初中的數(shù)學(xué)方法精選(九篇)

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第1篇：初中的數(shù)學(xué)方法范文

關(guān)鍵詞：初中物理;數(shù)學(xué)方法;教學(xué)目標(biāo);應(yīng)用研究

現(xiàn)在文理尚且可以互通有無，數(shù)理化完全可以不分家了。的

確，新課改背景下綜合性學(xué)習(xí)已然成為趨勢，打破學(xué)科圍城，實現(xiàn)學(xué)科滲透，對物理教師教學(xué)也提出新的要求。以下是筆者在長期的教學(xué)實踐中關(guān)于數(shù)學(xué)方法在初中物理解題中應(yīng)用的一點(diǎn)認(rèn)識。

一、數(shù)學(xué)方法在初中物理解題中應(yīng)用的意義

數(shù)學(xué)方法是一門研究物理學(xué)的基礎(chǔ)工具，可以非常好地對物理問題進(jìn)行綜合性的計量、分析，簡化物理學(xué)科相關(guān)現(xiàn)象解釋上的流程。例如，速度、密度、功率等物理名詞概念常?？梢杂脭?shù)學(xué)符號以及公式來表示。此外，數(shù)學(xué)方法也提供了一種推理以及抽象上非常實用的手段，可以盡可能地將物理問題同數(shù)學(xué)方法結(jié)合起來，從而推出一種合理的規(guī)律性定律，例如阿基米德原理以及液體壓強(qiáng)公式等等。最后，數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用也可以充分體現(xiàn)在物理研究、學(xué)習(xí)、試驗、實踐等等各項環(huán)節(jié)之中。在初中物理教學(xué)過程中，學(xué)生往往因為對概念性、規(guī)律性的東西把握不準(zhǔn)，從而造成了解題思路上的模糊。而通過數(shù)學(xué)的方法，可以最大限度地強(qiáng)化學(xué)生的思維能力注重培養(yǎng)方法上的技巧，從而提升學(xué)生正確運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決物理問題的能力。

二、數(shù)學(xué)方法在初中物理解題中的具體應(yīng)用

數(shù)學(xué)方法在初中物理解題過程中的具體應(yīng)用涉及方方面面，包括利用幾何知識求解、利用函數(shù)求解、利用不等式關(guān)系求解、利用比例關(guān)系求解、利用方程或者方程組解決物理問題等等。其中利用幾何知識求解涉及數(shù)學(xué)中的相似三角形對應(yīng)邊之間的關(guān)系、對稱性問題，注重的就是將數(shù)學(xué)模式如何引用到物理特定題目的轉(zhuǎn)

換上;利用函數(shù)求解主要是借助于數(shù)學(xué)函數(shù)，將物理變量之間的關(guān)系問題表現(xiàn)出來，它是一種常見的解決物理問題的工具。主要的特點(diǎn)就是將抽象的物理過程直觀化，將動態(tài)性的變化過程清晰化，從而最大限度地避免了分析、運(yùn)算過程中的復(fù)雜性;利用不等式關(guān)系求解及利用比例關(guān)系求解主要是根據(jù)初中物理相關(guān)問題的特征，建立一個條件性的不等式關(guān)系，然后找出特值的范圍，根據(jù)選項確定最合理的答案。利用方程或者是方程組解決物理問題在初中物理教學(xué)中算是一種最難的方法，不但需要學(xué)生全面理解和掌握問題變量，而且還要學(xué)會從不同的角度運(yùn)用數(shù)學(xué)方法去構(gòu)建相對應(yīng)的等式，找出未知條件和已知條件的相互關(guān)系，最終求得爭取的值。

當(dāng)然，分久必合，合久必分，科目之間畢竟有其區(qū)分的界限和獨(dú)立空間，合作中也是需要磨合的。掌握學(xué)科精髓，分清學(xué)科特點(diǎn)，用對方法很關(guān)鍵。

三、數(shù)學(xué)方法在初中物理解題中的應(yīng)用需要注意的事項

通過長期的初中物理教學(xué)實踐發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)方法在初中物理解題過程中的應(yīng)用還需要注意一些基本的問題，才能夠保障后期學(xué)習(xí)的效果。

首先是數(shù)學(xué)思維與初中物理概念、定律理解的關(guān)系問題。在初中物理教學(xué)過程中，應(yīng)該使學(xué)生明確數(shù)學(xué)只是一種解決物理問題

的工具，要充分認(rèn)識到數(shù)學(xué)與物理結(jié)合的意義以及其內(nèi)部之間固

有的特殊性和局限性。在學(xué)生理解初中物理概念、定律時，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生注重對概念性東西的理解，掌握不同物理定律的運(yùn)用范圍，了解數(shù)學(xué)公式和物理概念上的區(qū)別，從而盡可能避免學(xué)生死搬硬套地用數(shù)學(xué)方法去解決物理問題的情況發(fā)生。

其次，在用數(shù)學(xué)思維解決初中物理問題時，應(yīng)該注重物理單位的備注，提升學(xué)生對物理單位的理解程度，加深初中物理概念性名詞的認(rèn)識水平。這樣才可以盡量防止在引用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行計算的過程當(dāng)中出現(xiàn)解題步驟上的錯誤以及物理單位上的混淆。

總而言之，學(xué)科的合作歷來已久，需要發(fā)揚(yáng)光大。數(shù)學(xué)具有很強(qiáng)的邏輯思維性，在初中物理教學(xué)中具有非常重要的地位。希望本文對數(shù)學(xué)方法在初中物理解題中應(yīng)用的幾點(diǎn)認(rèn)識能給大家的教學(xué)工作帶來改進(jìn)。在未來初中物理教學(xué)中，更加全面地發(fā)揮出數(shù)學(xué)方法的作用，提升學(xué)生解決初中物理問題的正確性和靈活性，從而實現(xiàn)初中物理教學(xué)事半功倍的效果。

參考文獻(xiàn)：

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[2]董克鋒.淺析如何應(yīng)用數(shù)學(xué)工具解決物理問題明[J].中學(xué)教學(xué)參考，2011，13（02）：113-114.

[3]胡冬.物理教學(xué)中的多學(xué)科整合[J].吉林教育，2011，14（22）：444-446.

第2篇：初中的數(shù)學(xué)方法范文

【關(guān)鍵詞】初中；數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)思想；數(shù)學(xué)方法

引 言

作為高中的過渡階段，初中時期是基礎(chǔ)期，同時也是夯實知識的關(guān)鍵時期。作為初中的一門必修課程，初中數(shù)學(xué)的難度逐步加深，同時涉及到一些規(guī)律性的數(shù)學(xué)思想。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)指導(dǎo)學(xué)生形成一定的數(shù)學(xué)思想，同時將數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化為解題方法，這樣不但有助于學(xué)生快速解題，同時也提高了解題的準(zhǔn)確率，對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維起到了拓展的作用，從而大大提高學(xué)生對問題的分析與解決能力。

一、初中數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法重要性

（一）有助于學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維

盡管從外在方面來看，事物之間有著極大的差別，但是事物內(nèi)部的聯(lián)系卻可能極為豐富，甚至是兩個事物的本質(zhì)是相類似的。而數(shù)學(xué)題也是如此，初中數(shù)學(xué)的題目千差萬別，且類型多不勝數(shù)，學(xué)生往往只能完成其中的一小部分。盡管同樣能夠完成相同數(shù)目的題目，但是有的學(xué)生能夠舉一反三，而有的學(xué)生則只是單純的做題，無法做到觸類旁通，這種差別是由于數(shù)學(xué)思維不同而造成的。作為一種規(guī)律性的思維方式，數(shù)學(xué)思想在規(guī)律方面的掌握等同于掌握了事物的本質(zhì)，因此，思維習(xí)慣的養(yǎng)成，不僅有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，同時也有利于學(xué)生在生活其他領(lǐng)域的分析以及解決問題能力的提高。從這個方面來看，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能夠使學(xué)生終生受益。

（二）有助于學(xué)生構(gòu)建知識體系

在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中，構(gòu)建知識體系有利于學(xué)生從整體上對學(xué)科知識的把握與了解。如果將知識體系作為一張網(wǎng)的話，那么網(wǎng)中連個每個知識點(diǎn)的脈絡(luò)就是數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法。學(xué)生在數(shù)學(xué)思想與方法的指導(dǎo)下，能夠?qū)⒏鱾€知識點(diǎn)融會貫通起來，從而構(gòu)建出初中數(shù)學(xué)較為完善的知識體系。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以將數(shù)學(xué)思想與方法有意識的傳授給學(xué)生，為初中學(xué)生今后的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)，這樣有助于學(xué)生未來的成長與發(fā)展。

（三）有助于學(xué)生完成壓軸題的解答

在考試過程中，最后一道大題通常被稱為壓軸題，這類題型難度較高，與其他題目相比，壓軸題更加注重對學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的考查。很多學(xué)生在考試過程中，面對壓軸題都有一種無從下手的感覺，從而不得不放棄這道占分比極高的題目。如果在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師能夠加強(qiáng)對學(xué)生數(shù)學(xué)思想以及方法的培養(yǎng)，就能夠使得大大提高學(xué)生面對壓軸題的解題率。并且根據(jù)步驟來給分，是一般數(shù)學(xué)題目的原則，當(dāng)學(xué)生對每個步驟進(jìn)行完成之后，就會獲得一定的分?jǐn)?shù)，因此，即使這部分同學(xué)沒有將壓軸題解答完畢，也不會得零分。

二、如何在初中笛Ы萄е猩透數(shù)學(xué)思想與方法

（一）教會學(xué)生使用四兩撥千斤的“化歸”

在初中數(shù)學(xué)中，常見的數(shù)學(xué)思想是化歸思想。這種思想是將待解的題目經(jīng)過轉(zhuǎn)化后，成為已解決題目，同時還能夠?qū)?fù)雜題目變成簡單題目，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中這種思想應(yīng)用十分普遍，尤其是在綜合體題中的運(yùn)用。當(dāng)題目條件較為分散，且不容易找出解題正確途徑的時候，利用化歸思想充分挖掘題目中的隱藏含義，這樣有助于學(xué)生更快的尋找到解題思路。例如在分式方程教學(xué)中，在解分式方程的過程中，可以先將分式方程轉(zhuǎn)化為學(xué)會的一元二次方程，之后的計算就會變得較為簡單。

（二）教會學(xué)生使用獨(dú)辟蹊徑的“數(shù)形結(jié)合”

與化歸思想類似。數(shù)形結(jié)合同樣既是一種思想，又是一種解題的具體方法.這種思想或方法的重要價值在于它在解題時非常有效，往往能夠在山重水復(fù)疑無路時。給入柳暗花明又一村的感受。因為數(shù)與形一直都是數(shù)學(xué)領(lǐng)域的根基.把這二者結(jié)合起來后.不僅可以借由數(shù)量計算將圖形的性質(zhì)進(jìn)行表示，而且可以通過比較直觀的圖形將數(shù)量關(guān)系表現(xiàn)出來。這就使得學(xué)生在解題時有了一種比較適用的備用思路.當(dāng)一道代數(shù)題目看起來比較難時，就可以靈機(jī)一動，是不是可以轉(zhuǎn)化成圖形的形式？當(dāng)一道幾何題目看起來似乎無解的時候.也可以拿出備用思路，萬一轉(zhuǎn)化為代數(shù)形式會不會找到答案？當(dāng)學(xué)生在日常的訓(xùn)練中形成了這種思維并加以磨煉后，考試當(dāng)中什么題目可以進(jìn)行數(shù)形結(jié)合幾乎就有一種本能的感覺了。數(shù)形結(jié)合比較典型的例子是函數(shù)與圖像問有比較明顯的對應(yīng)關(guān)系，另外。平面的點(diǎn)對應(yīng)著有序的實數(shù)對等也是典型的數(shù)形結(jié)合，此外還有圓及統(tǒng)計圖表等多種形式。在此就不一一列舉了。

（三）教會學(xué)生使用抽絲剝繭的“分類討論”

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用較為廣泛與普遍的數(shù)學(xué)思想還包括分類討論，在初中數(shù)學(xué)中，隨著對象屬性的變化，很多問題也會隨之改變，從而導(dǎo)致結(jié)果的不同，在這種情況下，就需要學(xué)生根據(jù)不同問題來進(jìn)行具體的分析，將題目可能涉及到的情形分類，化繁為簡，從而將事物的本質(zhì)呈現(xiàn)出來。通常情況下，分類討論的數(shù)學(xué)思想與方法適用于綜合題目的解答中，這樣也對學(xué)生思考的全面性進(jìn)行了考察。從分類討論方法的掌握情況來看，很多教師將這種思路傳授給學(xué)生之后，大部分學(xué)生能夠很快適應(yīng)并應(yīng)用這種解題思路，這也是由于初中數(shù)學(xué)的分類討論題目特征大部分還是較為明顯的。

三、結(jié)語

從上述分析中可以看得出來，初中數(shù)學(xué)在初中階段的課程中占據(jù)了十分重要的地位，是為高中階段打下基礎(chǔ)的關(guān)鍵時期。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法是密不可分的三個方面，彼此之前互相聯(lián)系互相依存。為了能夠使學(xué)生更好的學(xué)好初中數(shù)學(xué)知識，需要教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中將數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法傳授給學(xué)生，從而使得學(xué)生在數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)過程中能夠起到事半功倍的效果，這樣也有助于學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維，從而適應(yīng)我國素質(zhì)教育的發(fā)展步伐。

參考文獻(xiàn)：

[1]王美玲.初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用探討[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2015.

[2]冼常福.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想[J].新課程：中學(xué)，2016.

第3篇：初中的數(shù)學(xué)方法范文

1 了解《大綱》要求，把握教學(xué)方法

所謂數(shù)學(xué)思想，就是對數(shù)學(xué)知識和方法的本質(zhì)認(rèn)識，是對數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識。所謂數(shù)學(xué)方法，就是解決數(shù)學(xué)問題的根本程序，是數(shù)學(xué)思想的具體反映。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的行為。運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問題的過程就是感性認(rèn)識不斷積累的過程，當(dāng)這種量的積累達(dá)到一定程序時就產(chǎn)生了質(zhì)的飛躍，從而上升為數(shù)學(xué)思想。若把數(shù)學(xué)知識看作一幅構(gòu)思巧妙的藍(lán)圖而建筑起來的一座宏偉大廈，那么數(shù)學(xué)方法相當(dāng)于建筑施工的手段，而這張藍(lán)圖就相當(dāng)于數(shù)學(xué)思想。

1.1 明確基本要求，滲透“層次”教學(xué)?！稊?shù)學(xué)大綱》對初中數(shù)學(xué)中滲透的數(shù)學(xué)思想、方法劃分為三個層次，即“了解”、“理解”和“會應(yīng)用”。在教學(xué)中，要求學(xué)生“了解”數(shù)學(xué)思想有：數(shù)形結(jié)合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數(shù)的思想等。這里需要說明的是，有些數(shù)學(xué)思想在教學(xué)大綱中并沒有明確提出來，比如：化歸思想是滲透在學(xué)習(xí)新知識和運(yùn)用新知識解決問題的過程中的，方程（組）的解法中，就貫穿了由“一般化”向“特殊化”轉(zhuǎn)化的思想方法。

教師在整個教學(xué)過程中，不僅應(yīng)該使學(xué)生能夠領(lǐng)悟到這些數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，而且要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想的好奇心和求知欲，通過獨(dú)立思考，不斷追求新知，發(fā)現(xiàn)、提出、分析并創(chuàng)造性地解決問題。在《教學(xué)大綱》中要求“了解”的方法有：分類法、類經(jīng)法、反證法等。要求“理解”的或“會應(yīng)用”的方法有：待定系數(shù)法、消元法、降次法、配方法、換元法、圖象法等。在教學(xué)中，要認(rèn)真把握好“了解”、“理解”、“會應(yīng)用”這三個層次。不能隨意將“了解”的層次提高到“理解”的層次，把“理解”的層次提高到“會應(yīng)用”的層次，不然的話，學(xué)生初次接觸就會感到數(shù)學(xué)思想、方法抽象難懂，高深莫測，從而導(dǎo)致他們推動信心。

1.2 從“方法”了解“思想”，用“思想”指導(dǎo)“方法”。關(guān)于初中數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)思想和方法內(nèi)涵與外延，目前尚無公認(rèn)的定義。其實，在初中數(shù)學(xué)中，許多數(shù)學(xué)思想和方法是一致的，兩者之間很難分割。它們既相輔相成，又相互蘊(yùn)含。只是方法較具體，是實施有關(guān)思想的技術(shù)手段，而思想是屬于數(shù)學(xué)觀念一類的東西，比較抽象。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)方法的理解和應(yīng)用，以達(dá)到對數(shù)學(xué)思想的了解，是使數(shù)學(xué)思想與方法得到交融的有效方法。比如化歸思想，可以說是貫穿于整個初中階段的數(shù)學(xué)，具體表現(xiàn)為從未知到已知的轉(zhuǎn)化、一般到特殊的轉(zhuǎn)化、局部與整體的轉(zhuǎn)化，課本引入了許多數(shù)學(xué)方法。在教學(xué)中，通過對具體數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)，使學(xué)生逐步領(lǐng)略內(nèi)含于方法的數(shù)學(xué)思想；同時，數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)，又深化了數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用。這樣處置，使“方法”與“思想”珠聯(lián)璧合，將創(chuàng)新思維和創(chuàng)新精神寓于教學(xué)之中，教學(xué)才能卓有成效。

2 遵循認(rèn)識規(guī)律，把握教學(xué)原則，實施創(chuàng)新教育

要達(dá)到《教學(xué)大綱》的基本要求，教學(xué)中應(yīng)遵循以下幾項原則：

2.1 滲透“方法”，了解“思想”。由于初中學(xué)生數(shù)學(xué)知識比較貧乏，抽象思想能力也較為薄弱，把數(shù)學(xué)思想、方法作為一門獨(dú)立的課程還缺乏應(yīng)有的基礎(chǔ)。因而只能將數(shù)學(xué)知識作為載體，把數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)滲透到數(shù)學(xué)知識的教學(xué)中。教師要把握好滲透的契機(jī)，重視數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則的提出過程，知識的形成、發(fā)展過程，解決問題和規(guī)律的概括過程，使學(xué)生在這些過程中展開思維，從而發(fā)展他們的科學(xué)精神和創(chuàng)新意識，形成獲取、發(fā)展新知識，運(yùn)用新知識解決問題。忽視或壓縮這些過程，一味灌輸知識的結(jié)論，就必然失去滲透數(shù)學(xué)思想、方法的一次次良機(jī)。

在滲透數(shù)學(xué)思想、方法的過程中，教師要精心設(shè)計、有機(jī)結(jié)合，要有意識地潛移默化地啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)悟蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)之中的種種數(shù)學(xué)思想方法，切忌生搬硬套，和盤托出，脫離實際等錯誤做法。

2.2 訓(xùn)練“方法”，理解“思想”。數(shù)學(xué)思想的內(nèi)容是相當(dāng)豐富的，方法也有難有易。因此，必須分層次地進(jìn)行滲透和教學(xué)。這就需要教師全面地熟悉初中三個年級的教材，鉆研教材，努力挖掘教材中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想、方法滲透的各種因素，對這些知識從思想方法的角度作認(rèn)真分析，按照初中三個年級不同的年齡特征、知識掌握的程度、認(rèn)知能力、理解能力和可接受性能力由淺入深，由易到難分層次地貫徹數(shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)。

第4篇：初中的數(shù)學(xué)方法范文

[關(guān)鍵詞]初中數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)學(xué)方法 數(shù)學(xué)思想 實施

1透過方法，熟知思想

初中的學(xué)生在抽象思維理解能力還比較單欠缺，最大的問題就在于初中學(xué)生對數(shù)學(xué)知識認(rèn)知度不夠、數(shù)學(xué)知識貧乏，所以如果如果單獨(dú)把數(shù)學(xué)方法與思想作為一個單獨(dú)的科目進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生很難理解和應(yīng)用。數(shù)學(xué)老師應(yīng)當(dāng)在教學(xué)數(shù)學(xué)知識的同時，溶合進(jìn)數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)。數(shù)學(xué)老師要把握時機(jī)，把數(shù)學(xué)知識的提出過程，知識點(diǎn)的形成過程，解決問題的過程，包括數(shù)學(xué)規(guī)律的概括過程，作為重點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)。引導(dǎo)學(xué)生了解這些過程，并且進(jìn)行抽象思維的拓展，引導(dǎo)學(xué)生在拓展過程當(dāng)中，發(fā)展自身的創(chuàng)新意識，并從中收獲和了解更多多的新知識點(diǎn)。不要只是簡單地進(jìn)行“填鴨式”地教學(xué)方式，這樣的傳統(tǒng)教育方式，會大在程度上的降低溶合數(shù)學(xué)思想與方法的時機(jī)。數(shù)學(xué)老師在進(jìn)行教學(xué)時，可以把重點(diǎn)和難點(diǎn)進(jìn)行難易等級分級，通過了解數(shù)形結(jié)合的思想，也可以讓生在學(xué)習(xí)過程較易接受。整個數(shù)學(xué)教育過程中，數(shù)學(xué)老師應(yīng)該有意識地進(jìn)行精心設(shè)計，溶合數(shù)學(xué)方法與思想，有效引導(dǎo)學(xué)生理解在數(shù)學(xué)中的各種數(shù)學(xué)方法與思想，切莫死搬教條等傳統(tǒng)教學(xué)方式。例如：二次不等式知識點(diǎn)教學(xué)，可以在溶合二次函數(shù)圖像進(jìn)行了解和應(yīng)用，可以通過數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生總結(jié)解集在“兩根之間”、“兩根之外”，這樣能夠輕松地進(jìn)行新舊知識點(diǎn)的過度。

2熟練方法，了解思想

想要有效地鍛煉學(xué)生的思維能力，數(shù)學(xué)老師針對數(shù)學(xué)思想內(nèi)容豐富的特點(diǎn)進(jìn)行分析。需要針對數(shù)學(xué)思想進(jìn)行分層次溶合與引導(dǎo)。這點(diǎn)就要求數(shù)學(xué)教師必須要對初中三個年級的數(shù)學(xué)教材進(jìn)行全方位的精研，從中去發(fā)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)思想與方法溶合的各種時機(jī)，通過思想方法的角度分析所有的初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，可以根據(jù)初中不同年級學(xué)生的知識理解能力，接受能力循序漸進(jìn)地進(jìn)行從易到難的分等級關(guān)于數(shù)學(xué)思想與方法的教學(xué)。比如：同底數(shù)冪的乘法這個知識點(diǎn)在教學(xué)時，指導(dǎo)學(xué)生先分析底數(shù)、指數(shù)為具體數(shù)的同底數(shù)冪的運(yùn)算方法和運(yùn)算結(jié)果，總結(jié)出一般方法。再運(yùn)用一般法則進(jìn)行運(yùn)算分析出用a表示底數(shù)、用m、n表示。這樣的循序漸進(jìn)的方式，把數(shù)學(xué)方法進(jìn)從易到難進(jìn)行分等級，能有效的溶合知識點(diǎn)，可以有效引導(dǎo)和開發(fā)學(xué)生的思維拓展能力。

3熟練方法。運(yùn)用思想

對于數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，需要引導(dǎo)學(xué)生在知識點(diǎn)的掌握中，不僅是在學(xué)習(xí)過程中要聽講、復(fù)習(xí)、做習(xí)題，還需要不斷的重復(fù)練習(xí)，才能對數(shù)學(xué)思想與方法有一個深入的了解。在通過熟練，引導(dǎo)學(xué)生可以自如自覺地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想與方法的能動性，從而形成一個行之有效“數(shù)學(xué)思想方法系統(tǒng)”。例如：為了讓學(xué)生更容易對新的數(shù)學(xué)概念或知識點(diǎn)的理解與掌握，那行數(shù)學(xué)老師可以使用類比的數(shù)學(xué)方法。在傳授一次函數(shù)時，老師可以結(jié)合乘法公式類比；在傳授二次函數(shù)性質(zhì)時，老師結(jié)合一元二次方程的根與系數(shù)性質(zhì)類比。通不斷地演示，引導(dǎo)學(xué)生可以在遇到新概念或知識點(diǎn)時自覺地運(yùn)用類比的數(shù)學(xué)方法，有效的提升學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量。

4精煉方法，健全思想

第5篇：初中的數(shù)學(xué)方法范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)學(xué)思想 數(shù)學(xué)方法

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)科的靈魂，是學(xué)生形成良好知識結(jié)構(gòu)的紐帶，更是提高學(xué)生思維質(zhì)量和發(fā)展思維能力的助推器。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要十分重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透。初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識主要是初中代數(shù)、幾何中的概念、法則、性質(zhì)、公式、公理、定理及其內(nèi)容所反映出來的數(shù)學(xué)思想和方法。根據(jù)“數(shù)學(xué)思想方法隱含于數(shù)學(xué)之中”的特點(diǎn)，要針對不同的數(shù)學(xué)內(nèi)容，靈活設(shè)計教法，積極引導(dǎo)學(xué)生在主動探究數(shù)學(xué)知識的過程中，領(lǐng)悟和掌握數(shù)學(xué)思想方法。這樣，數(shù)學(xué)教師面臨著一個新的課題――如何“滲透數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)方法?！?/p>

一、關(guān)于數(shù)學(xué)思想和方法的豐富內(nèi)涵

所謂數(shù)學(xué)思想就是對數(shù)學(xué)知識和方法的本質(zhì)及規(guī)律的理性認(rèn)識，它是數(shù)學(xué)思維的結(jié)晶和概括，是解決數(shù)學(xué)問題的靈魂和根本策略。而數(shù)學(xué)方法則是數(shù)學(xué)思想的具體表現(xiàn)形式，是實現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的手段和重要工具。數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法之間歷來就沒有嚴(yán)格的界限，只是在操作和運(yùn)用過程中根據(jù)其特征和傾向性，分為數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。一般說來，數(shù)學(xué)思想帶有理論特征，如符號思想，對應(yīng)思想，轉(zhuǎn)化思想等。而數(shù)學(xué)方法則具有實踐傾向，如消元法、換元法、配方法、待定系數(shù)法等。因此數(shù)學(xué)思想具有抽象性，數(shù)學(xué)方法具有操作性。數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法合在一起，稱為數(shù)學(xué)思想方法。

二、數(shù)學(xué)思想方法與教材的關(guān)系

首先，要充分發(fā)掘教材中的知識點(diǎn)和典型例題中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法，依靠數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)數(shù)學(xué)思維，盡量暴露思維的全過程，展示數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用，大膽探索，會一題多解，舉一反三，以少勝多，這才是真正實現(xiàn)教育轉(zhuǎn)軌的新途徑。

其次，在教學(xué)過程中強(qiáng)化滲透意識，數(shù)學(xué)的思想和方法應(yīng)該占有中心的地位，“占有把數(shù)學(xué)大綱中所有的、為數(shù)很多的概念，所有的題目和章節(jié)聯(lián)結(jié)成一個統(tǒng)一的學(xué)科的核心地位。”這既是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的需要，也是新時期素質(zhì)教育對每一位數(shù)學(xué)教師提出的新要求。素質(zhì)教育要求：“不僅要使學(xué)生掌握一定的知識技能，而且還要達(dá)到領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)方法，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目的。”而數(shù)學(xué)思想和方法又常常蘊(yùn)含于教材之中，這就要求教師在吃透教材的基礎(chǔ)上，去領(lǐng)悟隱含于教材的字里行間的數(shù)學(xué)思想和方法。

一方面，要明確數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組成部分；另一方面，又需要有一個全新而強(qiáng)烈地滲透數(shù)學(xué)思想方法的意識。

再次，制定滲透目標(biāo)依據(jù)現(xiàn)行教材內(nèi)容和教學(xué)大綱的要求，制訂不同層次的滲透目標(biāo)，是保證數(shù)學(xué)思想和方法滲透的前提?，F(xiàn)行教材中數(shù)學(xué)思想和方法，寓于知識的發(fā)生，發(fā)展和運(yùn)用過程之中，而且不是每一種數(shù)學(xué)思想和方法都能象消元法、換元法、配方法那樣，達(dá)到在某一階段就能掌握運(yùn)用的程度。有的數(shù)學(xué)思想方法貫穿初等數(shù)學(xué)的始終，必須分級分層制定目標(biāo)。以在方程（組）的教學(xué)中滲透化歸思想和方法為例，在初一年級時，可讓學(xué)生知道在一定條件下把未知轉(zhuǎn)化為已知，把新知識轉(zhuǎn)化為已掌握的舊知識來解決的思想和方法；到了初二年級，可根據(jù)化歸思想的導(dǎo)向功能，鼓勵學(xué)生按一定的模式去探索運(yùn)用；初三年級，已基本掌握了化歸的思想和方法，并有了一定的運(yùn)用基礎(chǔ)和經(jīng)驗，可鼓勵學(xué)生大膽開拓，創(chuàng)造運(yùn)用。

最后，是把教材本身的數(shù)學(xué)思想和方法與數(shù)學(xué)對象有機(jī)地聯(lián)系起來，在新舊知識的學(xué)習(xí)運(yùn)用中滲透，而不是有意去添加思想方法的內(nèi)容，更不是片面強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想和方法的概念，其目的是讓學(xué)生在潛移默化中去領(lǐng)悟。運(yùn)用并逐步內(nèi)化為思維品質(zhì)。因而滲透中勿必遵循由感性到理性、由抽象到具體、由特殊到一般的滲透原則，使認(rèn)識過程返樸歸真。讓學(xué)生以探索者的姿態(tài)出現(xiàn)，在自覺的狀態(tài)下，參與知識的形成和規(guī)律的揭示過程。那么學(xué)生所獲取的就不僅僅是知識，更重要的是在思維探索的過程中領(lǐng)悟、運(yùn)用、內(nèi)化了數(shù)學(xué)的思想和方法。

三、數(shù)學(xué)思想方法滲透的途徑

1.在知識的形成過程中滲透。對數(shù)學(xué)而言，知識的形成過程實際上也是數(shù)學(xué)思想和方法的發(fā)生過程。大綱明確提出：“數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅需要教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識，而且還要揭示獲取知識的思維過程?！边@一思維過程就是思想方法。傳授學(xué)生以數(shù)學(xué)思想，教給學(xué)生以數(shù)學(xué)方法，既是大綱的要求，也是走出題海的需要。因此，必須把握教學(xué)過程中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想和方法滲透的契機(jī)。如概念的形成過程，結(jié)論的推導(dǎo)過程等，都是向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想和方法，訓(xùn)練思維，培養(yǎng)能力的極好機(jī)會。

2.在問題的解決過程中滲透數(shù)學(xué)思想和方法存在于問題的解決過程中，數(shù)學(xué)問題的步步轉(zhuǎn)化無不遵循著數(shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo)。數(shù)學(xué)的思想和方法在解決數(shù)學(xué)問題的過程中占有舉足輕重的地位。教學(xué)大綱明確指出：“要加強(qiáng)對解題的正確指導(dǎo)，要引導(dǎo)學(xué)生從解題的思想和方法上作必要的概括”，這就是新教材的新思想。其實數(shù)學(xué)問題的解決過程就是用“不變”的數(shù)學(xué)思想和方法去解決不斷“變換”的數(shù)學(xué)命題，這既是滲透的目的，也是實現(xiàn)走出題海的重要環(huán)節(jié)。滲透數(shù)學(xué)思想和方法，不僅可以加快和優(yōu)化問題解決的過程，而且還可以達(dá)到，會一題而明一路，通一類的效果，打破那種一把鑰匙開一把鎖的呆板模式，擺脫了應(yīng)試教育下題海戰(zhàn)的束縛。通過滲透，盡量讓學(xué)生達(dá)到對數(shù)學(xué)思想和方法內(nèi)化的境界，提高獨(dú)立獲取知識的能力和獨(dú)立解決問題的能力，此時的思維無疑具有創(chuàng)造性的品質(zhì)。如化歸的數(shù)學(xué)思想是解決問題的一種基本思路，在整個初等方程及其它知識點(diǎn)的教學(xué)中，可以反復(fù)滲透和運(yùn)用。

第6篇：初中的數(shù)學(xué)方法范文

關(guān)鍵詞 初中數(shù)學(xué) 思想和方法 滲透

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

1數(shù)學(xué)思想及方法的教學(xué)功能

1.1數(shù)學(xué)思想及方法的內(nèi)涵

所謂的數(shù)學(xué)思想就是指現(xiàn)實世界中空間形式和數(shù)量的關(guān)系反映到人的意識中，經(jīng)過人的思維活動產(chǎn)生的結(jié)果。這是對數(shù)學(xué)事實和數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識，是體現(xiàn)了基礎(chǔ)學(xué)科的基礎(chǔ)性內(nèi)容，也體現(xiàn)了基礎(chǔ)學(xué)科的總結(jié)性內(nèi)容。數(shù)學(xué)思想含有傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)精髓和現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本觀點(diǎn)。

數(shù)學(xué)方法就是將數(shù)學(xué)作為工具，進(jìn)行科學(xué)研究的方法，運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)事物的狀態(tài)、關(guān)系以及過程，經(jīng)過科學(xué)的分析、推理與運(yùn)算，最終形成判斷、語言以及解釋的方法。

1.2數(shù)學(xué)思想及方法的教學(xué)功能

從心理學(xué)的角度來說，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想和發(fā)展，有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解能力。初中生的思維處于形式思維向辯證思維的過渡階段，數(shù)學(xué)思想和方法是重要的基礎(chǔ)知識，也是將知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想和方法，有利于學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維，增強(qiáng)學(xué)生理解數(shù)學(xué)的能力。

加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想和方法教學(xué)，有利于提高師生素質(zhì)。新課程指標(biāo)要求教師在教學(xué)的過程中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)，給學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助學(xué)生在交流和合作中更好地掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的知識與技能。這就要求教師在教學(xué)的過程中，認(rèn)識到數(shù)學(xué)思想和方法的內(nèi)涵和重要性，改變教學(xué)策略和模式，提高個人專業(yè)水平，更好的實施教學(xué)。教師通過對學(xué)生實施數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)，可以提高學(xué)生解決問題的能力，健全數(shù)學(xué)品質(zhì)和精神，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，建立起科學(xué)的數(shù)學(xué)觀念，認(rèn)識到數(shù)學(xué)的真正價值，讓學(xué)生在生活中學(xué)會靈活地使用數(shù)學(xué)知識，解決在現(xiàn)實生活中遇到的各種問題，從而全面地提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

2如何在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想和方法

2.1教師在教學(xué)中增強(qiáng)滲透意識

教師在實施數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，要增強(qiáng)滲透數(shù)學(xué)思想和方法的意識。在滲透數(shù)學(xué)思想和方法的過程中，教師要做好教學(xué)設(shè)計，將數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)思想、方法有機(jī)地結(jié)合在一起，有意識的在潛移默化中，啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)中的蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法。在教學(xué)的過程中，教師不能生搬硬套、脫離實際。例如教師在為學(xué)生講解《三元一次方程組解法舉例》中，在知識與技能上，首先要讓學(xué)生了解三元一次方程組的定義；其次讓學(xué)生掌握簡單的三元一次方程組的解法；最后再進(jìn)一步體會消元轉(zhuǎn)化思想。在過程和方法中，經(jīng)歷認(rèn)識三元一次方程組，并掌握三元一次方程組解法的過程，進(jìn)一步體會消元思想；在情感態(tài)度與價值觀上，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力與合作意識、探索精神。讓學(xué)生完成從舊知識到新知識的過渡。

2.2依據(jù)新課標(biāo)，落實層次教學(xué)

在新課程標(biāo)準(zhǔn)中要求教師在教學(xué)的過程中，將數(shù)學(xué)思想和方法劃分為三個層次教學(xué)，即“了解”、“理解”以及“會運(yùn)用”。教師在教學(xué)的過程中，要按照新課標(biāo)的要求，實施層次教學(xué)。教師在實施數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，不僅要讓學(xué)生學(xué)會使用和領(lǐng)取到數(shù)學(xué)思想和方法，還要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想和方法的興趣，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，提高學(xué)生在學(xué)習(xí)中的自主性。學(xué)生有了學(xué)習(xí)積極性以后，就會不斷自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，提高自己獨(dú)立思考問題、分析問題以及解決問題的能力。同時，在教學(xué)的過程中，教師還要把握好教學(xué)難度，應(yīng)該實施由易到難、由簡單到復(fù)雜的教學(xué)方式。通過這種教學(xué)方式的設(shè)計，可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，從而提高學(xué)習(xí)的興趣。如果學(xué)生剛開始接觸到的就是很難的知識，就會挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的信心，不利于教師教學(xué)計劃的開展和教學(xué)效率的提高。

2.3依據(jù)方法了解思想

初中生處于學(xué)習(xí)初級階段向中級階段過度的時期，他們的數(shù)學(xué)知識較為貧乏，抽象思維能力也不高。如果教師在教學(xué)中把數(shù)學(xué)思想和方法作為一門課程來教學(xué)，還不具備課程的應(yīng)用基礎(chǔ)。因此，數(shù)學(xué)教師在實施數(shù)學(xué)思想和方法教學(xué)的過程中，只能將數(shù)學(xué)知識作為載體，將數(shù)學(xué)思想和方法滲透到數(shù)學(xué)知識中。教師在教學(xué)的過程中，要把握好滲透數(shù)學(xué)思想和方法教學(xué)的契機(jī)，注重對學(xué)生講解數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)定理以及數(shù)學(xué)法則的提出過程、形成過程以及發(fā)展過程，從而讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，掌握到解決問題和規(guī)律的探究過程，讓學(xué)生在這些過程的學(xué)習(xí)中，展開新的思維，從而發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識，提高對新知識的運(yùn)用能力。

2.4重視知識的發(fā)生過程

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，知識的發(fā)生過程在實質(zhì)上來說，也就是數(shù)學(xué)思想和方法的發(fā)生過程。因此，數(shù)學(xué)教師在實施數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，要注重對學(xué)生講解數(shù)學(xué)概念的形成過程、數(shù)學(xué)方法的思考過程、數(shù)學(xué)知識的推導(dǎo)過程、數(shù)學(xué)問題的發(fā)現(xiàn)過程以及數(shù)學(xué)規(guī)律的揭示過程的講解，在這些過程中，滲透數(shù)學(xué)思想和方法教學(xué)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)和思考的過程中，掌握數(shù)學(xué)思想和方法。

參考文獻(xiàn)

第7篇：初中的數(shù)學(xué)方法范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想方法 思維過程 歸納 總結(jié)

數(shù)學(xué)思想方法是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基本概念時的思維方式和方法，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，而且學(xué)生只有掌握了數(shù)學(xué)思想方法，才能增強(qiáng)自己的問題意識。因此，教師應(yīng)該精心設(shè)計教學(xué)方法，從問題的提出到知識的講解，再到習(xí)題的設(shè)置，最后到習(xí)題的講解始終都貫穿數(shù)學(xué)思想方法。學(xué)生只有深入接觸數(shù)學(xué)思想方法，并從平時的學(xué)習(xí)中總結(jié)概括規(guī)律和方法，才能夠了解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，把數(shù)學(xué)學(xué)好。下面筆者就根據(jù)自己在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)思想方法教學(xué)的相關(guān)經(jīng)驗來談一些粗淺的看法，希望能起到拋磚引玉的作用。

一、了解什么是數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想是指人們對數(shù)學(xué)概念的深入認(rèn)識和了解，將數(shù)學(xué)思想的具體化就會變成數(shù)學(xué)方法，二者的差別只是看問題的角度不同，因此我們通常將二者合稱為“數(shù)學(xué)思想方法”。數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識及常用數(shù)學(xué)方法相比較，更加深入，它是從平時學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基本概念和方法中歸納總結(jié)出來的，在運(yùn)用數(shù)學(xué)基本概念及基礎(chǔ)方法處理問題時起到了引導(dǎo)作用。數(shù)學(xué)思想方法起源于觀察、實驗、概括與抽象、類比、歸納和演繹等知識以及常用數(shù)學(xué)方法。常用的數(shù)學(xué)方法有配方法、換元法、消元法、待定系數(shù)法；常用的數(shù)學(xué)思想有數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程思想、建模思想、分類討論和化歸與轉(zhuǎn)化思想等。

二、數(shù)學(xué)思想方法的意義

數(shù)學(xué)思想方法是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要手段，它能夠幫助學(xué)生從本質(zhì)上了解數(shù)學(xué)，掌握知識，進(jìn)而夠?qū)⑺鶎W(xué)知識轉(zhuǎn)化成自己的能力，并靈活運(yùn)用。在初中數(shù)學(xué)教材中，數(shù)學(xué)思想方法分布在各個章節(jié)，例如，二元一次方程的圖形、不等式的解集、正比函數(shù)、反比例函數(shù)等。教師在教學(xué)過程中應(yīng)用心觀察及體會自然中和生活中的數(shù)學(xué)，并將數(shù)學(xué)思想方法貫穿在教學(xué)過程中，使學(xué)生體會掌握數(shù)學(xué)思想方法的重要性。

三、數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的解決方案

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師如何將數(shù)學(xué)思想方法貫徹到底？如何讓學(xué)生真正學(xué)會并掌握這種重要手段？接下來我們就探討解決這些問題的策略。

（一）掌握教材內(nèi)容

教師要掌握初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容，了解教材中的與數(shù)學(xué)思想方法相關(guān)的題目、知識，并知曉哪些可以用多種方法解決，可以讓學(xué)生舉一反三，鍛煉思維。教師只有將教材爛熟于心，才能夠多角度、多方面地解讀數(shù)學(xué)思想方法。

（二）結(jié)合教學(xué)大綱和考試大綱

教學(xué)大綱每年都會有改動，考試大綱每年也會有改變，因此，教師應(yīng)該與時俱進(jìn)，并結(jié)合每年的新題型、新考點(diǎn)來講授數(shù)學(xué)思想方法。教師掌握了教學(xué)和考試大綱的最新動態(tài)，就有助于學(xué)生輕松應(yīng)對考試。

（三）概念中的數(shù)學(xué)思想方法

概念是經(jīng)過一系列思維過程的結(jié)果，在傳統(tǒng)的初中教學(xué)中，有的教師只讓學(xué)生死記硬背概念，被動的學(xué)習(xí)。這樣的結(jié)果導(dǎo)致學(xué)生對概念的理解不透徹，而且這種方式不利于學(xué)生的發(fā)展，不利于學(xué)生思維的開闊、智力的開發(fā)等。在新課程標(biāo)準(zhǔn)下，教師應(yīng)該讓學(xué)生了解概念的形成，知道它的來龍去脈，知道它最初存在的目的，以及探究過程和歸納總結(jié)的結(jié)果，并使他們在這個認(rèn)知過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想方法。

例如，在學(xué)習(xí)f（x）的單調(diào)性、奇偶性的時候，教師可以書寫出探究過程，并讓學(xué)生根據(jù)這個過程來認(rèn)識函數(shù)思想，然后再出一道例題，深入了解和掌握函數(shù)的圖像，清楚其本質(zhì)是方程思想的關(guān)鍵。運(yùn)用方程思想解題可歸納為三個步驟：（1）將題目問題轉(zhuǎn)化為目標(biāo)思想，即轉(zhuǎn)化成方程思想；（2）分析過程，解方程并得出答案；（3）將所得出的答案再帶回到原題中去檢驗。

（四）實際運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)多引導(dǎo)學(xué)生提出問題，一起分析問題，并在實際解決問題的過程當(dāng)中，讓學(xué)生一步一步地認(rèn)識和了解數(shù)學(xué)思想方法，并激發(fā)學(xué)生的問題意識，讓他們知道解題過程中運(yùn)用了哪種方法，具體是怎樣運(yùn)用的，怎樣得出答案的，這個過程是學(xué)生了解數(shù)學(xué)思想方法的最佳途徑。

例如，（2004年北京市東城區(qū)）解方程：x+1-（x+1）/3=2。

解：設(shè)x+1=y，則原方程化為y-y/3=2

去分母，得y2-2y-3=0.

解這個方程，得y1=-1，y2=3.

當(dāng)y=-1時，x+1=-1，所以x=-2；

當(dāng)y=3時，x+1=3，所以x=2.

經(jīng)檢驗，x=2及x=-2都為原方程的解。

這是一道04年的題目，解答中運(yùn)用了換元法，教師應(yīng)該詳細(xì)地向?qū)W生介紹為什么換元，怎樣換元，讓他們參與到這個思維過程中去，進(jìn)而理解怎樣運(yùn)用換元法解答問題。

5.善于總結(jié)、歸納

聽懂了，并不代表掌握了所學(xué)知識，只有能運(yùn)用了，清楚該在什么情況下用什么方法，什么題型用什么方法，才算掌握了知識，才是學(xué)到了數(shù)學(xué)思想方法。這就要求學(xué)生在平時聽課、做題的過程中總結(jié)方法，歸納成類，這樣他們才能夠高效地學(xué)習(xí)和掌握知識，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

總而言之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中落實數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生完全掌握、運(yùn)用這一重要學(xué)習(xí)工具，就需要學(xué)生獨(dú)立解決問題，有一個真正的思維過程，并認(rèn)真剖析、總結(jié)、練習(xí)，這樣才能夠掌握數(shù)學(xué)思維方法。掌握了數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)生就會有很大的發(fā)展空間，也會增強(qiáng)他們的問題意識。另外，掌握了數(shù)學(xué)思想方法，對學(xué)生智力的開發(fā)、創(chuàng)新思維的拓展、分析問題的能力等方面都有極大的促進(jìn)作用。

參考文獻(xiàn)：

[1]梁丹.讓語文活動課“活”“動”起來[J]. 才智，2011（11）.

第8篇：初中的數(shù)學(xué)方法范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想；滲透；數(shù)學(xué)能力

數(shù)學(xué)思想是指對數(shù)學(xué)理論和內(nèi)容本質(zhì)的認(rèn)識，而數(shù)學(xué)方法則是數(shù)學(xué)思想的具體化形式，二者通常混稱為“數(shù)學(xué)思想方法”。通過數(shù)學(xué)思想方法，能夠快速準(zhǔn)確地將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并能有效地與相關(guān)數(shù)學(xué)知識相聯(lián)系。因此，數(shù)學(xué)思想方法可以說是數(shù)學(xué)學(xué)科中的中流砥柱。當(dāng)前，許多中學(xué)生對數(shù)學(xué)有抵觸情緒甚至恐懼心理，面對數(shù)學(xué)問題往往不知從何下手，造成這一現(xiàn)象的主要原因是他們沒有整體、系統(tǒng)地掌握數(shù)學(xué)思想方法。如果教師在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)過程中能夠?qū)?shù)學(xué)思想方法進(jìn)行有效滲透，那么對于提高教學(xué)質(zhì)量，解決學(xué)生的“數(shù)學(xué)恐懼癥”將會有極大的幫助。

一、淺析常見的初中數(shù)學(xué)思想方法

在初中數(shù)學(xué)領(lǐng)域，常見的數(shù)學(xué)思想包括：函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化與化歸、分類討論、數(shù)形結(jié)合等。下文將對幾種主要的思想進(jìn)行闡釋。

1.函數(shù)與方程思想

函數(shù)思想，指用變量的概念和性質(zhì)去分析問題、轉(zhuǎn)化問題和解決問題。而方程思想，則是將問題的數(shù)量關(guān)系運(yùn)用數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化為變量之間的關(guān)系，從而將問題中的條件轉(zhuǎn)化為方程或方程組形式的思想方法。數(shù)學(xué)家笛卡爾就曾將方程思想概括為：實際問題數(shù)學(xué)問題代數(shù)問題方程問題。

2.轉(zhuǎn)化與化歸思想

轉(zhuǎn)化與化歸思想是數(shù)學(xué)特有的思想方法，主要是指通過歸納轉(zhuǎn)化將未知的、復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為已知的、簡單的問題，從而達(dá)到解決問題的最終目的。從一定角度上講，解題的過程就是一個縮小已知與求解的差異的過程，是已知條件向未知結(jié)論轉(zhuǎn)化的過程，因此每一道數(shù)學(xué)問題的求解，都離不開轉(zhuǎn)化與化歸的思想方法。

3.分類討論思想

分類討論是一種重要的數(shù)學(xué)思想，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用也極為廣泛，它運(yùn)用了化整為零、積零為整的思想與歸類整理的方法，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)對象之間的內(nèi)在規(guī)律。教師對學(xué)生熟練運(yùn)用分類討論技巧的訓(xùn)練，不僅能有效保證學(xué)生答題的準(zhǔn)確度，更有助于幫助學(xué)生總結(jié)歸納數(shù)學(xué)知識，從而使思維更加條理、縝密、概括。例如，已知直角三角形的兩條邊長為3cm和4cm，求第三邊長。這一題條件中沒有明確給出所給邊的性質(zhì)，因此，就有必要在符合三角形三邊關(guān)系的前提下進(jìn)行分類討論。

4.數(shù)形結(jié)合思想

所謂數(shù)形結(jié)合，就是把抽象的數(shù)量關(guān)系與直觀的幾何圖形結(jié)合起來，通過“以形助數(shù)”或“以數(shù)解形”的手段加以結(jié)合，從而達(dá)到抽象問題具體化的目的。在初中數(shù)學(xué)中，數(shù)形結(jié)合常用于數(shù)字與數(shù)軸對應(yīng)關(guān)系、直線與方程的對應(yīng)關(guān)系、三角函數(shù)問題以及勾股定理運(yùn)用等問題中。

二、在教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法的手段

初中數(shù)學(xué)教師的一項重要職責(zé)就是激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。其中，數(shù)學(xué)思想方法的滲透既是數(shù)學(xué)素質(zhì)的重要組成部分，也是實現(xiàn)最終教學(xué)目標(biāo)的重要途徑。要在日常教學(xué)中潛移默化地傳播數(shù)學(xué)思想方法，教師可以采取多種形式的教學(xué)手段。

1.在新知識的闡釋中滲透數(shù)學(xué)思想方法

初中數(shù)學(xué)教學(xué)的基本任務(wù)是幫助學(xué)生夯實基礎(chǔ)。因此在新知識的傳授過程中，定理、性質(zhì)等的推導(dǎo)就應(yīng)當(dāng)受到格外重視。具體來說，教師在公式定理的推導(dǎo)過程中，應(yīng)當(dāng)扮演引導(dǎo)者的角色，而非灌輸者，要讓學(xué)生通過自己的主動思考，提出解決問題的有效方法，并在思考過程中漸漸找到數(shù)學(xué)思維的突破點(diǎn)，在潛移默化中收獲數(shù)學(xué)思想方法。經(jīng)過這樣反復(fù)的訓(xùn)練和引導(dǎo)，才能從“授人以魚”實現(xiàn)“授人以漁”的轉(zhuǎn)變。

2.在重點(diǎn)例題訓(xùn)練中運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法

教師對例題的選擇實際上具有非同尋常的作用。好的例題不僅能夠幫助學(xué)生加深對知識點(diǎn)的理解，更能引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)掌握有效的數(shù)學(xué)思維方式。教師應(yīng)當(dāng)充分利用重點(diǎn)例題講解這一契機(jī)，在對題目的分析中深入淺出，讓學(xué)生不僅能掌握解題方法，更對題目中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想有所理解和領(lǐng)悟。在教學(xué)活動結(jié)束之后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)歸納，并通過類似題型的訓(xùn)練，運(yùn)用特定數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行解題，條件允許時還可以進(jìn)行聯(lián)想和轉(zhuǎn)化，而初中數(shù)學(xué)教材中有許多典型范例，中考題目中也不乏優(yōu)秀題目，這些例題都需要教師進(jìn)行重點(diǎn)選擇。因此，通過重點(diǎn)例題訓(xùn)練展示數(shù)學(xué)思想方法是值得嘗試的有效手段。

3.在階段性總結(jié)中強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法實際上體現(xiàn)在初中數(shù)學(xué)的各個知識點(diǎn)中，但由于其具有隱性性質(zhì)，往往不會在課本上有十分明顯的顯現(xiàn)，而是隱含在整個教學(xué)體系中，一脈相承。另外，由于同一個知識點(diǎn)中有可能包含著多種不同的數(shù)學(xué)思想方法，而許多不同階段、不同章節(jié)的知識之中又可能運(yùn)用到相同的數(shù)學(xué)思想方法，這也為數(shù)學(xué)思想方法的總結(jié)歸納增加了復(fù)雜度。從這一角度而言，教師在數(shù)學(xué)思想方法歸納中就起到了至關(guān)重要的作用。

4.在日常解題過程中內(nèi)化數(shù)學(xué)思想方法

當(dāng)然，數(shù)學(xué)思想方法的掌握并不能單純依靠例題講解或階段性總結(jié)，最重要的還是讓學(xué)生學(xué)會在日常解題中應(yīng)用到所學(xué)的方法和技巧。我們不難發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)生在聽教師講解時一清二楚，而自己做題時卻找不到頭緒，這一現(xiàn)象就是學(xué)生不能將所學(xué)的思想方法靈活運(yùn)用的典型表現(xiàn)。因此，在日常教學(xué)過程中，教師要時時刻刻注意引導(dǎo)學(xué)生思考，在思考的過程中領(lǐng)悟和熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)問題中的思想方法。

題海無涯，盲目的題海戰(zhàn)術(shù)只能增加學(xué)生對數(shù)學(xué)的抵觸情緒，只有對數(shù)學(xué)思維方法加以歸納和應(yīng)用，才能真正讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的邏輯與樂趣，才能讓學(xué)生在快樂中具備數(shù)學(xué)素養(yǎng)，達(dá)到數(shù)學(xué)教學(xué)的目的。

參考文獻(xiàn)：

1.黃明信.淺談如何把握數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)研究，2010（8）.

第9篇：初中的數(shù)學(xué)方法范文

［關(guān)鍵詞］　初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思想；滲透

數(shù)學(xué)思想方法是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，是比數(shù)學(xué)知識傳授更為重要的教學(xué)內(nèi)容.　有人把數(shù)學(xué)思想方法稱之為數(shù)學(xué)教學(xué)中的一顆明珠，因為知識的作用是有限的，而方法的作用往往能夠涉及整個數(shù)學(xué)領(lǐng)域.　正是因為其有著廣泛的普遍適用性，有著超越知識層面，并且能夠讓人們在數(shù)學(xué)探究的征途上從未知到已知的可能性，因此在新課程改革中被賦予了相當(dāng)?shù)闹匾?

事實上，2011年新頒布的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，再一次將基本思想寫入其中.　當(dāng)然，令人注目的是我們初中數(shù)學(xué)還進(jìn)一步提出了“基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”——其與數(shù)學(xué)思想方法也有著密切的關(guān)系.　這樣就將傳統(tǒng)上的“雙基”擴(kuò)展為了“四基”，使得初中數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)涵與外延都得到了進(jìn)一步的豐富.

初中數(shù)學(xué)思想方法概述

隨著新一輪課程改革的開展與推進(jìn)，人們越來越重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透.　那么，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有哪些思想方法需要我們?nèi)ブ匾暷兀?/p>

其一是數(shù)學(xué)方法.　顧名思義，這一類的思想方法與數(shù)學(xué)內(nèi)容有著密切的關(guān)系，也可以認(rèn)為是離開了數(shù)學(xué)知識就談不上這些方法的運(yùn)用.　比如解方程中常常用到的配方法，其是通過將一元二次方程配成完全平方式，以得到一元二次方程的根的方法，其經(jīng)典運(yùn)用是一元二次方程求根公式的得出；再如換元法、消元法，前者是指把方程中的某個因式看成一個整體，然后用另一個變量去代替它，從而使問題得到解決.　后者是指通過加減、代入等方法，使得方程中的未知數(shù)變少的方法.　在復(fù)雜方程中運(yùn)用這些方法可以化難為易.　再如幾何中的輔助線方法也是解決許多幾何難題的靈丹妙藥.

其二是普遍適用性的科學(xué)方法.　例如我們數(shù)學(xué)中常用的歸納法，就有完全歸納法和不完全歸納法兩種，數(shù)學(xué)上的很多規(guī)律其實最初都來自于不完全歸納法，因此在探究類的知識發(fā)生過程中，都可以用不完全歸納法來進(jìn)行一些規(guī)律的猜想.　再如類比、反證等方法，也是初中數(shù)學(xué)常用的方法，運(yùn)用這些方法的最大好處是，可以讓學(xué)生領(lǐng)略到在初中數(shù)學(xué)中進(jìn)行邏輯推理的力量與美感.　根據(jù)筆者的不完全調(diào)查，學(xué)生在進(jìn)行推理后如果能夠成功地解決一個數(shù)學(xué)難題，其心情是十分喜悅的，而最大的感受就是通過一環(huán)套一環(huán)的推理，能夠順利地由已知抵達(dá)未知.

其三就是我們常說的數(shù)學(xué)思想.　我國當(dāng)代數(shù)學(xué)教育專家鄭毓信、張奠宙等人特別注重數(shù)學(xué)思想在初中教學(xué)中的滲透，多次著文要加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué).　眾所周知，數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)哲學(xué)有著密不可分的關(guān)系，很多數(shù)學(xué)家本身也是哲學(xué)家.　因此，學(xué)好數(shù)學(xué)思想可以有效地培養(yǎng)哲學(xué)意識，從而讓學(xué)生變得更為聰明.

例如典型的建模思想，其是用數(shù)學(xué)的符號和語言，將遇到的問題表達(dá)成數(shù)學(xué)表達(dá)式，于是就建成了一個數(shù)學(xué)模型，再通過對模型的分析與計算得到相應(yīng)的結(jié)果，并用結(jié)果來解釋實際問題，并接受實際的檢驗.　一旦學(xué)生熟悉了這種數(shù)學(xué)思想并能熟練運(yùn)用，將是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重大成功.

再如化歸思想，其被認(rèn)為是一種最基本的思維策略，也是一種非常基礎(chǔ)、非常有效的數(shù)學(xué)思維方式.　它是指在分析、解決數(shù)學(xué)問題時，通過思維的加工及相應(yīng)的處理方法，將問題變換、轉(zhuǎn)化為相對簡單的問題，即哲學(xué)中以簡馭繁的道理.

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中思想方法的

滲透方法思考

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，思想方法的滲透一般可以分為兩種形式：一是顯性的教學(xué)方法，即向?qū)W生明確說明方法的名稱，以讓學(xué)生熟悉這些方法，并在以后的相關(guān)知識學(xué)習(xí)中能夠熟練運(yùn)用.　這一思路一般運(yùn)用在簡單的數(shù)學(xué)思想方法中；另一個是隱性的教學(xué)方法，即在教學(xué)中只使用這種方法，但不向?qū)W生明確說明方法的名稱，在后面知識的學(xué)習(xí)中有可能遇到，但總不以方法本身為目的，重點(diǎn)始終集中在某一個問題的解決上.

在筆者看來，對于今天初中學(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn)而言，更多有價值的數(shù)學(xué)思想方法以滲透的方式進(jìn)行教學(xué)是比較恰當(dāng)?shù)倪x擇.　作出這一判斷的理由在于，十四、十五歲的初中生的智力發(fā)展落后于身體發(fā)育，還處在由形象思維向抽象思維過渡的階段，因此相對比較抽象的數(shù)學(xué)思想方法一般并不容易從字面上給予理解，只能在運(yùn)用中通過直覺思維建立一種類似于默會知識的能力.

那具體滲透又該如何進(jìn)行呢？筆者以為關(guān)鍵是要加強(qiáng)滲透意識，即在備課時就要考慮要教授的某一知識中有哪些思想方法可以對學(xué)生進(jìn)行滲透，在這種思路下，數(shù)學(xué)知識就會成為數(shù)學(xué)思想方法的一個載體，通過對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在收獲知識的同時感受方法的運(yùn)用和思想的熏陶.

比如，在初一數(shù)學(xué)教學(xué)之時，我們可以向?qū)W生闡述數(shù)學(xué)的研究對象是數(shù)與形，在此基礎(chǔ)上就可以滲透“數(shù)形結(jié)合”的思想.　在之后的數(shù)學(xué)教學(xué)中，一旦遇到有“數(shù)”又有“形”的知識點(diǎn)，就要讓學(xué)生在“形”中尋找“數(shù)”，在“數(shù)”中構(gòu)建“形”.　例如三角形知識中有三角之和為180°的關(guān)系，在直角三角形中有特殊角的三角函數(shù)值的關(guān)系，在全等三角形中有等量的關(guān)系，在全等三角形證明的過程中有很多邏輯的關(guān)系等.

再如對學(xué)生歸納能力的培養(yǎng)，我們知道所謂歸納，是一種從特殊到一般的思想方法.　以確定拋物線開口方向為例，如何知道二次項前的系數(shù)是正還是負(fù)，那就需要通過配方等方法來解決.　確定了這一點(diǎn)之后，我們可用描點(diǎn)法在坐標(biāo)上作出拋物線.　一個方程及對應(yīng)的圖往往并不能得出相關(guān)的規(guī)律，只有不同形式是同一個結(jié)果之后，我們才可以通過不完全歸納得到拋物線的有關(guān)規(guī)律.　如我們可以讓學(xué)生畫出下面四個方程的圖象：y=x2；y=3x2-2；y=-x2；y=-2x2+1.　然后去歸納得出相應(yīng)的規(guī)律，如二次項前的系數(shù)為正時開口向上，為負(fù)時開口向下等.　在這一過程中，教師根本不需要提出“歸納”的字眼，就是引領(lǐng)學(xué)生去分析、去歸納、去發(fā)現(xiàn).　當(dāng)學(xué)生熟悉了這種方法之后，在別的知識學(xué)習(xí)過程中，他們有可能說不出歸納這一詞，但一定會運(yùn)用這種方法.

滲透是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一種技術(shù)，甚至是藝術(shù)，因為在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，我們有時發(fā)現(xiàn)不說比說更難，但如果要說有時又會因為學(xué)生認(rèn)知能力有限而說不清.　因此，不說的能力更需要我們?nèi)ブε囵B(yǎng).

對初中數(shù)學(xué)教學(xué)中思想方法

滲透的反思