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初中數(shù)學垂直的知識點精選(九篇)

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初中數(shù)學垂直的知識點

第1篇:初中數(shù)學垂直的知識點范文

關(guān)鍵詞:初中數(shù)學;義務(wù)教育;學業(yè)水平;恰當性

在義務(wù)教育階段,學業(yè)水平測試為了檢驗初中學生的學習成果做了大量的準備,但隨著初中數(shù)學學業(yè)水平測試難度的增加,教師是應(yīng)該完全依據(jù)課本知識講授還是應(yīng)該拓展課外知識?在學生進行學業(yè)水平測試時教師應(yīng)遵循什么原則?為闡釋學業(yè)水平測試命題的恰當性并揭開初中數(shù)學與學業(yè)水平測試之間的聯(lián)系與差異,本文進行了以下詳細的論述,希望對教師的教學有一定的幫助。

一、初中數(shù)學學業(yè)水平測試的目的

有學者曾經(jīng)指出,義務(wù)教育階段的初中數(shù)學課程是教育的基礎(chǔ),能夠幫助學生解決生活中的數(shù)學問題,因此,初中學生必須學好數(shù)學,而進行初中數(shù)學學業(yè)水平測試正是督促學生學好數(shù)學的重要方式。初中數(shù)學學業(yè)水平測試命題在以課本內(nèi)容為基礎(chǔ)的前提下加以提升,快速有效地檢驗了初中學生的數(shù)學能力。俗話說,龍生九子各有不同,更何況是個性鮮明青春期的初中生,每位學生的智力水平都是不同的,或多或少地存在差異,有些初中學生可能對數(shù)學的領(lǐng)悟力較差,對數(shù)學充滿厭惡感,自身抱有完全放棄數(shù)學的態(tài)度。所以,初中數(shù)學學業(yè)水平測試還有一個重要的目的就是對學生進行分類、選拔數(shù)學人才,為高中學校提供優(yōu)秀的生源,為培養(yǎng)國家優(yōu)秀人才打下基礎(chǔ)。順利通過學業(yè)水平測試的學生可以進入高中進行深造然后進入理想的大學,而那些沒有通過學業(yè)水平測試的學生也可以從其他方向?qū)ふ易约旱娜松繕?,實現(xiàn)人生價值。所以說,學業(yè)水平測試是初中學生的分水嶺,是每個初中學生人生中的第一個轉(zhuǎn)折點,因此,學業(yè)水平測試受到社會各界的廣泛關(guān)注,通過初中數(shù)學學業(yè)水平測試引導學生掌握基礎(chǔ)的數(shù)學知識,鍛煉學生的思維能力和邏輯能力,從而促進學生的全面發(fā)展。

二、初中數(shù)學學業(yè)水平測試命題的恰當性

(一)命題時遵循基礎(chǔ)性原則

一份試題中考查最多的內(nèi)容都離不開“基礎(chǔ)”二字,學業(yè)水平測試也不例外,初中數(shù)學學業(yè)水平測試是對整個初中階段的數(shù)學學習做一個統(tǒng)一的考核,讓大部分學生可以順利地通過考核進入高中享受深層次的教育,所以,初中數(shù)學學業(yè)水平測試的命題一直遵循基礎(chǔ)性的原則。在命題時百分之七十的內(nèi)容是以教材中的基礎(chǔ)知識點,比如簡單的有理數(shù)、無理數(shù)的概念、二元一次方程的解、勾股定理公式的運用等等,學生在做題時也會充滿自信。初中數(shù)學學業(yè)水平測試中體現(xiàn)出的基礎(chǔ)性原則需要教師重視課本內(nèi)容,重點鞏固學生的基礎(chǔ)數(shù)學知識。

(二)命題時遵循全面性原則

在命題初中數(shù)學學業(yè)水平測試的題時,除了要重視考查基礎(chǔ)知識外,還應(yīng)該遵循全面性的原則?,F(xiàn)如今,初中屬于義務(wù)教育階段,因此要重視對學生素質(zhì)和才能的雙重培養(yǎng),所以,在命題時教師要擁有全方面的視野,不光立足于課本內(nèi)容還應(yīng)有適當?shù)耐卣剐詢?nèi)容,讓學生的知識面變得廣闊,思維變得活躍。比如在證明垂直時,除了可以利用三線合一的方法證明外,還可以用勾股定理的逆定理證明,只需證明直角的對邊的平方和等于另兩邊的平方和即可。教師在授課時也需教授給學生證明垂直的其他方法,讓學生全面掌握,綜合應(yīng)用。

(三)命題時遵循應(yīng)用性原則

眾所周知,知識來源于生活。初中數(shù)學教材中的知識大多與社會生活密切相關(guān),其來源于生活更應(yīng)用于生活,而在初中數(shù)學學業(yè)水平測試中也體現(xiàn)了這一點。因此教師可以從學生的生活中尋找數(shù)學出題思路,讓學生在做題時聯(lián)系實際,引導學生增強對生活的觀察力,比如,在命題時要求學生根據(jù)銀行利率計算或者根據(jù)航海速度推算能否撞船的問題。通過學業(yè)水平測試的題目,學生可以了解生活中的利率問題,幫助學生養(yǎng)成在生活中習慣用數(shù)學和做數(shù)學的意識;又或者在出題時,可以以當前社會中的社會熱點為出題背景,比如我國的嫦娥號奔月計劃,可以以嫦娥號圍繞地球繞轉(zhuǎn)一圈的速度,讓學生求出嫦娥號繞行的時間,這就需要學生了解地球的周長。

(四)命題時遵循生活性和趣味性原則

初中數(shù)學學業(yè)水平測試在命題時改變了以往枯燥、呆板的詢問模式,在命題時注意了問答的趣味性,因為,學業(yè)水平測試在本質(zhì)上是一件比較嚴肅的事情,在考試時學生往往會受周圍緊張的氛圍影響心理緊張,導致答題錯誤造成了不必要的丟分,所以,學業(yè)水平測試題需要在題目中幫助學生減壓,讓學生輕松答題。比如,在命題時采用一些流行的網(wǎng)絡(luò)語,讓學生對學業(yè)水平測試產(chǎn)生親切感。

(五)命題時遵循層次性原則

國家希望通過進行學業(yè)水平測試對初中學生進行分層,選拔出數(shù)學人才,所以,在初中數(shù)學學業(yè)水平測試命題時還應(yīng)注意遵循層次性原則,體現(xiàn)出重難點。除去百分之七十的基礎(chǔ)知識考查外,百分之二十的題目具有一定的難度,而剩下的百分之十則是專門針對數(shù)學水平很高的學生,并且在命題時一定要由淺入深、由簡入難,令整份學業(yè)水平測試具有層次性,讓學生在做題時思維逐漸遞進。比如,在大多數(shù)的初中數(shù)學學業(yè)水平測試中,一般先考查相反數(shù)等簡單的題目,然后證明三角形全等、相似問題,最后一般是比較復(fù)雜的函數(shù)問題,層層遞進。

(六)命題時遵循創(chuàng)新性原則

學業(yè)水平測試命題的創(chuàng)新性原則主要體現(xiàn)在題型的多樣性,在命題時,教師要改變以往傳統(tǒng)的出題模式,采取一些作圖、探究的方式考查,讓學生感受到數(shù)學測試的樂趣。

三、初中數(shù)學學業(yè)水平測試命題題型

初中笛аб鄧平測試命題除了遵循上述原則之外,還需要通過不同的題目表現(xiàn)類型呈現(xiàn)出來,一般分為選擇題、填空題、計算題、操作題、問答題五類,從多個方面考查學生的答題能力,并且每類題型考查的內(nèi)容都需要全面化,這也正體現(xiàn)出了正規(guī)初中數(shù)學學業(yè)水平測試的恰當性。

第2篇:初中數(shù)學垂直的知識點范文

關(guān)鍵詞:初中數(shù)學;習題教學;對策

中圖分類號:G633.6 文獻標識碼:A 文章編號:1992-7711(2014)11-0099

數(shù)學習題教學貫穿數(shù)學教學課程的始終,是數(shù)學中非常重要的知識。教師在教授完新課程、講解了課本例題后必然會要求學生通過習題來鞏固知識點的掌握,通過作業(yè)習題任務(wù)既鞏固了學生對數(shù)學概念、定理、性質(zhì)、公式的掌握,同時也鍛煉了學生的解題能力。本文針對如何充分地發(fā)揮數(shù)學習題教學的作用,培養(yǎng)學生學習能力、自主分析能力、自主解決問題的能力,提高教師的教學質(zhì)量進行了深入探討,文中結(jié)合教學實踐進行了總結(jié)并提出指導性意見。

一、習題教學的基本要求

在初中數(shù)學習題教學中,需要教師牢牢抓住以下幾點要求:第一,緊緊圍繞課程設(shè)計的要求來把握知識結(jié)構(gòu)以及重難點。不僅要注重學生的認知能力,還要關(guān)注學生的情感態(tài)度變化,學生通過數(shù)學習題的練習,有效提高學生在邏輯思維能力方面和創(chuàng)新思維意識方面的能力。第二,尤其要注重一題多解的情況,對學生多加強解題技巧的培訓和解題方法的全面指導,同時還要學生自己進行總結(jié)反思解題規(guī)律,積累習題中解題經(jīng)驗。啟發(fā)了學生的數(shù)學思維、提高學生的解題熟練程度和學生對知識的靈活運用能力。第三,自課程標準改革之后,越來越重視以學生作為課堂的主體,在數(shù)學習題教學中,學生能夠自己去探索發(fā)現(xiàn)問題的同時能夠親自實踐、探索或者與同學合作然后交流數(shù)學問題的解決途徑,在過程中感悟數(shù)學知識的掌握享受數(shù)學問題的推理過程,繼而提高學生學習數(shù)學知識的興趣。第四,對于教師來說,習題練習及教學的主要目的不是通過做題達到鞏固知識掌握的目的,而是能通過習題讓教師發(fā)現(xiàn)學生在學習過程和解題過程中出現(xiàn)的問題并能及時糾正問題,增強學生的學習效果。

二、習題教學中的不足

通過教學實踐發(fā)現(xiàn),大多數(shù)教師非常重視習題教學,但是在具體實踐過程中仍沒有掌握習題教學的關(guān)鍵。因此習題教學的作用沒有完全發(fā)揮出來。具體分析主要有以下幾點問題:首先,教師在選擇習題任務(wù)時不夠細致與課程教學不能完全結(jié)合,選擇的習題不能夠突出強化知識的重難點;其次,教師選擇的題目解題思路唯一無法達到舉一反三的效果,習題教學多是每章學習后考察的知識點,解題方法也只單一運用本章知識,無法做到可以把習題運用整個知識體系中的多種解題方法來解答;第三,大多數(shù)學生缺少自主參與習題教學的意識,缺乏開拓創(chuàng)新思維意識,多依賴教師的講解,缺乏動手動腦的主動性;第四,大多數(shù)學生容易出現(xiàn)審題不嚴謹不仔細的缺點,忽略了習題中的隱藏條件,其主要原因也是學生知識掌握得不夠牢固粗心而導致的;第五,教師和學生對習題總結(jié)的重視程度不夠,習題課后沒有認真梳理歸納總結(jié)習題課上遇到的問題,把完成做題當作學習的最終目的。

三、習題教學的對策

1. 找準知識重點

初中數(shù)學課程教學目標主要是技能與知識、數(shù)學思考、解決問題等具體的目標,其中知識與技能作為數(shù)學思考、解決問題、情感與態(tài)度的教學基礎(chǔ)和前提。因此,知識與技能運用成為習題教學的重要出發(fā)點。既然要突出強化知識重點,就要把知識重點有機融合到習題中,加入到習題課程教學中。選習題可以說是一門藝術(shù),只有教師對學生的學習情況有一定的把握與了解,并且教師有效地掌握習題教學課堂的特點,方能挑選出有代表性且適合學生的典型習題。教師根據(jù)所選習題做足充分的準備工作,從而獲得理想的教學效果,學生也在習題課中有所提高。

例如在教學《二元一次方程組中》,課程目標要求對二元一次方程組定義了解以及運用合適的方法靈活解方程和會利用方程組來解應(yīng)用題。比如可以通過下面這道例題來理解,判斷下列方程是否為二元一次方程,及其理由。(1)3y+4x(2)7x-6y=2(3)y-9=0 (4)9xy=7(5)4x+5y=0,學生根據(jù)二元一次方程的概念對這五個式子進行比較,加強對概念的理解。

2. 正確地引導解題思路

學生的數(shù)學思維能力可以通過做習題的解題思路來培養(yǎng),正確的解題思路可以提高學生靈活運用所學知識。教師在習題課教學中一道題目有時可以提供多種解題方法,這就需要教師巧妙耐心的指導學生,加強學生的解題思路指導。在學生掌握基礎(chǔ)解題方法后,教師鼓勵引導學生一題多解培養(yǎng)學生解題技巧。也有時候需要教師提醒學生學會逆向思維思考。特別注意提醒學生善于運用所學知識發(fā)現(xiàn)隱形的條件。例如兩條直線互相垂直的證明中,可以通過勾股定理的逆定理來證明,也可以通過垂足是直角來證明,還可以運用三角形全等來構(gòu)造。

3. 引導學生自主參與

素質(zhì)教育的主要內(nèi)容就是培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力,在習題課教學中主要是教會學生如何自主思考,培養(yǎng)學生的思維能力并發(fā)展學生的思維能力。以學生參與為主,教師引導為輔的教學方法是提高學生思維能力的有效方法,學生充分發(fā)揮主體作用的同時也達到了培養(yǎng)學生思維的目的,教師引導學生自主參與、動腦思考,與同學討論中探索了知識,激發(fā)了思維意識。

4. 學會總結(jié)習題教學

教師不僅要讓學生明白自主思考完成習題任務(wù)很重要,還要養(yǎng)成學生學會自主總結(jié)習題課中值得借鑒的經(jīng)驗教訓。總結(jié)是對教學課程進行回顧分析與反思,要求學生反思自己的解題過程發(fā)現(xiàn)自己解題思路的不足,總結(jié)錯題原因不斷完善解題思路。同時也要求教師在回顧習題教學時注重細節(jié),發(fā)現(xiàn)學生存在的普遍問題,從而清楚學生對知識的掌握程度。在下次教學中幫助學生整理知識總結(jié)規(guī)律。在以后的教學中吸取經(jīng)驗,提高教學質(zhì)量,從而幫助學生取得優(yōu)異成績。

四、結(jié)束語

第3篇:初中數(shù)學垂直的知識點范文

關(guān)鍵詞:提高;初中數(shù)學;課堂教學效率;策略;

【中圖分類號】G633.6

初中數(shù)學課堂教學效率如何,教學成功與否,在很大程度上取決于全體同學的主動參與程度。學生主動參與的面廣,課堂效率就高,教學效果就好,學習成績就會提高。下面談?wù)勌岣咿r(nóng)村初中數(shù)學課堂教學效率的若干有效策略。

一、激發(fā)學習興趣,提高課堂教學效率

興趣是學生學習的直接動力。初中數(shù)學教學的成敗,很大程度上取決于學生對數(shù)學知識的興趣是否保持與發(fā)展。學生有了興趣才會積極地參與整個學習過程。因此,在教學過程中,我們教師要采用多種形式激發(fā)學生的學習興趣,調(diào)動學生主動參與的積極性,從而提高農(nóng)村初中數(shù)學課堂教學效率。

教學中,有趣的學習材料能調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性。如:在教學完“列方程解應(yīng)用題”后,我設(shè)計了一個“救救小羊”的情境練習,就在狼想吃小羊的時候,山大王老虎來了,老虎為了顯示自己的“公正”,規(guī)定:“小羊如果做錯了一題,狼可以前進一步,如果做對了,狼就后退一步,遠離小羊?!痹谌绱擞腥さ耐捛榫持?,學生本能的一種“正義感”馬上被激發(fā)出來,他們學習熱情高漲,做題異常認真。隨著學生一次一次正確的練習,狼被迫步步后退,當狼退至“河邊”,逼進河里時,學生心底“懲惡揚善”的愿望終于得到了滿足,全班禁不住高聲歡呼起來,課堂氣氛達到了的極致,也極大地提高了課堂效率。

二.構(gòu)建和諧的師生關(guān)系, 提高課堂教學效率

新課程改革使教師與學生在課堂教學中的地位發(fā)生了變化。隨著社會的進步,現(xiàn)在的學生無論在知識儲備還是個人能力都較以前有了較大的進步,自主意識更為強烈。教師角色也從傳授者向引導者轉(zhuǎn)變。教師與學生之間的關(guān)系就變得更為微妙。因此互相的理解與尊重是實施課堂教學的前提。語言親切、面帶微笑的教師肯定會得到學生的歡迎。學生接受你,關(guān)系和諧了,你的要求學生執(zhí)行起來就更到位了,課堂教學效率自然就高了。師生關(guān)系的和諧更容易營造一個既寬松又嚴謹、既舒適又緊張的課堂氣氛,在這樣的氣氛中,學生的思維才容易被打開,思維活躍了,課堂教學效率很自然的就提高了。

三.先學后教,提高課堂教學效率

新課改理念強調(diào)學生是課堂的主人,是學習的主人.教師在課堂教學中,只有不斷確定學生的主體地位,喚起學生的主體意識,發(fā)揮學生的主動精神,才能取得良好的教學效果.教師的教不能代替學生的學,應(yīng)把學習的主動權(quán)交給學生.作為教師要做教學的熱心人,把握好自學提綱的設(shè)計,達到"跳一跳,摘到桃",能調(diào)動學生自覺的潛能,讓學生滿懷激情地去"疑"、去"思"、去"學".如在學習"圓周角"一節(jié)時,可設(shè)計以下三個問題讓學生預(yù)習:(1)圓周角是怎么樣定義的?對比圓心角的定義,兩者有何不同?(2)圓周角定理的證明為什么要分三種情況進行?(3)圓周角定理有哪些推論,這些推論如何證明?學生通過這樣的自學提綱進行閱讀與思考,不僅學會了定理,而且從中學到了分類、轉(zhuǎn)化、歸納以及特殊到一般的多種數(shù)學思想方法.教師要盡力捕捉時機,引導學生將閱讀提升為研讀、探究。

四、精選課堂練習,提高課堂效率。

實踐證明,盲目的過多的練習是不科學的,它不僅不能引起學生積極的思維活動,反而,由于大量機械性的練習題目,學生的思維會變得呆滯。因此,在教學中,教師要依據(jù)教學目的和教學要求以及學生的實際情況,精心選編練習題,并有計劃地讓學生練習,力求精而少,練在點子上,這樣才能有利于學生主動學習,從而提高初中數(shù)學課堂教學效率。

1、堅持課前5分鐘小測

堅持課前5分鐘小測,對提高數(shù)學課堂效率具有促進作用,其具體做法是每節(jié)數(shù)學課上,進行上節(jié)內(nèi)容的簡單測驗。這個環(huán)節(jié)不但可以復(fù)習舊知識,而且可以促進學生認真聽課,提高課堂效率。

2、課后鞏固要有強化意識

到了知識鞏固階段,學生對所學知識建立了初步的表象,如何深化這一表象,以達到對知識的理解、掌握及應(yīng)用,實現(xiàn)學習上的舉一反三、觸類旁通,是這節(jié)課成敗的決定因素。

(1)、做好鞏固性練習。對知識加深理解并轉(zhuǎn)化為技能技巧。例如在有理數(shù)混合運算中,可對基礎(chǔ)知識重點練,強化運算法則(尤其是法則中關(guān)于符號的確定)及運算順序;關(guān)鍵步驟專項練,轉(zhuǎn)化為技能技巧;簡便運算完整練,強化對運算定律的運用。

(2)、加強比較性練習。通過尋同辨異,加深理解。如,在教學“分式的加減法”時,先復(fù)習分數(shù)加減法法則,再提問分式的加減法又怎么樣進行呢?教師可以引導學生合作討論、自主探究:(1)分數(shù)加減法法則是怎么樣的?(2)那分式的加減法能不能類比分數(shù)的加減法法則進行呢?(3)小組內(nèi)嘗試并交流。學生在探索、交流、爭辯的過程中獲得了新知識,從而產(chǎn)生成功感和愉悅感,能激發(fā)起進一步探究學習的欲望。

(3)、嘗試變式練習。擺脫學生一味機械地模仿,克服思維定勢,一題多變。例如:求C:順次連結(jié)四邊形各邊的中點所得的四邊形是平行四邊形。引導學生證明出該結(jié)論之后,又讓學生繼續(xù)探索:順次連結(jié)對角線相等的四邊中點得到的是什么圖形?順次連結(jié)對角線互相垂直的四邊形的四邊中點得到的是什么圖形?繼而鞏固提問:連結(jié)等腰梯形的四邊中點得到的是什么圖形?連結(jié)菱形的四連中點得到的是什么圖形?正方形的呢?等等。通過對這一習題的變式訓練,學生對中點四邊形這個知識點一定會記憶深刻,培養(yǎng)學生多角度、全方位考慮問題的能力,非常有助于學生提高分析問題、解決問題的能力。通過變式訓練,可以從不同角度去改變題目,通過解題后的反思,歸納出同一類問題的解題思維形成過程與方法的采用,通過改變條件,可以讓學生對滿足不同條件的情況作出正確的分析,通過改變結(jié)論等培養(yǎng)學生推理、探索的思維能力。

(4)、探索開拓性練習。通過練習,發(fā)展思維,培養(yǎng)能力。在教學“圓柱的表面積和體積”時,可讓學生做已知圓的半徑、直徑、周長求表面積和體積的練習,把新知、舊知有機結(jié)合起來,融會貫通。

第4篇:初中數(shù)學垂直的知識點范文

【關(guān)鍵詞】提問題積材料細探究理結(jié)論探究式學習研究

新課程改革實施以來,農(nóng)村初中數(shù)學教學仍在低谷徘徊。其原因是多方面的,除了教學環(huán)境、教學資源等因素外,多數(shù)教師對學生學習方式的引導也至關(guān)重要。這表現(xiàn)在:教師們在教材的處理上缺乏積累、缺乏整合、缺乏拓展。對此,我結(jié)合多年的初中數(shù)學教學實際,正探索著“農(nóng)村初中數(shù)學‘提問題、積材料、細探索、理結(jié)論’探究式學習研究”的課題。本課題立足于新時期教育教學改革,結(jié)合《數(shù)學課程標準》新要求,著眼于培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。在問題、材料、探究、結(jié)論上做文章,在“自主、合作、探究”上下工夫,力爭讓學生在數(shù)學學習上達到:學習輕松、思路清晰、效果突出等實效。本課題探究的內(nèi)容,突出了學以致用的原則,可謂“跳出數(shù)學學數(shù)學”;若能達到預(yù)期目標,將實現(xiàn)教師用教材而不是教教材的思想轉(zhuǎn)變。這體現(xiàn)了《數(shù)學課程標準》倡導的“人人都能獲得良好的數(shù)學教育,不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”的課程理念。本課題重在主動參與、重在積累運用、重在持之以恒,具有可操作性,對學生的數(shù)學學習將會產(chǎn)生積極影響。具體操作如下:

一、提出問題

“提出問題比解決問題更重要”愛因斯坦說:想象力比知識更重要?!疤岢鲆粋€問題,往往比解決一個問題更重要,因為解決問題也許僅僅是一個數(shù)學上或?qū)嶒炆系募寄芏眩岢鲂碌膯栴}、新的可能性,從新的角度去看舊的問題,卻需要有創(chuàng)造力和想象力”。我們的“提問題”是基于學生學習新知識之后的。如學習了“勾股定理”之后,提出“勾股定理有哪些用處呢?”學生圍繞這一問題去收集材料、例子,經(jīng)過探索、交流,學生會明白:勾股定理可以證明一個三角形是不是直角三角形, 也可以通過知道的兩條邊算出第三邊;學生還可能認識到在建筑、航海、科學研究等方面的應(yīng)用。由此,學生對該知識點將會加深理解,實現(xiàn)由感性認識到理性認識的飛躍。最初可以由教師指導探究問題,然后教師逐步讓學生自己提出問題,最后實現(xiàn)由學生獨立提出問題。可采取以下策略:將興趣轉(zhuǎn)化為適合合作探究的問題;創(chuàng)設(shè)情境引發(fā)、引導學生提出問題的興趣;呈現(xiàn)矛盾的現(xiàn)象及其不同解釋,如演示出乎學生預(yù)測、引發(fā)學生疑問的現(xiàn)象;故意唱唱反調(diào),或反問幾句,或問問為什么,使問題深化、清晰;引發(fā)學生的不同觀點,產(chǎn)生爭議性問題等。

二、積累材料

積累材料,是學生知識沉淀的主要方式。學生通過積累材料,能加深已學知識的鞏固,拓展他們的視野。正如語文學科的學習,積累的素材越多,寫出的文章越有可讀性。學生材料的積累,教師應(yīng)作具體啟發(fā)、引導??蓮臅胁檎?,也可以從網(wǎng)絡(luò)上搜尋,還可從生活中積累。每天積累一點點,學生對知識的吸納將達到舉一反三的境界。如學生的“找規(guī)律”問題的積累,經(jīng)過反復(fù)的研究、收集,他們的思維將變得靈活起來。

三、仔細探究

探究問題是學生主動獲得知識的主渠道。新課程標準倡導“自主、合作、探究”的學習方式,這是學習創(chuàng)新的基礎(chǔ)。正如人們所說:彼此交換一個蘋果,我們?nèi)匀恢挥幸粋€蘋果;彼此交換一種思想,我們就有了兩種思想。教學中的“同課異構(gòu)”能體現(xiàn)教師教學特色;學習中的探究交流能促進學生共同進步。學生的探究最初應(yīng)在老師的引領(lǐng)下進行,力避假合作現(xiàn)象。要在探究中培養(yǎng)興趣,在合作中增進友誼。讓他們充分意識到學習的樂趣,感受到探究成功的喜悅。如幾何證明的一題多解,通過交流探討,能縮短他們的學習時間,并提升他們解決問題的能力。

在問題探究中,有時還需整合其他學科知識。這包括語言文字的理解,繪畫知識的參與。如一道題目:“引葭赴岸”是《九章算術(shù)》中的一道題:“今有池一丈,葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸,適與岸齊。問水深,葭長各幾何?”題意是:有一個邊長為1O尺的正方形池塘,一棵蘆葦AB生長在它的中央,高出水面BC為l尺。如果把該蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊,那么蘆葦?shù)捻敳緽恰好碰到岸邊的B'(如圖)。問水深和蘆葦長各多少?(畫出幾何圖形并解答)

解:依題意畫出圖形,設(shè)蘆葦長AB=AB′=x尺,則水深A(yù)C=(x-1)尺,因為B'E=10尺,所以B'C=5尺在RtAB'C中,52+(x-1)2=x2解之得x=13即蘆葦長13尺,水12尺。

在探究時,要避免直覺的誤導。如下邊題目,《數(shù)學課程標準中》的一例題:

有一張8cm×8cm的正方形紙片,面積64m2。把這張紙片按圖24-1所示剪開,把剪出的4個小塊按圖24-2所示重新拼合,這樣就得到了一個長為13cm,寬為5cm的長方形,面積是65cm2。這是可能的嗎?

在實際教學中,教師可引導學生先看圖,再讓他們將圖剪開,分組動手操作發(fā)現(xiàn)矛盾(64= 65?)之后 ,教師要鼓勵學生用不同的方法對此問題進行解釋,找出理由并嘗試證明,最后表達收獲。這樣,可以培養(yǎng)學生嚴謹?shù)那髮W精神。

四、整理結(jié)論

“理結(jié)論”是對問題探究的總結(jié)。在探究式學習活動中是最后階段,也是探

第5篇:初中數(shù)學垂直的知識點范文

一、激發(fā)求知欲。調(diào)動積極性

1 結(jié)合教材,介紹富有獨創(chuàng)性、趣味性的問題,引發(fā)學生對數(shù)學的好奇心。如等差數(shù)列的教學中,講高斯在兒童時代如何計算1+2+3+……n的故事;講指數(shù)時講把0.1nm的紙對折50次。人們可以踩著它,登上月球;講等比數(shù)列時,講古時候印度國王如何獎賞國際象棋發(fā)明人錫塔的故事等。這樣不僅能引發(fā)學生探求問題結(jié)果的興趣。更重要的是激發(fā)學生對數(shù)學的好感和強烈的求知欲。

2 以數(shù)學知識在學生所學專業(yè)中的應(yīng)用為切入點,讓學生認識到數(shù)學知識在今后工作實踐中的重要性。結(jié)合教材及專業(yè)多舉一些數(shù)學知識在生產(chǎn)實踐和所學專業(yè)中的應(yīng)用實例。目的很明確,就是讓學生更具體、更充分地認識到自己今天所學的數(shù)學知識。在今后所從事工作中,有廣泛應(yīng)用,如果今天不努力學好和掌握這些知識,今后就無法勝任自己所從事的專業(yè)工作,從而可能在激烈的就業(yè)競爭中被淘汰,從而激勵和調(diào)動學生學習數(shù)學知識的積極性和主動性。

二、依據(jù)所學專業(yè),精選教學內(nèi)容

由于職業(yè)學校學生的現(xiàn)實狀況,中等職業(yè)學校的數(shù)學教材,缺乏具體的針對性,所以各職業(yè)學校應(yīng)把中職數(shù)學教材作為指導性教材,依據(jù)自己的具體專業(yè)特征和學生的實際進行適當?shù)膭h減。對課本知識有選擇地進行教學。在選擇中應(yīng)遵照以下三個原則:(1)系統(tǒng)性原則,數(shù)學學科是一環(huán)一環(huán)聯(lián)系比較緊密的學科,一環(huán)的斷裂,下一環(huán)將無法進行,這就要求職校數(shù)學教師在選擇教學內(nèi)容時要兼顧前后知識的聯(lián)系,使之具有系統(tǒng)性。(2)基礎(chǔ)性原則,專業(yè)學校的數(shù)學應(yīng)注重基礎(chǔ)知識的教學,減少邏輯思維嚴謹?shù)耐评砗驼撟C,讓學生學有所愛、學有所得。(3)專業(yè)性原則,除基礎(chǔ)知識外,選擇與自己的專業(yè)有聯(lián)系的知識點進行教學,這樣能讓學生立竿見影地感覺到數(shù)學的應(yīng)用價值,增強學生學習數(shù)學的積極性和主動性。

三、改進教學方法,力求學以致用

職校的數(shù)學,應(yīng)體現(xiàn)專業(yè)背景。在兼顧原教材實際應(yīng)用的選取的情況下。更應(yīng)該在專業(yè)中選取應(yīng)用問題,教學中盡量實現(xiàn)數(shù)學課與專業(yè)課的融合,體現(xiàn)專業(yè)特色,把簡單的應(yīng)用問題還原為實際專業(yè)背景下的具體應(yīng)用。加強知識應(yīng)用的實踐環(huán)節(jié)教學,在實踐中嘗試應(yīng)用。如我所代的水電專業(yè)的數(shù)學課中講異面直線的垂直的教學中,讓學生用三節(jié)鋼管焊接一個兩面垂直的實物,讓學生親歷一個再認識的過程,訓練學生運用知識解決問題的能力,培養(yǎng)他們發(fā)現(xiàn)新問題、解決新問題的創(chuàng)新精神。在作業(yè)的布置中,也應(yīng)減少嚴謹?shù)恼撟C、抽象的推理、冗繁的計算,而應(yīng)結(jié)合所學知識和專業(yè)特點布置一些調(diào)查與實際操作的作業(yè),讓學生感受數(shù)學的應(yīng)用價值,培養(yǎng)學生運用數(shù)學的能力和方法。

四、正確評價學生的學習效果

第6篇:初中數(shù)學垂直的知識點范文

【關(guān)鍵詞】蘇科版教材;初中數(shù)學

隨著我國基礎(chǔ)教育課程改革的啟動,江蘇地區(qū)由原來的人教版教材換成了由華東師范大學出版社出版的義務(wù)教育課程標準實驗教科書《數(shù)學》(簡稱“華師大版初中數(shù)學教材”)和由鳳凰出版?zhèn)髅郊瘓F江蘇科學技術(shù)出版社出版的義務(wù)教育課程標準實驗教科書《數(shù)學》(簡稱“蘇科版初中數(shù)學教材”),經(jīng)過實踐,每種版本的教材都有各自的亮點和不足。由教育部辦公廳組織實施的“國培計劃(2011)”——義務(wù)教育骨干教師遠程培訓活動中,許多學員與王尚志等專家的在線視頻答疑中,對各個版本教材的編排進行了討論,各個版本的教材對教學內(nèi)容把握不一。提出了為什么不材呢?有時更希望全國科書,這樣能使教師更好地把握教材、把握課標,也有利于外來打工的子女。

本文就蘇科版初中數(shù)學教材談一下使用后的幾點體會和建議。

一、蘇科版初中數(shù)學教材的編寫特點

(1)全面體現(xiàn)了新課程標準提出的理念和目標

義務(wù)教育數(shù)學課程標準(2011年)提出:數(shù)學課程應(yīng)致力于實現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標,要面向全體學生,適應(yīng)學生個性發(fā)展的需要,使得人人都能獲得良好的數(shù)學教育,不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。特別強調(diào)了數(shù)學教育是整個人教育的重要組成部分。

(2)課程內(nèi)容注重了十個核心概念,充分體現(xiàn)了“四基”

教材安排了四個部分的課程內(nèi)容:“數(shù)與代數(shù)”、“圖形與幾何”、“統(tǒng)計與概率”、“綜合與實踐”。注重了十個核心概念,十個核心概念包括如下:發(fā)展學生的數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)學分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。充分體現(xiàn)了“四基”:即基礎(chǔ)知識、基本技能、基本數(shù)學思想、基本活動經(jīng)驗。教師在教學過程中要將十個核心概念內(nèi)容和“四基”有機地結(jié)合。

“綜合與實踐”內(nèi)容的設(shè)置,如課題學習《制作無蓋的長方體紙盒》、《丟棄了多少塑料袋》和數(shù)學活動《設(shè)計包裝紙箱》、《平面圖形的鑲嵌》等培養(yǎng)了學生綜合運用有關(guān)的知識與方法解決實際問題的能力,培養(yǎng)了學生的問題意識、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識,積累了學生的活動經(jīng)驗。尤其是教材尾頁設(shè)計的數(shù)學活動評價表對提高學生的綜合素質(zhì)是一個創(chuàng)舉。

(3)部分概念和定理的引入別出心裁

如定理直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的引入。原來一般在學習了特殊四邊形矩形的性質(zhì)和判定后才引入。

如圖,RtABC中,∠ABC=90°,

BO是AC邊上的中線,求證:BO=1/2 AC。

證明:延長BO到D,使OD=OB,連接AD、CD。

證明四邊形ABCD是矩形,根據(jù)矩形的對角先相等而得出結(jié)論。

而蘇科版八年級數(shù)學教材在學習等腰三角形的軸對稱性時便引入了。取一張直角三角形紙片,按下列步驟折疊:

問題:把紙片展開如圖(4),連接CD,你有什么發(fā)現(xiàn)?

問題導引:圖中與AD相等的線段有哪些?CD與AB的大小有什么關(guān)系?

通過學生動手折紙發(fā)現(xiàn)結(jié)論,直觀而有趣味性。

又如,在引入三角形的高這個概念時,原來一般通過畫圖給出概念,而蘇科版七年級數(shù)學教材設(shè)計了這樣一個情境,

橡皮筋的一端固定在ABC的頂點A上,另一端從點B出發(fā)移動到點C,在這個過程中,哪些線段、角的大小發(fā)生了變化?

問題導引:你認為橡皮筋在運動過程中,有哪些位置比較特殊?

有的學生說垂直的位置比較特殊,有的學生說∠BAD=∠CAD時,還有學生說BD=CD時位置比較特殊,從而引出三角形的高、角平分線和中線。

本例也是通過學生動手實踐操作發(fā)現(xiàn)結(jié)論,滲透了運動變化的思想。

(4)重要的數(shù)學概念與數(shù)學思想體現(xiàn)了螺旋上升的原則

教材在呈現(xiàn)數(shù)學內(nèi)容與思想方法時,應(yīng)根據(jù)學生的年齡特征,采用逐級遞進、螺旋上升的原則。

例如,函數(shù)從八上的一次函數(shù)到八下的反比例函數(shù),再到九下的二次函數(shù),概率與統(tǒng)計從七下的《數(shù)據(jù)在我們周圍》--普查和抽樣調(diào)查、統(tǒng)計圖,《感受概率》—確定與不確定、可能性,到八上的《數(shù)據(jù)的集中程度》—平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù),到八下的《認識概率》,到九上的《數(shù)據(jù)的離散程度》,再到九下的《概率的簡單應(yīng)用》,體現(xiàn)了螺旋上升的原則。

有的教師認為,教材的不少知識采取螺旋式的形式滲透,初一講一點,初二講一點,甚至到初三再重新認識,總覺得一個知識點學得不全,就學別的了,而且到以后學的話又要復(fù)習前面的知識。章與章之間銜接不起來,學生接受起來比較困難,總感覺沒有老教材的編排體系好,老教材由淺入深、一步到位,知識的前后聯(lián)系緊密。

本人認為螺旋上升比一步到位好,符合學生的認知規(guī)律,每個學期的教材有代數(shù)的內(nèi)容,有幾何的內(nèi)容,有概率與統(tǒng)計的知識,內(nèi)容豐富,大多數(shù)學生喜歡概率與統(tǒng)計的知識,增強了學生學習數(shù)學的興趣,防止了學生過早的兩極分化。

二、蘇科版初中數(shù)學教材的編寫建議

(一)蘇科版教材部分內(nèi)容的編排順序,有待調(diào)整

1.《一元一次不等式》這一章編排在八下的第一章,廣大一線教師使用起來感覺有些不便,普遍認為不等式的學習太遲了一點。

蘇科版教材把一元一次不等式安排在一次函數(shù)后面,學習一次函數(shù)的性質(zhì)與應(yīng)用都要用到不等式,七下的三角形的兩邊之和大于第三邊、八上平面直角坐標系中象限內(nèi)的點的取值范圍問題等都受到限制,確實編排不合理。建議編排在七下的《二元一次方程組》前學習。

2.學完整式乘法后馬上學習因式分解,不符合學生的認知規(guī)律。

七年級第九章《從面積到乘法公式》學完整式乘法后馬上學習因式分解,學生常常會混淆,出現(xiàn)因式分解完再做整式乘法的情況,建議把因式分解這部分內(nèi)容往后挪,讓學生對整式乘法的知識熟練掌握后再教。

3.二次根式與勾股定理孰先孰后?

蘇科版教材把《二次根式》放在九年級學,而八年級學習《勾股定理》時,運算中要用到與二次根式有關(guān)的知識,現(xiàn)在只能讓學生對一個二次根式暫不化簡,這會不會對學生的后續(xù)學習產(chǎn)生影響?發(fā)現(xiàn)現(xiàn)在九年級的有些學生往往對一個根式不化簡,不知是否是八年級學習留下的后遺癥?如果先學二次根式然后學習勾股定理這樣能更好地掌握勾股定理和二次根式。

4.等腰梯形知識的最佳切入點。

等腰梯形的知識蘇科版初中數(shù)學教材安排在八年級上冊《軸對稱圖形》學習,做有關(guān)等腰梯形的練習時,往往用到平行四邊形的知識,而平行四邊形的內(nèi)容要在后面《中心對稱圖形》這一章學。2011的新課標已刪去等腰梯形的相關(guān)要求,如果要補充學習,應(yīng)放在正方形后面學習比較合理。

(二)課標刪掉的部分內(nèi)容可作為閱讀材料選學

課標刪掉了因式分解中的十字相乘法。但十字相乘法在解題過程中作用很大,特別是解決一元二次方程的實際應(yīng)用問題時,用十字相乘法解題省時高效。比如解方程x2-x-2=0時,如果會十字相乘法,學生心算就能求出答案,既省時又省紙。

又如課標刪去了射影定理,有關(guān)線段的計算,有時用射影定理比較簡潔。所以課標刪掉的部分內(nèi)容可作為閱讀材料選學,拓寬學生的視野。

第7篇:初中數(shù)學垂直的知識點范文

在平時的教學中,許多教師對習題課教學的理解存在偏差:常常把習題課教學理解為講解習題,只要把課后的習題講完就了事,這樣教師大包大攬把習題從頭到尾的講下去,只講正確的解法,學生只看到數(shù)學概念、定理的堆砌,看不到解決問題的靈魂----思考探尋解決途徑的過程,更談不上對解決問題的思想和方法的系統(tǒng)掌握。而習題是數(shù)學知識的載體,是數(shù)學思想方法的生長點,蘊含著巨大的教育潛能。教師要通過組織習題教學,及時了解和分析學生的學情,幫助學生梳理原來的認知結(jié)構(gòu),糾正存在問題,完善知識系統(tǒng),并對所學知識進行深加工,再創(chuàng)造。由此,我們必需重視初中數(shù)學習題教學。下面就本人多年教學經(jīng)驗的積累和體會,談?wù)劤踔袛?shù)學習題課教學中應(yīng)注意的幾個事項。

一、習題的設(shè)計要有關(guān)聯(lián)

比如,可以是同一個知識點的層層深化,也可以是一個知識點與不同知識在不同背景下的組合。關(guān)于變式練習和題組練習這兩種練習的形式都非常好。在習題課的教學中,如果我們靈活地改變題目的條件或結(jié)論,巧妙地把一個題目化成一組要求不同或難度不斷變化的題組,不僅可以使學生易于掌握應(yīng)用之要領(lǐng),也可使學生能從前一個較簡單問題的解答中領(lǐng)悟到解決后一個較復(fù)雜問題的途徑,從而達到舉一反三的目的。故而課堂教學要常新、善變,通過原題目延伸出更多具有相關(guān)性、相似性、相反性的新問題,深刻挖掘例習題的教育功能,培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力。

二、習題的配備要有階梯性

習題類型一般有基礎(chǔ)知識型、基本方法型、綜合提高型、創(chuàng)新應(yīng)用型等,在難度上要有低、中、高三級題型,這三級之間還應(yīng)插入級與級之間的“緩沖”習題,形成“小坡度、密臺階”習題,這樣安排有利于學生在“發(fā)現(xiàn)區(qū)”內(nèi)解題,利于學生“步步登高”,利于學生樹立解題的必勝信心。當然適當安排綜合提高型和創(chuàng)新應(yīng)用型習題,有利于程度較好的學生的學習和提高。需要注意的是,習題課中不僅要求學生得到正確的計算結(jié)果,更要重視計算過程,注重思維訓練,讓學生有所“悟”。

三、例題要有非常強的代表性、典型性和示范性

首先要讓某些例題體現(xiàn)主要知識點的運用,體現(xiàn)通解通法,以起到加強雙基的示范性,再通過適當?shù)淖兪揭辍⒆兪接柧?,以達到夯實雙基、舉一反三之效。例題的安排要體現(xiàn)教學解題方法的訓練和解題技能的培養(yǎng),要揭示例題的解題規(guī)律和體現(xiàn)例題的數(shù)學思想,這樣才能體現(xiàn)例題的典型性。教學過程中,分析例題前可適當回顧知識要點及解題的基本方法,以便例題的學習更自然、更輕松。

四、要重視題目的分析過程

教學過程是教師的“教”和學生的“學”的能動過程。教師不僅要交給學生知識,更重要的是交給學生探索知識的方法,使學生學會學習。在習題課教學中,教師不要急于啟發(fā)或就題論題,否則就會剝奪學生思考的權(quán)利,使學生失去鍛煉分析能力的機會,同時也將學生的一些錯誤思路完全堵死,把學生的思路硬拉到正確的軌道上來,從而禁錮了學生的思維。這樣不利于學生智力的開發(fā)和能力的培養(yǎng)。習題課是通過問題的解答過程,為學生分析問題、解決問題提供一般的模式。所以,要把重點放在探索解題思路和解題方法的過程上,充分發(fā)揮學生的主體作用,引導他們發(fā)現(xiàn)題目的特點,探索解題思路,尤其是聯(lián)系已知與未知的關(guān)鍵點上

五、要充分發(fā)揮學生的主體作用

習題課中,教師切忌“一言堂”、“填鴨式”的方法,要精心設(shè)計教學方法,善于營造寬松有趣、生動活潑的思考氛圍,努力為學生創(chuàng)設(shè)活動的機會,最大限度地調(diào)動學生參與的積極性,發(fā)揮學生的主體作用。因此,在習題課教學中,教師要重視學法指導,指導學生如何去發(fā)現(xiàn)和探索問題,讓學生多想多練,有目的地讓學生側(cè)重于問題的分析,而不是具體運算或證明過程。讓學生先想后練,必要時可適當點撥,設(shè)置思維階梯,并注意巡視,了解學生解題情況,主要困難在什么地方,及時掌握信息。這樣,就會收到事半功倍的效果。教師要引導學生敢想敢問,創(chuàng)設(shè)自由空間。正如陶行知先生所指出的:“創(chuàng)造力最能發(fā)揮的條件是民主”。民主的教學氣氛有利于學生減輕學習負擔與精神負擔,易于進入自由、自在、自覺的精神狀態(tài),使學生在教師熱愛、尊重和期待中保持好奇之心,激發(fā)探究興趣,激起創(chuàng)造欲望,激活創(chuàng)新意識,從而敢想、敢問,敢爭辯,敢發(fā)表自己的見解,無拘無束,敢于說出自己的想法,在課堂上得到自由而充分的發(fā)展。例如:在學習《三角形中位線定理》后的一節(jié)習題課上,有一道題為:求證:順次連接矩形四邊中點所得的四邊形是菱形。有的學生想證明矩形四角上的三角形全等;有的學生欲證對邊中點連線互相垂直來達到目的;有的學生利用三角形的中位線性質(zhì)來證。這時,教師首先要對各種做法做充分的肯定和鼓勵,然后讓學生比較哪一種方法更好,學生經(jīng)過一番認真的思考和爭論,最后選出最佳的方案。這樣,讓學生悟出解此題的關(guān)鍵是恰當?shù)匾o助線。通過三角形中位線的性質(zhì)和矩形對角線相等的綜合運用,使證明十分快捷。

六、要引導學生反思與總結(jié)

數(shù)學是美的,美在每個問題都蘊藏著豐富的數(shù)學思想、方法、觀念,以及妙趣橫生的解題技巧和思維規(guī)律,所以每個問題解決后,都要歸納、總結(jié)規(guī)律。教學中要重視揭示獲取知識的思維過程,重視對學生回顧與反思意識的培養(yǎng)?,F(xiàn)實教學中我們更多的是告訴學生“這么做、這么做”,而忽略“為什么這么做?”更忽略問“怎樣學會解”?須知學生的思維能力的發(fā)展絕不等同于知識與技能的獲得,學生能力的形成是一個緩慢的過程,有其自身的特點和規(guī)律。例如在上述例題完成后,可以出示如下的問題:“順次連結(jié)等腰梯形四條邊的中點,得到的四邊形是什么圖形?”;“順次連結(jié)對角線相等的四邊形的中點呢?”當同學們得出“是菱形”后,教師又追問“為什么是菱形呢?”學生通過證明,很快地發(fā)現(xiàn)規(guī)律:“順次連結(jié)對角線相等的四邊形四條邊的中點得到菱形”。最后把命題中的“矩形”改成“菱形”、“正方形”、“對角線互相垂直的四邊形”等情況,讓學生繼續(xù)思考有什么結(jié)論,又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律,此時,學生就不再走彎路或感到困難了。這樣在靈活運用三角形中位線定理的同時,又把特殊四邊形的部分知識進行了復(fù)習、鞏固、深化和提高。通過以點帶面,以少勝多,為今后的學習提供可以模仿或借鑒的數(shù)學思考模型。

七、教學的方式要多樣化

習題課教學知識密度大、題型多,學生容易疲勞,如果,教學組織形式單一化,會使學生感到枯燥、乏味,這樣容易喪失學習的積極性。為了克服這一現(xiàn)象,在教學中一定要體現(xiàn)出教師的教與學生的學的雙邊、雙向活動,將講、練、思三者有機地結(jié)合起來,采取“疑點啟發(fā)、重點講授、難點討論”的方式,創(chuàng)造條件讓學生多動口、多動手、多動腦,激發(fā)學生全方位參與問題的解決,如果教師在課堂教學活動中表現(xiàn)出風趣感人的語言、整潔規(guī)范的板書、科學嚴謹?shù)耐评?、生動活潑的教法、激情洋溢的教態(tài),就會創(chuàng)造一個美好的學習氛圍,激起學生愉快的學習情趣,形成一個和諧而熱烈的信息交流環(huán)境,能有效地減輕學生的“疲勞”,提高課堂教學的效率和質(zhì)量。

八、要善于改編習題

習題是訓練學生的思維材料,是教師將自己的思想、方法以及分析問題和解決問題的技能技巧實施于學生的載體。要不被千變?nèi)f化的表象所迷惑,抓住本質(zhì)的東西,適當改編習題是一種有效的辦法。通??梢岳酶木幍牧曨}訓練學生的思維,使學生在多變的問題中受到磨練,強化學生對知識和方法的理解,幫助他們對問題進行多角度、多層次的分析,從而達到“窺一斑知全貌”,“舉一能反三”的教學效果。

比如:變換考查內(nèi)容的側(cè)重點,將原題的知識點作為解決新問題的工具。

原題:如圖10,正方形ABCD的邊長為4cm,以正方形的一邊BC

為直徑在正方形ABCD內(nèi)作半O,再過點A作半O的切線AF,

切半O于點F,交CD于點E,求ADE的面積。

本題考查的知識點有切線的性質(zhì)和相似三角形的判定及性質(zhì)的應(yīng)用,涉及到的線段是靜止的,其長度是固定的,跟函數(shù)知識沒有聯(lián)系。在原題的基礎(chǔ)上,我們可以改變考查的重點(側(cè)重函數(shù)知識的應(yīng)用),可編成如下習題:

1、如圖11,正方形ABCD的邊長為4cm,以正方形的一邊BC為直徑在正方形ABCD內(nèi)作半O,點G是邊AB上一動點,過點G作半O的切線GF,。當GF與CD邊交于點E時,設(shè)BG 長為x cm,DE的長為y cm。

(1)請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式。寫出自變量x的取值范圍。

(2)設(shè)ADE的面積為S,請寫出S與x的函數(shù)關(guān)系式。

當BG的長1.5 cm時,求ADE的面積。

這樣有計劃、有步驟、有意識地在原題上增加知識點的應(yīng)用,學生會強化構(gòu)建相似三角形的意識,深刻理解相似三角形和切線及切線長的用途,這樣對習題進行改編,就能做到有效地訓練他們的思維,快速地提高他們分析問題和解決問題的能力。教學實踐證明,這種方式的教學有利于克服“題海戰(zhàn)術(shù)”的重復(fù)訓練傾向,從而減輕學生的過重負擔,真正把能力培養(yǎng)落到實處。

總之,在習題教學中,要貫徹新教學理念,如果能做到以上“八要”,一定會收到較好的教學效果。

參考文獻:

[1] 楊琴艷.淺談初中數(shù)學基本概念的教學[J].《當代教育》,2007年

[2] 《數(shù)學課程標準(2011年版)》北京大學出版社 2012.1.

第8篇:初中數(shù)學垂直的知識點范文

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學;高校課堂;構(gòu)建路徑

相對于初中數(shù)學課堂而言,高中數(shù)學課堂的教學難度更大,學習內(nèi)容也變得更加抽象,學生的學習難度也增加了很多.學校和教師應(yīng)積極探索新的教學模式,引進先進的教學方法,轉(zhuǎn)變工作理念.本文以構(gòu)建高中數(shù)學教學高效課堂的意義作為文章內(nèi)容的切入點,并對構(gòu)建高中數(shù)學教學高效課堂的有效途徑進行了詳細地闡述.

一、構(gòu)建高中數(shù)學教學高效課堂的意義

隨著我國新課程改革的深入,構(gòu)建高效課堂已經(jīng)成為高中數(shù)學教學改革的必經(jīng)之路和必要手段.在新課改理念指導下,高中數(shù)學教學要在教學過程中充分的發(fā)揮學生的主觀能動性,改變傳統(tǒng)的“一言堂”的教學模式,通過開展豐富多樣的教學活動以及教師合理有效地引導,激發(fā)學生學習興趣,令學生在輕松愉悅的教學氛圍中更加積極主動的探究數(shù)學知識、改進學習方法、構(gòu)建知識體系.從而發(fā)揮學生在教學中的主體作用,使學生由以往的被動受教轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃訉W習.通過構(gòu)建高中數(shù)學教學高效課堂,賦予了學生更多的時間來進行自主思考、合作和總結(jié),進而加深學生對知識的理解和掌握,在提高課堂教學效率的同時,更能提高學生數(shù)學能力,延伸課堂的有效性.

二、構(gòu)建高中數(shù)學教學高效課堂的途徑

(一)以素質(zhì)教育教學思想為指導,深化高中數(shù)學教學改革

改革和創(chuàng)新是保持我國教育事業(yè)持續(xù)發(fā)展的源動力,素質(zhì)教育是我國教學改革的重要目標.隨著素質(zhì)教育理念的深入人心,新課改也在不斷的深入,而構(gòu)建高中數(shù)學教學高效課堂是實現(xiàn)素質(zhì)教育的必要手段和措施.構(gòu)建高中數(shù)學教學高效課堂需要改革以往傳統(tǒng)的教學模式,變由教師“講會”到由學生“會講”,所謂的“會講”既是學生在理解知識的基礎(chǔ)上能夠正確的應(yīng)用數(shù)學知識并能夠?qū)⒅R點串聯(lián)起來形成自身的知識體系,以合理的展現(xiàn).此外這種教學模式的改變對于學生的表達能力、心理素質(zhì)、發(fā)散思維、反應(yīng)能力等也提出了更高的要求,這也是培養(yǎng)學生綜合素質(zhì)的重要途徑.所以,需要教師在教學過程中對教學模式和方法進行不斷的探索和改革才能更加合理的構(gòu)建高效課堂,以實現(xiàn)學生數(shù)學能力、實踐能力、思維能力等的提高,進而實現(xiàn)學生綜合全面的發(fā)展.

(二)教學過程中須尊重學生差異,合理有效的運用分組教學方法

由于每個學生的能力、智力以及知識結(jié)構(gòu)、水平的存在差異,所以教師在教學過程中需注意不能采取統(tǒng)一相同的評價標準,要尊重學生間的差異,并給予他們客觀的評價.此外,學生間的差異也應(yīng)是教師開展分組教學前所需要重點考慮的因素.所謂分組教學即是以尊重學生差異為前提,通過分析學生興趣愛好、知識水平、發(fā)展特點、個人能力等因素,合理的將學生進行分組來實施教學或開展教學活動.教師在分組過程中可以將各個方面條件相似的學生分為一組或一個層次,并針對不同層次的學生開展不同的教學活動,令每個學生都能夠獲取學習知識的成就感以促進共同提高,這樣不僅能夠調(diào)動學生參與學習的積極性和主動性,更加能夠減少學生由于心理方面的差異而產(chǎn)生的心理落差,進而實現(xiàn)更良好師生間、學生間的溝通與交流,更加有利于構(gòu)建高中數(shù)學教學高效課堂.

分組教學的前提是充分尊重學生的差異,在分組前要進行規(guī)范、合理的調(diào)查和分析,而分好的組別不是一成不變的,教師應(yīng)根據(jù)學生的學習情況和教學進度適當?shù)恼{(diào)整分組的標準和范圍,以有效的實現(xiàn)“因材施教”.教師在分組教學中也應(yīng)注意建立平等互助的課堂關(guān)系,使師生建立良好有效的溝通與合作,并賦予學生更多展示自我才華和個性的空間和平臺,改變傳統(tǒng)的“成績至上”的評價標準,以鼓勵、激勵的方式引導學生積極的參與教學活動,充分的發(fā)揮學生的主體作用,進而使課堂成為學生探究知識、深化知識的高效課堂.

(三)以創(chuàng)新為動力,推進高中數(shù)學教學改革的深入

創(chuàng)新是國家和民族進步的基礎(chǔ),也是我國教育改革的重要依托,為了促進高中數(shù)學高效課堂的構(gòu)建,必須要在教學過程中開展創(chuàng)新教育.高中立體幾何的學習具有論證縝密、結(jié)構(gòu)嚴謹?shù)奶攸c,這些特點就要求學生要有較強的邏輯思維能力,這就增加了教學難度.因此,教師應(yīng)通過創(chuàng)新教育的展開來實現(xiàn)高中數(shù)學課堂的教學質(zhì)量的提升.在進行空間幾何體的學習過程中,會涉及到直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)這方面的內(nèi)容,教師若是沿用以前的教學模式,學生對這一方面的學習很難真正理解透徹,因此,教師可以通過把一個三角形紙片從定點A進行翻折,就會出現(xiàn)一條折痕AB,將翻著后的紙片立著放置在桌面上,從而將直線和桌面之間的關(guān)系用著生動形象的方式直觀的表達出來.具體情況如圖所示:

第9篇:初中數(shù)學垂直的知識點范文

[關(guān)鍵詞]初中數(shù)學課堂教學

[中圖分類號]G633.6

[文獻標識碼]A

[文章編號]1674-6058(2016)32-0022

筆者長期在教研部門工作,常常到學校聽課,在聽課中筆者發(fā)現(xiàn)當前的數(shù)學課堂教學,普遍是師生執(zhí)行預(yù)設(shè)教案的過程,教師的“教”和學生的“學”在課堂上最理想的進程是努力完成教案,教師們期望學生按教案的預(yù)設(shè)做出回答,并在教師的努力引導下順利完成教學任務(wù),但這樣的課堂缺乏活力、缺乏個性、缺乏激情,在數(shù)學課堂教學中,許多教師都有這樣的困惑:學生參與教學主動性不夠,課堂教學氣氛不活躍,教學活動設(shè)計與預(yù)期的教學效果有差距,那么,如何改變這種課堂教學現(xiàn)狀,讓數(shù)學課堂教學真正“活”起來呢?

一、創(chuàng)設(shè)問題情境要“活”

創(chuàng)設(shè)“問題情境”就是通過在教材內(nèi)容和學生求知心理之間制造問題,把學生引入一種與問題有關(guān)的情境的過程,《數(shù)學課程標準》指出:“數(shù)學教學要緊密聯(lián)系學生的生活環(huán)境,從學生的經(jīng)驗和已有知識出發(fā),創(chuàng)設(shè)有助于學生自主學習、合作交流的情境,”一個好的問題情境,能吸引學生的注意力,讓學生主動關(guān)注學習的內(nèi)容;能喚起學生的學習經(jīng)驗,為探究新知拋磚引玉;能激發(fā)學生的學習興趣,引起學生的數(shù)學思考,因此,在許多公開課、優(yōu)質(zhì)課教學中,為激活課堂,教師們都千方百計創(chuàng)設(shè)一些貼近生活的問題情境作為新課引入,但這樣的問題情境對課堂教學是否有針對性、實用性,值得商榷。

例如,在學習《三角形全等的判定時,大多數(shù)教師都這樣設(shè)計問題情境:現(xiàn)有一塊三角形的玻璃不小心被打碎了,需重新到玻璃店配一塊大小一致的三角形玻璃,請問怎樣配制?這樣的情境比較復(fù)雜,在現(xiàn)實生活》中三角形玻璃也不常見,學生也不是很熟悉,假如列舉一個學生身邊的例子,創(chuàng)設(shè)學生熟悉的情境,也許就能收到較好的效果,如上例中用一副三角板代替三角形玻璃創(chuàng)設(shè)問題情境作為新課引入,既讓學生體會到數(shù)學就在身邊,也激發(fā)了學生的學習興趣和求知欲,為后面的教學探究活動做好鋪墊,教師在創(chuàng)設(shè)問題情境導入新課時,不能濫用一些生活情境,關(guān)鍵是情境的創(chuàng)設(shè)要有靈活性,要從學生原有的知識水平出發(fā),要切合實際,能讓課堂教學真實流暢的便是好情境。

二、教學過程設(shè)計要“活”

教學設(shè)計是教師對課堂教學各個環(huán)節(jié)的精心安排,教學設(shè)計最能體現(xiàn)教師的創(chuàng)造性勞動,但教學過程設(shè)計往往受各種因素制約,如何把教學內(nèi)容、教學對象以及教學環(huán)境有機地整合起來,使得課堂教學的有效性得到最大限度地提高,關(guān)鍵還是能否讓整個教學過程“活”起來。

例如,筆者在一所農(nóng)村初中聽一位年輕教師上人教版八年級下學期《勾股定理的逆定理》一課時,他還是選用教材上的方法,從古埃及人用繩子畫直角的方法引導學生學習勾股定理的逆定理,然后舉一些已知三角形的三邊長來判斷這樣的三角形是否是直角三角形的例子來鞏固勾股定理的逆定理這個知識點,最后布置課外作業(yè),這樣的教學設(shè)計似乎也符合教學常規(guī),挑不出什么毛病,但是這樣的課堂比較沉悶,學生解決數(shù)學問題的興趣激發(fā)不出來,假如充分考慮農(nóng)村學生的特點,換一種設(shè)計方法,也許又是一番天地,如這樣設(shè)計:你家在蓋房子時,房子的兩面墻之間的夾角是多少度?你能用什么方法驗證師傅砌出的兩面墻是互相垂直的?大多數(shù)學生想到的是用直角三角板等工具驗證,這時教師可提出更有趣的問題:如果只給你一段繩子,你能驗證兩面墻的夾角是直角嗎?從而引出對勾股定理的逆定理的學習,這樣的設(shè)計較這位教師的設(shè)計“活”了許多,這樣的設(shè)計貼近實際、貼近學生生活,學生有思考的空間,也體現(xiàn)了數(shù)學知識的生活化,讓學生體驗到數(shù)學就在我們身邊,課堂的學習氣氛也會被調(diào)動起來,并進一步激發(fā)學生去思考、去創(chuàng)造。

三、學習方式選擇要“活”

新課程強調(diào)改變學生的學習方式,倡導建立“主動參與,樂于探究,交流與合作”的學習方式,數(shù)學學習的方式不應(yīng)是單純的知識傳授,而應(yīng)是學生應(yīng)用已學知識、經(jīng)驗去研究、去探索新知的過程,在具體的教學過程中,若學習方式選擇恰當,發(fā)揮了學生的主體性,則課堂就會活潑歡快,跌宕起伏,學生就能在愉悅的課堂環(huán)境中學會探討、學會交流、學會合作,掌握新知,

例如,在講授滬教版七年級數(shù)學(下)《冪的乘方》時,若從教材出發(fā),先給出一些具體的材料,如:(42)3=42×42×42=42+2+2=46,然后又給出以字母為底數(shù)的例子,女Ⅱ(a3)4=a3?a2?a3?a3=a3+3+3=a12,并推V總結(jié)歸納出冪的乘方法則:(am)n=amm(m,n都是正整數(shù)),這樣的總結(jié)歸納實質(zhì)上是法則論法則,缺乏啟發(fā)性,難以引起學生探究的興趣,而且法則后面比較豐富的數(shù)學思想內(nèi)涵沒有充分體現(xiàn),在講授此節(jié)課時,教師先提出探究性的問題讓學生思考,那么教學效果將大不一樣,如讓學生思考如何計算(22)3=26這一問題,在學生計算的過程中容易出現(xiàn)兩種答案:一是;(22)3=25=32;二是(22)3=26=64,究竟誰是誰非?學生的探究欲望就會被喚醒,會紛紛進行計算、討論、猜測,從不同的角度尋求解決辦法,這樣由計算(22)3這一問題引發(fā)了學生已有認知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)觀點與當前課題之間的認知沖突,不但吊起了學生的“胃口”,還為學生探究性活動指明方向,并與以后的單項式乘法聯(lián)系在一起,構(gòu)成了整節(jié)教材的探究脈絡(luò)。

四、教學手段選擇要“活”

為激活數(shù)學課堂教學,教師們想方設(shè)法選擇各種教學手段來輔助教學,多媒體教學能夠形象地顯示常規(guī)教學手段難以顯示的教學情境,把抽象的問題具體化,恰當運用它能很好地為教學服務(wù),在利用多媒體教學時,要根據(jù)教材的目標、內(nèi)容、課型恰當選擇,要掌握好火候,在幫助學生理解課堂教學的重點、難點上突出它的優(yōu)越性,在具體的教學過程中,要講究實效,不要追求形式,特別是要在提高課堂教學容量和密度、提高課堂效率上發(fā)揮作用。