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關鍵詞:小學數(shù)學;邏輯思維;培養(yǎng)方法
中圖分類號:G622 文獻標識碼:B 文章編號:1002-7661(2013)18-240-01
培養(yǎng)學生的思維能力是數(shù)學教學的核心任務。邏輯思維能力是數(shù)學思維的高級形式,它對于學生的判斷、分析、推理等思維的形成和發(fā)展具有直接影響。實踐證明,注重小學生邏輯思維能力的激發(fā)和培養(yǎng)不僅有利于提高課堂教學的有效性,而且還能使學生的數(shù)學思維更活躍、更嚴謹,最終達到舉一反三、融會貫通的教學目標。
一、創(chuàng)設教學情境,激發(fā)學生的邏輯思維
情境教學是新課程理念所倡導的新型教學模式,它旨在通過呈現(xiàn)學生所熟悉的生活情景或運用簡便易行的教具、學具,將學生自然而然的融入學習活動中。因此,要培養(yǎng)學生的邏輯思維能力,教師先要創(chuàng)設較為寬松愉悅的教學氛圍,這樣有利于激發(fā)學生的邏輯思維。一般說來,教學的關鍵時授之以恰到好處的提問,解決教學的重點時授之以恰到好處的提問,突破教學的難點時授之以恰到好處的提問,學生解決問題遇到矛盾時、思維轉折的關鍵階段授之以恰到好處的提問,都能起到事半功倍的效果。其次必須是娛樂性,我們的小學生畢竟是小學生,他們對數(shù)學的邏輯性還是相當陌生的,需要我們融科學性、藝術性于一體去設計所提的問題。
例如,在教學“分數(shù)的基本性質”一節(jié)時,為了讓學生深刻領悟并掌握本節(jié)知識。筆者上課伊始,先給學生講解了“猴王分桃”的故事?;ü缴希锿鯇O悟空給10個小猴子們分桃子,要將一堆桃子平均分成10小堆,每個小猴子一堆,結果小猴子不樂意,嫌少。孫悟空說,那就這堆桃子平均分成20小堆,每個小猴子兩堆??葱『镒觽兊谋砬椴⒉粷M意,孫悟空拍案而起,說好吧。將這堆桃子平均分成50小堆,每人5小堆總該滿意了吧。小猴子們樂得手足舞蹈,笑不攏嘴。聽完這個故事,大家也笑了。趁此時機,我問學生:每個小猴子是真的多得了桃子了嗎?為什么?
這樣的教學情境,既來源于生活又風趣幽默,很容易引導學生積極思考,分數(shù)的基本性質也潛移默化的融入其中,給孩子們提供了一個想象、推理的空間。
二、精選例題習題,培養(yǎng)學生思維靈活性
例題、習題是教材的重要組成部分,既是知識的應用,又是知識與能力的再生。例題對學生解決問題起到了一定的示范功能,同時還有很好的智力訓練功能,例題也是學生獲取數(shù)學知識,掌握解題技能技巧的主要渠道。因此,教師精選例題和習題,既可以使學生擺脫“題?!保挚梢栽鰪妼W生數(shù)學思維的靈活性。
例如,乘法分配律是小學階段重要的學習內容,雖然較為抽象,但有助于學生數(shù)學推理能力的發(fā)展,教師在授課時要把握乘法分配律的內涵,精講精練。在結合教材例題時,讓學生主動暴露思維過程。引導學生觀察等號兩邊的式子,思考其聯(lián)系,可借助語言、文字、字母或圖畫方式表達。最后教師再將乘法分配律中的“分”、“配”、“律”進行解釋并板書:
(65+45)×5=(65+45)+(65+45)+(65+45)+(65+45)+(65+45)=(65+65+65+65+65)+(45+45+45+45+45)=
65×5+45×5(體現(xiàn)“分”)
65×5+45×5=(65+65+65+65+65)+(45+45+45+45+45)
=(65+45)+(65+45)+(65+45)+(65+45)+(65+45)=(65+45)×5(體現(xiàn)“配”)
“律”即:規(guī)律。
這樣的教學,將思維過程層層分解,直觀明了,對于培養(yǎng)學生的邏輯思維能力將起到很好的促進作用。
三、體驗探究過程,形成自己的認知結構
發(fā)現(xiàn)與探究是新時期培養(yǎng)小學生邏輯思維能力的關鍵環(huán)節(jié)。教師應最大限度地啟發(fā)學生積極地進行學習和參與實踐活動。學生是學習的主體,學生只有通過自己的操作、比較、思索,才能真正對所學內容有所領悟,體會到“怎樣想”和“為什么這樣想”,進而內化為自己所有,逐步形成自己的認知結構。
一、實行以學生為“主體”
在物理教學中,傳授知識是前提,培養(yǎng)方法是關鍵,提高能力是目的。因為知識是方法的載體,方法則是能力的體現(xiàn)。顯而易見培養(yǎng)學生的科學思維方法和創(chuàng)新思維能力顯得非常重要。在物理課堂教學中,教師應注意引導學生分析、體會建立物理概念、物理規(guī)律的科學方法。在中學物理課本中,用科學方法建立物理概念、探索物理規(guī)律的內容是很多的。
我們反對以教為主,倡導以學生為主體,但并不是說對學生放任自由,而是對教師的教要求更高了。布魯納指出:“教學不應該奉送真理,而應該教人發(fā)現(xiàn)真理?!苯處熢谡n堂中要樹立服務意識,把玩的權利還給學生,把做的任務派給學生,把說的機會讓給學生,把創(chuàng)的使命留給學生,使學生真正成為學習的主人,這就要求教師認真設計探究式教學。
二、樹立問題意識
美國心理學家威廉o詹姆斯說:“人類本性上最深的企圖之一是企望得到稱贊,渴望贊美是深藏于人們心中的一種基本需求。因此,教師在課堂上應該鼓勵同學們踴躍提出問題,對于那些基礎差、膽小的同學,一旦提出問題,首先應稱贊其勇氣,然后再幫助其分析,這樣有利于樹立他們的自信心,調動其積極性;對于好問但總是抓不住要點的同學,不嘲笑、諷刺,而是耐心引導;對于提出好問題的同學,應鼓勵其進一步的探索,大膽創(chuàng)新,讓學生品嘗質疑的樂趣。在課堂上遇到冷場時,教師對學生說一些鼓勵的話,長此以往,敢于提出問題的學生會越來越多。
孔子說:“學起于思,思源于疑”,有疑才能有思,無思則不能釋疑。問題與疑問是探究式學習的起點,必須努力創(chuàng)設物理問題情境,讓學生在物理問題情境中不斷地發(fā)現(xiàn)問題,提出問題。質疑的過程就是一個培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維、點燃學生智慧火花的過程。
物理問題來源于生活,學生在生活中見到過很多的物理現(xiàn)象,產(chǎn)生過強烈的好奇心,甚至對未知的世界充滿著幻想。教師如能因勢利導,定能收到良好的效果
三、培養(yǎng)學生思維能力
心理學家研究發(fā)現(xiàn),中小學生正是處于創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)期,為了不失時機地培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維能力,我們必須主動了解學生的思維規(guī)律和思維水平,引導學生自己去思考、去探索新知識,使學生的思維活動始終處于高級的狀態(tài),
1、培養(yǎng)學生獨立思考及直覺思維能力
年幼的學生遇到疑難問題,總希望老師給他答案。有些老師直接把答案告訴學生,這對發(fā)展學生智力沒有好處。高明的老師面對學生的問題,應告訴學生自己尋找答案的方法,啟發(fā)學生運用自己學過的知識和經(jīng)驗去尋找答案。當學生自己得出答案時,他會充滿成就感,而且會產(chǎn)生新的學習動力。
另外,在物理教學中直覺思維也很重要,直覺思維能力是指對一個問題未經(jīng)逐步分析,僅依據(jù)內因的感知迅速地對問題答案作出判斷,猜想、設想,或者在對疑難百思不得其解之中,突然對問題有“靈感”和“頓悟”,甚至對未來事物的結果有“預感”“預言”等都是直覺思維。比如在探究電流規(guī)律的時候,學生可以通過直覺思維迅速作出猜想做出規(guī)律,在進行論證。很多科學家都利用直覺思維,大膽的假設,猜想才有今天的科學理論。
2、培養(yǎng)學生的邏輯思維能力
從某種意義上來講,邏輯思維能力是一個學生科學素養(yǎng)的標志。當代各種教學方法論中有一個共同特點,那就是培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。在教學過程中,運用各種方法培養(yǎng)學生邏輯思維能力,越來越被各方所重視。正如愛因斯坦指出的那樣發(fā)展獨立判斷的一般能力,應始終放在首位,而不應當把獲得知識放在首位
物理學是一門以實驗為基礎的科學。許多物理規(guī)律都是從模擬自然現(xiàn)象的實驗中總結出來的。多做實驗可以幫助學生形成正確的概念,增強分析問題解決問題的能力,加深對物理規(guī)律的理解。宋代詩人陸游曾說:“紙上得來終覺淺覺,絕知此事要躬行。”意思是說,要獲得知識,僅靠書本上的知識不夠的,還必須我們親身實踐,把知與行、腦與手結合起來。要勤于思考,注意培養(yǎng)自己的邏輯思維能力。物理學是研究物質運動的最基本、最普遍的規(guī)律,它的規(guī)律性很強,單靠死記硬背是學不好物理的,一定要勤于思考,增加理解,掌握其規(guī)律。愛囚斯坦曾說:“學習知識要勤于思考。思考,再思考,我就是靠這個學習方法成為科學家的。”這句話正說明了思考的重要性,在中學物理教學中尤為重要。
3、通過爭論激發(fā)學生思考
爭論可使學生的思維始終處于活躍狀態(tài),通過爭論解決的問題,理解特別深刻,其效果是一般性講解所無法達到的。容易引起爭論的,往往是生活中碰到的現(xiàn)實與物理原理表面上相“矛盾”,或者平時形成的概念與嚴格定義的物理概念不一致的問題,設計一些問題,引起學生的爭論,對澄清學生的錯誤認識大有好處。
【關鍵詞】初中學生;初中數(shù)學;思維拓展;變式題目;拓展教學
一、初中生的抽象邏輯思維特點
初中各年級學生抽象邏輯思維特點是不同的,表現(xiàn)在學生的抽象思維的概念定義、思維判斷、和經(jīng)驗推理等方面。而且初中生的抽象思維的經(jīng)驗性質從初一到初三逐漸減弱。首先從發(fā)展速度來看初中生的抽象思維發(fā)展是從按概念、抽象、推理這個基本順序來發(fā)展的。
抽象邏輯思維的經(jīng)驗是指初中生的抽象邏輯思維過程具有聯(lián)系性、支柱性、把握性和轉化性的特點。支柱性指的是初中生對概念的思考分類首先必須對有關的概念內容和類型具有可想象能力。聯(lián)系性指的是初中生對相關的概念事物和內容之間的聯(lián)系具有充分的理解和認識能力。把握性指的是初中生對于概念的相關支撐事物具有認識的充分把握能力。轉化性指的是初中生將正確認識事物的推理過程中將推理能力運用到現(xiàn)實生活解決問題的思維過程。
二、初中數(shù)學課本改變題目條件,探索新的結論
例1、北師大數(shù)學教科書八年級上冊第80頁習題8.2第2題:在ABC中,∠ABC=50°,∠BAC=70°,BD平分∠ABC,AP平分∠BAC,BD與AE相交于點E,求∠APC的度數(shù)。
為了培養(yǎng)學生的抽象邏輯思維,提高學生的發(fā)散抽象思維能力,可將題目條件改為:
(一)其他條件不變,將具體條件改為,將∠ABC+∠BAC=120°,求∠BAC
(二)其他條件不變,將∠ABC+∠BAC=120°改為∠C=80°,求∠BEC
(三)其他條件不變,求∠PAC與∠PCD的關系。
通過以上方法的變換,題目的條件得到變化,結論也必將發(fā)生變化。根據(jù)三角形三角和度數(shù)為,以及角平分線的基本原理,通過題目具體已知條件理論,等的相關變化,題目的結論也發(fā)生了變化學生的思維得到變通、拓展,學生的發(fā)散抽象邏輯思維能力通過類似的反復練習將會有一個較大的提高
三、初中數(shù)學課本變換數(shù)學題目類型,探究類似結論
拓式1、四邊行與四邊形兩條對角線構成的模型
四邊形ABCD中,P是∠BAC與∠ABC的角平分線AP與CP的交點,求∠ABD與∠APD是什么關系。
拓式2、梯形與兩條對角線構成的模型
梯形ABCD中,AE是∠BAC的角平分線,BE是∠ABC的角平分線,求∠ABE與∠ADE是什么關系。
通過不同的數(shù)學理論引出數(shù)學課本題型的變換,以此種變換方式應用到數(shù)學課本命題中,使得數(shù)學題型變得豐富,有利于學生思維的拓展。
四、初中數(shù)學課本總結數(shù)學習題類型
例如,北師大版數(shù)學九年級上冊第26章總復習題第15題,如圖1為測得電塔高度BD,在A處用高1.5米的測角儀器測AC的仰角為55°,再向塔方向前進130米,又測得塔頂端B的仰角為40°,求電視塔的高度BD。
這道數(shù)學題知道有5種解法,本質是計算出三角形和四邊形的線段長度,可以通過題目給出的條件抽象如圖,兩直角三角形有公共邊,抓住直角三角形的相關性質可以算出限度BD的長度。直角三角形的性質在初中數(shù)學和中考數(shù)學中有很廣泛的運用。
通過數(shù)學題目解題思路的歸納有利于初中學生抽象歸納思維的形成,有利于初中學生發(fā)散思維能力方法的歸納總結。
五、關于靈活變換條件
一部分結論與條件互換,通過題目一部分條件與結論的互換,提高題目命題的靈活性,提高學生的思維靈活性,
例如:1、在梯形ABCD中,AB平行于CD,CP垂直于AB,E是AD的中點,求證AB+CD=BD.
在梯形ABCD中,AB平行于CD,E是AD的中點,求證CP垂直于AB.
在梯形ABCD中,AB 平行于CD,CP垂直于AB,求證,E是AD的中點。
2、 線段AB 交于點P,點O是∠BAC和∠DBC的角平分線的交點,試說明∠P與∠B關系,求證:[∠P=■(∠B+∠C)]
線段AD、BC交于點O,連接AB并延長至E,連接AB并延長至P,AF、CE,分別是∠ACE與∠ADE的平分線,且交于一點P,用∠A、∠D的代數(shù)式表示∠E
這些條件靈活變換的例子可以起到一個很好的說明作用,靈活變換的好處是可以多角度多方面的命題,不言而喻,其可以提高學生的發(fā)散思維能力。
例題變式設計要有一定的把握性,教學必須做到變式既要變得有藝術性,又要有科學性。表現(xiàn)在變式數(shù)量不要無限化,如果把一個數(shù)學習題的變式做到無限擴大,基于課堂時間的有限性,這種行為是沒有必要的。除此之外,因為變式的有限性,變式的內容要為學生服務,變式的內容應該盡量合理,因為這有這樣才能使得變式更具有價值和意義。
六、結束語
初中生已經(jīng)有了很好的抽象邏輯思維能力,初中數(shù)學教學應該把培養(yǎng)初中生的抽象邏輯思維能力納入到教學目標中,而更好地學會初中數(shù)學課本習題的變式與運用,是實現(xiàn)初中數(shù)學教育的一個重要內容。熟悉運用初中數(shù)學課本習題命題變式規(guī)律,可以很好地進行初中數(shù)學課本習題命題,從而實現(xiàn)教學目的。
參考文獻:
一、初中數(shù)學學習中分化的原因分析:
缺乏學習數(shù)學的興趣和學習意志薄弱是造成分化的主要內在心理因素。對于初中學生來說,學習的積極性主要取決于學習興趣和克服學習困難的毅力。筆者對四處初中學生的抽樣調查表明300名被調查學生中,對學習數(shù)學有興趣的占51%,其中有直接興趣的45人,占15%;有間接興趣的90人,占30%;原來不感興趣,后因更換老師等原因而產(chǎn)主興趣的18人,占6%;對數(shù)學不感興趣或興趣軟弱的占49%,其中直接不感興趣的21人,占7%,原來有興趣,后來興趣減退的126人,占42%。調查中還發(fā)現(xiàn),學習數(shù)學興趣比較淡薄的學生數(shù)學學習成績也比較差,學習成績與學習興趣有著密切的聯(lián)系。
學習意志是為了實現(xiàn)學習目標而努力克服困難的心理活動,是學習能動性的重要體現(xiàn)。學習活動總是與不斷克服學習困難相聯(lián)系的,與小學階段的學習相比,初中數(shù)學難度加深,教學方式的變化也比較大,教師輔導減少,學生學習的獨立性增強。在中小銜接過程中有的學生適應性強,有的學生適應性差,表現(xiàn)出學習情感脆弱、意志不夠堅強,在學習中,一遇到困難和挫折就退縮,甚至喪失信心,導致學習成績下降。
掌握知識、技能不系統(tǒng),沒有形成較好的數(shù)學認知結構,不能為連續(xù)學習提供必要的認知基礎。相比小學數(shù)學而言,初中數(shù)學教材結構的邏輯性、系統(tǒng)性更強。首先表現(xiàn)在教材知識的銜接上,前面所學的知識往往是后邊學習的基礎;其次還表現(xiàn)在掌握數(shù)學知識的技能技巧上,新的技能技巧形成都必須借助于已有的技能技巧。因此,如果學生對前面所學的內容達不到規(guī)定的要求,不能及時掌握知識,形成技能,就造成了連續(xù)學習過程中的薄弱環(huán)節(jié),跟不上集體學習的進程,導致學習分化。
思維方式和學習方法不適應數(shù)學學習要求。初二階段是數(shù)學學習分化最明顯的階段。一個重要原因是初中階段數(shù)學課程對學生抽象邏輯思維能力要求有了明顯提高。而初二學生正處于由直觀形象思維為主向以抽象邏輯思維為主過渡的又一個關鍵期,沒有形成比較成熟的抽象邏輯思維方式,而且學生個體差異也比較大,有的抽象邏輯思維能力發(fā)展快一些,有的則慢一些,因此表現(xiàn)出數(shù)學學習接受能力的差異。除了年齡特征因素以外,更重要的是教師沒有很好地根據(jù)學生的實際和教學要求去組織教學活動,指導學生掌握有效的學習方法,促進學生抽象邏輯思維的發(fā)展,提高學習能力和學習適應性。
二、減少學習分化的教學對策
培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。興趣是最好的老師,也是推動學生學習的動力,學生如果能在學習數(shù)學中產(chǎn)生興趣,就會形成較強的求知欲,就能積極主動地學習,心情愉快的進行學習。培養(yǎng)學生數(shù)學學習興趣的途徑很多,如讓學生積極參與教學活動,并讓其體驗到成功的愉悅;創(chuàng)設一個適度的學習競賽環(huán)境;發(fā)揮趣味數(shù)學的作用;提高教師自身的教學藝術等等。對于每節(jié)課的教學興趣而言要注意以下幾個方面:
開講生趣。俗話說:“良好的開端是成功的一半”。一堂課的開頭雖然只有短短的幾分鐘,但它卻往往影響一堂課的成敗。因此,教師必須根據(jù)教學內容和學生實際,精心設計每一節(jié)課的開頭導語,用別出心裁的導語激發(fā)學生的學習興趣,讓學生主動地投入學習。
授中激趣。開講生趣僅作為導入新課的“引子”,那成功之路,至少行了一半。還需要在講授新課中適時地激發(fā)學生的興趣,恰到好處地誘導,充分挖掘知識的內在魅力,以好奇心為先導,引發(fā)學生的求知欲望。
設疑引趣。學起于思,思源于疑?!耙伞笔菍W生學習數(shù)學知識中啟動思維的起點。在數(shù)學教學中,作為教師要善于提出具有引發(fā)學生思考的問題,使學生見疑生趣,產(chǎn)生有趣解疑的求知欲和求成心。
課尾留趣。一節(jié)課的前半節(jié),是學生接受知識的最佳時刻,但一到后半節(jié),學生注意力容易分散,這時設計一些有趣的數(shù)學活動、游戲,不僅可以使大腦得到適當休息,又能吸引學生的注意力,達到“課業(yè)結束趣猶在”效果。
教會學生學習。有一部分后進生在數(shù)學上費工夫不少,但學習成績總不理想,這是學習不適應性的重要表現(xiàn)之一。教師要加強對學生的學習指導,一方面要有意識地培養(yǎng)學生正確的數(shù)學學習觀念;另一方面是在教學過程中加強學法指導和學習心理輔導。
融融很喜歡玩拼圖,家里有兩種拼圖,一種是木制的中國地圖,另一種是硬紙板的圖案拼圖,這些都是市面上常見的拼圖,融融很喜歡,不過他玩了一段時間之后就失去新鮮感了。
有天晚上,融融拿了一張廣告紙,對我說:“媽媽,我們來玩拼圖吧!”
我很納悶,這普通不過的廣告紙怎么玩拼圖呢?
融融笑了,也不回答我,開始撕起廣告紙來。把紙撕成若干不規(guī)則的小紙片后,他說:“媽媽,我們今天玩的拼圖就是把這些小紙片恢復成原來的樣子!”
我非常驚訝,真的是“拼圖”!沒有比這個更恰當?shù)脑~語了!真佩服這個小孩用詞的精準。
于是,我和融融開始在碎紙片堆中尋找能拼在一起的兩張,順著紙的邊緣和形狀尋找第三張、第四張……直到把這張廣告紙恢復原狀。
我們合力把自制“拼圖”重新拼好后,看得出融融很得意,內心的成就感溢于言表,這種成就感又帶給他滿滿的快樂和自信。
獨一無二的自制“拼圖”游戲簡單易行,而且絕對零成本,又能帶給孩子這么多動手動腦的體驗,真的好處多多:
自制“拼圖”游戲可以訓練孩子的邏輯思維能力、判斷能力
當孩子面對凌亂無序的紙片,要把它恢復原狀,首先需要尋找一個參照物(一般是角:左上角、右上角,左下角,右下角;側邊:上邊,下邊,左邊,右邊;顏色:顏色的統(tǒng)一連貫)。參照物的確定需要孩子積極調動自己的邏輯思維能力、判斷能力。
自制“拼圖”游戲充分挖掘孩子的觀察能力、動手能力
參照物確定好后,比如左上角確定好之后,需要循著線索(顏色線索、文字線索、形狀線索、圖片連貫線索)觀察、尋找與之匹配的其他紙片。眼睛在努力尋找的同時,雙手還要通過試拼以檢驗是否正確。這對孩子的觀察能力和動手能力的培養(yǎng)是很有好處的。
關鍵詞:邏輯思維 數(shù)學
北大高國芳教授在《從小學一年級數(shù)學教改試驗看兒童思維發(fā)展的潛力》一文中提到:“數(shù)學是學習掌握現(xiàn)代科學技術必不可少的基礎?!币虼?,如何進一步提高小學數(shù)學的教學質量,使學生牢固地掌握好數(shù)學的基礎知識與基本技能,便成為一個十分重要的研究課題。
數(shù)學是小學的一門主課,因此數(shù)學教學在發(fā)展和培育兒童的抽象邏輯思維中起著極為重要的作用。那么,在數(shù)學教學中究竟怎樣來發(fā)展和培養(yǎng)兒童的抽象邏輯思維的能力呢?我明顯地看到這樣一個事實:數(shù)學知識的內在規(guī)律與兒童智力活動的規(guī)律以及兒童抽象邏輯思維的發(fā)展具有一致性。教材若能完善地反映數(shù)學知識的內在規(guī)律,并根據(jù)數(shù)學知識的內在聯(lián)系,符合兒童智力活動規(guī)律地去組織教學,就不僅能收到很好的教學效果,而且兒童的抽象思維也會獲得巨大的發(fā)展。
發(fā)展和培育兒童的抽象邏輯思維能力,是小學各學科教學的一個極其重要的任務;而兒童抽象邏輯思維的發(fā)展,又是學習掌握教材內容的前提,離開兒童抽象邏輯思維的發(fā)展,就不能順利地掌握文化知識。兒童抽象邏輯思維的能力,既不是先天不變的,也不是自然發(fā)展的。而是在教學實踐活動中,在教師的輔導下,有計劃、有步驟地通過學習掌握和運用所學的科學文化知識逐步發(fā)展起來的。
小學一年級兒童的思維特點是怎樣的?怎樣才能符合兒童智力活動的規(guī)律呢?小學兒童的思維總特點,就是正在從具體的形象思維向抽象的邏輯思維過渡。這個過渡并不是一下子就能完成的,而是要經(jīng)歷一個由簡單到復雜,由低級到高級,由不完善到比較完善,由量變到質變的長期發(fā)展過程。一年級兒童的思維特點,正是在教師的指導下,有計劃有步驟地實現(xiàn)這個過渡的開始。學習掌握10以內數(shù)的認識和加減法,從具體事物的實際數(shù)量上升到抽象的數(shù)的概念,進行運算也就是從具體形象思維向抽象邏輯思維的具體過渡。這可以說是認識上的一個飛躍。因此,對剛入學的兒童來講,并不是那么輕而易舉的。兒童雖然入學前在他的生活中接觸了大量的事物,但他們注意的往往是事物外部的表面特點,什么顏色、形狀、氣味以及它的實用意義等等。而對事物的數(shù)量方面是容易被忽視的,頭腦里的數(shù)量觀念也是極其淡薄的。那么,如何組織這部分內容的教學,才能使兒童很好地形成和掌握書中的概念呢?這就必須使我們的教學符合學生的認識規(guī)律。特別是在小學一年級的數(shù)學教材與教學中體現(xiàn)得最為充分。如:當每個數(shù)的概念出現(xiàn),總是在一定數(shù)量的生動形象的直觀事物的基礎上用抽象概念概括出來。但從以往的教學經(jīng)歷來看,我們雖然在直觀的具體事物的基礎上講授數(shù)的概念,教學時間用得也不少,但兒童在掌握數(shù)的概念時,總是離不開掰手指頭。在加減運算中也經(jīng)常出現(xiàn)這樣或那樣的問題,例如:把11寫作101,又如:剛學過加法后再學減法時,兒童總是把減法當加法來運算。這究竟是為什么呢?這向我們說明:我們的教學僅僅服從人的認識過程的一般規(guī)律是不夠的,還必須服從兒童智力活動過程的具體規(guī)律。
對10的認識和20以內進位加法與退位減法中的十進位制的理解,是這部分教材的重點和難點,也是學習進位加法和退位減法的關鍵,因此要不惜時間的講深講透,使兒童真正理解,徹底弄懂,牢固掌握。
對10的認識與對10以內其他各數(shù)的認識相比,就有些不同了。這里有個區(qū)分個位和十位的問題。如果區(qū)分的好,對以后學習兩位數(shù)、三位數(shù)乃至多位數(shù)都會有很大的好處。怎樣才能使兒童更好的認識10呢?怎樣才能使他們真正理解十進制?
【關鍵詞】高中政治;課堂教學;有效問題;設計策略
對于所有知識的學習來說,學習都起源于思考,而思考又來源于發(fā)自內心的疑問和好奇。由此可見,問題是思考的源泉,是學習的原動力,是深入探究的開端,任何教學過程都離不開問題的提出和解決。隨著新課標的提出,課堂中的問題設計需要進一步的完善。因此,教師要根據(jù)本班學生的情況以及教學內容合理設計課堂問題并注重問題提問的方式和時間點,利用課堂問題引導學生對所學知識進行深入探究,培養(yǎng)學生的邏輯思維能力,從而提高學生提出問題、分析問題以及解決問題的能力。
一、圍繞高中生政治學習興趣設計有效問題
興趣是學生最好的老師,學生學習沒有了興趣,學習時僅僅是淺嘗輒止,不能發(fā)揮自身的主動性進一步深入學習、深入探究,學生也就失去了許多鍛煉自己思維能力的機會。由此可見,科學的教育不是生硬地給學生灌輸知識,而是通過教學讓學生對所學知識產(chǎn)生興趣,從而發(fā)揮自己的能力去主動地獲取知識。只有學生對課堂內容感興趣、對知識產(chǎn)生渴望,學生才能有深入探索的動力,主動地運用邏輯思維能力,才能真正達到科學教育的目的。相反,如果課堂內容十分枯燥、繁瑣,不僅會使得學生感到索然無味,而且有可能會使學生對這門課程產(chǎn)生厭煩的消極心理,阻礙教學計劃的進行。因此,教師在設計課堂問題之前,一定要事先了解學生的性格、學習情況,把握住學生的興趣點來設計問題,通過課堂上的提問環(huán)節(jié)吸引學生的注意力,從而認真地投入到課堂學習中去。不同于書本上的問題,教師在設計問題時應當采用平易近人、詼諧幽默的口吻,用一些有趣的故事、諺語等將知識包裹起來,通過提問這些問題讓課堂氛圍變得輕松、活躍。學生處在這樣的課堂環(huán)境中,積極性便自然提高了,學生會自主地投入到課堂學習中。此外,教師在設計問題時要注意,問題一定要與本課內容相關,不要本末倒置。
二、圍繞高中生政治學習思維設計有效問題
眾所周知,思考源自于疑問,只有心中對某個問題或某種現(xiàn)象產(chǎn)生了疑惑、想要一探究竟,才能夠有思考的動力,進而在問題思考中鍛煉自己的思維能力。高中政治講究培養(yǎng)學生的思維模式與能力,而這種能力僅依靠做一些選擇題、正誤判斷題是無法培養(yǎng)的,這些試題往往只能檢驗學生對知識掌握的程度,而缺乏對學生邏輯思維能力、創(chuàng)新能力以及探索精神的培養(yǎng)。因此,教師應在課堂上穿插一些探究性問題,通過學生間、師生間的討論給每位同學提供思考的機會。教師在設計問題時,一定要設置好問題的難度和深度,讓學生通過回答這些問題能夠在自己的思維中產(chǎn)生碰撞,通過分析、思考的過程并結合自身所學知識對問題進行解決。在此過程中,學生的推理、證明能力得到了提升,同時學生還鍛煉了自己思維再創(chuàng)造的能力。由此可見,在高中政治課堂上設置一些探究性問題是十分必要的,學生通過回答這些問題可以激發(fā)自己的思維,培養(yǎng)批判精神和獨立思考的能力,從而反饋到政治的學習中。學生的政治成績提高了,積極性也就隨之提高,學生便更加愿意去思考課堂上的這些問題,充分地發(fā)揮了學生的主觀能動性,讓學生在學習的過程中體會到探索的樂趣。
三、圍繞高中生政治學習特點設計有效問題
關鍵詞:初中;幾何學習;盡快入門
中圖分類號:G632 文獻標識碼:B 文章編號:1002-7661(2014)07-206-01
初中七、八年級的幾何,對大部份學生來說學起來都感到吃力,特別是幾何中的證明與求解,很多學生表現(xiàn)為不知如何書寫,邏輯思維混亂,條理不清;或者不知如何分析,如何入手解題等。如何提高學生的幾何的書寫表達能力和邏輯推理能力,讓學生盡快入門,學好幾何?
一、鼓勵學生敢于動手,勤于動手,培養(yǎng)學生學好幾何的自信心
學習幾何開始時,學生總是感覺聽得懂但是一做起來就不知如何入手。我覺得學生剛開始有這種現(xiàn)象是很正常的,但這時我們老師要做好引導,盡快改變學生畏難情緒,注重學生對學好幾何的信心培養(yǎng),多鼓勵學生敢于動手,勤于動手,去分析、探索。告訴學生即使是老師,拿到一道題目,同樣要先分析,研究找到正確的思路后才能講授。這樣多鼓勵學生,改變學生對幾何的初使錯誤的認識,讓他們相信自已是可以學好幾何的。
新課程改革注重學生學習的方式的改變,注重知識形成過程,教科書每一節(jié)都滲透這一課改理念,幾乎每一節(jié)課的編排都有“試一試”或“做一做”。我們可以充分利用好它,培養(yǎng)學生對幾何興趣。課堂上讓學生多動手,試一試,做一做,畫一畫,寫一寫,這對學生學好幾何很有好處,有利于激發(fā)學生學習數(shù)學興趣和信心。比如,在講正方體展開圖時,如果只是把正方體的展開圖都畫出來,學生不容易想象出來,同時不易接受,就是記住了印象也不深,容易忘。如果讓學生自己動手把準備好的正方體紙盒用不同種方法去剪,看一看能剪出多少種不同的正方體展開圖,再與書本所羅列的正方體展開圖對比,這樣學生一定會熱情較高地積極參與,學生對此印象深刻。學生動手的過程是體會知識形成的過程,讓學生在學習過程中體會到成就感和快樂,這對學生學好幾何的信心將會有很大的幫助。
要讓學生多動手,勤動手,我們教師也要多動手。要上好幾何課,我們老師在課前做一些教具是很有必要的,這有利于我們把知識點講清楚;加強學生對課堂教學的觀注力;有了教具,使圖形變得更形象和直觀,學生通過觀察,有利加深對知識的理解。例如,講到“旋轉--圖形的旋轉”這節(jié)課,我課前準備好單擺小球,通過實驗加深學生對“旋轉”和“旋轉中心”定義的理解;制作好兩個三角形,學生通過觀察老師的旋轉的演示,加深對“對應點、對應線段、對應角”等的理解,總之平時我們老師多做些教具,會影響學生養(yǎng)成愛動手、勤動手的好習慣。對于有些幾何課我們還可以配以課件的制作,計算機輔助教學作為現(xiàn)代化的教學手段,與常規(guī)教學手段相比,有其獨特的優(yōu)勢。運用多媒體計算機輔助教學,能較好地處理好大與小,遠與近,動與靜,快與慢,局部與整體的關系,能吸引學生的注意力,使學生形成鮮明的表象,啟迪學生的思維,擴大信息量,提高教學效率。
二、注重學生解題過程中推理能力、邏輯思維能力、書寫表達能力等的培養(yǎng)
數(shù)學是一門思維嚴密的學科,幾何尤能體現(xiàn)這一點。在解幾何題時,每一步都要有依據(jù),都存在嚴密的邏輯思維,不能想當然。對剛開始學習幾何的學生很多都會想當然。體現(xiàn)在書寫上,邏輯思維混亂,條理不清,有以下幾種情況:跳步、漏步;書寫很多,讓人摸不到邊,看不懂在寫什么;不知如何書寫等。對此我們在開始講解幾何題時,要注重幫助學生分析題目,如何破題,以及如何書寫等,強調每一步都要有理由根據(jù),這些理由可以是問題所給的條件,也可以是定義、公理、定理、推論等。我們在板書時,開始時每一步要寫出依據(jù),好讓學生理解和模仿,同時也要求學生在開始書寫時,每一步要寫出理由根據(jù),這有利培養(yǎng)學生的邏輯思維能力;有利于學生熟練掌握公理、定理。熟練掌握一些公理、定理是解決幾何問題的前提條件,因此熟記課本中出現(xiàn)過的公理、定理等顯得尤為重要。要想學好任何一門學問,都需要積累一定的經(jīng)驗,記住公理、定理等是學好幾何的第一步積累。
三、培養(yǎng)學生看圖、畫圖、用圖
在數(shù)學中,圖形也像文字那樣具有記錄作用,而且比文字形象,所以更有助于人們探索解題途徑,有利于形象記憶,又可以交流思想,因此我們把圖形作為語言來使用,并稱它為特殊的數(shù)學語言----圖形(圖象)語言。圖形語言使用得好,將大大有利于我們的幾何學習,所以我們必須加強圖形語言的訓練,從而達三會,會識圖,會讀圖,會畫圖。
畫一個幾何圖形,或者觀察一個幾何圖形,能在我們頭腦中把其中個別的幾何事實具體化,形象化,有利于把幾何概念和定理(公理)進行反復分析,掌握它們之間的內在聯(lián)系,從而能靈活運用它們。因此,畫圖是建立具體的幾何知識系統(tǒng)的重要手段,是避免死記硬背幾何知識的有力措施。
關鍵詞:數(shù)學;課堂筆記;方法
一、課堂筆記對學生在學習上的促進作用
在課堂上,記課堂筆記是學生學習過程中獲取知識的重要途徑之一。同時,記筆記也可以大大提高學生對知識的掌握效率,是幫助學生理解貫通數(shù)學知識的重要幫手。
在初中數(shù)學教學中,課堂筆記對學生的學習極其重要。首先,記課堂筆記有助于提高學生的邏輯思維能力。其次,學生在上課過程中記筆記時,雙手和大腦都同時進入了實踐和學習的過程中,思維也進入了高度集中狀態(tài),不斷地對知識進行分析、聯(lián)想并綜合,在此過程中大腦的邏輯思維能力會不斷地受到鍛煉,從而得到一定程度的提高。
在講課的過程中,教師在課堂上也會經(jīng)常擴展學生的知識范圍,學生對此不容易全部掌握,所以學生可以記錄到筆記中以便課下復習掌握。因而學生在記課堂筆記的過程不但能促進學生對知識的掌握和理解,也鍛煉了學生的思維能力以及實踐能力。同時,課堂筆記也是學生在知識的拓寬上和課后的復習上的重要工具。
二、課堂筆記的記錄誤區(qū)以及解決方法
1.初中數(shù)學課上,由于從小學走上來的初中生習慣了小學的聽課方式,所以大部分學生沒有上課記課堂筆記的習慣。對此問題,多數(shù)教師在學科的開課之初都會強調數(shù)學筆記的重要性,并督促學生準備筆記本記課堂筆記。最初,大家都會主動并且滿懷熱情的準備好筆記本,但是大多數(shù)學生往往只能持續(xù)短時間的記錄筆記的習慣。過了一段時間后,筆記本往往變成了習題本或是學生算題的算草本,有的甚至放在那里不去理會。這種現(xiàn)象的主要原因是學生的懶散和教師對學生的檢查、監(jiān)督力度不夠所導致的。所以在學生記筆記的過程中,教師應該盡量去指導記錄方式并加大監(jiān)督力度,幫助學生養(yǎng)成良好的記筆記習慣。
2.在記筆記的過程中,初中生由于寫字的速度慢而導致上課時在筆記的記錄上與教師講課內容不能同步。在教師進行下一部分的講解時,學生還停留在上一部分的記錄中。長此以往,這樣的聽課方式非但不能起到促進學習的作用,反而大大地降低了學生的聽課效率。
3.很多學生記錄完的筆記本就像過期的報刊一樣,放在那里從來都不會去翻閱查看,完全浪費了筆記對學習的促進作用。筆記是課堂知識的概括與濃縮。在課后復習時適當?shù)胤啎W生的知識起到鞏固、補充和深化的作用。所以對筆記的課后查閱是學生對知識深度掌握的主要途徑之一。