高數(shù)數(shù)學建模論文精選(九篇)

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第1篇：高數(shù)數(shù)學建模論文范文

在高職高專高等數(shù)學教學中融入數(shù)學建模，首先在概念講授中要融入數(shù)學建模思想。數(shù)學概念是高等數(shù)學學習的基礎，同時也是高等數(shù)學的靈魂，能不能理解數(shù)學基本概念是能否學好數(shù)學的關鍵。在講解概念的過程中要讓學生了解這些概念的來龍去脈，讓學生充分了解數(shù)學概念產(chǎn)生、發(fā)展、應用的全部過程，要讓學生明白為什么要學高等數(shù)學，帶著問題主動去學習，注重講清高等數(shù)學概念是怎樣形成的，再結(jié)合學生所學專業(yè)背景，將這些概念與現(xiàn)實生活中的問題聯(lián)系起來。例如在學習導數(shù)概念這一節(jié)時，可以將概念的講解和現(xiàn)實生活中實際現(xiàn)象相結(jié)合，如：二氧化碳的排放造成的全球變暖、豬肉價格的漲跌、自由下落物體運動等，讓學生思考平均變化率和瞬時變化率的問題，然后講解兩個經(jīng)典的數(shù)學模型：物體的瞬時速度和曲線的切線斜率，進而提出導數(shù)的概念，通過與現(xiàn)實問題結(jié)合講授概念，能讓學生更好地理解并應用導數(shù)概念。

其次，在高職高專高等數(shù)學教學中，將數(shù)學建模案例與定理講解相結(jié)合。例如，在介紹條件極值的時候，可以與“奶制品的生產(chǎn)與銷售”這個建模例子結(jié)合起來講解，通過教師的引導，將條件極值和這個問題聯(lián)系起來，找到它們之間的關系，用數(shù)學建模的思想解決這個實際問題。在講解極值定理時，可以增加簡單的優(yōu)化模型，例如與“存貯模型”“生豬出售時機”“最優(yōu)價格”等數(shù)學模型相結(jié)合。通過這些實際問題的模型，學生能更好理解高等數(shù)學中定理，并學會應用定理解決實際問題。再次，在高等數(shù)學習題課教學中可以增加建模案例教學的環(huán)節(jié)，數(shù)學建模案例的難易程度應與高職高專學生的知識水平和學習能力相符，過于簡單或過于困難都不利培養(yǎng)學生的學習興趣，要選取難易適當、與現(xiàn)實生活相關的實際問題，例如，在微分中值定理及導數(shù)應用這一章習題課中可以增加“消費者選擇”數(shù)學模型；在積分知識及其應用這一章習題課中可以增加“存儲問題”數(shù)學模型，在微分方程這一章的習題課中，可以增加“經(jīng)濟增長模型”和“香煙過濾嘴的作用”，等等。通過對這些與現(xiàn)實相關的問題的研究，學生能清楚地認識到高等數(shù)學在實際問題中的應用，從而積極主動地應用數(shù)學知識分析問題、解決問題。最后，可以在高等數(shù)學課程的考核中增加數(shù)學建模問題。

學完每章節(jié)的內(nèi)容后，在課外作業(yè)的布置中，除書本中的習題外可以再增加一兩道需要運用本章知識解決的實際問題的數(shù)學建模題目，這些數(shù)學建?？梢宰寣W生獨立或自由組合成小組去完成，給予完成情況好的學生較高的平時分，在期末考試試題中以附加題的形式增加數(shù)學建模的題目。用這種方法，鼓勵學生應用數(shù)學的知識解決現(xiàn)實中各種問題，提高學生使用數(shù)學知識解題的能力，調(diào)動學生的學習積極性，從而使學生獲得除數(shù)學知識本身以外的素質(zhì)與創(chuàng)新能力。

第2篇：高數(shù)數(shù)學建模論文范文

所謂數(shù)學建模，從字面意思看，其以數(shù)學理論與實際生活的關聯(lián)為教學重點，其教學內(nèi)容的設定目標在于培養(yǎng)學生的動手能力、實踐能力，力求幫助學生從實踐中深入體會數(shù)學理論知識．對于高中數(shù)學中的建模教學，在國外被重視的時間早于國內(nèi)，我國1993年的數(shù)學課程改革研討會上才首次提出“建立數(shù)學模型”的議題，2003年的高中數(shù)學課程標準中才明確了數(shù)學建模這一學習活動在高中數(shù)學教學大綱中的必要性．

雖然我國正式明文提出有關高中數(shù)學中的建模教學的相關內(nèi)容，但在實踐效果來看并不理想．不少高中對于這一議題的實施常常會因不同學校的差異、這樣那樣的實際情況限制等條件而不完全落實指導思想．加之高中學習階段的緊張性，常常會形成建模被冠以浪費時間的名號而不被應用．然而，就現(xiàn)狀分析來看，高中生們對高中數(shù)學的應用能力遠不如預想的好．相關教育者及研究人員也逐漸意識到這一嚴峻問題，終于將眼光投入到建模教學對于高中生思維發(fā)展的重要性．

以“高中數(shù)學，建?！睘殛P鍵詞查詢2000年至2014年十余年時間內(nèi)的研究理論文獻，得出結(jié)果29600篇，這一結(jié)果是值得我們欣慰的，越來越多的人們關注到高中數(shù)學建模的重要性，并不斷探索其有效實踐方式及效果分析．就建模教學對于高中數(shù)學的意義而言，具有多重性．首先，建模教學的內(nèi)容特殊性可以在學生與老師之間形成良性制動系統(tǒng)，也就是說，老師們在研究建模教學具體操作時，會多方面權衡各方條件及因素，對于課堂設計有促進意義．此外，通過以小組學習為主要教學方式的建模教學過程，可以培養(yǎng)學生們對于高中數(shù)學的非智力因素．目前，數(shù)學建模在高中數(shù)學中的實施難點在于多數(shù)教師并不具備數(shù)學建模的教學經(jīng)驗，教師們在不斷嘗試，因此，數(shù)學建模的收效性一般．

二、高中數(shù)學建模對學生的多方位影響

(一)拓寬學習范圍，以數(shù)學為中心融合進其余學科的知識，有利于學生視野范圍的擴大．數(shù)學學科以基礎學科的身份在其余學科中常常出現(xiàn)，比較常見的包括物理、化學、生物，而表面看關聯(lián)不大的語文學科也處處體現(xiàn)著數(shù)學的思想．原本傳統(tǒng)高中數(shù)學教學過程中，往往忽視了這一點，造成學生們的思維局限性．而數(shù)學建模的出現(xiàn)對這一現(xiàn)狀的改善有促進作用．其中，通過有效的課堂教學模式及教學內(nèi)容的設計，建模教學可以集合數(shù)學與物理、化學、生物甚至是美術的問題來供學生們思考．換言之，在教學過程中體現(xiàn)數(shù)學與其他學科之間的呼應關系，既可以幫助學生鞏固數(shù)學知識，更能起到輔助學生進一步理解其余學科內(nèi)涵的作用．學科間的交叉無形中培養(yǎng)學生自主建立建模意識，有利于學生們思維的發(fā)散性發(fā)展．

(二)以創(chuàng)新性思維影響學生的思維過程，在潛移默化中提升學生的思維水平．建模教學區(qū)別于傳統(tǒng)教學的明顯特征在于其創(chuàng)新思維的引入．通過課堂上的多元化教學方式的促進，可以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力，在面對貼合實際的理論問題時，學生們會受到建模思想的印象而自發(fā)地運用多維度分析、辨別能力，這對于學生們發(fā)散性思維的養(yǎng)成很有益處．而建模教學中的創(chuàng)新性并不是空談，其有實際的理論支撐以及豐富的知識源儲備作依托．同時，建模教學對于學生的思維深刻度與靈活度也有一定要求，可以在過程中鍛煉學生獨立、自覺尋求問題最佳解決方案的能力，對其今后的工作、生活能力的提升也有幫助．

(三)以倡導學生自主學習、實踐的操作過程，培養(yǎng)學生自主探索問題解決方法的良好學習習慣．區(qū)別于傳統(tǒng)高中數(shù)學單一的教學方式，建模教學不再將學生們的學習過程局限于接受傳輸、記憶要點、模仿練習的枯燥過程，而是將自主探索、主動實踐、合作學習、多樣性自學等教學模式融入到高中數(shù)學的課堂教學中．從學生心理條件的分析中我們可以看到，上述幾種建模教學的常用方式有助于學生在思維養(yǎng)成中的主動性的培養(yǎng)，改變傳統(tǒng)教什么做什么的呆板模式，令學生的學習過程成為教師初期引導、學生后期再創(chuàng)造的愉快過程．此外，多樣性、多元化、信息化的教學過程也符合現(xiàn)代社會的發(fā)展趨勢，對于高中生思維的鍛煉有很大幫助，在學習能力提升的同時，可以令學生掌握很多學習之外非常有用的實踐能力，真正實現(xiàn)學生們各方面能力的綜合提高．

三、議題要點概括

建模對于培養(yǎng)學生思維能力及實踐能力有重要意義，在當前建模思想被廣泛重視的時代背景下，相關教育工作者及研究人員需要注意自身對于學生們的引導方式及方向．以對實際問題進行抽象分析的原則對教學內(nèi)容建立對應的、恰當?shù)臄?shù)學模型．值得注意是，在當前建模教學依舊處于探索期的階段，教師們或許需要借助于傳統(tǒng)教學與建模教學的對比方式，在效果及便捷性方面給學生提供直觀感受，以明顯的實踐結(jié)果令學生自主體會建模教學的優(yōu)點與優(yōu)勢．此外，在建模教學對學生思維發(fā)展的影響的探究過程中，需要注意不能忽視學生的非智力因素的培養(yǎng)與課堂教學的融合．

高中數(shù)學的建模過程所包含的問題應該來源于學生的生活實際，而不能以學生較難接觸到或不具備普遍性的生僻現(xiàn)象作為建模對象，否則將因與實際生活脫節(jié)而增強學生對建模過程的反感情緒．此外，高中學生的數(shù)學知識儲備與解決問題能力水平相對不高且具有一定局限性，因此，高中數(shù)學中的建模過程不能設計得過于復雜．

第3篇：高數(shù)數(shù)學建模論文范文

1.學生、教師、學校、社會都不夠重視

先說文科生，作為學習主體，他們中相當一部分人因?qū)?shù)學學習唯恐避之不及才選擇的文科，基礎相對較差。進了大學，主觀上甚至認為數(shù)學對他們毫無用處，再學高數(shù)，似乎只是為了滿足學校對學分的要求，因此沒有學習熱情；再說教師，作為教學主體，其中有相當一部分把教學演化成了數(shù)學欣賞，停留在表象探討上，淺嘗輒止，不再把功夫下在認真的教學研究上；至于學校，作為管理層從思想上對文科生的數(shù)學教學就不是非常重視，在全面壓縮學生總學時的高等教育改革背景下，文科數(shù)學課程首當其沖會被優(yōu)先壓縮學時。不容忽視的還有家長和社會對文科數(shù)學課程的漠視，也在很大程度上推波助瀾。

2.文科生數(shù)學基礎薄弱，學習興趣不濃

我國的應試教育讓多數(shù)數(shù)學成績較差的學生在高中階段選擇了文科，因為高考中，文科數(shù)學試卷相對理科容易得多，致使文科大學生進入大學后數(shù)學基礎普遍偏低。對文科大學生來說，起點更高的高等數(shù)學以其高度抽象的概念、嚴密的邏輯和精確的推理，讓許多大學生望而卻步。他們認識不到高數(shù)中所蘊含的豐富的人文資源，傳統(tǒng)教學中大量的邏輯推理和計算又讓他們感覺枯燥乏味，厭學情緒嚴重。

3.教師教學手段落后，缺乏教學技巧

第一，多數(shù)教師從思想上輕視文科大學數(shù)學的教學，他們雖然教學經(jīng)驗豐富，但對文科大學生的數(shù)學基礎、接受能力、抽象思維水平把握不準，同時教學方法上簡單地認為文科大學數(shù)學的教學就是理工科高等數(shù)學的一種“減”和“簡”，基本上還是采用滿堂灌的注入式教學方法。第二，許多文科大學數(shù)學教師為數(shù)學專業(yè)碩士或博士，他們在學習高等數(shù)學的過程中很少關注數(shù)學與人文類專業(yè)的關聯(lián)性，教學僅僅是純粹地傳授數(shù)學理論，再加上針對文科大學生，他們?nèi)狈π碌氖谡n手段和技巧，使文科生學習負擔加重，自信心減弱，畏難情緒普遍，對大學數(shù)學的學習興趣與熱情不夠。

4.文科數(shù)學課程建設發(fā)展較慢

文科大學數(shù)學課程建設雖然取得了一些進展，但成效并不顯著。在教材建設方面，由于我國各高等院校辦學層次與水平的參差不齊，院系結(jié)構(gòu)、學科布局的千差萬別，各種地緣因素引起的諸多差異，以及教學目標、教育理念模糊帶來的諸多問題，雖說目前已陸續(xù)出版了一些針對性相對較強的教材，但其使用效果并不十分理想。直接參與教學過程的相關師資人員出于工作考核和職稱評聘等考慮，把主要精力往往放在自身的課題研究方面，對文科大學數(shù)學課程建設及相應的教學研究沒有有效關注。

二、大學文科高等數(shù)學教學改革的對策

21世紀的人才應具有的三大能力是自我創(chuàng)造、自我發(fā)展和自我完備，為此，教育過程不能停留在傳統(tǒng)的知識傳授上，而應轉(zhuǎn)變?yōu)榕囵B(yǎng)學生自主獲取知識和運用知識的能力上。在教與學這一矛盾統(tǒng)一體中，學生是主體，教師則退居為協(xié)助者與促進者。因此，只傳授數(shù)學知識遠遠不夠，更應關注的是教會文科生“數(shù)學的思考”，培養(yǎng)其數(shù)學的思維方式，即觀察、歸納、演繹和推理的能力，通過新穎的教學模式與技巧激發(fā)文科生的求知欲與創(chuàng)造欲，讓文科生在更高的層次上領悟數(shù)學的精神，增強其主動學習的能力。為此，筆者認為應從以下六方面去著手。

1.轉(zhuǎn)變教學觀念

在《數(shù)學學科專業(yè)發(fā)展戰(zhàn)略研究報告》中講到“數(shù)學教育對非數(shù)學類專業(yè)大學生的作用”時總結(jié)了“數(shù)學工具”、“理性思維”、“數(shù)學文化”、“審美情操”、“終身學習”五個方面的作用。針對文科生感性思維重過理性思維的特點，應重點培養(yǎng)其“理性思維”、“數(shù)學文化”、“審美情操”、“終身學習”等方面的能力，而“數(shù)學工具”則要放在次要的位置上。目前，由于師資力量的限制，許多高校對文科大學數(shù)學教學不夠重視。要提高文科大學數(shù)學的教學質(zhì)量，必須從文科專業(yè)的學科建設和發(fā)展的要求上明確文科數(shù)學教師的教育職責，更新教育觀念和轉(zhuǎn)變教育思想。教師要以文理相融、互動發(fā)展的寬廣視野去主導教學活動的全過程，滿足現(xiàn)代人文學科創(chuàng)新的要求，塑造高素質(zhì)的文科創(chuàng)新人才。

2.提高教學水平

在學校的教學活動中，學生直接面對的是教師，教師自身對知識的掌握程度、精神風貌、治學態(tài)度、進取心和責任心等，都直接或間接地影響著學生。錢偉長先生認為：在高校里，不搞研究，就不會是個好教師。只有高素質(zhì)的教師，才能培養(yǎng)出高素質(zhì)的學生。教師的知識創(chuàng)新、技術創(chuàng)新以及教學創(chuàng)新是教育創(chuàng)新的根本。一位優(yōu)秀的文科大學數(shù)學教師，不僅應具備淵博的專業(yè)知識、豐富的教學實踐經(jīng)驗，還要具有令人贊嘆的個人文采以及風趣生動的授課技巧。除了要注重教學方法外，教師還應不斷地加強新知識的學習、新問題的研究，關注新技術的應用，要不斷地以新的知識充實自己，成為熱愛學習、學會學習和終身學習的楷模。

3.革新教學內(nèi)容

目前，文科大學數(shù)學內(nèi)容包括一元微積分、部分線性代數(shù)、微分方程和概率統(tǒng)計初步，是最基礎和應用最廣泛的高等數(shù)學知識。在教學中，不應只對這些教學內(nèi)容進行空洞的講授，而應引導文科大學生隨時感悟數(shù)學的理性思維方法。同時，要打破傳統(tǒng)數(shù)學課程，滿足現(xiàn)代人文學科創(chuàng)新的要求，使數(shù)學模型和數(shù)學實驗成為革新傳統(tǒng)數(shù)學教育的內(nèi)驅(qū)力，并逐步使文科數(shù)學課程成為造就“數(shù)字化”文科專業(yè)人才的課程，塑造高素質(zhì)的文科創(chuàng)新人才。由于文科學生在以后的學習和工作中可能根本用不上數(shù)學知識，因此文科大學數(shù)學的教學目的不是培養(yǎng)他們的運算能力，為后續(xù)課程打下良好的數(shù)學基礎，提供必要的數(shù)學工具，而是拓展學生的知識面，提高邏輯思維能力，提高學生對數(shù)學本質(zhì)的認識，培養(yǎng)數(shù)學思想方法。因此，文科大學數(shù)學的教學內(nèi)容應該包括高等數(shù)學理論、數(shù)學模型、數(shù)學文化和數(shù)學思想的內(nèi)容。

4.更新數(shù)學教材

文科數(shù)學教材不應簡單地在工科教材上進行刪減。對文科生開設高等數(shù)學課從內(nèi)容和結(jié)構(gòu)上都應體現(xiàn)自身的特點，其中會涉及兩方面內(nèi)容：一是教材的內(nèi)容；二是教材如何編寫。筆者認為，內(nèi)容應該與工科高等數(shù)學有別。如果以“T”來代表數(shù)學科學的深與廣，那么文科高數(shù)題材內(nèi)容要淺些，沒必要具備理工科數(shù)學的深度，但廣度上較理工科要更廣一些。在當前文科數(shù)學微積分、微分方程、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計等傳統(tǒng)內(nèi)容的基礎上，新教材更應注重以史料為背景，概念、方法發(fā)現(xiàn)發(fā)展為主線，數(shù)學思維、數(shù)學哲學的概括為總結(jié)，把美學、趣味方法的練習作為補充，可增加諸如運籌學、離散數(shù)學、現(xiàn)代邏輯等現(xiàn)代數(shù)學及其思想的內(nèi)容以及數(shù)學文化的相關內(nèi)容。在教學時有所取舍和側(cè)重，在數(shù)學教學中使學生得到思想的升華，達到素質(zhì)教育的目的。

5.改進教學手段

龐大的數(shù)學體系中包含著很多數(shù)學方法，既有宏觀的思想方法，也有解決具體問題的技巧性方法。在文科大學數(shù)學教學中，要使教學內(nèi)容更為生動化、立體化、動態(tài)化、直觀化，強化教學內(nèi)容的感染力和表現(xiàn)力，必須運用現(xiàn)代教育技術，充分利用和組合各種學習資源，擴展學習空間，突破單一化的局限，可以圖文并茂、情景交融，彰顯教材的表現(xiàn)力，既增大了信息量，又拓寬了視野。比如，微積分中的求極限、面積、體積等問題，針對文科大學生直覺和形象思維發(fā)達的思維優(yōu)勢，如果采用多媒體進行教學，可以讓學生直觀地看到變量變化的過程，這樣不只印象深刻難以忘記，還有利于增強他們對知識的理解，使學習更加有趣，真正做到因材施教。當然不是所有的內(nèi)容都適用多媒體。對于一些例題的演算，采用多媒體效果并不理想。如果使用板書，可在講解演算中與學生進行互動，啟發(fā)他們的思維，使學生潛移默化地掌握分析方法和計算技巧，這樣可大大提高教學質(zhì)量和效果?？傊?，教師應從知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)槟芰Φ呐囵B(yǎng)者，通過恰當?shù)慕虒W手段實現(xiàn)以學生為中心的轉(zhuǎn)變，使課堂教學更加輕松有趣。

6.拓寬考試模式

針對數(shù)學基礎相對薄弱的文科學生，僅僅一張考卷定乾坤的考試方法顯然是不太科學的，因為文科學生學習數(shù)學的目標決定了不能單純以解題的邏輯嚴謹性、方法的靈活性或題目的難度來考查學生的水平。針對這種特殊情況，首先，改革傳統(tǒng)的試卷內(nèi)容?？季砜梢杂酶拍畹乃枷氡磉_和計算的實際應用等比較適合文科學生的方式進行；其次，降低卷面成績的比例，適當增加讀書報告、專題論文、小組討論和簡單建模等考核形式。四、結(jié)語文科大學數(shù)學的教學既是一門科學，也是一門藝術，是一項系統(tǒng)性的工程?！坝脭?shù)學的眼光看問題，用數(shù)學的思維想問題，用數(shù)學的方法解決問題”，這是大學數(shù)學教學之目的所在。如何提高文科大學數(shù)學的教學質(zhì)量和效果是一項需要繼續(xù)探討的課題，需要教師、學生和學校相關部門的共同努力和配合。

三、結(jié)語