神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)回歸問題精選(九篇)

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第1篇：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)回歸問題范文

    自20世紀(jì)50年代以來,世界旅游業(yè)發(fā)展迅速。蓬勃發(fā)展的旅游業(yè)給目的地帶來經(jīng)濟(jì)效益與社會(huì)效益的同時(shí),也給旅游風(fēng)景區(qū)的自然生態(tài)環(huán)境造成了威脅。怎樣協(xié)調(diào)好經(jīng)濟(jì)效益、社會(huì)效益和生態(tài)環(huán)境三者的關(guān)系,是我們亟待解決的問題。許多旅游景點(diǎn)的游客量呈現(xiàn)持續(xù)增長(zhǎng)的趨勢(shì),但這種增長(zhǎng)并不是一條直線,往往表現(xiàn)為在旺季人滿為患,在淡季卻門庭冷落。游客數(shù)量在時(shí)間上的不均衡波動(dòng)給景區(qū)管理帶來很大挑戰(zhàn)。要實(shí)現(xiàn)風(fēng)景區(qū)科學(xué)規(guī)劃與永續(xù)利用,需要把握游客的時(shí)空變化規(guī)律,準(zhǔn)確預(yù)測(cè)游客數(shù)量。其中短期游客量的預(yù)測(cè)是景區(qū)進(jìn)行資源科學(xué)管理與合理調(diào)度的基本依據(jù),對(duì)此進(jìn)行深入研究有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

    2問題提出與解決框架

    2.1研究區(qū)域九寨溝位于四川省阿壩藏族羌族自治州九寨溝縣境內(nèi),海拔在2000米以上,溝內(nèi)遍布原始森林,分布了108個(gè)湖泊,是我國被列入世界遺產(chǎn)名錄的著名旅游風(fēng)景區(qū)之一。九寨溝一年四季景色都十分迷人,各個(gè)季節(jié)有不同的景致,因此游客絡(luò)繹不絕,其中以4月至11月游客量最多(章小平,朱忠福,2007)。圖1研究路徑

    2.2問題提出國內(nèi)外學(xué)者對(duì)旅游景區(qū)容量及游客量預(yù)測(cè)問題的研究始于20世紀(jì)60年代,幾十年的發(fā)展取得了豐富的成果,如Law(1999)利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)游客需求,Mello(2001)使用向量自回歸方法預(yù)測(cè)英國旅游者的長(zhǎng)期旅游需求及目的地份額,Stucka(2002)使用了計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中普通最小二乘法(OLS)與相似非相關(guān)模型(SUR)來預(yù)測(cè)克羅地亞的旅游需求。國內(nèi)學(xué)者的研究成果也比較豐富,如楚方林研究發(fā)現(xiàn)非季節(jié)性自回歸移動(dòng)平均結(jié)合模型能獲得較優(yōu)的預(yù)測(cè)結(jié)果(ChuFonglin,1998),王朝宏使用模糊時(shí)間序列與混合灰色理論預(yù)測(cè)到臺(tái)灣的美國和香港游客的旅游需求(WangChao-Hung,2004),曾忠祿、鄭勇(2009)使用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型預(yù)測(cè)了內(nèi)地赴澳門的游客量,雷可為、陳瑛(2007)應(yīng)用了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和ARIMA組合模型預(yù)測(cè)中國入境游客量,顏磊等(2009)提出了小波分析法并用此方法分析了九寨溝景區(qū)游客旅游時(shí)間流的特征,胡小猛等(2006)通過研究得出三個(gè)主要阻礙上海居民去崇明島旅游的障礙因素,得出了游客量與潛在游客規(guī)模及各類阻礙相關(guān)的預(yù)測(cè)模型。這些方法大多以預(yù)測(cè)某地游客量的發(fā)展趨勢(shì)以及分析影響這些地區(qū)游客量的因素為主。雖然國內(nèi)外學(xué)者對(duì)年際游客量的預(yù)測(cè)形成了豐富的成果,但是對(duì)日游客量的預(yù)測(cè)問題鮮有研究。隨著游客的旅游方式的變化,影響一個(gè)地區(qū)游客量的因素已經(jīng)不僅僅是由旅游的季節(jié)性因子和景區(qū)基礎(chǔ)條件所決定,各種社會(huì)因素、自然突發(fā)狀況也會(huì)對(duì)一個(gè)景區(qū)的游客量產(chǎn)生重要影響(吳耀宇,黃震方,2010)。本文研究日游客量的預(yù)測(cè)問題正是基于對(duì)上述變化的思考?？紤]季節(jié)與季節(jié)之間的

    2.3解決框架本研究通過實(shí)地調(diào)查和數(shù)據(jù)采集獲得研究數(shù)據(jù)。采用逐步回歸法對(duì)日游客量預(yù)測(cè)建立回歸模型,再利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)回歸模型計(jì)算出的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行誤差的修正,最后將修正出來的結(jié)果作為最終預(yù)測(cè)的日游客量。圖1為本文的研究路徑。

    3實(shí)證研究

    3.1多元線性回歸模型本研究通過實(shí)地調(diào)研采集了大量數(shù)據(jù),其中包括九寨溝2009年和2010年上半年日游客量數(shù)據(jù)、九寨溝2009年和2010年每日的氣象數(shù)據(jù),全國2009年和2010年法定假日的數(shù)據(jù)等。有研究表明氣候的季節(jié)性固然會(huì)一個(gè)景區(qū)游客量的大小產(chǎn)生重要的影響,但是也應(yīng)該加大對(duì)社會(huì)因素、自然突發(fā)狀況的關(guān)注。因此本文重點(diǎn)考慮社會(huì)因素和自然突發(fā)狀況對(duì)游客量的影響,設(shè)定出與游客量波動(dòng)有關(guān)的主要因子。影響游客量的因子在季節(jié)與季節(jié)之間差異大,在相鄰兩日之間差異小,因此在考慮到景區(qū)前后兩日季節(jié)性因子相差不大的情況下,設(shè)定出前日游客數(shù)量級(jí)、前日溫度、前日降雨等因子,再考慮到前后兩日的社會(huì)因子可能會(huì)因?yàn)榉偶俚仍蚨a(chǎn)生差異的情況,設(shè)定出法定假日、寒暑假、旅游淡旺季等幾個(gè)因子。由于自然突發(fā)狀況無法準(zhǔn)確預(yù)測(cè)以及定量,因此將其作為影響隨機(jī)誤差的一個(gè)因子。綜合考慮上述因素對(duì)景區(qū)游客量的影響之后,得出了可能影響九寨溝日游客量的因子。本文通過研究2009年數(shù)據(jù)來建立模型。首先利用SPSS軟件分別對(duì)設(shè)定的因子與九寨溝游客量之間進(jìn)行相關(guān)性分析,得到前日溫度、前日降雨、法定假日、前日游客數(shù)量級(jí)、寒暑假、旅游淡旺季幾個(gè)與九寨溝游客量相關(guān)性較高的因子。然后將九寨溝實(shí)際游客量的數(shù)據(jù)和因子導(dǎo)入SPSS,通過模塊—逐步回歸建立回歸模型。逐步回歸的基本思想是,在考慮對(duì)Y已知的一群變量(X1…Xk)回歸時(shí),從變量X1,…,Xk中,逐步選出對(duì)已解釋變差的貢獻(xiàn)最大的變量進(jìn)入回歸方程,并且同時(shí)滿足偏解釋變差的F統(tǒng)計(jì)量的值fj的顯著性概率p小于等于選定的顯著性水平α。采用逐步回歸法,在顯著性水平α為0.05水平下,一共有4個(gè)因子依次進(jìn)入回歸方程,依次是前日游客數(shù)量級(jí)、法定假期、前日溫度和旅游淡旺季,從模型匯總表中可以看出,最后一個(gè)包含了以上4個(gè)因子的回歸模型的判定系數(shù)R=0.919,校正判定系數(shù)R2=0.918,各種影響因子對(duì)實(shí)際游客量的回歸效果良好。檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷亩嘀毓簿€性、異方差性和序列相關(guān)性,三個(gè)問題均不存在。模型方差檢驗(yàn)、回歸系數(shù)檢驗(yàn)也都通過。根據(jù)高斯-馬爾柯夫(BLUE)定理,回歸系數(shù)表所求得的回歸系數(shù)具有最優(yōu)性、線性和無偏性。以上從SPSS中獲取的結(jié)果證明通過多元回歸得出的模型擬合度比較高,結(jié)果比較理想。最后根據(jù)回歸系數(shù)得出的多元回歸方程為:y=-14394.805+781.351x1+1143.616x2+45.851x3+416.860x4+μ(1)其中y為預(yù)測(cè)的日游客量,x1為前日游客數(shù)量級(jí),x2為法定假期,x3為前日溫度,x4為旅游淡旺季,μ為隨機(jī)誤差。

    3.2BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)修正理論已證明,三層BP網(wǎng)絡(luò)可以以任意精度逼近任何連續(xù)函數(shù)(張興會(huì),等,2004)。以多元回歸模型的預(yù)測(cè)誤差作為輸入的學(xué)習(xí)樣本,在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中經(jīng)過不斷修正可以得到更好的預(yù)測(cè)結(jié)果。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以從大量的離散實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中,經(jīng)過學(xué)習(xí)訓(xùn)練,提取其領(lǐng)域知識(shí),并將知識(shí)表示為網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值的大小與分布,建立起反映實(shí)際過程內(nèi)在規(guī)律的系統(tǒng)模型。BP網(wǎng)絡(luò)可以包含不同的隱層,理論上已經(jīng)證明,在不限制隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)的情況下,只有一個(gè)隱層的BP網(wǎng)絡(luò)可以實(shí)現(xiàn)任意非線性映射。在模式樣本相對(duì)較多的情況下,較多的隱層節(jié)點(diǎn),可以實(shí)現(xiàn)模式樣本空間的超平面劃分,因此本文使用具有單隱層的BP網(wǎng)絡(luò)來實(shí)現(xiàn)對(duì)多元線性回歸模型的修正(陳如云,2007)。圖2為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理示意圖,其中Wij是輸入層到隱層的權(quán)重,Wjl是隱單元層到輸出層的權(quán)重。

    3.2.1訓(xùn)練樣本歸一化原始樣本中數(shù)據(jù)為預(yù)測(cè)游客量的誤差均大于1,而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所處理的是數(shù)值在[-1,1]區(qū)間的數(shù)據(jù),因此這些樣本數(shù)據(jù)在研究中都需要將它們轉(zhuǎn)化為區(qū)間之間的數(shù)據(jù)。本文對(duì)樣本數(shù)據(jù)采用的歸一化公式如下:式中I為原始誤差輸入數(shù)據(jù),I^為歸一化后的輸入數(shù)據(jù),g為原始樣本期望目標(biāo)數(shù)據(jù)即實(shí)際游客量,g^為歸一化后的期望目標(biāo)數(shù)據(jù)。

    3.2.2網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練本文采用三層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行建模,對(duì)游客數(shù)量預(yù)測(cè)誤差進(jìn)行修正。采用2009年數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本,因數(shù)據(jù)量比較大,隱層神經(jīng)元的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)n2要盡量多,故本文選擇n2=150,這里的隱層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)不是固定的,要根據(jù)實(shí)際訓(xùn)練的檢驗(yàn)修正。輸入層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)n1=5,輸出層神經(jīng)節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)n3=1,將1月1日-5日、2日-6日、3日-7日等的游客數(shù)量預(yù)測(cè)實(shí)際誤差作為網(wǎng)絡(luò)輸入,以6日、7日、8日等的實(shí)際游客量作為網(wǎng)絡(luò)輸出,組成樣本數(shù)據(jù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練,最后得出預(yù)測(cè)誤差。采用MATLAB測(cè)試,輸入層到中間層和中間層到輸出層的傳遞函數(shù)均受用正切函數(shù),學(xué)習(xí)率設(shè)為0.5,訓(xùn)練次數(shù)設(shè)為5000,訓(xùn)練目標(biāo)誤差為1×1010。使用MATLAB進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練得到歸一化處理過的輸出層數(shù)據(jù),首先需要對(duì)輸出層數(shù)據(jù)還原,根據(jù)歸一化公式得到還原公式:式中I為還原的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出數(shù)據(jù),I*為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原始輸出數(shù)據(jù)。經(jīng)過MATLAB的處理,將預(yù)測(cè)誤差與回歸模型預(yù)測(cè)值相加,得到最終預(yù)測(cè)值。

    3.3模型驗(yàn)證

    3.3.1回歸部分將2010年數(shù)據(jù)帶入回歸方程,通過計(jì)算得出游客量預(yù)測(cè)值。下圖3所示為根據(jù)回歸方程(1)計(jì)算得到的2010年上半年日游客量的實(shí)際值與預(yù)測(cè)值之間的對(duì)比圖,其中y為預(yù)測(cè)游客量,g為期望目標(biāo)數(shù)據(jù),即實(shí)際游客量,橫坐標(biāo)為日期的序列值,縱坐標(biāo)為游客數(shù)。

    3.3.2BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)部分要預(yù)測(cè)某天的游客數(shù)量誤差,應(yīng)該將回歸模型預(yù)測(cè)的前五日實(shí)際誤差作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入,經(jīng)過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)算之后得到輸出為當(dāng)日游客量預(yù)測(cè)誤差,將此輸出的預(yù)測(cè)誤差與回歸模型的當(dāng)日游客量值進(jìn)行相加或相減,得到最終游客量預(yù)測(cè)值。圖4是經(jīng)過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)修正前后的兩個(gè)日游客量預(yù)測(cè)值的對(duì)比圖,其中,y為多元回歸預(yù)測(cè)值,Y為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)修正值,橫坐標(biāo)為日期的序列值,縱坐標(biāo)為游客數(shù)。由圖4可以看到經(jīng)過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)修正前后的游客數(shù)變化趨勢(shì)是基本一致的,只是在游客數(shù)的多少上存在差別。下圖5為經(jīng)多元回歸模型預(yù)測(cè),BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)修正后的最終預(yù)測(cè)到達(dá)人數(shù)(Y)與九寨溝實(shí)際到達(dá)人數(shù)(g)對(duì)比圖,橫坐標(biāo)為日期的序列值,縱坐標(biāo)為游客數(shù)。從多元回歸模型的預(yù)測(cè)到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的修正,預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的變化趨勢(shì)是基本一致的,從圖2與圖5的對(duì)比可以看出:九寨溝游客每年實(shí)際到達(dá)人數(shù)呈現(xiàn)出多峰性;實(shí)際到達(dá)人數(shù)與預(yù)測(cè)到達(dá)人數(shù)所呈現(xiàn)出的峰值是基本一致的;二者的對(duì)比圖顯示二者在數(shù)量上的預(yù)測(cè)也基本準(zhǔn)確。而且經(jīng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)修正后,游客到達(dá)預(yù)測(cè)值與游客實(shí)際到達(dá)值之間更為接近,通過計(jì)算,可以得到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)預(yù)測(cè)值修正后誤差顯著變小,經(jīng)計(jì)算得修正預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的平均誤差率為2.05%。其中誤差在1%以內(nèi)的占總預(yù)測(cè)量的33.5%。誤差在2%以內(nèi)的占65.9%,誤差在10%以上的占0.6%。分析有如下幾個(gè)可能產(chǎn)生誤差的原因:(1)由于回歸模型選擇的影響因子而造成的預(yù)測(cè)誤差。影響一個(gè)地區(qū)游客量的因素眾多,并不能全部被挑選出來,因此影響因子的選擇是造成誤差的一個(gè)最主要原因。(2)自然突發(fā)狀況。由于自然突發(fā)狀況存在突發(fā)性和偶然性,事先很難準(zhǔn)確預(yù)測(cè),也是一個(gè)誤差來源。(3)除法定假日以外的周末。由于周末多是九寨溝周邊城鎮(zhèn)的游客去旅游,而去九寨溝所花的時(shí)間可能較多,因此周末可能不是一周當(dāng)中游客最多的時(shí)候,但是周末會(huì)對(duì)游客量有一定影響。(4)單位組織旅游。現(xiàn)在許多單位都會(huì)選擇一個(gè)相對(duì)于自身合適的時(shí)間組織員工集體旅游。(5)地震的殘留影響。

第2篇：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)回歸問題范文

【關(guān)鍵詞】BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；預(yù)測(cè)；誤差

1.引言

許多金融學(xué)家和計(jì)量學(xué)家對(duì)發(fā)達(dá)國家成熟市場(chǎng)的波動(dòng)性進(jìn)行了廣泛的研究，但是在對(duì)股市的預(yù)測(cè)上，由于人們?cè)谥R(shí)、能力、經(jīng)驗(yàn)上存在著較大的差異，加之問題本身又具有很大的隨機(jī)性和高度的非線性，即使是一些金融專家、炒股高手對(duì)出現(xiàn)的同一復(fù)雜行情進(jìn)行分析，往往也會(huì)得出不同的結(jié)論。此外，傳統(tǒng)方法還要事先知道各種參數(shù)，以及這些參數(shù)在什么情況下應(yīng)作怎樣的修正。這都給預(yù)測(cè)股市帶來一定的困難。

基于以上股市預(yù)測(cè)的困難性，本文提出了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)方法。隨著計(jì)算機(jī)、人工智能尤其是專家系統(tǒng)的發(fā)展，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)逐漸成熟并開始應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN，簡(jiǎn)稱神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）作為一種由大量簡(jiǎn)單神經(jīng)元廣泛相互聯(lián)接而成的非線性映射或自適應(yīng)動(dòng)力系統(tǒng)，恰好能有效解決股市預(yù)測(cè)處理中常見的困難，因此它很快在股市預(yù)測(cè)分析與處理領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。

2.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)介紹

2.1 BP 網(wǎng)絡(luò)算法的基本原理

2.1.1 標(biāo)準(zhǔn)的BP 網(wǎng)絡(luò)算法的基本原理

BP(Back Propagation)網(wǎng)絡(luò)是反向傳播的多層前饋式網(wǎng)絡(luò)，是目前使用最為廣泛的一種人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。它的核心是BP算法，一種對(duì)于多基本子系統(tǒng)構(gòu)成的大系統(tǒng)進(jìn)行微商計(jì)算的嚴(yán)格而有效的方法，采用最小均方差學(xué)習(xí)方式。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原理說到底就是給它一些輸入變量，然后就有一個(gè)輸出，輸出值的情況與實(shí)際的情況進(jìn)行比較，差多少，然后再進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)部調(diào)整，屬于有導(dǎo)師的學(xué)習(xí)規(guī)則，使得網(wǎng)絡(luò)輸出與實(shí)際逼近。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能學(xué)習(xí)和存貯大量的輸入―輸出模式映射關(guān)系，而無需事前揭示描述這種映射關(guān)系的數(shù)學(xué)方程。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由非線性函數(shù)組成，而由一系列不同權(quán)重的線性過濾器組合而成：

2.1.2 BP網(wǎng)絡(luò)算法的優(yōu)化

由于常用的BP算法主要缺點(diǎn)為收斂速度慢，局部極值，難以確定隱含層和隱含層的個(gè)數(shù)，使得在實(shí)際應(yīng)用中BP算法很難應(yīng)用，因此，出現(xiàn)了許多改進(jìn)算法。BP算法的改進(jìn)主要有兩種途徑，一種是采用啟發(fā)式學(xué)習(xí)方法；另一種則是采用更有效的優(yōu)化算法，本文采用了動(dòng)量法和學(xué)習(xí)率自適應(yīng)調(diào)整的策略，從而提高了學(xué)習(xí)速度并增加了算法的可靠性。動(dòng)量法降低了網(wǎng)絡(luò)對(duì)于誤差曲面局部極值的敏感性，有效地抑制了網(wǎng)絡(luò)陷于局部極小。

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型識(shí)別及步驟

模式通常指對(duì)事物的一種定量描述或結(jié)構(gòu)描述，“識(shí)別”是指對(duì)客觀事物按其物理特征進(jìn)行分類。模式識(shí)別的基本原理就是從待識(shí)別對(duì)象和理想標(biāo)本之間若干特征的相似性推斷它們之間總體的相似性。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模式識(shí)別過程分為訓(xùn)練階段和模式分類階段，分為初始化、數(shù)據(jù)與處理、網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練以及模式分類四個(gè)步驟。以下利用實(shí)證分析來進(jìn)行著四個(gè)步驟。

3.實(shí)例分析

下面以上證的某股600個(gè)交易日的股票價(jià)格收盤指數(shù)作為原始樣本數(shù)據(jù)，對(duì)上述神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行求解，預(yù)測(cè)20天的收盤價(jià)，與實(shí)際收盤價(jià)進(jìn)行比較，并求出其誤差：

式中，表示第日的實(shí)際收盤指數(shù)，表示第日的預(yù)測(cè)值，表示誤差。主要按照如下幾部分來處理：（1）準(zhǔn)備600個(gè)數(shù)據(jù)的時(shí)間序列，進(jìn)行歸一化。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)神經(jīng)元的輸出值由傳遞函數(shù)Sigmoid函數(shù)來計(jì)算，其輸出值的范圍是（0，1）；（2）留出最后20個(gè)數(shù)據(jù)，作為預(yù)測(cè)檢驗(yàn)使用；（3）繪制圖像，包括實(shí)際值和預(yù)測(cè)值，能量函數(shù)；（4）分析實(shí)際和預(yù)測(cè)兩曲線的趨勢(shì)。

采用I-J-K學(xué)習(xí)模型，該模型是輸入層I個(gè)神經(jīng)元，隱層J 個(gè)神經(jīng)元，輸出層K個(gè)神經(jīng)元。利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練500次、800次、1000次的輸出值和期望值以及能量函數(shù)（或者叫誤差函數(shù)）E，結(jié)果見圖1到圖3。

通過上面的圖示，可以看到用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的效果比較明顯，這說明該模型適用于短期預(yù)測(cè)嗎，股市的波動(dòng)在很多地區(qū)都是非常劇烈的，各種因素的綜合作用也使得長(zhǎng)期股指的變動(dòng)具有極大的不確定性，使得預(yù)測(cè)變得很困難。而BP網(wǎng)絡(luò)的算法原理和自學(xué)習(xí)的特點(diǎn)使其能夠充分挖掘出隱含在樣本數(shù)據(jù)中的規(guī)律性，實(shí)現(xiàn)從輸入空間到輸出空間的非線性映射，對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行精確的擬合。從而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法對(duì)于股市上的一些很難看出規(guī)律的數(shù)據(jù)列的預(yù)測(cè)而言，無疑是一個(gè)比較精確的預(yù)測(cè)方法。

4.結(jié)論

本文介紹了股市的特點(diǎn)以及股市預(yù)測(cè)的困難性，提出了利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法來解決股市預(yù)測(cè)問題。文章介紹了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的基本原理，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的優(yōu)化，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型識(shí)別及步驟，最后后以上海證券交易所每日股票價(jià)格收盤指數(shù)為分析對(duì)象，把原理應(yīng)用于實(shí)際，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)股票價(jià)格收盤指數(shù)進(jìn)行了短期預(yù)測(cè)，并計(jì)算出預(yù)測(cè)值和實(shí)際值的誤差。通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)該模型收斂速度快，預(yù)測(cè)精度非常高，對(duì)預(yù)測(cè)短周期內(nèi)股指波動(dòng)具有較強(qiáng)的適用性。

參考文獻(xiàn)

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[2]周翠紅,路邁西.線性回歸與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)煤炭發(fā)熱量[J].煤炭科學(xué)技術(shù),第37卷第12期.

[3]尹慶雙,奉瑩.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在第三產(chǎn)業(yè)就業(yè)分析中的應(yīng)用[J].人口與經(jīng)濟(jì),2009年第6期.

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[6]楊本昭,田耕.基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的客戶價(jià)值分類研究[J].科技管理研究,2007年第12期.

第3篇：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)回歸問題范文

[關(guān)鍵詞]多元線性回歸；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；預(yù)測(cè)模型

[DOI]10.13939/ki.zgsc.2017.06.098

1 引 言

HN省林業(yè)發(fā)展雖然迅速，但總體規(guī)模小，林業(yè)產(chǎn)業(yè)化水平低，林產(chǎn)品沒有規(guī)?；陌l(fā)展。預(yù)測(cè)林產(chǎn)品的物流需求，能夠探索出HN省林產(chǎn)品的發(fā)展規(guī)律，發(fā)現(xiàn)林業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)過程中存在的問題。本文運(yùn)用與林產(chǎn)品物流運(yùn)輸需求有強(qiáng)相關(guān)性的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)來預(yù)測(cè)HN省林產(chǎn)品物流運(yùn)輸需求量。

2 多元線性回歸模型

2.1 多元線性回歸

確定兩種及以上變量間相互定量關(guān)系的統(tǒng)計(jì)方法稱為回歸分析。在回歸分析中，如果有兩個(gè)或兩個(gè)以上的自變量，就稱為多元回歸分析，如果自變量與因變量間存在線性關(guān)系，就稱為多元線性回歸。其模型的一般形式為：

2.2 多元線性回歸模型構(gòu)建

設(shè)物流運(yùn)輸需求量[JB（（]Y[JB））]與影響因素[JB（（]X1，X2，…，XP[JB））]存在線性相關(guān)，可建立回歸函數(shù)模型Y=F[JB（（]X1，X2，…，Xp[JB））]，以此為基礎(chǔ)，對(duì)林產(chǎn)品物流運(yùn)輸需求做出預(yù)測(cè)。

3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)j是一種按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ?xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，BP網(wǎng)絡(luò)模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)包括輸入層、隱含層和輸出層。

3.2 構(gòu)建物流運(yùn)輸需求預(yù)測(cè)模型

利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建林產(chǎn)品物流運(yùn)輸需求預(yù)測(cè)模型，強(qiáng)相關(guān)性的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)是輸入變量，林產(chǎn)品物流運(yùn)輸需求量是輸出變量。

3.2.1 設(shè)計(jì)網(wǎng)絡(luò)輸入、輸出樣本

設(shè)Xi=[JB（（]Xi1，Xi2，…，Xin[JB））]表示第i年的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)向量，Yi=[JB（（]yi[JB））]表示第i年的物流運(yùn)輸需求量向量。以第1年至第n-1年的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)值作為輸入樣本P，以第2年至第n年的物流運(yùn)輸需求量作為輸出樣本T，用輸入樣本P和輸出樣本T對(duì)BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練完成后，輸入第n年的輸入指標(biāo)Xn來預(yù)測(cè)第n+1年需求量。

3.2.2 確定網(wǎng)絡(luò)層數(shù)、隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)

本文選用典型的三層BP網(wǎng)絡(luò)。根據(jù)Kolmogorov定理n1=2n+1確定隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)。

4 HN省林產(chǎn)品物流運(yùn)輸需求預(yù)測(cè)實(shí)證分析

貨運(yùn)量能反映出物流運(yùn)輸需求的變化規(guī)律，HN省鐵路網(wǎng)發(fā)達(dá)，故選擇“林產(chǎn)品鐵路貨運(yùn)量”作為輸出指標(biāo)，設(shè)為Y。依據(jù)預(yù)測(cè)指標(biāo)選取原則，選取“人均生產(chǎn)總值、居民消費(fèi)水平、林業(yè)生產(chǎn)總值、林業(yè)固定資產(chǎn)投資、鐵路營業(yè)里程”作為輸入指標(biāo)，分別設(shè)為X1，X2，X3，X4，X5。本文選取的原始數(shù)據(jù)來源于歷年HN省統(tǒng)計(jì)年鑒，選取2005―2013年的數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)，如表1所示。2014年的數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)加以驗(yàn)證。本文以木材作為木產(chǎn)品的代表。

4.1 多元線性回歸模型算例分析

本文借助SPSS軟件對(duì)五個(gè)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)和林產(chǎn)品鐵路貨運(yùn)量指標(biāo)之間進(jìn)行相關(guān)性分析和線性回歸分析，從而對(duì)林產(chǎn)品物流運(yùn)輸需求進(jìn)行預(yù)測(cè)。

4.1.1 相關(guān)性分析

本文依據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，對(duì)其采用Pearson相關(guān)系數(shù)，如表2所示。

4.1.2 線性回歸分析

選擇X1、X2、X3、X4、X5作為自變量，Y作為因變量。在SPSS軟件的計(jì)算下，根據(jù)SPSS的輸出結(jié)果得到林產(chǎn)品物流運(yùn)輸需求量多元線性回歸模型為：Y=550.119+0.009X1-0.047X2-0.230X3-2.060X4+0.017X5

4.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型算例分析

本文借助MATLAB軟件的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱，通過編程來建立林產(chǎn)品物流運(yùn)輸需求神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型。

4.2.1 對(duì)數(shù)據(jù)歸一化處理

4.2.2 設(shè)計(jì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)

通過試驗(yàn)，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)目為2×7+1=15個(gè)最為合適。訓(xùn)練函數(shù)設(shè)為traingdx函數(shù)，傳遞函數(shù)第一層設(shè)為tansig函數(shù)，第二層設(shè)為logsig函數(shù)，學(xué)習(xí)率設(shè)為0.1，動(dòng)量因子設(shè)為0.9，學(xué)習(xí)誤差設(shè)為10-5。

4.2.3 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練與測(cè)試

取歸一化后2005―2010年的輸入指標(biāo)值作為訓(xùn)練樣本輸入p-train，2006―2011年的輸出指標(biāo)作為訓(xùn)練樣本輸出t-train。在MATLAB軟件中編輯訓(xùn)練語句，結(jié)果如下圖所示。

訓(xùn)練結(jié)果曲線

經(jīng)過了146次訓(xùn)練后，網(wǎng)絡(luò)達(dá)到設(shè)定學(xué)習(xí)誤差，訓(xùn)練效果較好。

4.3 模型預(yù)測(cè)對(duì)比

多元線性回歸方程及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)2014年的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)的結(jié)果如表3所示。

由表3知，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型對(duì)2014年預(yù)測(cè)誤差為7.9%，多元線性回歸預(yù)測(cè)模型誤差為8.1%。相比而言，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度更高，更穩(wěn)定。

通過模型可以預(yù)測(cè)到未來幾年林產(chǎn)品物流運(yùn)輸需求量呈遞減趨勢(shì)，說明對(duì)樹木的砍伐在逐年遞減。

5 結(jié) 論

本文介紹及建立了多元線性回歸模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，以HN省林產(chǎn)品物流運(yùn)輸需求量為算例，得出的研究結(jié)果表明BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在對(duì)新數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)能力方面有略微的優(yōu)勢(shì)，但是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)每一次訓(xùn)練運(yùn)行的結(jié)果都是不同的，具有一定的不確定性，因此并不能簡(jiǎn)單地以此判斷兩者之間在預(yù)測(cè)能力方面哪個(gè)更有優(yōu)勢(shì)，但總的來說，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)較多元線性回歸模型的預(yù)測(cè)精度更高。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳思遠(yuǎn)，郭奕崇.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的安徽省物流需求預(yù)測(cè)研究[J].物流技術(shù)，2012（17）：231-233.

第4篇：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)回歸問題范文

關(guān)鍵詞：卡爾曼濾波，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，狀態(tài)估計(jì)，導(dǎo)航系統(tǒng)

 

1 引言

捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)(SINS)和GPS組合而成的導(dǎo)航系統(tǒng)是當(dāng)今導(dǎo)航領(lǐng)域最主要的組合方式，它有效的減少了系統(tǒng)誤差，提高精度，降低了導(dǎo)航系統(tǒng)的成本，這種組合方式已在航天航空、航海、陸地平臺(tái)導(dǎo)航、測(cè)繪等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。在傳統(tǒng)的SINS/GPS組合狀態(tài)估計(jì)中，經(jīng)典卡爾曼濾波器[3]發(fā)揮重要作用，但其要求條件苛刻，主要體現(xiàn)在要求模型的狀態(tài)方程和量測(cè)方程精確、系統(tǒng)噪聲和量測(cè)噪聲的統(tǒng)計(jì)模型為零均值的高斯白噪聲；但在復(fù)雜環(huán)境下，噪聲的統(tǒng)計(jì)信息不可能預(yù)見，更不可能是理想的高斯白噪聲，因此，許多在仿真條件下表現(xiàn)非常好的系統(tǒng)運(yùn)用到實(shí)際環(huán)境中就容易出現(xiàn)精度下降甚至發(fā)散現(xiàn)象。而回歸BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的并行計(jì)算能力，容錯(cuò)性好，在神經(jīng)元數(shù)量足夠時(shí)，逼近非線性函數(shù)的程度比較好。本文在經(jīng)典濾波的基礎(chǔ)上引入回歸BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[4]對(duì)組合導(dǎo)航系統(tǒng)進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)，盡可能減少非線性噪聲對(duì)系統(tǒng)的影響；首先利用經(jīng)典卡爾曼濾波對(duì)不同特性的噪聲輸入下的系統(tǒng)進(jìn)行估計(jì)，得到各條件下的狀態(tài)后，將各條件下的狀態(tài)估計(jì)均值作為樣本輸出，以各種噪聲集對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練；在訓(xùn)練結(jié)束后，將訓(xùn)練后的回歸BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為狀態(tài)估計(jì)器輸出組合導(dǎo)航系統(tǒng)估計(jì)值。

2 回歸BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

誤差反向傳播BP算法是前向網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法中應(yīng)用最為廣泛的算法，回歸BP網(wǎng)絡(luò)是在BP算法中采用的梯度下降法推廣到回歸網(wǎng)絡(luò)中，其具有反饋和前饋機(jī)制，即在網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)訓(xùn)練周期中，網(wǎng)絡(luò)的輸出同時(shí)反饋給網(wǎng)絡(luò)的輸入神經(jīng)單元作為網(wǎng)絡(luò)的外部輸入。如圖1所示為一個(gè)典型的三層回歸BP網(wǎng)絡(luò)。

圖1回歸BP網(wǎng)示意圖

在圖1中有一個(gè)關(guān)聯(lián)層，每一個(gè)隱含的結(jié)點(diǎn)都有一個(gè)相應(yīng)的關(guān)聯(lián)層結(jié)點(diǎn)與之連接，并且連線的權(quán)值可調(diào)，而關(guān)聯(lián)層的信號(hào)來自于輸出，關(guān)聯(lián)層節(jié)點(diǎn)起到了存儲(chǔ)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部狀態(tài)的作用，當(dāng)關(guān)聯(lián)層與中間層連接后，起到了狀態(tài)反饋的作用，這為組合導(dǎo)航系統(tǒng)這種典型的時(shí)間序列信號(hào)分析提高了有力的工具，具有“記憶”功能的回歸BP網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)σ浑A馬爾科夫序列很好的濾波和預(yù)報(bào)。反饋網(wǎng)絡(luò)的反饋激勵(lì)的加入使得局部的記憶特性被放大易造成傳統(tǒng)的梯度下降學(xué)習(xí)方法過早的收斂，本文采用可修正速率的梯度下降學(xué)習(xí)法，其本質(zhì)是綜合考慮當(dāng)前和前一時(shí)刻的梯度向量，調(diào)整其具有適應(yīng)性，不因?yàn)槟骋粫r(shí)刻的梯度變化而改變網(wǎng)絡(luò)的收斂狀態(tài)。算法的基本要求與傳統(tǒng)梯度法基本相同，學(xué)習(xí)的準(zhǔn)則是讓網(wǎng)絡(luò)實(shí)際輸出與樣本比較，直至誤差平方和達(dá)到最小。在算法中加入速率因子，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的更新不僅考慮了當(dāng)前梯度方向，還考慮了前一時(shí)刻的梯度方向，減少網(wǎng)絡(luò)反饋對(duì)闡述調(diào)整的敏感性，有效抑制了局部最優(yōu)；速率因子的取值應(yīng)當(dāng)根據(jù)網(wǎng)絡(luò)可能陷入局部最優(yōu)的程度而定。

3 導(dǎo)航系統(tǒng)的狀態(tài)表達(dá)與組合濾波

根據(jù)SINS/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)得理論，可以得到如下組合誤差的狀態(tài)方程：

F(t)為系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)矩陣；G(T)為系統(tǒng)噪聲系數(shù)矩陣；W(t)為系統(tǒng)噪聲。

本文中對(duì)系統(tǒng)噪聲仍確定為高斯白噪聲，這是由于系統(tǒng)噪聲的統(tǒng)計(jì)特性一般不會(huì)劇烈變化，而系統(tǒng)量測(cè)噪聲的統(tǒng)計(jì)特性變換是引起卡爾曼濾波器性能下降的主要因素。系統(tǒng)量測(cè)噪聲容易受到外界環(huán)境的干擾，如溫度、電磁場(chǎng)、濕度等等，因此本文主要針對(duì)卡爾曼濾波中的量測(cè)噪聲統(tǒng)計(jì)特性變化進(jìn)行研究。

4 回歸BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)組合導(dǎo)航系統(tǒng)的狀態(tài)估計(jì)

4.1 回歸BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)組合導(dǎo)航系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)模型設(shè)計(jì)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠應(yīng)用的前提。在樣本訓(xùn)練中對(duì)同一狀態(tài)量輸入X，選取不同的噪聲集合，通過卡爾曼濾波器，取得一系列的不同條件下的最優(yōu)估計(jì),將這些最優(yōu)估計(jì)的狀態(tài)均值作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)期望樣本輸出的真實(shí)值，構(gòu)成了不同噪聲集合下得輸入樣本和卡爾曼濾波器得到的輸出樣本；通過不同噪聲集合樣本的訓(xùn)練，使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有處理各種統(tǒng)計(jì)特性噪聲的自適應(yīng)能力。訓(xùn)練結(jié)束后，就可以利用普通的無偏卡爾曼濾波器和訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)。圖2為卡爾曼濾波和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合的示意圖。

圖2 卡爾曼濾波與回歸BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合示意圖

在實(shí)際的參數(shù)選取和設(shè)計(jì)中，本文采用卡爾曼濾波器的初始估計(jì)和SINS/GPS的參數(shù)誤差作為回歸BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)變量。選取參數(shù)誤差X作為回歸BP網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)變量。

以上參數(shù)依次為：緯度誤差、經(jīng)度誤差、高程誤差、東向速度誤差、北向速度誤差、垂直速度誤差，三個(gè)姿態(tài)角誤差。將普通卡爾曼濾波器的輸出作為初始值。

4.2 仿真實(shí)驗(yàn)與分析

1）不進(jìn)行任何濾波的SINS位置誤差曲線

圖4 不加濾波器的SINS位置誤差曲線 圖5 組合濾波后北向位置估計(jì)誤差曲線

圖4是斷開卡爾曼濾波器和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)果。沒有GPS和濾波器的輔助，在很短的時(shí)間內(nèi)，單純的SINS輸出就會(huì)偏移很多。。。

2）進(jìn)行組合濾波后的誤差曲線

在加入GPS和濾波器后，從圖5可以看出，濾波器狀態(tài)估值與真實(shí)值之間的誤差變化保持在較高的水準(zhǔn)，說明濾波器明顯減少了SINS的漂移和積累誤差，并且在噪聲復(fù)雜多變的情況下仍然表現(xiàn)出了平滑過渡的狀態(tài)。需要說明的是由于GPS的位置精度從長(zhǎng)期看是高于SINS的，本文在進(jìn)行位置估計(jì)的時(shí)候，出于以SINS為主的思想，給予GPS的權(quán)值較小。

圖6 組合濾波后滾動(dòng)角估計(jì)誤差曲線 圖7卡爾曼濾波滾動(dòng)角估計(jì)誤差曲線圖

從姿態(tài)角的誤差分析可以看出，濾波器能夠很快的收斂。。SINS的姿態(tài)誤差受到外界條件影響是比較大的，即量測(cè)噪聲的影響超過系統(tǒng)噪聲，從圖6中可以看出，在噪聲統(tǒng)計(jì)特性變化的條件下，誤差值仍然很小，說明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)能夠有效地對(duì)量測(cè)噪聲進(jìn)行濾波。

3）組合誤差與普通卡爾曼濾波誤差的比較

對(duì)單純卡爾曼濾波系統(tǒng)和組合系統(tǒng)分別輸出的姿態(tài)角的比較。對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中SINS和GPS原始數(shù)據(jù)加載入濾波器。誤差圖進(jìn)行了部分的放大，如圖7所示，從圖7中可以明顯看出，單純的卡爾曼濾波系統(tǒng)對(duì)復(fù)雜噪聲的濾波能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)差于組合系統(tǒng)，表現(xiàn)在數(shù)據(jù)曲線上就是跳動(dòng)很明顯，也驗(yàn)證了組合系統(tǒng)具有較好的對(duì)不同統(tǒng)計(jì)特性的復(fù)雜噪聲的適應(yīng)能力。

5 結(jié)論

本文探討了采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)對(duì)導(dǎo)航系統(tǒng)濾波的問題。采用卡爾曼濾波器與回歸BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的組合能夠有效地提高導(dǎo)航系統(tǒng)在復(fù)雜環(huán)境下的導(dǎo)航精度，并且能夠做到較快的收斂。但是這種方法的缺點(diǎn)在于需要大量的樣本輸入和需要完善的噪聲組合選擇，同時(shí)也受到計(jì)算能力的限制。此外，隱含層層數(shù)的選擇和結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)的選擇應(yīng)當(dāng)如何優(yōu)化，也是一個(gè)需要探索的問題。

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第5篇：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)回歸問題范文

【關(guān)鍵詞】zeta電位 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 建模

1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的測(cè)量

本文所使用的藥劑PAC和PAM都取自廣西博世科環(huán)保技術(shù)有限公司，使用Nano-ZS90型Zeta電位測(cè)定儀（英國Malvern Instrument Ltd.）測(cè)量廢水中的Zeta電位值，測(cè)量原理是根據(jù)經(jīng)典Helmholtz―Smoluchowski（H-S）方法計(jì)算Zeta電位。

2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

由于廢水處理的復(fù)雜性，系統(tǒng)參數(shù)較多，各參數(shù)之間又相互耦合，以及非線性等特點(diǎn)，使得很難建立其精確有效的數(shù)學(xué)模型。然而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有自學(xué)習(xí)、自組織和自適應(yīng)能力等優(yōu)點(diǎn)，從而為廢水處理絮凝劑工段的建模提供了新的手段。

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

采用的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由三層組成。一個(gè)輸入層，一個(gè)隱層和一個(gè)輸出層。如圖2-1所示：

2.2 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

Elman網(wǎng)絡(luò)是 J. L. Elman于 1990年首先針對(duì)語音處理問題而提出來的， 它是一種典型的局部回歸網(wǎng)絡(luò)（ global feed for ward local recurrent）。Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是兩層反向傳播網(wǎng)絡(luò)，隱層神經(jīng)元的輸出不僅作為輸出層的輸入，還反饋至隱層的輸入，如圖2-2所示。

3 網(wǎng)絡(luò)建模

3.1 模型結(jié)構(gòu)

系統(tǒng)的下一個(gè)階段的狀態(tài)是由系統(tǒng)當(dāng)前狀態(tài)和當(dāng)前階段的控制量決定的。因此，將系統(tǒng)的藥劑PAC和PAM作為系統(tǒng)模型的輸入量，將Zeta電位值作為系統(tǒng)的模型的輸出量。此系統(tǒng)模型為2個(gè)輸入向量，1個(gè)輸出向量的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

3.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模

由于單隱層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)即可實(shí)現(xiàn)對(duì)任意函數(shù)的任意逼近，故對(duì)于廢水處理投放絮凝劑工段的模型采用單隱層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)行擬合能力和泛化能力的測(cè)試。由于數(shù)據(jù)自身的原因，選用其他轉(zhuǎn)移函數(shù)效果都不如雙曲正切S型傳遞函數(shù)，因此隱層轉(zhuǎn)移函數(shù)選用tansig函數(shù)（雙曲正切S型傳遞函數(shù)）；學(xué)習(xí)率選擇太小會(huì)使得訓(xùn)練次數(shù)增加，太大會(huì)使得訓(xùn)練出現(xiàn)震蕩，經(jīng)過多次試湊，選用學(xué)習(xí)率為0.01；選用不同的訓(xùn)練次數(shù)作對(duì)比，最后選用最大訓(xùn)練次數(shù)為200次。

隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)的多少與樣本數(shù)的多少及樣本蘊(yùn)含規(guī)律的復(fù)雜程度有關(guān)。當(dāng)選取不同的隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)時(shí)，對(duì)比其擬合泛化能力。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為10，30，50時(shí)都達(dá)到了較好的泛化效果。其節(jié)點(diǎn)數(shù)依次增多時(shí)，該網(wǎng)絡(luò)的泛化能力對(duì)于整個(gè)泛化數(shù)組來說沒有明顯的增強(qiáng)，但是對(duì)于個(gè)別的數(shù)據(jù)點(diǎn)卻有一定的影響，如對(duì)于第五個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，隨著隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加，它的泛化能力越差，對(duì)于第20個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，隨著隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加，它的泛化能力越好。雖然其隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)的不同會(huì)對(duì)個(gè)別的數(shù)據(jù)點(diǎn)產(chǎn)生微小的影響，考慮到訓(xùn)練時(shí)間的問題和數(shù)據(jù)整體泛化效果，對(duì)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來說，選取10個(gè)隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)為最佳。

3.3 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用MATLAB系統(tǒng)工具箱建模和訓(xùn)練，其MATLAB語句實(shí)現(xiàn)如下：

其中，newelm函數(shù)是用來建立Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，而訓(xùn)練算法有很多種，經(jīng)過多次選取不同的訓(xùn)練函數(shù)對(duì)比，最后本文采用trainscg函數(shù)（SCG算法的變梯度反向傳播算法），隱層轉(zhuǎn)移函數(shù)為tansig函數(shù)（雙曲正切S形傳輸函數(shù)），輸出層轉(zhuǎn)移函數(shù)為purelin函數(shù)（線性傳輸函數(shù)）。

學(xué)習(xí)率為0.01，訓(xùn)練次數(shù)為200，選取的方法與BP網(wǎng)絡(luò)相似。誤差訓(xùn)練目標(biāo)為0.005。

當(dāng)隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)為10時(shí)，其擬合泛化圖形如圖3-7，3-8所示。

當(dāng)隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)為50時(shí)，其擬合泛化圖形如圖3-9，3-10所示。

網(wǎng)絡(luò)性能的好壞主要是看它的泛化能力。由圖3-8，3-10，可知，隨著Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加，其泛化能力得到了比較明顯的提高。當(dāng)Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)為50時(shí)，其泛化能力更強(qiáng)，由圖3-10所示，其泛化效果與實(shí)際值基本相同。之所以Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化擬合能力比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的強(qiáng)，就是由于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)多了一個(gè)承接層，即隱層具有反饋連接功能。

4 結(jié)論

綜上所述，盡管目前BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到了比較廣泛的應(yīng)用，但是由于它沒有反饋連接，其收斂速度較慢，又容易收斂到局部最小值。相比之下，動(dòng)態(tài)回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有學(xué)習(xí)效率高，逼近速度快、泛化能力強(qiáng)的特點(diǎn)，能夠更好地反映系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。

（1）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性映射能力，保證了對(duì)廢水處理投放絮凝劑工段建模的可行性（2）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)能力，在建模過程中能夠自動(dòng)解耦各參數(shù)之間的關(guān)系。（3）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的并行協(xié)同處理能力，使得網(wǎng)絡(luò)具有很強(qiáng)的實(shí)時(shí)性。（4）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分布式存儲(chǔ)信息的能力，使得其在建模方面具有很好的容錯(cuò)性和魯棒性。

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第6篇：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)回歸問題范文

Abstract： In this paper， a model combining BP neural network and Hopfield is proposed to obtain the tropospheric delay fusion model HBPF by using sounding data and CORS base station observation data. By comparing the results of the fusion model with GAMIT， it shows that the HBPF model is reliable and highly accurate.

關(guān)鍵詞：對(duì)流層延遲；Hopfield模型；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；融合模型

Key words： troposphere delay；Hopfield model；BP neural network；fusion model

中圖分類號(hào)：P228.4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-4311（2017）15-0227-03

0 引言

當(dāng)今社會(huì)，用戶對(duì)GPS精度以及可靠性的要求越來越高，影響GPS高程精度有關(guān)的誤差主要來自傳播路徑折射誤差中的對(duì)流層折射誤差。建立一個(gè)適用于多種導(dǎo)航定位用戶精度需求的高精度對(duì)流層延遲改正模型，有著很重要的戰(zhàn)略及現(xiàn)實(shí)意義[1]。

目前，國際上對(duì)流層延遲改正的方法主要是模型函數(shù)法，包括Hopfield模型、Saastamoinen模型、Black模型、UNB系列模型和EGNOS模型等。但是，由于對(duì)流層本身的復(fù)雜性，現(xiàn)存模型對(duì)于水汽在對(duì)流層空間的分布情況以及在時(shí)間上的變化規(guī)律仍然很難確切地描述[2]。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有學(xué)習(xí)、記憶、計(jì)算和智能處理功能[3]，在地球科學(xué)與測(cè)繪工程中發(fā)揮了重要作用。本文分析研究線性回歸模型、Hopfield模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合模型（BP模型）、線性回歸模型與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合模型（F1模型）、Hopfield模型與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合模型（HBPF模型）共五種模型對(duì)研究區(qū)域的改正效果，以期建立較高精度的區(qū)域?qū)α鲗友舆t改正模型。

1 Hopfield模型原理

Hopfield模型僅將大氣層分為對(duì)流層和電離層兩層。在對(duì)流層中，其主要分析對(duì)流層中各個(gè)氣象參數(shù)與海拔高度之間的關(guān)系，然后經(jīng)過推導(dǎo)分別得出折射率干分量和濕分量與高程之間的關(guān)系，進(jìn)而后通過地面氣象參數(shù)來推演整個(gè)對(duì)流層延遲。

完整的Hopfield模型的計(jì)算公式如下：

式（1）中前半部分為干延遲，后半部分為濕延遲。其中T0為測(cè)站氣溫，h0為測(cè)站高度，e0是地面的水汽分壓，P0與T0分別為測(cè)站的地面氣壓與絕對(duì)溫度，Hw為濕對(duì)流層頂，一般取Hw=11000m；而HT為折射率為0處的大氣層高度，k1（K?mbar-1）、k2（K?mbar-1）、k3（105K2?mbar-1）為大氣折射率試驗(yàn)常數(shù)。

Hopfield模型干延遲精度為2cm，濕延遲為5cm，另外地區(qū)和季節(jié)性變化會(huì)對(duì)模型產(chǎn)生3cm以上的延t變化。歐吉坤[4]指出，在我國Hopfield模型的誤差有時(shí)可達(dá)10cm以上，而且存在系統(tǒng)誤差。

2 用于計(jì)算對(duì)流層延遲BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立

影響對(duì)流層濕延遲的水汽是一個(gè)有著極復(fù)雜變化的非線性的物理量，那么利用在處理非線性問題上有獨(dú)特優(yōu)勢(shì)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)來討論延遲的變化，應(yīng)該比傳統(tǒng)的方法更有效。

在眾多神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是目前應(yīng)用最廣泛的模型[5]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型結(jié)構(gòu)包括輸入層、隱含層和輸出層三個(gè)部分（見圖1）。

BP算法計(jì)算過程分為兩個(gè)階段：信號(hào)正向傳播以及誤差反向傳播。這個(gè)過程引導(dǎo)各層權(quán)值調(diào)整，即網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練的過程，這兩個(gè)階段的反復(fù)運(yùn)用，在誤差達(dá)到所希望的精度時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程就結(jié)束。

用于計(jì)算對(duì)流層延遲BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建立主要分兩個(gè)步驟：

2.1 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的確定

網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的確定是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在工程中應(yīng)用的重要工作。需要我們確定的內(nèi)容有：①輸入層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)；為與Hopfield模型進(jìn)行比較，文章采用和Hopfield模型一樣的輸入?yún)?shù)，即：測(cè)站的地面氣壓與絕對(duì)溫度P0與T0、測(cè)站海拔高度h0以及測(cè)站的地面水汽分壓e0。②輸出層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)；輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1，為對(duì)流層延遲δ。③隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的選取；本文采取遺傳算法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法，將隱含層節(jié)點(diǎn)設(shè)置為從10～30，每次計(jì)算均輸出最佳計(jì)算結(jié)果。

2.2 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的設(shè)置

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)包括：學(xué)習(xí)速率η、平滑因子α、學(xué)習(xí)誤差E。通過試算，學(xué)習(xí)速率η取值范圍為[0.5，2.5]，平滑因子α取值范圍為[0.5，0.9]，學(xué)習(xí)誤差控制E在[0.005，0.01]。

通過以上兩個(gè)步驟，即建立用于計(jì)算對(duì)流層延遲的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

3 對(duì)流層天頂延遲的融合模型的建立

考慮到模型的應(yīng)用簡(jiǎn)便特性和獲取數(shù)據(jù)的限制，在此，選擇Hopfield模型來與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行融合來建立區(qū)域?qū)α鲗友舆t融合模型（HBPF模型）。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有強(qiáng)大的誤差補(bǔ)償能力，可用來補(bǔ)償Hopfield模型的系統(tǒng)誤差，然后將所得出的誤差返加到Hopfield模型上，即可求得精確的對(duì)流層延遲值。為了與HBPF模型進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，同時(shí)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)多元線性回歸模型進(jìn)行誤差補(bǔ)償，所得到的融合模型簡(jiǎn)稱為F1模型。兩融合模型具體的網(wǎng)型結(jié)構(gòu)如下：

將地面測(cè)站的氣壓P0、絕對(duì)溫度T0、海拔高度h0、地面露點(diǎn)溫度td，另加Hopfield模型或多元線性回歸模型計(jì)算的對(duì)流層延遲δH作為輸入層，將Hopfield模型或多元線性回歸模型計(jì)算延遲的誤差ΔδH作為輸出層，建立一個(gè)5×N×1的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（N為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)）。那么模型所得到的值為Hopfield模型或多元線性回歸模型所得值與對(duì)流層延遲真值的誤差ΔδH'。融合模型所求得的延遲δ2可通過δ2=δH+ΔδH'來計(jì)算。在具體的計(jì)算時(shí)，采用與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相同的計(jì)算步驟。

經(jīng)過上述過程，我們就建立了與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相融合的融合模型。

4 工程及實(shí)例分析

為精確確定測(cè)站的氣象參數(shù)，本文采用氣象站的探空氣球采集的實(shí)時(shí)大氣參數(shù)作為計(jì)算數(shù)據(jù)，計(jì)算各個(gè)等壓面的大氣干、濕折射率，描述出測(cè)站上空對(duì)流層的折射率變化情況，再通過路徑積分精確的求出探空數(shù)據(jù)在海拔高程范圍內(nèi)的對(duì)流層延遲值。

本文所選取的探空數(shù)據(jù)為徐州地區(qū)2010年全年的氣象數(shù)據(jù)，限于篇幅問題，這里僅僅將由2010年7月1號(hào)8點(diǎn)的探空數(shù)據(jù)計(jì)算的部分?jǐn)?shù)據(jù)列于表1。

由于氣象探空數(shù)據(jù)的真實(shí)性，再加上探空數(shù)據(jù)最高高度之上所采用的中緯度大氣模型與大氣的真實(shí)輪廓近似，即氣象探空數(shù)據(jù)高度之上延遲的無差異性，我們可以認(rèn)為通過路徑積分計(jì)算出來的對(duì)流層延遲與其真值無異。

4.1 對(duì)流層天頂延遲的多元線性回歸模型算例

根據(jù)探空氣球數(shù)據(jù)的格式，本文中的多元線性回歸中自變量X將包括四個(gè)參數(shù)，分別為測(cè)站的地面氣壓與絕對(duì)溫度P0與T0、測(cè)站海拔高度h0以及測(cè)站地面露點(diǎn)溫度td，分別表示為X1、X2、X3、X4，待求參數(shù)就有5個(gè)，分別是a0、a1、a2、a3、a4，具體公式表達(dá)見式（2）：

然后通過最小二乘法求解出參數(shù)，得出對(duì)流層延遲與大氣參數(shù)之間的多元線性關(guān)系。以表1中的數(shù)據(jù)作為學(xué)習(xí)樣本，經(jīng)計(jì)算得到的模型參數(shù)值如表2。

4.2 各模型檢驗(yàn)精度匯總

為了各模型間的對(duì)比分析，每個(gè)模型均選取2010年7月1日8點(diǎn)的20個(gè)探空站觀測(cè)數(shù)據(jù)作為學(xué)習(xí)樣本，以探空數(shù)據(jù)計(jì)算得到的對(duì)流層延遲值作為基準(zhǔn)，分別選取當(dāng)天8點(diǎn)剩余對(duì)流層延遲樣本和20點(diǎn)對(duì)流層延遲樣本來進(jìn)行檢驗(yàn)，進(jìn)而比較檢驗(yàn)樣本的精度。檢驗(yàn)樣本的精度匯總見表3。

從表3中，我們可以看出，Hopfield模型在研究區(qū)域內(nèi)精度最差，線性回歸模型和常規(guī)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、F1模型的精度都比Hopfield模型要高，HBPF模型精度最高。這是因?yàn)椋€性回歸模型和常規(guī)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型都是對(duì)獲取的四個(gè)氣象參數(shù)的數(shù)學(xué)分析，沒有實(shí)際的物理意義。而Hopfield模型是基于全球氣象參數(shù)建立的經(jīng)驗(yàn)物理模型，是對(duì)全球?qū)α鲗友舆t的模擬，在針對(duì)特定的區(qū)域應(yīng)用時(shí)，會(huì)出現(xiàn)相應(yīng)的系統(tǒng)誤差。由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)大的誤差補(bǔ)償能力，在Hopfield模型較大系統(tǒng)誤差下，HBPF模型能夠達(dá)到最優(yōu)的精度，相比其他模型，極大地提高了對(duì)流層延遲的精度。

4.3 模型計(jì)算對(duì)流層延遲精度驗(yàn)證

由于GAMIT軟件的對(duì)流層天頂延遲參數(shù)估計(jì)精度好于±1cm[6]，因此在應(yīng)用中比較公認(rèn)的看法是可將GAMIT軟件計(jì)算出來的對(duì)流層延遲值視為真值。本文上述融合模型是建立在探空數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上的，為了進(jìn)一步驗(yàn)證HBPF模型的有效性，將其計(jì)算結(jié)果與GAMIT計(jì)算的“真值”進(jìn)行對(duì)比分析。

利用GAMIT軟件對(duì)徐州地區(qū)5個(gè)CORS基站2010年7月份的數(shù)據(jù)進(jìn)行了高精度基線解算，并得到了時(shí)間步長(zhǎng)為2小時(shí)的對(duì)流層延遲。采用融合模型同樣的計(jì)算結(jié)構(gòu)，在計(jì)算CORS基站天頂對(duì)流層延遲時(shí)，學(xué)習(xí)樣本依然是探空站地面氣象數(shù)據(jù)（見表1）。為了進(jìn)一步分析融合模型方法計(jì)算得到對(duì)流層延遲的可靠性，本文選取2010年7月25日到7月29日連續(xù)五天的數(shù)據(jù)，每天選取兩個(gè)時(shí)刻（8點(diǎn)，20點(diǎn)），以GAMIT計(jì)算得到的對(duì)流層天頂延遲數(shù)據(jù)作為對(duì)比樣本，并與現(xiàn)今常用的UNB3m模型相比。三種模型解求的某個(gè)CORS基站天頂對(duì)流層延遲值對(duì)比列表如表4。

將表4中數(shù)據(jù)繪制成圖，模型數(shù)據(jù)圖見圖2。從圖2可以看出，本文中求出的融合模型與GAMIT解算出來的結(jié)果在7月25日到7月29日期間具有相同的變化規(guī)律，兩者之間的差值都在1cm左右。UNB3m模型由于是采用的差值格網(wǎng)模型，在選定經(jīng)緯度和年積日之后，計(jì)算結(jié)果在相當(dāng)長(zhǎng)的一段時(shí)間內(nèi)大致相同。

綜合這幾種常規(guī)模型，可以得出結(jié)論：本文得出的HBPF模型具有最高的精度，而且結(jié)果穩(wěn)定可信，能夠滿足較高精度的GPS定位等需求。

5 結(jié)束語

近年來，GPS技術(shù)已經(jīng)應(yīng)用到人們生活的許多方面，要提高GPS定位精度，必須要建立一個(gè)高效、可靠的對(duì)流層延遲模型來實(shí)現(xiàn)對(duì)對(duì)流層延遲的反演。本文利用區(qū)域?qū)崪y(cè)的氣象探空數(shù)據(jù)求得具有較高精度的區(qū)域融合模型HBPF模型，經(jīng)驗(yàn)證表明其在反演區(qū)域?qū)α鲗友舆t方面，相對(duì)于傳統(tǒng)模型有著更加良好的效果。但本文所選取的探空數(shù)據(jù)僅局限在徐州地區(qū)，所提出的“HBPF模型”在本區(qū)域內(nèi)能取得很高的改正效果，能否在其他地區(qū)進(jìn)行推廣應(yīng)用，也還有待于進(jìn)一步驗(yàn)證分析。

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第7篇：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)回歸問題范文

關(guān)鍵詞：應(yīng)急； 預(yù)測(cè)； 支持向量機(jī)； 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) ；案例推理法

一、引言

“預(yù)測(cè)”這一件事，從古到今都是人們苦苦追求與探索的話題：從“先知三日，富貴十年”到“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢”；從活躍在中國民間的算命先生，再到西方觀測(cè)星象的占卜師，無不寄予著世人對(duì)未知的好奇和對(duì)未來的向往。隨著科技進(jìn)步與時(shí)展，特別是計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛躍，給予人們更強(qiáng)大、更客觀的手段和方法進(jìn)行預(yù)測(cè)。本文以應(yīng)急物資需求為背景，通過對(duì)各類預(yù)測(cè)方法的介紹和對(duì)比，為應(yīng)急物資的需求預(yù)測(cè)尋求最佳途徑。

二、預(yù)測(cè)方法分類及研究現(xiàn)狀

由于預(yù)測(cè)的對(duì)象、目標(biāo)、內(nèi)容和期限的不同，近幾十年來形成了多種多樣的預(yù)測(cè)方法。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，目前世界上有近千種預(yù)測(cè)方法，其中較為成熟的有150多種，常用的有30多種，用得最為普遍的有10多種，但目前為止還沒有一個(gè)完整、統(tǒng)一、系統(tǒng)的分類體系。本文依照我國常用的分類方法，將預(yù)測(cè)方法分為定性分析和定量分析兩大類。

1. 定性分析預(yù)測(cè)法

定性分析預(yù)測(cè)法是指預(yù)測(cè)者根據(jù)歷史與現(xiàn)實(shí)的觀察資料，依賴個(gè)人或集體的經(jīng)驗(yàn)及智慧，對(duì)未來的發(fā)展?fàn)顟B(tài)和趨勢(shì)做出判斷的預(yù)測(cè)方法。其主要方法包括專家意見法、頭腦風(fēng)暴法和德爾菲法等。定性預(yù)測(cè)的優(yōu)點(diǎn)在于，能夠較大程度地發(fā)揮人的主觀能動(dòng)作用，簡(jiǎn)單迅速，省時(shí)省力，具有較大的靈活性；同時(shí)它的缺點(diǎn)也是顯而易見的：由于它較為依賴于人的經(jīng)驗(yàn)和主觀判斷能力，從而易受人的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和能力的多少大小的束縛和限制，尤其缺乏對(duì)事物發(fā)展作數(shù)量上的精確描述。因此，定性分析預(yù)測(cè)法在現(xiàn)代預(yù)測(cè)技術(shù)中逐漸淡出，定量分析預(yù)測(cè)法成為預(yù)測(cè)的主要手段。

2. 定量分析預(yù)測(cè)法

定量分析預(yù)測(cè)法主要依據(jù)調(diào)查研究所獲取的數(shù)據(jù)資料，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法和數(shù)學(xué)模型，近似地揭示預(yù)測(cè)對(duì)象及其影響因素的數(shù)量變動(dòng)關(guān)系，建立對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)模型，據(jù)此對(duì)預(yù)測(cè)目標(biāo)做出定量測(cè)算的預(yù)測(cè)方法。它通?？煞譃闀r(shí)間序列分析預(yù)測(cè)法和因果分析預(yù)測(cè)法。

（1）時(shí)間序列分析預(yù)測(cè)法

時(shí)間序列分析預(yù)測(cè)法是以連續(xù)性預(yù)測(cè)原理作指導(dǎo)，利用歷史觀察值形成的時(shí)間數(shù)列，對(duì)預(yù)測(cè)目標(biāo)未來狀態(tài)和發(fā)展趨勢(shì)做出定量判斷的預(yù)測(cè)方法。較為常用的時(shí)間序列分析預(yù)測(cè)法主要有指數(shù)平滑法（包括雙指數(shù)平滑、三次指數(shù)平滑和無季節(jié)指數(shù)平滑等）、移動(dòng)平均法、ARIMA模型（也稱Box-Jenkins法）等。

（2）因果分析預(yù)測(cè)法

因果分析預(yù)測(cè)法是以因果性預(yù)測(cè)原理作指導(dǎo)，以分析預(yù)測(cè)目標(biāo)同其他相關(guān)事件及現(xiàn)象之間的因果聯(lián)系，對(duì)事件未來狀態(tài)與發(fā)展趨勢(shì)做出預(yù)測(cè)的定量分析方法。較為常用的主要有回歸分析預(yù)測(cè)法、計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型預(yù)測(cè)法和投入――產(chǎn)出分析預(yù)測(cè)法等。隨著數(shù)學(xué)方法在計(jì)算機(jī)上的運(yùn)用和實(shí)現(xiàn)，經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究與數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)的聯(lián)系更為緊密。近年來，許多人工智能預(yù)測(cè)模型層出不窮，極大豐富了預(yù)測(cè)的方法和手段。

三、應(yīng)急物資需求預(yù)測(cè)的研究現(xiàn)狀

應(yīng)急物資是指為應(yīng)對(duì)自然災(zāi)害、事故災(zāi)難、公共安全事件和社會(huì)安全等突發(fā)性公共事件應(yīng)急處置過程中所必需的保障性物資。應(yīng)急物資的需求是應(yīng)急物資保障的首要環(huán)節(jié)，它具有時(shí)間上和數(shù)量上的不確定性等特點(diǎn)。因此，做好應(yīng)急物資的需求預(yù)測(cè)有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。就國內(nèi)目前的研究來看，主要體現(xiàn)在運(yùn)用人工智能方法構(gòu)建預(yù)測(cè)模型，時(shí)下最流行、使用最廣泛的方法有CBR（案例推理法），ANN（神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型），SVM（支持向量機(jī)模型）等。

1.案例推理法（CBR）

案例推理法（Case―Based Reasoning，簡(jiǎn)稱CBR）最早是由耶魯大學(xué)Schank 教授在Dynamic Memory：A Theory of Reminding and Learning in Computers and People（1982）一文中提出的，它是人工智能領(lǐng)域的一項(xiàng)重要推理方法。國外自上世紀(jì) 8O 年代后期對(duì) CBR 的理論和方法進(jìn)行了系統(tǒng)研究，在通用問題求解、法律案例分析、設(shè)備故障診斷、輔助工程設(shè)計(jì)、輔助計(jì)劃制定等領(lǐng)域取得實(shí)用性成果[1]；國內(nèi)運(yùn)用CBR方法對(duì)應(yīng)急物資需求進(jìn)行預(yù)測(cè)，取得了一定的進(jìn)展：傅志妍，陳堅(jiān)[2]運(yùn)用歐氏算法尋求最佳相似源案例，建立案例推理――關(guān)鍵因素模型對(duì)目標(biāo)案例進(jìn)行需求預(yù)測(cè)，并通過實(shí)例驗(yàn)證了模型的科學(xué)有效；王曉、莊亞明[3]將模糊集理論、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則和多元線性回歸與案例推理法相結(jié)合，較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)出非常規(guī)突發(fā)事件的資源需求；Fu Deqiang[4]等人使用了一種基于案例推理和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的精度預(yù)測(cè)法，同樣通過目標(biāo)案例證實(shí)了模型的可靠性。

雖然案例推理法出現(xiàn)的時(shí)間較早，且在各領(lǐng)域得到了廣泛的運(yùn)用，但是這種預(yù)測(cè)方法有著較大的經(jīng)驗(yàn)成分，且案例庫的建立是進(jìn)行案例推理分析的首要步驟和困難之處。而目前對(duì)于案例庫的建立存在著數(shù)據(jù)不全，缺失以及無系統(tǒng)整理歸檔的問題。

2.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最早是由Lapedes和Farber于1987年在《運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行非線性信號(hào)處理：預(yù)測(cè)和系統(tǒng)模型》[5]一文中提出并使用的，他們用非線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)計(jì)算機(jī)生成的時(shí)間序列仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練和預(yù)測(cè)。王其文[6]等人和Chin Kuo[7]等分別通過對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和傳統(tǒng)回歸預(yù)測(cè)方法的比較，證明了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測(cè)中的優(yōu)越性。

對(duì)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在應(yīng)急物資需求預(yù)測(cè)中的使用，國內(nèi)相關(guān)文獻(xiàn)較少。筆者認(rèn)為具有啟發(fā)性的是在《大型地震應(yīng)急物資需求預(yù)測(cè)方法研究》[8]一文中，郭金芬和周剛先利用 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)災(zāi)后人員傷亡人數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，然后結(jié)合庫存管理知識(shí)估算出災(zāi)區(qū)應(yīng)急物資的需求量；隨后，郭在其碩士論文中對(duì)該問題做出較為系統(tǒng)的研究[9]。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在物流需求預(yù)測(cè)中的運(yùn)用，對(duì)應(yīng)急物資需求預(yù)測(cè)是同樣具有借鑒意義的：后銳、張畢西[10]提出基于MLP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的區(qū)域物流需求預(yù)測(cè)模型，揭示了區(qū)域經(jīng)濟(jì)與區(qū)域物流需求之間的非線性映射關(guān)系， 為區(qū)域物流需求預(yù)測(cè)提供了一種新思路和新方法；苗鑫[11]等人用擴(kuò)展卡爾曼濾波和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的復(fù)合算法對(duì)物流需求進(jìn)行預(yù)測(cè)，并在與常規(guī)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的預(yù)測(cè)誤差比較中，顯示出其較高的可靠性；牛忠遠(yuǎn)[12]依據(jù)物流需求的時(shí)間序列統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，應(yīng)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)多步預(yù)測(cè)和滾動(dòng)預(yù)測(cè)方法建立預(yù)測(cè)模型，對(duì)我國物流需求進(jìn)行實(shí)證分析研究。

3. 支持向量機(jī)（SVM）

支持向量機(jī)是建立在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的VC維理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小原理基礎(chǔ)上，根據(jù)有限的樣本信息在模型的復(fù)雜性和學(xué)習(xí)能力之間尋求最佳折衷，以求獲得最好推廣能力的一種方法。它是由Vapnik等人于1995年提出的[13][14]，現(xiàn)已廣泛地應(yīng)用于模式識(shí)別、語音識(shí)別、時(shí)間序列分析、生物信息學(xué)及經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域。

支持向量機(jī)在應(yīng)急物資和物流需求預(yù)測(cè)中的研究，國內(nèi)文獻(xiàn)一般集中在以下幾個(gè)方面：趙一兵[15]等人運(yùn)用支持向量機(jī)回歸算法建立了地震中人員傷亡預(yù)測(cè)模型，而后結(jié)合庫存管理模型對(duì)應(yīng)急物資進(jìn)行了估算，并在實(shí)例中驗(yàn)證了模型的有效性；吳潔明[16]等運(yùn)用支持向量機(jī)對(duì)歷史物流需求量的數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，而后通過粒子群算法獲得模型最優(yōu)參數(shù)對(duì)物流需求進(jìn)行預(yù)測(cè)；何滿輝[17]等針對(duì)支持向量機(jī)在處理數(shù)據(jù)時(shí)無法將數(shù)據(jù)簡(jiǎn)化的問題，提出了基于模糊粗糙集與支持向量機(jī)的區(qū)域物流量預(yù)測(cè)方法；朱莎[18]提出了基于小波分析和支持向量機(jī)的組合預(yù)測(cè)方法，建立了針對(duì)緊急救援階段和后續(xù)救援階段的血液需求預(yù)測(cè)模型，并在汶川地震的案例中體現(xiàn)出該模型較高的精度。

從以上文獻(xiàn)中我們可以發(fā)現(xiàn)，案例推理法，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)的應(yīng)用，都體現(xiàn)出跨學(xué)科，跨專業(yè)的特點(diǎn)，它們將生物學(xué)或計(jì)算機(jī)科學(xué)等自然科學(xué)的研究方法推廣到經(jīng)濟(jì)管理等社會(huì)科學(xué)中，并很好地解決了現(xiàn)實(shí)問題。

四、結(jié)束語

本文首先通過對(duì)現(xiàn)有預(yù)測(cè)方法的簡(jiǎn)要介紹，提出運(yùn)用近年來興起的人工智能方法對(duì)預(yù)測(cè)問題的研究；而后從應(yīng)急物資需求的視角出發(fā)，對(duì)國內(nèi)外解決應(yīng)急物資需求預(yù)測(cè)方法做出總結(jié)回顧。通過分析，筆者認(rèn)為支持向量機(jī)（SVM）更適合運(yùn)用于對(duì)歷史數(shù)據(jù)較少或不全的應(yīng)急物資需求進(jìn)行預(yù)測(cè)。下一步的工作將是對(duì)預(yù)測(cè)指標(biāo)的選取和影響因子的量化，以及對(duì)輸入SVM訓(xùn)練數(shù)據(jù)的處理，并在實(shí)例中驗(yàn)證該預(yù)測(cè)方法的精確度和有效性。

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第8篇：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)回歸問題范文

關(guān)鍵詞：計(jì)算機(jī) 網(wǎng)絡(luò)預(yù)警 信息安全

中圖分類號(hào)：U441 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1007-9416(2012)05-0101-01

隨著網(wǎng)絡(luò)安全事件的不斷升級(jí)，網(wǎng)絡(luò)安全問題引起了人們的高度重視，人們開始反思導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)安全事件發(fā)生的原因，開始探索防御各類攻擊事件和入侵行為的手段，網(wǎng)絡(luò)預(yù)警技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生。網(wǎng)絡(luò)預(yù)警技術(shù)是近年來發(fā)展起來的新一代安全防范技術(shù)，是一種集檢測(cè)、記錄和報(bào)警于一身的網(wǎng)絡(luò)安全技術(shù)，對(duì)計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)或系統(tǒng)中的信息進(jìn)行收集和分析，判斷其是否具有威脅性，如果有則立即發(fā)出警報(bào)，使操作人員提前做好防御準(zhǔn)備，確保網(wǎng)絡(luò)安全。

1、預(yù)警的概念

從應(yīng)用角度，預(yù)警可以理解為在災(zāi)難或其他具有威脅性的事件發(fā)生前，根據(jù)事物的發(fā)展規(guī)律和以往的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，運(yùn)用現(xiàn)有技術(shù)手段判斷目標(biāo)事件是否存在問題或威脅，并向相關(guān)部門發(fā)出相應(yīng)的信號(hào)提示，讓相關(guān)部門提前做好應(yīng)對(duì)準(zhǔn)備，從而將危害可能造成的損失降至最低[1]。本文研究的主要是網(wǎng)絡(luò)預(yù)警技術(shù)，即通過對(duì)計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)或系統(tǒng)內(nèi)的信息進(jìn)行搜集分析，對(duì)其威脅性進(jìn)行判斷，一旦發(fā)現(xiàn)威脅立即發(fā)出警報(bào)，使操作人員做好防御準(zhǔn)備，維護(hù)網(wǎng)絡(luò)信息安全。

2、網(wǎng)絡(luò)預(yù)警的意義

網(wǎng)絡(luò)預(yù)警的意義主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面:

(1)有效預(yù)警系統(tǒng)內(nèi)部的入侵行為：據(jù)統(tǒng)計(jì)，約有80%的入侵行為發(fā)生于系統(tǒng)內(nèi)部，網(wǎng)絡(luò)預(yù)警技術(shù)對(duì)于內(nèi)部用戶的越權(quán)行為和內(nèi)部用戶泄密行為具有較強(qiáng)的預(yù)警功能，因而對(duì)于防御內(nèi)部入侵行為具有重要意義[2]。

(2)最大限度地減少攻擊事件造成的損失：網(wǎng)絡(luò)預(yù)警技術(shù)能夠監(jiān)控、分析系統(tǒng)和用戶的行為、評(píng)估關(guān)鍵數(shù)據(jù)文件的完整性、核查并恢復(fù)系統(tǒng)漏洞、預(yù)警入侵行為的發(fā)生等[3]。一旦發(fā)現(xiàn)目標(biāo)事件具有威脅性，系統(tǒng)立即發(fā)出警報(bào)信號(hào)，使操作人員及時(shí)做好防御準(zhǔn)備，最大限度的減少了入侵行為造成的損失。

(3)最大限度的避免同樣的攻擊事件再次發(fā)生：當(dāng)攻擊事件發(fā)生后，網(wǎng)絡(luò)預(yù)警系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)收集相關(guān)信息并添加到數(shù)據(jù)庫中，一旦發(fā)現(xiàn)相似攻擊事件信息，系統(tǒng)將自動(dòng)檢索數(shù)據(jù)庫并立即調(diào)取相關(guān)信息作為操作人員防御參考，增強(qiáng)了系統(tǒng)的防范能力，最大限度的避免同樣的攻擊事件的再次發(fā)生。

(4)入侵行為發(fā)生后，系統(tǒng)自動(dòng)保留入侵者的信息：網(wǎng)絡(luò)預(yù)警系統(tǒng)能夠在入侵行為發(fā)生的同時(shí)，記錄并保留入侵行為相關(guān)信息，作為可以指證入侵者非法行為的證據(jù)。

3、網(wǎng)絡(luò)預(yù)警技術(shù)的方法及其比較

3.1 網(wǎng)絡(luò)預(yù)警技術(shù)的四種主要方法

一個(gè)完整的預(yù)警過程通常要?dú)v經(jīng)預(yù)警指標(biāo)選擇和確定、預(yù)警方法選擇和確定、警限界定確定、報(bào)警這幾個(gè)階段。目前，預(yù)警方法和理論有很多，本文主要介紹4種：Logistic回歸法、案例推理預(yù)警法、失敗樹預(yù)警法和基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)警法。

(1)Logistic回歸法：Logistic回歸常用于流行病學(xué)，較為常見的情況是探尋某疾病的危險(xiǎn)因素，并根據(jù)危險(xiǎn)因素預(yù)測(cè)疾病發(fā)生率，目前Logistic回歸被預(yù)警領(lǐng)域廣泛應(yīng)用，如金融危機(jī)預(yù)警、財(cái)務(wù)預(yù)警等。Logistic回歸通過目標(biāo)事件影響因素分析來創(chuàng)建分析模型：首先對(duì)預(yù)警目標(biāo)進(jìn)行驗(yàn)證，根據(jù)驗(yàn)證結(jié)果對(duì)指標(biāo)進(jìn)行相關(guān)性分析，確定并剔除相關(guān)度較高的指標(biāo)，根據(jù)目標(biāo)事件具體情況確定警界點(diǎn)，對(duì)這一過程中利用的分析方法進(jìn)行分析并檢驗(yàn)，創(chuàng)建Logistic回歸模型。

(2)案例推理預(yù)警法：案例推理首先要?jiǎng)?chuàng)建一個(gè)案例庫，當(dāng)新的案例發(fā)生時(shí)，對(duì)該案例進(jìn)行特征描述，根據(jù)其特征從案例庫中檢索具有相似特征的案例并進(jìn)行對(duì)比分析，最終實(shí)現(xiàn)預(yù)警的效果。

(3)失敗樹預(yù)警法：失敗樹分析法具有易理解、直觀、高效的特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于預(yù)警領(lǐng)域，如工程預(yù)警。失敗樹預(yù)警法的實(shí)現(xiàn)過程首先要對(duì)已發(fā)生的失敗事件進(jìn)行分析歸納，確定其失敗的影響因素、控制條件和路徑等，之后根據(jù)失敗路線和分析結(jié)果創(chuàng)建模型。

(4)基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）的預(yù)警法：基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)警法的工作原理是將同系列的樣本輸入和理想輸出作為訓(xùn)練的“樣本”，并根據(jù)一定的訓(xùn)練算法對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行充分訓(xùn)練，直至神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)發(fā)掘蘊(yùn)含在“解”中的隱含關(guān)系，之后利用訓(xùn)練完的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)相同問題進(jìn)行求解，從而實(shí)現(xiàn)預(yù)警目的[4]。

3.2 網(wǎng)絡(luò)預(yù)警技術(shù)方法比較

Logistic回歸分析法具有操作簡(jiǎn)單的優(yōu)點(diǎn)，只需較少的變量就能實(shí)現(xiàn)預(yù)警目的，但是，Logistic回歸分析法是一種靜態(tài)預(yù)警法，無法處理遺漏信息的狀況，且缺乏自我調(diào)整力、自我學(xué)習(xí)力以及容錯(cuò)能力；

案例推理預(yù)警法具有強(qiáng)大的記憶功能，只要檢索案例庫就能實(shí)現(xiàn)對(duì)相似問題的預(yù)警，無需重復(fù)預(yù)警過程。目前，案例推理預(yù)警法尚處于不斷完善階段，未能充分認(rèn)識(shí)很多預(yù)警對(duì)象的知識(shí)；

失敗樹預(yù)警法具有簡(jiǎn)單、直觀、易理解、針對(duì)性強(qiáng)等特點(diǎn)，對(duì)特定的問題能夠產(chǎn)生實(shí)質(zhì)性的預(yù)警。但是，由于目標(biāo)對(duì)象的失敗事件影響因素是多方面的，使失敗樹模型的建立受到目標(biāo)對(duì)象的約束；

基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)警法具較強(qiáng)的自我學(xué)習(xí)能力、聯(lián)想記憶能力，極佳的并行性、非線性、模糊性、全局性以及容錯(cuò)性。

目前，存在多種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)警模型，每一種都存在自己的優(yōu)勢(shì)和弊端，因此在選擇預(yù)警方法時(shí)，要根據(jù)具體情況慎重選擇網(wǎng)絡(luò)模型。

4、結(jié)語

隨著網(wǎng)絡(luò)安全事故的升級(jí)，網(wǎng)絡(luò)安全問題成為信息社會(huì)一個(gè)極為重要的研究課題，網(wǎng)絡(luò)預(yù)警技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生，對(duì)于維護(hù)網(wǎng)絡(luò)信息安全具有積極意義。網(wǎng)絡(luò)預(yù)警方法和理論有很多，主要有Logistic回歸法、案例推理預(yù)警法、失敗樹預(yù)警法和基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)警法四種，且每一種預(yù)警方法都有各自的優(yōu)勢(shì)和弊端，因此要根據(jù)具體情況選擇網(wǎng)絡(luò)預(yù)警模型。

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第9篇：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)回歸問題范文

關(guān)鍵詞：長(zhǎng)株潭城市群；數(shù)據(jù)挖掘；逐步線性回歸；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

中圖分類號(hào)：F207文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1672-3309（2008）05-0026-05

1．引言

消費(fèi)、投資和凈出口共同構(gòu)成整個(gè)國民經(jīng)濟(jì)，消費(fèi)對(duì)國民經(jīng)濟(jì)起著支撐作用。2004年統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示,7個(gè)主要工業(yè)化發(fā)達(dá)國家消費(fèi)率英國最高達(dá)86.53%,其次是美國86.13%,平均比例達(dá)到79.93%,消費(fèi)對(duì)經(jīng)濟(jì)貢獻(xiàn)相當(dāng)顯著，4個(gè)新興經(jīng)濟(jì)體中俄羅斯、印度、巴西消費(fèi)比重分別為65.19%、70.88%、79%，中國的這一比例為54.44%。就地區(qū)而言，2006年湖南消費(fèi)率為60.95%，長(zhǎng)株潭城市群總體消費(fèi)率僅為46.33%，提升消費(fèi)對(duì)中國經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)空間廣闊。中國的經(jīng)濟(jì)發(fā)展由粗放的產(chǎn)值增長(zhǎng)和供應(yīng)推動(dòng)型，向集約化、需求拉動(dòng)型轉(zhuǎn)移，將是我國城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展的必由之路。

城市群這一區(qū)域經(jīng)濟(jì)模式對(duì)國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展起著重要作用。美國三大城市群對(duì)美國經(jīng)濟(jì)整體貢獻(xiàn)率為67%；日本三大城市群對(duì)日本經(jīng)濟(jì)整體貢獻(xiàn)率超過70%；而中國的珠江三角洲、長(zhǎng)江三角洲、京津唐環(huán)渤海灣地區(qū)三大城市群對(duì)中國經(jīng)濟(jì)整體貢獻(xiàn)率僅達(dá)35%。從地區(qū)來看，目前長(zhǎng)株潭城市群占全省經(jīng)濟(jì)比重為37.9%，影響力、吸引力和輻射力有很大的成長(zhǎng)空間。城市群消費(fèi)水平不僅是人民生活水平的體現(xiàn)，也是區(qū)域經(jīng)濟(jì)實(shí)力和城市群競(jìng)爭(zhēng)力的重要因素。

當(dāng)前城市群研究，針對(duì)城市主要有城市化、城市開發(fā)區(qū)、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、房地產(chǎn)經(jīng)濟(jì)、城市基礎(chǔ)設(shè)施、城市可持續(xù)發(fā)展、城市競(jìng)爭(zhēng)力、城市發(fā)展戰(zhàn)略等方面，而作為城市集合體的城市群其研究則包含城市群概念與內(nèi)涵、城市群類型和模式、城市群形成機(jī)制、城市群空間結(jié)構(gòu)、城市群規(guī)劃、城市群協(xié)調(diào)發(fā)展、城市群發(fā)展階段等領(lǐng)域?？偟膩碚f，由于城市和城市群的系統(tǒng)特征，使得該領(lǐng)域的研究具有系統(tǒng)性和復(fù)雜性，目前對(duì)于城市競(jìng)爭(zhēng)力、城市產(chǎn)業(yè)以及城市可持續(xù)發(fā)展研究等方面有著較多關(guān)注。

本文運(yùn)用數(shù)據(jù)挖掘方法研究城市群消費(fèi)，以SAS的Enterprise Miner及SEMMA方法為工具，對(duì)長(zhǎng)株潭城市群消費(fèi)進(jìn)行分析。研究發(fā)現(xiàn)，影響長(zhǎng)株潭城市群消費(fèi)顯著性因素在于財(cái)政、農(nóng)業(yè)和人口因素，分地域影響因素則具多樣性。研究先采用雙重逐步線性回歸對(duì)各區(qū)域?qū)哟蜗M(fèi)的顯著性因素進(jìn)行篩選，分析其特征及問題；然后參考城市群回歸方程所提取變量，運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)線性回歸模型的預(yù)測(cè)進(jìn)行優(yōu)化；通過回歸模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立城市群?jiǎn)栴}發(fā)現(xiàn)和預(yù)測(cè)模型，對(duì)城市群消費(fèi)進(jìn)行監(jiān)測(cè)。

2．影響消費(fèi)的顯著性因素分析

研究的目標(biāo)變量為社會(huì)消費(fèi)品零售總額，分15個(gè)地區(qū)、3個(gè)地級(jí)市轄區(qū)以及城市群總體的層次進(jìn)行系統(tǒng)分析?？紤]到各縣市有其各自特征，各統(tǒng)計(jì)指標(biāo)對(duì)于社會(huì)消費(fèi)品零售總額的貢獻(xiàn)度存在差異，因此在變量選取上應(yīng)盡量考慮到多種因素的共同影響。數(shù)據(jù)樣本來源于1990-2007年《湖南統(tǒng)計(jì)年鑒》，由于數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)口徑、一致性、完整性等因素，主要從數(shù)據(jù)源中抽取以下指標(biāo)，指標(biāo)及變量說明見表1。

2.1 逐步回歸方法

要考察各因素增長(zhǎng)對(duì)消費(fèi)的貢獻(xiàn)度，則采用線性――對(duì)數(shù)多元回歸模型。變量同時(shí)進(jìn)入模型可提高擬合優(yōu)度，但解釋變量之間可能存在共線性，估計(jì)結(jié)果無法通過顯著性檢驗(yàn)。綜上，采用逐步回歸分析對(duì)多種影響因素中的主要影響因素進(jìn)行篩選?；貧w方法選擇逐步篩選法（Stepwise）,逐步篩選法每次引入模型一個(gè)最顯著變量，然后考慮從模型中剔除一個(gè)最不顯著變量，直到既無變量引入也無變量剔除為止，也稱雙重逐步回歸。模型選擇標(biāo)準(zhǔn)交叉驗(yàn)證誤差，從驗(yàn)證數(shù)據(jù)集中選擇最小誤差，這種方法類似于以SSE為標(biāo)準(zhǔn)選擇最佳模型。

2.2 逐步回歸結(jié)果

城市群總體：

Y=-16671192.36+3942965.34lnX10

+3331453.3lnX12-11630474.75lnX15

t= (-2.201590) (3.169381) (5.204872) (-5.789535)

p= (0.0031)(0.0068) (0.0001) (0.0000)

R2=0.989067；R2=0.986725；F=422.1905

按地級(jí)市轄區(qū)分長(zhǎng)沙、株洲、湘潭三市：

長(zhǎng)沙市：Y=-305296767.4+53288202.23lnX1-7664702.56lnX15

t= (-18.53315) ( 22.77283)(-4.635727)

p= (0.0000)(0.0000) (0.0003)

R2=0.973299； R2= 0.969739； F=273.3870

株洲市：Y=-10402017.23+914793.66lnX10

+173356.02lnX11+397082.87lnX12

t= (-22.11772) (5.467101) (3.590788) (3.160809)

p= (0.0000)(0.0001) (0.0030)(0.0069)

R2=0.991155； R2= 0.989259； F=522.9165

湘潭市：Y= 345212.81lnX13-876304.47lnX17

t= (44.09447) (-37.10352)

p= (0.0000) (0.0000)

R2= 0.991513； R2= 0.990983； F= 1869.232

分縣市區(qū)域結(jié)果歸納如表2，變量順序按貢獻(xiàn)度降序排列。

以上回歸截距變量及偏回歸系數(shù)均具有顯著性，縣市域方程省略了方程具體形式。望城縣、炎陵縣與湘潭市地市一級(jí)方程采用了逐步回歸建立NOINT方程的方法。

2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果評(píng)價(jià)

分縣市區(qū)域結(jié)果中，中心城市長(zhǎng)沙市區(qū)、株洲市區(qū)、湘潭市區(qū)模型變量與Y全部正相關(guān)。長(zhǎng)沙市區(qū)方程變量貢獻(xiàn)度X18>X12>X17；株洲市區(qū)方程變量貢獻(xiàn)度X1>X12；湘潭市區(qū)的方程X3>X12>X7>X16。所有正相關(guān)變量中，X3對(duì)消費(fèi)均存在正相關(guān)特征，相對(duì)突出的是湘潭市區(qū)；收入因素X4和X5對(duì)消費(fèi)均產(chǎn)生正向影響；財(cái)政因素X12和X13對(duì)居民收入、經(jīng)濟(jì)和消費(fèi)環(huán)境產(chǎn)生影響，均與消費(fèi)呈正相關(guān)；所有負(fù)相關(guān)變量中，X2均顯示出與消費(fèi)顯著負(fù)相關(guān)的性質(zhì)，變量見于寧鄉(xiāng)縣、茶陵縣和炎陵縣的方程中，從經(jīng)濟(jì)學(xué)角度理解，從業(yè)人員增加可能降低平均工資而影響消費(fèi)。X14-X18這5個(gè)變量主要是教育和醫(yī)療相關(guān)變量，呈現(xiàn)出中心城市正相關(guān)，縣域城市負(fù)相關(guān)的特點(diǎn)。

地級(jí)市轄區(qū)模型中，從貢獻(xiàn)度看，長(zhǎng)沙市X1>X15，株洲市X10>X12>X11,湘潭市X13>X17。從相關(guān)性來看，除株洲市全部正相關(guān)外，長(zhǎng)沙市與湘潭市分別存在負(fù)相關(guān)變量X15、X17，長(zhǎng)沙市中等學(xué)校教師和湘潭市醫(yī)務(wù)工作人員其人口比例增加將降低消費(fèi)。值得注意的是，對(duì)比長(zhǎng)沙市方程與所轄縣市方程發(fā)現(xiàn)，X15未進(jìn)入縣市地區(qū)回歸模型中，湘潭市的X17也未在轄區(qū)方程中出現(xiàn)，可見，由于分析的區(qū)域?qū)哟尾煌?，某些因素可能被掩蓋。

城市群總體方程中，貢獻(xiàn)度X10>X12>X15。農(nóng)業(yè)機(jī)械動(dòng)力貢獻(xiàn)度較高，提高農(nóng)業(yè)機(jī)械化程度，會(huì)對(duì)消費(fèi)產(chǎn)生較大影響；財(cái)政收入構(gòu)成因素較多，它包括國內(nèi)增值稅、企業(yè)所得稅、營業(yè)稅、增值稅和消費(fèi)稅、個(gè)人所得稅等，財(cái)政收入增長(zhǎng)，會(huì)影響社會(huì)消費(fèi)；與財(cái)政收入對(duì)應(yīng)，財(cái)政支出包括公務(wù)支出、國防、教育、衛(wèi)生、社會(huì)保障及福利、住房和公共環(huán)境等，對(duì)消費(fèi)環(huán)境具有廣泛影響，其本身與消費(fèi)相關(guān)度較高，但未進(jìn)入模型；負(fù)相關(guān)變量X15其數(shù)量變化對(duì)消費(fèi)影響相對(duì)較大，應(yīng)考慮中等教育隊(duì)伍質(zhì)的提升而不是量的增加。

總的來說，雙重逐步回歸所得到的模型，對(duì)顯著性變量的篩選是有效的，回歸方程線性擬合和預(yù)測(cè)的特征，使其預(yù)測(cè)相對(duì)誤差較大，以下將通過非線性擬合的方式對(duì)城市群消費(fèi)總量進(jìn)行擬合預(yù)測(cè)。

3．基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的消費(fèi)預(yù)測(cè)

3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬人腦工作，它由網(wǎng)絡(luò)分布的神經(jīng)元構(gòu)成，神經(jīng)元層次連接成知識(shí)處理和表達(dá)系統(tǒng)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)屬于前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是多層感知器（MLP）系統(tǒng)，它采用反向傳播學(xué)習(xí)的方式對(duì)前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。其原理是，對(duì)于每個(gè)訓(xùn)練實(shí)例，反向傳播首先通過網(wǎng)絡(luò)反饋實(shí)例，并計(jì)算網(wǎng)絡(luò)輸出，輸出節(jié)點(diǎn)的誤差反向傳播到與其相關(guān)的節(jié)點(diǎn)并修改其網(wǎng)絡(luò)權(quán)重值，進(jìn)行充分迭代后，反向?qū)W習(xí)一定收斂。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如下所示：

一般而言，隱層的數(shù)量主要要考慮到輸入變量的數(shù)量、訓(xùn)練數(shù)據(jù)中觀測(cè)值的數(shù)量、訓(xùn)練數(shù)據(jù)潛在分布的噪聲等級(jí)因素等。

3.2 結(jié)構(gòu)與方法

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具備很強(qiáng)的非線性映射能力，模型輸入變量的選取以城市群回歸模型及其變量作為參考，實(shí)驗(yàn)過程中根據(jù)模型擬合效果考慮變量的去留。備選變量主要考慮與目標(biāo)變量的相關(guān)程度，根據(jù)模型需要選擇，最終輸入變量為X6、X10、X12、X13、X19，輸出變量為Y。理論和實(shí)踐證明，在數(shù)據(jù)顯著性和可靠性的保證之下，僅含一個(gè)隱層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過調(diào)整隱層神經(jīng)元的數(shù)量足以解決許多復(fù)雜問題，因此優(yōu)先使用三層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。通過實(shí)驗(yàn)，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)最終選擇5-14-1，即隱層含14個(gè)神經(jīng)元，學(xué)習(xí)率0.022。

歸一化采用標(biāo)準(zhǔn)差方法，它通過標(biāo)準(zhǔn)差來除以輸入值減去樣本均值將輸入變量轉(zhuǎn)換到[0，1]之內(nèi)，為EM的默認(rèn)方式。激活函數(shù)采用雙曲線Tanh函數(shù)，其函數(shù)形式為：f(x)=(exex)/(ex +ex)，該函數(shù)值域

[-1，1]，符合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)特性，且比其它函數(shù)具有更快的收斂性能。模型選擇采用平均誤差方法選擇平均誤差較小的模型，目標(biāo)變量為區(qū)間型變量適合采用這種方法?？紤]對(duì)模型進(jìn)行泛化，將數(shù)據(jù)分區(qū)為訓(xùn)練數(shù)據(jù)、檢驗(yàn)數(shù)據(jù)、測(cè)試數(shù)據(jù)，分區(qū)比例為80%、10%、10%，綜合考慮訓(xùn)練數(shù)據(jù)與非訓(xùn)練數(shù)據(jù)的平均誤差大小來選擇模型。

3.3 預(yù)測(cè)結(jié)果評(píng)價(jià)

模型平均誤差參數(shù)及輸出值對(duì)照如下：

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中分析模型對(duì)樣本規(guī)律的逼近情況，即泛化能力，要考慮訓(xùn)練數(shù)據(jù)與非訓(xùn)練數(shù)據(jù)之間誤差的大小，不能只考慮擬合能力。若非訓(xùn)練數(shù)據(jù)平均誤差小于或接近于訓(xùn)練數(shù)據(jù)平均誤差，則模型反映了數(shù)據(jù)所蘊(yùn)涵的規(guī)律。在誤差參數(shù)中，檢驗(yàn)數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù)平均誤差小于訓(xùn)練數(shù)據(jù)平均誤差，同時(shí)模型中預(yù)測(cè)值相對(duì)誤差小于10%，模型基本上反映出數(shù)據(jù)內(nèi)在的規(guī)律，認(rèn)為該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是合理的。

4.結(jié)論與展望

通過以上研究，可以得出以下結(jié)論：

（1）從消費(fèi)增長(zhǎng)的角度觀察，影響因素存在區(qū)域?qū)哟尾町?，刺激消費(fèi)要注意總體和個(gè)體區(qū)別，靈活采取策略。城市群區(qū)域總體要注重農(nóng)業(yè)機(jī)械動(dòng)力的投入、擴(kuò)大財(cái)政收入以及促進(jìn)中等教育者素質(zhì)和效率的提高；對(duì)于收入因素，城市在崗人均工資和農(nóng)民人均純收入對(duì)消費(fèi)均有正向影響，提高城鄉(xiāng)居民收入有利于提高消費(fèi)；財(cái)政收入和支出包含對(duì)收入影響因素，也包含影響消費(fèi)環(huán)境的成分，增加財(cái)政收入，加大財(cái)政對(duì)教育、醫(yī)療、社會(huì)保障、環(huán)境等方面的投入，有助于提升消費(fèi)，從建設(shè)和諧社會(huì)的層面來說也是必要措施。固定資產(chǎn)投資對(duì)消費(fèi)影響較小，在結(jié)果中也未得到體現(xiàn)。

（2）從城市發(fā)展的角度看，城市化、工業(yè)化是城市發(fā)展的重要特征，城市人口數(shù)與消費(fèi)全部正相關(guān)，城市化對(duì)消費(fèi)有明顯作用；工業(yè)對(duì)消費(fèi)的影響存在地區(qū)差異，并出現(xiàn)負(fù)相關(guān)項(xiàng)，工業(yè)發(fā)展要注重惠及廣大人民。農(nóng)業(yè)因素中農(nóng)業(yè)機(jī)械動(dòng)力投入均正相關(guān)，并表現(xiàn)在城市群方程中，在城市化導(dǎo)致耕地面積減少的情況下，推進(jìn)城市化與工業(yè)化要更注重提高農(nóng)業(yè)生產(chǎn)率，農(nóng)業(yè)機(jī)械化值得重視。教育、醫(yī)療相關(guān)因素共有5個(gè)變量，在縣域、長(zhǎng)沙市與城市群的模型中全部負(fù)相關(guān)，而地級(jí)市區(qū)方程則全部正相關(guān)，可以認(rèn)為，中心城市醫(yī)療和教育水平高于縣域城市，縣域城市需要針對(duì)性地提高醫(yī)療、教育水準(zhǔn)。

（3）從所采用方法來分析，雙重逐步線性回歸具有半自動(dòng)的提取顯著變量特點(diǎn)，能夠保證顯著性水平，但預(yù)測(cè)結(jié)果相對(duì)誤差較大，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有良好的預(yù)測(cè)能力，兩者結(jié)合能夠較好的對(duì)問題進(jìn)行認(rèn)識(shí)，同時(shí)根據(jù)需要可通過遞推方法，對(duì)未來數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

長(zhǎng)株潭城市群的發(fā)展要注重借鑒與實(shí)踐相結(jié)合。首先，長(zhǎng)株潭城市群具備區(qū)位優(yōu)勢(shì)，擁有城市區(qū)域發(fā)展的基本條件，也存在管理體制、重復(fù)建設(shè)、能源和原材料短缺，基礎(chǔ)設(shè)施滯后、污染嚴(yán)重等制約因素。吸取國外城市群發(fā)展經(jīng)驗(yàn)，不但注重產(chǎn)業(yè)集聚的成本效應(yīng)，更注重產(chǎn)業(yè)發(fā)展的質(zhì)量；關(guān)注公共設(shè)施建設(shè)，完善公共交通體系；強(qiáng)調(diào)城市群區(qū)域競(jìng)爭(zhēng)力乃至國際競(jìng)爭(zhēng)力的發(fā)展，建設(shè)學(xué)習(xí)型城市和城市群；注重提高城市群內(nèi)人民生活質(zhì)量等。其次，長(zhǎng)株潭城市群總體消費(fèi)率發(fā)展空間大。促進(jìn)消費(fèi)水平的提高，有利于城市第三產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，能推動(dòng)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整。提高城市群消費(fèi)的成功經(jīng)驗(yàn)主要有提高最低工資標(biāo)準(zhǔn)、減免稅收、低收入者消費(fèi)補(bǔ)貼、拓展信用卡消費(fèi)、解決住房問題等措施。

隨著長(zhǎng)株潭城市群建設(shè)兩型社會(huì)展開以及交通同環(huán)、電力同網(wǎng)、金融同城、信息同享、環(huán)境同治“五同”專項(xiàng)規(guī)劃的持續(xù)推進(jìn)，將使城市群發(fā)展步入一個(gè)新的臺(tái)階，城市群內(nèi)聯(lián)系將進(jìn)一步加強(qiáng)，促進(jìn)城市和經(jīng)濟(jì)和諧發(fā)展、人民消費(fèi)和生活水平將不斷提高。

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