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關鍵詞:小學數學;邏輯思維;知識
一、培養(yǎng)學生的邏輯思維的原因
很多教師認為小學階段的學生主要進行的是“模仿式”學習,他們更應該被動接受一些知識來為將來的學習打基礎,而他們的思維能力和學習能力都不應該是現階段考慮的問題。其實,這種思想是錯誤的。首先,現階段小學數學教學過程中,學生學到的知識往往是雜亂無章的,很多新學的知識與之前有著千絲萬縷的聯系,如果學生沒有很好的邏輯推理能力的話,他們是無法將所學的知識進行分類匯總的,因此要對學生的邏輯思維進行培養(yǎng);其次,對學生進行邏輯思維的培養(yǎng)可以提升學生的數學學習能力、分析能力、創(chuàng)新能力,與新課程標準提出的“在數學教學過程中培養(yǎng)學生的多種能力”的要求相符合;再次,培養(yǎng)學生的邏輯思維對學生將來數學知識的學習有著重要的幫助作用,它能夠保證學生在將來的學習中依舊一帆風順。因此,從這三個方面來講,在小學數學教學過程中有必要培養(yǎng)學生的邏輯思維。
二、培養(yǎng)學生的邏輯思維的措施
(一)從語言上培養(yǎng)學生的邏輯思維
現階段,很多小學生在數學考試中能夠考出一個很高的分數,但是讓他去講解題的過程時他們卻吞吞吐吐得,不知如何表達。我們國家需要的是全面型人才,不僅僅要能做的漂亮,同時也要語言上具備邏輯性,能夠讓人信服。因此,教師要從語言上培養(yǎng)學生的邏輯思維。在進行小數的加法教學時,面對題目“2.35+3.78=?”教師可以培養(yǎng)學生的語言邏輯,因為我們學習過整數的加減法,所以我們可以把這兩個小數先看做整數,等得到最終結果之后再去點小數點,也就是先算“235+378=?”,得到結論之后再把這個數十位與百位之間點上小數點。教師要培養(yǎng)學生嚴格的語言邏輯表達能力,讓學生自己去描述數學探究的過程。這種形式對于學生邏輯思維的培養(yǎng)有著積極的意義。
(二)帶領學生認真分析問題,并準確找出問題之間的邏輯
在進行數學應用題的解題教學時,很多學生往往覺得應用題太難了,不知如何下手,這是因為學生沒有觀察到題目中的邏輯關系。因此,教師一定要帶領學生認真分析題目,準確找出問題之間的邏輯,例如面對題目“小紅今年11歲了,她媽媽的年齡是小紅的三倍,而爸爸比媽媽大三歲,爺爺比爸爸又大了24歲。那么小紅的爺爺今年多少歲呢?”,很多學生一看到涉及這么多人物就“傻”了,不知道如何下手,因此教師要帶領學生一步步去探究其中的邏輯,從而培養(yǎng)學生的邏輯思維。教師可以這樣來進行“要想知道小紅爺爺的年齡,應該怎么算呢?”,學生都知道應該是爸爸的年齡加上24,教師再進一步引導學生去想爸爸的年齡是多少,學生通過分析題目得知是媽媽的年齡加3,但是題目中也沒給出媽媽的年齡,教師可以再去引導學生去計算媽媽的年齡。當媽媽的年齡得出之后,爸爸的年齡也就相應可以得到,爸爸的年齡已知的話,爺爺的年齡自然也就容易得出了。這些題目其實并不難計算,但是由于其中有著一步步的邏輯、推理,學生便會覺得有些復雜。所以身為數學教師,我們有義務帶領學生認真分析問題、探究問題中的邏輯關系,在培養(yǎng)學生的邏輯思維同時提升教學的效率。
(三)結合新舊知識,培養(yǎng)學生的邏輯思維
我們已經提到過,很多數學上的新知識都是由舊知識演變而來的,如果學生能夠意識到這一點的話,不僅教師教學的效率能夠提升很多,學生的邏輯思維能力也能得到培養(yǎng),因此在小學數學教學過程中,教師可以結合新舊知識來培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。比如,在進行分數的四則混合運算時,學生已經學習過整數、小數的四則混合運算規(guī)則,那么分數的運算規(guī)則是什么呢?它與整數、小數存在哪些區(qū)別呢?教師可以引導學生去探究、總結,從而得出整數、小數、分數運算上存在的相似之處以及不同點,從而培養(yǎng)學生的思維能力與邏輯意識,同時通過已經學過的知識,學生也可以增加解決分數問題的方法,例如“■+■=?”學生可以先將分數化成小數,也可以先乘以5來化成整數再進行計算。因此,從這一方面來看,在小學數學教學時將新舊知識進行有機結合不僅能夠提升學生的邏輯思維能力,同時也能培養(yǎng)學生運用多種方法解決問題的能力。
總之,小學生的獨立能力相對較差,他們往往不會積極地去進行思維活動,因此在小學數學教學中教師一定要注重對學生邏輯思維的培養(yǎng),采取合適的教學方法來輔助教學,讓學生在學習過程中使自己的思維能力得到潛移默化的訓練。今天,我們就小學數學教學過程中如何培養(yǎng)學生的邏輯思維做了一下探究,希望能對各位教師有所幫助。
參考文獻:
一、激發(fā)興趣,調動學生思維的積極性
學生初步的邏輯思維能力,需在興趣盎然的思維過程中去培養(yǎng)。教師教學時可多提供富有思考性的問題,精心設計一些競賽性的練習題,使學生思維活躍,樂于思索,寓思維訓練于游戲之中。如在教學“能被3整除的數的特征”時,老師一上課便對學生說:“我們來做一個游戲,看誰能考倒老師,只要你任意說出一個數,我就可以立即說出它能不能被3整除。”學生爭先恐后地發(fā)言,因為想難倒老師,說的數都比較大,結果老師不但說的對而且快,驚嘆之余,學生急于知道老師快速判斷的絕招。于是學生帶著追求知識的渴望和疑問進入新知的探求學習。再如教學“同分母分數加減法”后,出示“ + = , + = ”問,這些題目做得對嗎?誰能說出它“病在哪里”?請你來當個小醫(yī)生給它醫(yī)好。頓時課堂氣氛活躍,學生學習興趣倍增,積極性很高,實際上學生提出問題和解決問題的過程就是積極思維的過程。
二、 講清概念,建立學生思維的整體性
抽象邏輯思維是指掌握概念并運用概念組成判斷,進行合乎邏輯推理的思維活動。語言是思維的外殼。愛因斯坦曾說過:“一個人智力的發(fā)展和形成概念的方法,在很大程度上取決于語言?!庇捎谛W生語言區(qū)域狹窄,更缺乏數學語言,而他們的思維活動對語言具有較強的依賴性。因此,在教學中要重視概念教學,講清每個概念,每個算理。
三、加強訓練,培養(yǎng)學生思維的靈活性
為了發(fā)展學生準確迅速靈活的解題能力,在應用題教學中,應該重視自編題及一題多解的訓練。自編應用題不僅要考慮結構的合理性,以及數量關系的邏輯性和嚴密性,還要考慮到思維的靈活性,編題的過程實際上是培養(yǎng)學生初步邏輯思維的過程,一題多解的練習,既培養(yǎng)學生思維的靈活性與創(chuàng)造性,又激發(fā)學生學習的主動性和積極性。
四、教會方法,發(fā)展學生思維的邏輯性
一、結合教學內容和生活實際問題,培養(yǎng)邏輯思維
邏輯思維能力是培養(yǎng)學生智力的一個重要途徑,能清楚明白,有條理地表達自己的思考過程,做到言之有理。在與他人交流的過程中,能運用數學語言合乎邏輯地進行討論與質疑,并按照教學目標和方法,培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析能力,引導學生找出問題的異同點。
例如,為使學生建立“相等”、“不等”、(大于或小于)異同點的概念時,通過課件的直觀察比較、分析,理解其意義,逐步加深理解,引導學生分組討論,在什么情況下,兩數之間(兩物之間)可以用“=”、“”,并分組討論,他們表示的意義有什么不同?怎樣正確使用這些符號,從而有效地引導學生積極動腦,定向思維,教給學生良好的學習方法,提高課堂效率。
二、理解課文、增加閱讀,培養(yǎng)邏輯思維
通過理解課文,增加閱讀量,不僅對學習寫作有很大幫助,同時對學生形象思維的認知,逐步發(fā)展邏輯思維,理解事理的思維發(fā)展階段,都有很大提高。始終把自己置于學習的過程,詳細檢查自己思維是否邏輯嚴密的態(tài)度。通過思考,提出問題,分析從什么角度著手解決問題,引導學生初步理解課文,并對含哲理的精彩片段加強朗讀,使學生加深印象,達到拓展思維要求,輻射其它知識點,在表達方面得到發(fā)展。同時訓練、培養(yǎng)學生議論文的寫作,從而培養(yǎng)學生的語言邏輯思維,并強調以理服人,講究思辨性,邏輯性,具有提高學生的邏輯思維和思想修養(yǎng)的重要意義。
三、理性思考,培養(yǎng)邏輯思維
扎實的基礎知識是學生學習新知和有條理思考的前提,養(yǎng)成學生每天讀好書,寫觀后感、日記的好習慣。
在解決實際問題時,要使自己的思維積極置身于問題之中。這樣,思維才能活起來,才是提高邏輯思維的最便捷方式。同時,現實中人們認為邏輯思維能力強的,實際上是思想能力強,邏輯思維能力在一個人一生的任何階段都起著相當重要的作用。無論從具體形象思維到抽象思維,都得從小培養(yǎng),而且越早越更勝人一籌。因此,在幼兒階段培養(yǎng)邏輯思維能力就變得相當重要了。
思維能力的訓練,以改善思維品質,提高學生思維能力為準則。后天的教育訓練與環(huán)境對思維能力的影響更大,通過系統(tǒng)的教育活動,從而潛移默化地造就一代新人。教育不僅是“授業(yè)、解惑”,還要結合學生的生理特點,培養(yǎng)他們“愛問、善問、會問”的思考習慣和解疑的動手能力,建立融洽的師生關系,營造和諧的課堂氣氛。
一、活躍課堂氣氛,促進學生思維的主動性
課堂上的氣氛對于學習有很大的影響,如果課堂氣氛太過沉悶,學生就沒有學習的興趣,只有充分活躍課堂上的氣氛,學生才會調動自己的興趣投入數學課堂學習中。小學生的思維依賴性較強,大多處于被動思維狀態(tài)。所以,在課堂上教師要運用多種教學方法充分調動他們學習的積極性、主動性,然后抓住有利時機,創(chuàng)造情境,活躍課堂氣氛,把學生的情緒引進與學習內容有關的情境中激發(fā)學生探求的迫切愿望,讓他們主動動腦思考,動口表達,主動地獲取知識。在課堂教學中,我們老師應該適當選擇學生感興趣的教學方法,改進傳統(tǒng)的教學方法,從而激發(fā)學生對數學產生濃厚的興趣,使他們樂意學。同時教師要善于表揚和鼓勵學生,及時的表揚和鼓勵都能有效地培養(yǎng)學生的興趣,并能讓學生在課堂上擁有快樂的心情,整個課堂激情高漲,學生的思維能力也能最大限度地活躍起來。在課堂氣氛活躍的狀況下,老師就要指導學生善于發(fā)現問題、解決問題。學習的思想活動總是從問題開始的。數學思維興趣和數學思維能力有著必然的聯系。一方面,數學思維興趣有利于促進數學思維能力的發(fā)展,另一方面,數學思維興趣的產生又依賴于數學思維的過程和結果。
二、講清概念,建立學生思維的整體性
抽象邏輯思維是指掌握概念并運用概念組成判斷,進行合乎邏輯推理的思維活動。由于小學生語言區(qū)域狹窄,能理解語言的能力有限,在數學語言方面缺乏訓練和講解,而數學的邏輯思維與語言也是密切相關的,因此,在教學中要重視概念教學,講清每個概念每個算理。對于那些容易混淆的概念,可以引導學生通過辨別對比,認清概念之間的聯系與區(qū)別,在同化概念的同時,使新舊概念分化,從而深刻理解數學概念。通過變式教學揭示并使學生理解數學概念、方法的本質與核心。例如:什么叫等式?等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫作等式。等式的基本性質:等式兩邊同時乘以(或除以)一個相同的數,等式仍然成立。 什么叫方程式?答:含有未知數的等式叫方程式。什么叫一元一次方程式?答:含有一個未知數,并且未知數的次數是一次的等式叫作一元一次方程式。這幾個概念對于學生來說都很容易混淆,或者學生只會做題而不理解概念,這對以后的數學邏輯思維發(fā)展有很大的影響,不懂概念,如何能理解邏輯思維的要求。在小學數學教材中的概念,根據小學生的接受能力,表現形式各不相同,其中描述式和定義式是最主要的兩種表示方式。
三、加強訓練,舉一反三,培養(yǎng)發(fā)散性思維
課堂練習是小學數學教學的一個重要組成部分,學生將所學到的知識在實踐中加以應用,檢驗自己對所學知識的理解程度,給教師反饋信息,以便教師進行糾錯和指導。教材上傳統(tǒng)的習題,可以使學生掌握熟練的解題技能,但為了培養(yǎng)學生的思維品質,提高學生的創(chuàng)新能力,數學教師還會適當編設一些課堂練習題。教師在對待學生課堂練習上要注意以下幾點:應在重點練習題的解題依據處設問;在解題錯誤的錯因處設問;在提示知識內在聯系,探求知識規(guī)律處設問;在易混知識處設問;啟發(fā)學生如何綜合運用新舊知識;引導學生進行思維轉折;在各個環(huán)節(jié)的銜接處做到承上啟下。習題訓練的重要性自然無需贅述,關鍵是在融會貫通。數學學習,一定避免出現做一題會一題的死套,重要的不是練習中個別出現的答案,而是具有普適性的思路方法,舉一反三,人盡皆知,就是使學生所學的新知與舊知發(fā)生聯系,培養(yǎng)學生舉一反三、聞一知十、觸類旁通的學習能力,有助于提高記憶和學習效率,發(fā)展學生綜合運用的能力。在這一過程中就是邏輯思維中發(fā)散思維的培養(yǎng),發(fā)散思維是求異思維,它從一點出發(fā),沿著多方向達到思維目標,是創(chuàng)造性思維的最主要的特點。它不強調事物之間的相互關系,也不追求解決問題的唯一正確答案,采用探索、轉化和變換、遷移、組合和分解等方法,從同一問題沿不同的角度思考,提出不同答案。
學習分類法即把日常生活中的一些東西根據某些相同點將其歸為一類,如根據顏色、形狀、用途等。父母應注意引導孩子尋找歸類的根據,即事物的相同點。從而使孩子注意事物的細節(jié),增強其觀察能力。
認識大群體與小群體首先,應教給孩子一些有關群體的名稱,如家具、動物食品等。使孩子明白,每一個群體都有一定的組成部分。同時,還應讓孩子了解,大群體包含許多小群體,小群體組合成了大群體。如動物——鳥——麻雀。
了解順序的概念這種學習有助于孩子今后的閱讀,這是訓練孩子邏輯思維的重要途徑。這些順序可以是從最大到最小、從最硬到最軟、從甜到淡等,也可以反過來排列。
建立時間概念幼兒的時間觀念很模糊,掌握一些表示時間的詞語,理解其含義,對孩子來說,無疑是必要的。當孩子真正清楚了“在……之前”、“立即”或“馬上”等詞語的含義后,孩子也許會更規(guī)矩些。
理解基本的數字概念不少學齡前兒童,有的甚至在兩三歲時,就能從1“數”到10,甚至更多。與其說是在“數數”,不如說是在“背數”。
父母在孩子數數時,不能操之過急,應多點耐心。讓孩子從一邊口里有聲,一邊用手摸摸物品,逐漸過渡到用眼睛“默數”。日常生活中,能夠用數字準確表達的概念,父母們應盡量講得準確。同時,還應注意使用“首先”、“其次”、“第三”等序數詞。也可用日常生活中的數字關系,幫助孩子掌握一些增加減少的概念。
【關鍵詞】語文素養(yǎng)閱讀教學閱讀能力邏輯思維
一、現階段語文閱讀教學中存在的問題
在當前大部分的語文閱讀教學活動的開展中,受傳統(tǒng)語文教學觀念和教學方式的影響,以及我國長期以來所提倡的應試教育的影響,對語文教學的重視度較高。但是在實際語文閱讀教學中,教師對閱讀教學活動中所蘊含的價值體系沒有做到充分的重視,沒有意識到其對學生能力培養(yǎng)的重要性。大部分教師在進行語文閱讀教學時,通常主要是為了完成教學任務和教學目的,在教學中所展開的閱讀活動沒有對學生進行適當的引導,導致大多數學生在閱讀和寫作的過程中,會有條理不清、邏輯思維過于混亂等多種教學現象的出現。雖然部分老師在新課改教學指導的要求與引導下,逐漸意識到在語文閱讀教學中,其活動所蘊含的知識與價值對學生邏輯思維能力培養(yǎng)具有較強的重要性,但是由于在教學方法中的使用方法不當,教學方法主要使用的依舊是傳統(tǒng)思想觀念,老師根據文章結構脈絡作為學生閱讀教育的實施根據與發(fā)展方向,學生則根據教師的講解順序,對文章展開適當的閱讀理解,在此種情況下,按部就班的教學方式對學生所展開的語文閱讀教學的實際有效性較低,同時對學生閱讀能力的提升并沒有較大的作用,更不利于培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。
二、語文閱讀教學中邏輯思維的培養(yǎng)要素
以語文閱讀教學活動為基礎,對學生的邏輯思維能力加以培養(yǎng),在實際教學中具有一定的復雜性,同時過程較為緩慢,需要教師具有較高的耐心與信心。語文教學活動的展開具有一定的常規(guī)性,學生在學習中會極易受到外界等多方面因素的影響,最終對學習成績的提升造成影響。對于此種情況,教師需要加強對學生重視度,樹立以學生為主體的教學原則,突出學生的中心價值,縮短教師與學生之間的價值,同時為營造課堂氛圍提供幫助,有助于學生學習積極性的提升,之后通過閱讀能力的增強,強化對學生邏輯思維的培養(yǎng),經過適當的引導為學生邏輯思維的培養(yǎng)奠定基礎;只有通過思維的有效運用、加強對文章閱讀中的規(guī)律掌握,通過解疑答惑等方式促進對學生邏輯思維的培養(yǎng),使其邏輯思維的培養(yǎng)體系更加完善與成熟。在語文閱讀教學中,通過對學生邏輯思維能力的有效培養(yǎng),是具有連續(xù)性的作用,教師要保持信心與耐心,不要急于求成,以免影響教學質量。在經濟不斷發(fā)展的背景下,文化的類型與內容逐漸增多,學生在語文學習中對其人生觀,世界觀與價值觀等個人體系的養(yǎng)成與樹立具有重要的作用。而要想提高學生正確價值的認知,需要注重學生在閱讀中正確的習慣與良好的邏輯思維能力的培養(yǎng),提高思維能力的養(yǎng)成。通過多種閱讀活動的展開,強化學生的更好應用,促進對閱讀能力的培養(yǎng),為其所養(yǎng)成的思維邏輯能力的應用提供更好的環(huán)境,有助于學生學習主動性的提升。
三、語文閱讀教學中培養(yǎng)學生邏輯思維能力的有效策略
(一)不斷提高學生的閱讀能力,促進邏輯思維的培養(yǎng)水平
要想在語文閱讀教學中培養(yǎng)學生的邏輯思維能力,就需要不斷提高學生的語文閱讀能力。老師應該采用有效的方法培養(yǎng)學生的閱讀能力,包括提高學生的閱讀速度和的閱讀效率,讓學生在短時間內可以快速掌握文章的要點和中心思想,并對文章的大概內容進行解。只有這樣不斷的訓練,才能讓學生在閱讀的過程中提高判斷力和推理能力,進一步提高學生的邏輯思維能力。不同的學生,其語文基礎知識和閱讀能力也各不相同,在理解力方面也存在很大的差異,對于這些學生,老師應該根據不同程度的學生進行不同的閱讀教學。根據學生的實際情況,為他們選擇不同的閱讀資料,保證每位學生都可以在閱讀的過程中學到真實有效的東西,既能夠提高學生的閱讀能力,同時又可以培養(yǎng)學生的邏輯思維能力,只有這樣才能避免學生在閱讀的過程中出現看不懂或者沒有閱讀興趣的問題。在閱讀之前,老師可以先針對文章內容向學生提出幾個問題,讓學生帶著問題去進行閱讀,這樣學生在閱讀的過程中就不會漫無目的,而是認認真真,帶著探索的心理去進行閱讀。經過這樣長時間的訓練,學生的閱讀速度就會越來越快,閱讀效率也會越來越高,同時在閱讀的過程中會自覺地對文章內容進行總結、分析,不斷提高學生的邏輯思維能力。
(二)不斷提高學生的想象力,提高邏輯思維的養(yǎng)成力度
在語文閱讀中要想培養(yǎng)學生的邏輯思維能力,就需要不斷培養(yǎng)學生的想象力和聯想力。在語文閱讀中,學生在文章中所獲得的知識以及所掌握的閱讀技巧,是與現實生活緊密相連的,通過閱讀所獲取的更多的語文相關知識,在學習中所掌握的人生哲理、所理解的情感價值、所培養(yǎng)的思維觀念等都可以在生活中有所運用,通過對遇到的各種難題進行解答,幫助學生在生活中培養(yǎng)更好的個人情操。為此,在閱讀中對文章的內容進行聯想和想象,找出與所看內容相關的知識,并與生活中所遇到的各種各樣的事情相聯系,通過相關知識的掌握與實踐操作,提高知識的累積和總結,強化思維邏輯的培養(yǎng)力度。
1注重思維品質的培養(yǎng)
1.1思維具有靈活性。思維的靈活性特點表現在思維的主體能夠根據思維對象的變化,在已有經驗的基礎上靈活調整原來的思維方式,使新思維能夠更高效的解決問題。對小學數學來說,思維的靈活性非常重要,數學的解題方法不是唯一的,學生在解題過程中能夠根據題型的不同,轉化解題方法,轉變解題思路,從而找到更適合的解題方法。
1.2思維具有深刻性。思維的深刻性就是透過現象看本質的能力,它是思維品質的基礎。在小學數學中,主要表現在通過表面現象能夠引發(fā)深入思考,從而發(fā)現問題的內在規(guī)律和內在聯系,找出解決問題的辦法。小學數學教師可以通過開放性習題進行思維的訓練。
1.3思維具有敏捷性。小學生具有敏捷的思維,就可以在短時間內判斷出一個事物的重要信息,從而確定思路,針對問題可可以快速的做出相應的回答。數學這門課程對于學生的思維敏捷性有著較高的要求,在小學數學邏輯思維能力的培養(yǎng)中,敏捷性培養(yǎng)是一個重要的內容,要想使學生具備良好的思維敏捷性,需要教師能夠從旁提點,采取良好的方式來鍛煉小學生的思維敏捷性。舉例說明:在重量單位的教學中,教學大綱要求學生應該認識和掌握千克、克以及噸這三個重量單位,并可以熟練的應用這些數量單位,即可以對三個單位進行靈活換算。此時教師可以要求學生拿一些物品擺放在桌上,并利用小天平進行重量的稱取,分別讓學生對1千克、1克的物品進行手感的嘗試,然后要求學生說一說感受,并同時將千克、克的概念講述給小學生,使學生不僅對重量單位有一個思想上的認識,同時也有一個切身的體驗,然后教師再提供各種不同的物品,要求學生進行單位的添加,這樣就可以有效的鍛煉小學生對于重量單位的認識能力,在面對一個物品的時候,能夠準確的判斷出其所應該應用的重量單位,使得小學生的敏捷性思維得到有效的培養(yǎng)。
2常用的邏輯思維培養(yǎng)方法
2.1比較與分析法。數學學科的理論性很強,具體的解題方法和思路都是在對數學概念的理解上形成的,而有些數學概念之間存在著密切的聯系,表面上看很相似,實則有很大的區(qū)別,學習要區(qū)分開來才能掌握知識,這就需要對兩種或者兩種以上的概念進行比較與分類,比如質數與互質數。
2.2分析與綜合法。分析方法是指將所需要研究的對象進行組別劃分的一種研究方法。即將研究對象劃分為不同的組,然后進行分組分析,從而可以在根本上對研究對象有一個全面的認識。而綜合方法就是指將已經有一個初步認識的研究對象再更進一步的認識,從而衍生出其他的內容,針對研究對象的整體進行分析的一種方法。例如,在講解百分數的含義的時候,教師可以靈活的應用一些小學生實際生活中可接觸到的事物進行舉例說明??梢詫⒒疱伵淞铣煞值呐浔茸鳛榫唧w實例。在配料中,辣椒占45%,花椒占38%,其他成分占17%,由這一組數據來分析火鍋配料又辣又麻的原因。教師可以要求學生來對這些成分所占的百分比意義進行解讀,并讓學生對分母100所代表的意義進行分析。這一道題目,主要需要抓住的重點就是百分比的含義,在這題中,可以將火鍋配料的成分看做是100份,而辣椒占據了45份,花椒占據了38份,而其他成分則占據了17份,辣椒以及花椒所占的比重較大,因此,配料的口感不僅辣而且麻。在這個案例中,教師先采用了分析法,又采用了綜合法,使小學生在充滿興趣的情況下了解百分數的含義,從而學會舉一反三,鍛煉其邏輯思維能力。
2.3歸納與演繹法。在目前的小學數學邏輯思維能力培養(yǎng)中,歸納與演繹法的應用較為常見,這種方法屬于應用較為廣泛的推理方法,所謂的推理就是針對一些特殊的教學常識進行逐步演算,從而得到具體的內容。比如在加法交換律的教學中,教師可以針對加法中的兩個數值交換方式進行演示,將兩個數字的位置進行交換,兩個數字的加法關系保持不變,從而就可以利用這一實例來對加法交換律的結論進行總結。
3學生邏輯思維能力的加強措施
3.1恰當地設計練習題的難度。練習是每一位學生必不可少的作業(yè)之一,因為解答數學練習題不但能夠鞏固學生的知識,還能加強學生對所學知識的理解與印象。同時,教師應該根據學生能力的高低而設計不同難度的練習,讓同學能夠經過自己的努力把答案找出來,從而提高學生的成就感,促使學生更加樂于學習,提高學習效率。
3.2根據學生的特點,發(fā)展。學生的邏輯思維在課堂中教師不能過多地為學生講解答案,而是讓學生帶著問題去研究,并引導學生尋找不同的解答方式,在保證思路的正確下,根據學生的特點而發(fā)展學生的邏輯思維能力。例如,在質數、合數等內容的教學中都需要使用符合學生特點的演示或者實際操作,這樣學生才能正確理解與掌握本節(jié)課的知識點,同時還能讓學生的思維得以全面發(fā)展。
3.3使用正確的教學方法,精心設計數學課程。培養(yǎng)學生的邏輯思維能力就應該要求教師使用正確的教學方法,結合精心的教學設計,讓每一節(jié)數學課都能形象、生動以及有趣地開展。激發(fā)學生數學的思維興趣是每一位小學數學教師應有的技能,并且要求數學教師引導學生善于運用已有的經驗來開創(chuàng)新知識,讓學生獲取學習的樂趣。
小學階段是兒童思維發(fā)展的一個重大轉折期,從具體形象思維逐步過渡到抽象邏輯思維,所以培養(yǎng)好他們的數學邏輯思維發(fā)展是很有必要的。本文將通過多渠道的查閱相關資料,在此基礎上結合自身經歷,對其發(fā)展的意義和特點進行分析,對小學低年級學生數學邏輯思維發(fā)展中的不足進行思考,最終提出其培養(yǎng)策略。
低年級學生數學邏輯思維
一、培養(yǎng)小學低年級學生數學邏輯思維的意義
小學數學新課標中明確指出:“發(fā)展學生的數學邏輯思維是其要求和任務之一”,思維的靈敏能幫助學生有條理的分析問題,有根據的作出合理正確的判斷,能把復雜問題簡單化、細化,從而有效的解決問題。例如:數學中的一些概念的理解、解答應用題、數量關系的學習、解題的順推理和反推理、空間圖形的學習和前后知識連貫性的學習等,這些都與數學邏輯思維緊密相關。
小學是兒童思維發(fā)展的關鍵期和轉折期,小學兒童的思維不再是以具體形象思維為主,而是慢慢的過渡到以抽象邏輯思維為主?!捌喗馨褍和睦砘蛩季S發(fā)展分成四個階段:0~2歲為感知運動階段、2~7歲為前運算思維階段、7~12歲為具體運算思維階段、12~15歲為形式運算階段?!笨梢娦W低年級學生處于前運算思維階段到具體運算階段,他們能按照具體事例,進行推理思考,能接受他人觀點,不再以自我為中心,正是培養(yǎng)數學邏輯思維發(fā)展的好時機。幫助學生更好地學習、對知識產生濃厚的興趣、掌握并運用所學知識,也能讓學生的數學思維得到充分而合理的發(fā)展,滿足其自生成長的需求,讓學生把數學邏輯思維運用到實踐中,解決生活實際問題。
學生掌握好數學邏輯思維也能更好地把各科知識相聯系,梳理所學知識內容,對于小學低年級學生而言,所學知識門類比較多,內容相對繁雜,不利于學習和掌握知識,但借助于數學邏輯思維更能幫助學生分析、理解、從而解決問題,掌握所學內容,進行系統(tǒng)性的學習。所以,培養(yǎng)小學低年段學生的數學邏輯思維是重中之重。
二、教學中培養(yǎng)學生數學邏輯思維的策略
數學邏輯思維的培養(yǎng)已成為小學數學教學中的核心。針對小學低年級學生數學邏輯思維發(fā)展的特點和不足來看,在數學教學過程中應注重學生的數學邏輯思維培養(yǎng),幫助學生更好的接受新知識、掌握新知識、運用思維更加靈活、能學以致用。根據兩次實習經驗和兩次見習經驗,結合學生數學邏輯思維發(fā)展現狀來看,小學低年級教學中學生邏輯思維的培養(yǎng),教師起著關鍵作用。在教育環(huán)境下,教師自身要具備數學邏輯思維素養(yǎng),注重培養(yǎng)方式,引導學生發(fā)展數學邏輯思維。
(一)提高教師的數學邏輯思維素養(yǎng)
現代教學理論闡明,在教學雙邊活動中教師是教學的主導,學生是學習的主體。因此教師必須轉變其對學生的培養(yǎng)意識,提高自身數學邏輯思維素養(yǎng),才能更好的主導教學,使學習的主體得到應有的發(fā)展。
1、增強教師培養(yǎng)學生數學邏輯思維的意識
“九年義務教育小學教學大綱中明確規(guī)定:在小學數學教學中,培養(yǎng)學生具有初步的邏輯思維能力是其要求和任務之一?!毙W低年級教師必須對九年義務教育小學教學大綱中的規(guī)定引起重視,樹立培養(yǎng)學生數學邏輯思維的意識,充分認識到邏輯思維在數學教學中的重要性。只有教師的教學觀念意識轉變,才能將邏輯思維滲透在教學活動中,指導學生進行有效學習的同時,發(fā)展其數學邏輯思維。
從小學低年級學生數學邏輯思維發(fā)展的特點來看,教師必須清楚地意識到小學低年級學生在學習數學的過程中,還是要借助于具體形象思維,但主要是發(fā)展學生初步的數學邏輯思維,教師不能錯失小學低年級學生數學邏輯思維發(fā)展的關鍵期,所以在教給學生理論知識的同時,要特別注意學生數學邏輯思維發(fā)展的特點。
2、教師要提高培養(yǎng)學生數學邏輯思維的能力
隨著社會進步,教育事業(yè)的不斷發(fā)展,對教師的要求也在提高,不再是以往的“教師要給學生一碗水,自己首先要有一桶水”,而是“教師要給學生一碗水,自己首先是一眼源源不斷的源泉”。所以教師要培養(yǎng)學生數學邏輯思維,必須自己先具有培養(yǎng)學生數學邏輯思維的素養(yǎng),教師既可以通過學校組織的相關培訓來提高自身的數學邏輯思維素養(yǎng),也可通過自學來彌補不足之處,有效的將數學邏輯思維的培養(yǎng)融入到教學中。
(二)注重培養(yǎng)方式
新課程倡導一種課程共建的文化,需要教師重新認識自己的角色。教師不再是由專家編寫的教科書的忠實執(zhí)行者,而是與專家、學生及家長、社會人士等,一起共同建構新課程的合作者;教師不再是一種只知“教書”的匠人,而是擁有現代教育觀念、懂得反思技術、善于合作的探究者。教師在數學教學中要注重對學生的培養(yǎng)方式,全面的考慮學生的情況。
1、設置有效問題
O置有效問題能夠引發(fā)學生積極思考問題,主動去探索新知識,為培養(yǎng)學生數學邏輯思維和解決問題提供良好的載體,選擇與所學知識相關又具有邏輯性的問題,但初設問題難度不宜太大,有目的的、循序漸進的提出問題。
根據低年級學生數學邏輯思維發(fā)展的特點,防止學生的思維脫離課堂,在教學中教師應選擇恰當的問題,就拿實踐過的教學來講,西南師范大學出版的第三冊第一單元的內容《乘法的初步認識》:
這里是一個圖片圖1乘法的初步認識
圖中信息很多,每個學生的關注點不同,這時候教師就要引導學生關注與新知識相關聯的信息,小學低年級學生對于教師的提問,都是勇于回答的,對于學生的回答都應給予及時的肯定和表揚,以調動更多學生的積極性,增強學生的信心。
提問:“從課間活動一角,你看到了哪些數學信息?想一想,想好后舉手發(fā)言”,對小學低年級學生課堂發(fā)言強調舉手是很有必要的,“心理實驗表明,7~10歲兒童每次注意穩(wěn)定的時間約20分鐘”,可見低年級學生注意力是有限的,加之自控力不強,同時也是防止課堂亂成一鍋粥。
學生:我看到有6個同學在蕩秋千。
學生:我看到有3個組的同學參加接力賽,每個組有8個人。
學生:我看到教學樓有3層,每層有9扇窗戶?!?/p>
顯然,這樣的提問能讓學生主動去挖掘數學信息,同時也鍛煉了學生有條理的表達能力,這樣的提問優(yōu)于“從圖中你看到了什么?”如果這樣提問,學生會根據自己喜歡的、感興趣的來回答,答案就有很多種,想要讓學生的思維再回歸課堂主題就很困難,所以教師提問是有一定講究的,不要給自己造成不必要的困擾。
根據學生的回答,在學生學習了連加式的基礎上,再進一步提問:“現在請小朋友們看一看圖中,哪些可以用相同加數相加的加法算式表示?請小朋友們寫一寫,寫好后說一說,請注意要用相同加數的加法算式表示”。課堂中對于學生新的要求有時候需要加以強調,防止學生聽半截話就開始啟動思維進行思考。
學生:教學樓窗戶有9+9+9=27(扇)。
此時則可以規(guī)范學生的表達,以便后面發(fā)言的學生也能完整的表達,老師可以示范性的說:“教學樓有3層,每層有9扇窗戶,一共有3個9,9+9+9=27(扇)窗戶”,這里的規(guī)范并不是給學生定標準,而是讓學生明白算式的由來和含義,也為引出新知識做鋪墊。
學生:參加接力賽的同學有3組,每組8人,一共有3個8,8+8+8=24(人)。……
學生在說算式的時候,老師板書,最后讓學生觀察算式找出規(guī)律,從而引出乘法,邏輯性的進行本堂課的教學。學生的參與度和參與狀態(tài)是決定教學效果的重要因素,在教學中有效的提問能有針對性的引發(fā)學生邏輯性的思考,順利的開展教學。
2、利用抽象概念圖
這里的抽象概念圖并不是類似于高年級數學、物理、化學等抽象概念圖,而是相對于小學低年級學生而言的抽象概念圖,是簡單的,幫助學生理解知識的抽象概念圖,這種教學方法是見習時從指導老師那里學會的。
例如,西南師范大學出版的第二冊第四單元的內容《100以內的加法和減法》,在講解40+20,20+30,10+20等時,學生初步接觸整十數相加,所以還要借助形象事物進行邏輯思考,這時候可以用小棒或水果表示40、20、30、50等,但是數比較大,不可能畫出相應多的小棒或者水果。這時候可以利用粉筆畫寬線代表一個十,畫幾個水果重疊代表這一堆水果是一個十,一定要讓學生明白所代表的含義,這樣通過示例簡單概念圖就能間接性的學習新知。
這種抽象概念圖也可以用在講解習題上,尤其是應用題,會有意想不到的效果。例如,小白兔有5只,小黑兔是小白兔的3倍還多4只,問小黑兔有多少只?此時可以借助線段圖幫助學生理清題意,所畫線段圖代表的一定的數,線段需嚴格要求一樣長,不然學生視覺上出現偏差,反映到大腦就會出現有偏差的判斷。如果此應用題求一共有多少只兔子?借助于線段圖還可以讓學生想一想有沒有不同的解法。解法一:3×5+4+5=24(只),解法二:4×5+4=24(只)。這樣可以打開學生的思維,并利用數學邏輯思維解決此題。
實習期間,在給小學低年級學生講解一道應用題時,和學生一起把主要信息提取出來,可是當時的自己內心是慌的,我能解答這道題,但我明白這種解法學生肯定是聽不懂的,情急之下還是想到用簡單線段圖的方法教學生,學生聽懂了,我也給自己解了圍。所以小學低年級教學中合理的利用抽象概念圖也能達到教學效果,教會學生變通的思考問題,解決問題。
3、讓學生設計同類型的題
讓學生設計同類型的題也是一種培養(yǎng)學生數學邏輯思維的方式。能夠有效的將知識同化,設計題就會要求學生自己去思考,去判斷,去選擇,再去解題。但是這種開放式的設計題型,老師要給出一定限制范圍和要求,如果任由學生設計,看似給了學生許多空間,實質卻是讓學生想法太多,不知道如何下手,因為學生感興趣的、喜歡的東西很多。
例如,西南師范大學出版的第二冊第四單元的內容《100以內的加法和減法》中,涉及到簡單應用題,在學習完書上的知識后,為了同化新知識布置作業(yè)不一定全是書本上的,可讓學生就植樹節(jié)那天,兩組同學植樹的多少進行設計關于加法或者減法的應用題。從學生實際生活出發(fā),也能讓學生體會到數學源于生活,生活處處有數學,學數學的同時也愛學數學。
學生設計應用題:
(1)我們組植樹16棵,第三組植樹19棵,一共植樹多少棵?
16+19=35(棵)答:一共植樹35棵。
(2)植樹節(jié)那天,第一組植樹20棵,第二組少植樹2棵,問第二組植樹多少棵?
20-2=18(棵)答:第二組植樹18棵。
(3)植樹節(jié)那天,我們全班都去植樹了,第四組植樹21棵,比我們組多植樹3棵,問我們組植樹多少棵?
21-3=18(棵)答:我們組植樹18棵。
(4)植樹節(jié)那天,第二組植樹18棵,第三組植樹19棵,兩組一共植樹多少棵?
18+19=37(棵)。
從學生設計的應用題可以看出,學生能設計出同類型的題,并且能夠解答。雖然限定了題材,但有的學生設計了加法用題,有的學生設計了減法應用題,有的學生設計較簡單,有的學生語言較豐富,有的存在解答過程不完整,(4)中沒有“答”的部分,所以設計同類型的題,對學生要作出適當要求,語句通順、解答過程完整等,合理利用設計同類型題的方式培養(yǎng)小學低年級學生數學邏輯思維。
數學是一門邏輯性很強的學科,數學邏輯思維對其他學科的學習也有所幫助,更是常伴于我們的生活。小學低年級學生學習好數學邏輯思維,發(fā)展自己的思維,掌握知識,運用數學邏輯思維將知識轉換成自己的東西,能更好的學習數學,為未來的學習打下基礎。思維能力是智力的核心,數學邏輯思維的培養(yǎng)也應從小抓起,也必須要引起小學低年級教師的重視。
參考文獻:
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[3]張世富.心理學[M].人民教育出版社,1999.44.
那么,如何培養(yǎng)小學生的創(chuàng)新思維能力呢?下面本人就針對此問題談幾點粗淺的體會:
一、要重視思維過程的組織
要培養(yǎng)學生的邏輯思維能力,就必須把學生組織到對所學數學內容的分析和綜合、比較和對照、抽象和概括、判斷和推理等思維的過程中來。具體而言,教學中加強思維過程的組織要做好以下幾個方面:
首先,要為學生提供感性材料,組織從感性到理性的抽象概括。例如教學有余數的除法時,可先演示“把10個蘋果放在2個盤子里”,然后順序演示“把9個、8個、7個蘋果放在2個盤子里”。在這一過程中,注意引導學生觀察盤子里和盤子外蘋果的數量,并比較盤子外的蘋果個數與盤子個數的大小。學生觀察后發(fā)現商是盤子里的蘋果的個數,余數是盤子外的蘋果個數,還會發(fā)現盤子外的蘋果個數比盤子的個數要少。這樣他們就會知道余數要小于除數。這種抽象概括過程的展開,完全依賴于“觀察――思考”過程的精密組織。
其次,要指導積極遷移,推進舊知向新知轉化的過程。如教學平行四邊形面積的計算公式時,要喚起學生對“長方形面積計算公式的推導過程”、“圖形的旋轉平移”等有關舊知的重現。另一方面要為類比新知及早鋪墊。如幫助學生學習小數加減法,要在教學整數時就幫助學生理解加法和減法的意義。
二、要重視思維能力的培養(yǎng)
一是要注意思維訓練要從起步時做起。從小學一年級開始,教師的數學教學過程中就應當有意識地培養(yǎng)學生的思維能力。二是要幫助學生牢固掌握數學概念,特別是加、減、乘、除法的意義,分數、小數的意義及一些與之有關的基本性質。三是要在游戲中促進學生思維能力的發(fā)展,通過設計靈活多樣的游戲,激發(fā)學生的學習興趣。四是要加強語言訓練,要讓學生用不同的敘述方法來敘述,例如要讓學生準確地掌握增加、減少、降低、提高、節(jié)約等數學用語。五是要巧妙設計練習。這樣既能夠實現教學目標,又能夠培養(yǎng)學生的好奇心,激發(fā)其學習的主動性和自覺性。
三、要重視尋求正確思維方向的訓練
1.要精心設計思維感性材料。思維的感性材料,就是指以實物直觀或具體表象進行思維的材料。培養(yǎng)學生的思維能力既要求教師為學生提供豐富的感性材料,又要求教師對大量的感性材料進行精心設計和巧妙安排,從而使學生順利實現由感知向抽象的轉化。例如教學質數、合數概念時,可以先讓學生寫出幾個大于1的自然數,在尋求其約數個數時,學生通過觀察、分析、歸納,可以“發(fā)現”約數的個數有兩種情況:一種是只有1和本身,另一種是除1和本身外還有其他約數,從而引出質數和合數的概念。
2.要依據基礎知識進行思維活動。小學數學基礎知識包括概念、公式、定義、法則等。學生依據上述知識思考問題,便可以尋求到正確的思維方向。例如有些學生不知道如何作三角形的高,這時應當怎樣尋求正確的思維方向呢?很簡單,就是先弄準什么是三角形的高,“高的概念”明確了,作起來也就不難了。
3.聯系舊知,進行聯想和類比。舊知是思維的基礎,思維是通向新知的橋梁。由舊知進行聯想和類比,也是尋求正確的思維方向的有效途徑。聯想和類比,就是把兩種相近或相似的知識或問題進行比較,找到彼此的聯系和區(qū)別,進而對所探索的問題找到正確的答案。
四、鼓勵求異,引發(fā)學生的創(chuàng)新思維
在實行素質教育的今天,越來越多的教育有識之士普遍認為,教學其實并不需要那么多的統(tǒng)一,而要鼓勵求異。求異思維是創(chuàng)造性思維的核心,它要求學生憑借自己的智慧和能力,獨立地思考問題,主動探索知識,創(chuàng)造性地解決問題。而創(chuàng)造性思維是一種發(fā)散的求異思維,發(fā)散求異的目的在于創(chuàng)新?!鞍倩R放,百家爭鳴”,春天不是更艷麗?學習也是同樣的道理,只有積極鼓勵求異,不“死讀書”,學生的學習才會不斷閃現創(chuàng)造的亮點。