大學數(shù)學知識點總結(jié)精選(九篇)
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第1篇：大學數(shù)學知識點總結(jié)范文
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學；總復(fù)習；反思能力；效率
溫故而知新，復(fù)習是學習過程中不可或缺的一個重要組成部分。初中數(shù)學每個知識點都是孤立存在的，如何在總復(fù)習中幫助學生更深刻地掌握數(shù)學知識點成為廣大初中數(shù)學教師所面臨的重要難題。本文將以個人的實際教學經(jīng)驗為例，淺談如何有效提高初中數(shù)學總復(fù)習效率，希望對各位的總復(fù)習教學有所裨益。
一、制作詳細的復(fù)習計劃
詳細的復(fù)習計劃是保證總復(fù)習成功的前提，初中數(shù)學歷時三年，各個知識點分散在不同的教材中，很容易被遺漏。因此，在總復(fù)習展開之前，教師要根據(jù)新課標的具體要求，把三年的數(shù)學知識整合起來，制作一個詳細周密的復(fù)習計劃。另外，班內(nèi)學生的數(shù)學能力參差不齊，在復(fù)習計劃的制作過程中，教師也要考慮到本班學生的實際情況，以學生為本。
新課標下的基礎(chǔ)數(shù)學知識仍是中考命題的重要內(nèi)容，因此，在制訂總復(fù)習計劃時，我們首先要做的就是以新課標和數(shù)學教材為依據(jù)，將教材中各個局部的知識點，通過某種聯(lián)系將其組合成為一個整體，形成一個知識系統(tǒng)，如此，學生就能對各個知識點間的內(nèi)在聯(lián)系有準確的理解和掌握，同時能夠有效運用這些知識點來分析和解決問題。
另外，教師還需要注意的是，要把學生作為課堂教學的主體，教師則是學生學習的組織者、引導(dǎo)者，因此，在總復(fù)習計劃的制訂中，教師要考慮到本班學生的實際掌握情況，引導(dǎo)他們自己反思、總結(jié)、概括，擴大他們的最近發(fā)展區(qū)域。
二、引導(dǎo)學生自己歸納總結(jié)
歸納總結(jié)是數(shù)學學習的一個重要方法，通過對所學知識的歸納總結(jié)，學生可以發(fā)現(xiàn)各個零散的知識點間的內(nèi)在聯(lián)系，對其進行條理化，不僅能夠加深學生對知識點的理解、掌握，還能夠提高學生對知識點的記憶效率。因此，在總復(fù)習中，教師要充分利用這一思維優(yōu)勢，引導(dǎo)學生自己進行歸納總結(jié)。學生只有自己親自實踐，親自查資料，找聯(lián)系，歸納總結(jié)，才能達到事半功倍的效果。
比如，新課程規(guī)定了“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計與概率”“實踐與綜合應(yīng)用”四個領(lǐng)域的內(nèi)容標準，在實際的復(fù)習過程中，教師就要依據(jù)每個學習版塊內(nèi)的特點及知識點的內(nèi)在聯(lián)系，引導(dǎo)學生根據(jù)自己的理解去歸納總結(jié)，對各個版塊的知識點進行系統(tǒng)化。教師再根據(jù)學生歸納總結(jié)的情況進行補償、提升，這樣有針對性的教學更能極大地提高復(fù)習效率。
三、提高學生的反思能力
反思是學習過程中的一個重要環(huán)節(jié)，通過反思學生能找到自己的欠缺，及時查漏補缺，提高學習能力。同樣，在初中數(shù)學的學習過程中，反思能夠很好地幫助學生重新回顧以前所學的舊知識點，在這個過程中鞏固舊知識、深化新知識、提高優(yōu)化解題能力，進而提高數(shù)學復(fù)習效率。那么，在具體的初中數(shù)學復(fù)習中，我們該如何充分發(fā)揮學生的主動意識，提高學生的反思能力呢？
1.利用復(fù)綱，培養(yǎng)學生的反思習慣
每個復(fù)習版塊中的復(fù)綱都是對本版塊知識點的簡要概括，教師可以在大綱中指出本版塊復(fù)習的基本內(nèi)容及重難點，然后引導(dǎo)學生在教師簡要提示的基礎(chǔ)上進行反思、總結(jié)，逐漸養(yǎng)成良好的學習習慣。
2.創(chuàng)設(shè)問題情境，強化學生的反思意識
具體的問題情境能夠很好地吸引學生的注意力，同時問題情境具有知識點針對性，有利于提高學生的學習效率。因此，在總復(fù)習中，教師要根據(jù)本班學生的認知特點，構(gòu)建相應(yīng)的問題情境，激發(fā)學生的反思意識，讓學生在反思、總結(jié)中深化對知識的理解、
鞏固。
比如，在復(fù)習圓的知識點時，教師可以引導(dǎo)學生把圓與正多邊形、扇形、圓柱、圓錐等其他圖形的相關(guān)知識結(jié)合起來，讓學生在不斷地反思中領(lǐng)悟到其中的關(guān)聯(lián)，深化對數(shù)學知識內(nèi)在聯(lián)系的理解，提高綜合性的解題能力，會將正多邊形的邊長、半徑、內(nèi)角和中心角的有關(guān)計算轉(zhuǎn)化為直角三角形的問題，準確計算出正多邊形的半徑、邊長、面積等，還能了解到圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，準確地計算出圓柱、圓錐側(cè)面展開圖的面積。
總之，如何有效地提高初中數(shù)學的總復(fù)習效率一直以來都是廣大教師的重要研究課題。教師在總復(fù)習教學階段，要對學生的實際掌握情況做到心中有數(shù)，再結(jié)合大綱要求制訂出詳細周密的復(fù)習計劃，充分調(diào)動學生的積極性，充分發(fā)揮學生在總復(fù)習階段的主動性、能動性，只有這樣，總復(fù)習的教學效率才會得到極大
提高。
參考文獻：
第2篇：大學數(shù)學知識點總結(jié)范文
一、注重培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神，教學過程中注意接軌創(chuàng)新題
新課標教學改革，注重培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維，提高學生的創(chuàng)新能力，在數(shù)學這門課上，也體現(xiàn)得淋漓盡致。新課標改革以前的數(shù)學教學，對于教師而言應(yīng)該是比較簡單的。書本上的知識雖然很多，而且也比較難，但是不管怎么說，知識點都是有限的，教師只需要課前稍微回顧一下這些知識，把公式定理吃透，再準備一些配套的經(jīng)典例題和練習題，基本上就能讓學生很好地理解知識點，完成教學任務(wù)。但是新課標改革以后，這基本上就是不可能的了。在新課標數(shù)學教學里，知識點的理解和掌握只占了很小的一部分，更多的是運用，也就是創(chuàng)新運用。課堂上，教師不僅需要進行知識點的講解，還需要對此進行適當?shù)耐卣箘?chuàng)新，以適應(yīng)改革后數(shù)學考試試題的要求。近年來，在各地的高考試題和一些模擬測試題中，也出現(xiàn)了不少創(chuàng)新題，下面我們就以一例來分析這類創(chuàng)新題。例題：在一個游戲中，規(guī)定珠子從三角形的頂端由如圖（圖略）所示的通道從上往下滑，從下面的六個出口出來，規(guī)定猜中出口者獲勝。如果是你參加這個游戲，猜中珠子從自左向右數(shù)的第三個出口出來的獲勝概率為多少。
由圖（圖略）可知，珠子從第一個出口出來有C05種方法，從第二個出口出來有C15種方法，以此類推，珠子從第三個出口出來的概率為5/16，即珠子從第三個出口出來的概率為5/16，此題得解。
我們以此題為例，可以看出，在現(xiàn)在的數(shù)學考試中，很少會有題目是沒有任何鋪墊就直接進入正題的，通常會給一個題目背景，例如此題就是以游戲為背景，這樣的創(chuàng)新出題方法可以很好地激起學生的學習欲望，也能夠讓學生不再像從前那樣對數(shù)學的枯燥乏味產(chǎn)生厭煩，一改數(shù)學題目枯燥死板的陳舊形象，讓學生也能在數(shù)學學習中體會到學與玩的結(jié)合。這不僅僅是新課標改革后試題的出題方式，同時也是教師在上課過程中需要注意的。素質(zhì)教育注重學生在枯燥的學習中體會到學習的樂趣，但是知識點本身的枯燥是我們無法改變的，那么我們能為之努力的就是盡力改變講課方式，用趣味引入話題，讓學生的思維能夠始終跟著教師的步伐，這樣就是我們的成功。
二、注重聯(lián)系生活，以生活為例引入數(shù)學范疇
數(shù)學的學習并不是單純的數(shù)字，我們學習數(shù)學的目的也并不是單純的為了和數(shù)字打交道，我們所需要的是通過書本上的數(shù)學知識，聯(lián)系到我們的實際生活，學以致用，以課堂上所學的數(shù)學知識運用到實際生活中，解決實際生活中我們用常識或是經(jīng)驗無法解決的問題。很多人說數(shù)學學了沒用，學得那么深奧，實際上卻根本不需要這些，只要會加減乘除這些基本的運算就可以了。實際上并非如此，很多與我們切身利益相關(guān)的層面都需要用到數(shù)學知識。教師在上課過程中，也需要向?qū)W生傳達這一思想，讓學生能夠意識到數(shù)學學習的重要性。例題：某租賃公司有供出租的汽車100輛，若每輛車月租金為3000元，可將100輛車全部租出，而租金每增加50元，就會多一輛未租出去的車，租出的車每輛每月需要護理費200元。問當月租金定為多少時，能獲得最大收益。既然要求月租金，那么我們不妨設(shè)月租金為X時能獲得最大收益，那么（X-3000）/50即未租出的車，那么公司的收益可以列出公式為200×〔100-（X-3000）/50〕﹙X-200﹚，將此式化簡可得收益即：
-（x-4100）2/50+304200。由此式可得，當月租金定位4100元時，能獲得最大收益為304200元。
如果沒有學習函數(shù)知識，我們可能很簡單地認為只要租出的車越多，獲得的收益就越大，實際上從這個題目中我們可以看出，事實并非如此。這也就告訴我們，數(shù)學和我們的實際生活、我們的切身利益還是有著很大關(guān)聯(lián)的。
三、適當讓學生接觸大學知識，提前接軌，訓練思維
在原來的高中數(shù)學知識點的基礎(chǔ)上，還適當增加了一些大學數(shù)學的內(nèi)容，其目的很明顯，就是為了讓學生能夠在高中數(shù)學與大學數(shù)學的銜接上能做得更好。翻閱舊版的高中數(shù)學教材，我們會發(fā)現(xiàn)，高中數(shù)學教學知識點還是比較好理解的，沒有涉及到一些很虛幻，讓人感覺虛無縹緲的東西。但是我們再看一看大學數(shù)學教材，就直接跨度到極限和微積分的知識了，對于從來沒有接觸過這些知識點的學生而言，會覺得短時間內(nèi)很難接受。但是如果能在高中數(shù)學的學習中就對這些知識有最開始的接觸，不需要很深入，大致對這些知識點有些許的了解，那么在大學里再深入學習這些知識時，就不會茫然不知所措了。同樣，我們以題為例來進行說明。
大學數(shù)學第一章就是極限，課改后的高中教材中也涉及到了這個知識點。例題：求函數(shù)■（x0）的極限。首先，由二倍角公式可將分子轉(zhuǎn)化為2sin2■，同理，分母可以轉(zhuǎn)化為x2sin■cos■，分子分母約分可得原式等于■，有極限的性質(zhì)，即積的極限等于極限的積，所以原式的極限即■ 的極限與■的極限的積。由極限的定義可得■ 的極限為1，因為x0，所以■的極限為■，二者相乘即可得原式的極限為■。
從這個題目我們可以看出，極限雖然是大學數(shù)學的內(nèi)容，但是和高中甚至初中所學的知識是密不可分的，例如本題中的二倍角公式的運用。因此，要想學好大學數(shù)學，也必須要對高中數(shù)學有一個全面的把握。雖然在部分地區(qū)的高中教材上，極限是列為選修內(nèi)容的，但是作為高中數(shù)學教師，個人認為很有必要向?qū)W生講解這方面的知識，因為極限的運用不僅可以讓學生對大學數(shù)學有一個提前的了解，能為將來的學習打下更好的基礎(chǔ)，而且一個新的數(shù)學知識點的學習也是對學生思維的一個挑戰(zhàn)和鍛煉，也有利于學生從不同的角度去解讀和運用高中數(shù)學知識。
第3篇：大學數(shù)學知識點總結(jié)范文
【關(guān)鍵詞】類比推理；高中數(shù)學；實踐
在傳統(tǒng)的高中數(shù)學教學之中，教師的教學方式過于單一，不利于學生對知識點的理解，導(dǎo)致學生的數(shù)學水平逐漸出現(xiàn)極大的等級分化，進而影響學生學習數(shù)學的信心，降低了學生對數(shù)學的興趣，從而使學生的數(shù)學水平逐漸降低.因此，教師必須改變原有的教學方式，采用更加科學新穎的教學手段，使學生能夠更加簡單直觀地了解數(shù)學知識，縮小學生之間的差距，提升學生學習數(shù)學的信心和興趣.目前，在高中數(shù)學教學中采用類比推理法的教師并不多，其具有一定的發(fā)展空間和創(chuàng)新空間，教師可以將這種分析方式和數(shù)學教學進行有機結(jié)合，進而使課堂效率得到整體提升.
一、類比推理應(yīng)用于高中數(shù)學教學中的意義和作用
（一）有利于學生對知識的理解和掌握
將類比推理與高中數(shù)學教學進行有機結(jié)合，有利于學生自主性的提升，不僅能夠使學生對知識的掌握更加快捷，還能夠拓寬學生的知識空間，使學生在原有的知識基礎(chǔ)上了解到更多的知識內(nèi)容.例如，在平面正三角形之中，三角形內(nèi)的任意一點到三角形三條邊的距離之和是固定的，而在正四面體之中，任意一點到每一條邊的距離之和也是固定的，兩者概念相似，教師可以通過類比的方式使學生更加清晰地了解兩者之間的關(guān)系和知識之間的共同性.
（二）有利于學生探索能力的增強
探索能力是學生在學習數(shù)學的過程中必不可少的一項能力，其能夠有效提升學生學習數(shù)學的效率.類比推理的教學方式有利于學生探索能力的增強，教師采用類比推理的方式為學生講解數(shù)學知識點，而后學生通過推理得出相應(yīng)的知識內(nèi)容.在教師教學的過程中，通過教師的引導(dǎo)，學生會自主地對知識內(nèi)容進行思考.教師選用合理恰當?shù)闹R點進行兩者之間的類比，啟發(fā)學生掌握兩者之間的聯(lián)系，進而總結(jié)出結(jié)論.這個過程能夠有效地培養(yǎng)學生的探索能力和探索精神，使學生能夠更加積極主動地學習數(shù)學知識，并且自主思考問題，對學生數(shù)學水平的提升有極大的幫助.
二、類比推理在高中數(shù)學教學中的實踐應(yīng)用
（一）在學習新知識點時的應(yīng)用
高中數(shù)學的知識點較多且復(fù)雜分散，大部分學生很難將各個知識點合理科學地串聯(lián)起來，進而導(dǎo)致學生在學習數(shù)學的過程中出現(xiàn)各種邏輯性問題，且知識點和知識點之間相互混淆.為了避免這一現(xiàn)象的發(fā)生，教師可以采用類比推理的方式進行教學.教師在教學內(nèi)容準備的過程中，要對各個知識點之間的聯(lián)系加以歸納，整理一個清晰具體的學習框架.在教學的過程中，引導(dǎo)學生由一個知識點推理出另一個知識點，深化學生對知識點的掌握與了解，協(xié)助學生找出各個知識點之間的共性，進而進行有效的歸納和總結(jié).學習數(shù)學知識，運用正確的學習方法十分重要，因此教師要培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的習慣，學會類比推理方法的運用.例如，在進行“空間平面性質(zhì)”的教學時，教師可以采用類比推理的方法.如果直線a與直線b平行，且直線b與直線c平行，可以推論出直線a與直線c平行.此外，還有許多類比推理的應(yīng)用方式，在學習新知識點的時候，教師要合理運用類比推理進行教學，使學生更快地掌握新知識.
（二）在進行知識整合時的應(yīng)用
在進行知識的整理和歸納時，學生要對學過的知識點進行一個整體的劃分和整體架構(gòu)的建立，進而使知識點與知識點之間的聯(lián)系能夠更加清晰明確，以此來提升學生復(fù)習知識的效率.此時也可以采用類比推理的方式，教師通過這種方式正確引導(dǎo)學生進行知識點的歸納.例如，在進行點、線、面的整合時，教師帶領(lǐng)學生對點、線、面的性質(zhì)進行歸納，然后對其進行延伸和推理，將與之性質(zhì)相同的平面幾何的知識點同時歸納.使學生能夠由一個知識點聯(lián)想到另一個知識點，進而構(gòu)成一個科學合理的復(fù)習框架，使學生對知識點記憶得更加扎實，對知識點的復(fù)習效率也能夠得到有效提升.
（三）在提問和回答時的應(yīng)用
在高中數(shù)學的日常教學之中，教師不僅僅要向?qū)W生傳授知識，還要引導(dǎo)學生對問題進行思考和探索，這有助于學生學習興趣和自主性的提升.為此，教師在對學生提問時可以積極地采用類比推理法，通過類比推理使學生在回答這個問題的時候，聯(lián)想和推理出更多的相關(guān)知識點，鼓勵學生進行更加深入的探索和分析，并且通過類比推理的方式解決問題.這種方法不僅能夠增強學生對問題答案的印象，還能夠提升學生的自主性，進而使課堂教學的效率從根本上得到提升.類比推理是一種十分有效的教學方式，然而目前其應(yīng)用并不廣泛，教師應(yīng)該對這一方法進行更進一步的掌握和運用，使其在數(shù)學教學中發(fā)揮更多的作用.
結(jié)語綜上所述，類比推理應(yīng)用于高中數(shù)學教學之中不僅有利于學生對知識點的了解和掌握，還能夠有效增強學生的探索精神，使學生能夠自主地進行數(shù)學問題的學習和探究.教師可以在新知識點教學、舊知識點整理、提問與回答三個方面進行類比推理的應(yīng)用，進而從根本上提升數(shù)學教學的水平和教學效率.
【參考文獻】
[1]陳誠.類比推理在高中數(shù)學教學實踐中的應(yīng)用研究[D].西安：陜西師范大學，2012.
第4篇：大學數(shù)學知識點總結(jié)范文
1．加強數(shù)學知識之間的融會貫通。強調(diào)知識的關(guān)聯(lián)性、系統(tǒng)性，加強同一門課程不同知識點、不同課程的相關(guān)性和交融性教學，比如增加極限、導(dǎo)數(shù)、積分和級數(shù)等關(guān)系的介紹;反復(fù)強調(diào)數(shù)學分析在高等代數(shù)、常微分方程等課程中起至關(guān)重要作用的知識點;每章結(jié)束及時給學生做一個小結(jié)，幫助學生做到融會貫通。
2．加強數(shù)學知識來源、動機的介紹。每講一個重要知識點時，多問幾個為什么，多講幾個為什么，還原歷史本來面目，激發(fā)學生的學習興趣，讓學生做到閉卷思索，充分享受數(shù)學之美。
3．增加數(shù)學思想史，數(shù)學人物傳記等相關(guān)內(nèi)容。例如，在講牛頓－萊布尼茲公式的時候，可以把二人的歷史故事講給同學們聽。對重要數(shù)學名詞、數(shù)學家等用中英文同時標注，方便同學們查閱其它參考文獻。
4．在教學內(nèi)容中融入數(shù)學建模思想，增加實踐性教學。結(jié)合簡單有趣的數(shù)學模型，在理論知識和豐富的現(xiàn)實之間架起橋梁，增強數(shù)學知識的目的性，體現(xiàn)數(shù)學知識的應(yīng)用價值。在教學中，將數(shù)學建模思想與具體的教學內(nèi)容融會貫通，通過培養(yǎng)學生自主學習和綜合運用所學知識解決實際問題的能力，激發(fā)學生的創(chuàng)造性。例如在進行“定積分的定義”的教學中，通過對涉及到幾何知識“平面圖形的面積”，物理知識“變力沿直線做功”等具體實例作分析并進行數(shù)學抽象，將其歸納為數(shù)學模型，進而導(dǎo)出定積分概念。
(二)、注重教學方法的改革
1．貫徹理論性與應(yīng)用性相結(jié)合的原則。數(shù)學思想是對數(shù)學知識和方法本質(zhì)的認識。數(shù)學方法是用來解決數(shù)學問題，體現(xiàn)數(shù)學思想的手段和工具。作為一名數(shù)學教育工作者，最重要的是把數(shù)學的精神、思想和方法傳遞給學生?！稊?shù)學分析》的知識就是在解決實際問題的過程中逐步產(chǎn)生和發(fā)展積累起來的，它充滿了豐富的數(shù)學思想與數(shù)學方法。例如，《數(shù)學分析》中的極限理論即含有辯證的思想方法，概念中的任意性和確定性，深刻地反映出對立統(tǒng)一的辯證關(guān)系。
2．采用“問題式”教學。數(shù)學問題的提出與如何提出有意義的數(shù)學問題是至關(guān)重要的。在授課過程中，教師要圍繞教學內(nèi)容，不斷提出問題，同時也鼓勵學生自己提出問題，激發(fā)學生參與教與學的主動性，提倡學生利用所學知識撰寫小論文。教會學生如何發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，體現(xiàn)素質(zhì)教育的目的。
3．將傳統(tǒng)的板書教學與多媒體課件教學相結(jié)合。自古以來，“數(shù)”與“形”就密不可分，多媒體教學的直觀性可以培養(yǎng)學生學習的興趣，提高學習的效率。在講授一些抽象內(nèi)容時合理運用多媒體課件，將數(shù)學軟件如mathematic，matlab，maple等融入其中，使所講知識更直觀、更形象。
(三)、注重過程管理，加大平時成績的比重
期末評價方面主要仍是采用平時成績和期末成績相結(jié)合的方式，計算求出總評成績。期末成績?yōu)槠谀┛荚嚲砻娣?，比較容易評定。而平時成績是一個模糊化的概念，為了合理給出一個學生的平時成績，保證每個學生的分數(shù)公平公正、合情合理，我們不斷充實與豐富平時考核的內(nèi)容與形式。一般以抽查考勤、作業(yè)情況、平時測驗三個方面來綜合評定平時成績。抽查考勤主要考察學生的到課情況、遲到、早退情況;作業(yè)情況主要考察學生作業(yè)上交情況，以及完成質(zhì)量情況;平時測驗主要有課上隨機測驗和期中測驗兩種形式，此外，可以加入小論文寫作這種形式，內(nèi)容包括對微積分內(nèi)容的認識，對微積分科學、方法智慧的探討，數(shù)學建模論文等。另外，當代的大學生電游、漫畫、網(wǎng)購等已成為其成長伴侶，可以建設(shè)精品課程網(wǎng)站，利用網(wǎng)絡(luò)教學平臺進行網(wǎng)上測評。
(四)、總結(jié)
第5篇：大學數(shù)學知識點總結(jié)范文
關(guān)鍵詞：經(jīng)濟數(shù)學教學；模式；方法
經(jīng)濟數(shù)學是高等院校一門重要的公共基礎(chǔ)課程，它所提供的數(shù)學思想、數(shù)學方法和理論知識是學生學習后續(xù)課程的理論基礎(chǔ)和重要工具，對學生素質(zhì)、創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)起著重要的作用。我國的高等農(nóng)林院校經(jīng)過了課程體系和教學內(nèi)容等方面的不斷探索和實踐，逐步形成了具有農(nóng)林院校特色的課程體系和教學模式，對數(shù)學的要求越來越高，數(shù)學作為經(jīng)濟與管理類專業(yè)的基礎(chǔ)課受到更加廣泛的關(guān)注和重視。筆者基于多年來在經(jīng)濟管理專業(yè)中經(jīng)濟數(shù)學實踐教學中遇到的問題，以及根據(jù)實際教學實踐逐步積累的經(jīng)驗，對經(jīng)濟類管理專業(yè)學生的經(jīng)濟數(shù)學教學提出幾點建議。
一、高等農(nóng)林院校經(jīng)濟數(shù)學教學中存在的突出問題
（一）對經(jīng)濟數(shù)學的認識存在偏差
一方面，經(jīng)濟管理類專業(yè)的學生對經(jīng)濟數(shù)學作用的認識不明確。并沒有認識到學習數(shù)學對自己專業(yè)的幫助。另一方面，對數(shù)學的工具價值認識不清。經(jīng)濟學界和數(shù)學界都認為數(shù)學在經(jīng)濟學中的作用是定量工具。將數(shù)學界定為定量工具，恰恰消除了數(shù)學的最核心的作用。而現(xiàn)代經(jīng)濟學也分為定性和定量，一定意義上，所有的經(jīng)濟理論都被歸為定性，真正研究定量的是計量經(jīng)濟學。
（二）經(jīng)濟管理類專業(yè)學生數(shù)學知識儲備欠缺，數(shù)學思維沒有建立系統(tǒng)
有相當一部分經(jīng)濟管理類專業(yè)學生在中學時期數(shù)學基礎(chǔ)薄弱，沒有養(yǎng)成良好的學習習慣，沒有形成嚴密的數(shù)學邏輯思維；由于缺乏良好的知識鋪墊和積累，就轉(zhuǎn)入大學經(jīng)濟數(shù)學的學習，加劇了學生的畏懼心理，興趣不足，師生互動教學不理想，課堂教學反饋欠佳，這對于學生接受經(jīng)濟數(shù)學知識造成了困難。
（三）經(jīng)濟數(shù)學的教學內(nèi)容和教材存在的問題
由于前面所述認識上的偏差，導(dǎo)致經(jīng)濟數(shù)學教學內(nèi)容和教材編寫方式上存在問題。教材內(nèi)容過分強調(diào)細節(jié)而將現(xiàn)代經(jīng)濟學所要求的豐富的數(shù)學內(nèi)容排除在外，比如微積分的教學中花大量的篇幅和學時在一些復(fù)雜的具體函數(shù)的求極限，求導(dǎo)，求積分上，而經(jīng)濟學中很多情況討論的并非具體函數(shù)，即使是具體函數(shù)，函數(shù)形式也非常簡單。數(shù)學教學對經(jīng)濟學中常遇到的符號表示的函數(shù)，特別是隱函數(shù)以及變量之間的定性關(guān)系強調(diào)的不夠。同時，對培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學的能力不夠。
（四）教師教學方法缺乏創(chuàng)新，教學手段單一
高等農(nóng)林院校經(jīng)濟管理專業(yè)經(jīng)濟數(shù)學課程包括微積分，線性代數(shù)，概率論與數(shù)量統(tǒng)計這幾部分內(nèi)容的教學。經(jīng)濟管理類專業(yè)學生多習慣于傳統(tǒng)的教學模式，而傳統(tǒng)教學方式中教師是主體，教師以講授為主，學生被動接受知識，概念和理論較抽象，課堂教學缺乏活力，很多教師在實際教學中，過分強調(diào)數(shù)學知識的系統(tǒng)性及理論的嚴謹性，偏愛純數(shù)學的理論推導(dǎo)及計算，使經(jīng)濟管理類專業(yè)學生感覺老師在教學過程中呆板，講解枯燥無味，缺乏教師與學生的互動，采用的依然是粉筆加黑板的傳統(tǒng)模式。有的內(nèi)容，如空間解析幾何部分，如果可以使用多媒體課件，利用它形式的多樣性、動態(tài)性和直觀性，無疑能夠增加經(jīng)濟專業(yè)學生對這部分內(nèi)容的興趣。
二、解決經(jīng)濟管理專業(yè)學生經(jīng)濟數(shù)學教學的對策
（一）用鼓勵的方式貫穿教學全過程，幫助學生建立掌握知識的自信心
圍繞教學中普遍存在的學生缺乏數(shù)學學習興趣，感覺數(shù)學課程晦澀難懂；有針對性的將知識點按照引入例題排列，而非慣常的知識點內(nèi)在聯(lián)系排列；考慮到這樣會割裂知識體系，不利于全面宏觀掌握該學科思想，此舉往往在章節(jié)開始采用，旨在提高學習興趣。
（二）重視基礎(chǔ)知識，強調(diào)重點、講清難點，勤思多練，多總結(jié)，建立相關(guān)知識點的聯(lián)系。
首先，要給經(jīng)濟管理類學生灌輸一種思想，打好基礎(chǔ)是學好經(jīng)濟數(shù)學的基礎(chǔ)和關(guān)鍵。因此，基本概念，基本定理等的掌握很重要，這不僅關(guān)系到學生數(shù)學知識的掌握，而且關(guān)系到大學生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)、尤其是數(shù)學抽象思維能力的形成。
其次，對重點知識一定要講清多練，要加強對經(jīng)濟管理類學生重點知識的練習，熟練掌握解題的基本思路。教師不但要引導(dǎo)學生通過實例得到基本數(shù)舉表達式，更應(yīng)該關(guān)注在實例抽象過程中學生思維上相關(guān)關(guān)概念的形成過程，全力引導(dǎo)、啟發(fā)學生體會其中的數(shù)學思想，只有這徉才能讓學生“發(fā)現(xiàn)”這些隱藏在實例中的事物的本質(zhì)，從而提出相應(yīng)的概念，同時，又能夠達到提高創(chuàng)新能力的目的。
最后，多總結(jié)，建立相關(guān)知識點的聯(lián)系。經(jīng)濟數(shù)學的教學周期通常為一年半，其中微積分學習為一年；線性代數(shù)，概率論與數(shù)理統(tǒng)計學習為半年。比如，微積分兩學期的知識為垂直對應(yīng)的關(guān)系，如果能結(jié)合上冊的知識引入下冊的對應(yīng)內(nèi)容，能方便教學也能讓經(jīng)濟管理類學生將整個微積分涉及的知識點縱向聯(lián)系。
（三）多種教學方法、教學手段相結(jié)合，提高學生學習數(shù)學的能力
在教學過程中融入數(shù)學史，能夠激發(fā)經(jīng)濟管理類學生的學習興趣，學生需要更多的耐心和鼓勵，在教學過程中適當使用多媒體課件，能夠增強教學內(nèi)容的直觀性。如讓學生了解，“無限細分，無限求和”的微積分思想，在古代的西方和中國早就已經(jīng)萌芽。這就包含了“無限細分，無限求和”的微積分思想。
數(shù)學的思想方法，是數(shù)學知識的精髓。數(shù)學來源于實際，并服務(wù)于實際。教學中有目的、有計劃地進行數(shù)學思想方法的培養(yǎng)，可以讓學生感受、理解知識產(chǎn)生和發(fā)展的過程,培養(yǎng)科學和創(chuàng)新思維習慣，增強獲取新知識的能力。這點對于偏重于數(shù)學工具作用的經(jīng)濟管理類專業(yè)學生來說，尤為重要。
參考文獻：
第6篇：大學數(shù)學知識點總結(jié)范文
關(guān)鍵詞：高等代數(shù)；教學方法；實踐
作者簡介：黃文芝（1978-），女，湖北武漢人，武漢工程大學計算機科學與工程學院，講師；張蕾（1982-），女，湖北武漢人，武漢工程大學計算機科學與工程學院，講師。（湖北 武漢 430073）
基金項目：本文系武漢工程大學青年科學基金項目（項目編號：Q201107）的研究成果。
中圖分類號：G642.421 文獻標識碼：A 文章編號：1007-0079（2013）25-0113-01
高等代數(shù)是大學教育的一門基礎(chǔ)課，學習高等代數(shù)是計算機專業(yè)其他課程開課前的必修課，只有學好了高等代數(shù)，后續(xù)的課程才能得以很好地學習。然而，高等代數(shù)一直是學生心目中比較難的課，也是比較害怕的課。這也是因為高等代數(shù)基本上都安排在大一大二。學生們剛剛從被動學習的高中生活中進入完全自由的大學生活，被動學習的習慣還沒有改過來，還沒有很好的自控能力，不能主動學習，更經(jīng)不住外面的誘惑，如網(wǎng)絡(luò)的誘惑、游戲的誘惑。這樣，就使得老師的教學任務(wù)更重，不僅要傳授課本知識，更要從教學方法和學生的心理教育方面入手，研究如何才能提高學生學習高等代數(shù)的興趣。興趣是最好的老師，就此談?wù)勌岣邔W生學習興趣的一些方法。
提高學生學習興趣應(yīng)從兩個方面入手：
一、從老師“講”的角度來激發(fā)學生的學習興趣
1.提升老師自身魅力，激發(fā)學生興趣
古人言：“親其師，信其道?！睂W生只有親近老師，才會信服老師所傳授的道理。在現(xiàn)代教育中，也是如此。只有老師具有一定的人格魅力，學生才會愿意親近，對所教授的課才會格外用心。老師的人格魅力可以感染周圍的學生，讓他們自然而然地信服。不管什么階段，老師都是學生的榜樣，只有老師自身對高等代數(shù)有無限的興趣，才能用自身的魅力感召學生對學習高等代數(shù)產(chǎn)生興趣。很顯然，如果一個老師對所教課程沒有興趣，他只能枯燥簡單去教課，肯定無法生動地講好這門課，無法講出這門課的精髓，也無法說服學生。
做一個有人格魅力的老師就要提升個人修養(yǎng)品質(zhì)，保持積極樂觀的心態(tài)，從心底里關(guān)愛學生。當一名教師擁有這些素質(zhì)，就會在教育教學的管理中更為從容不迫，得心應(yīng)手。
2.課堂授課把握全局，突出重點
章節(jié)安排可以靈活處理，不一定要局限于書本。以北京大學數(shù)學系編著的《高等代數(shù)》為例，這本教材是我國目前高等院校使用最多的高等代數(shù)教材版本之一。它的結(jié)構(gòu)嚴謹，邏輯性強，深受廣大使用者的好評。但它也有它的一些不足，比如章節(jié)的安排上，第一章是多項式，第二章到第五章主要講的是行列式與矩陣相關(guān)的知識，與第一章的關(guān)聯(lián)性不是很強。所以實際授課中，老師可以把第一章安排在第七章后講，也就是在講λ-矩陣之前講，這樣不至于特別孤立。在講授行列式的計算中這本教材引入矩陣的概念，而第四章專門講了矩陣的性質(zhì)，這樣讓學生有點接受不了，教師自己可以根據(jù)實際情況合理的安排，讓學生能自然的接受。這樣處理的目的是讓章節(jié)的前后過渡合理，銜接自然，章節(jié)之間的前后關(guān)聯(lián)性強。
3.問題簡單化，指導(dǎo)學生自己解決
在給學生講授數(shù)學定理、數(shù)學問題時，與其著眼于把該定理、問題本身的知識點教給學生，還不如從素質(zhì)教育的角度利用這些知識點：
啟發(fā)鍛煉學生的思維能力（主要是推理能力，獨創(chuàng)能力）；教給學生發(fā)現(xiàn)定理、法則的方法；教學生捕捉研究題目的著眼點，鼓勵學生的研究心理；使學生了解自然界中存在著具有美感的數(shù)量關(guān)系，從而培養(yǎng)學生對數(shù)學的真正興趣；再通過應(yīng)用數(shù)學知識，使學生們了解數(shù)學的作用，同時通過應(yīng)用所學得的數(shù)學知識培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣，促進數(shù)學精神的活動，有益于數(shù)學精神的培養(yǎng)。
數(shù)學起源于人類生活的需要，它一面與外界的量保持著密切的關(guān)系，一面又基于大量的經(jīng)驗，通過大量的應(yīng)用而發(fā)展，從而逐步形成了關(guān)于傳統(tǒng)數(shù)學的思想。但是，像這樣形成的數(shù)學思想，盡管從實用角度看并沒有什么不合適的，但卻是極不完善的，其中混雜著頗多的粗糙成分、錯誤成分。因而，通過不斷地對它們進行去粗取精、去偽存真的加工提煉，使正確的部分得以進一步發(fā)展，再加上對傳統(tǒng)思想和數(shù)學常識達不到的范圍進行研究并獲得成果，就建立起了數(shù)學今日的理論大廈。康托爾極力宣揚“數(shù)學的本質(zhì)在于其思想的完全自由”。
4.結(jié)合學生的實際，多舉實際的例子，從實際的例子出發(fā)提高學生的興趣
很多知識在教學中可以直接給出其定義，讓學生認識它，但如果教師在給出矩陣的定義前，介紹一些背景知識，可以消除知識的神秘感，讓學生感覺到一些數(shù)學概念或工具的引入都是很自然的，很多概念的引入其實都是前人從實際生活工作當中體會總結(jié)出來的。比如矩陣，矩陣在哪些方面有應(yīng)用？矩陣可以用來表示一幅圖，在計算機中看到的是一幅圖，但計算機存儲的方式是以矩陣的形式，包含圖像的變形，實際上也只是對這個矩陣的一個等價變換；另外，特征值與特征向量在實際中也有廣泛的應(yīng)用，比如它可以用在分類等問題上。特別是對工科的學生來說，他們考慮最多的就是帶給他們的實際使用價值，也是他們學習的一個驅(qū)動力，所以，具體告訴學生這些知識點用在哪里會大大提高學生的學習興趣。
5.通過數(shù)學家的背景故事激發(fā)學生的興趣
數(shù)學知識不是數(shù)學家們憑空編造出來的，不是多看幾本書就總結(jié)出來。每個數(shù)學知識點都有它的背景，每個知識基本上都是來源于實際，都有它研究的道理。而數(shù)學家們也都是通過大量的實踐、觀察、分析，總結(jié)出來的結(jié)論?？梢酝ㄟ^介紹一些數(shù)學家的故事，讓學生體會到，現(xiàn)在所學的看似很簡單的知識，其實都是來之不易的，都是數(shù)學家們花了很多時間和精力，經(jīng)歷了很多磨練得來的?，F(xiàn)在在很多工科行業(yè)里面做的比較優(yōu)秀的有很多是學數(shù)學出身的，他們其中有很多人是多門學科的專家，說明了數(shù)學知識的重要性。
二、從學生“學”的角度來吸引學的興趣
1.突出學生的參與，建立良好的互動
在學習數(shù)學知識的過程中應(yīng)該強調(diào)學生的思考能力。任何一門知識，只有自己認真思考過的才能學得好，如果被動接受，即使當時能考好，過不久也會還給老師，在大腦里不會有很深的印象。而自己認真思考過的知識，它在大腦的時間才會久，印象也會深。所以在教學中應(yīng)盡量讓學生參與進來，主動思考。比如在授課的過程中可以給點時間讓學生自己上臺來講解（當然是學生能勝任的部分），讓學生充當一次老師的角色，這樣不僅讓學生思考了，還讓學生體會到當老師的感覺，也鍛煉了學生的表達能力。通過和很多老師的交流，大家都有一個共同的體會，學習一門課，自己看十遍書，不如給別人或?qū)W生講一遍，這說明了學習是一個集體合作的過程，不僅僅是自己一個人埋頭苦干就有收獲的。要想學習效率高就要同學之間互相交流，互相講解分析，只有互相講解了，才能很好地體會、領(lǐng)悟其中內(nèi)涵。學生自己領(lǐng)會到了其中的內(nèi)涵也就激發(fā)了學生學習的興趣。
2.鼓勵學生實踐、自學
聽課和做作業(yè)是學習數(shù)學知識的一般形式，特別是那些沒有什么基礎(chǔ)的學生更需要大量的習題訓練，但這些訓練又是大部分學生所不喜歡的，所以如何來解決這個問題是激發(fā)學生興趣的關(guān)鍵。因為筆者是計算機學院的一名數(shù)學老師，對計算機學院的學生來說他們編程動手能力比較強，有些學生喜歡打游戲，對他們來說打游戲比上一節(jié)數(shù)學課或做一道數(shù)學題更有趣，這樣就需要老師也能對計算機行業(yè)或游戲有一定的了解，鼓勵學生自己動手去編一個小的游戲。當然這個游戲也用到一些數(shù)學知識，當學生做出這個游戲的時候，他不僅學好了相關(guān)的程序設(shè)計知識，也學好了相關(guān)的數(shù)學知識。所以老師在教學中可以不局限讓學生去做大量的題，而是鼓勵他們多動手實踐。當學生了解了很多實踐知識，了解了數(shù)學的用處，也就自然會主動來學數(shù)學。
三、總結(jié)
當前“高等代數(shù)”課程教學過程中，仍然存在理論與實踐脫離的現(xiàn)象，這門課相對其他課來說理論性比較強，并且鑒于課時的安排，大多數(shù)老師只能按書本知識來講，學生聽，學生沒法理解理論的用處。很多學生也因為害怕數(shù)學而無法提起對這門課的興趣，因此使得很多學生只是為了考試而學習，為了學習而學習，不知道它的作用，考完就還給老師。這樣他們也只獲得了知識的皮毛而沒有抓住知識的精髓和實質(zhì)，也沒法體現(xiàn)這門課在計算機其他課程的重要作用。
參考文獻：
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第7篇：大學數(shù)學知識點總結(jié)范文
關(guān)鍵詞：大學數(shù)學；教學模式；改革思路
1 高職大學數(shù)學教學中存在的矛盾
當前，在高職大學數(shù)學教學中存在著一些矛盾如數(shù)學知識的起點高與學生數(shù)學整體素質(zhì)低的矛盾；教學內(nèi)容的含量多與教學課時少的矛盾；傳授數(shù)學知識與培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學能力的矛盾。針對存在的這些矛盾一些院校（包括我院）對大學數(shù)學進行了一些改革，但多是集中于教學方法、教學手段、教學內(nèi)容方面。也就是說課堂上除了粉筆、黑板外，有的只是幻燈、投影、錄音錄像這類視聽類媒體。盡管這類媒體也能做到圖文聲并茂，但是師生間仍缺乏互動性，學生也不能主動參與到課堂教學中，這就難以激發(fā)起學生自主學習及創(chuàng)新思維、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。
那么，研究一種既能發(fā)揮教師的指導(dǎo)作用又能充分體現(xiàn)學生學習主體作用的新型教學模式勢在必行，并在此基礎(chǔ)上逐步實現(xiàn)教學內(nèi)容、教學手段和教學方法的全面改革。教學模式的改變必將引起教學過程的根本改變，也必將導(dǎo)致教育思想、教學觀念、教與學理論的深刻變革。所以它比教學手段、教學方法的改革意義要重大得多，當然也困難得多。因此，大學數(shù)學教學改革需研究的一個重要問題就是如何運用現(xiàn)代信息技術(shù)重新構(gòu)建一個大學數(shù)學新的教學模式。
2 構(gòu)建以信息技術(shù)為主的大學數(shù)學教學模式
在大學數(shù)學教學研究過程中，傳統(tǒng)教學的優(yōu)勢仍要繼續(xù)發(fā)揚，網(wǎng)絡(luò)這個現(xiàn)代教育技術(shù)的優(yōu)勢也要發(fā)揮，如單位課時內(nèi)涵蓋信息量大且又形象化，同時要注意貼近學生數(shù)學素質(zhì)教育的實際需要。要以現(xiàn)代教育理論為指導(dǎo)，融知識傳授、建模能力和實驗意識于一體，建立起具有前瞻性、形象性和開放性的大學數(shù)學網(wǎng)絡(luò)教育新模式。在教學理念與風格上要注重啟發(fā)式、案例驅(qū)動式、互動式教學，探索并實踐“抽象思維形象化”的解決方案，這對其他課程開展網(wǎng)絡(luò)教育也具有先導(dǎo)意義。通過多層次、多向性輔助教學的互動，引導(dǎo)學生自主性學習，全方位強化應(yīng)用數(shù)學知識與能力的訓練，培養(yǎng)學生借助開放性資源解決實際問題的能力和創(chuàng)新意識。
雖然網(wǎng)絡(luò)這個現(xiàn)代教育技術(shù)對現(xiàn)代高等教育有著正面影響和推動，但我認為應(yīng)該始終把握住大學數(shù)學網(wǎng)絡(luò)技術(shù)教育研究的實質(zhì)，即：數(shù)學知識是基礎(chǔ)、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)是手段、應(yīng)用數(shù)學能力是關(guān)鍵、培養(yǎng)數(shù)學素質(zhì)是根本，努力促進數(shù)學知識、能力和素質(zhì)的協(xié)調(diào)發(fā)展。由于大學數(shù)學教學模式改革的研究需要長期的積累，為推進這項改革與創(chuàng)新，我認為可試著從以下幾個方面進行：
2.1 以現(xiàn)代教育理論為指導(dǎo)，試著構(gòu)建大學數(shù)學新的教學模式
傳統(tǒng)的大學數(shù)學教學觀念只是把數(shù)學作為“學習其他相關(guān)課程的基礎(chǔ)”這種相對狹隘的定位，沒有看到它還是整個大學教育的一個基礎(chǔ)，甚至是終身教育的一個基礎(chǔ)。因此，在進行大學數(shù)學教學研究過程中，我認為要在大學數(shù)學的教學內(nèi)容、體系上進行新的突破，即重構(gòu)大學數(shù)學教學內(nèi)容，如學生最為頭疼的不定積分部分，可打破其表面化、形式化的大量形式訓練，可深入的講解微積分的思想以及它作為數(shù)學工具的實用性，要教會學生如何使用積分表，對于微分在近似計算上的應(yīng)用這一內(nèi)容，在計算器普及的今天，可直接刪去等；在教學方式和方法、教學環(huán)節(jié)和手段上要與現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)技術(shù)相適應(yīng)，因此，我認為應(yīng)試圖構(gòu)建基于現(xiàn)代信息技術(shù)支持下的大學數(shù)學網(wǎng)絡(luò)教學方法、教學內(nèi)容、教學實驗、教學測評等整體有機結(jié)合的新的教學模式。該模式主要考慮了大學數(shù)學與其系列課程的“三個結(jié)合”和“五個關(guān)系”，“三個結(jié)合”是指：基礎(chǔ)內(nèi)容與綜合提高相結(jié)合；教學內(nèi)容的知識點與應(yīng)用知識點的數(shù)學建模和數(shù)學實驗?zāi)芰ο嘟Y(jié)合；經(jīng)典內(nèi)容與數(shù)學技術(shù)（理論、模型）相結(jié)合；“五個關(guān)系”是指：正確處理系列課程內(nèi)部的關(guān)系；基礎(chǔ)知識與建模及實驗的關(guān)系；后續(xù)相關(guān)課程的關(guān)系；以學生為中心與教師網(wǎng)上答疑的關(guān)系；課上引導(dǎo)與課后練習的關(guān)系。
與此同時，我認為還可試著建立基于網(wǎng)絡(luò)的大學數(shù)學試題庫，這可與大學數(shù)學網(wǎng)絡(luò)課程形成縱向總結(jié)性教學測評，橫向診斷性自主學習測評的密切關(guān)系，也拓廣了傳統(tǒng)試題庫的測評資源與測評功能，這不僅支持了教學活動的各種考試測評，而且支持不同時間、不同對象、不同需求的自主練習、自測、提高的學習要求。
2.2 注重啟發(fā)式、案例驅(qū)動式、互動式教學，為學生獨立思維提供更大的思維空間
在傳統(tǒng)的數(shù)學課堂教學中，學生通常感到數(shù)學知識枯燥難學并與實際生活無多少聯(lián)系，建立的大學數(shù)學網(wǎng)絡(luò)課程不僅可培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學能力，也可提高學生應(yīng)用綜合性知識來觀察、分析和解決問題的能力；同時也向?qū)W生展示了一種有別于傳統(tǒng)數(shù)學課程的推理和思維方式，幫助學生正確地認識數(shù)學與現(xiàn)實世界的關(guān)系，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神。為了拓廣學生的獨立思維空間，可試著在數(shù)學網(wǎng)絡(luò)課程中設(shè)計一批數(shù)學實驗案例，當然，案例可從教學、實驗、應(yīng)用這三部分收集整理。其中教學案例主要是針對問題的分析與數(shù)學知識應(yīng)用來支持教學講解與演示，使學生直觀理解知識點的涵義，如地球表面明明是一個球面，但常人看到的卻是平面，其理論依據(jù)就是一條彎曲度很小的曲線可認為是直線，即局部曲線可用直線代替，依次推廣到局部曲面可用平面代替，實例將數(shù)學理論與實際生活緊密結(jié)合起來了，學生也直觀理解了知識點；實驗案例則是在教學案例的基礎(chǔ)上提供給學生，讓學生直接動手驗證的，即對同一問題不同條件下，觀察、檢驗、解決問題的結(jié)果不同；而應(yīng)用案例是在教學、實驗案例的基礎(chǔ)上，啟發(fā)學生對同一問題采用不同數(shù)學方法解決問題，并拓展為解決同一類問題的方法學習，通過案例的問題可變、條件可變、方法可變，觀察案例問題解決結(jié)果的可變性，從中把啟發(fā)式、探索式、互動式、討論式有機結(jié)合，達到擴大學生獨立思維空間的目的，同時也鍛煉了學生獨立思考、研究問題的能力，啟發(fā)了學生的創(chuàng)新意識。
2.3 多層次多向性的教學互動，引導(dǎo)學生自主性學習，全方位強化應(yīng)用數(shù)學知識與能力的訓練
建立大學數(shù)學網(wǎng)絡(luò)課程可改變傳統(tǒng)教學過程中“教”與“學”的關(guān)系，把單向的“教”與“學”變成了多向的“教學互動”。特別是把現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)技術(shù)應(yīng)用到教學問題的歸檔中、教學過程的跟蹤中，使教與學具有多層次的溝通。可通過設(shè)立“虛擬教學研討室”搭建起教師與學生之間、學生與學生之間開展研討的重要陣地。學生也可以在此提出問題，評論講課老師的講課內(nèi)容，漫談學習心得，請教疑難問題，并要求老師對學生的討論及時作出回應(yīng)。同時，學生之間也可以在這里開展學習討論，發(fā)表自己的見解及習作。在新的教學模式下，老師有了更有效的途徑引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)問題，查詢文獻，發(fā)表見解，開拓思路。單純的知識傳授變成了多方位的教學輔導(dǎo)，從而實現(xiàn)了課堂教學從單純的講授逐漸過渡到輔修、討論的轉(zhuǎn)變。
2.4 科學的教學質(zhì)量測評，可促進學生學習的積極性與自主性
與傳統(tǒng)的試題庫系統(tǒng)相比，基于大學數(shù)學網(wǎng)絡(luò)的試題庫首先要題型多樣、題量豐富，而且該試題庫要定期更新，以保證其生命力。在試題庫中每個試題要有相應(yīng)的項目參數(shù)，如知識點類別、難度系數(shù)等，這樣可讓學生對知識點的側(cè)重及掌握做到心中有數(shù)。
其次，試卷的生成主要是通過試卷生成系統(tǒng)，按照專家（或考試管理者）認定的邏輯關(guān)系而自動完成的，可根據(jù)題量的多少和難度情況，設(shè)定好網(wǎng)上答題時間。學生可通過預(yù)約，在得到考試管理者的認可后，即可進行網(wǎng)上考試。當學生輸入自己的密碼（如學生的學號），經(jīng)計算機識別后，計算機將自動顯示試題的總體信息（包括漏答提示等）。在考試過程中，學生根據(jù)計算機提示逐一作答。如果某一題不會作答，則跳過該題轉(zhuǎn)到下一題。在提交前學生可以對每一道題進行檢查，答錯則允許其修改，確認無誤后提交，一旦提交后就不能再修改。
為了防止考試作弊，可采取兩項措施。一是試題難度相對容易，但題量偏大，這樣學生（或答題者）就來不及翻閱查詢書籍；二是可以同時生成兩套（或更多套）試題，只允許某類學生做其中的一套，而另一類的學生只能做另一套。如只允許單號的學生做甲卷，雙號學生做乙卷，這在技術(shù)上也是可以實現(xiàn)的。
在提供給學生科學合理的試卷同時軟件還應(yīng)支持對提供的有關(guān)內(nèi)容、難度、題型、時間、分數(shù)等進行質(zhì)量評價，以評分的形式來展示組成的試卷合理性，這樣試卷的質(zhì)量評價可使傳統(tǒng)的試卷成卷質(zhì)量從考試信息統(tǒng)計反饋的“事后控制”轉(zhuǎn)化為“事前控制”，軟件的支持可使學生測試出階段的學習效果及對知識的掌握程度，從而可促進學生的學習積極性。
總之，構(gòu)建的大學數(shù)學網(wǎng)絡(luò)教學模式可改變以老師為主，老師講、學生聽的單向溝通的教學模式，它構(gòu)建了老師是教學過程的組織者，學生是信息加工的主體，是知識的主動重構(gòu)者，教學媒體既是輔助老師教學的演示工具，又是促進學生自主學習的認知工具與情感激勵工具，教材亦不是唯一獲取教學內(nèi)容的學習材料，通過老師的指導(dǎo)與學生自主學習，學生還可從其他教學資源（例如圖書資料及網(wǎng)上資源）上獲取大量知識。
大學數(shù)學教學模式改革的思路已構(gòu)建出，我認為可在現(xiàn)有研究基礎(chǔ)上不斷深入，在實踐操作中不斷創(chuàng)新。
參考文獻
[1]唐劍嵐、胡建兵.《自主學習模式下的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境設(shè)計》.現(xiàn)代教育技術(shù)，2003.6
[2]李曉文、王瑩.《教學策略》[M]．北京：高等教育出版社，2002
第8篇：大學數(shù)學知識點總結(jié)范文
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學 優(yōu)化教學 途徑
數(shù)學作為一門主要課程，保證其課堂的教學質(zhì)量和教學效果是實現(xiàn)教師教學目標和學校人才培養(yǎng)的一個基本前提。傳統(tǒng)的初中數(shù)學教學，在學生的認知和智能發(fā)展中都起到了顯著的效果，對學生的身心成長都起到了一定的作用。然而，隨著教學課程的不斷改革，傳統(tǒng)的數(shù)學教學的缺點和弊端也逐漸顯示出來。因此為了使數(shù)學課堂教學能夠更加適應(yīng)教學變革，優(yōu)化數(shù)學課堂的教學至關(guān)重要。
1、教學目標的優(yōu)化
1.1知識和技能目標的優(yōu)化
在傳統(tǒng)的數(shù)學課堂教學中，知識和技能目標一直是教師教學的目標和任務(wù)，是學生在學習過程中需要掌握的學習內(nèi)容。然而經(jīng)過了教學課程的變革，傳統(tǒng)教學中的知識和技能目標已經(jīng)逐漸被時代淘汰摒棄，新的教學課程中也將傳統(tǒng)數(shù)學教學課程中繁雜過偏的學習內(nèi)容、過老過舊的知識理論進行了改寫。比如傳統(tǒng)數(shù)學教材中出現(xiàn)的一系列復(fù)雜的計算方法和理論，改革后新課程中對這些計算方法和理論不再做出要求，減少了學生的學習壓力和學習難度，同時也降低了教師的教學難度。新的數(shù)學課程中增加了統(tǒng)計學和概率學，這兩種新知識的學習能夠讓學生更好地了解數(shù)學知識的實用性，讓學生能夠更好地適應(yīng)這個社會，對學生的未來發(fā)展有著一定的促進作用。
1.2教學過程目標的優(yōu)化
在傳統(tǒng)的數(shù)學課堂教學中，往往對學生的學習結(jié)果過于重視，而忽視了學生在學習過程中對于問題觀察、分析、推理和概括的思維能力發(fā)展，這也使得學生的智力發(fā)展受到了阻礙。新課程教學將傳統(tǒng)教學中的這一缺點進行了改革，要求教師在平常應(yīng)該豐富學生的學習生活，讓學生在學習過程中不斷思考、探究和實踐，讓學生能夠在學習過程中掌握更有效的學習方法，提高自身的學習水平。學生在新課程中對數(shù)學的相關(guān)法則、公式、定理不斷地積累整合學習，也提升了自身的學習能力，形成自身的數(shù)學知識體系。
2、教學策略的優(yōu)化
2.1優(yōu)化教學內(nèi)容，激發(fā)學生興趣
教師在數(shù)學課程的教學中，要注意對教學內(nèi)容進行理性地變改，適當加入一些趣味性較強的數(shù)學題目，讓學生在思考分析中激發(fā)學習的興趣，激發(fā)學生對知識的追求的自覺性和積極性，為教學課堂營造更為積極的學習氣氛，讓學生對知識不斷汲取，增加數(shù)學課程教學的質(zhì)量和效果。
2.2優(yōu)化教學活動，培養(yǎng)學生思維能力
傳統(tǒng)的數(shù)學教學課程中，教師往往側(cè)重于學生的邏輯推理過程，這是一種錯誤的教學理念。數(shù)學課程本身是具有兩面性的，它不僅是一門需要態(tài)度嚴謹認真的演繹科學，同時還是一門需要有試驗創(chuàng)造的歸納科學?？梢姡處熢谄綍r的教學過程中，不僅要制定相關(guān)的邏輯性活動和問題，讓學生能夠自主地思考和分析，同時還要加強實驗活動的開展，讓學生能夠在有趣的實驗活動中培養(yǎng)自身思維能力，與數(shù)學知識建立更深的情感支柱，也讓學生的數(shù)學知識能夠更為扎實。
2.3優(yōu)化學生的探索過程，促使學生學習能力的提高
在新課程的數(shù)學教學中，教師要多加關(guān)注學生的探索過程。一個復(fù)雜抽象的知識點，對于學生而言死記硬背是很難掌握的，教學過程中也會增加教師的教學難度，因此教師在平時應(yīng)多開展一些有關(guān)教學知識點的探索活動，讓學生能夠更好地去認識和理解知識點的本質(zhì)，從而真正地掌握知識點的內(nèi)容和要求，讓學生的認知機構(gòu)更好地完善，提高學生的學習能力。
3、學習方式的優(yōu)化
3.1鼓勵學生對知識點自主歸納
數(shù)學是一門知識點綜合性較強的科目，學生在學習過程中不應(yīng)該僅僅依靠教師的課堂教學，還更應(yīng)該學會自主學習和掌握，在今天這個提倡終生學習的時代，自學更是一種必備的學習手段。學生要在學習過程中學會自學，只有這樣才能讓自己真正了解和學會數(shù)學知識。因此，教師在平時可以讓學生多加閱讀數(shù)學材料，讓學生能夠系統(tǒng)地掌握數(shù)學概念和定理，并自主提煉和概括，對概念知識的本質(zhì)和衍伸也能更為清晰地明白。學生通過這樣一個過程，能夠更好理解公式的深層含義，并學會分析和推導(dǎo)，使其在學習過程中能夠更好地應(yīng)用，同時也鍛煉了學生的自主鉆研和領(lǐng)悟的自學技能。
3.2鼓勵學生從多個角度進行思考
數(shù)學教學中，對學生的創(chuàng)新能力的培養(yǎng)也有所要求。學生通過培養(yǎng)自身的創(chuàng)新思維，能夠更好地應(yīng)對各類數(shù)學問題，提升自身的學習能力。數(shù)學是一門能夠鍛煉和培養(yǎng)學生思維能力的課程，它對學生智力開發(fā)的作用有是其他科目不可替代的。教師在平時的教學過程中，可以引導(dǎo)學生從多個角度看待問題，讓學生能夠更加全面地思考分析。這種多角度思考問題的能力，能夠讓學生培養(yǎng)更加創(chuàng)新和獨特的學習方法，對學生的未來發(fā)展有著推動性作用。
3.4鼓勵學生學會反思
反思在學生學習過程中也是一個必要的環(huán)節(jié)。學生通過對知識點的反思，能夠加強對知識內(nèi)容的理解，更好地認識問題的本質(zhì)，同時也讓學生對所學知識進行了總結(jié)和歸納，學會分析各個知識間的聯(lián)系，促使學生對問題和知識點能夠有新的發(fā)現(xiàn)，吸收到更多的知識和經(jīng)驗。
結(jié)束語：
數(shù)學課程是一門重要的科目，優(yōu)化初中數(shù)學課堂教學是提高教師教學質(zhì)量和人才培養(yǎng)的教學方法，教師在優(yōu)化教學過程中應(yīng)多加探索和發(fā)現(xiàn)。
參考文獻：
第9篇：大學數(shù)學知識點總結(jié)范文
為使學生充分運用計算機和網(wǎng)絡(luò)這一現(xiàn)代化工具更好地學習數(shù)學，我從教學課程構(gòu)架上把課程分為新授課、習題課、深化課、復(fù)習課四種課型。根據(jù)內(nèi)容的多寡、難度的大小，將高中課本上的每一章節(jié)教學內(nèi)容安排2或3學時，作為新授課、習題課、深化課使用，把每一單元的小結(jié)作為復(fù)習課。
在實際運用數(shù)學網(wǎng)絡(luò)化教學時，針對課型的不同，探索出一套數(shù)學課程教學網(wǎng)絡(luò)化新模式。
以高一教材第三章第4-5節(jié)等比數(shù)列及其前N項和為例，我將“等比數(shù)列”(2學時)和“等比的前N項和”(2學時)的內(nèi)容合并為4學時，安排成：
第一節(jié)：新授課。
教學目的：1、學生理解等比數(shù)列概念及性質(zhì)，熟練掌握其通項公式及性質(zhì)式。2、掌握等數(shù)列的前N項和公式。
教學過程：1、學生看課件25分鐘，對教學內(nèi)容有一個全面了解。2、教師對難點、重點、關(guān)鍵點進行強化、突破，用時10分鐘。3、教學反饋及質(zhì)疑，用時加分鐘。
本節(jié)課使用的課件具有對知識點闡述細致全面，公式推導(dǎo)過程詳盡，范例及圖形直觀形象，疑難點采用交互式選擇和填空突破的優(yōu)點，促進了學生對知識點理解和掌握。但課件也有缺陷：重視了內(nèi)容的全面性，對重點難點突破不足。教學內(nèi)容及進程單一，忽視了學生個體差異。因而，應(yīng)實行相對的補救措施：
1、教師用10分鐘強化重點，分析難點。如本節(jié)課中等比數(shù)列的性質(zhì)公式，課件只敘未證。教師通過讓學生證明，并選學生到黑板“板演”，可強化學生對公式的認識。2、加強質(zhì)疑及反饋。學生登錄局域網(wǎng)調(diào)出課件，做其中的水平自測，教師在教室中巡視，解決每個學生的疑難問題。
多媒體和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)在教學中的應(yīng)用，使一些過去只能通過思維、表象和想象領(lǐng)會的數(shù)學內(nèi)容得到直觀的表示。數(shù)學的現(xiàn)實情境和虛擬情境通過信息技術(shù)融會貫通。
第二節(jié)：習題課。
教學目的：通過習題，深化理解上節(jié)所學內(nèi)容，鞏固知識點。
教學過程：學生登陸局域網(wǎng)調(diào)出課件，做針對知識的重點、難點、易錯點精心選配的典型例題。完成后，打開解釋，對照正確的解題思路及詳盡的解答過程，評判自己的思路和解法。在此，教師做好三個方面的工作：1、鋪墊：對難度大或綜合性強的習題，教師應(yīng)先補充“引題”，對知識點或難度作小規(guī)?；蛐》秶耐黄?，借以引導(dǎo)學生解題的思維方向和方式。2、指導(dǎo)：教師走到學生中間，對每個學生的解題狀況進行觀察，及時給予個別指導(dǎo)，對具有共性的問題，要在全班給予解釋和說明。
3、總結(jié)：對題目中遇到的新思路、新方法和數(shù)學思想進行總結(jié)。
第三節(jié)：深化課。
教學目的：讓學生了解等比數(shù)列及其前N項和的數(shù)學應(yīng)用，會運用數(shù)學的知識和方法解決現(xiàn)實問題，使學生了解數(shù)學的價值，增強學習數(shù)學的興趣。
教學過程：1、教師提出問題“貧困的大學生可以向銀行申請助學貸款。假設(shè)你是―個大學生，請根據(jù)現(xiàn)在的大學綜合收費情況及銀行利率，確定你的貸款額度和還貸方式?！?、學生上相關(guān)的網(wǎng)站查詢相關(guān)信息，討論貸款方案，利用等比數(shù)列有關(guān)知識，尋求最佳貸款和還貸方式。學生寫出可行性報告，錄入微機，教師匯總報告，利用多媒體設(shè)備公示、點評。安排學生運用數(shù)學的知識和方法解決現(xiàn)實問題而非單純的做難題，是針對于我們的數(shù)學教育“雙基”較強，實際直用和創(chuàng)新能力較弱的特征而設(shè)置的。解決實際問題不止涉及某幾個知識點，它是知識的綜合運用，能培養(yǎng)學生的合作、實驗、推理、分析、觀察能力和學習數(shù)學知識的技能，掌握信息收集、整理的方法，培養(yǎng)學生自己發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，利用網(wǎng)絡(luò)可以使教學更好地與實踐結(jié)合。
第四節(jié)：復(fù)習課。
教學目的：等比數(shù)列及其前N項的基礎(chǔ)知識、重點、難點的應(yīng)用和歸納總結(jié)。
教學過程：1、利用課件中的復(fù)習提要，列出清晰的知識體系。2、利用多媒體設(shè)備輸出綜合性習題，檢查驗收。3、學生交卷后可立即上網(wǎng)，打開課件，查看解題思路及標準答案，及時查漏補缺。
在“四課型”教學模式的實驗實施過程中，我們依據(jù)兩條原則：
第一，發(fā)揚網(wǎng)絡(luò)多媒體教學直觀性強、信息量大、與現(xiàn)實社會結(jié)合緊密的優(yōu)勢。信息技術(shù)引入教學，可以：1、有助于學生鞏固概念和技能。2、使學生能夠進行有意義的學習。3、較易于進行合作學習，拓寬學生學習的方式。4、在抽象概念和具體的經(jīng)驗之間構(gòu)建一座橋梁。5、有助于學生探索問題的不同解決方法，觀察問題的不同結(jié)果。6、發(fā)展學生的解決問題的潛能。
第二，發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用。在內(nèi)容的選擇、進度的安排、習題的編排上讓課件更適合自己的學生，教師要做好以下工作：
