初中數(shù)學(xué)月考總結(jié)精選(九篇)

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第1篇：初中數(shù)學(xué)月考總結(jié)范文

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2014）06A-

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如何使考試發(fā)揮其應(yīng)有的教學(xué)價(jià)值，實(shí)現(xiàn)其內(nèi)在的教學(xué)目標(biāo)，進(jìn)而評(píng)出水平、評(píng)出成效、評(píng)出作用，這是每一個(gè)教師應(yīng)當(dāng)認(rèn)真思考的問(wèn)題。在本文的研究過(guò)程中，筆者將結(jié)合自身的課改活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)初中數(shù)學(xué)講評(píng)課的有效教學(xué)探究進(jìn)行闡述，以期待能夠?qū)δ壳暗慕虒W(xué)實(shí)踐有所幫助。

一、課堂測(cè)驗(yàn)：重點(diǎn)呈現(xiàn)與雙基落實(shí)

課堂測(cè)驗(yàn)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要構(gòu)成部分，往往設(shè)置于較為完整的知識(shí)教學(xué)之后，從而起到鞏固知識(shí)、強(qiáng)化重點(diǎn)與查缺補(bǔ)漏的作用。然而，由于涉及的教學(xué)范圍較廣，故而需要將講評(píng)范圍劃定于當(dāng)次課程之中，且應(yīng)注重雙基。

首先，教師可以充分利用巡查的過(guò)程將教學(xué)測(cè)驗(yàn)完成較早并且完成較好的學(xué)生作為“講評(píng)典范”，而后運(yùn)用小組分工、自評(píng)自糾的方法，讓這些“小老師”進(jìn)行作業(yè)輔助批改，并且進(jìn)行小組發(fā)言與總結(jié)。

其次，教學(xué)測(cè)驗(yàn)往往是對(duì)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)的檢測(cè)，故而要注重巡視與講評(píng)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)教學(xué)中的問(wèn)題：對(duì)于優(yōu)秀生要重點(diǎn)培養(yǎng)他們嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度與扎實(shí)的基礎(chǔ)；中等生要注意及時(shí)糾正錯(cuò)誤；而“潛力生”要準(zhǔn)確了解知識(shí)掌握情況，能解決的當(dāng)堂解決，也可以在課后讓優(yōu)秀生進(jìn)行輔導(dǎo)與幫助。

再次，在測(cè)驗(yàn)講評(píng)的后期，要將各個(gè)小組中優(yōu)秀生和小組進(jìn)行表?yè)P(yáng)，張貼他們的試題以示表彰。而后，進(jìn)行作業(yè)設(shè)置：引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位，自行設(shè)計(jì)一份測(cè)驗(yàn)錯(cuò)題變形題目，第二天進(jìn)行檢查。第二次課堂教學(xué)之時(shí)，教師要重點(diǎn)提問(wèn)這一測(cè)驗(yàn)的知識(shí)，關(guān)注中等生、“潛力生”的掌握情況，并且利用多媒體手段展示前一天各小組的題目設(shè)計(jì)，進(jìn)行競(jìng)答與演示。經(jīng)過(guò)這一教學(xué)環(huán)節(jié)的層層推進(jìn)與不斷強(qiáng)化，教學(xué)雙基就逐步得以落實(shí)。

二、階段測(cè)試：查缺補(bǔ)漏與觸類旁通

階段性考試也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)常見(jiàn)的測(cè)驗(yàn)形式，其中以單元測(cè)試、月考、階段考試為主。這一類型的考試往往是對(duì)學(xué)生某個(gè)知識(shí)模塊的檢測(cè)，在題型難度上有一定的提升，同時(shí)還注重學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用和數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)與拓展。

一方面，對(duì)于這一類型的數(shù)學(xué)考試，教師應(yīng)盡可能地完成閱卷工作，而后盡快將試卷發(fā)給學(xué)生以免知識(shí)的遺忘而錯(cuò)過(guò)講評(píng)最佳時(shí)機(jī)。在經(jīng)過(guò)了學(xué)生自主思考與訂正之后，以小組為單位進(jìn)行集體作業(yè)，各小組完成測(cè)驗(yàn)評(píng)估表。講評(píng)過(guò)程中，教師要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性進(jìn)行小組發(fā)言與測(cè)驗(yàn)丟分情況分析。另一方面，教師要充分運(yùn)用各個(gè)小組進(jìn)行小組點(diǎn)評(píng)的過(guò)程，仔細(xì)傾聽(tīng)、及時(shí)引導(dǎo)，為學(xué)生充分理解題型奠定基礎(chǔ)，同時(shí)還要提醒學(xué)生做好討論記錄，進(jìn)而為后續(xù)的題型變化與能力拓展打下基礎(chǔ)。

此外，在教學(xué)測(cè)驗(yàn)講評(píng)時(shí)，教師也應(yīng)當(dāng)適當(dāng)?shù)貫閷W(xué)生留下一定的時(shí)間進(jìn)行數(shù)學(xué)題型的思考與討論，認(rèn)真填寫測(cè)驗(yàn)情況反思，并將當(dāng)天考試中所暴露出來(lái)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為當(dāng)天的作業(yè)，進(jìn)行知識(shí)強(qiáng)化與能力拓展。這一過(guò)程中，因?yàn)殡A段性考試也涉及這一段時(shí)間的教學(xué)總結(jié)，一定要在掌握學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的同時(shí)，多鼓勵(lì)學(xué)生，提高他們的主動(dòng)性與自信心。

三、期中考試：注重總結(jié)與提升能力

在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)體系中，期中考試、模擬考試以及質(zhì)量檢測(cè)等類型的考試屬于大型考試，這一類考試的試卷題型較難、形式較為靈活，因此教學(xué)講評(píng)需要進(jìn)行全面的準(zhǔn)備與教學(xué)過(guò)程控制，只有如的才能發(fā)揮出應(yīng)有的效果。

首先，在講評(píng)之前，教師需要對(duì)考試涉及的類型、考試點(diǎn)以及教學(xué)思想進(jìn)行梳理與總結(jié)，并在講評(píng)之前進(jìn)行氛圍、情緒的醞釀；同時(shí)，試卷講評(píng)還應(yīng)選擇好講評(píng)時(shí)間。

其次，由于這種考試形式涉及的教學(xué)內(nèi)容較多，故而需要將小組討論、考試評(píng)估表的填寫與講評(píng)環(huán)節(jié)結(jié)合起來(lái)，設(shè)置完整的時(shí)間流程與環(huán)節(jié)。應(yīng)特別注意的是，教師不要僅僅關(guān)注考試的成績(jī)，而應(yīng)盡可能地以測(cè)驗(yàn)為引子，以講評(píng)為平臺(tái)進(jìn)行考試的全方位拓展與題型的變化，以期達(dá)到復(fù)習(xí)與總結(jié)的目的。

第2篇：初中數(shù)學(xué)月考總結(jié)范文

一、分類整理錯(cuò)題，提高學(xué)習(xí)效率

在學(xué)習(xí)過(guò)程中整理錯(cuò)題是必不可少的學(xué)習(xí)方法之一，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)?？荚?，從最開始的半期考試和期末考試，逐漸變成月考、周考，到后來(lái)甚至還會(huì)變成日考，在考試中囊括了各種各樣的題型，每次考試我們都會(huì)有錯(cuò)題出現(xiàn)。因此，我們應(yīng)對(duì)每一次的考試予以重視，并把一個(gè)錯(cuò)題本準(zhǔn)備好，記錄下做錯(cuò)的題，以此使考試查漏補(bǔ)缺的目的順利實(shí)現(xiàn)。在每一次考試中，我們不能只關(guān)注考試成績(jī)，而應(yīng)對(duì)錯(cuò)誤題型的分析予以重視。所以，我們?cè)谡礤e(cuò)題的時(shí)候，要做好錯(cuò)題分類，在加強(qiáng)訓(xùn)練每一種類型的錯(cuò)題，這樣才可以取得進(jìn)步[1]。例如，在整理“集合”這一類錯(cuò)題時(shí)，我把錯(cuò)題分成了集合的分拆問(wèn)題、元素或集合的個(gè)數(shù)問(wèn)題、新運(yùn)算問(wèn)題等幾類，再分別分析每一類型拆出錯(cuò)的地方，重新做一遍錯(cuò)的題目，若是再出錯(cuò)就再?gòu)?fù)習(xí)一遍，指導(dǎo)透徹理解了這些知識(shí)點(diǎn)為止。之后，再加強(qiáng)訓(xùn)練部分綜合類的集合題目，這樣可以幫助我們把系統(tǒng)的集合知識(shí)形成，進(jìn)而有效提高我們的學(xué)習(xí)效率。

二、學(xué)會(huì)構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，使之系統(tǒng)化

在學(xué)習(xí)的過(guò)程中我們應(yīng)時(shí)刻注意在頭腦中把所學(xué)的知識(shí)形成一定的體系，進(jìn)而在知識(shí)總體中發(fā)揮重要作用，并在第一時(shí)間進(jìn)行整理。有機(jī)聯(lián)系概念的形成和知識(shí)的系統(tǒng)化，進(jìn)一步強(qiáng)化知識(shí)內(nèi)部和相互之間各部分學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，同時(shí)還要把從未知到已知做好，緊密聯(lián)系新舊知識(shí)，注重總結(jié)工作，完成所學(xué)知識(shí)小系統(tǒng)到大結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)化，從而和系統(tǒng)化的要求相符，將自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)形成。高中數(shù)學(xué)知識(shí)包括解析幾何、立體幾何、代數(shù)，其中代數(shù)具有很多的分支，其中有二項(xiàng)式定理、排列組合、復(fù)數(shù)、數(shù)列和極限、不等式、函數(shù)、集合[2]。每個(gè)章節(jié)又可以進(jìn)行細(xì)分，這樣一個(gè)大的網(wǎng)絡(luò)便形成了。但是，要將這個(gè)大網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建起來(lái)，第一步應(yīng)把各個(gè)小網(wǎng)格構(gòu)建好，也就是構(gòu)建每一個(gè)章節(jié)，內(nèi)容主要有重點(diǎn)、概念、基本解法、易錯(cuò)點(diǎn)和其他知識(shí)點(diǎn)連接點(diǎn)的聯(lián)系等。

三、養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，保證學(xué)習(xí)質(zhì)量

良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣有助于我們更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，同時(shí)對(duì)我們的成長(zhǎng)十分有利。因此，我們?cè)趯W(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)時(shí)，應(yīng)對(duì)自身良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)予以重視，盡全力將學(xué)習(xí)中的困難克服掉，降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度。覺(jué)得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度大的主要原因其實(shí)都是因?yàn)槲覀兊男睦硪蛩貙?dǎo)致的，只要我們可以把良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣養(yǎng)成，學(xué)習(xí)就會(huì)變得非常輕松，我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)其實(shí)難度并不大。以“概念”的學(xué)習(xí)為例，我們?cè)趯W(xué)習(xí)的過(guò)程中，應(yīng)先把預(yù)習(xí)功課做好，記錄好自己沒(méi)有解決的問(wèn)題，在課堂學(xué)習(xí)中注意聽(tīng)教師的講解。在課堂學(xué)習(xí)中，我們要對(duì)和古典概型以及集合概型有關(guān)的典型題目予以重視，掌握到教師的解題思維模式，并把課堂筆記做好。在課后要及時(shí)整理筆記，借助結(jié)合連題和筆記的方式達(dá)到鞏固復(fù)習(xí)課堂知識(shí)的目的。在復(fù)習(xí)的過(guò)程中若是有不能理解的問(wèn)題，要第一時(shí)間請(qǐng)教同學(xué)和老師。同時(shí)，我們?cè)谡n后復(fù)習(xí)時(shí)，要梳理知識(shí)結(jié)構(gòu)，努力做到查漏補(bǔ)缺，防止遺留下不懂的問(wèn)題，進(jìn)而使我們對(duì)其他知識(shí)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響。

四、養(yǎng)成善于交流的習(xí)慣，提高表達(dá)能力

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候，就那些較為典型的問(wèn)題，同學(xué)們應(yīng)加大合作力度，紛紛將自己的意見(jiàn)發(fā)表出來(lái)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，也可以主動(dòng)和教師溝通交流，把自己的看法和間接說(shuō)出來(lái)，在和教師交流時(shí)，教師的思維方法或許會(huì)不知不覺(jué)地影響到我們。所以，只有加強(qiáng)和教師以及同學(xué)的交流，才可以實(shí)現(xiàn)共同進(jìn)步，使自己的表達(dá)能力以及處理難題的能力提高。若是墨守成規(guī)，就會(huì)把鉆牛角尖的不良思維方式養(yǎng)成，將有限時(shí)間白白浪費(fèi)。值得注意的是，善于交流并不等同于不思考，而是促進(jìn)我們更好地思考，這也是一種效果極好的自學(xué)方法。

第3篇：初中數(shù)學(xué)月考總結(jié)范文

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本期嘉賓：曾秋玲，蘭州一中高級(jí)教師，蘭州市骨干教師，奧林匹克優(yōu)秀指導(dǎo)教師。

白銀市家長(zhǎng)提問(wèn)：兒子今年剛上高中，經(jīng)過(guò)一個(gè)學(xué)期，我發(fā)現(xiàn)他的學(xué)習(xí)越來(lái)越吃力，每天都學(xué)習(xí)很晚，可是他的努力沒(méi)有在成績(jī)中體現(xiàn)出來(lái)，尤其是讓兒子自豪的數(shù)學(xué)，他初中時(shí)曾參加過(guò)數(shù)學(xué)奧賽，還獲了獎(jiǎng)，可是到了高中每次數(shù)學(xué)月考竟然都不及格，我十分不理解。幫他找原因，他自己也說(shuō)課堂上老師講的他都記下來(lái)了，數(shù)學(xué)筆記記得整整齊齊，一本又一本，既然這么努力，為什么就是學(xué)不好呢？

曾老師解答：您的孩子是一個(gè)努力上進(jìn)的孩子，上高中后，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)感到困難，可能是初中與高中學(xué)習(xí)的銜接過(guò)渡不好。其實(shí)，初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法存在很大差異：

一方面，初中課堂教學(xué)容量小，課堂教學(xué)速度慢，多數(shù)同學(xué)在課堂上就能掌握知識(shí)點(diǎn)和解題方法，再經(jīng)過(guò)大量課內(nèi)外的反復(fù)練習(xí)，就基本達(dá)到掌握。而高中隨著課程開設(shè)多樣化，集中學(xué)習(xí)時(shí)間大大減少，老師不能像初中那樣，把每個(gè)知識(shí)點(diǎn)讓學(xué)生完全掌握后再進(jìn)行新課；另一方面，初中學(xué)生模仿做題，模仿老師思維推論較多，而高中僅靠模仿已經(jīng)很難開拓自我思維，當(dāng)然成績(jī)就不會(huì)理想。

因此，學(xué)好高中數(shù)學(xué)的關(guān)鍵是：有良好的學(xué)習(xí)興趣，課前預(yù)習(xí)，對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生疑問(wèn)，產(chǎn)生好奇心，課堂上認(rèn)真聽(tīng)課，培養(yǎng)思考與老師的同步性；建立良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，多動(dòng)手動(dòng)腦，不要只是機(jī)械地記課堂筆記；及時(shí)鞏固補(bǔ)漏，重視歸納總結(jié)，有意識(shí)地培養(yǎng)自己各方面的能力。

城關(guān)區(qū)家長(zhǎng)提問(wèn)：有一次，在整理女兒日記本的時(shí)候，無(wú)意中看到她在日記里說(shuō)她非?？释鼙焕蠋燑c(diǎn)名發(fā)言，可是老師平時(shí)很少提問(wèn)她，因此，她感到很失望。女兒今年上初一，十分膽小，學(xué)習(xí)也不好，在班級(jí)排名倒數(shù)。因?yàn)樗约汉芘?，所以我?duì)她也沒(méi)有更高的要求。我知道女兒膽小不會(huì)自己主動(dòng)發(fā)言，我也想過(guò)和老師溝通一下，讓她更能關(guān)心女兒，可是又怕和老師說(shuō)了，即使老師讓她發(fā)言，她也答不上來(lái)，更讓她受挫，結(jié)果會(huì)適得其反，所以十分矛盾。

曾老師解答：膽小的孩子一般都內(nèi)向，有一種自卑心理，懼怕心理很嚴(yán)重，總想把自己包裹起來(lái)，缺乏自信，但自尊心很強(qiáng)，希望被他人接納、肯定、贊賞、尊重，渴望著與他人的溝通與交流。您孩子的這些情況老師不一定很了解，作為孩子的父母，有必要跟老師進(jìn)行溝通。

對(duì)于膽小的孩子，一開始，老師會(huì)提問(wèn)一些她能答出的簡(jiǎn)單問(wèn)題，以鍛煉她的膽量，有時(shí)還會(huì)事先告訴她要問(wèn)的問(wèn)題，讓她事先有準(zhǔn)備，這樣就不至于臨陣退縮，還可以培養(yǎng)她的自學(xué)能力，增強(qiáng)她的自信心，因此，您不必?fù)?dān)心孩子因回答不出問(wèn)題而受挫。幫助孩子健康成長(zhǎng)，是老師和家長(zhǎng)的共同責(zé)任。

天水市學(xué)生提問(wèn)：我是一名高中的學(xué)生，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)一直讓我最頭疼，尤其每次數(shù)學(xué)考試最后一道大題，我總是想都不想就放棄了，因?yàn)榘磻T例，這道題是試卷中最難的題目?？荚囍?，我只做那些我看一眼就有些思路的題，可是有時(shí)候考完試，老師把那些難題一講，感覺(jué)自己也能做得上來(lái)，為什么考試的時(shí)候自己卻做不上來(lái)呢？

曾老師解答：這個(gè)問(wèn)題是大多數(shù)學(xué)生的一個(gè)困惑。解決的辦法是：首先，在平時(shí)要養(yǎng)成自己的預(yù)測(cè)思維。這個(gè)能力的培養(yǎng)主要在課堂上進(jìn)行，所以要重視課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率，上課時(shí)緊跟老師的思路，積極展開思維，預(yù)測(cè)老師還沒(méi)講到的步驟，比較自己的解題思路與老師所講的異同點(diǎn)。

其次，要適當(dāng)多做題，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。要想學(xué)好數(shù)學(xué)，多做題是難免的，先從基礎(chǔ)題入手，再去做一些較難點(diǎn)的題目開拓思路。

第4篇：初中數(shù)學(xué)月考總結(jié)范文

批改學(xué)生作業(yè)是教師教學(xué)工作的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，通過(guò)對(duì)學(xué)生作業(yè)的批改，可以充分得到學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中反饋回來(lái)的信息，及時(shí)了解學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握情況，促進(jìn)教師總結(jié)課堂教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，改進(jìn)教法，有針對(duì)性的對(duì)學(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo)，對(duì)于提高課堂教學(xué)質(zhì)量有著重要意義。但是在傳統(tǒng)的教學(xué)模式下，教師上課教，下課機(jī)械的批改作業(yè)，學(xué)生上課聽(tīng)，下課機(jī)械的做作業(yè)，甚至要求教師對(duì)學(xué)生作業(yè)全批全改，使教師成天忙碌在應(yīng)付式的作業(yè)批改中，沒(méi)有時(shí)間進(jìn)行教材學(xué)習(xí)和教法研究，這對(duì)于提高教學(xué)質(zhì)量是極為不利的.當(dāng)前教學(xué)改革的熱點(diǎn)課題是：如何改進(jìn)課堂教學(xué)方法，提高課堂教學(xué)的有效性，如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，特別是如何全面實(shí)施素質(zhì)教育，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量.我認(rèn)為這些改革應(yīng)該理所當(dāng)然地包括數(shù)學(xué)作業(yè)批改的改革，因?yàn)?，?shù)學(xué)作業(yè)批改也是這些環(huán)節(jié)的一個(gè)重要組成部分。因此，我對(duì)初中數(shù)學(xué)作業(yè)批改做了一些嘗試，并發(fā)表一點(diǎn)淺見(jiàn)供同行探討。

1.對(duì)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)批改方法的認(rèn)識(shí)與分析

傳統(tǒng)的作業(yè)批改模式，能促進(jìn)學(xué)生完成作業(yè)，使教師了解學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握的大致情況，便于教師及時(shí)調(diào)整教學(xué)進(jìn)度。但是，隨著數(shù)學(xué)教學(xué)改革的不斷深入，以及新時(shí)代對(duì)培養(yǎng)新型人才的需要，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)批改模式越來(lái)越不適應(yīng)現(xiàn)代化課堂教學(xué)的需要。

首先教師花在批改作業(yè)上的時(shí)間過(guò)多。初中學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)天天有，教師天天批改，例如：一個(gè)數(shù)學(xué)教師教兩個(gè)班的數(shù)學(xué)課，每班按50個(gè)人計(jì)算，每次要批改100本作業(yè)；若每次作業(yè)5個(gè)題，一次要批改500道，若每本作業(yè)要3分鐘，每天花在批改作業(yè)上的時(shí)間就達(dá)3小時(shí)，尤其是批改幾何作業(yè)，還要花費(fèi)更多時(shí)間。再加上平時(shí)的小測(cè)驗(yàn)、單元測(cè)驗(yàn)、月考等，每天將耗費(fèi)教師大量時(shí)間，還要備課、上課，使教師用于研究教材，探索教學(xué)方法的時(shí)間難以得到保證，致使批改作業(yè)或馬馬虎虎，或備課、上課只圖應(yīng)付。了解學(xué)生、研究教法、提高數(shù)學(xué)課教學(xué)質(zhì)量通通都成了空話。

其次過(guò)去批改作業(yè)的方法使學(xué)生處于被動(dòng)地位，這與素質(zhì)教育的開發(fā)學(xué)生智力，培養(yǎng)學(xué)生能力，讓學(xué)生做學(xué)習(xí)的主人的突出特點(diǎn)相矛盾.使他們天天忙于完成作業(yè)，不管對(duì)錯(cuò)，甚至抄襲，使師生雙方獲得信息的失真度很大，我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生作業(yè)很不錯(cuò)，但是，一遇考試，成績(jī)卻很差，學(xué)生因?yàn)榻處熞淖鳂I(yè)，只有抄襲別人的作業(yè)，教師也只好上當(dāng)受騙.教師為了批改完作業(yè)也只好用"！、？"等簡(jiǎn)單符號(hào)，學(xué)生由這些符號(hào)也只能知道那個(gè)題錯(cuò)了，但不知道錯(cuò)在哪里，得到的只是百思而不得其解的信息。使學(xué)生不主動(dòng)思考，甚至使學(xué)生養(yǎng)成了不良的思想品德。

2.改革初中數(shù)學(xué)作業(yè)批改方法的幾點(diǎn)嘗試

2.1教師要引導(dǎo)學(xué)生互相批改作業(yè)。初中數(shù)學(xué)作業(yè)批改過(guò)程中，教師可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)進(jìn)而實(shí)現(xiàn)相互批改作業(yè)的目標(biāo)，例如：小組合作方式、同桌合作方式等等，在相互批改的模式中，學(xué)生之間不僅能發(fā)現(xiàn)相互出現(xiàn)的問(wèn)題或者存在的缺陷，而且有助于發(fā)現(xiàn)自己的不足之處，進(jìn)而及時(shí)得到修正。另外，很多學(xué)生有更好的解題技巧可以進(jìn)行借鑒，進(jìn)而取長(zhǎng)補(bǔ)短，提升學(xué)習(xí)效率。

2.2引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)進(jìn)行反思，加強(qiáng)診斷功能。在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中，布置作業(yè)、修改作業(yè)只是其中的一個(gè)環(huán)節(jié)，而這個(gè)環(huán)節(jié)是知識(shí)內(nèi)化的主要途徑。作業(yè)實(shí)際完成的情況，能幫助教師與學(xué)生進(jìn)行共同診斷，發(fā)現(xiàn)不足之處要及時(shí)修正。其實(shí)，學(xué)生在作業(yè)過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤應(yīng)該是非常重要的教學(xué)資源。作為一名教師要重視開發(fā)這類資源，加強(qiáng)作業(yè)批改后的反思，加強(qiáng)作業(yè)診斷功能。

2.3教師要指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成及時(shí)記錄、及時(shí)分析、及時(shí)診斷的良好習(xí)慣。教師在批改作業(yè)的過(guò)程中，要將典型的或者普遍性存在的問(wèn)題記錄下來(lái)，并有針對(duì)性地進(jìn)行原因分析，進(jìn)而明確需要個(gè)別輔導(dǎo)的學(xué)生名單，或者在課堂需要同時(shí)解決的普遍性問(wèn)題，并且還應(yīng)該對(duì)學(xué)生的語(yǔ)言使用能力進(jìn)行正確的判斷。為了充分實(shí)現(xiàn)作業(yè)診斷的目標(biāo)，針對(duì)普遍存在的作業(yè)錯(cuò)誤設(shè)計(jì)流程進(jìn)行改善：作業(yè)精心設(shè)計(jì)教師批改作業(yè)的方法作業(yè)完成的有效方法學(xué)生自主完成作業(yè)學(xué)生及時(shí)自評(píng)或者互評(píng)，教師及時(shí)評(píng)價(jià)對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行糾正教師在記錄之后分析典型的錯(cuò)誤問(wèn)題反饋?zhàn)鳂I(yè)，進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，學(xué)生對(duì)作業(yè)進(jìn)行訂正教師以錯(cuò)誤題型為基礎(chǔ)進(jìn)行分析，進(jìn)而設(shè)計(jì)出有針對(duì)性的二次跟進(jìn)作業(yè)組織學(xué)生對(duì)作業(yè)中出現(xiàn)的普遍錯(cuò)誤進(jìn)行鞏固。

第5篇：初中數(shù)學(xué)月考總結(jié)范文

一、正確了解學(xué)困生的思維特征

（1）知識(shí)點(diǎn)孤立，少聯(lián)系，甚至沒(méi)聯(lián)系。 學(xué)困生在學(xué)習(xí)過(guò)程中常常割裂所學(xué)知識(shí)，分化所學(xué)內(nèi)容，孤立地認(rèn)識(shí)理解問(wèn)題，對(duì)于所學(xué)知識(shí)不會(huì)系統(tǒng)的整理，統(tǒng)一處理，加工，靈活運(yùn)用。如；在學(xué)習(xí)整式相加減是很多學(xué)困生是知道a+b≠ab，但后來(lái)學(xué)習(xí)到根式的運(yùn)算時(shí)就把算成，他們就不知道再總結(jié)根式的加減運(yùn)算法則和整式的加減運(yùn)算法則是統(tǒng)一的。

（2）思維相對(duì)靜止卻少變化.學(xué)困生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)在思維上難以形成多變的觀點(diǎn)，容易形成思維定勢(shì)。常以靜止的方式去認(rèn)識(shí)和理解問(wèn)題， 如七年級(jí)學(xué)困生看到就認(rèn)為是負(fù)數(shù)；八年級(jí)學(xué)困生看到時(shí)，知道是比例系數(shù)，但看到時(shí)就不知道是比例系數(shù)了；九年級(jí)學(xué)困生認(rèn)為就是度圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)，當(dāng)代表圓錐母線，展開后也就是扇形的半徑時(shí)，他們?cè)趺炊疾荒芾斫馐裁磿r(shí)候又變半徑了，他們對(duì)幾何圖形的換位研究、變形研究更是一籌莫展。

（3）學(xué)困生對(duì)于問(wèn)題理解往往停留于具體表面難以抽象，少有抽象的思維訓(xùn)練，所以學(xué)困生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對(duì)實(shí)際問(wèn)題怎樣聯(lián)系數(shù)學(xué)研究方法，怎樣構(gòu)建數(shù)學(xué)模型和怎么運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題都較為困難，特別是與實(shí)際聯(lián)系不大的純數(shù)學(xué)研究就更困難。

二、激發(fā)學(xué)困生的學(xué)習(xí)興趣

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)教學(xué)方案，講究教學(xué)方法和教學(xué)藝術(shù)，努力上好、上活每堂課，讓學(xué)生回味無(wú)窮，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”，從而提高課堂教學(xué)質(zhì)量。

教學(xué)九年級(jí)下3.1《圓》這這節(jié)的時(shí)候就設(shè)計(jì)了一下給學(xué)困生的預(yù)學(xué)案來(lái)提高學(xué)困生的學(xué)習(xí)興趣

（1）回顧小學(xué)里學(xué)的圓的知識(shí)，請(qǐng)?jiān)诰毩?xí)本上列出現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中碰到的你覺(jué)得是圓的圖形。

（2）你平時(shí)有沒(méi)有在現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中看到有人畫圓過(guò)，若有，請(qǐng)描述他是怎么畫的。

（3）請(qǐng)認(rèn)真閱讀書本58—59頁(yè)，獨(dú)立思考數(shù)學(xué)上描述的圓的定義和你現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中說(shuō)的圓是不是同一個(gè)圓。若不是請(qǐng)說(shuō)明理由。

就這樣三個(gè)簡(jiǎn)單的預(yù)學(xué)問(wèn)題，結(jié)果給我第二天的上課帶來(lái)了意想不到的效果。

一上課，我拋出第一個(gè)問(wèn)題，大家就紛紛舉手，特別是學(xué)困生就表現(xiàn)出了極大地興趣，因?yàn)樗麄冎辣憩F(xiàn)自己的機(jī)會(huì)終于到了。有人說(shuō)圓桌，有人說(shuō)鬧鐘，有人說(shuō)籃球，也有人說(shuō)碗口，水桶口，總之，一時(shí)間眾說(shuō)風(fēng)云，有聲有色，完全打破了以往那種沉悶的課堂氛圍。我看討論的差不多了又繼續(xù)拋出第二個(gè)問(wèn)題。這時(shí)候舉手的人少了很多，但還是能明顯感覺(jué)到大家在思考，特別是學(xué)困生，一個(gè)個(gè)都非常專注的在想，我感覺(jué)的到他們的腦子在轉(zhuǎn)。大概過(guò)了半分鐘，我看到有一個(gè)學(xué)困生舉手了，馬上請(qǐng)他回答，他說(shuō)他有一次去買衣服，看見(jiàn)服裝店在裝修，有一個(gè)師傅就用中間用線連起來(lái)的兩枚鐵釘，一枚釘在天花板上，另一枚拉直線轉(zhuǎn)了一圈就畫了一個(gè)圓。我抓住這個(gè)機(jī)會(huì)大大的表?yè)P(yáng)了他一番。什么觀察真仔細(xì)，表述真清晰等等。他也興高采烈的坐下了。這時(shí)教室里突然發(fā)出一聲興奮的叫聲：老師我也看到過(guò)，林俊劍同學(xué)不等我抽他就迫不及待的站起來(lái)說(shuō)：有一次我到防洪堤去散步，看到一個(gè)師傅在地上畫圓，他是這么畫的，拿一根木條，兩頭都釘了一枚大鐵釘，然后將一頭釘在地里，另一頭轉(zhuǎn)了一圈就畫成一個(gè)圓了。老師我也看到過(guò)，結(jié)果我還沒(méi)來(lái)的及表?yè)P(yáng)一下林俊劍同學(xué)，朱艾珊同學(xué)有站起來(lái)回答……很快一節(jié)課就在大家的討論聲中過(guò)去了，這是一堂充滿激情與思維碰撞的課，這也是一堂學(xué)困生打開心扉，主動(dòng)參與到課堂學(xué)習(xí)，思考，討論中的課。它讓學(xué)困生收獲了許多新知識(shí)的同時(shí)也讓我受益頗多，使我明白了設(shè)計(jì)一份好的，切合學(xué)困生實(shí)際，符合學(xué)困生最近發(fā)展區(qū)的預(yù)學(xué)案的作用有多大。從那時(shí)起，我就堅(jiān)定了一直這么做下去的信念。 轉(zhuǎn)貼于

三、課后作業(yè)分層完成，分層批閱

學(xué)習(xí)成績(jī)總是與練習(xí)密切關(guān)注的。要提高數(shù)學(xué)“學(xué)困生”的學(xué)習(xí)成績(jī)，我們應(yīng)該密切關(guān)注他們的課后作業(yè)。在實(shí)踐教學(xué)中，我把學(xué)生分成3個(gè)小組：基礎(chǔ)組、發(fā)展組和探究組。學(xué)困生屬于基礎(chǔ)組，練習(xí)只做基礎(chǔ)題，如有學(xué)有余力的可以選做發(fā)展題和探究題。作業(yè)分層的本質(zhì)就在于避免“學(xué)困生”與“優(yōu)等生”在同一跑道線上競(jìng)爭(zhēng)的現(xiàn)象出現(xiàn)，從而減小學(xué)困生的心理壓力的作用，一步一步的建立自信心，達(dá)到轉(zhuǎn)化的效果。我們的分組不是永久不變，根據(jù)每次月考成績(jī)，進(jìn)步的給于升組，退步的要降組，并且給于一定的精神獎(jiǎng)勵(lì)和物質(zhì)獎(jiǎng)勵(lì).達(dá)到有意識(shí)的加強(qiáng)學(xué)生競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)的作用. 讓不同程度的學(xué)生學(xué)到不同的數(shù)學(xué)，完成不同的作業(yè)。我的數(shù)學(xué)課代表有4個(gè)，在一個(gè)總課代表之下各小組又設(shè)一個(gè)小的課代表(小組課代表由各小組內(nèi)部人員擔(dān)任)，每次上交作業(yè)的時(shí)候，基礎(chǔ)統(tǒng)一上交到基礎(chǔ)組小課代表處，發(fā)展組上交到發(fā)展組課代表處，探究組上交到探究組課代表處，然后3個(gè)小課代表整理好作業(yè)本之后上交到總課代表處，總課代表再上交到我這里.

四、評(píng)語(yǔ)激勵(lì)優(yōu)惠

第6篇：初中數(shù)學(xué)月考總結(jié)范文

[關(guān)鍵詞]初中數(shù)學(xué)；易錯(cuò)題；提前干預(yù)

易錯(cuò)題，就是學(xué)生解答時(shí)容易混淆、容易出錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)，或需要分類討論、存在多種答案，學(xué)生考慮問(wèn)題不全的題目。

平時(shí)，大部分學(xué)生對(duì)所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)都沒(méi)問(wèn)題，然而在解題時(shí)不能夠靈活引入知識(shí)點(diǎn)，找不到解題的切入點(diǎn)，忽視一些細(xì)節(jié)，導(dǎo)致丟分嚴(yán)重。至于數(shù)學(xué)的思維方法和數(shù)學(xué)思想，教師平時(shí)課堂上也貫徹了，學(xué)生也強(qiáng)化了訓(xùn)練，然而遇到相關(guān)綜合性較強(qiáng)的題目或生活情境問(wèn)題，學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)卻想不到、用不上。

一、易錯(cuò)題的錯(cuò)誤類型

（一）知識(shí)出問(wèn)題

基礎(chǔ)性知識(shí)的錯(cuò)誤：學(xué)生對(duì)定義、定理、公式等知識(shí)的掌握不扎實(shí)而產(chǎn)生的錯(cuò)誤。

如：分母中含有未知數(shù)的方程是分式方程，但學(xué)生卻把方程“■+■=-1”當(dāng)成一元二次方程：x2+4x+3=0，因?yàn)樗麄冋J(rèn)為通過(guò)去分母可以獲得。這就屬于概念知識(shí)模糊不清造成的。另外，在求方程的解時(shí)得出x1=-3，x2=-1。學(xué)生忘掉了去分母轉(zhuǎn)化為整式方程時(shí)把范圍擴(kuò)大了，從而要代入最簡(jiǎn)公分母中檢驗(yàn)，使其不等于0，否則為方程的增根。

表述性知識(shí)的錯(cuò)誤：如在剛學(xué)習(xí)全等三角形的判定時(shí)，由于全等的判定方法較多：SAS、ASA、AAS、SSS，說(shuō)理格式要求較為嚴(yán)格，有的學(xué)生分不清自己采用的是哪一種判定方法，要么論證的條件不充分，就得出三角形全等，造成說(shuō)理的錯(cuò)誤。

思維性知識(shí)的錯(cuò)誤：這是學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程中經(jīng)常發(fā)生的錯(cuò)誤，表現(xiàn)為跳躍性思維和發(fā)散性思維的欠缺等。

（二）計(jì)算出故障

在運(yùn)算過(guò)程中使用的概念、公式、法則要準(zhǔn)確無(wú)誤，才能保證答案正確，若某一環(huán)節(jié)出了問(wèn)題，就會(huì)導(dǎo)致整個(gè)運(yùn)算的錯(cuò)誤。如初一學(xué)生在學(xué)習(xí)有理數(shù)的運(yùn)算時(shí)，常出現(xiàn)去括號(hào)時(shí)符號(hào)弄錯(cuò)、數(shù)據(jù)算錯(cuò)甚至運(yùn)算法則搞錯(cuò)。

（三）審題不到位

由于學(xué)生在審題時(shí)漏看了幾個(gè)字，或者對(duì)題目前因后果理解的錯(cuò)誤，都會(huì)造成審題失敗，導(dǎo)致解答出錯(cuò)。

如：從等腰三角形的一個(gè)角引出的一條射線把這個(gè)等腰三角形分成兩個(gè)等腰三角形，求這個(gè)等腰三角形的頂角。由于本題中經(jīng)過(guò)等腰三角形一個(gè)角的直線沒(méi)有明確是經(jīng)過(guò)頂角的頂點(diǎn)還是底角的頂點(diǎn)，因此本題要分情況討論，而不少學(xué)生只考慮了其中部分情形；另外考察等腰三角形的腰時(shí)，又有不少學(xué)生不能分類討論；還有就是學(xué)生不能夠巧設(shè)未知數(shù)，快速構(gòu)造方程求解；再者有些學(xué)生求的答案是底角的度數(shù)。

（四）數(shù)學(xué)思想應(yīng)用錯(cuò)誤

數(shù)學(xué)思想不能靈活正確使用，致使解題過(guò)程走了彎路或根本找不到思路。

如：當(dāng)a+■=-2時(shí)，求代數(shù)式（a+■）2+a+3+■的值，有些學(xué)生求出a=-1后代入求值，其實(shí)整體代入思想更簡(jiǎn)單。

中考試題特別注重對(duì)數(shù)學(xué)思想的考查，學(xué)生如果不能很好地掌控、領(lǐng)會(huì)，解題就會(huì)走很多彎路甚至思路閉塞。筆者平時(shí)經(jīng)常要求學(xué)生解題一定要真正感悟數(shù)學(xué)思想，它是數(shù)學(xué)的精髓。

（五）數(shù)學(xué)方法應(yīng)用錯(cuò)誤：

中學(xué)階段常用的數(shù)學(xué)方法有配方法、換元法、待定系數(shù)法等，要達(dá)到準(zhǔn)確靈活地應(yīng)用上述方法，一要加強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，通過(guò)加強(qiáng)習(xí)題訓(xùn)練，提高自己對(duì)方法應(yīng)用的“應(yīng)激性”；二要明確這些方法應(yīng)用的易錯(cuò)點(diǎn)和掌握常見(jiàn)題型的具體實(shí)施過(guò)程。

二、易錯(cuò)題的形成原因

如：若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4cm、9cm，求等腰三角形的周長(zhǎng)。有的學(xué)生計(jì)算得出周長(zhǎng)為17cm，也有的學(xué)生得出周長(zhǎng)為22cm，還有的學(xué)生得出周長(zhǎng)分別為17cm或22cm。其實(shí)答案只有22cm。

對(duì)于這道看似簡(jiǎn)單的題目，為什么學(xué)生頻頻出錯(cuò)？筆者認(rèn)為有以下兩方面的原因。

（一）思維不準(zhǔn)確：

不能準(zhǔn)確討論誰(shuí)為腰，誰(shuí)為底。出現(xiàn)思維漏洞，只獲得粗略、籠統(tǒng)的印象，導(dǎo)致答案出錯(cuò)。

（二）學(xué)法不到位：

沒(méi)有數(shù)形結(jié)合，進(jìn)一步考慮三角形的存在性：兩條最小邊的和大于最大邊；在學(xué)習(xí)過(guò)程中，感知粗略，理解含糊。

以上學(xué)生產(chǎn)生的錯(cuò)誤顯而易見(jiàn)，而我們要避免學(xué)生再次出錯(cuò)，則應(yīng)從本質(zhì)上挖掘錯(cuò)誤根源。

1.加強(qiáng)與學(xué)生的交流，了解心理因素對(duì)學(xué)生出錯(cuò)的影響；

2.借助日習(xí)與周測(cè)，了解學(xué)生對(duì)理論知識(shí)掌握不扎實(shí)且不能靈活應(yīng)用理論知識(shí)的原因；

3.有計(jì)劃、有目的地安排學(xué)生月考及期考，尋找學(xué)生出錯(cuò)成因。

三、易錯(cuò)題的提前干預(yù)

通常我們?cè)阱e(cuò)誤沒(méi)有發(fā)生之前采取措施，稱為“提前干預(yù)”。這里，我們把錯(cuò)誤發(fā)生之后，采取措施，避免再次發(fā)生稱為“行為跟進(jìn)”。

（一）對(duì)易錯(cuò)題進(jìn)行提前干預(yù)

在講課之前教師應(yīng)預(yù)測(cè)到學(xué)生學(xué)習(xí)本課內(nèi)容時(shí)可能產(chǎn)生的錯(cuò)誤，講解時(shí)有意識(shí)地指出并加以強(qiáng)調(diào)，從而有效地控制錯(cuò)誤的發(fā)生。

如：已知：在ABC與EFD中，AB∥EF，

且AB=EF，A、C、D、E四點(diǎn)共線，AD=EC（如圖），請(qǐng)說(shuō)明：BC=DF。

根據(jù)平時(shí)教學(xué)，不少學(xué)生證幾何題比較困難，看到條件不會(huì)用（概念、性質(zhì)模糊），條件與圖形脫節(jié)，找切入點(diǎn)困惑，推理不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，?dǎo)致初三解幾何題還是如此，從而導(dǎo)致中考被扣分。

筆者平時(shí)教學(xué)反復(fù)要求學(xué)生把握證幾何題的良好習(xí)慣：已知條件注入圖形，善于尋找隱含條件，缺少條件務(wù)必先證出，條件具備歸納整合。同時(shí)強(qiáng)調(diào)證幾何題的三個(gè)思路：綜合法（簡(jiǎn)單題）――由已知看可知，逐步到達(dá)未知；分析法（中檔題）――由未知找需知，慢慢靠攏已知；兩頭湊（高檔題）――綜合法、分析法同時(shí)進(jìn)行。其實(shí)題（2）較簡(jiǎn)單，但是不少學(xué)生推理不嚴(yán)謹(jǐn)，不能引進(jìn)上述方案進(jìn)行。筆者在課堂教學(xué)中反復(fù)演練，變式延伸，師友互助；同時(shí)強(qiáng)調(diào)規(guī)范，及時(shí)糾錯(cuò)，提前干預(yù)，出錯(cuò)率得到有效控制。

如：若關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一個(gè)根是0，求a的值。由根的概念可知：a=±1。但是有些學(xué)生沒(méi)有看清前提：一元二次方程，導(dǎo)致考慮問(wèn)題時(shí)沒(méi)有考查a-1≠0，即a≠1，所以沒(méi)有把a(bǔ)=1舍去，因而審題不清，對(duì)概念理解不透才導(dǎo)致出錯(cuò)。

變式：關(guān)于x的方程（a-1）x2+x+a2-1=0的根是0，求a的值。有些學(xué)生卻把a(bǔ)≠1舍去了，受定勢(shì)思維的影響，以為又是一元二次方程，題目沒(méi)審清。

（二）對(duì)易錯(cuò)題的錯(cuò)解及時(shí)跟進(jìn)

在第一次練習(xí)出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，及時(shí)跟進(jìn)，通過(guò)一定的干預(yù)措施，幫助學(xué)生及時(shí)糾正錯(cuò)誤，改正錯(cuò)誤。筆者通過(guò)展示學(xué)生答案，讓學(xué)生判斷正誤，并改正錯(cuò)誤；同時(shí)，請(qǐng)學(xué)生分析、講解，可以使學(xué)生加深知識(shí)內(nèi)容的理解和應(yīng)用；有時(shí)進(jìn)行變式訓(xùn)練，進(jìn)一步強(qiáng)化正解。實(shí)踐證明，在課堂練習(xí)中對(duì)學(xué)生的典型錯(cuò)誤進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)正確誘導(dǎo)，會(huì)收到良好的教學(xué)效果。

如：某人乘船由A地順流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船3小時(shí)，已知船在靜水中的速度是每小時(shí)8km，水流速度是每小時(shí)2km，A、B、C三地在一條直線上，若A、C兩地距離為2km，求A、B兩地之間的距離。

這是一元一次方程應(yīng)用里的一道行程問(wèn)題，多數(shù)學(xué)生是這么答題的：

錯(cuò)誤解：設(shè)A、B兩地之間的距離為x千米，依題意，得：■+■=3解這個(gè)方程，得：x=12.5

正確解答：①當(dāng)點(diǎn)C在A、B之間時(shí)，設(shè)A、B兩地之間的距離為x千米，依題意，得：■+■=3解這個(gè)方程，得：x=12.5

②當(dāng)點(diǎn)C在BA延長(zhǎng)線上時(shí)，設(shè)A、B兩地之間的距離為x千米，依題意，得：■+■=3解這個(gè)方程，得：x=10

答：A、B兩地之間的距離為12.5千米或10千米。

對(duì)于此類答案的學(xué)生做了相應(yīng)的調(diào)查，發(fā)現(xiàn)主要存在兩種原因：

其一，不少學(xué)生未能仔細(xì)辨別“直線”和“線段”；

其二，很多學(xué)生剛進(jìn)入初中階段，對(duì)于一個(gè)問(wèn)題（尤其是應(yīng)用題）多種答案的題型不夠關(guān)注。

此題的關(guān)鍵是公式：順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度，設(shè)未知數(shù)，列方程求解即可。而讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，借助線段圖法正確對(duì)三地的位置關(guān)系進(jìn)行分類，也是解決本題的關(guān)鍵。

（三）對(duì)易錯(cuò)題的總結(jié)反思

美國(guó)著名心理學(xué)家波斯納曾歸納出成長(zhǎng)的公式：“成長(zhǎng)=經(jīng)驗(yàn)+反思?！狈此急徽J(rèn)為是“發(fā)展和自我成長(zhǎng)的核心因素”。學(xué)生通過(guò)反思，找出自己錯(cuò)誤的本質(zhì)原因，在教師的幫助下，提高自己解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

筆者在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中要求學(xué)生對(duì)易錯(cuò)題及時(shí)進(jìn)行錯(cuò)后反思：知識(shí)點(diǎn)不清、審題出錯(cuò)、計(jì)算錯(cuò)誤、考慮問(wèn)題不全等，進(jìn)行準(zhǔn)確分析，進(jìn)一步尋找相關(guān)題型加強(qiáng)訓(xùn)練，使學(xué)生再經(jīng)歷一次嘗試與修正的過(guò)程，增強(qiáng)識(shí)別、改正錯(cuò)誤的能力。學(xué)生答錯(cuò)題，一般來(lái)說(shuō)，自己是意識(shí)不到的。因此，教師可讓學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)“易錯(cuò)題糾錯(cuò)本”，每周做一個(gè)匯總，減少遺忘，平時(shí)有空反復(fù)梳理思維方向，為有效控制易錯(cuò)題打下基礎(chǔ)。同時(shí)，筆者在教后跟進(jìn)時(shí)，認(rèn)真分析學(xué)生出錯(cuò)根源，總結(jié)出典型錯(cuò)誤，加以評(píng)述，并對(duì)易錯(cuò)題進(jìn)行變式訓(xùn)練。

（四）易錯(cuò)題的干預(yù)效果

筆者通過(guò)近3年的研究，把班級(jí)人數(shù)相同（均為50人）的實(shí)驗(yàn)班和普通班進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果證明：及早干預(yù)的優(yōu)勢(shì)非常明顯。數(shù)據(jù)對(duì)比就可見(jiàn)一斑，實(shí)驗(yàn)班出錯(cuò)率均比普通班少20%以上。

四、學(xué)生普遍存在的易錯(cuò)題的干預(yù)措施

一道題目，學(xué)生錯(cuò)了，這說(shuō)明學(xué)生在某一方面存在欠缺，我們應(yīng)該幫助學(xué)生修正這些缺陷，因此，在糾正學(xué)生易錯(cuò)題的措施研究上，可以從以下幾個(gè)方面來(lái)做：

（一）要求學(xué)生理解每節(jié)課涉及的概念、公式、定理等，把“知識(shí)樹”栽起來(lái)。對(duì)于個(gè)別的公式、定理要求學(xué)生能用圖形來(lái)表示或者給出推理過(guò)程，在理解的基礎(chǔ)上記憶；在形式上采用課前提問(wèn)、小測(cè)試（只有填空和選擇）、主題班會(huì)等數(shù)學(xué)游戲，或者在講解題目時(shí)適當(dāng)?shù)卮┎甯拍钐釂?wèn)等，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性。

（二）課前了解學(xué)生對(duì)本節(jié)課所涉及的知識(shí)內(nèi)容或涉及到的生活實(shí)踐的掌握程度。

措施一：把學(xué)生以前掌握不好的內(nèi)容梳理一下，在練習(xí)題中穿插一些題目進(jìn)行強(qiáng)化；

措施二：把普遍學(xué)生都存在的問(wèn)題，作為一個(gè)專題強(qiáng)化訓(xùn)練，題目選擇上要求針對(duì)性強(qiáng)。

（三）學(xué)生有時(shí)課堂上聽(tīng)課不認(rèn)真，或課堂上的內(nèi)容沒(méi)有完全理解，造成在課堂練習(xí)中出現(xiàn)錯(cuò)誤。

措施一：筆者也準(zhǔn)備一個(gè)易錯(cuò)題集，將以前學(xué)生常犯的錯(cuò)誤出示給學(xué)生，請(qǐng)他們挑錯(cuò)；

措施二：學(xué)生做錯(cuò)了題目，筆者微笑對(duì)待，給學(xué)生自我修正的機(jī)會(huì)；

措施三：例題處理上滲入數(shù)學(xué)思想方法，展現(xiàn)某些學(xué)生思考問(wèn)題的過(guò)程。例題處理好后，給學(xué)生一些“消化”新知識(shí)的時(shí)間，再處理習(xí)題；

措施四：對(duì)學(xué)生課堂出現(xiàn)的錯(cuò)誤通過(guò)作業(yè)進(jìn)行反思、跟進(jìn)。

（四）對(duì)學(xué)生普遍存在的作業(yè)中的錯(cuò)題。

措施一：對(duì)于一般性的問(wèn)題，請(qǐng)學(xué)生自行更正；

措施二：對(duì)一部分學(xué)生的作業(yè)面批，及時(shí)找出易錯(cuò)點(diǎn)修正；

第7篇：初中數(shù)學(xué)月考總結(jié)范文

一、存在的問(wèn)題

（1）作業(yè)多，每課都要有――真累。初中數(shù)學(xué)作業(yè)一般天天有，學(xué)生天天做，教師天天改。而數(shù)學(xué)教師往往是任教兩個(gè)班，若按平均每班45人計(jì)算，每次要批改90本作業(yè)；若每次留5個(gè)題，一次要批改450道題，若每本作業(yè)平均用1.5分鐘，就要花去2個(gè)多小時(shí)，尤其是在批改幾何作業(yè)，還要花費(fèi)更多的時(shí)間。因此，教師必須要花費(fèi)相當(dāng)多的時(shí)間培養(yǎng)他們的做作業(yè)習(xí)慣，另外，備課，平時(shí)的總結(jié)性練習(xí)、月考、課后訂正等也要花費(fèi)很多時(shí)間，有時(shí)白天忙了，晚上還要再繼續(xù)加班。

（2）批改方式單一、單調(diào)――沒(méi)趣。新課改的突出特點(diǎn)是要開發(fā)學(xué)生智力，培養(yǎng)學(xué)生能力，讓學(xué)生做學(xué)習(xí)的主人。以往的作業(yè)批改方式，學(xué)生只管做作業(yè)，教師只管批作業(yè)，為節(jié)約時(shí)間教師常用“√”、“X”、“A”、“B”、“C”、“優(yōu)”、“良”、“很好”、“好”等簡(jiǎn)單符號(hào)來(lái)評(píng)判學(xué)生的勞動(dòng)，學(xué)生由這些符號(hào)只能知道哪個(gè)題錯(cuò)了，但不知道錯(cuò)在哪里，為什么錯(cuò)，訂正時(shí)要花費(fèi)大量的時(shí)間和精力，而且又要應(yīng)付新學(xué)內(nèi)容的作業(yè)，哪還有時(shí)間和心思去認(rèn)真思考已經(jīng)做過(guò)了的作業(yè)，對(duì)錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)和糾正的過(guò)程就自然免了。

（3）作業(yè)（抄），考試（做不起）――失真。學(xué)生做作業(yè)，教師批改作業(yè)是課堂教學(xué)的延續(xù)，是師生雙方獲得信息的重要途徑?？墒俏覀兘?jīng)常發(fā)現(xiàn)有部分學(xué)生作業(yè)做得很不錯(cuò)，令老師無(wú)法分清學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)較好壞，但一到考試成績(jī)卻露陷了。問(wèn)其原因才知道是作業(yè)惹的禍，作業(yè)不會(huì)做或者沒(méi)有時(shí)間做，還有的懶得做，若不完成就要被老師批評(píng)或懲罰。為了應(yīng)付老師的“批改”只好抄襲作業(yè)或“參考”他人的作業(yè)，或是所謂的讓同學(xué)“教”，而實(shí)際則是同學(xué)說(shuō)答案，他記答案。因而教師也就免不了被蒙騙，長(zhǎng)此以往，學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)也就可想而知了。

二、有效方法

（1）改變方式方法，發(fā)揮積極主動(dòng)。精心設(shè)計(jì)作業(yè)，認(rèn)真批改作業(yè)，能使師生雙方及時(shí)接受正確的信息，加快信息反饋的速度。只有師生共同配合，才能真正達(dá)到學(xué)生做作業(yè)和教師批改作業(yè)的目的。關(guān)鍵是調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，把師生活動(dòng)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)。如學(xué)生互相批改法。如在課堂上完成的常規(guī)性的選擇題或判斷題等課堂作業(yè)，一般采用互批法，學(xué)生完成后，由教師或指定學(xué)生口報(bào)正確答案，學(xué)生同桌或小組交換批改。批改后，學(xué)生統(tǒng)計(jì)作業(yè)情況，并且要求給被批改者一句中肯的評(píng)價(jià)，如“細(xì)心點(diǎn)，你一定行！”“有進(jìn)步，加油！”“注意審題！”然后教師對(duì)大部分有疑問(wèn)的題目進(jìn)行講評(píng)或請(qǐng)學(xué)生分析，這種作業(yè)，課后老師不再批改，但必須作定期檢查和同桌監(jiān)督相結(jié)合，防止基礎(chǔ)差的學(xué)生和錯(cuò)的特別多的學(xué)生不訂正而輕易就放棄。也就是要有有效的檢查機(jī)制。案例：上完二次函數(shù)第一節(jié)課后布置的課堂作業(yè)（課內(nèi)5分鐘完成）二次函數(shù)y=π的二次項(xiàng)系數(shù)為？一次項(xiàng)系數(shù)為？判斷下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)并說(shuō)明理由。

（1）y=x2 （2）y=2x2-x-1

（3）y=x（1-x） （4）y=（x-1）2-（x+1）（x-1）

對(duì)于這種基礎(chǔ)性的課堂作業(yè)，如果老師自己去批改就會(huì)浪費(fèi)時(shí)間，而讓學(xué)生去互相批改，一則可以節(jié)省老師的很多時(shí)間，二則也發(fā)揮了學(xué)生的主動(dòng)性，學(xué)生又有了成就感也就增加了學(xué)習(xí)興趣，我們老師何樂(lè)而不為。

第8篇：初中數(shù)學(xué)月考總結(jié)范文

作為中小學(xué)教育核心課程之一的數(shù)學(xué)，其重要性在國(guó)內(nèi)外都不言而喻。然而，如何在學(xué)校班級(jí)教學(xué)環(huán)境下激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、進(jìn)行個(gè)性化輔導(dǎo)，長(zhǎng)期以來(lái)是擺在數(shù)學(xué)教育者面前的難題。本文介紹了在教學(xué)理論指導(dǎo)下設(shè)計(jì)的網(wǎng)上數(shù)學(xué)教學(xué)系統(tǒng)――“樂(lè)學(xué)一百”。該系統(tǒng)具有即時(shí)反饋、幾何作圖智能判斷、游戲化激勵(lì)等多項(xiàng)功能。本文詳細(xì)研究了該系統(tǒng)在一所中學(xué)一個(gè)學(xué)期的混合式教學(xué)課程實(shí)驗(yàn)情況，在準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)中收集的學(xué)生成績(jī)、學(xué)生調(diào)查、學(xué)生和家長(zhǎng)反饋、教師訪談等多維度的數(shù)據(jù)表明，該系統(tǒng)可以有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，改善其學(xué)習(xí)表現(xiàn)，減輕數(shù)學(xué)教師負(fù)擔(dān)。研究表明：該系統(tǒng)交互性的重要表現(xiàn)――即時(shí)反饋和正面激勵(lì)是其產(chǎn)生積極影響的重要原因。同時(shí)，該系統(tǒng)的智能化程度需要進(jìn)一步提高，以滿足眾多學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)需求。

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)教學(xué)；教學(xué)系統(tǒng)；教學(xué)效果；即時(shí)反饋

【中圖分類號(hào)】 G434 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A 【文章編號(hào)】 1009-458x（2017）03-0037-08

一、研究問(wèn)題

數(shù)學(xué)是中小學(xué)教育階段國(guó)際公認(rèn)的核心課程之一。世界經(jīng)濟(jì)合作與發(fā)展組織（Organization for Economic Co-operation and Development，簡(jiǎn)稱“經(jīng)合組織（OECD）”）的國(guó)家和地區(qū)發(fā)起的國(guó)際學(xué)生評(píng)估項(xiàng)目（Program for International Student Assessment，PISA）測(cè)試就包括數(shù)學(xué)知識(shí)考試，它也逐漸成為衡量不同國(guó)家之間中小學(xué)教育成就的一項(xiàng)重要指標(biāo)。

但是，在學(xué)校常規(guī)班級(jí)教學(xué)中，較高的生師比使得數(shù)學(xué)教師不可能考慮每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度，也不可能針對(duì)每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況給予即時(shí)反饋，提出恰當(dāng)建議，進(jìn)行個(gè)性化的輔導(dǎo)和興趣激勵(lì)。而在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，特別是在應(yīng)用基本知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程中，即時(shí)而恰當(dāng)?shù)姆答?、建議、輔導(dǎo)和激勵(lì)對(duì)學(xué)生來(lái)講是至關(guān)重要的。

計(jì)算機(jī)輔助學(xué)習(xí)系統(tǒng)最重要的優(yōu)點(diǎn)就是能夠自動(dòng)給予學(xué)生即時(shí)而恰當(dāng)?shù)姆答仯@也是其智能性的重要體現(xiàn)。所以，長(zhǎng)期以來(lái)，以計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)系統(tǒng)為代表的現(xiàn)代教育技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中得到了廣泛應(yīng)用。但是其實(shí)際應(yīng)用效果究竟如何呢？

二、相關(guān)研究簡(jiǎn)介

國(guó)際上有大量關(guān)于計(jì)算機(jī)支持的數(shù)學(xué)教學(xué)效果的實(shí)證研究，因?yàn)槠拗撇荒茉敿?xì)列舉，簡(jiǎn)要介紹相關(guān)元分析研究的成果。元分析是一種文獻(xiàn)研究，其研究對(duì)象是已經(jīng)出版的實(shí)證研究文獻(xiàn)，研究方法是對(duì)這些實(shí)證研究的結(jié)論進(jìn)行分析，以便總結(jié)和概括這些實(shí)證研究結(jié)論所反映的共性和規(guī)律。國(guó)外很多關(guān)于計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)（CAI）的元分析研究（Burns， 1981； Hartley， 1978； Kulik & Kulik， 1991； Liao， 2007； Tamim， Bernard， Borokhovski， Abrami， & Schmid， 2011）分別分析了幾十個(gè)、幾百個(gè)乃至幾千個(gè)研究，普遍指出：計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)手段相比，對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)可以起到更加顯著的正面影響。對(duì)于學(xué)業(yè)表現(xiàn)較差的學(xué)生而言，很多研究（Lynch， Fawcett， & Nicholson， 2000； O’Byrne， Securro， Jones， & Cadle， 2006）也表明計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)對(duì)于其學(xué)習(xí)成績(jī)可以起到正面的促進(jìn)作用。

在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的大量元分析中，Cheung和Slavin（2013）考察了K-12學(xué)校的教育技術(shù)應(yīng)用對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的影響，因?yàn)槊绹?guó)學(xué)生的PISA數(shù)學(xué)成績(jī)表現(xiàn)長(zhǎng)期以來(lái)不如其他OECD成員國(guó)，而教育技術(shù)應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)是改善美國(guó)中小學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的一項(xiàng)有效手段，正如美國(guó)數(shù)學(xué)教師協(xié)會(huì)曾經(jīng)指出的“技術(shù)在數(shù)學(xué)的教與學(xué)中至關(guān)重要”。他設(shè)置了非常高的研究方法標(biāo)準(zhǔn)（最少持續(xù)12周，有實(shí)驗(yàn)班和對(duì)照班，常規(guī)教學(xué)條件，有要求嚴(yán)格的前測(cè)和后測(cè)成績(jī)），篩選出了74篇高質(zhì)量的研究論文。這些研究包含的學(xué)生樣本量為56，886。其中45篇研究了小學(xué)階段的31，555名學(xué)生，29篇研究了中學(xué)階段的25，331名學(xué)生。該元分析發(fā)現(xiàn)：一般來(lái)說(shuō)，與傳統(tǒng)教學(xué)方法相比，教育技術(shù)應(yīng)用都對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)產(chǎn)生了正面影響。

在此研究之前，國(guó)際上20多個(gè)元分析研究考察了教育技術(shù)對(duì)學(xué)生成績(jī)的影響，其中7個(gè)關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科。這些研究也都發(fā)現(xiàn)了教育技術(shù)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的正面影響。

國(guó)內(nèi)不少研究也介紹了計(jì)算機(jī)支持的數(shù)學(xué)教學(xué)系統(tǒng)，但是關(guān)于其教學(xué)效果的實(shí)證研究不多。從中國(guó)知網(wǎng)（CNKI）檢索后，我們發(fā)現(xiàn)了以下兩篇關(guān)于技術(shù)支持?jǐn)?shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)證研究。

張文蘭等（2013）對(duì)參加三個(gè)月的電子書包實(shí)驗(yàn)的試點(diǎn)班和對(duì)照班的數(shù)學(xué)考試成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)和分析。前測(cè)中兩個(gè)班成績(jī)無(wú)顯著性差異，后測(cè)也無(wú)顯著性差異，但是實(shí)驗(yàn)班比對(duì)照班成績(jī)高出0.21分。該文對(duì)成績(jī)提高不顯著的原因進(jìn)行了分析，包括實(shí)驗(yàn)周期有限（三個(gè)月）、設(shè)備技術(shù)和功能的局限性等。

管玨琪等（2015）分析了參加兩年電子書包實(shí)驗(yàn)的三年級(jí)和四年級(jí)學(xué)生和同時(shí)期未參加實(shí)驗(yàn)的學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績(jī)，發(fā)現(xiàn)不論是三年級(jí)還是四年級(jí)，期末數(shù)學(xué)考試中，參加實(shí)驗(yàn)的班級(jí)的成績(jī)都顯著高于未參加實(shí)驗(yàn)的班級(jí)的成績(jī)。但是，該文沒(méi)有介紹實(shí)驗(yàn)班和非實(shí)驗(yàn)班在參加實(shí)驗(yàn)前的成績(jī)差異，也未介紹除了實(shí)驗(yàn)變量（電子書包）外，實(shí)驗(yàn)班和非實(shí)驗(yàn)班是否還受其他不同因素的影響。

基于以上的相關(guān)文獻(xiàn)分析，我們發(fā)現(xiàn)：國(guó)內(nèi)關(guān)于計(jì)算機(jī)支持?jǐn)?shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)證研究不多。本研究擬選擇某所學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行較長(zhǎng)時(shí)間的準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)研究，以提高實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可信度。

三、教學(xué)理論基礎(chǔ)

行為主義學(xué)習(xí)理論強(qiáng)調(diào)通過(guò)強(qiáng)化與教學(xué)目標(biāo)相關(guān)的刺激和激勵(lì)來(lái)實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)。計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)系統(tǒng)給予學(xué)生的即時(shí)反饋和建議就是這樣的刺激和激勵(lì)。行為主義指導(dǎo)下的計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，強(qiáng)調(diào)計(jì)算機(jī)能夠激發(fā)學(xué)生的反應(yīng)，并給予學(xué)生及時(shí)、詳細(xì)和恰當(dāng)?shù)姆答?，而這種反饋能夠包含對(duì)學(xué)生表現(xiàn)的評(píng)價(jià)（Skinner， 1958）。Tobias（1973）發(fā)現(xiàn)，學(xué)生建構(gòu)性的反應(yīng)對(duì)于提高學(xué)業(yè)成績(jī)而言是最有效的，而且，這種對(duì)于學(xué)生的明確反饋會(huì)引起學(xué)生的極大關(guān)注，并進(jìn)一步導(dǎo)致更好的學(xué)業(yè)成就。Clariana和Lee（2001）也認(rèn)為，網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)中的明確反饋可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)。

認(rèn)知主義強(qiáng)調(diào)研究和理解人腦內(nèi)部的復(fù)雜過(guò)程：感知能力、解決問(wèn)題的策略、決策過(guò)程和對(duì)復(fù)雜關(guān)系的理解，等等。學(xué)習(xí)是多層次的信息加工過(guò)程，包含了對(duì)于信息的解釋和評(píng)價(jià)。教學(xué)不是知識(shí)的簡(jiǎn)單傳遞，而在于學(xué)生積極主動(dòng)的獲取。學(xué)生是一個(gè)積極的信息加工者――積極地做出選擇和注意等反應(yīng)，積極地組織已經(jīng)知道的信息，積極地尋求相關(guān)信息來(lái)解決問(wèn)題。教師要為學(xué)生創(chuàng)造良好的條件激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，提供合理的學(xué)習(xí)策略，從而促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)（Gagne & Briggs， 1974， pp. 10-20）。

混合式學(xué)習(xí)方式⒋統(tǒng)的班級(jí)教學(xué)與通過(guò)國(guó)際互聯(lián)網(wǎng)或局域網(wǎng)進(jìn)行的在線學(xué)習(xí)結(jié)合起來(lái)。Dziuban、Hartman和Moska（2004）指出：“混合式學(xué)習(xí)應(yīng)該被看作一種教學(xué)方法，它將課堂教學(xué)的社會(huì)性和有效性與在線學(xué)習(xí)環(huán)境技術(shù)支持下的主動(dòng)學(xué)習(xí)結(jié)合起來(lái)?！盉onk和Graham（2006， p.1）強(qiáng)調(diào)：“混合式學(xué)習(xí)環(huán)境將傳統(tǒng)面對(duì)面的教學(xué)方式與計(jì)算機(jī)支持的在線學(xué)習(xí)結(jié)合起來(lái)?！被旌鲜綄W(xué)習(xí)是計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的一種教學(xué)應(yīng)用方式，強(qiáng)調(diào)傳統(tǒng)的班級(jí)教學(xué)與計(jì)算機(jī)支持的學(xué)習(xí)的有機(jī)結(jié)合。網(wǎng)絡(luò)教學(xué)系統(tǒng)支持的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與傳統(tǒng)的學(xué)校教學(xué)結(jié)合起來(lái)，顯然是一種混合式學(xué)習(xí)。

四、教學(xué)理論指導(dǎo)下的系統(tǒng)功能設(shè)計(jì)

北京樂(lè)學(xué)一百在線教育科技有限公司總結(jié)近15年多媒體教育軟件及混合式教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，研發(fā)了“樂(lè)學(xué)一百”在線教學(xué)系統(tǒng)。該系統(tǒng)聚焦于中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，在行為主義和認(rèn)知主義等教學(xué)理論指導(dǎo)下，提煉出了適應(yīng)中小學(xué)生在線學(xué)習(xí)的3I教學(xué)法并將該教學(xué)法貫穿到系統(tǒng)設(shè)計(jì)之中：個(gè)別自適應(yīng)學(xué)習(xí)，自定步調(diào)（Individualized Adaptation）；漸進(jìn)掌握式學(xué)習(xí)，小步闖關(guān)（Incremental Mastery）；互動(dòng)發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)，持續(xù)互動(dòng)（Interactive Discovery）。

在內(nèi)容上，該系統(tǒng)包括與全國(guó)初中和小學(xué)數(shù)學(xué)大部分通用教材相配套的習(xí)題內(nèi)容，全部為自己研發(fā)。與傳統(tǒng)印刷版的習(xí)題集不同，該系統(tǒng)能夠根據(jù)學(xué)生提交答案的快慢和正誤，給予即時(shí)反饋和游戲化的積分激勵(lì)，而不是單純呈現(xiàn)解題過(guò)程和答案。

我們以北京師范大學(xué)出版社《初中數(shù)學(xué)》（七年級(jí)下冊(cè)）為例，介紹該系統(tǒng)的主要功能和3I教學(xué)法的具體實(shí)施。該冊(cè)內(nèi)容包括了“整式的乘除”“相交線與平行線”“變量之間的關(guān)系”“三角形”“生活中的軸對(duì)稱”“概率初步”等。在每一部分，設(shè)置了若干關(guān)卡練習(xí)。比如在“生活中的軸對(duì)稱”部分，設(shè)置了18道關(guān)卡（如圖1所示）。前面的15關(guān)是關(guān)于“生活中的軸對(duì)稱”的若干分解任務(wù)的（如第一關(guān)是認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱，第二關(guān)是“畫軸對(duì)稱圖形”，等等），后面的3個(gè)關(guān)卡分別是“挑戰(zhàn)100分”“檢測(cè)”“錯(cuò)題更正單元”。“挑戰(zhàn)100分”和“檢測(cè)”是綜合性練習(xí)，而“錯(cuò)題更正單元”是本單元出現(xiàn)的錯(cuò)題集合。

這些關(guān)卡題目的做題順序，完全由學(xué)生自我控制，可以根據(jù)情況自由選擇，這就是“個(gè)別自適應(yīng)學(xué)習(xí)，自定步調(diào)”的含義。

第八關(guān)是“等腰三角形練習(xí)1”，包含10道題，滿分為100分，并設(shè)置了標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間，為2到4分鐘。如果做題時(shí)間短于標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的下限，即2分鐘，則加分；如果做題時(shí)間長(zhǎng)于標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的上限，即4分鐘，則減分。這些題目采用填空題或選擇題的形式，系統(tǒng)可以判斷用戶答案的正誤。如果答對(duì)了，系統(tǒng)給予“正確”之類的提示，進(jìn)入下一道題目；如果答案錯(cuò)誤，系統(tǒng)則給出“錯(cuò)誤”或者“再想一想”之類的提示，學(xué)生必須再次輸入或者選擇正確答案，直到該題目答案正確為止，才能進(jìn)入下一道題目。這就是“漸進(jìn)掌握式學(xué)習(xí)，小步闖關(guān)”的含義。每個(gè)關(guān)卡的通過(guò)，系統(tǒng)給予正確或者錯(cuò)誤的提示，就是行為主義教學(xué)思想的體現(xiàn)；這樣一系列的圍繞等腰三角形等知識(shí)點(diǎn)的小步驟闖關(guān)過(guò)程，可以幫助學(xué)生深刻理解相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，體現(xiàn)了認(rèn)知主義的教學(xué)思想。

如果學(xué)生實(shí)在做不出來(lái)，可以求助在線的“老師答疑”。這種人工在線輔導(dǎo)加上系統(tǒng)自動(dòng)給出的答案正誤的反饋，構(gòu)成了“互動(dòng)發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)，持續(xù)互動(dòng)”的教學(xué)環(huán)境。

以上我們介紹了“同步闖關(guān)”的基本內(nèi)容。每個(gè)關(guān)口的做題過(guò)程都會(huì)保留下來(lái)，便于用戶以后復(fù)習(xí)。闖關(guān)成功后，學(xué)生可以看到本次練習(xí)的得分、一次正確率、所用時(shí)間、（相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間）提前/延遲、基礎(chǔ)學(xué)分、獎(jiǎng)勵(lì)學(xué)分、獲得樂(lè)幣（該平臺(tái)的一種虛擬貨幣）、當(dāng)前樂(lè)幣。其中的得分、獎(jiǎng)勵(lì)學(xué)分、基礎(chǔ)學(xué)分和獲得樂(lè)幣是綜合考慮一次正確率、所用時(shí)間等多個(gè)做題表現(xiàn)指標(biāo)計(jì)算得出的。

除了學(xué)分和樂(lè)幣，如果該生能夠持之以恒地練完一章的內(nèi)容，系統(tǒng)還授予學(xué)生勛章。同年級(jí)同一學(xué)段學(xué)生，還按照其獲得學(xué)分、樂(lè)幣多少設(shè)置了排行榜；只要是注冊(cè)用戶，都能在排行榜上找到自己的位置和要超越的對(duì)象。學(xué)生還可以使用學(xué)習(xí)獲得的樂(lè)幣來(lái)?yè)Q取實(shí)物獎(jiǎng)品。

除了“同步闖關(guān)”，還有“強(qiáng)化技能”“挑戰(zhàn)100分”“競(jìng)賽培優(yōu)”“專項(xiàng)訓(xùn)練”“最后一題”。這些內(nèi)容屬于基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能之上的較高要求。此外，該系統(tǒng)能夠自動(dòng)收集學(xué)生在單元闖關(guān)中所有題目的答案，并特別關(guān)注做錯(cuò)的題目，形成個(gè)人錯(cuò)題集，便于學(xué)生開展針對(duì)性的糾錯(cuò)練習(xí)。

為了輔助學(xué)生學(xué)習(xí)比較困難的幾何作圖，該系統(tǒng)設(shè)計(jì)了幾何作圖智能判斷引擎，自動(dòng)判斷學(xué)生的幾何作圖是否符合題目要求。借助這個(gè)工具，學(xué)生不僅能夠?qū)W習(xí)常規(guī)作圖方法，更能創(chuàng)造性地解決幾何問(wèn)題。

為了創(chuàng)建社會(huì)化的學(xué)習(xí)環(huán)境，系統(tǒng)還設(shè)置了“同學(xué)動(dòng)態(tài)”窗口。學(xué)生用戶可以選擇打開或者關(guān)閉該窗口。該窗口上動(dòng)態(tài)顯示其他同學(xué)的做題情況，以及家長(zhǎng)給予孩子的表?yè)P(yáng)和樂(lè)幣獎(jiǎng)勵(lì)。

五、研究方法

本課題研究方法主要是準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)研究。準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)研究的基本思路為：根據(jù)學(xué)校正常教學(xué)工作的安排，選擇其中一個(gè)班作為實(shí)驗(yàn)班，其他作為控制班（對(duì)照班）。實(shí)驗(yàn)班和控制班的教學(xué)內(nèi)容、進(jìn)度和方法完全一致；唯一不同的是，實(shí)驗(yàn)班要通過(guò)網(wǎng)絡(luò)在智能教學(xué)系統(tǒng)上完成老師布置的作業(yè)，而對(duì)照班仍然按照傳統(tǒng)方式完成老師布置的作業(yè)。

在準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)研究中，自變量是參加混合式學(xué)習(xí)與否，因變量是學(xué)生的考試成績(jī)及主觀反應(yīng)。通過(guò)分析歷次考試成績(jī)來(lái)比較實(shí)驗(yàn)班和控制班的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成效；通過(guò)調(diào)查問(wèn)卷和訪談等方法了解學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)教學(xué)系統(tǒng)的感受和認(rèn)識(shí)。

對(duì)于考試成績(jī)，主要比較實(shí)驗(yàn)班和控制班在同一次考試中的成績(jī)差異，也就是進(jìn)行橫向比較。這是因?yàn)樵谕淮慰荚囍校瑑蓚€(gè)班的考試內(nèi)容完全相同，其成績(jī)具有可比性。而同一個(gè)班（如實(shí)驗(yàn)班或者控制班）在不同時(shí)期的兩次常規(guī)考試中，考試內(nèi)容一般都不相同，難度也不一定相同，所以前后兩次的成績(jī)不具有可比性。因此，不進(jìn)行同一班前后成績(jī)的時(shí)序縱向比較。在比較實(shí)驗(yàn)班和控制班兩個(gè)班成績(jī)的時(shí)候，主要考察的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)包括：

（1）每一班成績(jī)的平均值。它反映了全班同學(xué)成績(jī)集體性的平均表現(xiàn)；兩個(gè)班成績(jī)的差異就用兩個(gè)班成績(jī)平均值的絕對(duì)差來(lái)表示；每次考試每個(gè)班平均成績(jī)?cè)谡麄€(gè)年級(jí)的位置變化，也反映了其成績(jī)的變化幅度。

（2）每一班成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差。它反映了全班同學(xué)成績(jī)的離散程度。

（3）兩個(gè)班平均成績(jī)差異t檢驗(yàn)的結(jié)果。它反映了兩個(gè)班成績(jī)差異的統(tǒng)計(jì)學(xué)顯著程度。t檢驗(yàn)是一種假設(shè)檢驗(yàn)；假設(shè)兩個(gè)班的成績(jī)相同，如果計(jì)算出來(lái)這種假設(shè)的概率很小，比如一般設(shè)為小于0.05（即5%），則認(rèn)為這種假設(shè)不成立，即兩個(gè)班的成績(jī)?cè)诮y(tǒng)計(jì)意義上是有差異的，或者說(shuō)兩班成績(jī)的差異在統(tǒng)計(jì)上是顯著的。t檢驗(yàn)可以用SPSS等統(tǒng)計(jì)軟件來(lái)進(jìn)行。

（4）效果尺度（Effect size）。綜合考察兩個(gè)班平均成績(jī)的差異和每個(gè)班成績(jī)的離散程度。國(guó)際上常用Cohen’s d這一變量來(lái)表示效果尺度（Cohen， 1992）：

[d=Mean1-Mean2Standarddeviation]

其中，Mean1和Mean2是實(shí)驗(yàn)班和對(duì)照班的評(píng)價(jià)成績(jī)，而加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)差（standard deviation）由下列式子計(jì)算得出：

[Standard deviation=n1*SD12+n2*SD22n1+n2-2]

其中，n1和n2分別是兩個(gè)班的人數(shù)，SD1和SD2分別是兩個(gè)班成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差。

調(diào)查問(wèn)卷的實(shí)施，則通過(guò)網(wǎng)絡(luò)調(diào)查問(wèn)卷系統(tǒng)（Limesurvey）來(lái)實(shí)現(xiàn)，簡(jiǎn)單、快捷、方便。

六、基于混合式教學(xué)思想的課程整合實(shí)驗(yàn)

2015年9月到2016年1月，“樂(lè)學(xué)一百”系統(tǒng)在四川一所初中的數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行了準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)研究。初一年級(jí)四個(gè)班的教學(xué)內(nèi)容、要求、進(jìn)度和方法基本相同。選取其中一個(gè)班為實(shí)驗(yàn)班，其他三個(gè)班不使用該系統(tǒng)，作為對(duì)照班參與課題研究。

按照混合式教學(xué)的基本思想，實(shí)驗(yàn)班使用“樂(lè)學(xué)一百”系統(tǒng)（如圖2所示）。具體教學(xué)流程為：

課前，教師通過(guò)“樂(lè)學(xué)一百”給學(xué)生布置“引導(dǎo)單元”部分的作業(yè)，讓學(xué)生進(jìn)行課前預(yù)習(xí)時(shí)完成該部分的作業(yè)。教師通過(guò)系統(tǒng)檢查學(xué)生的預(yù)習(xí)結(jié)果，即查看學(xué)生是否完成了引導(dǎo)單元的練習(xí)和成績(jī)?nèi)绾巍?/p>

課上，教師根據(jù)學(xué)生預(yù)習(xí)的情況對(duì)教學(xué)內(nèi)容做適當(dāng)調(diào)整，具體表現(xiàn)在：對(duì)學(xué)生在“引導(dǎo)單元”基本上回答正確的題目進(jìn)行略講，對(duì)經(jīng)常出錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行重點(diǎn)講解，或者請(qǐng)答對(duì)的同學(xué)板書演示，有時(shí)候也請(qǐng)同學(xué)們使用平板電腦對(duì)難題進(jìn)行深入討論（如圖3所示）。此外，在上單元小結(jié)或者知識(shí)點(diǎn)小結(jié)的課堂上，教師會(huì)直接分析學(xué)生之前做過(guò)的題目。對(duì)于那些得分很高、表現(xiàn)很好的同學(xué)，教師會(huì)在課堂上給予口頭表?yè)P(yáng)，對(duì)于那些沒(méi)有及時(shí)過(guò)關(guān)的同學(xué)，則會(huì)詢問(wèn)原因，究竟是網(wǎng)絡(luò)原因、時(shí)間原因還是其他原因，然后再根據(jù)學(xué)生反饋的情況提出不同的要求。

課后，實(shí)驗(yàn)班學(xué)生除了用大約25分鐘時(shí)間完成一本常規(guī)練習(xí)冊(cè)中的配套練習(xí)之外，還需完成“樂(lè)學(xué)一百”中的練習(xí)，約10分鐘。對(duì)照班學(xué)生則要完成兩本常規(guī)練習(xí)冊(cè)的配套練習(xí)，時(shí)間約為50分鐘。

七、實(shí)驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)收集到的考試成績(jī)數(shù)據(jù)、學(xué)生調(diào)查數(shù)據(jù)、學(xué)生和家長(zhǎng)反饋以及教師訪談，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析。

（一）考試成績(jī)

我們收集了2015年11月份期中考試，12月份月考和2016年1月份期末考試實(shí)驗(yàn)班和其他三個(gè)對(duì)照班的成績(jī)。期末考試的形式、題型和總分的情況是：考試分A、B兩卷，A卷100分，其中選擇題10個(gè)共30分，填空題4個(gè)共16分，解答題8個(gè)共54分；B卷50分，其中填空題5個(gè)共20分，解答題3個(gè)共30分。

從該表可以看出，在試驗(yàn)初期，實(shí)驗(yàn)班比對(duì)照班的成績(jī)高出3.8分，統(tǒng)計(jì)意義上不顯著（p=0.107），實(shí)驗(yàn)班相對(duì)于對(duì)照班的效果尺度也僅僅為0.18。一個(gè)月后，成績(jī)差異擴(kuò)大到5.2分，但是差異顯著性和效果尺度有些縮小。再經(jīng)過(guò)1個(gè)月，成績(jī)差異擴(kuò)大到6.1分，這種差異從統(tǒng)計(jì)意義上是顯著的（p=0.049），實(shí)驗(yàn)班相對(duì)于對(duì)照班的效果尺度也擴(kuò)大為0.25。

（二）問(wèn)卷調(diào)查

在實(shí)驗(yàn)學(xué)期結(jié)束后，我們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)網(wǎng)絡(luò)調(diào)查問(wèn)卷，調(diào)查學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況和使用“樂(lè)學(xué)一百”系統(tǒng)的體驗(yàn)和感受。問(wèn)卷包括三個(gè)部分：個(gè)人基本信息、對(duì)學(xué)習(xí)平臺(tái)的評(píng)價(jià)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果評(píng)估。因?yàn)樵诂F(xiàn)有研究文獻(xiàn)中沒(méi)有找到中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)量表，該問(wèn)卷內(nèi)容根據(jù)本研究的實(shí)際情況自行設(shè)計(jì)。

實(shí)驗(yàn)班48人中有42人提交了有效問(wèn)卷，其統(tǒng)計(jì)情況如下。

在個(gè)人基本信息部分，關(guān)于學(xué)生的性別，答案顯示男生為18人（42.9%），女生為24人（57.1%）。年齡均值為13歲。平均每次在“樂(lè)學(xué)一百”在線學(xué)習(xí)平臺(tái)上學(xué)習(xí)的時(shí)間，均值為47.4分鐘。

第二部分是對(duì)“樂(lè)學(xué)一百”在線學(xué)習(xí)平臺(tái)的評(píng)價(jià)，含有九道題；第三部分是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的自評(píng)，含有五道題。第二和第三部分共14個(gè)問(wèn)題，都為單項(xiàng)選擇題，答案5個(gè)分值的Likert量表，1表示非常不同意，2表示不同意，3表示不確定，4表示同意，5表示非常同意。對(duì)這14個(gè)問(wèn)題的答案進(jìn)行信度分析，發(fā)現(xiàn)其Cronbach’s Alpha值以及基于標(biāo)準(zhǔn)化項(xiàng)的Cronbach’s Alpha都為0.987，表明該問(wèn)卷可信度很高（如表2所示）。

表3顯示了這14道題的描述統(tǒng)計(jì)結(jié)果，從中可以看到，對(duì)系統(tǒng)平臺(tái)感受的9個(gè)問(wèn)題，均值都在“同意”（4分）附近。最高的一項(xiàng)是“即時(shí)給予正面的反饋能增強(qiáng)自己的自信心”，為4.05分?？梢?jiàn)，該系統(tǒng)界面美觀、布局合理、簡(jiǎn)便易用、穩(wěn)定可靠，題目質(zhì)量高、數(shù)量合理，以及排行榜和樂(lè)幣等游戲機(jī)制可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，即時(shí)反饋增強(qiáng)了學(xué)習(xí)自信心，在線答疑機(jī)制幫助學(xué)生釋疑解惑。因此，學(xué)生喜歡使用這個(gè)智能學(xué)習(xí)平臺(tái)。不過(guò)這9個(gè)問(wèn)題的均值都未達(dá)到“非常同意”（5分）的程度，可見(jiàn)學(xué)生對(duì)這個(gè)平臺(tái)還有更高的期待值，說(shuō)明該平臺(tái)還有很大的改善余地。

對(duì)學(xué)習(xí)效果的5個(gè)問(wèn)題，均值略低于“同意”（4分）。最高的一項(xiàng)是“提高了自主學(xué)習(xí)能力”，為3.98分?？梢?jiàn)，該系統(tǒng)提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、分析和解決問(wèn)題的能力、學(xué)習(xí)自信心、自主學(xué)習(xí)能力，幫助學(xué)生掌握了相關(guān)知識(shí)。但與“非常同意”（5分）還有一定的距離，可見(jiàn)該平臺(tái)在改善學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面還有很大的提升空間。

在調(diào)查問(wèn)卷的結(jié)尾部分，還有一個(gè)開放性問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)們暢所欲言，談?wù)勈褂孟到y(tǒng)的體會(huì)和感受。分析這些反饋內(nèi)容后，可以將其分為三類：正面評(píng)價(jià)、建議，以及正面評(píng)價(jià)+建議。25個(gè)同學(xué)都給予了正面評(píng)價(jià)，包括：“‘樂(lè)學(xué)一百’讓我不會(huì)的題都會(huì)做了，讓我的能力提升了”“樂(lè)學(xué)對(duì)我有很大幫助，讓我掌握知識(shí)，還讓我增加對(duì)學(xué)習(xí)的興趣”等。12條建議包括：“有時(shí)候數(shù)學(xué)符號(hào)有點(diǎn)問(wèn)題”“希望答疑老師能夠更好地去引導(dǎo)學(xué)生！”，等等。既有正面評(píng)價(jià)又有建議的反饋3條：“建議改進(jìn)一下網(wǎng)頁(yè)部分頁(yè)面腳本錯(cuò)誤的問(wèn)題，感謝樂(lè)學(xué)一百對(duì)我的幫助！”“在線答疑有時(shí)候會(huì)人太多，解答不了，其他都挺好的”和“希望把答案做成多樣化，其他方面都非常好”。

從這些反饋中看出，大部分學(xué)生對(duì)該系統(tǒng)的評(píng)價(jià)是正面、肯定和贊揚(yáng)的，還有一些同學(xué)提出了合理化建議，比如4條建議是關(guān)于在線答疑功能的，應(yīng)該在這方面進(jìn)一步完善。

（三）學(xué)生和家長(zhǎng)反饋

為了解學(xué)生和家長(zhǎng)對(duì)“樂(lè)學(xué)一百”系統(tǒng)的感受，隨機(jī)請(qǐng)5位同學(xué)及其家長(zhǎng)書面總結(jié)了學(xué)習(xí)心得和反饋意見(jiàn)。

學(xué)生A說(shuō)：“自從開始使用‘樂(lè)學(xué)一百’，我對(duì)數(shù)學(xué)有興趣了。以前上課不喜歡聽(tīng)課，總是走神，現(xiàn)在上課也不浮躁了。”學(xué)生B說(shuō)：“自從學(xué)了以后，感覺(jué)我的基礎(chǔ)上升不少，成績(jī)也提高了，讓我對(duì)數(shù)學(xué)有點(diǎn)感興趣了。而且不會(huì)的題可以問(wèn)老師，還可以到網(wǎng)站的市場(chǎng)上買很少見(jiàn)的東西，這是激發(fā)我學(xué)習(xí)的動(dòng)力之一?！睂W(xué)生C說(shuō)：“在‘樂(lè)學(xué)一百’中，不僅學(xué)習(xí)到了知識(shí)，也收獲到了學(xué)習(xí)的快樂(lè)?！鄙鲜鰧W(xué)生的反饋可以概括為：這種學(xué)習(xí)方式提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體驗(yàn)到了成功的快樂(lè)，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)信心，提高了學(xué)習(xí)成績(jī)。

家長(zhǎng)A說(shuō)：“通過(guò)這次活動(dòng)，孩子對(duì)數(shù)學(xué)逐漸有了學(xué)習(xí)興趣，希望能繼續(xù)加油，多動(dòng)腦，多做題，把成績(jī)提高上去。”家長(zhǎng)B說(shuō)：“孩子學(xué)了‘樂(lè)學(xué)一百’以后我們很高興，她自己也覺(jué)得很好，我們很支持?！奔议L(zhǎng)C說(shuō)：“‘樂(lè)學(xué)一百’的課程設(shè)置與學(xué)校的教學(xué)內(nèi)容緊密相關(guān)，而且對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行科學(xué)的分解，使學(xué)習(xí)更容易，便于孩子理解和掌握，而且教學(xué)方式靈活多樣、趣味性高，真正做到了讓學(xué)生快樂(lè)學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)成績(jī)有所提高?！鄙鲜黾议L(zhǎng)反饋意見(jiàn)可以概括為：這種學(xué)習(xí)方式幫助孩子增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心，體驗(yàn)到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)與成功。

（四）教師反饋

我們?cè)L談了參與課題的數(shù)學(xué)教師，了解實(shí)驗(yàn)班和對(duì)照班的基本情況，聽(tīng)取其對(duì)系統(tǒng)的評(píng)價(jià)和建議。該教師認(rèn)為，該系統(tǒng)能夠客觀、準(zhǔn)確評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，可以幫助教師進(jìn)行個(gè)性化教學(xué)，讓教師清楚地知道每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況。此外，習(xí)題是模塊化的知識(shí)點(diǎn)，能夠幫助學(xué)生快速掌握知識(shí)。闖關(guān)游戲，對(duì)學(xué)生起到一定的激勵(lì)作用。每一道題目都會(huì)給學(xué)生積極的反饋，增強(qiáng)學(xué)生的自信心。如果學(xué)生遇到困難，答疑系統(tǒng)就會(huì)提示“需要幫助嗎”，能及時(shí)幫助學(xué)習(xí)上遇到困難的學(xué)生。

該教師同時(shí)建議：“把知識(shí)點(diǎn)與課標(biāo)結(jié)合，根據(jù)課標(biāo)的要求，在理解和掌握方面多下功夫。加題目的隨機(jī)性，派給每個(gè)學(xué)生的題目最好不一樣。學(xué)生做錯(cuò)題目進(jìn)行二次過(guò)關(guān)的時(shí)候，只針對(duì)錯(cuò)題，不要重復(fù)前面的題目。加強(qiáng)系統(tǒng)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)功能，給老師和學(xué)生更多的參考信息?！?/p>

八、研究結(jié)論和討論

我們介紹了網(wǎng)上數(shù)學(xué)教學(xué)系統(tǒng)“樂(lè)學(xué)一百”的基于教學(xué)理論的設(shè)計(jì)思想，自動(dòng)判分、即時(shí)反饋、幾何作圖智能判斷、游戲化激勵(lì)等多項(xiàng)功能，及其在一所中學(xué)一個(gè)學(xué)期的課程實(shí)驗(yàn)情況。在準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)中收集的學(xué)生成績(jī)、學(xué)生和家長(zhǎng)調(diào)查反饋、教師反饋等多維度的數(shù)據(jù)表明，該系統(tǒng)可以有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，改善其學(xué)習(xí)表現(xiàn)，縮短學(xué)生課后作業(yè)時(shí)間，幫助教師了解學(xué)生情況，減輕教師負(fù)擔(dān)。該系統(tǒng)交互性的重要表現(xiàn)之一――即時(shí)反饋和正面激勵(lì)是其產(chǎn)生積極影響的重要原因?；谛袨橹髁x和認(rèn)知主義教學(xué)思想的“3I”系統(tǒng)功能設(shè)計(jì)為學(xué)生提供了學(xué)習(xí)新知識(shí)、加深理解和鞏固運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的機(jī)會(huì)。基于該系統(tǒng)功能的貫穿于課前預(yù)習(xí)、課中學(xué)習(xí)和課后復(fù)習(xí)的混合式教學(xué)實(shí)踐為該實(shí)驗(yàn)的成功奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

不過(guò)，學(xué)生和教師的調(diào)查反饋也指出，該系統(tǒng)在提供學(xué)生游戲化激勵(lì)的同時(shí)，也應(yīng)該增強(qiáng)其智能性和適應(yīng)性，給學(xué)生提供適應(yīng)性的測(cè)試題目、恰當(dāng)?shù)淖鲱}提示和幫助，實(shí)現(xiàn)個(gè)性化教學(xué)。也就是說(shuō)，數(shù)學(xué)教學(xué)系統(tǒng)的未來(lái)在于智能化，即智能教學(xué)系統(tǒng)（Intelligent Tutoring System， ITS）。

一個(gè)智能教學(xué)系統(tǒng)（ITS）是指一個(gè)能夠模仿人類教師或者助教來(lái)幫助學(xué)習(xí)者進(jìn)行某個(gè)學(xué)科、領(lǐng)域或者知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)的智能系統(tǒng)。它是人工智能技術(shù)在教育領(lǐng)域的一個(gè)重要應(yīng)用方面。人工智能技術(shù)是教育技術(shù)與學(xué)習(xí)科學(xué)的基石之一（張劍平， 陳化品， 2008； 張建偉， 2013）。VanLehn（2011）對(duì)大量智能教學(xué)系統(tǒng)研究成果的元分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在效果尺度（ES）上，人工一對(duì)一的教學(xué)方式與智能教學(xué)系統(tǒng)無(wú)顯著性差異（分別為0.79與0.76）。智能教學(xué)系統(tǒng)的輔導(dǎo)顆粒度（Granularity）越小，也就是說(shuō)輔導(dǎo)越細(xì)致入微，效果越明顯?！皹?lè)學(xué)一百”系統(tǒng)的“漸進(jìn)掌握式學(xué)習(xí)，小步闖關(guān)”功能設(shè)計(jì)已經(jīng)初步體現(xiàn)了這種思想。該系統(tǒng)如果進(jìn)一步改進(jìn)、提高智能化程度，可以節(jié)省大量人力資源和成本，大幅度提高社會(huì)和經(jīng)濟(jì)效益。具體改進(jìn)的方向包括：實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生的基于自然語(yǔ)言的個(gè)性化智能答疑，替代現(xiàn)有的人工輔導(dǎo)答疑模式；把教師的教學(xué)資源、考試資源方便地整合到系統(tǒng)中，與原有的教材形成互補(bǔ)；針對(duì)學(xué)生的歷史學(xué)習(xí)紀(jì)錄，進(jìn)行智能化的內(nèi)容推送和學(xué)習(xí)測(cè)評(píng)等。

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收稿日期：2016-01-08

定稿日期：2016-06-17

作者介：賈積有，博士，教授，博士生導(dǎo)師，北京大學(xué)教育學(xué)院教育技術(shù)系，北京大學(xué)教育信息化國(guó)際研究中心主任（100871）。

張必蘭，碩士生在讀，北京大學(xué)教育學(xué)院教育技術(shù)系（100871）。