，使學(xué)生能根據(jù)直觀圖形，言必有據(jù)地作出判斷.

（2）通過相交線與平行線以及三角形有關(guān)概念的數(shù)學(xué)，使學(xué)生能根據(jù)條件推出結(jié)論，能用數(shù)學(xué)符號寫出一個命題的條件和結(jié)論，初步掌握證明的步驟和書寫格式.

（3）在“全等三角形”學(xué)習(xí)之后，學(xué)生已積累了較多的概念、性質(zhì)、定理，此時可以進(jìn)行完整的推理論證的訓(xùn)練.通過命題證明，逐漸掌握推理技能.

（4）在學(xué)生已初步掌握技能技巧的基礎(chǔ)上，通過較復(fù)雜問題的求證，幫助學(xué)生掌握尋找證明途徑的各種方法，以發(fā)展邏輯推理能力.

四、點(diǎn)撥到位 相時揭示

第5篇：邏輯推理分析范文

一、分類討論思想

分類討論是根據(jù)教學(xué)對象的本質(zhì)屬性將其劃分為不同種類,即根據(jù)教學(xué)對象的共同性與差異性,把具有相同屬性的歸入一類,把具有不同屬性的歸入另一類。在教學(xué)中,如果對學(xué)過的知識進(jìn)行恰當(dāng)?shù)姆诸?就可以使大量紛繁的知識具有條理性。分類討論思想可使同學(xué)們運(yùn)用已知信息進(jìn)行開放性的聯(lián)想,深化對知識的理解,培養(yǎng)同學(xué)們思維的靈活性,嚴(yán)密性和創(chuàng)造性。

二、數(shù)形結(jié)合思想

一般地,人們把代數(shù)稱為“數(shù)”,而把幾何稱為“形”,數(shù)與形表面看是相互獨(dú)立的,其實在一定條件下它們可以相互轉(zhuǎn)化,數(shù)量問題可以轉(zhuǎn)化為圖形問題,圖形問題也可以轉(zhuǎn)化為數(shù)量問題。

數(shù)形結(jié)合在各年級中都得到充分的利用。例如,點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,可以通過比較點(diǎn)到圓心的距離與圓半徑兩者的大小來確定;直線與圓的位置關(guān)系,可以通過比較圓心到直線的距離與圓半徑兩者的大小來確定;圓與圓的位置關(guān)系,可以通過比較兩圓圓心的距離與兩圓半徑之和或之差的大小來確定。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中,由數(shù)想形,以形助數(shù)的數(shù)形結(jié)合思想,具有可以使問題直觀呈現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn),有利于加深學(xué)生對知識的識記和理解;在解答數(shù)學(xué)題時,數(shù)形結(jié)合,有利于學(xué)生分析題中數(shù)量之間的關(guān)系,啟迪思維,拓寬思路,迅速找到解決問題的方法,從而提高分析問題和解決問題的能力。

三、類比思想

所謂類比是指通過兩個對象類似之處的比較而由已經(jīng)獲得的知識去引出新的猜測,把陌生的對象和熟悉的對象相類比,也即把未知的東西和已知的東西相對比,從而引出新的猜測。它可以培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力,通過新舊知識的類比,可以大大提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果,提高學(xué)生的解題能力。如全等三角形是相似三角形在相似比為1時的特例,兩個三角形相似和全等有它特定的內(nèi)在聯(lián)系,因此,全等三角形的識別方法可以類比相似三角形的識別方法。

四、整體思想

整體思想在初中教材中有很突出的體現(xiàn),如在實數(shù)運(yùn)算中,常把數(shù)字與前面的“+,-”符號看成一個整體進(jìn)行處理;又如用字母表示數(shù)就充分體現(xiàn)了整體思想,即一個字母不僅代表一個數(shù),而且能代表一系列的數(shù)或由許多字母構(gòu)成的式子等。

五、歸納思想

歸納法是通過特例的分析引出普遍的結(jié)論。歸納法在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中具有十分重要的作用。歸納法有不完全歸納法和完全歸納法(即數(shù)學(xué)歸納法)。在中學(xué)數(shù)學(xué)中,有些數(shù)學(xué)問題是直接建立在類比之上的歸納,這是比較容易聯(lián)想到的;有些數(shù)學(xué)問題是建立在抽象分析之上的歸納。如在加法的基礎(chǔ)上,利用相反數(shù)的概念,化歸出減法法則,使加、減法統(tǒng)一起來,得到了代數(shù)和的概念;在乘法的基礎(chǔ)上,利用倒數(shù)的概念,化歸出除法法則,使互逆的兩種運(yùn)算得到統(tǒng)一。

六、變換思想

變換思想是由一種形式轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N形式的思想。解方程中的同解變換,定律、公式中的命題等價變換,幾何圖形中的等積變換等等都包含了變換思想。具有優(yōu)秀思維品質(zhì)的一個重要特征,就是善于變換,從正反、互逆等進(jìn)行變換考慮問題。但很多學(xué)生又恰恰常忽略從這方面考慮問題。因此變換思想是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的一個重要武器。

七、邏輯推理思想

數(shù)學(xué)方法的實質(zhì)是正確思維活動的過程,它體現(xiàn)了邏輯學(xué)中的一些基本思維形式和思維方法。邏輯推理的思想方法在中學(xué)里主要是形式邏輯。在數(shù)學(xué)中的每個部分都離不開邏輯推理,在幾何證明中尤為突出。邏輯推理可使我們了解概念與概念之間、命題與命題之間以及命題與結(jié)論之間的本質(zhì)聯(lián)系。邏輯推理方法可以保證數(shù)學(xué)中結(jié)論的充分確定性,在公理的基礎(chǔ)上由邏輯推理而得出的結(jié)論必然是正確的。邏輯推理方法也是判斷數(shù)學(xué)命題真假的有效方法。

第6篇：邏輯推理分析范文

 

非全日制研究生和全日制考研的考試內(nèi)容是一樣的，現(xiàn)在大家可以依照大綱重點(diǎn)復(fù)習(xí)了。

 

  考試性質(zhì)

 

管理類綜合能力考試是為高等院校和科研院所招收管理類專業(yè)學(xué)位碩士研究生而設(shè)置的具有選拔性質(zhì)的全國聯(lián)考科目，其目的是科學(xué)、公平、有效地測試考生是否具備攻讀專業(yè)學(xué)位所必須的基本素質(zhì)、一般能力和培養(yǎng)潛能，評價的標(biāo)準(zhǔn)是高等學(xué)校本科畢業(yè)生所能達(dá)到的及格或及格以上的水平，以利于各高等院校和科研院所在專業(yè)上擇優(yōu)選拔，確保專業(yè)學(xué)位碩士研究生的招生質(zhì)量。

 

  考查目標(biāo)

 

1.具有運(yùn)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本方法分析和解決問題的能力。

2.具有較強(qiáng)的分析、推理、論證等邏輯思維能力。

3.具有較強(qiáng)的文字材料理解能力、分析能力以及書面表達(dá)能力。

 

 

  考試形式和試卷結(jié)構(gòu)

 

▐ 一、試卷滿分及考試時間

試卷滿分為200 分，考試時間為180 分鐘。

 

▐ 二、答題方式

閉卷，筆試。不允許使用計算器。

 

▐  三、試卷內(nèi)容與題型結(jié)構(gòu)

1.數(shù)學(xué)基礎(chǔ)75 分，有以下兩種題型：

（1）問題求解15 小題，每小題3 分，共45 分

（2）條件充分性判斷10 小題，每小題3 分，共30 分

 

2.邏輯推理30 小題，每小題2 分，共60 分

 

3.寫作2 小題，其中論證有效性分析30 分，論說文35 分，共65 分

 

  考試范圍

 

▐ 一、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

綜合能力考試中的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)部分主要考查考生的運(yùn)算能力、邏輯推理能力、

 

空間想象能力和數(shù)據(jù)處理能力，通過問題求解和條件充分性判斷兩種形式來測試。

 

 試題涉及的數(shù)學(xué)知識范圍有：  

（一）算術(shù)

1.整數(shù)

（1） 整數(shù)及其運(yùn)算

（2） 整除、公倍數(shù)、公約數(shù)

（3） 奇數(shù)、偶數(shù)

（4） 質(zhì)數(shù)、合數(shù)

2.分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)

3.比與比例

4.數(shù)軸與絕對值

 

（二）代數(shù)

1.整式

（1）整式及其運(yùn)算

（2）整式的因式與因式分解

2.分式及其運(yùn)算

3.函數(shù)

（1）集合

（2）一元二次函數(shù)及其圖像

（3）指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)

4.代數(shù)方程

（1）一元一次方程

（2）一元二次方程

（3）二元一次方程組

 

5.不等式

（1）不等式的性質(zhì)

（2）均值不等式

（3）不等式求解

一元一次不等式（組），一元二次不等式，簡單絕對值不等式，簡單分式不等式。

 

6.數(shù)列、等差數(shù)列、等比數(shù)列

 

（三）幾何

1.平面圖形

（1）三角形

（2）四邊形、矩形、平行四邊形、梯形

（3）圓與扇形

2.空間幾何體

（1）長方形

（2）柱體

（3）球體

 

3.平面解析幾何

（1）平面直角坐標(biāo)系

（2）直線方程與圓的方程

（3）兩點(diǎn)間距離公式與點(diǎn)到直線的距離公式

（四）數(shù)據(jù)分析

1.計數(shù)原理

（1）加法原理、乘法原理

（2）排列與排列數(shù)

（3）組合與組合數(shù)

2.數(shù)據(jù)描述

（1）平均值

（2）方差與標(biāo)準(zhǔn)差

（3）數(shù)據(jù)的圖表表示直方圖，餅圖，數(shù)表。

3.概率

（1）事件及其簡單運(yùn)算

（2）加法公式

（3）乘法公式

（4）古典概型

（5）伯努利概型

 

▐ 二、邏輯推理

綜合能力考試中的邏輯推理部分主要考查考生對各種信息的理解、分析和綜合，以及相應(yīng)的判斷、推理、論證等邏輯思維能力，不考查邏輯學(xué)的專業(yè)知識。

 

試題題材涉及自然、社會和人文等各個領(lǐng)域，但不考查相關(guān)領(lǐng)域的專業(yè)知識。

 

試題涉及的內(nèi)容主要包括：

（一）概念

1.概念的種類

2.概念之間的關(guān)系

3.定義

4.劃分

（二）判斷

1.判斷的種類

2.判斷之間的關(guān)系

（三）推理

1.演繹推理

2.歸納推理

3.類比推理

4.綜合推理

（四）論證

1.論證方式分析

2.論證評價

（1） 加強(qiáng)

（2） 削弱

（3） 解釋

（4） 其他

3.謬誤識別

（1） 混淆概念

（2） 轉(zhuǎn)移論題

（3） 自相矛盾

（4） 模棱兩可

（5） 不當(dāng)類比

（6） 以偏概全

（7） 其他謬誤

 

▐ 三、寫作

綜合能力考試中的寫作部分主要考查考生的分析論證能力和文字表達(dá)能力，通過論證有效性分析和論說文兩種形式來測試。

 

1.論證有效性分析

論證有效性分析試題的題干為一段有缺陷的論證，要求考生分析其中存在的問題，選擇若干要點(diǎn)，評論該論證的有效性。

本類試題的分析要點(diǎn)是：論證中的概念是否明確，判斷是否準(zhǔn)確，推理是否嚴(yán)密，論證是否充分等。

文章要求分析得當(dāng)，理由充分，結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，語言得體。

 

2.論說文

論說文的考試形式有兩種：命題作文、基于文字材料的自由命題作文。每次考試為其中一種形式。

第7篇：邏輯推理分析范文

關(guān)鍵詞：二力平衡 抽象性思維 邏輯推理

“二力平衡”是八年級的教學(xué)內(nèi)容，雖然教參中要求一節(jié)課學(xué)習(xí)，但是我以為它在八年級乃至整個初中物理中是非常重要的一節(jié)。

我們知道之所以在八年級以前沒有開設(shè)物理課程，是和學(xué)生的身體成長以及學(xué)習(xí)的接受能力相關(guān)，也就是只有學(xué)生的學(xué)習(xí)能力達(dá)到一定程度，思維發(fā)展到一定階段，足以承受這門抽象性、邏輯推理強(qiáng)的學(xué)科時，才可以學(xué)習(xí)它。

并且，若學(xué)生沒有能很好地培養(yǎng)自己的抽象性思維，形成一定的邏輯推理能力。那么在九年級的電學(xué)，乃至高中的物理學(xué)習(xí)中就會遇到較大的困難。

因此，筆者以為八年級整個學(xué)年是以后學(xué)習(xí)物理這門學(xué)科的基礎(chǔ)學(xué)年，而可以解決以上問題的重中之重就是力學(xué)中的“二力平衡”。

北師大版的八年級教材中，第七章第六節(jié)講述了該節(jié)內(nèi)容，教材中首先定義了平衡狀態(tài)：物體保持靜止或勻速直線運(yùn)動的狀態(tài)叫做平衡狀態(tài)。一個物體保持平衡狀態(tài)可能受幾個力的作用，但鑒于八年級物理是新開設(shè)的課程，因此研究了最簡單的力的平衡問題――“二力平衡”。其條件是作用在一個物體上的兩個力大小相等，方向相反，且作用在同一條直線上即合力為零。

二力平衡在解決物理相關(guān)問題中發(fā)揮了至關(guān)重要的作用，比如判斷物體是否處于平衡狀態(tài)，若是處于平衡狀態(tài)，可利用二力平衡條件求出某個未知力。

例1：教材中第七章第三節(jié)，測空氣中物體所受重力時，測量儀器是彈簧測力計，重力方向豎直向下，沒有辦法進(jìn)行直接測量。筆者進(jìn)行教學(xué)時一再強(qiáng)調(diào)，要測量物體重力，一定要求物體保持靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)物體靜止時，即處于平衡狀態(tài)，物體所受兩個力一拉力和重力，是一對平衡力，在數(shù)值上大小相等，這時重力在數(shù)值上等于彈簧測力計所示的拉力。因此重力得以測量。

例2：教材中第七章第四節(jié)：探究摩擦力的大小與什么有關(guān)時，研究了滑動摩擦力的影響因素。將木塊分別放在粗糙程度不同的表面上，測其滑動摩擦力的大小，我們知道滑動摩擦力是發(fā)生在相互接觸的兩表面之間，用彈簧測力計是沒有辦法直接測量的，因此我們利用了二力平衡，讓木塊在彈簧測力計的拉動下必須做勻速直線運(yùn)動（且注意實驗桌面要水平，拉力必須沿水平方向），即木塊已處于平衡狀態(tài)，且在水平方向上木塊所受的二力一滑動摩擦力和拉力是一對平衡力（大小相等，方向相反，作用在同一直線，同一物體上），滑動摩擦力等于拉力。拉力的具體數(shù)值可以直接由彈簧測力計示出。因此，滑動摩擦力就可以用彈簧測力計間接測量。從而實驗才可以進(jìn)行，得出正確的結(jié)論，這是利用二力平衡解決實際問題的又一個事例。

例1、例2是教材中實驗部分對二力平衡的應(yīng)用，遵循了以下的邏輯推理順序：物體保持平衡狀態(tài)（靜止或勻速直線運(yùn)動狀態(tài)）一作用在物體上的二力滿足二力平衡條件 二力在數(shù)值上大小相等，用此方法可以間接測量出難于直接測量的力。

再者，第八章壓強(qiáng)與浮力部分是初中物理學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，學(xué)生很是頭疼，原因是該章要求學(xué)生要有教強(qiáng)的抽象性思維和邏輯推理能力，對學(xué)生自身要求較高。但是若能很好地理解二力平衡的概念，掌握其應(yīng)用，對解決該章某些問題將會起到事半功倍的效用。筆者近期出了一套測試題，其中涉及到了該問題。

例3：一艘輪船從河水中駛?cè)氲胶Ｋ校艿降母×?/p>

（ ）

A.變大 B.變小 C.不變 D.無法判斷

同樣，學(xué)生首先考慮利用阿基米德原理解決此問題，經(jīng)過分析可知輪船從河水行駛到海水中，液體密度必然變大，但此過程中船所排開的水的體積如何變化仍然無法得知，很明顯，此思路是行不通的?？衫枚ζ胶饨鉀Q此問題，無論輪船是在河水中還是在海水中，它都處于漂浮、是靜止的，處于平衡狀態(tài)，在豎直方向上所受二力一重力和浮力滿足二力平衡條件，是一對平衡力，浮力在數(shù)值上大小等于重力，因為是同一艘輪船，質(zhì)量不變，所受重力也是定值，浮力因此也沒有發(fā)生變化，所以應(yīng)是C選項。

例3題目盡管是壓強(qiáng)與浮力章節(jié)中的典型習(xí)題，但卻利用了二力平衡知識。因此，該章中若能很好地利用二力平衡，許多題目都大大地簡化。若在教學(xué)過程中逐步向?qū)W生灌輸此方法，學(xué)生定會逐漸形成自己的抽象性思維和邏輯推理能力，為以后的物理學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

小結(jié)：二力平衡在初中物理中主要有兩方面的應(yīng)用

（1）判斷物體是否處于平衡狀態(tài)，若是處于平衡狀態(tài)，可利用二力平衡條件（主要是二力在數(shù)值上大小相等）求出某個未知力。如前面所述的重力、滑動摩擦力、浮力等。

（2）若物體受到的二力滿足二力平衡條件，則該物體定處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動狀態(tài)，（因為該方面的應(yīng)用，在初中物理中不常見，就不在此贅述）。

縱觀初中物理力學(xué)部分，在運(yùn)動受力分析中講述了最簡單的問題：勻速直線運(yùn)動狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)。所以，筆者以為二力平衡方面的知識涵蓋了初中物理力學(xué)的主要內(nèi)容，是學(xué)好力學(xué)部分知識、學(xué)好物理這門課程的法寶。且該部分知識是八年級教材的內(nèi)容，是起始學(xué)年，對于培養(yǎng)學(xué)生的抽象性思維和邏輯推理能力有著很好的切合點(diǎn)。

總之，若在學(xué)力平衡以及力學(xué)的相關(guān)知識時，教師能強(qiáng)調(diào)其重要性，旁征博引，前后引證。引導(dǎo)學(xué)生一步一步地利用該知識解決相關(guān)問題。同時，回憶聯(lián)想前面的相關(guān)實驗及習(xí)題，能加深學(xué)生對二力平衡知識的理解，更能培養(yǎng)學(xué)生的抽象性思維和邏輯推理能力，更好地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)物理的興趣，促進(jìn)其更好地學(xué)習(xí)。

參考文獻(xiàn)：

第8篇：邏輯推理分析范文

一、在“數(shù)與代數(shù)”中培養(yǎng)合情推理能力

在“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)中．計算要依據(jù)一定的“規(guī)則”— — 公式、法則、推理律等．因而計算中有推理，現(xiàn)實世界中的數(shù)量關(guān)系往往有其自身的規(guī)律。對于代數(shù)運(yùn)算不僅要求會運(yùn)算，而且要求明白算理，能說出運(yùn)算中每一步依據(jù)所涉及的概念運(yùn)算律和法則，代數(shù)不能只重視會熟練地正確地運(yùn)算和解題，而應(yīng)充分挖掘其推理的素材，以促進(jìn)思維的發(fā)展和提高。如：有理數(shù)加法法則是以學(xué)生有實際經(jīng)驗的向東向西問題用不完全歸納推理得到的，教學(xué)時不能只重視法則記憶和運(yùn)用，而對產(chǎn)生法則的思維一帶而過，又如，對于加乘法各運(yùn)算律也都是采用不完全歸納推理形式提出的，重視這樣的推理過程（盡管不充分）既能解釋算律的合理性，又能加強(qiáng)對算律的感性認(rèn)識和理解。

在教學(xué)中，教材的每一個知識點(diǎn)在提出之前都進(jìn)行該知識的合理性或產(chǎn)生必然性的思維準(zhǔn)備，要充分展現(xiàn)推理和推理過程，逐步培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力。

二、在“空間與圖形”中培養(yǎng)合情推理能力

在“空間與圖形”的教學(xué)中．既要重視演繹推理．又要重視合情推理。初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于《空間與圖形》的教學(xué)中指出：“降低空間與圖形的知識內(nèi)在要求，力求遵循學(xué)生的心理發(fā)展和學(xué)習(xí)規(guī)律，著眼于直觀感知與操作確認(rèn)，多從學(xué)生熟悉的實際出發(fā)，讓學(xué)生動手做一做，試一試，想一想，認(rèn)別圖形的主要特征與圖形變換的基本性質(zhì)，學(xué)會識別不同圖形；同時又輔以適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)說明，培養(yǎng)學(xué)生一定的合情的推理能力?！辈閷W(xué)生“利用直觀進(jìn)行思考”提供了較多的機(jī)會。學(xué)生在實際的操作過程中．要不斷地觀察、比較、分析、推理，才能得到正確的答案。如：在圓的教學(xué)中，結(jié)合圓的軸對稱性，發(fā)現(xiàn)垂徑定理及其推論；利用圓的旋轉(zhuǎn)對稱性，發(fā)現(xiàn)圓中弧、弦、圓心角之間的關(guān)系；通過觀察、度量，發(fā)現(xiàn)圓心角與圓周角之間的數(shù)量關(guān)系；利用直觀操作，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓之間的位置關(guān)系；等等。在學(xué)生通過觀察、操作、變換探究出圖形的性質(zhì)后，還要求學(xué)生對發(fā)現(xiàn)的性質(zhì)進(jìn)行證明，使直觀操作和邏輯推理有機(jī)地整合在一起，使推理論證成為學(xué)生觀察、實驗、探究得出結(jié)論的自然延續(xù)，這個過程中就發(fā)展了學(xué)生的合情推理能力．注意突出圖形性質(zhì)的探索過程，重視直觀操作和邏輯推理的有機(jī)結(jié)合，通過多種手段，如觀察度量、實驗操作、圖形變換、邏輯推理等來探索圖形的性質(zhì)。同時也有助于學(xué)生空間觀念的形成，合情推理的方法為學(xué)生的探索提供努力的方向。

三、在“統(tǒng)計與概率”中培養(yǎng)合情推理能力

統(tǒng)計中的推理是合情推理，是一種可能性的推理，與其它推理不同的是，由統(tǒng)計推理得到的結(jié)論無法用邏輯推理的方法去檢驗，只有靠實踐來證實。因此，“統(tǒng)計與概率”的教學(xué)要重視學(xué)生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、作出推斷和決策的全過程。如：為籌備新年聯(lián)歡晚會，準(zhǔn)備什么樣的水果才能最受歡迎？首先應(yīng)由學(xué)生對全班同學(xué)喜歡什么樣的水果進(jìn)行調(diào)查，然后把調(diào)查所得到的結(jié)果整理成數(shù)據(jù)，并進(jìn)行比較，再根據(jù)處理后的數(shù)據(jù)作出決策，確定應(yīng)該準(zhǔn)備什么水果。這個過程是合情推理，其結(jié)果只能使絕大多數(shù)同學(xué)滿意。

概率是研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律的學(xué)科，在教學(xué)中學(xué)生將結(jié)合具體實例，通過擲硬幣、轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤、摸球、計算器（機(jī)）模擬等大量的實驗學(xué)習(xí)概率的某些基本性質(zhì)和簡單的概率模型，加深對其合理性的理解。

四、在學(xué)生熟悉的生活環(huán)境中培養(yǎng)合情推理能力

第9篇：邏輯推理分析范文

關(guān)鍵詞： 七年級幾何教學(xué) 平面幾何 邏輯推理能力

平面幾何是運(yùn)用邏輯推理的方法研究平面圖形性質(zhì)的一門學(xué)科。因此，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力是平面幾何教學(xué)的主要目標(biāo)之一，是學(xué)生學(xué)幾何的關(guān)鍵，也是學(xué)生學(xué)幾何的難點(diǎn)。雖然學(xué)生在小學(xué)里接觸過一些幾何圖形，對于一些簡單的如角度的計算、線段長度的計算等問題，能夠通過摸索計算出正確的答案，但他們對于邏輯推理的思維方法和過程是完全陌生的。盡管七年級上冊還沒有要求進(jìn)行邏輯推理形式的書寫，但是通過多年的教學(xué)實踐發(fā)現(xiàn)，如果學(xué)生在幾何的初學(xué)階段不打好基礎(chǔ)，那么在以后做幾何證明題時必然會出現(xiàn)書寫不規(guī)范、邏輯性不嚴(yán)密、步驟跳躍等問題，對以后的幾何學(xué)習(xí)造成負(fù)面影響。因此，必須在七年級做好幾何的推理論證的教學(xué)，為今后的幾何學(xué)習(xí)打好扎實的基礎(chǔ)。通過對七年級幾何教學(xué)的摸索實踐，我發(fā)現(xiàn)了一些提高學(xué)生學(xué)習(xí)幾何興趣、邏輯推理能力及規(guī)范學(xué)生書寫的方法。

一、創(chuàng)造幾何學(xué)習(xí)環(huán)境，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入幾何樂園

幾何教學(xué)是在七年級下學(xué)期開設(shè)的，七年級學(xué)生在經(jīng)歷了摸索的第一個學(xué)期之后，學(xué)習(xí)已經(jīng)步入正軌，基本適應(yīng)初中老師的教學(xué)方式和方法，也對初中學(xué)習(xí)有了認(rèn)識?！昂玫拈_始是成功的一半”，因此，在初始教學(xué)階段，教師讓學(xué)生感受到幾何是一門非常古老而又有趣的學(xué)科，讓學(xué)生對幾何產(chǎn)生濃厚的興趣，引領(lǐng)他們進(jìn)入幾何樂園。在教學(xué)中，利用書中的知識云圖、導(dǎo)圖等信息傳達(dá)豐富的幾何背景，如數(shù)學(xué)小故事、數(shù)學(xué)家的成長等。

趣味題1：18世紀(jì)時，歐洲有一個風(fēng)景秀麗的小城哥尼斯堡，那里有七座橋。如左圖所示：河中的小島A與河的左岸B、右岸C各有兩座橋相連接，河中兩支流間的陸地D與A、B、C各有一座橋相連接。當(dāng)時哥尼斯堡的居民中流傳著一道難題：

一個人怎樣才能一次走遍七座橋，每座橋只走過一次，最后回到出發(fā)點(diǎn)？大家都試圖找出問題的答案，但是誰也解決不了這個問題。七橋問題引起了著名數(shù)學(xué)家歐拉（1707—1783）的關(guān)注。他把具體七橋布局化歸為右圖所示的簡單圖形，于是，七橋問題就變成一個一筆畫問題：怎樣才能從A、B、C、D中的某一點(diǎn)出發(fā)，一筆畫出這個簡單圖形（即筆不離開紙，而且a、b、c、d、e、f、g各條線只畫一次不準(zhǔn)重復(fù)），并且最后回到起點(diǎn)？歐拉經(jīng)過研究得出的結(jié)論是：圖2是不能一筆畫出的圖形。這就是說，七橋問題是無解的。

在教學(xué)過程中要讓學(xué)生自己體會幾何和數(shù)學(xué)充滿無窮的樂趣，讓他們對幾何學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣。

二、抓好知識節(jié)點(diǎn)，重視概念和性質(zhì)的教學(xué)

在幾何初始學(xué)習(xí)階段，學(xué)生會接觸到許多全新的幾何概念，那么如何讓學(xué)生快速地接受和消化這些知識節(jié)點(diǎn)，并且把節(jié)點(diǎn)相互連起來，形成一張無形的知識網(wǎng)絡(luò)呢？這是教師應(yīng)該思考的細(xì)節(jié)問題。在概念教學(xué)過程中，教師要盡量讓學(xué)生自己探索圖形特征和關(guān)系，尋找特殊性，師生共同得出結(jié)論，再由學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行陳述，不要求學(xué)生死記硬背概念。在學(xué)習(xí)了相關(guān)的幾條概念之后，教師要指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行整理歸類，并會進(jìn)行比較，這樣學(xué)生的知識節(jié)點(diǎn)就不會孤立，有助于學(xué)生對整個幾何系統(tǒng)知識形成完整認(rèn)識。

案例1：三角形的內(nèi)角和與多邊形的內(nèi)角和知識點(diǎn)的教學(xué)。在掌握了三角形的內(nèi)角和是180度這個知識點(diǎn)后，學(xué)生通過添加多邊形的對角線把多邊形拆分成三角形，n邊形從一條對角線出發(fā)可以連接（n-3）條對角線，分成（n-2）個三角形，那么這（n-2）個三角形的內(nèi)角和就是多邊形的內(nèi)角和，即多邊形內(nèi)角和計算公式可以寫成：（n-2）×180°。當(dāng)n=3時，就是三角形，則內(nèi)角和為（3-2）×180°=180°，通過這個特殊情況，讓學(xué)生把三角形內(nèi)角和與多邊形的內(nèi)角和公式有機(jī)結(jié)合起來，方便學(xué)生快速記憶。在三角形的中線、角平分線、高的教學(xué)過程中，要讓學(xué)生自己動手畫出不同類型的三角形的相應(yīng)線段，在作圖過程中掌握這三種線段的性質(zhì)及它們的區(qū)別。

通過對相似知識點(diǎn)的對比總結(jié)，學(xué)生可以比較清楚地區(qū)分不同的幾何概念和幾何性質(zhì)，再通過一定量的練習(xí)，形成更加完整的認(rèn)識。

三、豐富學(xué)生的幾何語言，加強(qiáng)符號語言運(yùn)用的訓(xùn)練

任何一門學(xué)科都有自己特有的語言，幾何通過一些符號和字母來表達(dá)，它們抽象、精確、簡便，這是幾何語言的優(yōu)點(diǎn)和特點(diǎn)。要跨入幾何的大門，首先就要過好“語言關(guān)”，為此，我安排了如下訓(xùn)練。

1.要求學(xué)生理解和熟記幾何常用語，教材開始就明確地給出一些常用語，如直線AB與CD相交于點(diǎn)A，直線AB經(jīng)過點(diǎn)C，經(jīng)過即通過。對這些語句進(jìn)行“咬文嚼字”，可加強(qiáng)學(xué)生的理解。為了讓學(xué)生熟記“幾何常用語”，我經(jīng)常組織學(xué)生在課堂上學(xué)說和朗讀，旨在提高他們的口頭表達(dá)能力。

2.給出基本語句，學(xué)生畫出圖形。如延長線段AB到點(diǎn)C，是BC=AB。在線段AB的反向延長線上取一點(diǎn)C，使CA=AB。在線段AB上取一點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CD垂直于AB。

四、強(qiáng)化常規(guī)模塊化證明過程，形成證明的層次性