初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例精選(九篇)

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第1篇：初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例范文

“探索相似三角形的條件”既是全等三角形性質(zhì)的拓展，也是今后證明線段成比例，研究相似多邊形性質(zhì)的重要工具，它在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、測(cè)量繪圖和日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。比如我們?cè)跍y(cè)量旗桿的高度時(shí)，都要利用相似三角形的判定來解決有關(guān)問題。在本課中，學(xué)生學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是三角形相似的判定定理1及其初步應(yīng)用。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，還可培養(yǎng)學(xué)生猜想、實(shí)驗(yàn)、證明、探索等能力，對(duì)掌握觀察、比較、類比、轉(zhuǎn)化等思想有重要作用。因此，這節(jié)課在本章中占有十分重要的地位。

二、學(xué)法分析

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、生生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程；動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流是孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式；合作交流的學(xué)習(xí)形式是培養(yǎng)孩子積極參與、自主學(xué)習(xí)的有效途徑。本節(jié)課將以學(xué)生看得到、感受得到的基本素材創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生活動(dòng)，并在活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生認(rèn)真思考、積極探索，主動(dòng)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，從而促進(jìn)學(xué)生研究性學(xué)習(xí)方式的形成，培養(yǎng)學(xué)生合作性學(xué)習(xí)精神。主要采用動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生積極參與教學(xué)過程，在教學(xué)過程展開思維，培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題的能力，進(jìn)一步理解觀察、類比、分析等數(shù)學(xué)思想方法。

三、教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能：掌握三角形相似的判定，能應(yīng)用判定解決相關(guān)問題。

2、數(shù)學(xué)思考：在三角形相似的條件的探究過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察比較、聯(lián)想、分析、歸納、猜想、概括的全過程。

3、解決問題：通過探究三角形相似的條件，使學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，以及建模能力、創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神。

4、情感態(tài)度與價(jià)值觀：　在探究活動(dòng)中，讓學(xué)生獲得親自參與研究的情感體驗(yàn)，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和團(tuán)結(jié)合作、勇于探索、鍥而不舍的精神。

四、教學(xué)重、難點(diǎn)

1、重點(diǎn)：對(duì)三角形相似的條件判定的掌握與應(yīng)用。

2、難點(diǎn)：對(duì)三角形相似的條件1的探究。

五、教學(xué)過程

（一）動(dòng)手探索

1.全等三角形的判定方法？判定相似三角形要不要這么多條件呢？假如當(dāng)條件只有角這個(gè)元素時(shí)，能不能判定兩個(gè)三角形相似呢？

2.若有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，能否判定兩個(gè)三角形相似？

結(jié)論：只有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，不能判定兩個(gè)三角形相似。

3.若有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，能否判定兩個(gè)三角形相似？

課后思考?。喝鬌E與BC不平行，它們還可能相似嗎？說明理由。

（三）隨堂練習(xí)：

讓學(xué)生暢談自己的感受和體會(huì)，老師總結(jié)與歸納

六、教學(xué)反思

數(shù)學(xué)課要注重引導(dǎo)學(xué)生探索與獲取知識(shí)的過程而不單注重學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)容的認(rèn)識(shí)，因?yàn)椤斑^程”不僅能引導(dǎo)學(xué)生更好地理解知識(shí)，還能夠引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中思考，更好地感受知識(shí)的價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的意識(shí)；感受生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，獲得“情感、態(tài)度、價(jià)值觀”方面的體驗(yàn)。

（1）關(guān)注課堂，走近學(xué)生

教師在授課時(shí)，不能照本宣科，每個(gè)學(xué)生的家庭背景、生活經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)思維方式各不相同，要深入了解學(xué)生，細(xì)致入微地觀察學(xué)生的內(nèi)在思想和學(xué)習(xí)中可能出現(xiàn)的問題和困難。面對(duì)有思想的學(xué)生，教師要隨機(jī)應(yīng)變，及時(shí)調(diào)整教學(xué)設(shè)計(jì)方案及教學(xué)思路，教師不能以我對(duì)知識(shí)的理解方式來作為學(xué)生接受的理由，不能忽視學(xué)生對(duì)新知識(shí)也有一個(gè)分析、理解和吸收的學(xué)習(xí)過程。教師只有將學(xué)生已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，教學(xué)才能做到以人的發(fā)展為本。

（2）關(guān)注學(xué)法，重學(xué)習(xí)過程

新課程提倡在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，引導(dǎo)學(xué)生自己去探究，通過學(xué)生的親身實(shí)踐獲得體驗(yàn)，讓學(xué)生逐步形成善于質(zhì)疑、樂于探究、努力求知的積極態(tài)度。數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、生生之間交往互動(dòng)及共同的發(fā)展。引導(dǎo)學(xué)生有效進(jìn)行探究、交流、總結(jié)等，形成有效的信息通道相，掌握感悟相應(yīng)的方法和經(jīng)驗(yàn)，營(yíng)造一個(gè)學(xué)生樂于探索交流和相互學(xué)習(xí)的良好氛圍。

（3）關(guān)注教法，培育學(xué)習(xí)共同體

第2篇：初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例范文

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué)教學(xué) 案例式教學(xué) 應(yīng)用策略

問題是數(shù)學(xué)的“心臟”，是數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)內(nèi)涵及其內(nèi)在深刻聯(lián)系的高度概括和生動(dòng)反映。問題教學(xué)活動(dòng)是初中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)活動(dòng)的重要形式之一，也是學(xué)生學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)的重要途徑之一，更是教師落實(shí)新課改能力培養(yǎng)目標(biāo)要求的重要方式之一。傳統(tǒng)教學(xué)活動(dòng)中，初中數(shù)學(xué)教師在問題案例教學(xué)過程中采用“題?！睉?zhàn)術(shù)，在問題案例的選擇和設(shè)置上，“眉毛胡子一把抓”，未能根據(jù)教學(xué)目標(biāo)、能力要求，以及學(xué)習(xí)重難點(diǎn)，設(shè)置典型、生動(dòng)的問題案例，導(dǎo)致問題教學(xué)活動(dòng)的效果“事倍功半”。實(shí)踐證明，案例教學(xué)的最終目標(biāo)是鍛煉和培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)技能，讓學(xué)生在典型案例探知和解答活動(dòng)中獲得學(xué)習(xí)技能和學(xué)習(xí)素養(yǎng)的有效提升。這就要求新課改下的初中數(shù)學(xué)教師在案例式教學(xué)活動(dòng)中，所選擇的問題案例要緊扣教學(xué)要義，開展的教學(xué)活動(dòng)助于能力提高，進(jìn)行的評(píng)析活動(dòng)有利于學(xué)習(xí)習(xí)慣養(yǎng)成。下面我結(jié)合近年來的問題案例式教學(xué)實(shí)踐體會(huì)，對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何有效實(shí)施案例式教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行論述。

一、緊扣教學(xué)目標(biāo)要義，案例設(shè)置具有典型性

教學(xué)實(shí)踐證明，問題教學(xué)活動(dòng)應(yīng)始終圍繞教材內(nèi)容、學(xué)生主體開展和實(shí)施。在傳統(tǒng)教學(xué)活動(dòng)中，部分初中數(shù)學(xué)教師設(shè)置問題案例時(shí)，存在脫離教學(xué)目標(biāo)要求和學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際，隨心所欲，信手拈來的現(xiàn)象，不能設(shè)置出具有典型特征的數(shù)學(xué)問題案例，導(dǎo)致教師問題案例教學(xué)活動(dòng)效能降低。這就要求，初中數(shù)學(xué)教師在案例式教學(xué)活動(dòng)時(shí)，應(yīng)將設(shè)置典型性的問題案例作為實(shí)施有效案例教學(xué)活動(dòng)的重要前提，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)要求，教材內(nèi)容，教學(xué)重難點(diǎn)，以及學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際，設(shè)置具有典型生動(dòng)的教學(xué)案例，使學(xué)生在探析問題條件內(nèi)容中，領(lǐng)會(huì)問題設(shè)計(jì)意圖，掌握教學(xué)內(nèi)容。

如在“平行四邊形的性質(zhì)”教學(xué)活動(dòng)中，教師為了使學(xué)生能夠更深刻地理解“平行四邊形的性質(zhì)”內(nèi)涵，靈活運(yùn)用該知識(shí)內(nèi)容，在向?qū)W生講解平行四邊形的性質(zhì)內(nèi)容基礎(chǔ)上，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)、學(xué)習(xí)要求及學(xué)習(xí)實(shí)際，設(shè)置了“如圖所示，已知四邊形ACED為平行四邊形，DF垂直平分，BE甲乙兩蟲同時(shí)從A點(diǎn)開始爬行到點(diǎn)F，甲蟲沿著A-D-E-F的路線爬行，乙蟲沿著A-C-B-F的路線爬行，若它們的爬行速度相同，則誰(shuí)先到達(dá)？”的教學(xué)案例，要求學(xué)生開展探析教學(xué)案例活動(dòng)。學(xué)生在已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)到該問題要求的內(nèi)容，實(shí)際就是平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)用知識(shí)，此時(shí)，學(xué)生通過問題條件，構(gòu)建A-D-E-F與A-C-B-F路線之間的關(guān)系，建立數(shù)量關(guān)系，從而進(jìn)行問題解答。這樣，初中生在典型案例的探析過程中，對(duì)該知識(shí)內(nèi)容的理解和運(yùn)用更深刻和準(zhǔn)確。

二、凸顯能力培養(yǎng)目標(biāo)，案例教學(xué)具有發(fā)展性

教是為了不教。案例教學(xué)作為新課改下問題教學(xué)活動(dòng)的重要組成部分之一，鍛煉和培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)素養(yǎng)，是其重要內(nèi)容和目標(biāo)要求之一。新實(shí)施的初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)以生為本的教學(xué)理念，要求將能力培養(yǎng)作為第一要?jiǎng)?wù)，將能力培養(yǎng)貫穿整個(gè)教學(xué)活動(dòng)的始終。這就決定了初中數(shù)學(xué)教師在案例式教學(xué)活動(dòng)要將學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)作為重要任務(wù)和要求，將案例教學(xué)的過程中，轉(zhuǎn)化為能力培養(yǎng)的過程，實(shí)現(xiàn)案例教學(xué)和能力培養(yǎng)的有機(jī)統(tǒng)一，讓學(xué)生在探析、解答案例過程中，獲得學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)素養(yǎng)的提升和進(jìn)步。

問題：如圖，五邊形ABCDE中AB=AE，BC=DE，∠ABC=∠AED，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，求證：AFCD。

上述問題案例是教師在講解“等腰三角形的三線合一”知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容時(shí)所設(shè)置的一道教學(xué)案例。在該問題的教學(xué)過程中，教師采用探究式教學(xué)策略，學(xué)生在自住探析和合作探究雙邊活動(dòng)基礎(chǔ)上，認(rèn)為“要證明AFCD，而點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，聯(lián)想到這是等腰三角形特有的性質(zhì)，于是連接AC、AD，證明AC=AD，利用等腰三角形‘三線合一’的性質(zhì)得到結(jié)論”。在探尋解題策略過程中，采用合作探析的方式，共同討論得出“利用等腰三角形三線合一性質(zhì)，構(gòu)建全等三角形”的解題策略。最后，師生互動(dòng)共同歸納總結(jié)解題策略。解題過程如下：

證明：連接AC，AD，在ABC和AED中

∠B=∠E（已知）∠ABC=∠AED（已知）BC=ED（已知）

ABC≌AED（SAD）

AC=AD（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）

又ACD中AF是CD邊的中線（已知）

AFCD（等腰三角形底邊上的高和底邊上的中線互相重合）

在上述教學(xué)活動(dòng)中，教師引導(dǎo)初中生開展探究式和合作性學(xué)習(xí)活動(dòng)，將案例教學(xué)的過程轉(zhuǎn)變?yōu)槟芰ε囵B(yǎng)的過程中，體現(xiàn)了新課改的“能力培養(yǎng)”目標(biāo)要求，實(shí)現(xiàn)了案例教學(xué)與能力培養(yǎng)的有效統(tǒng)一。

三、放大評(píng)價(jià)辨析特性，案例評(píng)價(jià)具有指導(dǎo)性

第3篇：初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例范文

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 案例教學(xué) 問題一、初中數(shù)學(xué)案例教學(xué)的優(yōu)勢(shì)

案例教學(xué)的本質(zhì)決定了它具有傳統(tǒng)理論教學(xué)難以具備的特性與優(yōu)勢(shì)，通過多年對(duì)數(shù)學(xué)案例教學(xué)的不斷實(shí)踐與探索，其作用已日漸顯露。如：

（一）讓學(xué)生更加明確學(xué)習(xí)目的

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)固守在高深的數(shù)學(xué)理論殿堂，讓絕大部分初中學(xué)生缺乏興趣。而案例教學(xué)把課堂帶進(jìn)了一個(gè)真實(shí)的世界，把對(duì)枯燥、乏味的公式、定理的理論推導(dǎo)轉(zhuǎn)化為對(duì)豐富多彩、各具特色的案例分析來加以印證。數(shù)學(xué)課堂上的案例可以讓學(xué)生真切地感受到數(shù)學(xué)就在他們身邊以及數(shù)學(xué)具有無窮的魅力，從而有助于學(xué)生明確學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的。

（二）激發(fā)學(xué)生探索知識(shí)的興趣

案例教學(xué)以實(shí)際問題為中心，以探索問題為過程，可以充分激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，提高學(xué)生的觀察力，調(diào)動(dòng)學(xué)生提問題的積極性。通過案例教學(xué)，讓數(shù)學(xué)在實(shí)際的應(yīng)用中展現(xiàn)出了活力，培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（三）是教學(xué)產(chǎn)生互動(dòng)的有效手段

案例教學(xué)是教師與學(xué)生以及學(xué)生之間的互動(dòng)式教學(xué)。教師作為學(xué)習(xí)共同體的一員、合作的主持者，充分發(fā)揮導(dǎo)學(xué)的作用，給學(xué)生提供足夠多的關(guān)于所學(xué)理論與所用案例的資料，引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，并組織好有不同認(rèn)知的學(xué)生之間的爭(zhēng)論。在這個(gè)過程中，學(xué)生會(huì)不斷發(fā)現(xiàn)和提出新問題，質(zhì)疑對(duì)方的假設(shè)前提、立場(chǎng)、意圖和觀點(diǎn)，然后展開激烈地爭(zhēng)論，不斷深入，最終達(dá)成共識(shí)。整個(gè)過程，學(xué)生都是親自參與其中，親身經(jīng)歷了整個(gè)問題的解決過程以及公式、定理的形成，其學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和自覺性得到極大調(diào)動(dòng)。

二、數(shù)學(xué)案例教學(xué)存在的問題

在案例教學(xué)的實(shí)踐中，發(fā)現(xiàn)了一些認(rèn)識(shí)上或方法上的誤區(qū)。

（一）案例教學(xué)就是多舉例

筆者認(rèn)為，案例教學(xué)與舉例法有著本質(zhì)的不同。在目的上，舉例法只是信手拈來，對(duì)知識(shí)點(diǎn)起到說明作用。案例法則讓學(xué)生在具體的問題情境中主動(dòng)探索，提高分析問題和解決問題的能力；在形式上，舉例法是列舉一些典型的例子來說明理論。案例法則通過師生的分析、討論、交流，旨在發(fā)現(xiàn)案例中所蘊(yùn)含的基本理論或原理；在學(xué)生的反應(yīng)上，舉例法對(duì)于學(xué)生加深理解和記憶有較好的作用，但在能力的提升方面并無多大效果。而案例法不僅加深了學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶，更提高了學(xué)生分析、推導(dǎo)的能力，從而提升了學(xué)生的解題能力。

（二）案例教學(xué)的中心是教師

案例教學(xué)的真正的“中心”是學(xué)生，教師是幕后的“導(dǎo)演”。無論如何，導(dǎo)演代替演員來表演，從頭講到尾，“越俎代庖”，使案例教學(xué)成了教師的一言堂，成了個(gè)人表演的舞臺(tái)，則是失敗。

三、不斷優(yōu)化和提高數(shù)學(xué)案例教學(xué)的手段與方法

（一）教學(xué)案例的設(shè)計(jì)，要為有效課堂服務(wù)

教學(xué)實(shí)踐證明：重視問題的解決過程，即要求教師在教學(xué)中要精心設(shè)計(jì)問題，使問題有層次性，讓學(xué)生有“跳一跳摘得到葡萄”之感；而且要使問題有挑戰(zhàn)性，要給學(xué)生留有做數(shù)學(xué)與思考數(shù)學(xué)的空間，讓學(xué)生在課堂中有暢所欲言的機(jī)會(huì)。

案例：在教學(xué)“實(shí)數(shù)”一節(jié)時(shí)，教師安排了一道思考題：兩個(gè)無理數(shù)的和是否一定是無理數(shù)。教師給學(xué)生兩分鐘時(shí)間，要求他們先各自獨(dú)立思考再發(fā)言。大多數(shù)學(xué)生列舉了兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)來說明問題，如π與-π等，也有學(xué)生列舉了諸如-2與2-此類的相反數(shù)來解釋。在教師將要為這個(gè)問題畫上句號(hào)繼續(xù)教學(xué)時(shí)又見有學(xué)生舉手，在那一瞬間教師猶豫了，要讓這位學(xué)生再發(fā)言嗎？時(shí)間很寶貴??！但最終還是讓這位學(xué)生發(fā)言了：如果以a=1.414141414…b=1.323232323…，a與b都是無理數(shù)，但a+b=2.737373737…卻是一個(gè)無限循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)，學(xué)生舉出了一個(gè)成功的反例，巧妙地從另一角度解釋了這一問題。這個(gè)案例中，正是因?yàn)榻處熃o了學(xué)生思考的空間、發(fā)言的機(jī)會(huì)，才使得學(xué)生有了種種解決問題的方法，而且一種比一種巧妙，最終使課堂教學(xué)得以有效生成。

（二）注重收集，多渠道建立案例庫(kù)

第4篇：初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例范文

教學(xué)活動(dòng)是教師與學(xué)生二者之間的互動(dòng)、交流、溝通、討論的發(fā)展、前進(jìn)過程，具有顯著的雙邊特點(diǎn)和雙向特性。傳統(tǒng)的教師包辦整個(gè)案例課教學(xué)活動(dòng)過程的教學(xué)模式，已經(jīng)不適應(yīng)也不符合新課改的標(biāo)準(zhǔn)和要求。教學(xué)實(shí)踐證明，案例應(yīng)成為師生雙邊互動(dòng)的有效載體，學(xué)生只有在雙邊互動(dòng)過程中，才能實(shí)現(xiàn)主體特性的展現(xiàn)，主體能力的提高。如“如圖所示，在ABC中，現(xiàn)在從ABC中內(nèi)接一個(gè)正方形DEMF，如果SADE=1，S正方形DEFM=4，求SABC的值”案例教學(xué)中，教師圍繞解題思路這一主題開展互動(dòng)交流活動(dòng)，向?qū)W生提出“該問題條件內(nèi)容中告知了哪些條件關(guān)系？”、“問題條件中隱含了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容？”、“要實(shí)現(xiàn)問題要求的有效解答，需要找到哪些數(shù)學(xué)關(guān)系式？”等問題。學(xué)生根據(jù)教師所提問題，開展小組合作探析活動(dòng)，經(jīng)過個(gè)人思考，小組討論，得出解析過程：“先根據(jù)所揭示的正方形面積，求出這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，然后過A點(diǎn)作AQBC，利用SADE的面積求得AP、AQ兩條邊的長(zhǎng)度，再由ADE與ABC之間相似，求出BC的長(zhǎng)度，最終得到SABC?！苯處熱槍?duì)所得解析過程進(jìn)行講解，強(qiáng)調(diào)：“解答該問題過程中要找準(zhǔn)三角形相似成立的等量關(guān)系?！痹谔轿鼋忸}思路這一過程中，學(xué)生在教師有效引導(dǎo)和學(xué)生深入探討的“遙相呼應(yīng)”的互動(dòng)教學(xué)中，主體特性得到有效鍛煉，探析技能得到有效培養(yǎng)。

二、案例教學(xué)活動(dòng)要體現(xiàn)能力發(fā)展功效

案例教學(xué)與其他課堂教學(xué)活動(dòng)一樣，其出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)都是為了培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)能力。新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)指出，學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)，是教師教學(xué)活動(dòng)的重中之重，是一切教學(xué)活動(dòng)的“第一要?jiǎng)?wù)”，是素質(zhì)教育的必然要求。這就要求，教師案例講解必須為學(xué)生能力培養(yǎng)目標(biāo)要求服務(wù)，重視主體能力訓(xùn)練和培養(yǎng)，強(qiáng)化對(duì)學(xué)生分析、解答、判斷等實(shí)踐過程的指導(dǎo)和點(diǎn)撥，鍛煉學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的技能，培樹良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)。問題：在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=40°，BC=3，試求出AC的長(zhǎng)度。學(xué)生小組合作探究問題條件內(nèi)容，指出：“根據(jù)問題條件內(nèi)容，解題時(shí)需要運(yùn)用解直角三角形的知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容。”學(xué)生合作探析并共同推導(dǎo)解題過程，得出其解答問題的思路：“利用直角三角形兩銳角互余求得∠B的度數(shù)，然后根據(jù)正切函數(shù)的定義即可求解?！苯陶吒鶕?jù)初中生推導(dǎo)過程及合作情況，進(jìn)行有的放矢的指導(dǎo)：“本題考查直角三角形中三角函數(shù)的應(yīng)用，要熟練掌握好邊角之間的關(guān)系。”學(xué)生書寫解答過程（略）。在上述案例教學(xué)中，學(xué)生成為案例解答的“主力軍”，承擔(dān)了解析問題的大部分工作。其數(shù)學(xué)分析、探究、歸納、推導(dǎo)、判斷、合作等學(xué)習(xí)技能得到鍛煉和增強(qiáng)，較好落實(shí)了新課改提出的學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)目標(biāo)要義。

三、案例教學(xué)內(nèi)容要呈現(xiàn)延伸拓展特性

第5篇：初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例范文

一、初中數(shù)學(xué)問題案例的設(shè)置要體現(xiàn)典型性

典型、生動(dòng)的數(shù)學(xué)問題案例，能夠?qū)虒W(xué)要求、教學(xué)重點(diǎn)、學(xué)習(xí)難點(diǎn)等方面進(jìn)行有效的展示和體現(xiàn)。初中數(shù)學(xué)教師在問題案例的設(shè)置過程中，應(yīng)將問題案例作為教學(xué)理念、教學(xué)要求的“代言人”，要結(jié)合課程教學(xué)要求，教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)等方面要素進(jìn)行有效的滲透，使初中生通過對(duì)典型性問題案例的觀察、分析活動(dòng)，準(zhǔn)確掌握和深刻理解該節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)重難點(diǎn)等關(guān)鍵要素。這就要求，初中數(shù)學(xué)教師在問題案例的運(yùn)用進(jìn)程中，要將典型、生動(dòng)問題案例的設(shè)置作為有效教學(xué)活動(dòng)實(shí)施的重要前提，認(rèn)真研析教學(xué)內(nèi)容，找準(zhǔn)教學(xué)重難點(diǎn)，同時(shí)，結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)實(shí)際，設(shè)置出緊扣教學(xué)內(nèi)容、體現(xiàn)教學(xué)重難點(diǎn)等關(guān)鍵要素的問題案例，使學(xué)生通過典型問題案例之“葉”而深刻理解掌握教學(xué)內(nèi)涵，領(lǐng)悟教學(xué)意圖。

如在“全等三角形的性質(zhì)”教學(xué)活動(dòng)中，教師通過對(duì)全等三角形的性質(zhì)內(nèi)容的整體分析，認(rèn)識(shí)到該知識(shí)點(diǎn)的“全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等”是學(xué)生理解和掌握的重點(diǎn)，同時(shí)，教師結(jié)合以往教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)到此方面也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。因此，在該節(jié)課問題案例教學(xué)活動(dòng)中，教師根據(jù)上述內(nèi)容，選用“如圖，ABC和EBD都是等腰直角三角形，∠ABC=∠EBD=90°，D為AC邊上一點(diǎn)。求證：（1）AEB≌CDB；（2）AD2+CD2=DE2?！睌?shù)學(xué)問題。這樣，學(xué)生在分析、解答該問題案例過程中，通過所學(xué)的有關(guān)全等三角形的性質(zhì)內(nèi)容，能夠?qū)υ搯栴}進(jìn)行有效解答，從而切實(shí)提升了學(xué)生的解題能力，幫助學(xué)生解決了“重難點(diǎn)”，事倍功半。

二、初中數(shù)學(xué)問題案例的運(yùn)用要具有發(fā)展性

數(shù)學(xué)問題是教師進(jìn)行有效教學(xué)活動(dòng)的重要工具，也是培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生學(xué)習(xí)能力水平的有效載體。新實(shí)施的初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)注重學(xué)生探究實(shí)踐、創(chuàng)新思維、合作探析等方面學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，提倡“以生為本、能力第一”的教學(xué)理念。因此，初中數(shù)學(xué)教師在問題案例的運(yùn)用上，要始終將學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)和鍛煉，作為其根本出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)，將能力培養(yǎng)教學(xué)理念滲透融入到問題案例的設(shè)置解析過程中，通過引導(dǎo)和指導(dǎo)初中生開展問題案例的解析和探究活動(dòng)，讓學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)解題策略的進(jìn)程中，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)能力水平和學(xué)習(xí)品質(zhì)的有效培養(yǎng)。

如在“一次函數(shù)的圖形和性質(zhì)”教學(xué)活動(dòng)中，教師在講授完一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)相關(guān)內(nèi)容后，將能力培養(yǎng)教學(xué)要求融入到問題案例設(shè)置過程中，根據(jù)該節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)要求，設(shè)置了“已知一次函數(shù)的圖像與x軸交于點(diǎn)A（6，0），又與正比例函數(shù)圖像交于點(diǎn)B，點(diǎn)B在第一象限且橫坐標(biāo)為4，如果AOB（O為原點(diǎn)）的面積為15，求這個(gè)正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式”教學(xué)案例，學(xué)生通過對(duì)該問題案例的觀察、思考、分析活動(dòng)，認(rèn)為該問題“實(shí)際是結(jié)合一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)內(nèi)容進(jìn)行問題案例解答的案例”，其解答問題的方法是“借助于一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)內(nèi)容進(jìn)行解答”，這樣，初中生在自主探析、合作探究該問題案例過程中，其動(dòng)手實(shí)踐、自主合作等方面學(xué)習(xí)能力得到了有效鍛煉和提升，有效體現(xiàn)了新課改的“能力培養(yǎng)”目標(biāo)理念。

三、初中數(shù)學(xué)問題案例的解析要滲透思想性

學(xué)生作為學(xué)習(xí)活動(dòng)的直接參與者，也是教師教學(xué)活動(dòng)的對(duì)象。教師進(jìn)行問題案例教學(xué)活動(dòng)時(shí)，不僅僅是向?qū)W生講解問題案例的解答過程和方法，同時(shí)還要逐步引導(dǎo)學(xué)生歸納解答問題方法，從而形成具有方法性、系統(tǒng)性的解題思想和策略。這就要求初中數(shù)學(xué)教師在問題案例的講解過程中，既不能做解析問題的“甩手掌柜”，任由學(xué)生進(jìn)行自主的解題活動(dòng)，不注意有效引導(dǎo)和指導(dǎo)，又不能做解析問題的“包辦者”，將解題方法、解題策略以及解析思路直接告知學(xué)生。而是在做好問題條件及其內(nèi)容的講解基礎(chǔ)上，提供學(xué)生進(jìn)行探析和解答的機(jī)會(huì)，并進(jìn)行有的放矢的歸納和總結(jié)，借助問題案例讓學(xué)生對(duì)解題思想策略內(nèi)涵能夠清晰的掌握，解題思想策略方法能夠正確的運(yùn)用，在長(zhǎng)期積累中實(shí)現(xiàn)初中生解題思想素養(yǎng)的提升和進(jìn)步。

第6篇：初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例范文

關(guān)鍵詞：應(yīng)用；初中數(shù)學(xué)；案例

初中數(shù)學(xué)是在學(xué)生已有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上進(jìn)行進(jìn)一步的拓展。此時(shí)的數(shù)學(xué)除了繼續(xù)注重基礎(chǔ)知識(shí)之外，還尤其注重對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。案例教學(xué)就是現(xiàn)在一種新型的教學(xué)方式，是指給學(xué)生一些案例閱讀，讓他們先對(duì)案例進(jìn)行討論和研究，之后在由教師進(jìn)行引導(dǎo)，將案例中涉及的理論知識(shí)引申剖析出來。但案例教學(xué)之前主要應(yīng)用于商學(xué)和法學(xué)這一類的學(xué)科上，要將其運(yùn)用在數(shù)學(xué)上尤其是初中數(shù)學(xué)上有一定的難度性。因此，教師要把握住初中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，先選擇合適的案例，之后在合適的時(shí)機(jī)用合適的方式將案例應(yīng)用到教學(xué)中。本文主要探討案例的選擇和案例在課堂的運(yùn)用。

一、案例的選擇

教師在對(duì)案例進(jìn)行選擇時(shí)，首先要注重案例與理論的相關(guān)性。一個(gè)和理論沒有任何關(guān)系的案例，不論它是多么精彩對(duì)于教學(xué)都是毫無作用的。因此，教師在選擇案例的時(shí)候，要先對(duì)案例進(jìn)行研究分析。最好還能對(duì)案例進(jìn)行各種推論研究，這也對(duì)提高教師在課堂上對(duì)案例討論結(jié)果的掌握能力，有助于教學(xué)的連貫性，也有助于教師幫助學(xué)生進(jìn)行知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建。而且案例的選擇最好具有實(shí)踐性，這樣才能夠讓學(xué)生更好地理解理論知識(shí)。當(dāng)然，案例的選擇最好還應(yīng)帶有一定的趣味性，能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。如果能夠找到的案列較多，教師還可以挑選一些具有疊進(jìn)性的案例，有利于學(xué)生進(jìn)行循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)。人教版教材的一大特點(diǎn)就是附帶很多案例，而且兼具趣味性、理論性和實(shí)踐性，是很好的案例教學(xué)的材料。教師可以有選擇性地拿去使用。以最新一版七年級(jí)上冊(cè)有理數(shù)一章為例“填幻方”為例，教師在進(jìn)行書上的例子前，可以要求學(xué)生先觀察：下列這個(gè)三階幻方（1）中，有哪些相等的關(guān)系？每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和分別是多少？之后進(jìn)行書上案例的探討學(xué)習(xí)。這樣一來，書上案例的切入就不會(huì)顯得突兀，而且有了此案例的引導(dǎo)，之后學(xué)習(xí)的連貫性、理論知識(shí)點(diǎn)的導(dǎo)入性就會(huì)強(qiáng)很多。

二、案例在課堂中的運(yùn)用

（一）明確教學(xué)目的

教師要想案例教學(xué)能在課堂中有效地被運(yùn)用，心中一定要有明確的教學(xué)目標(biāo)，就那上文“填幻方”的案例來講，教師在使用這個(gè)案例時(shí)一定要在心中明確使用這一案例的目的是為了教授學(xué)生有理數(shù)加減法，所以要將學(xué)生盡量往這一方面引導(dǎo)。如果教師不能明確教學(xué)目標(biāo)，自然也就不能明確自己想要達(dá)到的教學(xué)效果，對(duì)課堂節(jié)奏的把握上也會(huì)大打折扣，這對(duì)提高課堂效率也會(huì)起到相反的作用。而且學(xué)生在經(jīng)過多次討論，如果教師在此時(shí)不能給出明確的目標(biāo)方向，學(xué)生很容易偏離主干線，也達(dá)不到讓學(xué)生通過討論加深對(duì)知識(shí)的記憶，反而會(huì)讓他們產(chǎn)生記憶的混亂。

（二）注重學(xué)生在課堂中的參與性

第7篇：初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例范文

關(guān)鍵詞：相切；環(huán)節(jié)說明；分層體現(xiàn)；

中圖分類號(hào) G424..21 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-3520（2015）-04-00-01

一、案例背景介紹

（一）教學(xué)環(huán)境

在全校都在轟轟烈烈的進(jìn)行分層教學(xué)時(shí)，我們數(shù)學(xué)組也毫不示弱，大家齊心協(xié)力探索、研究方法，組內(nèi)各種分層招數(shù)可謂是百花齊放，為此我代表數(shù)學(xué)組上了一節(jié)分層教學(xué)的展示課，以供同仁觀摩點(diǎn)評(píng)，為促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)的分層設(shè)計(jì)向更好的方向前行作貢獻(xiàn)。

（二）學(xué)生情況

我校學(xué)生大部分來自家庭是個(gè)體戶的或者是農(nóng)民工的，當(dāng)?shù)貞艨诘臉O少，由于小學(xué)地域的不同，所以學(xué)生的基礎(chǔ)各不相同，很多學(xué)生的基礎(chǔ)還相當(dāng)薄弱。因此這種情況特別適合分層教學(xué)。

（三）教材情況

本課是人教版初三數(shù)學(xué)上冊(cè)第24章圓第2節(jié)點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系中的一個(gè)課時(shí)：直線和圓相切的情況。學(xué)生已經(jīng)有了點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)以及直線和圓的位置關(guān)系的數(shù)量的認(rèn)識(shí)，本節(jié)課研究直線與圓的特殊位置關(guān)系相切，將相切從位置到數(shù)量的邏輯自然過渡，進(jìn)而引出圓的切線的判定和性質(zhì)。重點(diǎn)是圓的切線的判定定理和性質(zhì)定理。難點(diǎn)是判定定理的理解和性質(zhì)定理證明中反證法的理解。

二、案例內(nèi)容設(shè)計(jì)及說明

環(huán)節(jié)一：復(fù)習(xí)引入

通過回顧舊知再次加深圓與直線的位置關(guān)系，在全班集體朗讀中體會(huì)d與r的關(guān)系，并順勢(shì)將位置關(guān)系量化這一問題顯化，同時(shí)自然引出特殊情況――相切

環(huán)節(jié)說明：俗話說書讀百遍，其意自現(xiàn)。數(shù)學(xué)概念在朗讀中更能逐漸理解其本質(zhì)，因此不光語(yǔ)文需要朗讀，數(shù)學(xué)也要朗讀。而且針對(duì)我班學(xué)困生上課聽不懂，不會(huì)做的現(xiàn)象，這樣來設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)方式更能調(diào)動(dòng)我班學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力，讓每位學(xué)生都參與到課堂教學(xué)中來。這也是這個(gè)環(huán)節(jié)分層的體現(xiàn)。

環(huán)節(jié)二：新知探究

活動(dòng)1、引導(dǎo)學(xué)生從直線與圓相切的位置及數(shù)量關(guān)系上來深入探究，通過動(dòng)態(tài)演示來理解一條直線何時(shí)變成圓的切線。

環(huán)節(jié)說明：上節(jié)課得到的圓與直線相切是數(shù)量上的關(guān)系，通過動(dòng)態(tài)的演示讓學(xué)生明確位置的變化，從而總結(jié)出切線的判定。但是引導(dǎo)很重要，從兩個(gè)方面去觀察：直線經(jīng)過哪里？與圓的半徑有什么位置關(guān)系？需要老師點(diǎn)撥。并要等待學(xué)生來總結(jié)，不能操之過急。分層體現(xiàn)1對(duì)觀察的結(jié)果分別讓兩位程度較差的學(xué)生回答，再讓中等程度的學(xué)生來總結(jié)；體現(xiàn)2對(duì)定理的數(shù)學(xué)表達(dá)讓全體學(xué)生寫在練習(xí)本上，老師選擇展示，并修改；體現(xiàn)3對(duì)總結(jié)出的判定進(jìn)行朗讀。

活動(dòng)2、將判定的題設(shè)和結(jié)論互換后的探究。

環(huán)節(jié)說明：反證法在過三點(diǎn)做圓時(shí)已有所涉及，所以在這里用反證法證明切線的性質(zhì)時(shí)讓學(xué)生互相交流討論然后進(jìn)行匯報(bào)就行，不要進(jìn)行過多的引申，否則淡化了主題。分層體現(xiàn)1討論交流時(shí)采取師傅和徒弟在同一組，師傅負(fù)責(zé)解釋證明的方法；體現(xiàn)2數(shù)學(xué)語(yǔ)言的書寫讓學(xué)生自己寫并派代表寫在黑板上。

環(huán)節(jié)三：鞏固和應(yīng)用

通過判斷題加深對(duì)切線的判定和性質(zhì)的理解。通過師生共同分析解決幾何解答證明題，并由學(xué)生書寫證明步驟。

環(huán)節(jié)說明：判斷題中設(shè)置了3到小題，并給出了反例，能使學(xué)生更加明確定理的意義。這里教學(xué)的分層體現(xiàn)在針對(duì)反例來問學(xué)困生為什么不對(duì)，讓學(xué)生說出違背了所需條件的哪一條，強(qiáng)化切線判定條件在這部分學(xué)生頭腦中的印象。例題的分析采取了小組討論交流的方法，與環(huán)節(jié)二中的分組一樣，分層體現(xiàn)在“師帶徒”弄清解題思路，師傅增強(qiáng)了解題的邏輯性，更嚴(yán)密，徒弟學(xué)會(huì)了解題的分析，拓寬了視野，打開了思路。在有思路的前提下，全班安靜書寫步驟。還可以展示在投影下，由學(xué)生來評(píng)判書寫的是否清楚。

環(huán)節(jié)四：課堂小結(jié)

在小結(jié)中，除了總結(jié)出本節(jié)課所學(xué)的判定和性質(zhì)外，將相關(guān)的判定和性質(zhì)做一歸納很有必要，“在不斷的總結(jié)中收獲、進(jìn)步”不是嗎？同時(shí)提出下節(jié)課要學(xué)習(xí)的相關(guān)性質(zhì)更能激起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

環(huán)節(jié)說明：在小結(jié)的分層中判定由程度稍差點(diǎn)的學(xué)生總結(jié)，哪怕照著書上找都行，并進(jìn)行誦讀，使其再次熟知所學(xué)知識(shí)。在性質(zhì)的總結(jié)中，老師拋出兩條本節(jié)未涉及的性質(zhì)給學(xué)生，讓學(xué)生課后思考證明，在下節(jié)課時(shí)可由學(xué)生簡(jiǎn)要發(fā)表見解并證明。

環(huán)節(jié)五：拓展練習(xí)

通過引導(dǎo)學(xué)生添加輔助線，點(diǎn)撥學(xué)生圓中常用輔助線的做法，分情況添加恰當(dāng)?shù)妮o助線。這兩個(gè)練習(xí)旨在拓展尖子生的思維。

環(huán)節(jié)六：作業(yè)布置

通過分層布置，使每位學(xué)生都能在自己能力范圍內(nèi)進(jìn)行鞏固練習(xí)。

環(huán)節(jié)說明：作業(yè)1、重點(diǎn)面向?qū)W困生考察其掌握基礎(chǔ)的程度。作業(yè)2、針對(duì)待優(yōu)生夯實(shí)基礎(chǔ)的基礎(chǔ)上，提高其運(yùn)用能力。作業(yè)3、是設(shè)計(jì)的培優(yōu)計(jì)劃，對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生來說是個(gè)很好的鍛煉機(jī)會(huì)。

第8篇：初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例范文

引言

數(shù)學(xué)思想方法能夠?qū)W(xué)生進(jìn)行有效的指導(dǎo)，使其很好地駕馭數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)能夠?qū)W(xué)生的數(shù)學(xué)概括能力進(jìn)行有效的培養(yǎng)，除了讓數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)變得更加簡(jiǎn)單之外，還可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)其它學(xué)科的學(xué)習(xí)。因此，如果學(xué)生具備了一定的數(shù)學(xué)思想方法，不僅可以對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)大幅提升，還可以使學(xué)生將科學(xué)的思維方式樹立起來，最終將正確的數(shù)學(xué)觀形成。

一、數(shù)學(xué)結(jié)合思想的重要作用

數(shù)學(xué)本身具有十分復(fù)雜抽象的特點(diǎn)，同時(shí)還具有符號(hào)化以及形式化的特點(diǎn)，所以很多學(xué)生并不喜歡數(shù)學(xué)。再加上數(shù)學(xué)具有很復(fù)雜的邏輯推理，因此使得學(xué)生在認(rèn)知上感到了非常困難。除此之外，還有一些教師在課堂教學(xué)當(dāng)中無法幫助學(xué)生將這種困境擺脫掉，仍然對(duì)邏輯思維能力進(jìn)行呆板反復(fù)的強(qiáng)調(diào)，而不能夠?qū)χ庇^圖形進(jìn)行及時(shí)的利用從而使同學(xué)們更好地對(duì)抽象結(jié)論產(chǎn)生理解。事實(shí)上教材里面包含著很多數(shù)形結(jié)合的思想方法，教師在具體的教學(xué)過程中可以對(duì)這種數(shù)形結(jié)合進(jìn)行充分的利用，從而能夠更好地將數(shù)學(xué)的本質(zhì)揭示出來，同時(shí)也可以使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的負(fù)擔(dān)得以有效減輕[1]。

二、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)中的具體運(yùn)用

1、以數(shù)化形方法的運(yùn)用

一些數(shù)學(xué)關(guān)系在數(shù)學(xué)中非常的抽象，導(dǎo)致學(xué)生無法將其很好地把握和理解住。而數(shù)學(xué)圖形具有直觀和形象的特點(diǎn)，因此可以很好地表現(xiàn)出其中的抽象思維形象。將數(shù)量問題轉(zhuǎn)化為圖形問題在初中階段通常包括兩種途徑，也就是解析幾何知識(shí)以及平面幾何知識(shí)。以數(shù)化形的方法具有以下幾個(gè)方面的優(yōu)勢(shì)，首先可以采用直觀的幾何代替抽象的代數(shù)語(yǔ)言，因此可以有效地避免出現(xiàn)冗長(zhǎng)而復(fù)雜的推理或者計(jì)算；其次其可以利用直觀形象的圖形幫助學(xué)生對(duì)抽象晦澀的代數(shù)關(guān)系進(jìn)行理解和闡述，最終能夠獲得良好的教學(xué)效果[2]。

比如：在對(duì)平方差公式進(jìn)行講解的時(shí)候，就可以對(duì)數(shù)形結(jié)合思想方法進(jìn)行充分的利用。通過對(duì)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則的利用對(duì)以下幾個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算：（2x+1）（2x-1），（m+2）（m-2）。在完成計(jì)算之后同時(shí)對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，從而對(duì)其中的規(guī)律進(jìn)行探索。隨后再通過對(duì)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法的利用對(duì)（a+b）（a-b）進(jìn)行計(jì)算，最終將平方差公式的內(nèi)容表示出來，再與幾何圖形相結(jié)合將平方差公式說明，對(duì)平方差公式的幾何意義進(jìn)行探索，這樣就可以讓學(xué)生很好地理解平方差公式，見圖1。

圖1 平方差公式的圖形示意圖

2、以形變數(shù)的運(yùn)用

盡管圖形具有直觀以及形象的特點(diǎn)，能夠很好地表現(xiàn)抽象的思維形象，然而必須要通過對(duì)代數(shù)的計(jì)算進(jìn)行借助才能夠?qū)崿F(xiàn)定量，尤其是單純地采用觀察的方法對(duì)于一些過于簡(jiǎn)單或者相當(dāng)復(fù)雜的圖形進(jìn)行觀察很難得出一些結(jié)論或者規(guī)律來，這時(shí)候就要對(duì)“形”的對(duì)應(yīng)形式――“數(shù)”進(jìn)行運(yùn)用，從而對(duì)圖形中的隱含條件進(jìn)行發(fā)掘，通過對(duì)數(shù)量的利用使得圖形的問題得以解決，再加上邏輯推理及分析計(jì)算，最終將圖形問題很好地解決掉[3]。比如在對(duì)角的平分線的性質(zhì)進(jìn)行講解的時(shí)候，教材當(dāng)中首先對(duì)平分角的儀器進(jìn)行了介紹，然后對(duì)此儀器的原理進(jìn)行探究，從而對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)使其能夠采用尺規(guī)將其中已知角的平分線作出來，隨后讓學(xué)生采用折紙的方式進(jìn)行動(dòng)手實(shí)踐，折疊 ∠A OB，最后再將一個(gè)直角三角形折出來，這時(shí)候教師就要對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)使其對(duì)折痕的長(zhǎng)度和數(shù)量進(jìn)行觀察，最終能夠?qū)⒔堑钠椒志€的性質(zhì)定理得出來，同時(shí)還要提供嚴(yán)格的符號(hào)證明和推理過程，并且對(duì)證明一般命題的步驟進(jìn)行總結(jié)。

3、形數(shù)互變的應(yīng)用

在一些數(shù)學(xué)問題當(dāng)中往往不僅僅是簡(jiǎn)單的“以形變數(shù)”或者“以數(shù)化形”，需要轉(zhuǎn)化其中的形和數(shù)，也就是要有效地結(jié)合“以形變數(shù)”以及“以數(shù)化形”這兩種方法[4]。比如在對(duì)平面直角坐標(biāo)系及函數(shù)進(jìn)行講解的時(shí)候（下圖2），其中的平面直角坐標(biāo)系除了可以將地理位置表示出來之外，還能夠?qū)⒁蛔鶚蛄簷M架在數(shù)與形之間，一一對(duì)應(yīng)平面上的點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對(duì)（x ，y），從而有效地結(jié)合圖像和函數(shù)，在引入平面直角坐標(biāo)系之后，就可以對(duì)代數(shù)的方法進(jìn)行借用研究幾何性質(zhì)，并且選擇幾何的方法對(duì)代數(shù)關(guān)系進(jìn)行表述。

4、在解題中對(duì)數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用

例題： 0>b>a，然后對(duì)a，-a，b，-b的大小進(jìn)行比較。

分析：要想把這個(gè)問題解決掉，非常簡(jiǎn)單的一個(gè)方法就是將這四個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示出來，學(xué)生利用數(shù)軸就馬上能夠?qū)⒄_的結(jié)論得出來，也就是―a>―b>b>a，見圖3。

第9篇：初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例范文

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué) 生活化教學(xué) 教學(xué)策略

所謂生活化教學(xué)，是指教師在教學(xué)活動(dòng)中，將教學(xué)內(nèi)容和實(shí)際生活聯(lián)系起來，將教學(xué)活動(dòng)置于現(xiàn)實(shí)的生活背景之下，從而激發(fā)學(xué)生作為生活主體參與活動(dòng)的強(qiáng)烈愿望，同時(shí)將教學(xué)的目的要求轉(zhuǎn)化為學(xué)生作為生活主體的內(nèi)在需要，讓他們?cè)谏钪袑W(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中更好地生活，從而獲得有活力的知識(shí)，并使情操得到真正的陶冶。新課程改革強(qiáng)調(diào)教師在教學(xué)過程中要重視教學(xué)內(nèi)容與實(shí)際生活的聯(lián)系性，強(qiáng)調(diào)學(xué)生實(shí)踐能力的發(fā)展。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)生活化教學(xué)，將教學(xué)內(nèi)容建立在學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)了解生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生深刻體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，達(dá)到素質(zhì)教育的基本目標(biāo)。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

作為我國(guó)基礎(chǔ)教育的重要組成部分，當(dāng)前，初中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)在新課程改革理念的指導(dǎo)下發(fā)生了極大的變革。教學(xué)理念和教學(xué)手段的創(chuàng)新已經(jīng)成為當(dāng)前眾多教學(xué)的目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)效率的最大化是當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。但是，由于諸多因素的影響，當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教學(xué)內(nèi)容陳舊，教學(xué)理念落后，課堂教學(xué)過于抽象化和刻板化，使得初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)低效甚至無效的現(xiàn)象比比皆是。如何將初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與生活實(shí)際聯(lián)系起來，是眾多教師教學(xué)中容易忽視的一個(gè)關(guān)鍵性環(huán)節(jié)。因?yàn)?，很多教師在教學(xué)過程中往往過分關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算能力的培養(yǎng)，注重學(xué)生各種學(xué)習(xí)技巧，卻忽視了教學(xué)關(guān)鍵性的目的：學(xué)以致用。學(xué)習(xí)的最終目的是為了使用，因此相比較計(jì)算能力和計(jì)算技巧而言，學(xué)生的數(shù)學(xué)生活化能力同樣重要。此外，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于受到經(jīng)濟(jì)條件的影響，很多初中學(xué)校缺乏先進(jìn)的教學(xué)設(shè)施和教學(xué)設(shè)備，從而使得教師的教學(xué)缺乏多媒體等先進(jìn)教學(xué)設(shè)備的輔助和支持，從某種程度上降低了教師的教學(xué)效率。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中生活化教學(xué)的必要性分析

從根本上講，數(shù)學(xué)教學(xué)生活化的最直接目的，就是提高了學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的能力和實(shí)踐能力。而數(shù)學(xué)教學(xué)的生活化，可以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性提高了，在學(xué)習(xí)過程中能夠更主動(dòng)，從而提高了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的全面提升，為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和生活奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。從教師層面來講，實(shí)施生活化教學(xué)，可以讓學(xué)生意識(shí)到實(shí)踐能力的重要性。從而促進(jìn)教師在教學(xué)過程中更關(guān)注學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展，并在課件的制作中，認(rèn)真思考，努力改進(jìn)，尋找與教學(xué)內(nèi)容有關(guān)聯(lián)的生活化教學(xué)案例，從而提高教學(xué)效率。

總而言之，在初中數(shù)學(xué)中實(shí)施生活化教學(xué)，是新課程改革的需要，是知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)展的必然，符合時(shí)代的特征，符合新時(shí)代青少年的需要，同時(shí)也可以不斷創(chuàng)新教學(xué)手段，實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的最大化。

三、新課程背景下初中數(shù)學(xué)教學(xué)生活化策略分析

當(dāng)前，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施生活化的教學(xué)，是時(shí)展的必然，是新課程改革的要求。那么，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師如何實(shí)施生活化教學(xué)呢？

1.創(chuàng)設(shè)生活化的教學(xué)情境

情境教學(xué)是新課程背景下一種有效的教學(xué)模式。情境教學(xué)的優(yōu)勢(shì)在于學(xué)生在既定的情境中，能夠更積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)，達(dá)到良好的學(xué)習(xí)效果。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以通過創(chuàng)設(shè)生活化的教學(xué)情境，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)生活化的教學(xué)效果。從根本上講，學(xué)生在課堂教學(xué)中的思想有時(shí)候與課堂氛圍息息相關(guān)，生活化教學(xué)能夠讓學(xué)生對(duì)課堂教學(xué)內(nèi)容有更直觀的感受，這樣，在生活化的情境下，數(shù)學(xué)知識(shí)不再顯得那么抽象，而是具體的，不再那么枯燥，而是有趣的。學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣提高了，課堂教學(xué)效率得以極大的提高。

2.教學(xué)內(nèi)容的生活化

生活中到處都有學(xué)問。因此，教師在教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)中，應(yīng)當(dāng)不斷引入生活化的教學(xué)案例，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的了解。要想加強(qiáng)教學(xué)內(nèi)容的生活化，需要教師對(duì)自己的教學(xué)內(nèi)容有深入了解，并通過認(rèn)真研究生活案例，將生活案例與教學(xué)內(nèi)容有機(jī)結(jié)合起來，方能實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)生活化的教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)內(nèi)容的生活化，可以提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)理論知識(shí)解決日常生活問題的能力，全面提升學(xué)生的實(shí)踐能力和綜合素質(zhì)。

3.充分利用多媒體技術(shù)的優(yōu)勢(shì)

多媒體技術(shù)引入課堂教學(xué)是當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)的必然趨勢(shì)。因此，教師在課堂教學(xué)中應(yīng)當(dāng)合理利用多媒體技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的生活化。例如，教師可以通過多媒體演示的方式，給學(xué)生展示一些生活化的教學(xué)案例，通過這些教學(xué)案例的展示，可以從根本上改變傳統(tǒng)枯燥的課堂教學(xué)模式，提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的趣味性，促進(jìn)課堂教學(xué)效率的提高。

總之，初中數(shù)學(xué)是國(guó)家基礎(chǔ)教育的重要組成部分。在新課程改革的大背景下，教師的教學(xué)理念、教學(xué)模式和教學(xué)手段都應(yīng)當(dāng)順應(yīng)時(shí)代的發(fā)展，符合新課程改革的目標(biāo)。生活化教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，可以改變傳統(tǒng)數(shù)學(xué)知識(shí)過于抽象化的現(xiàn)狀，實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)生活化和簡(jiǎn)單化，不斷促進(jìn)學(xué)生實(shí)踐能力的提高。初中數(shù)學(xué)教學(xué)的改革是一個(gè)長(zhǎng)期的過程，加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)不是一蹴而就的，在這個(gè)過程中教師需要不斷積累經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，方能促進(jìn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革的有序進(jìn)行。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳木昌.淺析在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的創(chuàng)造性能力培養(yǎng)[J].新課程學(xué)習(xí)（社會(huì)綜合），2009（06）.