初中生如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維精選(九篇)

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第1篇：初中生如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維范文

一，初中數(shù)學(xué)注重教學(xué)方法及其思維的探討

在教學(xué)方法上，我們要從講清知識(shí)點(diǎn)，轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)。我們講清知識(shí)點(diǎn)是為了告訴學(xué)生為什么，怎么樣以及思維的散發(fā)點(diǎn)，并不是僅僅為了告訴學(xué)生3+2=5，就數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，注重學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。要在方法上注重對(duì)學(xué)生的思維能力上下功夫，要通過(guò)教學(xué)例題、訓(xùn)練題對(duì)進(jìn)行思維能力的培養(yǎng)，即觀察能力判斷能力，想象能力的訓(xùn)練，讓他們通過(guò)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)，悟出生活中的數(shù)學(xué)題如何回答。

數(shù)學(xué)教學(xué)大綱對(duì)“培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力和空間想象能力”作出了規(guī)定。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的兩極分化現(xiàn)象來(lái)源于思維水平的差異。學(xué)生的思維起點(diǎn)源于學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和認(rèn)識(shí)能力。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，要求教師在教學(xué)中以形象思維作為思路點(diǎn)撥的起點(diǎn)，盡可能多地以直觀演示提供數(shù)學(xué)原型和數(shù)學(xué)范式，科學(xué)地去發(fā)現(xiàn)思維通路，從而促進(jìn)學(xué)生抽象思維和創(chuàng)造思維的發(fā)展，增強(qiáng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)、獲取知識(shí)的主動(dòng)性。只有這樣，教師重視學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，才能取得良好的教學(xué)效果，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。

二，初中數(shù)學(xué)注重注重培養(yǎng)學(xué)生善于質(zhì)疑猜想是創(chuàng)新思維的關(guān)鍵

1.猜想是由已知原理、事實(shí)，對(duì)未知現(xiàn)象及其規(guī)律所作出的一種假設(shè)性的命題。在我們的數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行猜想，是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展學(xué)生直覺(jué)思維，掌握探求知識(shí)方法的必要手段。我們要善于啟發(fā)、積極指導(dǎo)、熱情鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行猜想，以真正達(dá)到啟迪思維、傳授知識(shí)的目的。

啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行猜想，作為教師，首先要點(diǎn)燃學(xué)生主動(dòng)探索之火，我們決不能急于把自己全部的秘密都吐露出來(lái)，而要“引在前”，“引”學(xué)生觀察分析；“引”學(xué)生大膽設(shè)問(wèn)；“引”學(xué)生各抒己見(jiàn)；“引”學(xué)生充分活動(dòng)。讓學(xué)生去猜，去想，猜想問(wèn)題的結(jié)論，猜想解題的方向，猜想由特殊到一般的可能，猜想知識(shí)間的有機(jī)聯(lián)系，讓學(xué)生把各種各樣的想法都講出來(lái)，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，推動(dòng)其思維的主動(dòng)性。為了啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行猜想，我們還可以創(chuàng)設(shè)使學(xué)生積極思維，引發(fā)猜想的意境，可以提出“怎么發(fā)現(xiàn)這一定理的？”“解這題的方法是如何想到的？”諸如此類的問(wèn)題，組織學(xué)生進(jìn)行猜想、探索，還可以編制一些變換結(jié)論，缺少條件的“藏頭露尾”的題目，引發(fā)學(xué)生猜想的愿望，猜想的積極性。

2.學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)是個(gè)人體驗(yàn)的源泉，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，建構(gòu)新的知識(shí)、新的信息，因勢(shì)利導(dǎo)，幫助提高學(xué)生的思維能力。例二：初一代數(shù)《同類項(xiàng)》。教師拿出小袋硬幣。師：哪位同學(xué)能幫我數(shù)一下這一共有多少錢？（學(xué)生爭(zhēng)先恐后，非常積極），（生1）把硬幣一個(gè)一個(gè)從口袋拿出來(lái)，邊拿邊數(shù)：5角、1.5元、2元，……三分鐘后，生1：一共8.30元（還有學(xué)生在舉手）；（生2）把1角的硬幣10個(gè)10個(gè)地拿出來(lái)，把5角的硬幣2個(gè)2個(gè)地拿出來(lái)，……二分鐘后，生2：一共8.30元；（生3）把桌上的硬幣分堆，一堆全是1元的，一堆全是5角的，一堆全是1角的，然后分別數(shù)出每一堆的數(shù)量，一分二十秒。生3：8.30元。

師：請(qǐng)問(wèn)，如果這滿滿的一罐，你會(huì)怎樣數(shù)，選擇哪位同學(xué)的數(shù)法？下面很多聲音在說(shuō)會(huì)選擇第三位同學(xué)的數(shù)法。師：為什么？又有聲音在說(shuō)是因?yàn)榉诸悺煟汉芎?。在?shù)學(xué)中，對(duì)整式也有一種類似的分類。這就是——同類項(xiàng)……課后，有同學(xué)說(shuō)原來(lái)合并同類項(xiàng)和數(shù)錢是一個(gè)道理。不錯(cuò)，數(shù)學(xué)就是從實(shí)際生活中來(lái)的，并不是憑空捏造出來(lái)的?！皵?shù)學(xué)教育，源于現(xiàn)實(shí)，富于現(xiàn)實(shí)，應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)”。作為數(shù)學(xué)教育工作者，我們理應(yīng)讓學(xué)生意識(shí)、體會(huì)到這一點(diǎn)，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有“源頭”意識(shí)。

3.教學(xué)時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑。教師要敢于讓學(xué)生疑問(wèn)難，鼓勵(lì)他們大但地暴露問(wèn)題，并根據(jù)學(xué)生的問(wèn)題及反饋信息，有針對(duì)性地予以釋疑、解惑。教師在教學(xué)中，對(duì)學(xué)生在掌握已有知識(shí)的基礎(chǔ)上提出富有啟發(fā)性的循序漸進(jìn)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生去思考。質(zhì)疑可以師問(wèn)生，生問(wèn)師，也可以是學(xué)生問(wèn)學(xué)生。在教學(xué)中安排一定的時(shí)間，由學(xué)生事先分好的小組對(duì)本堂課或本單元的內(nèi)容、重點(diǎn)、思想方法等進(jìn)行分組討論、小結(jié)，或?qū)處熖岢龅膯?wèn)題進(jìn)行討論，由各小組推選代表發(fā)言。通過(guò)質(zhì)疑訓(xùn)練討論，既深化了知識(shí)，理清了思路，發(fā)展了思維能力，同時(shí)又調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，互相學(xué)習(xí)，合作交流，共同提高，還促進(jìn)了良好 的學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。從客觀對(duì)象出發(fā)提出問(wèn)題，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思維。由于數(shù)學(xué)的特點(diǎn)之一是高度的抽象性，抽象容易使一些學(xué)生感到枯燥無(wú)味。因此，教學(xué)中要注意讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)趣。例如，在進(jìn)行二次函數(shù)教學(xué)時(shí)，提出“要用20m的鐵欄桿，一面靠墻，圍攻成都市個(gè)矩形花圃，怎樣圍法才能使圍在的花圃面積最大？”倒使全班同學(xué)感到極大的興趣，都來(lái)考慮和研究這個(gè)問(wèn)題。

三，初中數(shù)學(xué)中利用討論式教學(xué)對(duì)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造思維的培養(yǎng)，是我們教學(xué)的主要任務(wù)。

第2篇：初中生如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維范文

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；創(chuàng)新思維能力

【中圖分類號(hào)】G63 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2015）15-0-01

一、引言

培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目的之一。但在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，有不少教師常常對(duì)培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力這一教學(xué)目的，單純地理解為形式邏輯思維能力的培養(yǎng)，甚至局限在推理能力的培養(yǎng)上。顯然，這是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。邏輯思維能力的內(nèi)容，就目前提出的，一般認(rèn)為應(yīng)包括分析思維能力、辯證思維能力和直覺(jué)思維能力。為此，本文針對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生這三種能力進(jìn)行探討。[1]

二、分析思維能力的培養(yǎng)

分析思維指的就是形式邏輯的思維形式，這是最基本的邏輯思維過(guò)程。要求學(xué)生對(duì)概念能夠予以確切的定義，能使定義得到正確的運(yùn)用。在掌握推理的形式與方法上，要求學(xué)生分清命題的條件和結(jié)論，推理時(shí)理由充足，因果不亂，掌握基本的論證通法等。

概念是思維的細(xì)胞，是構(gòu)成判斷和推理的要素，沒(méi)有概念就不能進(jìn)行思維。概念教學(xué)的基本要求是使學(xué)生正確理解和掌握概念的內(nèi)涵和外延。概念所反映的所有對(duì)象的共同本質(zhì)屬性叫做概念的內(nèi)涵，適合于概念的所有對(duì)象的范圍，叫做這個(gè)概念的外延。概念的內(nèi)涵越大，其外延越小，內(nèi)涵越小，其外延越大。當(dāng)然這種關(guān)系只適用于具有“從屬關(guān)系”的那些概念。在概念教學(xué)中，應(yīng)注意揭示這種關(guān)系，以防止類似的概念混淆不清。深刻理解概念的內(nèi)涵，往往是正確理解和掌握概念的關(guān)鍵。[2]

三、辯證思維能力的培養(yǎng)

辯證思維指的就是在大量感性材料（如數(shù)據(jù)、實(shí)例等）的基礎(chǔ)上，進(jìn)行分析、綜合、抽象、概括，并去粗取精、去偽存真、由此及彼、由表及里，從而形成概念及其內(nèi)部規(guī)律發(fā)現(xiàn)的思維形式。運(yùn)用這種思維形式去思考問(wèn)題是非常重要的。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要能有效地培養(yǎng)辯證思維能力，首先要充分暴露數(shù)學(xué)思維過(guò)程?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)理論認(rèn)為：教學(xué)是思維活動(dòng)的過(guò)程，數(shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)。當(dāng)前，數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的滿堂灌、注入式、題海戰(zhàn)術(shù)以及在公開(kāi)教學(xué)中普遍的形式主義的傾向，其實(shí)質(zhì)就是掩蓋或忽視數(shù)學(xué)活動(dòng)中的思維過(guò)程。[3]

暴露數(shù)學(xué)思維過(guò)程，要著重暴露數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程、數(shù)學(xué)方法的思考和數(shù)學(xué)規(guī)律的揭示過(guò)程。例如絕對(duì)值的概念，這是有理數(shù)教學(xué)中的一個(gè)重要概念，在整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)課程也是一個(gè)應(yīng)用廣泛的概念。因此使學(xué)生牢固掌握這個(gè)概念，并以此揭示概念形成的一些規(guī)律，是非常必要的。教學(xué)這個(gè)概念時(shí)，應(yīng)從形象思維入手，抓住數(shù)軸這一工具，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度去理解，并不斷深化，最后達(dá)到牢固掌握、運(yùn)用自如的目的。又如關(guān)于三角形內(nèi)角平分線的性質(zhì)定理。學(xué)生對(duì)這個(gè)定理本身是容易理解，容易掌握。但有些學(xué)生之所以感到學(xué)起來(lái)不容易，就在于較難尋找證明的思路。因此，在教學(xué)中，要重在啟發(fā)，引導(dǎo)他們獨(dú)立地尋求證明的思路。有的教師缺乏對(duì)數(shù)學(xué)思維過(guò)程的分析能力，不善于與學(xué)生一起暴露數(shù)學(xué)方法的思考過(guò)程，掩蓋了解思路的探索過(guò)程，這是值得改進(jìn)的。

四、直覺(jué)思維能力的培養(yǎng)

直覺(jué)思維的含義，至今沒(méi)有明確的說(shuō)法。有人說(shuō)：“在數(shù)學(xué)中直覺(jué)概念是從兩種不同的意義上來(lái)使用的。一方面，說(shuō)某些人是直覺(jué)地思維，即他用了許多時(shí)間作一道題目，突然地做出來(lái)了，但是還須為答案提出形式的證明。另一方面，說(shuō)某些人有良好的直覺(jué)能力的數(shù)學(xué)家，即當(dāng)別人提問(wèn)時(shí)，他能迅速做出很好的猜測(cè)，判定某事物不是這樣，或說(shuō)出幾種解題方法中，哪一個(gè)將證明有效。雖然直覺(jué)思維的含義尚不明確，但普遍認(rèn)為其表現(xiàn)形式主要是猜測(cè)。筆者在這里就從猜測(cè)的角度說(shuō)說(shuō)對(duì)培養(yǎng)直覺(jué)思維能力的看法。[4]

由于知識(shí)的不足和思維定勢(shì)的消極影響，猜測(cè)有時(shí)與事實(shí)不符，或合理的猜測(cè)結(jié)果有時(shí)會(huì)被證明是錯(cuò)誤的，這是不足為怪的。我們不應(yīng)過(guò)分急于接受一個(gè)未經(jīng)仔細(xì)推敲和質(zhì)疑的猜測(cè)，因?yàn)椤跋热霝橹鳌?，念頭一經(jīng)形成，再要進(jìn)行其他更有意義的猜測(cè)就不容易了。特別是那些對(duì)自己的猜測(cè)結(jié)果過(guò)于自信而又缺乏鑒別能力的人，往往會(huì)有把時(shí)間白白浪費(fèi)掉的危險(xiǎn)。猜測(cè)不是絕對(duì)可靠的，教會(huì)學(xué)生猜測(cè)同樣也沒(méi)有絕對(duì)可靠的途徑可循。猜測(cè)是一種技巧，是一種非形式邏輯的更深刻的邏輯思維活動(dòng)，它雖來(lái)之不易，但它一定可以通過(guò)長(zhǎng)期的科學(xué)訓(xùn)練得到。

要教會(huì)學(xué)生猜測(cè)，教師在教學(xué)中就要按照學(xué)生的思路進(jìn)行教學(xué)，就要注意創(chuàng)設(shè)猜測(cè)的意景。要設(shè)計(jì)出與學(xué)生同步思維的教案，教學(xué)時(shí)把自己置身于學(xué)生之中，既講成功的經(jīng)驗(yàn)，又講迂回曲折的教訓(xùn)，不要一下子把自己全部的合理的思考和盤托出，要讓學(xué)生先去猜，讓他們把各種不同的想法都講出來(lái)，那怕不合理的猜測(cè)也要鼓勵(lì)，不要制止，更不能責(zé)難。當(dāng)前，有見(jiàn)地的教師提出實(shí)行以“推遲判斷”為特征的課堂結(jié)構(gòu)改革，把暴露認(rèn)識(shí)規(guī)律當(dāng)作數(shù)學(xué)教學(xué)的重要原則教給學(xué)生以自由猜測(cè)的時(shí)間和空間，是值得提倡的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，無(wú)論是基礎(chǔ)知識(shí)課，還是例題習(xí)題課，?？赏ㄟ^(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、聯(lián)想、類比獲得猜測(cè)，然后再對(duì)其準(zhǔn)確性進(jìn)行推斷，從而達(dá)到解決問(wèn)題的目的。

五、結(jié)論

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要能全面培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，就必須認(rèn)真抓好分析思維能力、辯證思維能力和直覺(jué)思維能力的培養(yǎng)。要培養(yǎng)這些能力，當(dāng)然并非朝夕之功，不能急于求全，要堅(jiān)持長(zhǎng)期不懈的努力，要善于根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，正確處理它們之間的關(guān)系，注意有所側(cè)重，互相滲透，逐步提高，逐步發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

[1]潘崇利.淺談初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)[J].新課程（中學(xué)），2012，02：68-69.

[2]盛保和.淺議初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力[J].教育教學(xué)論壇，2013，06：96-97.

第3篇：初中生如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維范文

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；思維能力；創(chuàng)新；理念

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，作為數(shù)學(xué)教師，要大力轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，改變教學(xué)方式，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，尊重學(xué)生的獨(dú)立思考精神，盡量實(shí)施開(kāi)放式教學(xué)方式，盡量鼓勵(lì)學(xué)生開(kāi)展探究問(wèn)題，開(kāi)展交流與合作，勇于質(zhì)疑，勇于向“權(quán)威”挑戰(zhàn)。不斷提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新智能。

一、轉(zhuǎn)變教育理念，轉(zhuǎn)變教學(xué)角色

改變課堂教學(xué)方式，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)的關(guān)鍵在于教師。這是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的前提。沒(méi)有教學(xué)的創(chuàng)新型教學(xué)方式，就沒(méi)有創(chuàng)新型教學(xué)，就沒(méi)有學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)。長(zhǎng)期以來(lái)流傳下來(lái)的陳腐的教學(xué)方式，已極不適應(yīng)教育改革發(fā)展的需要。雖然改變教學(xué)方式的口號(hào)喊的不少，但實(shí)質(zhì)上對(duì)大多數(shù)教師來(lái)說(shuō)，“臺(tái)下喊改革，臺(tái)上滿堂灌”的局面并沒(méi)有得到改變，45分鐘的課堂空間完全被教師所占領(lǐng)，學(xué)生仍然處于被動(dòng)接受知識(shí)的地位，學(xué)生的思維完全被禁錮在教師預(yù)先設(shè)計(jì)的小天地里。教師仍然是課堂教學(xué)的主宰，學(xué)生是接受知識(shí)的容器，教師只注重給學(xué)生“點(diǎn)金”，沒(méi)有教給學(xué)生的“點(diǎn)金術(shù)”，教師只注重自身的尊嚴(yán)，扼殺了學(xué)生創(chuàng)新思維的火花。如此等等，所有這些現(xiàn)象，嚴(yán)重的阻礙著課堂教學(xué)的改革，阻礙著學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)，這和當(dāng)今時(shí)代培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的要求是格格不入的。教師應(yīng)該徹底地轉(zhuǎn)變教育觀念，改變自己的角色，做學(xué)生在學(xué)習(xí)上的鋪路人，引導(dǎo)學(xué)生思維，尊重學(xué)生思維的火花，培養(yǎng)學(xué)生思維的能力，設(shè)計(jì)創(chuàng)新的教學(xué)方式來(lái)激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造思維，用高超的教學(xué)藝術(shù)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，用平等的態(tài)度與學(xué)生開(kāi)展互動(dòng)交流，為學(xué)生發(fā)揮自己的思維能力提供平臺(tái)。只有這樣，我們才能真正達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的目的，實(shí)現(xiàn)創(chuàng)造性教學(xué)的目的。

二、抓住學(xué)生思維，注重思維過(guò)程的培養(yǎng)

創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，其思維過(guò)程培養(yǎng)是培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的基礎(chǔ)。“創(chuàng)造性思維”的培養(yǎng)成果，不一定是“具體”而“有形”的制作成品，可以是提出一種見(jiàn)解，產(chǎn)生一個(gè)方案或模型，策劃一次活動(dòng)等等。關(guān)鍵是對(duì)所學(xué)知識(shí)要能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方式，已有的知識(shí)和技能，在合作交流中積累的經(jīng)驗(yàn)來(lái)觀察，分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，獨(dú)立解決學(xué)科內(nèi)相應(yīng)問(wèn)題和日常生活，其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問(wèn)題的意識(shí)進(jìn)行假設(shè)、推理、論證，從而有所發(fā)現(xiàn)，有所創(chuàng)造。使思維的最終結(jié)果就蘊(yùn)藏在思維學(xué)習(xí)的過(guò)程中。因此在數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，教師要注重抓住學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中思維的機(jī)智（即思維的靈感），引導(dǎo)學(xué)生去思維，而且要善于引導(dǎo)學(xué)生拋開(kāi)已有的套路和方式，從學(xué)生思維機(jī)智角度去思考，去推理，去論證，尋找解決問(wèn)題的契機(jī)，得出符合邏輯的答案。這種思維過(guò)程的培養(yǎng)，不但可以培養(yǎng)學(xué)生思維的習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生養(yǎng)成善于思維的情趣，還可以培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的學(xué)習(xí)作風(fēng)。

三、注重提高學(xué)生的猜想和假設(shè)能力

猜想和假設(shè)是創(chuàng)造性思維的翅膀，沒(méi)有猜想和假設(shè)就沒(méi)有發(fā)明和創(chuàng)造。它是培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展學(xué)生的直覺(jué)思維，掌握探求知識(shí)方法的必要手段。因此，我們要在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中善于啟發(fā)學(xué)生，積極指導(dǎo)，熱情鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行猜想和假設(shè)，能使學(xué)生根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)對(duì)問(wèn)題的成因提出猜想，對(duì)探究的方面和可能出現(xiàn)的結(jié)果進(jìn)行推測(cè)和假設(shè)，逐步通過(guò)推理論證，真正達(dá)到啟迪學(xué)生思維的目的。為了培養(yǎng)學(xué)生猜想和假設(shè)的能力，教師首先要點(diǎn)燃學(xué)生主動(dòng)探索的火花，引導(dǎo)學(xué)生觀察分析，引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題，猜想問(wèn)題結(jié)果和方向，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。其次，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)有利于啟發(fā)學(xué)生猜想和產(chǎn)生假設(shè)的意境和情境。如提問(wèn)學(xué)生解題的思路，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的原因等等，可以發(fā)動(dòng)學(xué)生相互交流討論和探索。同時(shí)讓學(xué)生解決生活和社會(huì)現(xiàn)實(shí)中的一些實(shí)際問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生猜想的積極性。

四、注重學(xué)生在學(xué)習(xí)思考過(guò)程中自我反思能力的培養(yǎng)

創(chuàng)新能力都不是一蹴而就的，都是在反復(fù)的思考和反復(fù)的實(shí)踐中獲得的。因此培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力同樣需要在思考學(xué)習(xí)過(guò)程的反思中去培養(yǎng)。通過(guò)學(xué)習(xí)過(guò)程的反思，去反思自己的解題思路是否正確，反思自己的推理論證是否合理，反思自己猜想失敗的原因，使學(xué)生在反思的過(guò)程中不斷總結(jié)，在總結(jié)中獲得進(jìn)步。教師要引導(dǎo)學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)思考過(guò)程。通過(guò)反思，培養(yǎng)正確的思維方式，養(yǎng)成善于思維的習(xí)慣，努力使學(xué)生的創(chuàng)造性思維得到長(zhǎng)遠(yuǎn)的發(fā)展。聯(lián)系教學(xué)實(shí)際，學(xué)生在應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際后，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解題的思路和方法，反思在解決問(wèn)題時(shí)的成功與失敗，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，吸取教訓(xùn)。從而在反思中得到啟發(fā)，在反思中不斷進(jìn)步，不斷提高創(chuàng)新思維能力。

只要我們能夠充分認(rèn)識(shí)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的重要，轉(zhuǎn)變教育教學(xué)觀念，就一定能培養(yǎng)出具有適應(yīng)當(dāng)今時(shí)代的創(chuàng)新型人才。

第4篇：初中生如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維范文

一、營(yíng)造愉悅的氛圍，創(chuàng)設(shè)發(fā)散思維的情境

給學(xué)生提供獨(dú)立思考問(wèn)題、自己提問(wèn)題的條件與機(jī)會(huì)，為發(fā)散思維的培養(yǎng)創(chuàng)造良好的內(nèi)、外部環(huán)境。在課堂教學(xué)中應(yīng)該適當(dāng)給予學(xué)生思考的習(xí)慣與能力,在課堂上善于創(chuàng)設(shè)思維情境，引導(dǎo)學(xué)生積極思維，運(yùn)用已學(xué)過(guò)知識(shí)去解決新問(wèn)題。教師應(yīng)訓(xùn)練學(xué)生創(chuàng)新能力為目的，發(fā)散學(xué)生思維為根本，保留學(xué)生自己的空間，尊重學(xué)生的愛(ài)好、個(gè)性和人格，以平等、寬容、友善的態(tài)度對(duì)待學(xué)生，使學(xué)生在教育教學(xué)中能夠與教師一起參與教和學(xué)中，真正做學(xué)習(xí)的主人，形成一種寬松和諧的教育環(huán)境。只有在這種氛圍中，學(xué)生才能充分發(fā)揮自己的聰明才智和創(chuàng)造想象的能力。其中組織課堂討論是一種使用較普遍的有效方法，這樣培養(yǎng)的學(xué)生敢于提問(wèn)題、敢于批判、敢于質(zhì)疑、思維敏捷，不受老師講解的束縛，有利于學(xué)生之間的多向交流，取長(zhǎng)補(bǔ)短。課堂教學(xué)中有意識(shí)地搞好合作教學(xué)，使教師、學(xué)生的角色處于隨時(shí)互換的動(dòng)態(tài)變化中，設(shè)計(jì)集體討論，差缺互補(bǔ)，分組操作等內(nèi)容，鍛煉學(xué)生的合作能力。學(xué)生在輕松環(huán)境下，暢所欲言，各抒己見(jiàn)，學(xué)生敢于發(fā)表獨(dú)立的見(jiàn)解，或修正他人的想法，將幾個(gè)想法組合為一個(gè)最佳的想法，從而在學(xué)習(xí)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力。如在探索三角形全等的條件時(shí)，我大膽讓學(xué)生去主動(dòng)探索和發(fā)現(xiàn)，在學(xué)生分析、研究的過(guò)程中，我始終參與他們的分析與討論，做到尊重學(xué)生的人格，認(rèn)真聽(tīng)取他們發(fā)表新意見(jiàn)，提出新見(jiàn)解，尊重學(xué)生差異，充分解放學(xué)生的創(chuàng)造力，為各層次、類型的學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)提供理想空間。教學(xué)過(guò)程的開(kāi)放，為學(xué)生積極參與教學(xué)過(guò)程，充分發(fā)揮聰明才智提供了很大的空間，大大激活了學(xué)生的思維，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

二、適當(dāng)進(jìn)行一題多變、一法多用、一題多解等教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維

一題多變是通過(guò)題目的引申、變化、發(fā)散，提供問(wèn)題的背景，提示問(wèn)題間的邏輯關(guān)系。新課中，可以以簡(jiǎn)單題入手，由淺入深，使大部分學(xué)生對(duì)當(dāng)堂課內(nèi)容產(chǎn)生興趣。在習(xí)題課中，把較難題改成多變題目，讓學(xué)生找到突破口，對(duì)難題也產(chǎn)生興趣。同時(shí)要嘗試學(xué)生自己能夠?qū)㈩}目中的問(wèn)題或某一條件改變，對(duì)知識(shí)進(jìn)行重組，自己將題目中的問(wèn)題或某一條件進(jìn)行改變，對(duì)已學(xué)知識(shí)進(jìn)行重組，探索出新知識(shí)，解決新問(wèn)題。不就題論題，能多思多變。一法多用，目的則是求得應(yīng)用范圍的變化。一題多解是多角度地考慮同一個(gè)問(wèn)題，找出各方法之間的關(guān)系和優(yōu)劣。例如：在平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD上的點(diǎn)，且AE=CF，求證：BF//DE。（1）啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生從平行四邊形的判定定理“兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形”入手，先證四邊形BEDF是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的定義就可得BF//DE。（2）請(qǐng)學(xué)生思考能否應(yīng)用平行四邊形的判定定理“兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形”來(lái)證明四邊形BEDF是平行四邊形，讓學(xué)生先口頭判斷，再讓學(xué)生板演。（3）請(qǐng)問(wèn)學(xué)生還有其他的證法嗎？學(xué)生討論、交流，教師點(diǎn)撥，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，可根據(jù)平行四邊形判定定理：“一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”來(lái)證得四邊形BEDF是平行四邊形，從而獲證BF//DE。通過(guò)以上三種解法的討論，鞏固了所學(xué)過(guò)的平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理，突破了本節(jié)課的重點(diǎn)，不但達(dá)到了認(rèn)知目標(biāo)，而且還有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性、變通性、創(chuàng)造性，鍛煉了學(xué)生的發(fā)散思維，這樣也達(dá)到了本節(jié)課的能力目標(biāo)。

三、激勵(lì)學(xué)生“聯(lián)想、猜想”，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力

數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的過(guò)程，往往是先有一個(gè)猜想，而后對(duì)猜想進(jìn)行驗(yàn)證或修正的過(guò)程，而猜想又往往是以聯(lián)想為中介的。在新課程標(biāo)準(zhǔn)下，聯(lián)想和猜想的數(shù)學(xué)思維方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中時(shí)常顯現(xiàn)，作為現(xiàn)階段的初中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)不斷改變教學(xué)模式和方式，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)聯(lián)想和在聯(lián)想基礎(chǔ)上的猜想的數(shù)學(xué)思維方法指導(dǎo)。聯(lián)想是由來(lái)源材料分化多種因素，形成的發(fā)散思維的中間環(huán)節(jié)。善于聯(lián)想，就是有助于從不同方面思考問(wèn)題，有些探索性的命題，沒(méi)有明確的條件或結(jié)論，條件要人去設(shè)定，結(jié)論要人去猜想，體系要人去構(gòu)想。這類題目不僅題型新，而且擴(kuò)大了知識(shí)和能力的覆蓋面，通過(guò)題目所提供的結(jié)構(gòu)特征，鼓勵(lì)、引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想，充分發(fā)揮想象能力。如有些題目，從敘述的事情上看，不是工程問(wèn)題，但題目特點(diǎn)卻與工程題目相同，因此可用工程問(wèn)題的解題思路去分析、解答。

第5篇：初中生如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維范文

關(guān)鍵詞：思維能力； 問(wèn)題教學(xué)； 邏輯思維； 應(yīng)用能力

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開(kāi)思維，數(shù)學(xué)教學(xué)最重要的是培養(yǎng)學(xué)生思維能力。初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中明確指出，思維能力主要是指：會(huì)觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括；會(huì)用歸納、演繹和類比進(jìn)行推理；會(huì)合乎邏輯地、準(zhǔn)確的闡述自己的思想和觀點(diǎn)；能運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、思想方和方法，辨明數(shù)學(xué)關(guān)系，形成良好地思維品質(zhì)。那么，在教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力？就這一問(wèn)題下面簡(jiǎn)單談?wù)勎业膸c(diǎn)看法。

1.運(yùn)用問(wèn)題教學(xué)激發(fā)學(xué)生思維

問(wèn)題是思維的起點(diǎn)，是學(xué)生進(jìn)行探索的動(dòng)力。在教學(xué)中教師要精心設(shè)計(jì)課堂提問(wèn)，為學(xué)生制造懸念，使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的好奇心和濃厚的求知欲，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，以促進(jìn)學(xué)生積極思維，有效培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

如在教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，我提出問(wèn)題，有以下幾種圖形：圓形、正方形、菱形、橢圓，讓學(xué)生為自行車選一個(gè)車輪的形狀。學(xué)生都知道自行車等車輛的車輪都是圓的，但是為什么是圓的卻不明白。這樣的問(wèn)題可以使學(xué)生帶著問(wèn)題積極地參與到此節(jié)的學(xué)習(xí)中來(lái)，同時(shí)促進(jìn)學(xué)生積極動(dòng)腦，主動(dòng)思維，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的積極性，可以有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

又如在學(xué)習(xí)了三角形內(nèi)角是180度后，我提出這樣的問(wèn)題：將此三角形一分為二，那么這個(gè)三角形內(nèi)的兩個(gè)小三角形的內(nèi)角和為180÷2=90度。此時(shí)部分同學(xué)贊成，部分同學(xué)認(rèn)為不對(duì)，分割后的兩個(gè)三角形的內(nèi)角和也應(yīng)該是180度，這樣學(xué)生就產(chǎn)生了疑問(wèn)，學(xué)生會(huì)帶著疑問(wèn)展開(kāi)探索，不僅幫助學(xué)生鞏固知識(shí)，加深理解，為今后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，更為重要的是促進(jìn)學(xué)生帶著問(wèn)題積極思考，開(kāi)動(dòng)腦筋，利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的形成。

2.利用認(rèn)知沖突促進(jìn)學(xué)生思維

當(dāng)呈現(xiàn)給學(xué)生的問(wèn)題有幾種可能性時(shí)，他們往往產(chǎn)生認(rèn)知沖突，不知選擇哪個(gè)，這樣引起的最大限度的心理“不平衡”，能激發(fā)學(xué)生的求知欲和好奇心。而求知欲和好奇心又是激發(fā)思維活動(dòng)的一種內(nèi)在情感力量，它對(duì)思維具有激活和指向作用，沖突的解除過(guò)程就是認(rèn)知結(jié)構(gòu)自我調(diào)節(jié)和完善的過(guò)程，是理解深化的過(guò)程。

我在考查學(xué)生對(duì)不等式的理解程度時(shí)，創(chuàng)設(shè)了下面的教學(xué)情境。師：請(qǐng)解不等式a-25。生：a-2+25+2，即：a7。師：為什么要在不等式兩邊加2呢？生：在不等式兩邊同時(shí)1，或加10，或加100，總之加上同樣的數(shù)，不等號(hào)都不改變。師：如果在較大的一端加2，同時(shí)在較小的一端加比原來(lái)小的數(shù)（如加1），那么不等號(hào)的方向也不改變，例如：a-2+25+1，即a6，而這與上面的算法結(jié)果就不同了，這是怎么回事？在這個(gè)教學(xué)情境中，學(xué)生心理上產(chǎn)生了如下三種認(rèn)知沖突：（1）就結(jié)果來(lái)說(shuō)，a7和a6，哪個(gè)正確？（2）就方法來(lái)說(shuō)，不等式兩邊同時(shí)加一個(gè)數(shù)與不等式較大一端加大數(shù)，較小一端加小數(shù)哪個(gè)正確？（3）就兩種解法來(lái)說(shuō)，“aba+xb+c”“ab，cda+cb+d”哪個(gè)正確？學(xué)生思維活躍，課堂上呈現(xiàn)出情緒激昂、主動(dòng)思維的氣氛，最后，在教師誘導(dǎo)下，以排除認(rèn)識(shí)沖突為契機(jī)，加深了理解，弄清了兩者的區(qū)別和聯(lián)系。

3.運(yùn)用邏輯思維解決數(shù)學(xué)教學(xué)中的問(wèn)題

邏輯是創(chuàng)造性思維中最富有創(chuàng)造性特征的重要組成部分，所以邏輯思維能力在解題中有著不可低估的作用。我們知道，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容從總體上可以分為兩個(gè)層次：一個(gè)稱為表層知識(shí)，另一個(gè)稱為深層知識(shí)。表層知識(shí)包括概念、性質(zhì)、法則、公式等數(shù)學(xué)的基本知識(shí)和基本技能，深層知識(shí)主要指數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)時(shí)刻向?qū)W生提出各項(xiàng)能力提高的要求，另外還要使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的解題要領(lǐng)和解題方法。

例如，每次上課時(shí)都可以選擇一些數(shù)學(xué)習(xí)題，讓學(xué)生計(jì)時(shí)演算；結(jié)合教學(xué)內(nèi)容教給學(xué)生一定的速算要領(lǐng)和方法；常用的數(shù)字，如20以內(nèi)自然數(shù)的平方數(shù)、10以內(nèi)自然數(shù)的立方數(shù)、特殊角的三角函數(shù)值、無(wú)理數(shù)、π、е、lg2、lg3的近似值都要做到“一口清”；常用的數(shù)學(xué)公式如平方和、立方和、一元二次方程的有關(guān)公式等等，都要做到應(yīng)用自如。實(shí)際上，速算要領(lǐng)的掌握和熟記一些數(shù)據(jù)、公式等，在思維活動(dòng)中是一個(gè)邏輯思維不斷加強(qiáng)的過(guò)程，同時(shí)也訓(xùn)練了學(xué)生的數(shù)學(xué)技能，而數(shù)學(xué)技能的獲得就成為一種數(shù)學(xué)思維能力了。

4.讓學(xué)生勤動(dòng)腦，多動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維

新實(shí)施的初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“要注重學(xué)生自主學(xué)習(xí)能動(dòng)性和主動(dòng)性的培養(yǎng)，特別是要激發(fā)學(xué)生解決問(wèn)題的能力，提升學(xué)生的能動(dòng)探究水平和能力?！爆F(xiàn)代教育理論下更加提倡學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，更加關(guān)注學(xué)生獲取知識(shí)的過(guò)程與數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。而在傳統(tǒng)教學(xué)中教師是課堂的主宰者與操縱者，學(xué)生只是被動(dòng)地接收知識(shí)，毫無(wú)主觀性、主體性與互動(dòng)性。在這樣的教學(xué)氛圍中，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣低下，很難激起對(duì)學(xué)習(xí)的激情，其教學(xué)效果收效甚微。要改變這一現(xiàn)狀，就要把課堂交給學(xué)生，將學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，讓學(xué)生真正成為課堂的主體、學(xué)生的主人，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，為學(xué)生提供更多的自主學(xué)習(xí)與主動(dòng)探索的時(shí)間與空間，讓學(xué)生多動(dòng)手多操作，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中積極探索、主動(dòng)思維，使學(xué)生的學(xué)習(xí)不再是簡(jiǎn)單記憶、單純模仿，而是知識(shí)的主動(dòng)獲取與構(gòu)建的過(guò)程，讓學(xué)生親歷知識(shí)的形成過(guò)程，這樣的學(xué)習(xí)才是有效的學(xué)習(xí)，才能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

5.適當(dāng)組織課外實(shí)踐活動(dòng)，提高學(xué)生應(yīng)用能力

數(shù)學(xué)產(chǎn)生于客觀世界，反過(guò)來(lái)又為客觀世界服務(wù)；讓學(xué)生將所學(xué)到的數(shù)學(xué)理論知識(shí)用課外活動(dòng)為實(shí)踐和應(yīng)用，既能提高他們的學(xué)習(xí)興趣，又能鞏固所學(xué)的理論知識(shí)，提高他們的綜合素質(zhì)。

第6篇：初中生如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維范文

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)教學(xué)；思維能力；培養(yǎng)

數(shù)學(xué)是一門較為嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科。初中階段，老師教學(xué)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，幫助學(xué)生培養(yǎng)起邏輯性的思維能力對(duì)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)有著重要的作用。初中數(shù)學(xué)相對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)在難度與深入上都有了加深，因此想要初中生學(xué)好數(shù)學(xué)，培養(yǎng)起其數(shù)學(xué)的思維能力是十分必要的。伴隨著新課改的進(jìn)行，應(yīng)試教育的思想和教學(xué)方法逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)樗刭|(zhì)教育的教學(xué)理念和要求，在新的素質(zhì)教育理念的引領(lǐng)下，初中數(shù)學(xué)教育越來(lái)越注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。學(xué)生具備一定的思維能力，不僅對(duì)學(xué)好數(shù)學(xué)有好處，而且這種理性思維能力的建立對(duì)學(xué)生在生活實(shí)踐中解決難題都能夠提供意想不到的幫助作用。然而在現(xiàn)實(shí)中，由于受到傳統(tǒng)理念和方式的影響，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S能力成為初中生需要迫切加強(qiáng)的必要學(xué)習(xí)能力?；诖?，筆者根據(jù)自身的經(jīng)驗(yàn)就如何提升學(xué)生的思維能力做出了分析和探究。

一、夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基本功

想要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，首先要做的一件事就是要夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基本功。只有在了解了基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)公式概念，掌握了必備的數(shù)學(xué)基本技能的基礎(chǔ)上，數(shù)學(xué)的思維能力才會(huì)有真正的用武之地。數(shù)學(xué)的公式概念就是老師在課堂上重點(diǎn)要求學(xué)生掌握的內(nèi)容，相信學(xué)生在通過(guò)作業(yè)等練習(xí)中也能得到鞏固。而數(shù)學(xué)的基本技能就是筆者要強(qiáng)調(diào)的內(nèi)容，初中生需要掌握的數(shù)學(xué)基本技能大致包括以下幾項(xiàng)：運(yùn)算技巧、推理演繹的技巧以及動(dòng)手操作的技能。大體說(shuō)來(lái)，運(yùn)算技能是指根據(jù)數(shù)學(xué)基本公式定理完成數(shù)與式的運(yùn)算、數(shù)學(xué)公式的基本變形、實(shí)數(shù)內(nèi)容的加減乘除、開(kāi)方、代數(shù)內(nèi)容的加減乘除、開(kāi)方、多項(xiàng)式的因式分解、解方程、函數(shù)的運(yùn)算等等。推理演繹的技能是指從問(wèn)題和目的出發(fā)，根據(jù)給出的已知的條件和信息，推斷或證明出需要的結(jié)果，典型的有全等三角形、相似三角形以及特殊三角形等問(wèn)題的證明。幾何作圖、圖形設(shè)計(jì)、測(cè)量等內(nèi)容則歸結(jié)到動(dòng)手操作的范疇。想要讓學(xué)生逐一掌握這些技巧，老師需要加強(qiáng)演化運(yùn)算的教學(xué)過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生一步步掌握數(shù)學(xué)基本技能。

例如，“證明無(wú)論k為何值，x2+（k+2）x+2k-1=0始終有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”。想要證明結(jié)果，可以從方程根的判別式出發(fā)，當(dāng)判別式的結(jié)果大于0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)判別式的結(jié)果等于0時(shí)，有兩個(gè)相同的實(shí)數(shù)根；當(dāng)判別式的結(jié)果小于0時(shí)，方程不存在實(shí)數(shù)根的解。根據(jù)數(shù)學(xué)定理可以得出該方程根的判別式為k2-4k+8，將多項(xiàng)式配方可得（k-2）2+4，由此可證該方程始終有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。通過(guò)這樣的數(shù)學(xué)推理題，就有效的考證學(xué)生對(duì)于根的判別式、配方法的了解以及運(yùn)算、推理能力的掌握。

二、培養(yǎng)思維的靈活性，以發(fā)散性、多角度來(lái)思考數(shù)學(xué)問(wèn)題

理性科學(xué)的思維包涵多種方式，其中發(fā)散性、多角度就是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)需要培養(yǎng)的思維能力。發(fā)散性思維既要求學(xué)生打破常規(guī)思維的局限，結(jié)合數(shù)學(xué)內(nèi)容將思維方式向不同的方向延展，從中能夠得出不盡相同的的問(wèn)題解決方式。多角度的思考方式有異曲同工之妙，也能起到良好的鍛煉學(xué)生思維能力的作用。

以這樣的教學(xué)例題來(lái)有效引發(fā)學(xué)生的思考，在平常遇到的其他數(shù)學(xué)問(wèn)題中學(xué)生也會(huì)受老師的啟發(fā)，以多角度去對(duì)待問(wèn)題解決問(wèn)題，從而起到鍛煉數(shù)學(xué)思維能力的良好效果。

三、注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新探究思維

在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維時(shí)，創(chuàng)新探究思維是十分值得重視的。學(xué)生從自身所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)出發(fā)，引申到未知的領(lǐng)域，這就屬于探究創(chuàng)新的范疇。老師在教學(xué)的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行積極的思考，憑借已有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，帶領(lǐng)學(xué)生以直觀的猜測(cè)和想象，開(kāi)辟出未知的知識(shí)新天地。這樣的猜測(cè)方式往往能夠使人有獨(dú)到的見(jiàn)解，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中做出大膽的決策，這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力有著極大的幫助。在平常遇到數(shù)學(xué)難題時(shí)，老師就應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行深入的探究，以自己所能想到的數(shù)學(xué)方法積極的解決問(wèn)題，從而既鍛煉了學(xué)生的思維能力，也培養(yǎng)起學(xué)生的數(shù)學(xué)探究興趣。

數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)對(duì)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力有著重要的影響。因此老師在日常教學(xué)時(shí)，從學(xué)生學(xué)習(xí)的具體情況出發(fā)，有意識(shí)的采取科學(xué)方法進(jìn)行引導(dǎo)教育，從而幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，培養(yǎng)起應(yīng)當(dāng)具備的理性思維能力，為學(xué)生今后開(kāi)展學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]姚建國(guó).如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中拓展學(xué)生的思維能力[J].中華少年，2016（23）

第7篇：初中生如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維范文

關(guān)鍵詞 新課標(biāo) 數(shù)學(xué)教學(xué) 思維能力

新課標(biāo)指出：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。它不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律。數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創(chuàng)造力等方面有著獨(dú)特的作用。新課標(biāo)確立了知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀三位一體的課程目標(biāo)，將素質(zhì)教育的理念體現(xiàn)在課程標(biāo)準(zhǔn)之中。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、親身實(shí)踐、獨(dú)立思考、合作探究，從而實(shí)現(xiàn)向?qū)W習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，發(fā)展學(xué)生搜集和處理信息的能力、獲取新知識(shí)的能力、分析解決問(wèn)題的能力，以及交流與合作的能力。新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。現(xiàn)代教育觀點(diǎn)認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，即思維活動(dòng)的教學(xué)。如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，養(yǎng)成良好思維品質(zhì)是教學(xué)改革的一個(gè)重要課題。本文談?wù)劤踔袑W(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)的幾點(diǎn)看法。

一、要善于調(diào)動(dòng)學(xué)生內(nèi)在的思維能力

1、培養(yǎng)興趣，促進(jìn)思維。興趣是最好的老師，也是每個(gè)學(xué)生自覺(jué)求知的內(nèi)動(dòng)力。教師要精心設(shè)計(jì)每節(jié)課，要使每節(jié)課形象、生動(dòng)，有意創(chuàng)造動(dòng)人的情境，設(shè)置誘人的懸念，激發(fā)學(xué)生思維的火花和求知的欲望，并使同學(xué)們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)建設(shè)中的重要地位和作用。經(jīng)常指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解釋自己所熟悉的實(shí)際問(wèn)題。新教材中安排的“想一想”、“讀一讀”不僅能擴(kuò)大知識(shí)面，還能提高同學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，是比較受歡迎的題材。適當(dāng)分段，分散難點(diǎn)，創(chuàng)造條件讓學(xué)生樂(lè)于思維。如列方程解應(yīng)用題是學(xué)生普遍感到困難的內(nèi)容之一，主要困難在于掌握不好用代數(shù)方法分析問(wèn)題的思路，習(xí)慣用小學(xué)的算術(shù)解法，找不出等量關(guān)系，列不出方程。因此，我在教列代數(shù)式時(shí)有意識(shí)地為列方程的教學(xué)作一些準(zhǔn)備工作，啟發(fā)同學(xué)從錯(cuò)綜復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中去尋找已知與未知之間的內(nèi)在聯(lián)系。通過(guò)畫草圖列表，配以一定數(shù)量的例題和習(xí)題，使同學(xué)們能逐步尋找出等量關(guān)系，列出方程。并在此基礎(chǔ)進(jìn)行提高，指出同一題目由于思路不一樣，可列出不同的方程。這樣大部分同學(xué)都能較順利地列出方程，碰到難題也會(huì)進(jìn)行積極的分析思維。

2、鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思維。初中生受經(jīng)驗(yàn)思維的影響，思維容易雷同，缺乏探索精神。因而要多鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)表不同的見(jiàn)解。例如比較大小，用“

二、要教會(huì)學(xué)生思維的方法

孔子說(shuō)：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”。恰當(dāng)?shù)厥久鲗W(xué)思關(guān)系，才能取得良好的效果。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要使學(xué)生思維活躍，就要教會(huì)學(xué)生分析問(wèn)題的基本方法，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的正確思維方式。

1、要學(xué)生善于思維，必須重視基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)，沒(méi)有扎實(shí)的雙基，思維能力是得不到提高的。數(shù)學(xué)概念、定理是推理論證和運(yùn)算的基礎(chǔ)，準(zhǔn)確地理解概念、定理是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。在教學(xué)過(guò)程中要提高學(xué)生觀察分析、由表及里、由此及彼的認(rèn)識(shí)能力。在例題課中要把解（證）題思路的發(fā)現(xiàn)過(guò)程作為重要的教學(xué)環(huán)節(jié)。不僅要學(xué)生知道該怎樣做，還要讓學(xué)生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的。這個(gè)發(fā)現(xiàn)過(guò)程可由教師引導(dǎo)學(xué)生完成，或由教師講出自己的尋找過(guò)程。

2、在數(shù)學(xué)練習(xí)中，要認(rèn)真審題，細(xì)致觀察，對(duì)解題起關(guān)鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力。學(xué)會(huì)從條件到結(jié)論或從結(jié)論到條件的正逆兩種分析方法。對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)題，首先要能判斷它是屬于哪個(gè)范圍的題目，涉及到哪些概念、定理、或計(jì)算公式。在解（證）題過(guò)程中盡量要學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)學(xué)符號(hào)的運(yùn)用。

3、初中數(shù)學(xué)研究對(duì)象大致可分為兩類，一類是研究數(shù)量關(guān)系的，另一類是研究空間形式的，即“代數(shù)”、“幾何”。要使同學(xué)們熟練地掌握一些重要的數(shù)學(xué)方法，主要有配方法、換之法、待定系數(shù)法、綜合法、分析法及反證法等。

三、要培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)

在學(xué)生初步學(xué)會(huì)如何思維和掌握一定的思維方法后，應(yīng)加強(qiáng)思維能力的訓(xùn)練及思維品質(zhì)的培養(yǎng)。

1、要注意培養(yǎng)思維的條理性與敏捷性。根據(jù)解題目標(biāo)，確定解題方向。要訓(xùn)練學(xué)生思維清晰，條理清楚，遇到問(wèn)題能按一定順序去分析、思考，對(duì)復(fù)雜問(wèn)題應(yīng)訓(xùn)練學(xué)生善于于局部到整體再?gòu)恼w到局部的思維方法。學(xué)生在思維過(guò)程中，要能迅速發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題。要注意培養(yǎng)思維的嚴(yán)密性和靈活性。每個(gè)公式，法則、定理都有它的來(lái)龍去脈，都有使它成立的前提條件，都有它特定的使用范圍，要做到言必有據(jù)。選擇一些習(xí)題讓學(xué)生先做，再針對(duì)學(xué)生思維中的漏洞進(jìn)行教學(xué)分析。例：a是什么數(shù)時(shí)，方程ax2-（2a+1）x+a=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？很多同學(xué)只注意由=[-（2a+1）]2-4a·a=4a2+4a+1-4a2=4a+1>0，推得a>-14。而如果把a(bǔ)>-14作為本題答案那就錯(cuò)了，因?yàn)楫?dāng)a=0時(shí)，原方程不是二次方程，所以在a>-14還得把a(bǔ)=0這個(gè)值排除。正確的答案應(yīng)是-140時(shí)，原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。

第8篇：初中生如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維范文

一、運(yùn)用興趣調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維意識(shí)

興趣是學(xué)生探究知識(shí)，認(rèn)識(shí)事物的源泉，在初中階段，數(shù)學(xué)是最為基礎(chǔ)的知識(shí)，且實(shí)踐的范圍也較為廣除了在課堂中為學(xué)生講解數(shù)學(xué)知識(shí)外，教師還可為在教學(xué)中或者課堂外多組織一些學(xué)生感興趣，且經(jīng)常遇到的問(wèn)題作為主體，進(jìn)行靈活教學(xué)，鼓勵(lì)學(xué)生，肯定學(xué)生的想法，使學(xué)生養(yǎng)成敢于創(chuàng)新，敢于運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決生活中的問(wèn)題，如此便能夠使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣，愿意主動(dòng)參與到教學(xué)活動(dòng)中，積極的思考，靈活的解決問(wèn)題，發(fā)掘自身的創(chuàng)造潛能，在學(xué)習(xí)中培養(yǎng)自己的創(chuàng)造思維，提高學(xué)習(xí)效率例如在學(xué)習(xí)不在同一條直線上的三點(diǎn)作圓時(shí)，教師就可設(shè)置問(wèn)題，有一面圓形的鏡子破了，現(xiàn)在只有邊緣的一塊碎片，你們能夠制造出一個(gè)與原來(lái)鏡子相同的鏡子嗎？問(wèn)題一提出，學(xué)生便會(huì)積極地投入思考，努力尋找問(wèn)題答案如此便能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，且能夠培養(yǎng)學(xué)生的思維能力在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該注重以學(xué)生為主體，從而激發(fā)學(xué)生自主，讓學(xué)生敢于嘗試，親自動(dòng)手，自主地嘗試、操作、觀察、動(dòng)手、動(dòng)腦，完成探究活動(dòng)，能夠主動(dòng)的受教，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用例如在學(xué)習(xí)《打折銷售》時(shí)，教師就可以列舉生活中的案例，讓學(xué)生嘗試著自主探究與合作探究，激發(fā)他們學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性原價(jià)是1000元的商品，先提價(jià)20%之后，再打8折銷售，問(wèn)商品的現(xiàn)在價(jià)格是多少？原價(jià)同樣是1000元的商品，先打8折銷售，再提價(jià)20%，問(wèn)現(xiàn)在的價(jià)格又是多少？先讓學(xué)生以自身的經(jīng)驗(yàn)去計(jì)算，然后再運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決，這樣就會(huì)大大提升他們學(xué)習(xí)的效率和教學(xué)的質(zhì)量

二、尊重學(xué)生的個(gè)體差異

在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)尊重學(xué)生的個(gè)體差異，尋找適合不同學(xué)生思維啟發(fā)的方法，這也是學(xué)生突破思維的關(guān)鍵，只有找到最合適的方法才能夠幫助學(xué)生打開(kāi)思想的大門在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)重視學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng)，其關(guān)系到學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的洞察力與靈活性，且能夠體現(xiàn)學(xué)生解決問(wèn)題的能力洞察性的培養(yǎng)通常是指教師應(yīng)當(dāng)適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)學(xué)生去分析問(wèn)題，這也是解決問(wèn)題的關(guān)鍵靈活性的培養(yǎng)通常是指數(shù)學(xué)思維較為開(kāi)闊，不局限于以往的解題思路中，能夠激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維解決問(wèn)題的能力通常是建立在了解問(wèn)題，分析問(wèn)題的基礎(chǔ)上，才能夠產(chǎn)生新的思路，創(chuàng)造性也能夠由此凸顯因此初中教師在課堂中應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題，在分析與討論問(wèn)題的過(guò)程中，使學(xué)生自己找出解決問(wèn)題的最好辦法，如此便能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

三、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

從心理學(xué)層面看，假如教師在教學(xué)過(guò)程中能夠激發(fā)學(xué)生潛在動(dòng)力，就能夠提高教學(xué)質(zhì)量，學(xué)習(xí)效率也會(huì)得到相應(yīng)的提高對(duì)于教師來(lái)說(shuō)，如何調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力與學(xué)習(xí)興趣是最為關(guān)鍵的問(wèn)題，在日常教學(xué)中，為學(xué)生創(chuàng)造最適合思維特點(diǎn)的情境就能夠激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在學(xué)習(xí)熱情在教學(xué)過(guò)程中，教師可為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，通過(guò)適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)使學(xué)生對(duì)問(wèn)題產(chǎn)生懷疑，并且協(xié)助學(xué)生找到解決問(wèn)題的方法，由此便能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，且能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維在教學(xué)時(shí)，所有的問(wèn)題實(shí)際上都存在一定的聯(lián)系，在學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生需要從簡(jiǎn)單的層面入手，逐漸發(fā)掘深層次的問(wèn)題，不斷的提出質(zhì)疑，在循環(huán)的過(guò)程中，學(xué)生就能學(xué)習(xí)到很多相關(guān)的知識(shí)

例如在課前教師可提出問(wèn)題，將小雞與小兔子共同放在籠子里，一共有38個(gè)頭，有116只腳，請(qǐng)問(wèn)小雞與小兔子各有幾只？雖然教師提出的問(wèn)題并不是很新穎，很多學(xué)生也能夠運(yùn)用之前學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)來(lái)解決這一問(wèn)題，但解決問(wèn)題的方法并不只有一個(gè)，教師可讓學(xué)生自己列出解決問(wèn)題的辦法，從多個(gè)角度來(lái)觀察并思考

解決方案一：假設(shè)小雞有x只，小兔子有y只，則x+y=39，2x+4y=116，解得x=18，y=20

解決方案二：假設(shè)兔子都抬起了兩只前腳，那么（116-38×2）=40全都是兔子的，可知兔子有40÷2=20只，而小雞有38-20=18只

如此便能夠培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維，且教師與學(xué)生能夠展開(kāi)互動(dòng)促進(jìn)師生的關(guān)系，學(xué)生對(duì)于問(wèn)題的觀察與思考能力也能夠得到有效的提升

四、重視思維轉(zhuǎn)換

第9篇：初中生如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維范文

一、數(shù)學(xué)與邏輯思維

數(shù)學(xué)通常的研究對(duì)象是數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化以及空間模型等，相對(duì)其它學(xué)科來(lái)說(shuō)具有抽象化和邏輯性的特點(diǎn)。從某些方面上可以將數(shù)學(xué)歸屬于邏輯學(xué)的范疇。首先，數(shù)學(xué)可以為邏輯學(xué)提供較為理想的研究模型，邏輯學(xué)可以為數(shù)學(xué)提供不同的思維及解決辦法；其次，認(rèn)識(shí)、理解及應(yīng)用數(shù)學(xué)的過(guò)程就是邏輯思維的過(guò)程，分析、對(duì)比、概括、整理等思維活動(dòng)分布在數(shù)學(xué)研究的整個(gè)過(guò)程中?？傊?，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強(qiáng)邏輯思維能力的培養(yǎng)是極其必要的，是有著重大現(xiàn)實(shí)意義的。

二、學(xué)生邏輯思維能力在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的養(yǎng)成方案

（一）激發(fā)學(xué)生的新思維，調(diào)動(dòng)學(xué)生的能動(dòng)性

我們常說(shuō)：興趣是最好的老師。只有引起學(xué)生的興趣之后，才能充分發(fā)揮學(xué)生的積極性，才能有效激發(fā)學(xué)生的新思維。數(shù)學(xué)老師在規(guī)劃教學(xué)流程時(shí)，在穩(wěn)固基礎(chǔ)的同時(shí)，要引入一些學(xué)生感興趣的數(shù)學(xué)事例等，起到引人入勝的效果。作為一名合格的老師，還要引導(dǎo)學(xué)生建立良好的學(xué)習(xí)觀，端正學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度，提倡自主學(xué)習(xí)的能力?？傊?，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，需要激發(fā)學(xué)生的新思維，需要調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性。

舉例說(shuō)明：當(dāng)課程涉及到“平面直角坐標(biāo)系”的有關(guān)知識(shí)講解時(shí)，老師可以列舉一個(gè)具體的實(shí)例，“假設(shè)你在電影院里看電影，你所在的座位是第9排 5號(hào)，那么你將如何描述你的位置？”若直接讓學(xué)生認(rèn)識(shí)并理解平面直角坐標(biāo)系的概念，那肯定是抽象并且難以聯(lián)想的。但是如果給出一個(gè)真實(shí)的環(huán)境，學(xué)生對(duì)電影票的座位號(hào)是認(rèn)知的，這在潛移默化中發(fā)散了學(xué)生的廣闊思維，而且學(xué)生在以后的日常生活中也能靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思維去解決現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題。顯而易見(jiàn)，激發(fā)學(xué)生的新思維，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力中占有著舉足輕重的作用。

（二）加強(qiáng)理論與實(shí)踐的結(jié)合，開(kāi)發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維

數(shù)學(xué)相對(duì)來(lái)說(shuō)是一門抽象單調(diào)的學(xué)科，數(shù)學(xué)老師一味地照本宣科，僅把理論知識(shí)傳授給學(xué)生是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。不僅增加了學(xué)生認(rèn)知理解的難度，而且長(zhǎng)期如此會(huì)形成一種枯燥乏味的學(xué)習(xí)氛圍，十分不利于教學(xué)效率。數(shù)學(xué)老師可以嘗試將數(shù)學(xué)基本理論與實(shí)際案例相結(jié)合，開(kāi)發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維及聯(lián)想能力。當(dāng)涉及一些數(shù)學(xué)公式時(shí)，為了便于學(xué)生加強(qiáng)對(duì)公式的理解及應(yīng)用，老師可以列舉一些生活案例，并將數(shù)學(xué)公式巧妙導(dǎo)入，使學(xué)生在清晰理解的基礎(chǔ)上能夠舉一反三。數(shù)學(xué)老師在設(shè)計(jì)題型時(shí)，盡量選取一些典型及針對(duì)性的，結(jié)合學(xué)生的思維漏洞做統(tǒng)籌評(píng)估，激發(fā)學(xué)生思維的靈活性。

舉例說(shuō)明：在講解“有理數(shù)”的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，為了啟發(fā)學(xué)生的邏輯思維，老師可以假設(shè)幾個(gè)生活中的例子，從而加深學(xué)生對(duì)有理數(shù)概念的認(rèn)知與理解。比如“上海12月份某一天的溫度為-5℃-6℃，那么我們可以得到哪些數(shù)學(xué)信息？上海在這一天的溫差又是多少？”在現(xiàn)實(shí)生活中，我們可能對(duì)于負(fù)數(shù)并不陌生，可是，學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)的了解可能也只是限定在表面，并不理解負(fù)數(shù)作為有理數(shù)的真正含義。通過(guò)這種引發(fā)，然后老師再切入正題，就能得到意想不到的效果。

（三）主張學(xué)生自我探索，自主創(chuàng)新

對(duì)于初中階段的課堂講解，老師的責(zé)任不能只是簡(jiǎn)單的填鴨式教學(xué)，最主要的是要引導(dǎo)學(xué)生，要讓他們形成自己的想法。為了跟隨新課程改革的腳步，數(shù)學(xué)老師應(yīng)及時(shí)調(diào)整準(zhǔn)備，適應(yīng)新的要求及條件，立足于培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的角度，提倡學(xué)生進(jìn)行自我探索，實(shí)現(xiàn)自主創(chuàng)新。我國(guó)傳統(tǒng)的初學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，往往是老師主動(dòng)，而學(xué)生處于被動(dòng)的局面，這嚴(yán)重制約了學(xué)生主觀能動(dòng)性的良好發(fā)揮。如果學(xué)生進(jìn)行自我探索，自己主動(dòng)去尋找真理，求解答案，在加深對(duì)數(shù)學(xué)認(rèn)知的同時(shí)，也激發(fā)了自身的潛能，并養(yǎng)成獨(dú)立周全的思維習(xí)慣。

舉例說(shuō)明：比如我們傳授關(guān)于函數(shù)圖象的知識(shí)時(shí)，老師應(yīng)拋磚引玉，引導(dǎo)學(xué)生自己去深層次挖掘函數(shù)的概念及內(nèi)涵，鼓勵(lì)學(xué)生認(rèn)真探究自變量與函數(shù)值之間的變化關(guān)系。數(shù)學(xué)老師可以提供一系列看似不相關(guān)的點(diǎn)，讓學(xué)生自己在直角坐標(biāo)系中標(biāo)示出這些點(diǎn)，然后通過(guò)曲線將這些點(diǎn)串接起來(lái)，這就是一個(gè)函數(shù)圖象。提倡學(xué)生進(jìn)行自我探索，可以使他們對(duì)函數(shù)圖象中相關(guān)概念的理解根深蒂固，可以創(chuàng)新他們的邏輯思維。為了讓學(xué)生更好地實(shí)踐自主獨(dú)立解決問(wèn)題，數(shù)學(xué)教師要不斷鼓勵(lì)學(xué)生自己親力親為，設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)案例，并真實(shí)描繪出反映實(shí)踐活動(dòng)的函數(shù)圖象。

（四）拓寬學(xué)生的思維空間，挖掘?qū)W生的內(nèi)在潛質(zhì)

對(duì)于初中的課堂教學(xué)，若是數(shù)學(xué)教師僅僅傳授課本教材中的知識(shí)，是不能滿足我們的教學(xué)要求的。培養(yǎng)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極地拓寬知識(shí)面，向?qū)W生傳遞更寬廣的知識(shí)領(lǐng)域，總之，要開(kāi)拓他們狹窄的思維空間，挖掘他們的深層潛力。老師給學(xué)生布置課外任務(wù)或作業(yè)時(shí)，應(yīng)注重設(shè)計(jì)一些能夠有效開(kāi)拓學(xué)生思維空間的題型。只依賴于套用公式或算法的數(shù)學(xué)題型，會(huì)限制學(xué)生的思考能力，往往將學(xué)生培養(yǎng)成算題的工具。數(shù)學(xué)教師要明確解題目標(biāo)，確定解題方向，確保學(xué)生在求解的過(guò)程中能有效開(kāi)發(fā)思維的邏輯性與靈活性。學(xué)生在面對(duì)一道新題時(shí)，理解題意后，首先要確定自己所采用的數(shù)學(xué)概念或算法，至少保證準(zhǔn)確地運(yùn)用了數(shù)學(xué)語(yǔ)言。