邏輯推理的價值精選(九篇)

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第1篇：邏輯推理的價值范文

關(guān)鍵詞：常用邏輯用語；邏輯推理；數(shù)學(xué)思維

邏輯在數(shù)學(xué)領(lǐng)域扮演著重要的角色.它是在形象思維和直覺頓悟思維基礎(chǔ)上對客觀世界的進(jìn)一步的抽象.五十年代的數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中邏輯思維能力涵蓋了概念、原理、性質(zhì)等邏輯知識，并要求學(xué)生必須具備邏輯思維能力，指出了其重要性.隨著邏輯涉及的知識內(nèi)容不斷豐富，使用范疇逐漸擴(kuò)大，其在數(shù)學(xué)大綱中的地位及重要性日益凸顯.到2003年國家頒布的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》，邏輯的基礎(chǔ)知識、常用邏輯用語及推理與證明就已作為獨立章節(jié)被選入高中數(shù)學(xué)必修及選修教材中.

邏輯用語融入日常生活的方方面面，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出正確地使用邏輯用語是現(xiàn)代社會公民應(yīng)該具備的基本素質(zhì)，因此，如何正確地使用邏輯用語表達(dá)我們的思考顯得非常重要.高中階段邏輯教學(xué)課時少，不足十課時，但是所涉及的邏輯思維、邏輯推理、邏輯知識卻貫穿于高中教學(xué)的全過程.可以看到高中所學(xué)的邏輯知識不但在數(shù)學(xué)領(lǐng)域而且在其他諸多領(lǐng)域都有極其重要的價值.下面根據(jù)個人教學(xué)經(jīng)驗， 談?wù)動嘘P(guān)邏輯教學(xué)的看法.

數(shù)學(xué)學(xué)科的一個重要目標(biāo)就是培養(yǎng)學(xué)生抽象的邏輯思維能力.邏輯是一個基本的工具，因而邏輯在教學(xué)上的定位及落腳點應(yīng)是著重于闡述數(shù)學(xué)思維的方法.心理學(xué)家認(rèn)為，高中階段學(xué)生的思維方式是從形象思維向抽象思維過渡的階段，在整個高中時期學(xué)生的思維應(yīng)是以邏輯思維為主導(dǎo)，如果此時抓住契機(jī)加強(qiáng)邏輯知識的學(xué)習(xí)，訓(xùn)練學(xué)生的抽象思維，就能最大限度促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng).

我們知道數(shù)學(xué)思想方法蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識之中，它是數(shù)學(xué)的精髓和靈魂.數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是在教會學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識的同時，更重要的是讓學(xué)生學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決數(shù)學(xué)問題.邏輯推理便好比是適當(dāng)?shù)剡B接那些數(shù)學(xué)知識的螺絲釘，將知識融為一體.比如幾何學(xué)中的公理化方法，就是指從公理、公設(shè)出發(fā)根據(jù)一定的演繹規(guī)則得到其他命題，從而建立一套邏輯體系的方法.而且在邏輯推理過程中不斷地研究還會不斷地發(fā)現(xiàn)新的性質(zhì)， 假如我們不設(shè)法加以整理，只是把空間的無數(shù)性質(zhì)雜亂地收集著， 最后無法成為體系，所以我們必須要把幾何的種種性質(zhì)加以整理，而邏輯推理就是我們的工具， 我們的不二法門.可見邏輯這種素材在數(shù)學(xué)上是絕對必要的.具體地說，常用邏輯用語和邏輯推理是高中數(shù)學(xué)邏輯學(xué)的主體，其中常用邏輯用語包括量詞、四種命題、充要條件等，邏輯推理包括三段論、合情推理等.對于邏輯的最簡易部分弄清楚之后，在今后的教與學(xué)進(jìn)程中如何不斷地適時適地滲透它們，才能使學(xué)生逐漸熟悉它的用法，也就是說邏輯在教學(xué)中不能把它當(dāng)成只是一個獨立的知識教過就算，因為它是普遍出現(xiàn)在數(shù)學(xué)的各個領(lǐng)域及問題之中，因此我們在教學(xué)上務(wù)必掌握它的這個特性，適時適地的突出它的作用，邏輯的教學(xué)才可能落實.

下面舉一些例子來說明上述的觀點.

例1. 設(shè)橢圓的兩焦點是F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），而橢圓上的點到這兩焦點的距離和是 2a（a > c > 0）， 則橢圓方程是+=1（a>b>0）.（注： 本問題及下面的證明出自人教A版選修2-1中2.2.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程）

證明： 點M（x，y）在橢圓上的充分必要條件是MF1 +MF2=2a，因為MF1=，MF2=，所以+=2a.〔1〕

為化簡這個方程，將左邊的一個根式移到右邊，得=2a-，〔2〕將這個方程兩邊平方，得（x+c）2+y2=4a2-4a+（x-c）2+y2，〔3〕整理的a2-cx=a，〔4〕上式兩邊再平方，得a4-2a2cx+c2x2=a2x2-2a2cx+a2c2+a2y2，整理得（x2-c2）x2+a2y2= a2（a2-c2），〔5〕兩邊同除以a2（a2-c2），得+=1.

由橢圓的定義可知，2a>2c，即a>c，所以a2-c2>0，令b2=a2-c2得橢圓方程為+=1.

評注：我們在講授這個證明的同時，就應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生思考并回答下面問題：由〔2〕推 〔3〕及由〔4〕推〔5〕，因為使用平方操作， 會不會因此產(chǎn)生增根？ 也就是〔2〕與 〔3〕，及〔4〕與〔5〕，它們是彼此互為充要嗎？ 或者說它們在邏輯上是等值嗎？

例2. 已知f（x）=為R上的奇函數(shù)，求實數(shù)a的值.

解： f（x）是R上的奇函數(shù)， f（0）=0，解得a=1.

評注：上述解題過程只能說明結(jié)果a=1是題設(shè)的必要條件，結(jié)論雖正確，但目標(biāo)是不是題設(shè)的充分條件呢？如果將 f（x）改為 f（x）=x3+ax2+a2-a，按上述邏輯推理應(yīng)解答為： f（x）是R上的奇函數(shù) f（0）=0 a=1或a=0.可是當(dāng)a=1時 f（x）并不是奇函數(shù)，故a=1是增解應(yīng)舍去.有些學(xué)生利用原問題的一個較弱的必要條件或者充分條件，即利用非等價轉(zhuǎn)化來進(jìn)行解題.但是最后缺乏進(jìn)行等價性檢驗或證明，從而喪失了糾錯的機(jī)會.

例3. （2012年高考全國大綱卷2O題第2問）設(shè)函數(shù)f（x）=ax+cosx，x∈[0，π]， f（x）≤1+sinx，求a的取值范圍.

解：由 f（x）≤1+sinx在[0，π]上恒成立，則其必要條件為 即a≤.

g（x）在x=0或x=π處取得最小值.又g（0）=0，g（π）=2-πa≥0，所以a≤.

綜上可知：a的取值范圍為（-∞，].

第2篇：邏輯推理的價值范文

1平面幾何入門疑難分析

由于生物種族性存活對動物的強(qiáng)制性要求，高等動物無不利用它所生活于其中的空間直觀性，發(fā)展起了空間觀念，而這種發(fā)展的結(jié)果，主要來源于種族性的繼承，后天經(jīng)驗的貢獻(xiàn)其實極少.例如，老鷹抓野雞時，它精準(zhǔn)的俯沖；猿猴在樹頭上的攀緣跳躍，需要對其達(dá)到目標(biāo)承載物的準(zhǔn)確判斷.都是在空間觀念的指導(dǎo)下精致地利用空間的性質(zhì)，就可以充分地說明上述我們所提出的觀點.作為心智發(fā)展遠(yuǎn)遠(yuǎn)地超越于動物的人類，這種空間觀念也應(yīng)該主要地源于基因遺傳.

喬姆斯基在《語言與心理》一書中解釋嬰幼兒母語的發(fā)生機(jī)制（一般智力正常的孩童在出生的兩周年之內(nèi)就掌握了成人的大約70%左右的口語會話）時說，“今天肯定沒有什么理由去認(rèn)真采用這樣一種立場，即把復(fù)雜的人類成就整個地歸因于幾個月（或至多是幾年）的經(jīng)驗，而不是歸因于幾百萬年的演化，或歸因于可能更牢固地建立在自然法則基礎(chǔ)上的神經(jīng)組織的諸原理.”[2]人類利用幾何直觀而生成的空間觀念與孩童語言獲得能力實質(zhì)上具有異曲同工之妙.

我們可以作如此類推，人類憑借于自己種族的經(jīng)驗已經(jīng)將空間觀念在發(fā)生生命的起點處就被植入個體的神經(jīng)系統(tǒng).不過，這植入的空間觀念可能呈現(xiàn)為整體的形式，還是混沌一片、沒有分化，具有模糊而非精致性特點的.如此，它只能是從生物（追求生存）的本能上提供給我們，有利于我們的生存，也有利于我們的行事時的方便，僅此而已.試想，如果我們在日常生活中，每一個動作都要經(jīng)過思維活動像平面幾何命題證明思路那樣才能安排好，那就肯定要遺失時機(jī).在沒有必要做出重大決策的情況時，僅靠遺傳的直覺行動就足以應(yīng)付各種需要，思維只是一種備而不用的東西[3].

我們可以得出結(jié)論：空間觀念源于兩方面：基因遺傳與孩童出生之初的不多的幾何直觀經(jīng)驗.基于這樣地前提，我們發(fā)現(xiàn)，平面幾何知識是人類長期以來對我們所已經(jīng)內(nèi)化了的生存于其中的空間觀念的一種精致化的認(rèn)識活動的結(jié)果.人們更加深刻地探索生活于其中的空間的主要目的有以下兩點：其一，為了更好地生存；其二，為了滿足人類自己對生活于其中的空間的迷戀的興趣.在這種對空間精致化的探究過程中，人們必定要從空間所呈現(xiàn)的表面現(xiàn)象中，獲得空間的致精致簡的本質(zhì).也可以如此說，將我們與生俱來的內(nèi)在的混沌的空間觀念轉(zhuǎn)化為有條理、有秩序、可刻畫并且被他人理解的空間形式.

人類在探索空間，或者說是表達(dá)自己所擁有的內(nèi)在空間觀念時，將這種空間觀念條分縷析，明經(jīng)辨緯，經(jīng)過了無數(shù)年積累，終于發(fā)展起來了（文字、圖形與符號）語言.起初，人們利用文字語言描繪的只是空間感覺的表象，比如，直的、圓的、方的，面積大的等等；又經(jīng)過了許多年的發(fā)展與演化，人們認(rèn)識到只對這些空間形式的表象的描述，還依然抓不住問題的本質(zhì)，通過進(jìn)一步努力，對相關(guān)的空間元素形成一義的、精確的概念.

這些概念的出現(xiàn)，本身是人類運(yùn)用智力進(jìn)行探究活動所得到的現(xiàn)實結(jié)果，又反過來為我們探究空間的本質(zhì)提供了工具，配之以思維的邏輯，使人們的認(rèn)識可以對相關(guān)的概念進(jìn)行“去粗取精、去偽存真、由此及彼、由表及里的改造制作功夫，造成概念和理論的系統(tǒng)”[4]的方法，從而確保人類可以通過更為確定的基礎(chǔ)知識去認(rèn)識新的、還有某些未知因素的等待確證的事實，它的原理是人類通過邏輯的中介，將已經(jīng)證明的真命題（邏輯證明的定理，或長期經(jīng)驗證明的公理）的真理性傳遞給我們需要辨別真?zhèn)蔚男旅}，從而獲得新定理，這個新定理又構(gòu)成了辨別更新的命題的基礎(chǔ).

后來，古希臘的幾何巨匠歐幾里得將前人探索空間觀念所生成的平面幾何知識織就成了邏輯系統(tǒng)，在歷史上對數(shù)學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生了巨大影響，奠定了整個數(shù)學(xué)學(xué)科用以邏輯表達(dá)追求真理的思想，構(gòu)成了判斷探究數(shù)學(xué)活動所獲得結(jié)果的真?zhèn)蔚奈ㄒ粯?biāo)準(zhǔn)（否定了經(jīng)驗的標(biāo)準(zhǔn)），這是數(shù)學(xué)學(xué)科文化的最為重要的標(biāo)志.平面幾何證明提供了表達(dá)前因后果關(guān)聯(lián)的一種范式，平面幾何證明的邏輯表達(dá)依據(jù)對材料的聯(lián)結(jié)與綜合過程具有一步一步、環(huán)環(huán)緊扣、嚴(yán)絲合縫的形式特征，從中產(chǎn)生了令人信服的力量，如此，將已知的真理傳遞到了未知問題情境中，將新情境中的真命題辨別出來，生成了新的真理.

由此分析，我們能夠深切地體會到，對于初中學(xué)生來說，在他們的心目中不缺乏那種模糊的、混沌的空間觀念，也就是說，所謂在接受義務(wù)教育的過程中，促使學(xué)生形成空間觀念的要求遠(yuǎn)遠(yuǎn)不是數(shù)學(xué)新課程專家所設(shè)想的那么困難，盡管“空間觀念”這個名詞看上去具有嚇人的面孔.事實上，空間觀念的實際內(nèi)容已內(nèi)存于我心，是人人都具有深刻體驗的，只不過不通過平面幾何知識的學(xué)習(xí)與磨練，他們目前還不能清晰地表達(dá)出來而已；因此，關(guān)于平面幾何空間觀念的疑難其實就轉(zhuǎn)化成如何運(yùn)用語言表達(dá)這一觀念的疑難了.

平面幾何圖形直觀本身就是表達(dá)空間觀念的一種語言，更為重要的是它還構(gòu)成了現(xiàn)實中將空間觀念外化為文字、符號語言表達(dá)的支架.但是，我們必須要清楚：平面幾何圖形的直觀并不是永遠(yuǎn)呈現(xiàn)為客觀性的，它依賴于主觀知覺的觀念性框架.這是因為，首先，心理學(xué)已經(jīng)證實，知覺具有大小、形狀、明暗與顏色恒常性，我們猜想，這與動物追求存活的本性不無關(guān)系；其次，由苛勒與卡夫卡為代表的德國格式塔學(xué)派認(rèn)為，人在認(rèn)知活動中需要把感知到的信息組織成有機(jī)的整體，在頭腦中構(gòu)造成一種格式塔（或稱為完形）；再次，幾何直觀進(jìn)入人的知覺后，經(jīng)過語言表達(dá)出來，已經(jīng)經(jīng)過了抽象性的加工.例如：“大漠孤煙直，長河落日圓.”這里的“直”和“圓”就是舍棄了事物的具體特點，而具有了抽象性. 在幾何直觀、空間觀念與邏輯推理這三者之間的關(guān)系中，從終極源頭上看，幾何直觀是生成空間觀念與形成邏輯推理的基礎(chǔ)；空間觀念內(nèi)含于意識結(jié)構(gòu)中，可以使用多種形式將其外化（表達(dá)）出來，其中，經(jīng)過歷史的選擇，人們特別看重邏輯推理的表達(dá)形式，至此，邏輯推理作為獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的一種方法，形成了數(shù)學(xué)文化的核心內(nèi)容.但是，需要特別說明的是，邏輯推理這一論題屬性的“語形”不可能游離于文字語言與圖形語言，邏輯推理是關(guān)于空間直觀的一種內(nèi)在的某種秩序的精確表達(dá)，而這種秩序的發(fā)現(xiàn)卻需要猜測，“出色的猜測”可以幫助我們找到問題的答案或者空間觀念中的邏輯關(guān)系.

由此看到，平面幾何入門學(xué)習(xí)的最大疑難就在于如何幫助學(xué)生生成幾何語言以利于對內(nèi)在空間觀念的表達(dá)，它至少需要文字語言、圖形語言與符號語言的相互轉(zhuǎn)化，才能構(gòu)造出邏輯推理證明命題的“語形”范式.因此，在平面幾何入門教學(xué)時，教師必須要不遺余力地借助于平面幾何的圖形直觀，將學(xué)生已經(jīng)擁有的（整體的、混沌的、模糊狀態(tài)）空間觀念用平面幾何語言表達(dá)出來.教師要清楚地理解初學(xué)幾何的學(xué)生的平面幾何語言（文字的、圖形的與符號的）發(fā)生與發(fā)展的心理邏輯的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，才能提高教學(xué)的有效性.

2平面幾何入門教學(xué)建議

通過上述分析，我們發(fā)現(xiàn)了平面幾何入門學(xué)習(xí)的主要疑難就是促使學(xué)生生發(fā)幾何語言（文字的、圖形的與符號的），這就找到了平面幾何入門教學(xué)設(shè)計的著力點與關(guān)鍵環(huán)節(jié)，教師可以圍繞著這一難點投入力量.在教學(xué)設(shè)計時，我們應(yīng)該有意識地、有側(cè)重地分解難點.它可以通過充分利用幾何圖形的直觀，充分利用學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)學(xué)所獲得的經(jīng)驗，充分利用學(xué)生清新好奇的心理品質(zhì)，由此提高平面幾何入門教學(xué)效率.關(guān)于培養(yǎng)學(xué)生的幾何語言表達(dá)他們的空間觀念，教師在教學(xué)設(shè)計時，應(yīng)該特別留心如下兩點：

2.1重視語言教學(xué)，強(qiáng)調(diào)閱讀與表達(dá)

幾何學(xué)習(xí)入門伊始，學(xué)生讀不懂課本內(nèi)容（因為概念與專用詞太多，其中的一些與感覺有較大差別），弄不明白題意，分不清命題題設(shè)和結(jié)論，不會把幾何文字?jǐn)⑹龈膶懗蓴?shù)學(xué)符號形式的敘述，證明命題時缺乏表達(dá)能力，無從下手.其原因是沒有掌握幾何語言.因此，在平面幾何入門教學(xué)中，一方面要研究圖形直觀材料，發(fā)揮觀察、感知功能，另一方面又要研究語言形式，培養(yǎng)學(xué)生對幾何（符號的或圖形的）語言吸收與表達(dá)能力，直觀感知的是圖形形象集合，要表達(dá)直觀感知就必須要有幾何語言的集合.要有效地幫助學(xué)生建立這兩個集合之間的聯(lián)系，在教學(xué)中，教師注意以下幾點是相當(dāng)重要的：

2.1.1利用教科書上的語言示范作用

引導(dǎo)學(xué)生在閱讀課本時，咬文嚼字，認(rèn)真理解課本上所提供的語言涵義.幾何語言用詞大致可分為加以定義的實詞和不加定義的關(guān)聯(lián)詞，許多問題是出在學(xué)生的普通語義對幾何中有特殊含義的實詞不正確理解和忽略關(guān)聯(lián)詞上.

在互譯的練習(xí)中，要注意培養(yǎng)學(xué)生筆練與口練相結(jié)合，在課堂上可采取學(xué)生口頭敘述，教師把他的敘述經(jīng)過加工進(jìn)行板書，或者讓他們板演后再讓其口述，從而把兩者有機(jī)結(jié)合起來.口述中既要緊緊抓住關(guān)鍵字詞，又要鼓勵他們用自己的語言敘述，寓不變中有變.

2.1.3隨時做好句型歸納

教師課堂用語和板書要規(guī)范，使學(xué)生學(xué)有范例.如有關(guān)圖形術(shù)語，教師不能因為開始階段學(xué)習(xí)而不要求學(xué)生掌握，反之，開始階段的“規(guī)范性”示例對學(xué)生影響的重要性是無以復(fù)加的，教師在教學(xué)中對自己語言也不能降低“規(guī)范性”要求.只有在日常教學(xué)中，教師持之以恒地堅持用規(guī)范語言，日積月累、潛移默化地熏陶濡化的過程，學(xué)生他日在幾何語言習(xí)得與應(yīng)用方面才能水到渠成、游刃有余.

2.1.4剖析平面幾何定義與命題結(jié)構(gòu)，提高表達(dá)能力

對于幾何定義與命題結(jié)構(gòu)分析可與漢語語詞的限制和修飾、語法結(jié)構(gòu)分析結(jié)合起來.如：“把一條線段分成兩條相等線段的點叫做這條線段的中點.”可以引導(dǎo)學(xué)生對其語法結(jié)構(gòu)分析，逐步把中心詞和修飾或限制中心詞的詞剝落出來.雖然，新課標(biāo)理念強(qiáng)調(diào)淡化形式，但對基本概念準(zhǔn)確把握，卻依然是今后學(xué)習(xí)推理的重要基礎(chǔ)，否則，大量經(jīng)驗表明，精確的幾何語言體系不建立起來，隨著課程的進(jìn)展，學(xué)生的幾何學(xué)習(xí)將要付出極大代價.通過命題語義結(jié)構(gòu)分析，可以把隱含在語義之中的一些直觀要素轉(zhuǎn)化為圖形直觀，或符號表達(dá)，如對一個具體的命題借助于圖形直觀，將已知條件與要證明的結(jié)論從語義結(jié)構(gòu)中析取出來.

語言是思維的外殼，是交流的工具，是信息的載體.由前面的具體分析，已經(jīng)知道，學(xué)生不缺乏空間觀念，利用圖形直觀也是可以比較容易辦到的，生成語言表達(dá)是平面幾何入門學(xué)習(xí)的結(jié)構(gòu)性疑難.越過平面幾何語言學(xué)習(xí)難關(guān)，是學(xué)好平面幾何基礎(chǔ)中的基礎(chǔ).在語言教學(xué)上，教師必須要舍得花大力氣，引導(dǎo)學(xué)生點滴積累，也要講究方法，有耐心、不厭其煩地通過教師的示范性用詞引導(dǎo)學(xué)生一步步把他們生活語言改造成規(guī)范的幾何語言，唯有如此，才能在學(xué)生思維結(jié)構(gòu)中建立起平面幾何知識結(jié)構(gòu)大廈.

2.2重視培養(yǎng)學(xué)生生成邏輯推理“語形”

平面幾何命題推理論證證明是利用其資源培養(yǎng)理性思維的最為重要的環(huán)節(jié)，推理論證也是平面幾何入門教學(xué)上的絕對難點，在沒有真正地進(jìn)入分析命題證明思路的平面幾何入門教學(xué)時，幫助學(xué)生建立幾何推理環(huán)節(jié)的“語形”，會為推理論證入門打下基礎(chǔ).在2011年版修訂的課程標(biāo)準(zhǔn)中，定理的證明得到了相應(yīng)相稱地加強(qiáng)，因為這是平面幾何教育價值的最為重要的地方.為了解決這一難點，教師應(yīng)善于抓住數(shù)學(xué)（包括代數(shù)學(xué)和幾何學(xué)）教學(xué)中的適宜材料，及早滲透邏輯推理“語形”訓(xùn)練.

第3篇：邏輯推理的價值范文

2、羅素說：“數(shù)學(xué)是符號加邏輯”。

3、畢達(dá)哥拉斯說：“數(shù)支配著宇宙”。

4、哈爾莫斯說：“數(shù)學(xué)是一種別具匠心的藝術(shù)”。

5、寫關(guān)于數(shù)學(xué)的意義。

6、數(shù)學(xué)，作為人類思維的表達(dá)形式，反映了人們積極進(jìn)取的意志、縝密周詳?shù)倪壿嬐评砑皩ν昝谰辰绲淖非?。它的基本要素是：邏輯和直觀、分析和推理、共性和個性。雖然不同的傳統(tǒng)學(xué)派可以強(qiáng)調(diào)不同的側(cè)面，然而正是這些互相對立的力量的相互作用，以及它們綜合起來的努力，才構(gòu)成了數(shù)學(xué)科學(xué)的生命力、可用性和它的崇高價值。

第4篇：邏輯推理的價值范文

1善用特殊化，培養(yǎng)辯證能力

在數(shù)學(xué)領(lǐng)域里到處存在辯證關(guān)系，特殊與一般就是一個典范。在某個命題中，“一般成立，其特殊必然成立”，“特殊成立，其一般未必成立”，“特殊不成立，其一般必不成立”.這也是特殊化方法的邏輯依據(jù)，利用這一依據(jù)，便可指導(dǎo)學(xué)生探索問題的思路或解法，甚至解決問題，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的辨證能力。

例1判斷：互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的圖像若有交點，則其交點必在直線 上。

分析：此題中隱含了一個幾何命題，即關(guān)于一條直線對稱的兩個圖形若有交點，則交點不一定在它們的對稱軸上。由于學(xué)生對此缺乏完整的認(rèn)識，容易造成誤判。若注意到函數(shù) ，其反函數(shù)是其本身，則由圖像可直觀看出該論斷的錯誤。本題就是利用特殊函數(shù)說明要一個命題，只需一個反例即可，這正是利用特殊化思想培養(yǎng)學(xué)生判斷力的價值所在。

2巧用特殊化，培養(yǎng)推理能力

推理是從一個或幾個已知判斷得到一個新的判斷的思維形式，每一次的推理都必須合情又有邏輯，因此推理可以說包括合情推理和邏輯推理。這里的合情推理是一種似真的但有一定數(shù)學(xué)根據(jù)的探索性判斷過程，這種判斷并非一定認(rèn)識了事物的本質(zhì)，也不一定絕對正確，需要其它手段加以驗證，其重點是通過歸納尋找規(guī)律。邏輯推理是一種絕對正確的判斷過程。

例2一正項數(shù)列 滿足 ，且前1298項之和為2000，試求數(shù)列 的前2000項之和。

分析：由題設(shè)條件求 的表達(dá)式條件不足，先考察該數(shù)列特殊項 ，看它們有什么規(guī)律，然后計算。

由 可知:

猜想： 。

證明：

，數(shù)列呈周期性變化（T=6）。

，

這兩個例題的解答過程都包含著探索、歸納、證明，形成一條完整的思路。學(xué)生就是通過特殊化思想進(jìn)行猜想、歸納，這便是合情推理。至此還需對所得到的探索進(jìn)行論證，這便是邏輯推理，從而有利于學(xué)生的推理能力的培養(yǎng)。

3運(yùn)用特殊化，培養(yǎng)獨創(chuàng)能力

波利亞說過“特殊化和類比是獲得發(fā)現(xiàn)的偉大源泉”。獨創(chuàng)能力是學(xué)生主動地，獨創(chuàng)地發(fā)現(xiàn)新事物，提出新見解，解決新問題的能力，它是思維的高級狀態(tài)。應(yīng)用特殊化是在學(xué)生用一般思路無法求解或較為麻煩的情況下的選擇，在這個過程中，學(xué)生的獨創(chuàng)能力可充分展示。

例3求證： 。

分析：此題的常規(guī)思路是倒序相加法，或利用公式 將左式轉(zhuǎn)化。但利用導(dǎo)數(shù)知識，結(jié)合特殊化思想，產(chǎn)生如下解法，較為新穎別致。

證明：

將上式求導(dǎo)得

再令 得，

4利用特殊化，培養(yǎng)分析能力

分析能力是對事物進(jìn)行剖析、分辨、單獨進(jìn)行觀察和研究的能力。在一般情況下，一個看似復(fù)雜的問題，經(jīng)過理性思維的梳理后，會變得簡單化、規(guī)律化，從而輕松，順暢的被解答出來。特殊化是側(cè)重于問題的特殊性的思維方法，而要尋找問題的特殊性往往可以引發(fā)學(xué)生對問題的分析。因此，可以通過運(yùn)用特殊化思想來充分挖掘?qū)W生的分析能力。

例4若橢圓C的方程為 ,如果P 不在線段 上,過P點存在一對互相垂直且同時與曲線C各有兩個交點的直線,求 的取值范圍.

分析：如果我們采用這類題的一般解法,設(shè)符合條件的兩條線PA、PB存在,且設(shè)其中一條的斜率為 ,另一條斜率為 ，然后聯(lián)立方程,利用判別式,顯然會無果而終。但是,當(dāng)我們選取PA、PB的特殊位置――與橢圓分別相切且互相垂直時,問題會豁然開朗,因為此時恰好是P點的分界線；P點向右側(cè)移動時,若保持PAPB,則PA與PB至少一條與橢圓相離,不符合條件;P的左側(cè)至橢圓的右頂點(不包括右頂點),均存在符合條件的兩條直線(此時PA與PB未必關(guān)于橢圓的軸對稱)。因而求出此時 的值,問題便會迎刃而解。由于此時PA的斜率是-1,則其方程為 ,與橢圓方程聯(lián)立

消y得,

第5篇：邏輯推理的價值范文

【關(guān)鍵詞】新聞評論寫作；邏輯；應(yīng)用價值

本文主要針對邏輯在新聞評論寫作中的應(yīng)用進(jìn)行的一系列研究，因為邏輯能夠提供一些評價論證與構(gòu)建論證的技巧，它的價值體現(xiàn)在新聞評論寫作之中的多個環(huán)節(jié)，并且要求新聞工作者也需要有一定邏輯素養(yǎng)，才能更好的進(jìn)行新聞評論寫作。

一、邏輯寫作與新聞評論的關(guān)系

1.新聞評論的定義。（1）新聞評論屬于作者或者媒體編輯部門對于有價值新聞事件或者具有普遍意義問題進(jìn)行講道理或發(fā)評論，是一種有很大指導(dǎo)性與針對性的新聞文體，同時也是新聞傳播普遍所應(yīng)用的評論、社論、短評、評論員文章以及論述的一個總稱，歸屬論說文范圍內(nèi)。（2）作者個人或新聞媒體對房前社會中存在的一些普遍現(xiàn)象或者思想傾斜以及最近發(fā)生的事情進(jìn)行觀點與立場闡述的一種新聞文體。新聞評論在廣播、報紙、網(wǎng)絡(luò)電視等不同方式表現(xiàn)出來，這在新聞的傳播中有著重要意義。

2.邏輯寫作與新聞評論的關(guān)系。從上面新聞評論的兩點定義能夠看出，所謂新聞評論就是對于新聞事實來發(fā)表議論或者講道理，這表明新聞評論構(gòu)成的因素主要由兩個：第一是發(fā)表議論或者評論；第二是新聞事實，評論者通過這兩點對新聞事實進(jìn)行主觀的判斷，并表明自身的意見與態(tài)度，也可以說成對新聞事實暴露出的一些問題進(jìn)行評論與分析，同時提出有效解決問題的方法。問題的分析與解決與邏輯上的論證與推理不可分割，所以在新聞評論寫作進(jìn)行的時候，有效發(fā)揮出邏輯推理的作用，就能更好的將問題分析透徹，評論寫作做到有理有據(jù)，更好的解決所發(fā)生的問題。

二、邏輯素養(yǎng)對新聞評論工作者的重要性

作為一名新聞評論者，最基本的素養(yǎng)有敏銳的發(fā)現(xiàn)判斷能力與理論功底，沒有這兩種素養(yǎng)就很難對問題進(jìn)行透徹的分析與解決，而需要具備理論功底也就是要具有較強(qiáng)的邏輯推理論證能力與判斷。想要擁有更好的邏輯能力，不僅要積累一定的實踐經(jīng)驗，更要具有批判性的思維能力，不然就很容易受到表面假象的蒙蔽，然而廣義上的判斷性思維同樣屬于邏輯思維的一種。

三、立意環(huán)節(jié)邏輯寫作在新聞評論中的應(yīng)用

立意指的是新聞評論作者對于所闡述問題或者事物提出自身看法，并表示出自身見解，也就是確定評論的主要意思，來構(gòu)成文章的中心思想。它關(guān)鍵在于對所論述的題目進(jìn)行細(xì)致的說理與分析。立意主要的任務(wù)是對所闡述問題進(jìn)行條分縷析，同時在分析之后進(jìn)行綜合考慮，提出問題所屬性質(zhì)，并找到解決辦法。從邏輯的角度來講，就是將寫作的思想進(jìn)行分解與組合的過程。思想屬于一個整體，由論證、推理、判斷以及概念所組成，對于新聞評論的工作者來說，想要更好的完成寫作階段立意任務(wù)，就需要對所寫論題進(jìn)行綜合與條分縷析，也就是對所寫論題的邏輯進(jìn)行一個有效的組合與分解。

四、論證環(huán)節(jié)邏輯寫作在新聞評論中的應(yīng)用

新聞評論寫作的第三個步驟就是論證，也是寫好新聞評論的一個關(guān)鍵步驟，寫作的前兩個步驟主要是確定中心論點，而論證這個步驟是應(yīng)用一些論據(jù)來闡明分析的論點，讓其能夠有理有據(jù)的一種邏輯論證的過程。美國邏輯學(xué)家帕特克里·赫爾利的《簡明邏輯學(xué)導(dǎo)論》里指出，學(xué)習(xí)邏輯之中得到的直接益處，是構(gòu)建自己評價他人與可靠論證論證的時候需要的重要技巧。在目標(biāo)成就的過程之中，邏輯學(xué)有效培養(yǎng)在語言形式中的敏感要素，并且有效把握有意義交流之中不可或缺的重要部分。邏輯可以定義成評價論證的科學(xué)依據(jù)或者知識體系。一名新聞評論者如果想要自己所構(gòu)建的論證有效，一定要掌握形式邏輯、歸納邏輯以及非形式邏輯基礎(chǔ)知識，如類比推理、不完全的歸納推理、復(fù)合命題的推理以及三段論等等。

一般邏輯學(xué)是一門研究人類思維規(guī)則的學(xué)科，然而寫作與語言都屬于人類思維的一種反應(yīng)，要遵從人類基本的共同思維規(guī)則。在新聞學(xué)中新聞評論屬于評論文體，不但需要邏輯學(xué)方式的巧妙運(yùn)用，同時還要遵守邏輯學(xué)的基本原理，邏輯的巧妙運(yùn)用在新聞評論的寫作中可以使作者保持清晰的思路，進(jìn)行透徹有力的說理，所以邏輯在新聞評論寫作中有著重要的應(yīng)用價值。

參考文獻(xiàn)

[1]任怡.新聞評論寫作的有效策略研究——以“歸真堂上市時間”新聞評論為例[J].中國語文.2010（10）

第6篇：邏輯推理的價值范文

有關(guān)“中國國情與課程改革”的論爭，深化了人們對新課程改革的認(rèn)識，讀來也備受啟迪。這里，筆者無意介入“中國國情與課程改革”的辯駁，只是有一個疑問：在相同的國情下，為什么不同的學(xué)者會得出相異、乃至截然相反的結(jié)論?簡單地回答觀察的視角不同，并由此導(dǎo)致了“橫看成嶺側(cè)成峰”，這樣說雖不無道理，但仍沒有抓住問題的要害。從一定意義上說，之所以在相同的國情下推導(dǎo)出不同乃至截然相反的結(jié)論，大多受立論背后的價值取向的規(guī)導(dǎo)。正是由于立論背后潛藏的價值取向的差異才真正導(dǎo)致了不同的結(jié)論。這就引出兩個關(guān)鍵性問題：一是，從“是”中能否推導(dǎo)出“應(yīng)該”，即所謂的“休謨難題”。二是，什么樣的理論才是可靠的，或者說，什么樣的理論才具有真理性?搞清楚這兩個問題，也許才能正確地評價課程改革理論的正確與否。筆者把這兩個問題稱之為新課改理論可靠性的認(rèn)識論基礎(chǔ)，即課改理論之所以可靠的內(nèi)在理據(jù)，用以說明課改理論正確的根據(jù)與理由。

一

從“是”中能否推導(dǎo)出“應(yīng)該”，對于這一“休謨難題”，不同的學(xué)者有著不同的看法。休謨認(rèn)為，事實自身無所謂應(yīng)該不應(yīng)該，“應(yīng)該”依賴于主體，從“是”中不能推導(dǎo)出“應(yīng)該”來。他說：“就以公認(rèn)為有罪的故意殺人為例，你可以在一切觀點下考察它，看看你能否發(fā)現(xiàn)出你所謂惡的任何事實或?qū)嶋H存在來。不論你在哪個觀點下觀察它，你只發(fā)現(xiàn)一些情感、動機(jī)、意志和思想……你如果只是繼續(xù)考察對象，你就完全看不到惡。除非等到你反省自己內(nèi)心，感到自己心中對那種行為發(fā)生一種譴責(zé)的情緒，你永遠(yuǎn)也不能發(fā)現(xiàn)惡。因此，惡和德都不是對象的性質(zhì)，而足心中的知覺?！绷_素進(jìn)一步補(bǔ)充道----“關(guān)于‘價值’的問題完全在知識的范圍以外，這就是說，當(dāng)我們斷言這個或那個具有‘價值’時，我們是在表達(dá)我們自己的感情，而不足在表達(dá)一個即使我們個人的感情各不相同但仍然是可靠的事實?！彼孕菽畬τ诤畏N知識才是正確的、可信賴的，曾有一段“名言”----“我們?nèi)绻掷锬闷鹨槐緯鴣恚缟駥W(xué)書或經(jīng)院哲學(xué)書，那我們就可以問，其中包含著數(shù)和量方面的任何抽象推論么?沒有。其中包含著關(guān)于實在事實和存在的任何經(jīng)驗的推論么?沒有。那么我們就可以把它投在烈火里，因為它所包含的沒有別的，只有詭辯和幻想?！?/p>

倘若從“是”中推導(dǎo)不出“應(yīng)該”，那么所有面向未來的理論就難以獲得可靠性的認(rèn)識論基礎(chǔ)。因為面向未來的理論主要表達(dá)的是主體人基于現(xiàn)實的實際狀況對未來的設(shè)想，是主體人的目的、愿望、期盼的訴求。這樣，課改理論由于表達(dá)的是一種對未來教育的期盼、追求，就沒有了可靠性的認(rèn)識論基礎(chǔ)。但是，人的實踐活動之所以不同于動物的本能活動，就在于人的一切實踐活動都具有自覺的意圖，具有預(yù)期的目的，都蘊(yùn)涵著一定的“應(yīng)該”指向。而教育作為人類實踐活動之一，卻須臾離不開一定的價值取向。也可以說，教育理論(包括課程理論)大多包含著一定的價值取向，表達(dá)著主體人對特定的教育“應(yīng)該”的訴求?？梢哉f，在事實與價值截然二分下，價值判斷被排斥在理性認(rèn)識的領(lǐng)域之外，認(rèn)為“事實陳述”是能夠“客觀為真的”，并能夠被“客觀地保證”，而價值判斷則不能成為客觀真理，并得到客觀保證。在這個觀念的支配下，教育理論由于蘊(yùn)涵著一定的價值取向，經(jīng)常從一定的經(jīng)驗事實出發(fā)表達(dá)對未來教育發(fā)展的期盼而備受責(zé)備，難以步入科學(xué)的殿堂。

相反，有的學(xué)者也主張從“是”中能夠推導(dǎo)出“應(yīng)該”來。穆勒在《功用主義》中便這樣寫道：“證明一種聲音是可聞的唯一證據(jù)，是人們聽到了它；并且，我們經(jīng)驗的其他來源也都是這樣。同理，我覺得，可能提供的，證明一事物是值得想往的唯一證據(jù)，是人們確實想往它……幸福已經(jīng)取得它是行為目的之一的資格，因而也取得作為德性標(biāo)準(zhǔn)之一的資格。”在這種論證中，穆勒僅僅從人的行為事實如何便直接推導(dǎo)出入的行為應(yīng)該如何因為幸福事實上是人的行為目的，所以幸福應(yīng)該是人的行為目的；因為人們確實想往某物，所以人們應(yīng)該想往某物)，從而把人的行為事實如何當(dāng)作了人的行為應(yīng)該如何。再如，馬斯洛曾如是說：“你要弄清你應(yīng)該如何嗎?那么，先弄清你是什么吧!‘變成你原來的樣子!’關(guān)于一個人應(yīng)該成為什么的說明幾乎和關(guān)于一個人究竟是什么的說明完全相同?！?/p>

倘若秉持這種從“是”中直接推導(dǎo)出“應(yīng)該”的觀念，那么，中國國情是什么樣的，課程改革就應(yīng)該是什么樣的，似乎有點決定論的宿命色彩。實際上對于課程改革理論而言，情況并不如此?；谙嗤膰椋煌膶W(xué)者對于課程改革卻持有不同、乃至截然相反的觀念。那么，從“是”中又是如何推導(dǎo)出“應(yīng)該”來的?

為了解答上述問題，讓我們看一看，人們是如何從“是”中推導(dǎo)出“應(yīng)該”來的。比如，我國中學(xué)生參加國際中學(xué)奧林匹克各科競賽總能獲得優(yōu)異成績，但國人卻總與諾貝爾科學(xué)獎無緣，這是一種事實陳述；對此有人批評中國基礎(chǔ)教育知識扎實但后勁不足，贏在起點卻輸在終點，這也是一種事實陳述。但鑒于如此事實，中國基礎(chǔ)教育應(yīng)該如何發(fā)展?從這些“是”中又如何才能推導(dǎo)出“應(yīng)該”來?眾所周知，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識是課程改革價值取向之一，而這種培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識的“應(yīng)該”是如何從中國基礎(chǔ)教育的“是”中推導(dǎo)出來?把這個從“是”中推導(dǎo)出“應(yīng)該”的過程展開來看，其推導(dǎo)程序也許如下：

從上述兩個事實判斷中可以推導(dǎo)出中國基礎(chǔ)教育最缺少的是學(xué)生的創(chuàng)新意識。(事實)

社會發(fā)展需要創(chuàng)新。(主體需要)

培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識有助于社會創(chuàng)新。事實與主體需要的關(guān)系)

中國基礎(chǔ)教育應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。(價值判斷)

由此可見，“中國基礎(chǔ)教育應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識”的“應(yīng)該”是從“中國基礎(chǔ)教育最缺少的是學(xué)生的創(chuàng)新意識”這一“是”中推導(dǎo)出來的，但并不是從“是”中直接推導(dǎo)出“應(yīng)該”來，而是通過主體的需要、欲望、目的，從“是”產(chǎn)生和推導(dǎo)出“應(yīng)該”來的?！皯?yīng)該”等于事實對主體的需要、目的與欲望的符合；“不應(yīng)該”等于事實對主體的需要、目的與欲望的不符合。這是從“是”中推導(dǎo)出“應(yīng)該”的邏輯。我們可以將它歸結(jié)為一個公式：

前提1：客體之事實如何

前提2：主體需要、欲望、目的如何

兩前提之關(guān)系：事實符合(不符合)主體的需要、欲望、目的

結(jié)論：客體之應(yīng)該、善、正價值(或不應(yīng)該、惡、負(fù)價值)

從“是”推導(dǎo)出“應(yīng)該”的一般邏輯告訴我們，基于相同的事實判斷，當(dāng)主體的需要、目的與欲望不同時，從“是”推導(dǎo)出的“應(yīng)該”就會存在差異，乃至截然相反。這是從相同的國情出發(fā)推演出不同、乃至截然對立的課改觀念的根本原因。由于新課程改革不僅表征著教育內(nèi)容、學(xué)習(xí)材料的更新，而且負(fù)載著培養(yǎng)目標(biāo)、學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，必然會帶來各種教育資源的重新配置，從而“隨著權(quán)力與資源再分配的深入，可能導(dǎo)致部分人迅速獲得課程權(quán)威，同時也可能導(dǎo)致部分教育工作者特別是既得利益者包括管理者、理論發(fā)言者和權(quán)威教師迅速失去權(quán)威。”這樣，伴隨著教育利益關(guān)系的重新調(diào)整、配置，必然會引起人們對課程改革的不同的價值期待，由此生發(fā)出贊同、置疑或反對課程改革的觀念也就不足為奇了。

二

由于不同主體的需要、目的與欲望的差異，從中國基礎(chǔ)教育的“是”推導(dǎo)出的“應(yīng)該”必然會色彩斑斕、繁雜繽紛。對于由這些多樣的價值判斷所建構(gòu)的課改理論，人們?nèi)绾伪鎰e其真?zhèn)?如何辨明課改理論的可靠性?或者說，判斷課改理論可靠性的認(rèn)識論基礎(chǔ)是什么?

應(yīng)該說，課改理論的可靠性依賴于中國教育的事實與經(jīng)驗，即課改理論的建構(gòu)必須建立在中國教育的事實與經(jīng)驗的基礎(chǔ)之上。這是不言而喻的。這也是有人批評課改理論脫離我國教育的實際情況，認(rèn)為課改理論是對國外理論的照搬與套用，不符合我國國情的內(nèi)在理據(jù)。毋庸置疑，“不問國情”的課改理論勢必喪失其可靠性的認(rèn)識論基礎(chǔ)，因為“適應(yīng)國情”是任何改革(包括課程改革)成功的必要條件。但是僅僅有“國情”的事實經(jīng)驗的支撐，就一定能夠證明課改理論的可靠性嗎?從邏輯上講，親眼目睹一百個天鵝都是白色的，并不能由此斷言所有的天鵝都是白的。也就是說，從一定的經(jīng)驗事實中并不能推斷出全稱的判斷來。尤其重要的是，由于人們在課程改革中所處的地位、作用的差異，其對待課程改革的觀念、態(tài)度與看法也各不相同。由此，當(dāng)人們戴上關(guān)于課程改革的不同的價值觀----這副“有色眼鏡”時，從相同的“國情”中自然會推導(dǎo)出不同的“應(yīng)該”來。實事求是地講，有關(guān)“中國國情與課程改革”的論爭，無論是哪一方都是基于中國國情而展開辯駁的。因為經(jīng)驗事實是任何理論得以成立的必要條件。關(guān)于這一點，明眼人一看便知，無需贅述。問題是不同的人關(guān)注、強(qiáng)調(diào)的具體國情不同，即有的人強(qiáng)調(diào)這方面的國情，有的人卻強(qiáng)調(diào)那一方面的國情。從一定意義上說，課改理論的推進(jìn)遭遇到各種現(xiàn)實國情的困擾與阻隔，諸如，高考制度的滯后、教育立法的滯后和教師研究的滯后。但針對這些現(xiàn)實的國情是知難而進(jìn)，還是畏難而退，就不是課改理論正確與否的問題，而是對待課程改革的態(tài)度與立場問題了。由于這個問題不在本文所討論的范圍之內(nèi)，在此點到為止。

的確，無論在什么情況下，課改理論的可靠性都應(yīng)建立在經(jīng)驗事實的基礎(chǔ)上；倘若脫離開經(jīng)驗事實，課改理論也就沒有了可靠性的基礎(chǔ)。這是課改理論讓人信服的必要條件。但是，課改理論的建構(gòu)又不能僅僅建立在經(jīng)驗事實的基礎(chǔ)之上，即現(xiàn)有的經(jīng)驗事實是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。在創(chuàng)設(shè)課改理論時，還需要“思維的自由創(chuàng)造”或“理智的自由發(fā)明”，也需要“以對經(jīng)驗的共鳴的理解為依據(jù)的直覺”。按照G．摩爾的分析，一個概念或命題是“直覺的”，大致包含兩層意思：其一，它在邏輯上是“自由的”，即“它不是除它之外的任何其他命題之推論”，所以不必受任何邏輯推理規(guī)則的限制或約束；其二，它在觀念上是“自明的”，即它“僅僅憑它本身就是昭然若揭的或真實的”，因而無需依靠任何經(jīng)驗觀察或理論推演方面的論證。這類概念或命題往往具有雙重性質(zhì)，就其尚有待于進(jìn)一步檢驗(證實或證偽)而言，它們還只是人們所提出的一些未經(jīng)證明的“假說”(或“猜想”)，而就其作為一個理論演繹結(jié)構(gòu)的邏輯起點而言，它們又是一個理論所引入的一些無需證明的理論設(shè)定或“公理”?？梢哉f，這是在相同的國情下，之所以得出各異的課程理論的原因之一。確切地說，在課改理論的創(chuàng)設(shè)時，一些價值預(yù)設(shè)往往不是基于理性的思考、推演和論證，而是基于超理性的直覺、靈感和信念等等。這些超理性的直覺、靈感和信念等常常成為課改理論建構(gòu)的潛在假設(shè)，隱藏于課改理論的字面詞語的背后。比如，獨立自主、富有創(chuàng)新意識和實踐能力之人的培養(yǎng)是振興中華民族的關(guān)鍵。這一點，不僅社會科學(xué)理論的建構(gòu)，即使是自然科學(xué)理論的建構(gòu)也不例外。科學(xué)哲學(xué)的發(fā)展已發(fā)現(xiàn)，自然科學(xué)的核心部分(或稱“硬核”)只是一種信念、信仰，而不具有“可證實性”。比如，堅信宇宙是和諧的、有序的，實在世界是人的理性可以部分地把握與理解的，這些信念就很難用經(jīng)驗事實完全證實或證偽。

從一定意義上說，一個理論既不是一棵從經(jīng)驗土壤中生長出來的“樹”，也不是一個由理念自身所結(jié)成的“繭”，一個理論更像一張把理念世界與經(jīng)驗世界連接起來的“網(wǎng)”。對于理論之網(wǎng)的建構(gòu)來說，既需要有基于經(jīng)驗觀察的事實或?qū)嵶C的支撐，也需要有基于思維創(chuàng)造的概念或理念的支撐，這兩者都是不可或缺的。從認(rèn)識論的角度看，觀念與實在之間的關(guān)系不是單向的，而是雙向的：一是“從實在到觀念”，即從經(jīng)驗觀察到思維創(chuàng)造；二是“從觀念到實在”，即從思維創(chuàng)造到經(jīng)驗觀察。這兩種途徑構(gòu)成了理論建構(gòu)的雙向互動。如此看來，理論的建構(gòu)就不是人們的觀念對于實在的“反映”，而是人們的思維能動地創(chuàng)造觀念以描述和解釋實在的過程。那么，在理論建構(gòu)中，我們就面臨著一個如何貫通理念世界與經(jīng)驗世界的問題，而這就意味著對于理論建構(gòu)除了理念基礎(chǔ)和經(jīng)驗基礎(chǔ)之外，邏輯的基礎(chǔ)對于理論建構(gòu)而言也是至關(guān)重要的。因為無論多么深奧、多么復(fù)雜的理論，都是由一系列概念或命題所構(gòu)成的知識體系，但理論不是概念或命題的無序堆積，在構(gòu)成理論體系的概念或命題之間，必須有某種內(nèi)在的而且通常是多層次的邏輯關(guān)聯(lián)。光有許許多多概念或命題，無論它們是經(jīng)驗性的還是理念性的，若彼此之間沒有層次性的內(nèi)在邏輯關(guān)聯(lián)，即使把它們堆積或羅列到一起，也終究稱不上理論。同樣，對于課改理論的建構(gòu)而言，不僅需要一定的經(jīng)驗事實的支撐，也需要有思維自由創(chuàng)造的理念的幫襯，還需要論證邏輯的黏合與對接。也就是說，課改理論的建構(gòu)是建立在經(jīng)驗基礎(chǔ)、理念基礎(chǔ)與邏輯基礎(chǔ)這三重基礎(chǔ)之上的，其可靠性問題也需要從經(jīng)驗基礎(chǔ)、理念基礎(chǔ)與邏輯基礎(chǔ)這三重基礎(chǔ)的牢固與否來進(jìn)行考量、裁定與評判。

三

通過上述分析，判斷課改理論是否可靠，既要看其是否有經(jīng)驗事實的支撐，是否言之有據(jù)，也要看其是否具有邏輯，是否言之有理，還要檢索其論證的前提假設(shè)，看其潛在的出發(fā)點與立足點在哪里。因此，倘若要批評課改理論，單純地拿事實說話就難以批駁課改理論，因為人們既可以拿這方面的事實證實課改理論，也可以拿那方面的事實證偽課改理論。比如，有人拿學(xué)生在課堂上的混亂、嘈雜來批評課改理論生活化的不合時宜，有人卻從這種有序的忙亂中看到了學(xué)生主體性的發(fā)揮，等等。從某種程度上說，之所以對待課程改革觀念紛呈、歧見迭起，就是因為單純地拿某種事實說話，而忽略從事實的聯(lián)系中把握事實，準(zhǔn)確地講，忽略了事實之間或言說之間的邏輯以及對論證的潛在假設(shè)是什么的追問。

第7篇：邏輯推理的價值范文

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 教學(xué) 實效性 策略

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）09-0138-01

伴隨著高中新課程改革的逐步推行，提高課堂教學(xué)的時效性開始成為一種新的教學(xué)理念。數(shù)學(xué)作為高中教育的重要學(xué)科，新課標(biāo)的教材呈現(xiàn)出目前數(shù)學(xué)的教學(xué)不能只局限于培養(yǎng)學(xué)生的思維邏輯推理能力，而要提高學(xué)生豐富深刻的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。這為高中數(shù)學(xué)教學(xué)既帶來了機(jī)遇，也帶來了重重的挑戰(zhàn)。因此只有提高教學(xué)活動的實效性，才能緊跟時代步伐，才能完成新課標(biāo)下的教學(xué)目標(biāo)，達(dá)到教師預(yù)期的教學(xué)效果。筆者欲結(jié)合自己的教學(xué)實踐，欲從以下幾方面入手提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實效性。

一、加強(qiáng)教師對學(xué)生掌握程度的把握

高中的學(xué)生面對高考的壓力，學(xué)習(xí)任務(wù)的繁重，加之?dāng)?shù)學(xué)這門學(xué)科對學(xué)生的知識儲備和邏輯推理思維能力要求極高，導(dǎo)致相當(dāng)一部分學(xué)生跟不上老師的講解，課堂上出現(xiàn)“對牛彈琴”的現(xiàn)象。教師在完成一個新的教學(xué)任務(wù)之前，需要對學(xué)生的知識儲備，認(rèn)知水平及基本推理思維邏輯能力做基本的了解，從中既促進(jìn)了教學(xué)活動的有效進(jìn)行，又能切實地對學(xué)生的學(xué)習(xí)的狀況、態(tài)度以及情感價值觀念進(jìn)行指導(dǎo)，順利地完成了新課標(biāo)要求的三維教學(xué)目標(biāo)。因此，教師對學(xué)生掌握已有知識程度的了解顯得十分重要，否則，會導(dǎo)致教師在課堂教學(xué)的盲目性，不能較好地完成教學(xué)任務(wù)和達(dá)到應(yīng)有的教學(xué)效果。

二、充分利用教材，突出重難點

教材是教學(xué)內(nèi)容的載體，是連接教師的教和學(xué)生的學(xué)的紐帶。新課標(biāo)關(guān)于教材的處理，對教師提出了新要求，讓教師不再像傳統(tǒng)教學(xué)那樣教教材，而是要學(xué)會如何運(yùn)用教材，把手頭教材當(dāng)做一手教學(xué)參考資料，對其進(jìn)行深入挖掘。如何完成對教材的深度挖掘，以便實現(xiàn)高效數(shù)學(xué)課堂教學(xué)？就要求授課教師提高自己的知識儲備，能對教材有整體性地把握，能夠明確本節(jié)課在整本教材和章節(jié)中的認(rèn)識，大腦中能形成網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖，呈現(xiàn)出知識結(jié)構(gòu)示意圖。同時，教師要吃透教材，對課堂教學(xué)要求掌握清楚，要知道自己在本節(jié)課中知要涉及到哪些知識內(nèi)容，這些內(nèi)容是認(rèn)識、了解、理解、掌握中的哪一個標(biāo)準(zhǔn)，突出重難點。否則，容易課堂中出現(xiàn)該講的不講，不該講的講一堆，不能很好地完成課堂教學(xué)的實效性。課堂時間是有限的，學(xué)生的集中時間更是有限的，教師要善于掌控自己的課堂，頭腦靈活，思維便捷，處理課程難點時，要注意技巧，不要讓難點困擾了學(xué)生的思維，學(xué)會引導(dǎo)，使難點不難，抽象不難懂。例如下面一道題關(guān)于函數(shù)最小值的求法：

y=■+■的最小值

學(xué)生看見這道題時，大多數(shù)學(xué)生肯定第一反應(yīng)兩邊平方，但依舊難于解決。這個時候便需要教師引導(dǎo)學(xué)生利用“數(shù)”和“形”的結(jié)合的方式來解決。首先讓學(xué)生思考：

A（1，1），B（2，4）在x軸上找一點P，使得PA+PB的和最小值并求P點坐標(biāo)

引導(dǎo)學(xué)生探究：如何在x軸上找點P，通過做A點關(guān)于x軸對稱A1，連接BA1，交x軸于交點，極為所求的點P。學(xué)生很快注意到難以下手的問題就這樣得到解決?！皵?shù)”和“形”是數(shù)學(xué)的兩個基本研究對象，在數(shù)學(xué)函數(shù)問題的處理上，通常以“數(shù)”解“形”或以“形”助“數(shù)”，兩者結(jié)合的直觀性可以使學(xué)生更容易理解。問題的解決不僅教會了學(xué)生函數(shù)最小值的求法之一，還教給了學(xué)生研究問題從具體到一般的方法。

三、加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)

新課改打破了傳統(tǒng)教學(xué)中以教師為主體的教學(xué)模式，提出了一個基本核心理念是以人為本，突出學(xué)生的發(fā)展。新理念的提出，為教師教學(xué)工作的開展帶來新的挑戰(zhàn)。據(jù)調(diào)查顯示，高中學(xué)生偏科情況嚴(yán)重，尤其是一些文科生對數(shù)學(xué)這門學(xué)科表現(xiàn)厭倦情緒，提不起興趣。這種情況下去追求課堂教學(xué)的實效性顯然是空談，達(dá)不到任何教學(xué)預(yù)期效果，因此，教師要注意培養(yǎng)和引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。教師要善于采用啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、探索、解決問題，從而實現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。例如講等比數(shù)列前n項和公式時，教師可以巧妙地為學(xué)生設(shè)計問題：

假如你假期去打工，到一家飯店應(yīng)聘，老板說第一天給你2000元，以后每天你給老板返還1元、2元、4元、8元…… 至少干夠20天。

問：你會同意了嗎？

然后讓學(xué)生回答，學(xué)生受好奇心的驅(qū)使肯定都非常感興趣，課堂氣氛活躍，學(xué)生都積極加入討論之中。在輕松的課堂氛圍中，既調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，又完成了教學(xué)目標(biāo)，從而取得了一定的教學(xué)實效性。同時，教師也要努力提高自己的專業(yè)素養(yǎng)和完善教師的職業(yè)素養(yǎng)。幽默風(fēng)趣的語言，合理豐富的表情，都能打破課堂的沉靜，活躍課堂氣氛，吸引學(xué)生的注意力。

眾所周知，課堂教學(xué)的“實效性”，就是要求教師在有限的課堂時間內(nèi)取得最佳的教學(xué)效果。對于高中這門邏輯推理要求極強(qiáng)的學(xué)科，提高課堂教學(xué)的有效性，積極采取不同的策略，實現(xiàn)課堂每一分鐘的價值，是每一位高中數(shù)學(xué)教師不懈的追求。

參考文獻(xiàn)：

[1]《高中數(shù)學(xué)教科書》（必修）[M]. 北京：人民教育出版社，2006.

[2]數(shù)學(xué)課程研制組.《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）解讀》[M].南京：江蘇教育出版社，2004.

第8篇：邏輯推理的價值范文

【關(guān)鍵詞】幾何；教學(xué)；推理；邏輯思維

新課標(biāo)中幾何教學(xué)目標(biāo)：新課程注重培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新精神，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)無處不在，進(jìn)而體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，讓學(xué)生感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必要性。新課改初中幾何，知識體系結(jié)構(gòu)、教學(xué)內(nèi)容發(fā)生了較大變化，教學(xué)方式與學(xué)習(xí)方式也與從前完全不同。這些改變體現(xiàn)了“重視知識的實際背景，聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗”的課改理念，順應(yīng)了實際生活和教學(xué)的需要。為適應(yīng)新課改的需要，教師要不斷更新自己的教育教學(xué)理念，利用信息技術(shù)進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，使抽象思維具體化，形象化，從而降低幾何入門的難度。

幾何教學(xué)中存在的問題

義務(wù)教育階段，盡管幾何教材編排，減緩了難度，但是平面幾何的學(xué)習(xí)對于學(xué)生來講仍然是一個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)折點，對于教師來講也是一個需要突破的“瓶頸”。大部分學(xué)生在接觸到邏輯推理與幾何證明后，難以形成幾何空間感，無法理解和運(yùn)用幾何語言，學(xué)數(shù)學(xué)的興趣受到考驗；教師對學(xué)生在幾何學(xué)習(xí)中的種種表現(xiàn)感到束手無策。為了解決這些問題，我們必須找到癥結(jié)所在，分析原因，對癥下藥，讓幾何入門的難題得到突破，從而提高教學(xué)質(zhì)量。

1.學(xué)生在幾何入門過程中存在的困難

1.1 知道是怎么回事，的確表達(dá)不出來，思維能力到位而幾何語言的表達(dá)不到位，邏輯整理與語言表達(dá)能力差?；蛘哒Z言文字的表述代替了數(shù)學(xué)關(guān)系式、符號的表達(dá)，不習(xí)慣于數(shù)學(xué)幾何語言和幾何符號的使用。

1.2 證明過程丟三落四，語意斷層，思路不能理清，理由不充分就下結(jié)論?；蛘咧貜?fù)嗦，不必要的條件太多，證明過程不嚴(yán)謹(jǐn)。有時會出現(xiàn)過程凌亂，語意含糊，該用的定理不能用而用上了另外一個定理。

1.3 不能很好的利用已知條件，沒有審核已知條件是否用完的習(xí)慣。

1.4 做題不畫圖形或不看圖形，或者畫圖不準(zhǔn)確、不全面或直接畫不出圖來。

2.存在困難的原因分析

2.1 學(xué)生學(xué)習(xí)方面的原因。

2.1.1 多數(shù)學(xué)生普遍認(rèn)為推理與證明太抽象、太難學(xué)，以致學(xué)幾何時產(chǎn)生了畏難情緒，形成幾何入門的障礙。

2.1.2 過分專業(yè)而嚴(yán)密的敘述要求，使不少初學(xué)學(xué)生無法逾越語言表述的障礙。本來會表達(dá)的意思都被幾何語言搞糊涂了。

2.1.3 幾何作圖不認(rèn)真，畫圖隨手畫，不用作圖工具，以致不會畫圖、看不懂形圖、無法用圖形分析題目，解決問題。

2.1.4 作業(yè)抄答案，回答問題跟著答，不用腦，動手少，練習(xí)少。

2.2 教師教學(xué)方面的原因。

2.2.1 沒有很好地引導(dǎo)學(xué)生入門。一開始就過分強(qiáng)調(diào)嚴(yán)密、抽象、困難，把學(xué)生嚇退在幾何的門外。

2.2.2 漠視豐富的幾何素材，從書本到書本，枯燥無味。使得學(xué)生對于幾何始終親不起來，愛不起來。

2.2.3 缺乏新的教學(xué)理念，沒有創(chuàng)新意識，方法陳舊，扼制了學(xué)生的思維發(fā)展。

2.2.4 不能很好的利用網(wǎng)絡(luò)資源和多媒體設(shè)備，化抽象為形象生動，提高學(xué)生興趣，讓學(xué)生易于接受幾何的知識。

3.在今后的教學(xué)中如何實施幾何入門教學(xué)

3.1 注重激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣。興趣是入門的向?qū)?。要充分挖掘教材的實踐性與趣味性。在實際教學(xué)過程中，采取舉例，畫草圖、看實物、做實驗等方法，使學(xué)生認(rèn)識到平面幾何與我們生活是密切相關(guān)的，并不難學(xué)。如用折紙法找線段的中心，找角平分線；過A、B兩點畫直線，觀察“兩點確定一條直線”；用拼湊法得出三角形的內(nèi)角和等。讓學(xué)生眼、手、腦積極參與到整個教學(xué)過程中去，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣。始終創(chuàng)設(shè)輕松、愉快的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生對學(xué)習(xí)平面幾何從內(nèi)心深處有“有趣――想學(xué)――學(xué)好”的欲望和決心。

3.2 注重教會學(xué)生對幾何概念、性質(zhì)的理解和應(yīng)用。概念是由識別圖形后才定義的，所以概念的教學(xué)離不開幾何圖形。理解記憶概念，首先必須學(xué)會對圖形的識別。如何使學(xué)生做到概念和圖形的統(tǒng)一，是概念教學(xué)中的又一重要環(huán)節(jié)。學(xué)習(xí)幾何圖形的性質(zhì)時，要求學(xué)生理解并熟記性質(zhì)，還要求學(xué)生聯(lián)系圖形，準(zhǔn)確的用幾何語言表達(dá)性質(zhì)。

3.3 注重訓(xùn)練與發(fā)展學(xué)生的想象力和邏輯思維能力。注重引導(dǎo)學(xué)生注意圖形的普遍性和特殊性；進(jìn)行圖形的分解或組合的訓(xùn)練；觀察并指明幾何圖形的各種不同的特性；分析圖中動態(tài)因素；并由這些特性與因素作出推斷，獲取新知。利用多媒體教學(xué)，用幾何畫板進(jìn)行圖形的分解或組合的訓(xùn)練，形象生動的再現(xiàn)幾何圖形的特征，訓(xùn)練和發(fā)展學(xué)生的幾何觀察力。

3.4 注重幾何題目的分析過程和一題多解，幫助學(xué)生積累經(jīng)驗。要達(dá)到幾何題的推理論證準(zhǔn)確無誤，關(guān)鍵在于對題目的分析理解，拿來一道題，不是盲目地解答或證明，關(guān)鍵的是弄清題意。帶領(lǐng)學(xué)生邊讀、邊看、邊理解，即讀題時，對照圖形，理解與已知條件相關(guān)聯(lián)的結(jié)論，分析解答中或論證結(jié)論中必備的條件，讓學(xué)生自己探索證明過程。在完成幾何證明過程中，多采用一題多解方法調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和創(chuàng)新性，以此培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，以及邏輯思維能力。

3.5 注重指導(dǎo)學(xué)生逐步掌握邏輯推理的方法。推理與證明能力的培養(yǎng)是幾何教學(xué)的核心。幾何入門教學(xué)的任務(wù)是培養(yǎng)學(xué)生具有“初步的”邏輯推理能力，而這種能力的培養(yǎng)又是“早滲透”、“多層次”進(jìn)行的?！霸鐫B透即基本概念教學(xué)中讓學(xué)生逐步熟悉的?！岸鄬哟巍笔紫瓤陬^說理和填寫理由的訓(xùn)練，其次進(jìn)行系統(tǒng)地邏輯推理能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練，可以用逆向思維找到解題的思路，再按思路寫出推理過程。

第9篇：邏輯推理的價值范文

關(guān)鍵詞：幾何教學(xué)；學(xué)習(xí)興趣；邏輯推理

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2016）03-0038

幾何是中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的重點，更是難點。尤其是近幾年新課程改革后，幾何題型不再是單純的幾何證明，而是幾何基礎(chǔ)知識的綜合運(yùn)用，需要學(xué)生自己去操作、探索、研究來得出結(jié)論，但是幾何基礎(chǔ)知識的抽象性，使得一部分同學(xué)望而卻步，不能“入門”，而形成初中學(xué)生幾何入門難的主要原因是：學(xué)科內(nèi)容從代數(shù)到幾何發(fā)生了由數(shù)到形、由計算到推理的轉(zhuǎn)變，在思維上學(xué)生一時難以適應(yīng)，特別是開始階段不能正確理解和掌握幾何語言，書寫不夠規(guī)范。

為此，在平面幾何教學(xué)中要注意以下幾點：首先，重視平面幾何“節(jié)前語”的教學(xué)，創(chuàng)設(shè)情景，聯(lián)系學(xué)生感興趣的生活實例，使抽象的幾何知識變得直觀、具體、形象，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲。其次，讓學(xué)生動手實踐，親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行解釋和應(yīng)用的過程，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣。第三，注重識圖、畫圖及幾何語言等基本技能的訓(xùn)練，精心設(shè)計習(xí)題，重視幾何題的書寫格式，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

一、以美喚起學(xué)習(xí)興趣

在中學(xué)數(shù)學(xué)教材中，很多內(nèi)容都反映了數(shù)學(xué)美，正如人們常說的：“哪里有數(shù)學(xué)，哪里就有美?！睂ΨQ的圖形給人以美的享受，而不對稱的現(xiàn)象中同樣存在著美，這就是黃金分割的美。人體天生有自然美，人體中有多處“黃金分割點”，給人以美的感受，維納斯像與女神雅典娜像就是美的比例、美的分割，它的比例符合“黃金分割”。生活中大量的圖形有的是幾何圖形本身，有的是依據(jù)數(shù)學(xué)中的重要理論而產(chǎn)生，它們具有很強(qiáng)的審美價值。學(xué)生在“欣賞”的過程中，定能獲得美的感受，這種美的動力就誘發(fā)著學(xué)生學(xué)好幾何的欲望，從而形成學(xué)習(xí)幾何的濃厚興趣。

二、以疑激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

“數(shù)學(xué)即生活”，數(shù)學(xué)來源于生活而又服務(wù)于生活，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的情感需要，利用生活實例，創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)置疑障，鼓勵學(xué)生大膽猜測，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，調(diào)動學(xué)生主動學(xué)習(xí)的積極性。

如在學(xué)習(xí)全等三角形之前讓學(xué)生思考：一塊形狀為三角形的玻璃不小心打破成三塊，一塊只保留了一個角，一塊保留了兩個角，中間一塊沒有完整的角和邊，重新配時只需要帶哪一塊就可以了？通過這些發(fā)生在學(xué)生周圍的學(xué)用結(jié)合的事例，不但使學(xué)生用了課本知識，還解決了實際問題，使學(xué)生產(chǎn)生了強(qiáng)烈的求知欲，提高了學(xué)習(xí)幾何的興趣。有些問題不是要求學(xué)生馬上解決的，而是為了激發(fā)學(xué)生的求知欲，有了這種求知欲，就會發(fā)生一種內(nèi)在的學(xué)習(xí)動力，從而有助于他們變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，激發(fā)他們學(xué)習(xí)幾何的興趣。

三、注重培養(yǎng)學(xué)生的識圖、畫圖能力

新課標(biāo)指出：七年級幾何要開始培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力、畫圖能力、幾何語言及符號的轉(zhuǎn)換能力和推理能力，為今后幾何的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。識圖是今后觀察圖形、分析圖形的基礎(chǔ)，讀題時應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合題目，邊讀題邊觀察圖形，由題中的條件對應(yīng)地可得到什么結(jié)論，使學(xué)生養(yǎng)成分析問題、解決問題的習(xí)慣。畫圖是幾何語句到直觀圖形的操作過程，是分析問題、解決問題的基本環(huán)節(jié)，訓(xùn)練時，讓學(xué)生先弄清一些幾何術(shù)語。如畫鈍角三角形的高線時，學(xué)生經(jīng)常要畫錯，這涉及到三角形的高線概念問題，由此也說明幾何中的概念是不可忽視的。要鼓勵學(xué)生多說、多繪、多學(xué)，逐步做到正確簡潔的幾何語言，正確地繪制幾何圖形，規(guī)范使用幾何符號。

四、引導(dǎo)學(xué)生動手操作，及時解決問題

在教學(xué)過程中，有時為了幫助學(xué)生理解較為抽象的幾何知識，動手操作是較為理想的可行辦法，學(xué)生在這一實踐活動中會獲得對數(shù)學(xué)知識的體會和理解，更重要的是良好的情感體驗。例如從長方形紙片的一邊上取一個點，作一條射線，把平角分成了兩個角，要判斷這兩個角的兩條角平分線的位置關(guān)系。部分學(xué)生感到很困難，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生通過自己折疊后馬上領(lǐng)悟到這兩條角平分線所成的角。

五、精選習(xí)題，激發(fā)幾何學(xué)習(xí)興趣

初中幾何教材中有很多例題，習(xí)題是相通的，將這些題目的條件稍作變化，便可得到許多類似的命題，這對啟發(fā)學(xué)生思維是很有好處的。我們經(jīng)常碰到的一題多解、一題多變、多題一解的方法都可以幫助學(xué)生學(xué)會找特點、求差異、歸類總結(jié)的思維方法，做到舉一反三，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣。

一題多解，可激發(fā)學(xué)生尋求最簡捷、最獨特的解法，既培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，又使學(xué)生產(chǎn)生成功的喜悅感。

一題多變，既提高學(xué)生的綜合判斷、推理等能力，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)天地的廣闊。加強(qiáng)變式訓(xùn)練，可把教師和學(xué)生都從“題?！敝薪夥懦鰜怼Ｔ谥v概念、定理、例題時，不失時機(jī)地作變式示范，指導(dǎo)學(xué)生作變式訓(xùn)練。在上習(xí)題課時，選擇典型習(xí)題，組織學(xué)生討論各種變式，引導(dǎo)學(xué)生摸索變式與學(xué)習(xí)處理變式的方法。

如求三角形兩內(nèi)角平分線的夾角與第三個的內(nèi)角關(guān)系時，可作如下變式：

變式1：求兩外角平分線的夾角與不相鄰的內(nèi)角關(guān)系；

變式2：求一外角與一內(nèi)角平分線夾角與外角不相鄰的另一內(nèi)角關(guān)系。

通過歸類總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生把這三種類型的題聯(lián)系起來理解和記憶，把復(fù)雜的幾何問題簡單化。

多題一解，通過此類題的訓(xùn)練，使學(xué)生能觸類旁通，做到舉一反三。如學(xué)習(xí)全等三角形時，有兩個大小不同的等邊三角形形成的圖形中證明兩條線段相等，做完此題后，把兩個大小不同的等邊三角形改為兩個正方形，學(xué)生就能迎刃而解了。