邏輯推理能力培養(yǎng)精選(九篇)

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第1篇：邏輯推理能力培養(yǎng)范文

關(guān)鍵詞：空間與圖形；教學(xué)；邏輯；培養(yǎng)

初中階段空間與圖形的教學(xué)，主要是對(duì)平面圖形進(jìn)行較為系統(tǒng)的學(xué)習(xí)。其數(shù)學(xué)活動(dòng)不單是知識(shí)的傳授，更重要的是引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生在獲取知識(shí)和運(yùn)用過(guò)程中發(fā)展邏輯推理素質(zhì)。

一、講清概念，使學(xué)生掌握邏輯推理的基礎(chǔ)

概念是構(gòu)成判斷、推理的要素。概念不清，必然招致思維的絮亂和推理上的瞎猜。所以建立清晰的幾何概念對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理素質(zhì)是至關(guān)重要的。對(duì)于容易混淆的概念，要引導(dǎo)學(xué)生用對(duì)比的方法弄清他們的區(qū)別和聯(lián)系，達(dá)到概念清晰，理解透徹。

例如：在教學(xué)“距離”這一概念時(shí)，教師要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)幾何上的“距離”是與代數(shù)上講的“路程”概念不同。“路程”是指物體移動(dòng)時(shí)經(jīng)過(guò)線路的長(zhǎng)度。幾何上的“距離”有幾種情況：①點(diǎn)與點(diǎn)間距離是指兩點(diǎn)間的線段長(zhǎng)；②點(diǎn)與線的距離是指點(diǎn)與直線的垂線段的長(zhǎng)。教學(xué)時(shí)，我舉了兩個(gè)例子讓學(xué)生思考并回答（如圖1）：①圓心到直線L的距離等于圓半徑時(shí)，這直線與圓的位置關(guān)系是怎么樣？②A為直線上一點(diǎn)，圓心O與直線L上的一點(diǎn)A的距離等于圓的半徑，這條直線與圓的位置關(guān)系又是怎樣？通過(guò)思考后，絕大多數(shù)同學(xué)認(rèn)為第二個(gè)問(wèn)題的結(jié)果是相切。通過(guò)引導(dǎo)，學(xué)生認(rèn)識(shí)到第二個(gè)答案是相切或相交。這兩道題的訓(xùn)練，使學(xué)生認(rèn)識(shí)點(diǎn)與線的距離和點(diǎn)與點(diǎn)的距離的區(qū)別，從而掌握了這一概念。

圖1

二、講透定理，使學(xué)生掌握邏輯推理的根據(jù)

定理教學(xué)是平面幾何的核心，是邏輯推理的依據(jù)。我們教學(xué)時(shí)一定要引起足夠的重視，務(wù)必把定理講深講透，并讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)定理證明過(guò)程中所涉及的知識(shí)、數(shù)學(xué)的思想和方法。

例如，在教學(xué)相似三角形判定定理2時(shí)（如圖2）首先讓學(xué)生自己閱讀定理內(nèi)容，逐字逐句加以理解，并提出以下問(wèn)題讓學(xué)生邊閱讀邊思考：①定理的題設(shè)部分包含哪些條件，具備這些條件后得到什么結(jié)論？②依據(jù)定理畫出圖形，寫出已知、求證，然后進(jìn)行分析。根據(jù)已知條件我們不易用判斷定理1和定義來(lái)證明，應(yīng)考慮用平行三角形一邊的直線的定理證明。

因?yàn)椤螦=∠A’，可∠A’和∠A重合，再在ABC的邊AB、AC（如果AB＜A’B’，AC＜A’C’，就在AB、AC的延長(zhǎng)線上）分別截取AD=A’B’，AE=A’C’，連接DE，顯然ADE與A’B’C’，只要證明ADE與ABC相似，就有A’B’C’和ABC相似，由AD：AB=AE：AC，所以證得DE//BC，因此就可證明ADC與ABC相似。接下來(lái)就是寫出證明過(guò)程（略）。定理證好后，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小結(jié)如下：定理的證明方法是先構(gòu)造一個(gè)三角形，使它與其中一個(gè)三角形全等，再證這個(gè)三角形與另一個(gè)三角形相似，從而得到這兩個(gè)三角形相似。整個(gè)證明過(guò)程運(yùn)用了三角形全等的判定定理（一）（SAS）公理；平等與三角形一邊的直線的判定定理，即平等于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。這樣，學(xué)生對(duì)定理理解深刻，為推理論證掃除了障礙。

三、 注重分析，使學(xué)生掌握邏輯推理的方法

所謂分析就是怎樣探求解題或證題的途徑，主要包括分析題意和分析思路。首先要學(xué)生反復(fù)讀題，弄清題中的條件和結(jié)論；其次在學(xué)生理解題意的基礎(chǔ)上正確地畫出圖形，要防止用特殊代替一般，正確的畫圖有助于尋求解題思路。分析思路是進(jìn)行邏輯推理的關(guān)鍵，要引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題時(shí)從何處著手，解決這個(gè)問(wèn)題可用哪些基本方法。

如，對(duì)三角形的判定（三）中的例3是這樣處理的：

例3.已知（如圖3），AB=CD，BC=DA，E、F是AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF，求證：BF=DE。

分析：觀察圖形：因BF、DE分別是BCF和DAE的邊，故只需證明這兩個(gè)三角形全等即可，要證BCF≌DAE，辦為有BC=DA，CF=AE，根據(jù)（SAS）公理，還要證明∠1和∠2相等，因?yàn)椤?、∠2分別是ABC和CDA的角，故只需證明這兩個(gè)三角形全等即可，因已知BC=DA，AB=CD，AC=CA，根據(jù)SSS公理證ABCCDA。至此本題得證，邊分析邊畫出下邊的思路圖：

然后讓學(xué)生用綜合法寫出證明過(guò)程。這種分析綜合的思維方法，對(duì)解決復(fù)雜問(wèn)題很有意義，用綜合法探求解決途徑，用遞推的方法使之逐漸接近于結(jié)論。用分析法設(shè)法先找一個(gè)包含舊結(jié)論而又容易從已知條件推進(jìn)新結(jié)論，以代替舊結(jié)論。這樣兩頭夾攻，可逐漸縮短已知和求證之間的邏輯距離。這種邏輯思維的方法，是幾何證題中探求證法、建立思路的基本方法。

四、 循序漸進(jìn)，加強(qiáng)訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理素質(zhì)

從易做到難，循序漸進(jìn)地組織證題訓(xùn)練，是培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理素質(zhì)的重要途徑。

第2篇：邏輯推理能力培養(yǎng)范文

新疆第四師可克達(dá)拉市68團(tuán)中學(xué)，新疆    兵團(tuán)    835301

 

摘要：初中數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的重要課程。學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)教學(xué)要求的數(shù)學(xué)知識(shí)，解決相關(guān)的數(shù)學(xué)題目，逐步地掌握思考分析的方法，擁有具備良好的邏輯推理能力。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生收獲邏輯推理能力，不僅教會(huì)學(xué)生如何在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解決數(shù)學(xué)題目時(shí)更加得心應(yīng)手，也使學(xué)生掌握在未來(lái)的學(xué)習(xí)工作中舉一反三的重要能力。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)  數(shù)學(xué)教學(xué)  邏輯推理 

邏輯推理通常來(lái)說(shuō)是根據(jù)已經(jīng)存在的既有事實(shí)、已知條件等內(nèi)容，依據(jù)一些客觀的規(guī)律、規(guī)則，通過(guò)分析總結(jié)等演繹過(guò)程得出結(jié)論或論點(diǎn)的過(guò)程。這個(gè)過(guò)程貫穿整個(gè)初中數(shù)學(xué)科目，學(xué)生掌握邏輯推理的方法可以學(xué)好數(shù)學(xué)科目，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)科目的過(guò)程中也逐漸掌握邏輯推理這種方法應(yīng)用在更多科目和領(lǐng)域的學(xué)習(xí)中。認(rèn)識(shí)到邏輯推理方法的重要性，作為初中數(shù)學(xué)教師更應(yīng)該注重對(duì)學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)，不僅僅是為了讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)這一科，同時(shí)也讓學(xué)生通過(guò)邏輯推理掌握分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，感受到數(shù)學(xué)的魅力。

一、創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的問(wèn)題情境，加強(qiáng)學(xué)生的邏輯思維

根據(jù)邏輯推理的概念，我們可以了解到在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，就是要教會(huì)學(xué)生從一個(gè)邏輯原點(diǎn)出發(fā)，利用已知條件和數(shù)學(xué)知識(shí)，通過(guò)分析、推理、總結(jié)從而得到正確的數(shù)學(xué)答案。通過(guò)解決數(shù)學(xué)題目的過(guò)程，學(xué)生可以學(xué)會(huì)靈活變通，通過(guò)眼前已知條件甚至是隱藏在已知條件背后的隱藏條件這些表面的現(xiàn)象去深究事物的本質(zhì)。要想達(dá)到這樣的教學(xué)目標(biāo)，就需要教師可以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)“刨根問(wèn)底”，主動(dòng)思考，這就離不開結(jié)合問(wèn)題創(chuàng)設(shè)的情境。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境通俗來(lái)說(shuō)就是我們常見(jiàn)的應(yīng)用題，不過(guò)是把應(yīng)用題里面的情境設(shè)置的更加生動(dòng)、更加貼近學(xué)生生活，讓學(xué)生通過(guò)易于理解、生動(dòng)形象的情境來(lái)理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，這本身就是一種舉一反三的精神，能進(jìn)一步提起學(xué)生思考探究的興致。

二、利用思維導(dǎo)圖工具，深化學(xué)生的思維邏輯

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的關(guān)鍵在于思維邏輯的培養(yǎng)，讓學(xué)生具備這樣的思維是給學(xué)生一個(gè)可以終身使用的工具，正所謂“授之以魚不如授之以漁”。在初中階段，根據(jù)初中數(shù)學(xué)的課程內(nèi)容，教師會(huì)帶領(lǐng)學(xué)生從單個(gè)的知識(shí)點(diǎn)入手進(jìn)行學(xué)習(xí)，有點(diǎn)帶面，最終才把各個(gè)知識(shí)面串聯(lián)成為一個(gè)完整的知識(shí)體系。初中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的設(shè)置本身就是非常符合邏輯的，因此可以引導(dǎo)學(xué)生做好章節(jié)總結(jié)或者課程的周總結(jié)、月總結(jié)，通過(guò)寫小結(jié)的過(guò)程把知識(shí)點(diǎn)逐漸地匯總起來(lái)，自然而然的就形成了知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)總結(jié)之前教師可以把思維導(dǎo)圖的概念傳遞給學(xué)生，讓學(xué)生首先掌握一種科學(xué)的分析、匯總的方法。思維導(dǎo)圖就是利用一些圖形符號(hào)、線條將一個(gè)主題下的內(nèi)容層層分級(jí)、設(shè)置子母概念形成一個(gè)清晰全面的體系，這個(gè)非常適合用來(lái)總結(jié)數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式等內(nèi)容。如今多媒體上課已經(jīng)是非常普遍的一種上課方式，教師也可以利用一些軟件教會(huì)學(xué)生思維導(dǎo)圖的使用，比較常用的軟件例如X-mind就是一款非常好操作的思維導(dǎo)圖軟件。為了加深同學(xué)們對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，在利用電子軟件教學(xué)的同時(shí)仍然鼓勵(lì)學(xué)生自己根據(jù)電子版的思維導(dǎo)圖進(jìn)行手寫的思維導(dǎo)圖繪制。

通過(guò)在教學(xué)中傳授給學(xué)生利用隱藏條件解題的做題方法，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)益處多多。初中數(shù)學(xué)老師在教學(xué)過(guò)程中，往往是將單個(gè)知識(shí)點(diǎn)和對(duì)應(yīng)題目搭配講解，這樣的做法更有利于學(xué)生接受單個(gè)的知識(shí)點(diǎn)。對(duì)于最終的應(yīng)試和分析復(fù)雜問(wèn)題，這樣的方法顯得有些單薄。筆者認(rèn)為老師在講解基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)，可以利用一些綜合性題目對(duì)其中的隱含條件進(jìn)行挖掘式講解，這樣可以提前給學(xué)生一種思考方法，未來(lái)面對(duì)有隱含條件的綜合性題目時(shí)學(xué)生思考更加開闊，提升學(xué)生解決初中數(shù)學(xué)習(xí)題的思維層面，避免直接套公式等解題方法的出現(xiàn)。

三、小組合作共同探究問(wèn)題，提高學(xué)生的推理能力

前面筆者有提到，邏輯推理能力的培養(yǎng)不是單純的讓學(xué)生學(xué)會(huì)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、會(huì)解決數(shù)學(xué)題目，更重要的是讓學(xué)生在邏輯能力培養(yǎng)的過(guò)程中養(yǎng)成探究式的思考問(wèn)題的方式。要想達(dá)到這個(gè)目的，教師就必須明確在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體，教師在這個(gè)過(guò)程中更重要的是引導(dǎo)、指導(dǎo)，尤其不能過(guò)度地給學(xué)生解決問(wèn)題，要讓學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。不可避免的問(wèn)題是，學(xué)生自己的學(xué)習(xí)和思考能力有限，常常沒(méi)有主動(dòng)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，那么采用學(xué)習(xí)小組的學(xué)習(xí)方式就可以很好的解決這個(gè)問(wèn)題。

通過(guò)設(shè)立學(xué)習(xí)小組，就把思考的工作交給了學(xué)生本身，善于思考的同學(xué)可以帶動(dòng)不愛(ài)動(dòng)腦的學(xué)生。分成學(xué)習(xí)小組以后，各個(gè)學(xué)習(xí)小組之間又形成了競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，這樣學(xué)生為了更好的解決問(wèn)題，會(huì)更加活躍地進(jìn)行思考。在這個(gè)過(guò)程中，老師可以適當(dāng)?shù)亟o予學(xué)生一些指導(dǎo)，知識(shí)方面的糾錯(cuò)，思考方式的調(diào)整等。通過(guò)學(xué)習(xí)小組這種方式，學(xué)生除了漸漸地養(yǎng)成自己解決問(wèn)題的習(xí)慣，也懂得了如何良性競(jìng)爭(zhēng)，如何有效合作，一舉多得。

四、習(xí)題訓(xùn)練注重解題過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的邏輯推理

在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，教師們常用的一種策略就是“題海戰(zhàn)術(shù)”，以量變引起質(zhì)變。但是經(jīng)過(guò)筆者的觀察很多學(xué)生會(huì)因?yàn)轭}海戰(zhàn)術(shù)產(chǎn)生思維麻木的現(xiàn)象，在大量的題目中，學(xué)生很容易形成思維定式，這對(duì)于學(xué)生的思考探究能力的培養(yǎng)是非常不利的，也會(huì)忽視邏輯推理的重要性。因此，筆者建議教師可以在課堂練習(xí)或者作業(yè)布置方面有針對(duì)性的給學(xué)生布置一些綜合性強(qiáng)的題目，讓學(xué)生詳細(xì)的寫出解題過(guò)程。通過(guò)這樣的方法，讓學(xué)生能夠更加清楚自己的思考過(guò)程，哪里有問(wèn)題會(huì)更加的明晰，老師可以根據(jù)學(xué)生的解題過(guò)程了解學(xué)生邏輯能力的強(qiáng)弱，有針對(duì)性地給學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)。

五、結(jié)束語(yǔ)

綜合上述內(nèi)容，我們不難發(fā)現(xiàn)邏輯思維能力的培養(yǎng)可以從不同角度入手，利用多種形式對(duì)學(xué)生進(jìn)行培養(yǎng)。作為初中數(shù)學(xué)教師，深知邏輯推理的重要性，為了可以讓學(xué)生更好的掌握這種能力，這個(gè)課題值得我們不斷地思考探究。

參考文獻(xiàn)：

[1]  陳小平.基于邏輯推理培養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略[J].基礎(chǔ)教育,2019(08):242.

[2]  李愛(ài)科.基于邏輯推理培養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)探究[J].數(shù)學(xué)信息,2019(19):128.

[3]  虢鐵平.基于邏輯推理培養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略[J].2019全國(guó)教育教學(xué)創(chuàng)新與發(fā)展高端論壇論文集（卷七） ,2019(07).

第3篇：邏輯推理能力培養(yǎng)范文

1、合情推理與邏輯推理之間的關(guān)系

合情推理是一項(xiàng)找到新結(jié)論的重要手段，有益于提升學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和思維，對(duì)學(xué)生的成長(zhǎng)和學(xué)習(xí)成績(jī)的提升有著重要的幫助意義[1]。在合情推理當(dāng)中發(fā)現(xiàn)的新結(jié)論，可能是錯(cuò)誤的，也可能是錯(cuò)誤的，需要使用邏輯推理進(jìn)行驗(yàn)證。因?yàn)楹锨橥评頌榛蛉恍酝评?，邏輯推理為必然性推理?/p>

數(shù)學(xué)知識(shí)的慢慢累積，依靠的是邏輯推理，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的不二法則。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科當(dāng)中，應(yīng)用到的全部知識(shí)結(jié)論都必須使用邏輯推理進(jìn)行證明，就算是對(duì)角相等這種非常直觀和簡(jiǎn)單的命題，也需要進(jìn)行證明[2]。正是因?yàn)橥评懋?dāng)中有著非常強(qiáng)的嚴(yán)謹(jǐn)性，得出的數(shù)學(xué)結(jié)論采更加有效，被重視。但是，在進(jìn)行邏輯推理之前，經(jīng)常會(huì)使用根據(jù)條件預(yù)測(cè)結(jié)果或者結(jié)合成果分析成因，這便是合情推理，可為邏輯推理提供證明的有效途徑和方向。

因此，邏輯推理與合情推理是緊密聯(lián)系的，當(dāng)前在初中數(shù)學(xué)的授課中所應(yīng)用的探究式教學(xué)，前半段便是合情推理，后面便是邏輯推理。此外，在教學(xué)中，還要考慮初中學(xué)生的心理、年齡和特征，起初會(huì)多應(yīng)用一些合情推理，并逐步向邏輯推理邁進(jìn)。

2、合情推理與邏輯推理的教學(xué)要點(diǎn)

（1）在初中數(shù)學(xué)的日常授課中，要注重推理在數(shù)學(xué)當(dāng)中的地位，強(qiáng)調(diào)其對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)產(chǎn)生的作用，合理應(yīng)用邏輯推理和合情推理，但要使學(xué)生理解，?笛У難?習(xí)，最后應(yīng)用的為邏輯推理。

（2）在教學(xué)中，如果應(yīng)用的是合情推理，教師需要為預(yù)留出一些時(shí)間，并給學(xué)生足夠的空間進(jìn)行探究。所謂的空間便是，教師在授課的過(guò)程中，不能將知識(shí)全部灌輸給學(xué)生，要留出一部分知識(shí)和問(wèn)題讓學(xué)生探究，引起其發(fā)現(xiàn)和分析等。此外，還要給學(xué)生一定的時(shí)間進(jìn)行探究，讓學(xué)生感受探索、分析、領(lǐng)悟、總結(jié)的過(guò)程等。當(dāng)學(xué)生將這些探索的過(guò)程進(jìn)行轉(zhuǎn)化，成為學(xué)生自己的知識(shí)時(shí)，學(xué)生才真正或得了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

（3）在因果關(guān)系的授課中，是引導(dǎo)學(xué)生提升邏輯推理能力的初級(jí)階段，其中需要使學(xué)生明白因果關(guān)系為普遍存在的，并訓(xùn)練學(xué)生對(duì)因果關(guān)系之間的表述能力，之后在強(qiáng)調(diào)學(xué)生思維當(dāng)中存在的完整性和條理性、規(guī)范性和嚴(yán)謹(jǐn)性等，最后學(xué)生會(huì)慢慢形成邏輯思維。

（4）邏輯推理教學(xué)。在教學(xué)中，要注重對(duì)學(xué)生推理思維的提升，不能只訓(xùn)練學(xué)生的書寫形式。要在表述上要求學(xué)生有完整的步驟和充足的理由，并且使用非常簡(jiǎn)單的三段論形式。這些全部都是授課的過(guò)程，需要學(xué)生反復(fù)進(jìn)行體會(huì)和感悟[3]。

（5）如果學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中產(chǎn)生了邏輯錯(cuò)誤，教師要及時(shí)給予引導(dǎo)并進(jìn)行糾正，強(qiáng)調(diào)推理當(dāng)中的嚴(yán)謹(jǐn)性。這樣，學(xué)生可以慢慢養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评砹?xí)慣和能力，為之后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

（6）為了使學(xué)生能夠經(jīng)一步明確兩項(xiàng)推理之間的關(guān)系，要使學(xué)生明確合情推理可對(duì)新的結(jié)論進(jìn)行發(fā)現(xiàn)，還可以為邏輯推理提供重要的思考方向，但是邏輯推理可對(duì)合情推理的結(jié)論進(jìn)行證明或者證否，要求學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，對(duì)于兩項(xiàng)推理能力的掌握要同樣重視。

3、實(shí)例分析

在初中數(shù)學(xué)《與三角形有關(guān)的角》學(xué)習(xí)中，需要學(xué)生學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°并學(xué)會(huì)其中的證明方法，延伸知識(shí)如：因?yàn)槿切蝺?nèi)角和為180°，所以延伸出三角形中很多的角的特定關(guān)系如：①一個(gè)三角形中最多只有一個(gè)鈍角或直角；②一個(gè)三角形中最少有一個(gè)角不小于60°；③直角三角形兩銳角互余；④等邊三角形每個(gè)角都是60°等。在之前階段的學(xué)習(xí)中，學(xué)生使用的方法為量角器度量等，之后概括總結(jié)出三角形的內(nèi)角和等于180°。為了防止學(xué)生產(chǎn)生這些合情推理已經(jīng)足夠證明命題的思想，在初中數(shù)學(xué)的日常授課中，在給出命題之前和給出命題之后，要先引導(dǎo)學(xué)生回憶之前學(xué)習(xí)的過(guò)程。因?yàn)檫@一定理對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)非常重要，并且小學(xué)階段到初中階段，學(xué)生學(xué)習(xí)這一命題的時(shí)間比較長(zhǎng)，在初中課程中出現(xiàn)的又比較早，教師可應(yīng)用合情推理和邏輯推理相互結(jié)合的教學(xué)方式。如：在對(duì)命題進(jìn)行證明之后，可提示學(xué)生，測(cè)量是會(huì)產(chǎn)生誤差的，拼剪的過(guò)程也會(huì)產(chǎn)生誤差，所以沒(méi)有邏輯推理具有嚴(yán)謹(jǐn)性，并不能讓所有人都信服；即使測(cè)量非常準(zhǔn)確，但是三角形有無(wú)窮個(gè)，而在初中階段研究的三角形只有幾個(gè)，所以不能就此下結(jié)論。為了證明全部的三角形內(nèi)角和都是180°，一定要利用邏輯推理證明，這是由于邏輯推理是包括所有的三角形來(lái)進(jìn)行推理的；命題是不是正確的，并不是通過(guò)量就能得出結(jié)論的，更不能通過(guò)看得出結(jié)論，要利用完整的推理步驟，并且有充足的理由得出結(jié)論。

4、結(jié)束語(yǔ)

第4篇：邏輯推理能力培養(yǎng)范文

1歲左右――在變幻的世界里飛

魔方被譽(yù)為世界三大智力玩具之一，因?yàn)樗兄兓脽o(wú)窮的面孔，所以才魅力無(wú)限。LALA布書邏輯推理系列中的魔方，每一塊軟軟的魔方都有六個(gè)不同的圖案，36個(gè)畫面隨寶寶組合，不要說(shuō)寶寶，就連爸爸媽媽看到了也會(huì)忍不住喜歡；當(dāng)然，邏輯思維本身就夠深?yuàn)W的，所以，魔方的圖案就盡可能貼近寶寶的生活，比如：寶寶的日常生活、熟悉的動(dòng)物、四季的變化、氣候的變化、幫助寶寶數(shù)數(shù)字的動(dòng)物圖案、爺爺奶奶爸爸媽媽等……讓寶寶在辨識(shí)圖形過(guò)程中學(xué)會(huì)數(shù)數(shù)字，縮短寶寶理解數(shù)字概念所需要的時(shí)間；同時(shí)可以培養(yǎng)寶寶運(yùn)用線索解決問(wèn)題的能力。

1歲以下――轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)腦筋認(rèn)識(shí)世界

上下跳動(dòng)的猴寶寶，蕩秋千的長(zhǎng)尾猴，可玩耍的男孩女孩玩偶，活動(dòng)的糖罐兒，可放進(jìn)取出的糖果，可打開的房門、車門，還有飄動(dòng)的窗簾，沙沙的響紙……LALA布書邏輯推理系列中的腦筋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，給小寶寶們帶來(lái)了一個(gè)極具吸引力的認(rèn)知世界。這本書有極強(qiáng)的趣味性和互動(dòng)性，讓寶寶拿起來(lái)就放不下；最為可貴的是，這本布書通過(guò)一些對(duì)比鮮明的事物，較早地使寶寶理解一些基本概念，從此打開了一條邏輯推理認(rèn)知之路。

兩歲以上――學(xué)習(xí)充滿樂(lè)趣

第5篇：邏輯推理能力培養(yǎng)范文

一、應(yīng)用綜合法解決高中生物計(jì)算問(wèn)題

高中生物會(huì)涉及一些計(jì)算問(wèn)題，需要學(xué)生采用數(shù)學(xué)邏輯推理方法解答。為了讓學(xué)生掌握正確計(jì)算方法，并在解決生物問(wèn)題中達(dá)到事半功倍的效果，教學(xué)中生物教師應(yīng)對(duì)學(xué)生予以指導(dǎo)，并采用必要輔導(dǎo)方法，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到生物不僅是理論知識(shí)，而且需要采用數(shù)學(xué)方法予以驗(yàn)證，同時(shí)運(yùn)用推理思維方式對(duì)生物學(xué)科中抽象的知識(shí)予以領(lǐng)悟。不同生物題型采用的解題方案有所不同，要提高生物計(jì)算題解題效率，就要懂得邏輯推理方法的運(yùn)用。采用綜合法，對(duì)計(jì)算題已知條件進(jìn)行審讀，并將相關(guān)生物定理、生物規(guī)律等充分利用起來(lái)，將生物體文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)換為符號(hào)或者圖形。之后對(duì)生物計(jì)算題進(jìn)行詳細(xì)分析，將生物題中隱含的條件明確，捋順解題思路，將生物解題方案制訂出來(lái)。解題之前要審題，這是必經(jīng)階段，可以把握住正確解題方向，提高生物題解題速度。

例題：細(xì)胞中的DNA分子標(biāo)記為P，這個(gè)細(xì)胞進(jìn)行了5次有絲分裂，計(jì)算出含有標(biāo)記鏈數(shù)占有總數(shù)的比例，含有標(biāo)記鏈的DNA分子數(shù)占有總數(shù)的比例。

對(duì)該題可采用綜合法解題。這道生物題主要考察的知識(shí)點(diǎn)是DNA復(fù)制和有絲分裂，屬于綜合性生物題。由于生物題中含有P，就使得生物題的解題更為復(fù)雜。采用綜合法解題，可以采用三個(gè)步驟。其一，其中需要生物知識(shí)為DNA復(fù)制、有絲分裂。在對(duì)學(xué)生進(jìn)行邏輯思維引導(dǎo)的時(shí)候，要圍繞DNA復(fù)制特點(diǎn)進(jìn)行。其二，將DNA分子的復(fù)制模式圖畫出來(lái)，將被標(biāo)記的鏈在圖中標(biāo)示出來(lái)，使生物題中的文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)變?yōu)閳D形語(yǔ)言表達(dá)。其三，按照生物題數(shù)學(xué)計(jì)算規(guī)律進(jìn)行計(jì)算。染色體復(fù)制了4次，后代的DNA分子即為：2=2=32（個(gè)）。標(biāo)記鏈中含有P，含有兩條鏈。當(dāng)兩條鏈經(jīng)過(guò)復(fù)制之后就會(huì)解旋，就會(huì)進(jìn)入DNA分子中。細(xì)胞染色體經(jīng)過(guò)5次有絲分裂之后，所含有的標(biāo)記鏈數(shù)占有1/32，含有標(biāo)記鏈的DNA分子占有1/16。

生物教學(xué)中，教師僅按照例題給出條件進(jìn)行講解是不夠的，還需要對(duì)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行擴(kuò)展，以培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。采用綜合法，就是生物教師將高中生物題計(jì)算解題方法向?qū)W生傳授，并在學(xué)生計(jì)算生物題的時(shí)候予以適當(dāng)指導(dǎo)。學(xué)生掌握了這些計(jì)算方法，才能對(duì)每一個(gè)計(jì)算步驟都理解，并在解決生物計(jì)算題的時(shí)候獲得準(zhǔn)確的答案。

二、應(yīng)用演繹法對(duì)學(xué)生的發(fā)散思維進(jìn)行培養(yǎng)

發(fā)散思維是指從一個(gè)目標(biāo)出發(fā)沿著各種不同途徑思考，探求多種答案的思維。

演繹法是從一般到特殊的過(guò)程，即從原理角度出發(fā)將特殊條件下的結(jié)論推出來(lái)。在演繹推理中，只要推理的前提和推理方法準(zhǔn)確，就會(huì)得出準(zhǔn)確結(jié)論。生物題計(jì)算中，演繹法是較為常用的。生物教學(xué)中教師要強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)好生物原理知識(shí)的重要性，讓學(xué)生掌握生物學(xué)規(guī)律。只有具備扎實(shí)的生物理論知識(shí)基礎(chǔ)，才能在解題中方向正確，并得出正確結(jié)論。

比如：一個(gè)基因是由n個(gè)堿基所構(gòu)成的，控制合成蛋白質(zhì)是由一條多肽鏈組成的。氨基酸的平均相對(duì)分子質(zhì)量是a，那么，蛋白質(zhì)的最大相對(duì)分子質(zhì)量是多少？（ ）

A.a/3-18（n/3-1）

B.a/6

C.na/6-18（n/6-1）

D.na-18（n-1）

這道生物題采用演繹法，對(duì)學(xué)生綜合運(yùn)算能力進(jìn)行考察。生物教師采用引導(dǎo)方式，針對(duì)例題中的相關(guān)生物知識(shí)進(jìn)行解答，諸如基因控制蛋白質(zhì)成的相關(guān)問(wèn)題，其中包括的生物知識(shí)為遺傳信息在合成過(guò)程中的流動(dòng)情況，從有關(guān)生物規(guī)律出發(fā)，將DNA進(jìn)行轉(zhuǎn)錄，其中mRNA、mRNA經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)錄之后，形成蛋白質(zhì)具備的特點(diǎn)，將基因的堿基及組成蛋白質(zhì)含有的氨基酸數(shù)目推導(dǎo)出來(lái)，推導(dǎo)的結(jié)果為6：1。

根據(jù)本題所給出的情況，參考與氨基酸脫水縮合相關(guān)的數(shù)學(xué)公式，就可以將最大的蛋白質(zhì)相對(duì)分子質(zhì)量計(jì)算出來(lái)。

公式為：氨基酸數(shù)量×平均相對(duì)分子質(zhì)量D脫水的數(shù)目×水的相對(duì)分子質(zhì)量=n?a/6D18（n/6D1）

從而這道題的正確答案即為D。

在對(duì)生物計(jì)算題進(jìn)行講解的時(shí)候，生物教師可以采用“演繹法”，即計(jì)算生物題的時(shí)候，采用推理方法，保證解題大方向是正確的，在此基礎(chǔ)上確保小前提正確；之后基于數(shù)學(xué)“集合”，要求“小前提”屬于“大前提”；最后獲得的結(jié)論是正確的。

三、應(yīng)用分析對(duì)生物計(jì)算題中隱含的條件進(jìn)行理解

生物題中常見(jiàn)的關(guān)鍵用語(yǔ)有表現(xiàn)為極值條件的用語(yǔ)，隱含某些物理量可取特殊值，挖掘隱含條件，使解題靈感頓生。

生物計(jì)算題中除了顯性條件之外，還含有隱性條件需要學(xué)生理解才能正確解題。采用分析法，就是學(xué)生對(duì)隱含條件充分理解，保證生物題計(jì)算能采用正確的方法。分析法就是所謂的“執(zhí)果索因法”，也被稱為“逆推證法”，就是從結(jié)論出發(fā)逆推到條件，最終將內(nèi)容判定為成立的條件。這些條件包括已知的條件、公理、定理等。在解決生物計(jì)算題的時(shí)候，就要結(jié)合相關(guān)定律解題，引導(dǎo)學(xué)生從結(jié)論出發(fā)尋求與已知條件相吻合之處，隨之從已知結(jié)論具備的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)出發(fā)對(duì)給出的條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化，從而使用分析法解決生物問(wèn)題。

例題：小麥分為高稈（T）和矮稈（t），兩者均為顯性，無(wú)芒（B）與有芒（b）也為顯性。兩種小麥經(jīng)過(guò)雜交之后，就會(huì)出現(xiàn)四種小麥的表現(xiàn)型，即高稈無(wú)芒、矮稈無(wú)芒、高稈有芒、矮稈有芒，比例為3：3：1：1，那么，小麥的親本基因型（ ）。

A.TTBB×ttBb；B.TTBb×ttBB；C.Ttbb×ttBB；D.TtBb×ttBb

第6篇：邏輯推理能力培養(yǎng)范文

2．通過(guò)擺火柴游戲，培養(yǎng)思維能力和想象能力。

3．培養(yǎng)靈活的解題技能，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

4運(yùn)用和差變化的規(guī)律來(lái)糾正錯(cuò)誤，找回正確的答案。

5．通過(guò)擺圖形，讓學(xué)生更熟悉所學(xué)的圖形及其性質(zhì)。

6．通過(guò)制作益智巧板，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)常見(jiàn)的基本圖形，培養(yǎng)動(dòng)手能力，進(jìn)一步形成對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

7．通過(guò)學(xué)習(xí)和完成推理的題目，對(duì)邏輯推理有所認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，并利用邏輯推理去解決一些推理的問(wèn)題。

8．拼圖練習(xí)加深對(duì)平面圖形的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)操作能力。

9．體會(huì)用字母表示數(shù)帶來(lái)解題的方便，加深對(duì)方程的認(rèn)識(shí)。中國(guó)教育查字典語(yǔ)文網(wǎng) chazidian.com

二、活動(dòng)準(zhǔn)備

1．投影片

2．火柴棒

3．尺子

4．硬紙板 剪刀 蠟筆 益智巧板 積木

三、活動(dòng)安排

1．把正確的答案找出來(lái)

2．介紹數(shù)學(xué)家小時(shí)侯解題的方法

3．算式的變換

4．猜兩位數(shù)

5．找回正確的答案

6．連線

7．火柴擺圖形

8．制益智巧板

9．拼益智巧板

10．推理（一）

11．推理（二）

12．拼擺圖形

13．剪、分、拼

14．字母的另一種作用

第7篇：邏輯推理能力培養(yǎng)范文

關(guān)鍵詞：二力平衡 抽象性思維 邏輯推理

“二力平衡”是八年級(jí)的教學(xué)內(nèi)容，雖然教參中要求一節(jié)課學(xué)習(xí)，但是我以為它在八年級(jí)乃至整個(gè)初中物理中是非常重要的一節(jié)。

我們知道之所以在八年級(jí)以前沒(méi)有開設(shè)物理課程，是和學(xué)生的身體成長(zhǎng)以及學(xué)習(xí)的接受能力相關(guān)，也就是只有學(xué)生的學(xué)習(xí)能力達(dá)到一定程度，思維發(fā)展到一定階段，足以承受這門抽象性、邏輯推理強(qiáng)的學(xué)科時(shí)，才可以學(xué)習(xí)它。

并且，若學(xué)生沒(méi)有能很好地培養(yǎng)自己的抽象性思維，形成一定的邏輯推理能力。那么在九年級(jí)的電學(xué)，乃至高中的物理學(xué)習(xí)中就會(huì)遇到較大的困難。

因此，筆者以為八年級(jí)整個(gè)學(xué)年是以后學(xué)習(xí)物理這門學(xué)科的基礎(chǔ)學(xué)年，而可以解決以上問(wèn)題的重中之重就是力學(xué)中的“二力平衡”。

北師大版的八年級(jí)教材中，第七章第六節(jié)講述了該節(jié)內(nèi)容，教材中首先定義了平衡狀態(tài)：物體保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)叫做平衡狀態(tài)。一個(gè)物體保持平衡狀態(tài)可能受幾個(gè)力的作用，但鑒于八年級(jí)物理是新開設(shè)的課程，因此研究了最簡(jiǎn)單的力的平衡問(wèn)題――“二力平衡”。其條件是作用在一個(gè)物體上的兩個(gè)力大小相等，方向相反，且作用在同一條直線上即合力為零。

二力平衡在解決物理相關(guān)問(wèn)題中發(fā)揮了至關(guān)重要的作用，比如判斷物體是否處于平衡狀態(tài)，若是處于平衡狀態(tài)，可利用二力平衡條件求出某個(gè)未知力。

例1：教材中第七章第三節(jié)，測(cè)空氣中物體所受重力時(shí)，測(cè)量?jī)x器是彈簧測(cè)力計(jì)，重力方向豎直向下，沒(méi)有辦法進(jìn)行直接測(cè)量。筆者進(jìn)行教學(xué)時(shí)一再?gòu)?qiáng)調(diào)，要測(cè)量物體重力，一定要求物體保持靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)物體靜止時(shí)，即處于平衡狀態(tài)，物體所受兩個(gè)力一拉力和重力，是一對(duì)平衡力，在數(shù)值上大小相等，這時(shí)重力在數(shù)值上等于彈簧測(cè)力計(jì)所示的拉力。因此重力得以測(cè)量。

例2：教材中第七章第四節(jié)：探究摩擦力的大小與什么有關(guān)時(shí)，研究了滑動(dòng)摩擦力的影響因素。將木塊分別放在粗糙程度不同的表面上，測(cè)其滑動(dòng)摩擦力的大小，我們知道滑動(dòng)摩擦力是發(fā)生在相互接觸的兩表面之間，用彈簧測(cè)力計(jì)是沒(méi)有辦法直接測(cè)量的，因此我們利用了二力平衡，讓木塊在彈簧測(cè)力計(jì)的拉動(dòng)下必須做勻速直線運(yùn)動(dòng)（且注意實(shí)驗(yàn)桌面要水平，拉力必須沿水平方向），即木塊已處于平衡狀態(tài)，且在水平方向上木塊所受的二力一滑動(dòng)摩擦力和拉力是一對(duì)平衡力（大小相等，方向相反，作用在同一直線，同一物體上），滑動(dòng)摩擦力等于拉力。拉力的具體數(shù)值可以直接由彈簧測(cè)力計(jì)示出。因此，滑動(dòng)摩擦力就可以用彈簧測(cè)力計(jì)間接測(cè)量。從而實(shí)驗(yàn)才可以進(jìn)行，得出正確的結(jié)論，這是利用二力平衡解決實(shí)際問(wèn)題的又一個(gè)事例。

例1、例2是教材中實(shí)驗(yàn)部分對(duì)二力平衡的應(yīng)用，遵循了以下的邏輯推理順序：物體保持平衡狀態(tài)（靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)）一作用在物體上的二力滿足二力平衡條件 二力在數(shù)值上大小相等，用此方法可以間接測(cè)量出難于直接測(cè)量的力。

再者，第八章壓強(qiáng)與浮力部分是初中物理學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，學(xué)生很是頭疼，原因是該章要求學(xué)生要有教強(qiáng)的抽象性思維和邏輯推理能力，對(duì)學(xué)生自身要求較高。但是若能很好地理解二力平衡的概念，掌握其應(yīng)用，對(duì)解決該章某些問(wèn)題將會(huì)起到事半功倍的效用。筆者近期出了一套測(cè)試題，其中涉及到了該問(wèn)題。

例3：一艘輪船從河水中駛?cè)氲胶Ｋ?，船受到的浮力?/p>

（ ）

A.變大 B.變小 C.不變 D.無(wú)法判斷

同樣，學(xué)生首先考慮利用阿基米德原理解決此問(wèn)題，經(jīng)過(guò)分析可知輪船從河水行駛到海水中，液體密度必然變大，但此過(guò)程中船所排開的水的體積如何變化仍然無(wú)法得知，很明顯，此思路是行不通的。可利用二力平衡解決此問(wèn)題，無(wú)論輪船是在河水中還是在海水中，它都處于漂浮、是靜止的，處于平衡狀態(tài)，在豎直方向上所受二力一重力和浮力滿足二力平衡條件，是一對(duì)平衡力，浮力在數(shù)值上大小等于重力，因?yàn)槭峭凰逸喆|(zhì)量不變，所受重力也是定值，浮力因此也沒(méi)有發(fā)生變化，所以應(yīng)是C選項(xiàng)。

例3題目盡管是壓強(qiáng)與浮力章節(jié)中的典型習(xí)題，但卻利用了二力平衡知識(shí)。因此，該章中若能很好地利用二力平衡，許多題目都大大地簡(jiǎn)化。若在教學(xué)過(guò)程中逐步向?qū)W生灌輸此方法，學(xué)生定會(huì)逐漸形成自己的抽象性思維和邏輯推理能力，為以后的物理學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

小結(jié)：二力平衡在初中物理中主要有兩方面的應(yīng)用

（1）判斷物體是否處于平衡狀態(tài)，若是處于平衡狀態(tài)，可利用二力平衡條件（主要是二力在數(shù)值上大小相等）求出某個(gè)未知力。如前面所述的重力、滑動(dòng)摩擦力、浮力等。

（2）若物體受到的二力滿足二力平衡條件，則該物體定處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，（因?yàn)樵摲矫娴膽?yīng)用，在初中物理中不常見(jiàn)，就不在此贅述）。

縱觀初中物理力學(xué)部分，在運(yùn)動(dòng)受力分析中講述了最簡(jiǎn)單的問(wèn)題：勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)。所以，筆者以為二力平衡方面的知識(shí)涵蓋了初中物理力學(xué)的主要內(nèi)容，是學(xué)好力學(xué)部分知識(shí)、學(xué)好物理這門課程的法寶。且該部分知識(shí)是八年級(jí)教材的內(nèi)容，是起始學(xué)年，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的抽象性思維和邏輯推理能力有著很好的切合點(diǎn)。

總之，若在學(xué)力平衡以及力學(xué)的相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師能強(qiáng)調(diào)其重要性，旁征博引，前后引證。引導(dǎo)學(xué)生一步一步地利用該知識(shí)解決相關(guān)問(wèn)題。同時(shí)，回憶聯(lián)想前面的相關(guān)實(shí)驗(yàn)及習(xí)題，能加深學(xué)生對(duì)二力平衡知識(shí)的理解，更能培養(yǎng)學(xué)生的抽象性思維和邏輯推理能力，更好地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)物理的興趣，促進(jìn)其更好地學(xué)習(xí)。

參考文獻(xiàn)：

第8篇：邏輯推理能力培養(yǎng)范文

【關(guān)鍵詞】直覺(jué)思維；數(shù)學(xué)悟性；直觀領(lǐng)悟；合情推理；類比聯(lián)想；頓悟靈感；嚴(yán)格證明

培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S能力無(wú)疑是數(shù)學(xué)教育的“重頭戲”，但我們絕對(duì)不能因此而忽視“非邏輯”的直覺(jué)思維能力的培養(yǎng).在以前歷次頒布的《高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中提到的均是“數(shù)學(xué)邏輯推理能力”的培養(yǎng)，可在《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》中，其中的“邏輯”兩字已被去掉，而是說(shuō)成“培養(yǎng)學(xué)生的思維能力”，意味著已經(jīng)將“非邏輯”的直覺(jué)思維能力的培養(yǎng)納入數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)之中，大大拓展了數(shù)學(xué)思維的外延，標(biāo)志的是數(shù)學(xué)教育理念的發(fā)展和進(jìn)步.

何謂“非邏輯”的直覺(jué)思維？著名特級(jí)教師黃安成先生在文［2］中將此種思維統(tǒng)稱為“數(shù)學(xué)悟性”，并指出其主要特征：“所謂數(shù)學(xué)悟性，就是指對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象及解決問(wèn)題時(shí)的‘直觀領(lǐng)悟、合情推理、類比聯(lián)想、靈感頓悟’.”

1直觀領(lǐng)悟

數(shù)學(xué)主題通常都是由邏輯推理得到的，彰顯的是數(shù)學(xué)理性精神的光輝，理論上的嚴(yán)謹(jǐn)通達(dá)才能使人心理和諧順暢，且記憶牢固.但我們也發(fā)現(xiàn)，也有一些數(shù)學(xué)主題的獲得依靠的是直觀領(lǐng)悟，而不是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评?正如德國(guó)數(shù)學(xué)家克萊因說(shuō)：“一個(gè)數(shù)學(xué)主題，只有達(dá)到直觀上的顯然才能說(shuō)理解到家了.”這種理念在數(shù)學(xué)新課程、新教材中已得到充分的體現(xiàn).

如兩個(gè)計(jì)數(shù)原理、排列組合公式、各種概率公式的推得，都是不嚴(yán)密的，但利用生活中獲得的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，從特殊到一般，從具體到抽象，學(xué)生都能達(dá)到直觀的理解.

《立體幾何》中的公理的出臺(tái)也都是基于“直觀上的顯然”.一些概念與定理，如直線和平面垂直的定義，只能利用具體的事物來(lái)導(dǎo)引學(xué)生形成和樹立.即便是定理，如直線和平面垂直的判定定理，過(guò)去的教材給出了嚴(yán)格的證明，但由于圖形復(fù)雜、方法生澀、推理繁冗，初學(xué)者很難達(dá)到透徹的理解和熟練的駕馭，屬于“吃力不討好”之舉，故新課程、新教材已將其刪去.在現(xiàn)在的教學(xué)中，充分運(yùn)用直觀能力可使學(xué)生達(dá)到實(shí)質(zhì)性的領(lǐng)悟.一條直線如果與平面內(nèi)的一條直線垂直，當(dāng)然不能判斷這條直線與這個(gè)平面垂直；但即使一條直線與平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線垂直，也不能判斷這條直線與這個(gè)平面垂直，因?yàn)檫@無(wú)數(shù)條直線如果互相平行，那么它們只代表著一個(gè)方向，則只能“相當(dāng)于一條直線”；但如果一條直線與平面內(nèi)兩條相交直線都垂直，則可以判斷這條直線與這個(gè)平面垂直，這就叫做“線不在多，相交就行”.在“純理性”論持有者看來(lái)，這段話與邏輯思維毫不沾邊，“什么叫‘相當(dāng)于’？不通！”可是學(xué)生絕對(duì)能懂，而且非常歡迎這種說(shuō)法.

還有一個(gè)更典型的案例，即“導(dǎo)數(shù)”的教學(xué).從直線的斜率到函數(shù)的平均變化率、函數(shù)的瞬時(shí)變化率，再到導(dǎo)數(shù)概念的最終出臺(tái)，我們何曾見(jiàn)到一點(diǎn)邏輯思維的痕跡？下面的教學(xué)片段頗具說(shuō)服力：

圖1

教者首先帶領(lǐng)學(xué)生回顧“平均變化率”的概念，函數(shù)y=x2在區(qū)間［1，1+a］上的平均變化率，即對(duì)應(yīng)的曲線割線的斜率.如圖1(多媒體課件配合)，當(dāng)a的值依次為0.1，0.01，0.001，…時(shí)，割線的斜率依次為2.1，2.01，2.001，…我們發(fā)現(xiàn)了一種奇妙的規(guī)律，即當(dāng)a的值越來(lái)越接近于0時(shí)，割線的斜率就越來(lái)越接近于切線的斜率2.這不應(yīng)是偶然的吧？需對(duì)一般情形進(jìn)行探討：

設(shè)曲線C：f(x)=x2上的點(diǎn)P(1，f(1))，Q(1+a，f(1+a))，則割線PQ的斜率為

k割=f(1+a)-f(1)(1+a)-1=(1+a)2-1a=2+a.

那么當(dāng)a的值無(wú)限趨近于0時(shí)，2+a無(wú)限趨近于2，即k割就無(wú)限趨近于k切，可概括為a0，則1+a1，2+a2，QP，k割k切.

更一般地，設(shè)曲線C：y=f(x)上的點(diǎn)P(x0，f(x0))，Q(x0+Δx0，f(x)+Δx0)，那么割線PQ的斜率為

k割=f(x0+Δx0)-f(x0)(x0+Δx0)-x0=f(x0+Δx0)-f(x0)Δx0.

則當(dāng)Δx00時(shí)，k割k切，就將k切叫做函數(shù)y=f(x)在x=x0時(shí)的導(dǎo)數(shù).

這里的“越來(lái)越逼近”“無(wú)限逼近”“最逼近”等規(guī)律都不是通過(guò)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评淼玫降模墙柚谏鷦?dòng)、具體、形象的畫面，使學(xué)生的大腦產(chǎn)生“內(nèi)化”效應(yīng)，漸漸地領(lǐng)悟其實(shí)質(zhì)，這種“內(nèi)化”就是直觀領(lǐng)悟的反映.

再說(shuō)一個(gè)反面的教學(xué)案例，某教師在“數(shù)學(xué)歸納法”的教學(xué)中，試圖用“高觀點(diǎn)”來(lái)統(tǒng)領(lǐng)教學(xué)，即用極嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评矸绞絹?lái)闡釋數(shù)學(xué)歸納法的理論基礎(chǔ)與淵源，甚至將最小正整數(shù)、無(wú)窮大等高深理論引進(jìn)課堂，結(jié)果弄巧成拙、事與愿違，學(xué)生只能是一頭霧水.這節(jié)課名副其實(shí)地歸入“廢品”之列.

正面的經(jīng)驗(yàn)和反面的教訓(xùn)使我們深刻地體會(huì)到嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S不是萬(wàn)能的，也不是隨時(shí)和隨處可見(jiàn)的，學(xué)生的思維能力中絕對(duì)地包含直覺(jué)思維能力.

2合情推理

合情推理與直觀領(lǐng)悟有一定的內(nèi)在聯(lián)系，但也有自身的特征，那就是雖具有一定的推理成分，但卻沒(méi)有完整的邏輯推理鏈條，而具有簡(jiǎn)約、跳躍、猜測(cè)等特點(diǎn).如前所述，在建構(gòu)知識(shí)和技能的過(guò)程中需要合情推理，在解答填空、選擇題中更需要合情推理.對(duì)于解答題，雖然最后的表述需要的是一絲不茍、滴水不漏的推理過(guò)程，但在形成思路、確定目標(biāo)的探索、嘗試、構(gòu)思、檢索、猜想、突破、檢驗(yàn)、辨誤等過(guò)程中卻離不開合情推理.英國(guó)哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家休厄爾說(shuō)：“若無(wú)大膽放肆的猜測(cè)，一般是作不出知識(shí)的進(jìn)展的.”將合情推理提升到“大膽放肆”的層面，可見(jiàn)合情推理的不可低估的作用.

圖2

如在“補(bǔ)集”的教學(xué)中，通過(guò)教師的引導(dǎo)，學(xué)生在深刻領(lǐng)悟圖2含義的基礎(chǔ)上，很快順理成章地理解知識(shí)的本質(zhì)并得到“補(bǔ)集”的所有性質(zhì)：

這類通過(guò)合情推理實(shí)現(xiàn)知識(shí)的順應(yīng)與同化的例子比比皆是，因此充分利用合情推理的強(qiáng)大功能是在數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)現(xiàn)節(jié)時(shí)高效不可或缺的良策.

圖3

例1如圖3，過(guò)點(diǎn)P(0，3)的動(dòng)直線l交橢圓x29+y24=1于不同的兩點(diǎn)A，B，若A位于P和B兩點(diǎn)之間(不含P，B)，設(shè)|PA|∶|PB|=λ，求λ的取值范圍.

此題原有的解法極其繁冗，可在課堂上竟有學(xué)生給出令人驚愕的簡(jiǎn)捷解法：

當(dāng)直線l與x軸垂直時(shí)，|PA|=1，|PB|=5，則λ=15.

如果直線l與橢圓相切，設(shè)切點(diǎn)為M，此時(shí)A，B兩點(diǎn)重合于M點(diǎn)，|PA|=|PB|，λ=1.而A，B為不同的兩點(diǎn)，所以λ≠1.

綜上所述，λ的取值范圍是15，1.

上述解法雖不能說(shuō)盡善盡美，但閃耀著智慧火花的合情推理應(yīng)得到充分的肯定和褒獎(jiǎng).

3類比聯(lián)想

從表面上看來(lái)，甲乙兩種事物似乎沒(méi)有什么內(nèi)在聯(lián)系，但由甲事物的結(jié)構(gòu)、形態(tài)、特征聯(lián)想到乙事物.基于此，將解決與甲事物有關(guān)問(wèn)題的技能、技巧遷移到與乙事物有關(guān)的問(wèn)題中來(lái)，就叫做類比聯(lián)想，屬于“非邏輯思維”范疇的一種直覺(jué)思維.

比如，設(shè)三角形的周長(zhǎng)為C，內(nèi)切圓半徑為r，則三角形的面積S=12Cr，由此可得r=2SC或C=2Sr.那么在立體幾何中，若多面體有一內(nèi)切球，內(nèi)切球的半徑為r，多面體的表面積為S，體積為V，則V=13Sr，r=3VS，S=3Vr.從三角形到多面體，從面積到體積，從內(nèi)切圓到內(nèi)切球，跨度不可謂不大，但運(yùn)用類比聯(lián)想，瞬間實(shí)現(xiàn)了溝通，可解決的問(wèn)題多多.

例2在1，2，3，4，5，6這六個(gè)數(shù)中任取五個(gè)組成數(shù)字不重復(fù)的五位數(shù)，求所有五位數(shù)的和.

此題的原本解法非常繁瑣，經(jīng)過(guò)改進(jìn)，雖有所簡(jiǎn)化，但仍有學(xué)生感到不滿意，他們給出了如下令人慨嘆的更加簡(jiǎn)捷的解法：

五位數(shù)共有A56=720(個(gè))，其中最小的是12345，最大的是65432，

所以所求和為12345+654322×720=27999720.

道理如下：

將這720個(gè)數(shù)按從小到大的次序排列，得a1，a2，a3，a4，…，a717，a718，a719，a720，它們雖然不能構(gòu)成等差數(shù)列，卻具有類似于等差數(shù)列的性質(zhì)：a1+a720=a2+a719=…=12345+65432=77777，故得解.

類比聯(lián)想創(chuàng)造了奇跡！

4靈感頓悟

一位哲人曾說(shuō)過(guò)：“創(chuàng)造是思維的‘短路’，通常是‘不大講道理’的，若過(guò)分囿于邏輯推理，則很難作出創(chuàng)造.”這與上面休厄爾的名言有著異曲同工之妙.著名數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家波利亞也說(shuō)：“無(wú)論如何，你應(yīng)該感謝所有的新念頭，哪怕是模糊的念頭，甚至是感謝那些把你引入歧途的念頭.因?yàn)殄e(cuò)誤的念頭往往是正確的先驅(qū)，導(dǎo)致有價(jià)值的新發(fā)現(xiàn).”

例3設(shè)集合A={0，2，3，5，8}，B={1，3，5，7，10}，集合C同時(shí)滿足：①若將C的各元素均減去2，則所得新集合是A的一個(gè)子集；②若將C的各元素均加上3，則所得新集合是B的一個(gè)子集，那么滿足這兩個(gè)條件，且元素最多的集合C=.

若循規(guī)蹈矩地進(jìn)行邏輯推理，此題的解答必將陷入困境，必須來(lái)個(gè)“靈機(jī)一動(dòng)”：題目說(shuō)“減去2”與“加上3”，我們就來(lái)個(gè)“加上2”與“減去3”.那么將集合A的各元素分別加上2，得集合D={2，4，5，7，10}，將集合B的各元素分別減去3，得集合E={-2，0，2，4，7}，則所求集合C=D∩E={2，4，7}.

不起眼的一個(gè)“金點(diǎn)子”閃耀的卻是創(chuàng)造靈感的思想光輝.

圖4

例4如圖4，平行六面體AC1的底面ABCD是菱形，∠C1CB=∠C1CD=∠BCD=60°，當(dāng)CD∶CC1為何值時(shí)，A1C平面C1BD？請(qǐng)給出證明.

這是一道著名的高考試題，有相當(dāng)?shù)碾y度，常規(guī)解法為：設(shè)CD∶CC1=x，設(shè)法列出關(guān)于x的方程，但構(gòu)建和解方程談何容易！在這種困境之中一個(gè)大膽的頓悟使題解出現(xiàn)了根本性的轉(zhuǎn)機(jī)，所求比值會(huì)不會(huì)是1呢？試試，還真的試成功了：

事實(shí)上，當(dāng)CD=CC1時(shí)，C-BDC1是正三棱錐，很容易證得A1C平面C1BD，與列方程的解法相比，簡(jiǎn)直有天壤之別！

行文至此，我們一方面感慨于直覺(jué)思維的巨大功能和培養(yǎng)學(xué)生直覺(jué)思維能力的重要性，但在本文末，還必須說(shuō)以下兩點(diǎn)：

(1)直覺(jué)思維的功能絕對(duì)掩蓋不了數(shù)學(xué)理性精神的光輝，絕對(duì)不能因?yàn)閺?qiáng)調(diào)了直覺(jué)思維能力的培養(yǎng)而削弱了邏輯思維能力的培養(yǎng).

(2)絕不能滿足于利用直覺(jué)思維對(duì)于問(wèn)題的解決，不能停留在“感情用事”的層面上.利用直覺(jué)思維解決問(wèn)題，即使再漂亮、再簡(jiǎn)捷、再優(yōu)美，最后還須做到理性回歸，要知其然，還要知其所以然.

【參考文獻(xiàn)】

第9篇：邏輯推理能力培養(yǎng)范文

“數(shù)學(xué)廣角――推理”是新人教版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》二年級(jí)下冊(cè)第109頁(yè)的教學(xué)內(nèi)容。

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)與技能：讓學(xué)生了解簡(jiǎn)單的推理知識(shí)，初步獲得一些簡(jiǎn)單推理的經(jīng)驗(yàn)；培養(yǎng)學(xué)生初步觀察、分析、推理能力和有條理思考問(wèn)題的意識(shí)。

過(guò)程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷簡(jiǎn)單的推理過(guò)程，體驗(yàn)邏輯推理的思想與方法，體會(huì)邏輯推理?xiàng)l件與結(jié)論之間的聯(lián)系。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受邏輯推理的趣味性、嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，培養(yǎng)學(xué)生積極思維的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

重點(diǎn)：經(jīng)歷簡(jiǎn)單的推理過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生初步分析推理能力和觀察能力。

難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生初步的有序、全面地思考問(wèn)題及數(shù)學(xué)表達(dá)的能力。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

課件。

【教學(xué)過(guò)程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，游戲引入

1.“瞎”猜

師：“這節(jié)課，老師給你們帶來(lái)了禮物，它們分別放在我的左邊和右邊口袋，你們能猜出我的左邊口袋是什么？右邊口袋又是什么呢？誰(shuí)來(lái)猜一猜？

2.“猶豫”猜

師：“是呀！這樣是猜不著的，老師給你們補(bǔ)充一個(gè)信息吧：這兩個(gè)禮物分別是小鹿玩具和小烏龜玩具，現(xiàn)在你們能一次猜出我的左邊口袋是什么？右邊口袋是什么了嗎？”生出現(xiàn)兩種猜測(cè)，還是不能肯定。

3.“確定”猜

師再次提示：左邊的不是小鹿

生異口同聲肯定“猜”，并說(shuō)說(shuō)為什么。

師：剛才我們玩的游戲叫猜一猜，而同學(xué)們根據(jù)老師的話，判斷出了正確的答案，其實(shí)這就是一個(gè)簡(jiǎn)單推理的過(guò)程（板書：推理），看來(lái)在游戲里面也蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)知識(shí)，那這節(jié)課我們就繼續(xù)玩猜一猜的游戲吧！

【設(shè)計(jì)意圖：“興趣是最好的老師?！蓖诰?qū)W生熟悉的生活素材，從最簡(jiǎn)單的隨意猜測(cè)到簡(jiǎn)單推理，既活躍課堂氣氛，又能為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊?！?/p>

二、師生互動(dòng)，探究新知

1.呈現(xiàn)問(wèn)題

師：“小紅、小麗、小剛也在玩這樣的游戲，我們一起去看看吧！”（師課件出示例1）

2.理解題意，分析問(wèn)題

A.學(xué)生觀察圖畫，說(shuō)說(shuō)知道了什么？

B.學(xué)生先獨(dú)立思考，把解決問(wèn)題的過(guò)程用自己喜歡的方式記錄下來(lái)。再把你的想法和同組的同學(xué)交流一下。

3.學(xué)生交流、匯報(bào)

匯報(bào)時(shí)師要注意引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎么想的。

4.總結(jié)時(shí)求同引思

師：為什么幾位同學(xué)敘述自己的思考過(guò)程時(shí)都從“小紅拿的是語(yǔ)文書”開始？以此使學(xué)生體會(huì)：推理首先應(yīng)抓住關(guān)鍵的信息，層層分析，最終推導(dǎo)出結(jié)論。

師小結(jié)：推理時(shí)一般先找到最關(guān)鍵的條件，由這個(gè)條件往往能直接得到一個(gè)結(jié)論，這個(gè)結(jié)論可以幫助我們進(jìn)行下一步推理。

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上主動(dòng)探究解決問(wèn)題的策略，學(xué)會(huì)從眾多的信息中選擇關(guān)鍵信息，有條理地推理出某種結(jié)論。學(xué)生可以選擇不同的解決問(wèn)題的方法，但重點(diǎn)掌握用連線法輔助推理?！?/p>

三、靈活應(yīng)用，解決問(wèn)題

1.教科書109頁(yè)“做一做”第1題。（運(yùn)用連線的方法解決問(wèn)題）

2.游戲：猜圖形

信封里有一個(gè)圓，一個(gè)三角形，一個(gè)長(zhǎng)方形。露出一部分：猜猜它們是誰(shuí)？

3.創(chuàng)設(shè)游戲