初中數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)精選(九篇)

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第1篇：初中數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)范文

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)活動(dòng)；數(shù)學(xué)思維；培養(yǎng)

【中圖分類號(hào)】G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1673-8500{2013103-0084-02

新課標(biāo)是當(dāng)前教學(xué)的重要目標(biāo)。為了更好地培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新思維，讓學(xué)生更好地掌握知識(shí)，形成分析和解決問題的能力，在新課標(biāo)指導(dǎo)下我大膽嘗試了初中數(shù)學(xué)活動(dòng)與思維能力培養(yǎng)的教學(xué)，現(xiàn)體會(huì)如下。

新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要有意識(shí)地為學(xué)生創(chuàng)造條件，讓學(xué)生通過參加教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)、理解和掌握知識(shí)，使思維能力和智力水平得到提高。下邊，我就初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作談幾點(diǎn)體會(huì)。

1 在實(shí)踐活動(dòng)中提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的直接動(dòng)力，它是求知欲的外在表現(xiàn)，它能促進(jìn)學(xué)生積極思考、勇于探索。教師在教學(xué)中有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生了極大的興趣，那么學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力，就會(huì)促使學(xué)生在學(xué)習(xí)中不斷的克服困難，積極的探索、思考，從而提高學(xué)生的感知認(rèn)知能力。教師在教學(xué)中認(rèn)真組織學(xué)生通過參加教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，可以極大地提高學(xué)習(xí)興趣，使他們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中獲得成功的體驗(yàn)，并不斷獲取新的知識(shí)。

例如：在講授判定三角形全等的邊角邊公理時(shí)，我先讓每個(gè)學(xué)生利用直尺和量角器在白紙上作一個(gè)AABC，使∠B=20，AB=3cm，BC=5cm，并用剪刀剪下此三角形，然后與其他同學(xué)所作三角形進(jìn)行對(duì)照，看看能否重合，這時(shí)學(xué)生們會(huì)發(fā)現(xiàn)是能夠重合的。接下來讓學(xué)生改變角度和長(zhǎng)度大小再做三角形，剪三角形并對(duì)照，這樣學(xué)生自然會(huì)發(fā)現(xiàn)每次所作三角形都能夠完全重合，此時(shí)教師啟發(fā)學(xué)生總結(jié)出：如果兩個(gè)三角形有兩邊和夾角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等，即“邊角邊”公理。通過同學(xué)們的動(dòng)手操作，既活躍了課堂氣氛，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)蘊(yùn)于簡(jiǎn)單實(shí)驗(yàn)之中，使學(xué)生易于接受新知識(shí).促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知理解。

2 在實(shí)踐活動(dòng)中加深對(duì)概念、性質(zhì)的理解

數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、定理等具有高度的抽象性和概括性，如果讓學(xué)生直接理解，肯定會(huì)存在很大困難，所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該為學(xué)生提供一些實(shí)物、模型、教具、教學(xué)軟件等豐富的學(xué)習(xí)材料，讓學(xué)生有充分的時(shí)間對(duì)具體事物進(jìn)行操作，使他們獲得學(xué)習(xí)新知識(shí)所需要的具體經(jīng)驗(yàn)。通過自己的思維活動(dòng)來形成對(duì)概念的理解，而不是通過機(jī)械的重復(fù)，記住教師講述的那些關(guān)于概念、性質(zhì)的現(xiàn)成解釋，這樣學(xué)生所獲得的知識(shí)才是全面的、清晰的、牢固的。

如在講“有理數(shù)的乘方”時(shí)，我從“折紙問題”開展教學(xué)，提出問題：“有一張厚度為0.1mm的紙，將它們對(duì)折一次，厚度為0.1×2 mm，對(duì)折10次，厚度是多少毫米？對(duì)折20次厚度是多少？”在學(xué)生動(dòng)手折疊紙張進(jìn)行計(jì)算厚度的過程中，大部分學(xué)生計(jì)算對(duì)折10次時(shí)的厚度就顯得很為難，他們表現(xiàn)出渴求尋找一種簡(jiǎn)便的或新的運(yùn)算途徑的欲望，此時(shí)，教師適時(shí)引出“乘方”的概念，用乘方表示算式0.1×220比用20個(gè)連乘簡(jiǎn)潔明了得多，其值為104.8576米，比30層樓（每層3米）還要高。學(xué)生通過這種主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng)，加深了對(duì)“乘方”概念的理解，從而提高了教學(xué)效果。

3 創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)型思維情境。啟迪學(xué)生思維。培養(yǎng)思維能力

動(dòng)手實(shí)驗(yàn)?zāi)苤苯哟碳ご竽X進(jìn)行積極思維，它不但能幫助學(xué)生理解所學(xué)的概念，還能讓學(xué)生通過親身實(shí)踐真切感受到發(fā)現(xiàn)的快樂。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)盡可能為學(xué)生提供概念、定理的實(shí)際背景，設(shè)計(jì)定理、公式的發(fā)現(xiàn)過程，讓學(xué)生的思維能夠經(jīng)歷一個(gè)從模糊到清晰，從具體到抽象，從直覺到邏輯的過程，再由直觀、粗糙向嚴(yán)格、精確的追求過程中，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的過程，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)概念、定理的根本思想，掌握定理證明過程的來龍去脈，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自覺性，使學(xué)生在對(duì)概念形成過程的分析中，在對(duì)公式、定理的發(fā)現(xiàn)過程的總結(jié)論證中，提高主動(dòng)參與的機(jī)會(huì)，以便學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”過程中啟迪思維，突破教學(xué)難點(diǎn)。

第2篇：初中數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)范文

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；逆向思維鍛煉；逆向思考引導(dǎo)。

中圖分類號(hào)：G633.6

逆向思維是指從結(jié)果尋求原因，從現(xiàn)象尋求根源，從本質(zhì)問題的逆向出發(fā)的一種思維方法，也是是發(fā)散思維的一種方式。逆向思維具備相反性、創(chuàng)新性、評(píng)斷性、突破性和悖論性等特點(diǎn)。在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，逆向思維使用的比較廣泛，老師應(yīng)重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生鍛煉逆向思維。有效地使用逆向思維，對(duì)于學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)是有利的。一、注重培養(yǎng)學(xué)生逆向思維水平

培養(yǎng)學(xué)生學(xué)生逆向思維能力，不單單是出于學(xué)生綜合素質(zhì)發(fā)展教育中本身的需要，也是為了達(dá)到新課程標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)準(zhǔn)。逆向思維可以指引學(xué)生更系統(tǒng)地認(rèn)識(shí)問題，從而在問題逆向推導(dǎo)時(shí)候?qū)で蟮教幚韱栴}的方發(fā)。由于初中學(xué)生年齡的特殊性，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力，不但可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，還能鍛煉他們思維的整密性。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)掙脫舊式的機(jī)械式思維模式，鍛煉學(xué)生的逆向思維能力，改進(jìn)他們的思維模式，以幫助他們養(yǎng)成較好的思維習(xí)慣。重視學(xué)生逆向思維水平的提升能夠使學(xué)生養(yǎng)成良好的思維模式，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)興趣與個(gè)人的綜合素質(zhì)。二、引導(dǎo)與鍛煉學(xué)生逆向思維的方案1.指引學(xué)生養(yǎng)成良好的逆向思維模式與習(xí)慣

就初中學(xué)生來講，他們并不習(xí)慣使用用逆向思維的方式來分析、解決問題。因此，教師應(yīng)及時(shí)提醒、引導(dǎo)學(xué)生，強(qiáng)化學(xué)生逆向思維模式訓(xùn)練。例如在學(xué)習(xí)"角平分線的性質(zhì)"這章內(nèi)容的時(shí)候，在學(xué)生理解"角平分線上的點(diǎn)距離角兩邊相等"的前提下，老師就應(yīng)要求學(xué)生將這個(gè)結(jié)論作為已知條件，采用逆向思維考慮能得出什么結(jié)論。學(xué)生通過仔細(xì)的考慮后進(jìn)行解答，并在教師的引導(dǎo)下親自去證明了結(jié)論的正確性。這樣，學(xué)生不僅可以鞏固對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，還能夠漸漸培養(yǎng)科學(xué)的逆向思維模式與習(xí)慣。就初中數(shù)學(xué)課本來看，采用可逆方式的知識(shí)點(diǎn)也比較多，就像數(shù)的乘方和開方、判定定理和性質(zhì)定理、整式的乘法和因式的分解等等的內(nèi)容。在實(shí)際教學(xué)過程中，應(yīng)充分使用教材中的可逆定理來鍛煉學(xué)生的逆向思維。例如在提到絕對(duì)值這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，應(yīng)首先告訴學(xué)生一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的求解方式，然后再提問學(xué)生像絕對(duì)值為11的數(shù)之類的問題。這種貌似簡(jiǎn)單的講課方式能夠在不知不覺中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維意識(shí)與習(xí)慣。2.在數(shù)學(xué)概念中學(xué)生逆向思維能力的鍛煉

初中數(shù)學(xué)教學(xué)概念教學(xué)的一個(gè)很重要的環(huán)節(jié)，針對(duì)培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的也有著重要的影響。因此，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)的時(shí)候應(yīng)指引學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行逆向思考，使他們對(duì)概念有一個(gè)全面、透徹的理解，方便日后習(xí)題練習(xí)。比如在上一元二次方程內(nèi)容的時(shí)候，就方程nx2+mx+q=0來看，其中n≠0，x的最高次方是2，隨后讓學(xué)生探究當(dāng)n為多少時(shí)，方程（n-3）xa2+4a-19+3x+7是一元二次方程。這時(shí)候，學(xué)生就能采用逆向思維很快便可得出，a2+4a-19=2且n-3≠0，于是得出n=-7。由此可見，經(jīng)過學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)概念逆向思維的使用和練習(xí)能有效深化他們對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解。3.數(shù)學(xué)命題（定理）中學(xué)生逆向思維鍛煉

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)候，我們會(huì)遇到各種類的題目，都是用原命題的逆命題形式出現(xiàn)，但是部分學(xué)生在寫逆命題的時(shí)候缺乏對(duì)知識(shí)框架的把握，因而導(dǎo)致錯(cuò)誤，就像命題是關(guān)于"同角的余角相等"，許多學(xué)生把它的逆命題寫成"若是同角，它們就相等"這種不正確的答案，很容易就看到學(xué)生只是單純地認(rèn)為逆命題就是將原命題反過來寫，并沒有判斷其中的條件和結(jié)論，因此，教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)分析，然后進(jìn)行逆向思維練習(xí)。4.數(shù)學(xué)證明中學(xué)生逆向思維鍛煉

逆向思維的變式訓(xùn)練就是將題目中的已知和求證條件替換訓(xùn)練，例如，在學(xué)習(xí)等腰三角形證明角相等的時(shí)候，我們能借助"等邊對(duì)等角"的定理去證明；相反我們也能借助"等角對(duì)等邊"，依據(jù)角相等來進(jìn)一步證明三角形是等腰三角形，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中可以經(jīng)常訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維習(xí)慣。在學(xué)習(xí)幾何證明題的時(shí)候，教師也能指導(dǎo)讓學(xué)生從要求證明的結(jié)論開始，逆向推導(dǎo)，進(jìn)而寫出全面的證明過程，這種教學(xué)過程中充分展現(xiàn)了老師的主導(dǎo)地位。5.數(shù)學(xué)公式中學(xué)生逆向思維鍛煉

公式和法則是初中數(shù)學(xué)知識(shí)的有機(jī)組成部分，使用逆向思維不但能加深學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)公式法則的理解，還能夠引導(dǎo)他們對(duì)于公式法則精髓的學(xué)習(xí)和運(yùn)用。從判定定理過渡到性質(zhì)定理、從多項(xiàng)式的乘法深化到分解因式這些等都是培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的材料。與此同時(shí)，就某些問題來說，若是采用正向思維來解答會(huì)較為繁雜，但是用逆向思維的方式來解題就會(huì)容易一些。

例如：計(jì)算（6a+7b-8c）2+（6a-7b+8c）2。

如果這個(gè)題使用一般的方法解答就會(huì)很難，但是借助逆向思維方式來解就會(huì)容易些。

解：原式=[（6a+7b-8c）+（6a-7b+8c）][（6a+7b-8c）-（6a-7b+8c）]

=12a（14b-16c）

=168ab-192ac。

第3篇：初中數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)范文

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué) 發(fā)散思維 教學(xué)策略

發(fā)散性思維就是不依照常規(guī)尋求變異，對(duì)所給的材料能夠從不同的角度、不同的方向、運(yùn)用不同的方法進(jìn)行有效的分析和解決問題的一種思維方式。發(fā)散性思維最突出特點(diǎn)是不拘泥形式，能夠結(jié)合具體的情況和信息，選擇不同的思路，從多個(gè)方面、多個(gè)角度分析已有的條件或者現(xiàn)象，表現(xiàn)為突出的靈活變通性、多面性、多向性和獨(dú)立性。發(fā)散性思維對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新能力至關(guān)重要。發(fā)散性思維是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維和綜合能力的核心與基礎(chǔ)，沒有發(fā)散性思維就沒有創(chuàng)造性思維。數(shù)學(xué)教學(xué)最根本的目的是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，初中數(shù)學(xué)教學(xué)需要立足于學(xué)生的基礎(chǔ)，圍繞教學(xué)內(nèi)容，注重發(fā)散性思維能力訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生在掌握基本知識(shí)的基礎(chǔ)上，不斷運(yùn)用發(fā)散性思維分析各種問題，不斷鍛煉思維品質(zhì)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，提高創(chuàng)新思維能力。

一、強(qiáng)化學(xué)生的求異心理，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力

一直以來，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)都是統(tǒng)一的教學(xué)模式，學(xué)生習(xí)慣于根據(jù)教師所提供的思維和做題模式進(jìn)行簡(jiǎn)單的模仿，依照老師所提的問題簡(jiǎn)單機(jī)械地思考，習(xí)慣用常規(guī)的方法解決問題，用統(tǒng)一的思路解決各種問題，這樣的教學(xué)能夠傳授給學(xué)生基本的知識(shí)，但是不能夠很好地發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力，也不利于更好地開發(fā)學(xué)生的智力，尤其是不能夠培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度、用不同的方式思考和分析問題，不斷發(fā)展他們的求異思維，讓學(xué)生從中感知發(fā)散思維帶來的樂趣。教師要注重為學(xué)生創(chuàng)造多角度思考問題和解決問題的條件，為學(xué)生提供更多的有利于發(fā)展學(xué)生發(fā)散思維的機(jī)會(huì)和環(huán)境，讓學(xué)生更好地鍛煉自己的思維能力。學(xué)生從不同的角度、不同的側(cè)面認(rèn)識(shí)、分析問題，多角度、多層次地思考有關(guān)的條件和未知結(jié)果的關(guān)系，從而幫助學(xué)生尋找更多的分析問題的思路和解決問題的方法。鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)所學(xué)的知識(shí)對(duì)同樣的問題提出不同的看法和見解，不受教材和老師講解的束縛，敢于批判、勇于質(zhì)疑、大膽提問，鍛煉思維的敏捷性。

例如，已知ABC，P是邊AB的一點(diǎn)，連接CP，要使ACP∽ABC，只要加上什么條件即可？（至少寫出三種方案）方案一：∠APC=∠ACB；方案二：∠ACP=∠B；方案三：AP∶AC=AC∶AB。讓學(xué)生展開想象，發(fā)散思維能力，再對(duì)其中的部分結(jié)論加以證明。教師引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度、不同的層面展開聯(lián)想，充分發(fā)展學(xué)生的思維，不斷開拓學(xué)生的思路，讓學(xué)生的綜合能力得到有效提高。開始訓(xùn)練時(shí)學(xué)生可能不習(xí)慣，思路會(huì)出現(xiàn)堵塞，但一段時(shí)間后，學(xué)生的發(fā)散思維能力就會(huì)有明顯提高。

二、靈活訓(xùn)練形式，切實(shí)提高學(xué)生的發(fā)散思維能力

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)，立足于課堂教學(xué)內(nèi)容，采取靈活多樣的訓(xùn)練方式，不斷強(qiáng)化學(xué)生思維的靈活性，鍛煉學(xué)生思維的敏捷性，更好地誘發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維，增強(qiáng)學(xué)生的思維能力。盡可能地通過變化各種條件引導(dǎo)學(xué)生有效思考，鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度、運(yùn)用不同的知識(shí)和方法解決相同的問題，或者運(yùn)用同樣的方法解決更多的問題。一方面可以幫助學(xué)生更好地揭示數(shù)學(xué)問題的層次，另一方面可以暴露學(xué)生本身的思維層次，讓學(xué)生更好地從具體的訓(xùn)練中感知數(shù)學(xué)思想和文化，開展一題多解、一題多變、一題多問等教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生的發(fā)散性思維得到充分的培養(yǎng)和鍛煉。

1.一題多變

初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所做的一些習(xí)題進(jìn)行認(rèn)真分析，研究每一個(gè)試題的已知條件，對(duì)之進(jìn)行有效的擴(kuò)展、壓縮、對(duì)比或者敘述方式的變化，讓學(xué)生在各種變化的情境中感知和分析，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯關(guān)系能力。引導(dǎo)學(xué)生步步深入，既能夠很好地培養(yǎng)學(xué)生的從不同角度、不同層次發(fā)現(xiàn)問題和思考問題的能力，又能夠增強(qiáng)學(xué)生的探究思維能力，同時(shí)也能幫助學(xué)生更好地鞏固所學(xué)的有關(guān)知識(shí)，提高課堂教學(xué)效率。

例如：在正方形ABCD中，M是AB邊上任意一點(diǎn)，MN垂直MD，MN=MD。

（1）求證：BN平分∠CBE。

（2）若將條件MN=MD變成結(jié)論，而BN平分∠CBE變?yōu)闂l件，是否成立？

（3）若將MN垂直MD變成結(jié)論，而BE平分∠CBE變?yōu)闂l件，是否仍然成立？

2.一題多解

同樣的問題，如果運(yùn)用不同的方法就可以找到不同的解決途徑。在教學(xué)過程中，一定要引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度或者運(yùn)用不同的方法思考和分析問題，在具體實(shí)踐中感知不同方法的優(yōu)劣。在已知條件和未知問題不變的前提下，讓學(xué)生從不同的層面不同的角度分析、思考探討各種解題的辦法和途徑。一題多解的訓(xùn)練能夠引導(dǎo)學(xué)生更好地發(fā)散思維，構(gòu)建知識(shí)體系，引導(dǎo)學(xué)生舉一反三，融會(huì)貫通。

3.一題多問

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中利用一個(gè)題設(shè)多個(gè)結(jié)論培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)具體的數(shù)學(xué)情境，綜合調(diào)用多方面的知識(shí)，充分發(fā)掘?qū)W生已有的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)已知條件和未知關(guān)系展開不同角度的分析和思考，使學(xué)生碰撞出思維的火花，在具體的問題中分析條件和結(jié)果的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。讓學(xué)生更好地感知各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的相互關(guān)系，構(gòu)建有關(guān)的知識(shí)體系，引導(dǎo)學(xué)生觸類旁通，鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的綜合應(yīng)用能力，尤其讓學(xué)生的思維一直處于開放狀態(tài)，向著多個(gè)方向、多個(gè)層次不斷發(fā)展，把學(xué)生的思維提高到一個(gè)更高層次。

例如，（1）一張圓餅切三刀可分成幾塊？（2）最多或者最少能切成多少塊？為什么？（3）如果要切成4、5、6、7塊，分別有多少種方法？（4）各種切法之間，有何聯(lián)系？

三、積極誘導(dǎo)變通，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力

學(xué)會(huì)靈活變通是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維能力的最重要的標(biāo)志，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行有效變通，突破學(xué)生的慣性思維模式，積極引導(dǎo)學(xué)生離開原有的思維軌道，運(yùn)用多角度、多層次的方式思考和分析問題。每個(gè)人都有一定的思維慣性，很容易陷入原有的思維軌道，這樣就會(huì)束縛學(xué)生思維能力的發(fā)展。因此，當(dāng)學(xué)生掌握一定的方法之后，就要積極引導(dǎo)學(xué)生靈活變通，從多個(gè)方面思考問題。教師要善于幫助學(xué)生更好地溝通舊知識(shí)和新知識(shí)之間的相互聯(lián)系，通過逆反、假設(shè)、轉(zhuǎn)換等方面的變通，讓學(xué)生產(chǎn)生更多的解決問題的辦法和設(shè)想。

例如，王師傅用8天時(shí)間做了完成了一批零件的2/5，還需要多少天才能完成剩下的任務(wù)？學(xué)生的習(xí)慣解答是（1-2/5）÷（2/5÷8）。教師運(yùn)用誘導(dǎo)性的提問培養(yǎng)學(xué)生的求異思維：①已做零件數(shù)是剩下零件數(shù)的幾分之幾？②剩下零件數(shù)是已做零件數(shù)的多少倍？③如何從試題中的已知數(shù)量關(guān)系建立相等方程關(guān)系？④從題中幾種量中能判斷出比例解法（略）比例關(guān)系嗎？

四、激勵(lì)學(xué)生“聯(lián)想、猜想”，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力

數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的過程，往往是先做出一個(gè)猜想，而后對(duì)猜想進(jìn)行驗(yàn)證或修正的過程，而猜想又往往是以聯(lián)想為中介的。這類題目不僅題型新，而且擴(kuò)大了知識(shí)和能力的覆蓋面，通過題目所提供的結(jié)構(gòu)特征，鼓勵(lì)、引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想，充分發(fā)揮想象能力。例如多邊形內(nèi)角和與外角和定理的學(xué)習(xí)探討，就可以從三角形、四邊形等特殊圖形內(nèi)角和與外角和定理的探討入手，引導(dǎo)學(xué)生從經(jīng)過一個(gè)頂點(diǎn)畫對(duì)角線，將多邊形分成若干三角形出發(fā)探討內(nèi)角和，從而提出猜想。

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師一定要結(jié)合學(xué)生實(shí)際，圍繞教學(xué)內(nèi)容，注重學(xué)生思維能力的方法培養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和文化素養(yǎng)，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。在具體的教學(xué)過程中，全方位、多角度地分析問題，引導(dǎo)學(xué)生不斷突破思維慣性，打破思維定勢(shì)，敢于提出問題，不斷提高分析問題和解決問題的能力，從而促進(jìn)學(xué)生發(fā)散性思維能力的培養(yǎng)和提高，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展和進(jìn)步。

參考文獻(xiàn)：

第4篇：初中數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)范文

一、初中數(shù)學(xué)課程改革有哪些變化

1.注重知識(shí)來源，激發(fā)學(xué)生的求知欲。在新的數(shù)學(xué)教材中，每一章節(jié)在引入新的知識(shí)時(shí)，都非常注重新知識(shí)的來源，讓學(xué)生知道要學(xué)新的知識(shí)是由于要解決新的問題的緣故，例如在引入有理數(shù)時(shí)，課本從溫度、海拔高度、表示相反方向等多個(gè)角度，立體化地說明引入負(fù)數(shù)的必要性。從而激發(fā)學(xué)生的求知欲望，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也在有利于教學(xué)中從重結(jié)論輕過程向既重結(jié)論又重過程的方向發(fā)展。

2.創(chuàng)設(shè)問題情境，提高學(xué)生解決問題的能力。同樣，在新的教材中，課本也相當(dāng)重視提高學(xué)生自己動(dòng)手，解決實(shí)際問題的能力，例如在新的幾何教材中，就有讓學(xué)生自己動(dòng)手，通過實(shí)際操作得出幾何中立體圖形的初步概念的實(shí)驗(yàn)課，不僅提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還促進(jìn)學(xué)生動(dòng)手解決問題的能力，在中考中亦有類似的題目，如，用兩個(gè)相同的等腰直角三角形，可以拼出多少個(gè)不同的平行四邊形？學(xué)生只要?jiǎng)邮直葎澮幌?，就可以得出結(jié)論，這對(duì)提高學(xué)生動(dòng)手解決實(shí)際問題的能力有著重要作用。

3.注重培養(yǎng)學(xué)生對(duì)語(yǔ)言的理解能力和表達(dá)能力。蘇步青教授曾經(jīng)講過，學(xué)不好語(yǔ)文的學(xué)生將會(huì)大大限制他在其它學(xué)科的發(fā)展。同樣地，學(xué)生對(duì)語(yǔ)言的理解能力和表達(dá)能力欠缺，要想學(xué)好數(shù)學(xué)也是相當(dāng)困難，如證明：圓中最長(zhǎng)弦的是直徑。這是絕大多數(shù)的同學(xué)都知道的結(jié)論，但是由于就是不知道怎么樣去書寫，去表達(dá)，得不到分。新的教材就非常注重對(duì)學(xué)生的語(yǔ)言理解能力和表達(dá)能力的培養(yǎng)，尤其表現(xiàn)在對(duì)學(xué)生對(duì)定義、概念的復(fù)述要求嚴(yán)格上，大大地增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)語(yǔ)言的理解能力和表達(dá)能力。

二、近年中考的命題有哪些變化

1.注重對(duì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。從近年的中考試題可以看出，由于中考是高中階段的學(xué)校招生考試，具有一定的選拔性。因此，在試卷上重視對(duì)“雙基”考查的同時(shí)，進(jìn)一步加強(qiáng)了對(duì)數(shù)學(xué)能力，就是思維能力、運(yùn)算能力、空間概念和應(yīng)用所學(xué)知識(shí)分析問題和解決問題能力的考查，試題強(qiáng)調(diào)應(yīng)用性、開放性與創(chuàng)新意識(shí)，試題新穎，具有很強(qiáng)的時(shí)代氣息。

2.注重對(duì)學(xué)生通過實(shí)際動(dòng)手獲得知識(shí)的考查。近年的中考中，也出現(xiàn)了不少的題目注重對(duì)學(xué)生通過實(shí)際動(dòng)手解決問題能力的考查。例如，①請(qǐng)同學(xué)們?cè)谝阎切沃薪厝∫粋€(gè)三角形與已知三角形相似。②已知一條河流的同側(cè)有A、B兩村莊，如果要在河邊建一供水站，應(yīng)如何選址才最節(jié)省通水管？這些問題，都是對(duì)學(xué)生動(dòng)手能力的考查，學(xué)生只有靈活地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，才能運(yùn)用這門工具解決實(shí)際問題。針對(duì)初中數(shù)學(xué)課程改革和中考命題的變化，我們?cè)趥淇紩r(shí)就要有的放矢，從提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題能力入手。為此，我們應(yīng)該做好以下幾方面工作。

（1）注重思維誘導(dǎo)，培養(yǎng)思維探索性。良好的思維習(xí)慣，主要體現(xiàn)在是否敢于思維和獨(dú)立思維。這就要求教師首先應(yīng)為學(xué)生的思維提供空間和時(shí)間，注重思維誘導(dǎo)，把知識(shí)作為過程而不是結(jié)果教給學(xué)生，為學(xué)生的思維創(chuàng)造良好的思維環(huán)境。⑴注重提問的設(shè)計(jì)問題，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思維的習(xí)慣。著名的數(shù)學(xué)教育家波利亞認(rèn)為：“高質(zhì)量的提問，使學(xué)生不斷產(chǎn)生‘是什么’‘為什么’的定向反射?！备哔|(zhì)量的提問在課堂教學(xué)中不僅可以長(zhǎng)時(shí)間地維持學(xué)生的有意注意，而且還會(huì)很好地培養(yǎng)學(xué)生的思維習(xí)慣。

第5篇：初中數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；直覺思維；創(chuàng)新意識(shí)

直覺作為一種思維方式，它是指不依靠明確的分析活動(dòng)，不按事先規(guī)定好的步驟前進(jìn)，而是從整體出發(fā)，用猜想、跳躍、壓縮思維過程的方式，直接而迅速地作出判斷的思維。愛因斯坦曾說：“真正可貴的因素是直覺?！蔽覀?cè)趧?chuàng)造發(fā)明等活動(dòng)中可以憑直覺抓住思維的“閃光點(diǎn)”，直接了解事物的本質(zhì)和規(guī)律。阿基米德在跳入澡缸的一瞬間，發(fā)現(xiàn)澡缸邊緣溢出的水的體積跟他自己身體入水部分的體積一樣大，從而悟出了著名的“阿基米德定律”。門捷列夫在睡夢(mèng)中得到靈感，立刻起床把它寫下來，發(fā)現(xiàn)了元素周期規(guī)律，他還預(yù)言了一些當(dāng)時(shí)還未發(fā)現(xiàn)的元素，后來也被證實(shí)了。直覺思維在創(chuàng)造發(fā)明過程中的作用可謂無(wú)與倫比。每個(gè)人在學(xué)習(xí)和生活中確實(shí)能獲知一些創(chuàng)造發(fā)明的靈感，而這一靈感的獲取是與直覺密切相關(guān)的。我們?cè)诮鉀Q問題時(shí)有時(shí)會(huì)不按常規(guī)思路突發(fā)奇想，從而得到一個(gè)意想不到的答案和結(jié)果，有時(shí)也會(huì)作出種種猜想和設(shè)想，找到一條解決問題的捷徑。因此，培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維，就是為了讓學(xué)生能從小像科學(xué)家那樣積極思考問題，認(rèn)真觀察事物，能夠在常人不以為然的現(xiàn)象中提出自己獨(dú)到的見解，解決生活、學(xué)習(xí)中的困難。

一、直覺思維在數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提到：“為了適應(yīng)時(shí)展對(duì)人才培養(yǎng)的需要，數(shù)學(xué)課程還要特別注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)?！薄皠?chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)應(yīng)該從義務(wù)教育階段做起，貫穿數(shù)學(xué)教育的始終。”培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)是初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)的重要內(nèi)容之一。培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)不僅要注重學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)，同時(shí)還應(yīng)該注重觀察力、直覺力、想象力的培養(yǎng)，特別是直覺思維能力的培養(yǎng)。由于直覺思維在數(shù)學(xué)科目里長(zhǎng)期得不到重視，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中對(duì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)容易造成誤解，認(rèn)為數(shù)學(xué)是枯燥乏味的，同時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也缺乏取得成功的必要的信心，從而喪失數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。注重邏輯思維能力的培養(yǎng)很有必要，但忽視直覺思維的培養(yǎng)，不利于學(xué)生思維能力的整體發(fā)展。培養(yǎng)直覺思維能力不僅是個(gè)人思維能力的完善，還是新時(shí)期社會(huì)對(duì)人才的需求，

更是社會(huì)發(fā)展的需要。

二、在教學(xué)實(shí)踐中如何培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維

1.扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是產(chǎn)生直覺的源泉

直覺是必然中的偶然。沒有“必然”的基礎(chǔ)知識(shí)，像守株待兔似的獲得直覺的靈感，是不可能的。直覺不是靠“機(jī)遇”，直覺的獲得雖然具有偶然性，但絕不是無(wú)緣無(wú)故的憑空臆想，而是以扎實(shí)的知識(shí)為基礎(chǔ)。若沒有深厚的功底，是不會(huì)迸發(fā)出思維的火花的。不要把“直覺”當(dāng)作是憑空臆想、胡亂猜測(cè)，扎實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)是產(chǎn)生直覺的源泉，知識(shí)儲(chǔ)備越豐富越廣泛，直覺思維能力就越強(qiáng)，越容易產(chǎn)生聯(lián)想和獨(dú)到的見解。阿提雅說：“一旦你真正感到弄懂一樣?xùn)|西，而且你通過大量例子以及通過與其他東西的聯(lián)系取得了處理那個(gè)問題的足夠多的經(jīng)驗(yàn).對(duì)此你就會(huì)產(chǎn)生一種關(guān)于正在發(fā)展的過程是怎么回事以及什么結(jié)論應(yīng)該是正確的直覺?！卑⑦_(dá)瑪曾風(fēng)趣地說：“難道一只猴了也能應(yīng)機(jī)遇而打印成整部美國(guó)憲法嗎？”可見，直覺不是天馬行空，靠無(wú)厘頭的意象就能實(shí)現(xiàn)的。

2.舉一反三，一題多解是獲得直覺的方法

在教學(xué)中，對(duì)問題解決要舉一反三、觸類旁通，對(duì)一些題目的解答要一題多解，選擇多種渠道來解決。這樣長(zhǎng)期訓(xùn)練，不僅能培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，使學(xué)生轉(zhuǎn)變思考問題的方式方法，更重要的是能培養(yǎng)學(xué)生單向型向多向型轉(zhuǎn)變的直覺思維能力。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行預(yù)測(cè)驗(yàn)證性訓(xùn)練，合理的聯(lián)想、科學(xué)的猜測(cè)被譽(yù)為發(fā)明創(chuàng)造的觸媒。面對(duì)一道復(fù)雜的問題，先觀察估計(jì)一下，再進(jìn)行合理的猜測(cè)假設(shè)，緊縮推理，試探求解，比拿著題就動(dòng)筆瞎撞要好得多。如計(jì)算題：

（a+2）（a-2）（a2-2a+4）（a2+2a+4），如果僅按一般要求讓學(xué)生硬套公式，總覺得有些過于死板。我把題抄出后，先讓學(xué)生按一般要求做好。我再一邊看題，一邊以學(xué)生聽得見的聲音“自言自語(yǔ)”，率其探索另一種解法：“（a+2）（a-2）符合平方差公式，得a2-4；（a2-2a+4）、（a2+2a+4）分別符合兩數(shù)差與和的完全平方公式，得（a-2）2、（a+2）2，再運(yùn)用積的乘方逆運(yùn)算，求得它們之積是[（a-2）（a+2）]2，即（a2-4）2……”學(xué)生也自然念念有詞，循思路探索，還沒等我說出來，就有人興奮地說出結(jié)果：（a2-4）3，恰恰符合兩數(shù)差的立方公式！像這樣的探索性直覺思維，是打破思維框架結(jié)構(gòu)、克服思維定式、培養(yǎng)發(fā)散性思維的有效手段，對(duì)于尋找一題多解、多題一解極為有利。我認(rèn)為，這種思維在幾何證題中尤顯重要。

3.創(chuàng)設(shè)情境，大膽猜想是培養(yǎng)直覺的途徑

每個(gè)人都有猜想的潛能。當(dāng)一個(gè)人的思維被激活，情緒興奮，急切地想知道某個(gè)問題的答案時(shí)，必然先進(jìn)行直覺猜想。所以教學(xué)中，教師應(yīng)巧妙地構(gòu)思，精心地設(shè)問，創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生積極思考，大膽猜想。如，雞兔同籠問題：今有雞、兔若干，它們共有50個(gè)頭和140只腳，問雞、兔各有多少？問題解決之前，教師可創(chuàng)設(shè)情境，利用學(xué)生生活中熟知的實(shí)例來讓他們直觀體驗(yàn)，1只雞2只兔幾頭幾腳，2只雞3只兔幾頭幾腳，3只雞4只兔幾頭幾腳……然后再回歸問題大膽猜想，尋找答案，最后再引導(dǎo)學(xué)生用方程組來解決問題。又如，教學(xué)“二次函數(shù)圖象性質(zhì)”時(shí)，教師先引導(dǎo)學(xué)生理解一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，總結(jié)出圖象的形狀與自變量最高次的次數(shù)相關(guān)，圖象的方向與自變量最高次項(xiàng)的系數(shù)相關(guān)，圖象的位置與常數(shù)項(xiàng)相關(guān)，再引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，最后驗(yàn)證猜想。通過這種方式一步一步地培養(yǎng)學(xué)生直覺思維能力和利用直覺思維的習(xí)慣。

第6篇：初中數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)范文

關(guān)鍵詞 初中數(shù)學(xué)教學(xué)　思維活動(dòng)　數(shù)學(xué)思想

學(xué)生思維品質(zhì)的好壞直接決定了學(xué)校的教學(xué)效果，學(xué)校為了促進(jìn)學(xué)生的思維能力的發(fā)展，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該重視學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)中的思維活動(dòng)，并且要認(rèn)真地分析出數(shù)學(xué)教學(xué)的思維活動(dòng)的發(fā)展規(guī)律，從而有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的思維活動(dòng)分析

初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中應(yīng)該合理地設(shè)計(jì)一些問題情景，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極性和主動(dòng)性，能夠使學(xué)生參與到教學(xué)活動(dòng)中，讓學(xué)生親身經(jīng)歷一下觀察、分析、猜想等思維活動(dòng)，這樣初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中才能不斷地掌握思維活動(dòng)的發(fā)展規(guī)律。

1.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中合理地運(yùn)用觀察方法。初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中可以合理地設(shè)計(jì)情景模式，引導(dǎo)學(xué)生去觀察問題，使學(xué)生掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。例如，初中數(shù)學(xué)教師為了讓學(xué)生了解球形的概念，可以讓學(xué)生觀察日常生活中經(jīng)?？吹降那驙钗矬w，像籃球、足球、排球等，不斷地引導(dǎo)學(xué)生去觀察這些球狀物體的內(nèi)在本質(zhì)屬性，使學(xué)生形成球的概念。所以，初中數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過觀察學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，這樣的初中數(shù)學(xué)教學(xué)才能掌握思維活動(dòng)的發(fā)展規(guī)律。

2.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中積極引導(dǎo)學(xué)生分析問題。初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，積極地引導(dǎo)學(xué)生分析問題，從而使教師掌握學(xué)生的思維活動(dòng)。例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)關(guān)于負(fù)數(shù)的相關(guān)知識(shí)時(shí)，首先要明白負(fù)數(shù)的概念，那么教師就可以引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)分析日常生活中常見的現(xiàn)象。學(xué)生可以分析氣溫零上和零下，水位的上升和下降等現(xiàn)象了解正負(fù)數(shù)，這樣學(xué)生更容易掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。所以，初中數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生使用正確的思維方法，才能分析出思維活動(dòng)的發(fā)展規(guī)律。

3.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生猜想問題。初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中應(yīng)該根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，積極地引導(dǎo)學(xué)生去猜想問題，從而使學(xué)生猜想出相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的思維能力。例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)圓的定義時(shí)，教師可以設(shè)置以下問題：車輪為什么是圓形的，而不是其他形狀？學(xué)生通過分析和討論，對(duì)問題進(jìn)行推理，從而猜想到圓形車輪上的點(diǎn)到軸心的距離是完全相等的。這樣學(xué)生通過自己的努力推理出圓的定義。所以，無(wú)論初中數(shù)學(xué)教師怎樣分析教學(xué)中的思維活動(dòng)，都要通過實(shí)踐去親身體會(huì)，才能準(zhǔn)確地了解教學(xué)過程中的思維活動(dòng)。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)

初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中通過講解數(shù)學(xué)知識(shí)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，理性地掌握數(shù)學(xué)規(guī)律。因此，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想是非常重要的。轉(zhuǎn)貼于中國(guó)論文下載中心省略

1.通過訓(xùn)練方法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想。由于數(shù)學(xué)思想的內(nèi)容較為豐富，方法的難易程度也各不相同，因此，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中應(yīng)該分層次滲透，通過訓(xùn)練方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。例如，初中數(shù)學(xué)教師在講解"同底數(shù)冪的乘法"時(shí)，教師可以分層次進(jìn)行教學(xué)，首先引導(dǎo)學(xué)生分析當(dāng)?shù)讛?shù)和指數(shù)為具體數(shù)的同底數(shù)冪的運(yùn)算方法，使學(xué)生能夠歸納出一般方法，然后引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用一般方法進(jìn)行具體的運(yùn)算。這樣教師在教學(xué)過程中通過應(yīng)用歸納和演繹等教學(xué)方法培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)思想。

2.引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)思想方法體系。學(xué)生數(shù)學(xué)思想的形成是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中只有讓學(xué)生進(jìn)行反復(fù)的訓(xùn)練，才能使學(xué)生自覺地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，建立起符合自身發(fā)展的數(shù)學(xué)思想方法體系，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。例如，教師在教學(xué)過程中可以合理地應(yīng)用類比方法，學(xué)生在學(xué)習(xí)一次函數(shù)時(shí)，可以用乘法公式進(jìn)行類比；學(xué)生在學(xué)次函數(shù)時(shí)，可以用一元二次方程的根和系數(shù)性質(zhì)進(jìn)行類比。學(xué)生通過反復(fù)地應(yīng)用類比方法，能夠熟練地掌握類比方法，養(yǎng)成一定的數(shù)學(xué)思維，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。

第7篇：初中數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)范文

關(guān)鍵詞 初中數(shù)學(xué)教學(xué) 逆向思維 能力培養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2017）10-0038-02

逆向思維是相對(duì)于習(xí)慣思維的另一種思維方式，它的基本特點(diǎn)是：從已有思路的反方向去思考問題。逆向思維與順向思維是思維訓(xùn)練的主要的基本形式，也是思維形式上的一對(duì)矛盾。在分析、解答問題時(shí)，順向思維是按照條件出現(xiàn)的先后順序進(jìn)行思考的；而逆向思維是不依照題目?jī)?nèi)條件出現(xiàn)的先后順序，而是從反方向（或從結(jié)果）出發(fā)，進(jìn)行逆轉(zhuǎn)推理的一種思維方法。初中數(shù)學(xué)教師正確地進(jìn)行逆向思維，對(duì)學(xué)生開拓解題思路，促進(jìn)思維的靈活性，都會(huì)起到積極的作用。

一、加強(qiáng)定義、定理、公式、法則的互逆性教學(xué)

（一）在數(shù)學(xué)解題中“定義法”是一N比較常見的方法，但定義的逆運(yùn)用容易被學(xué)生忽視，只要我們重視定義的逆運(yùn)用，進(jìn)行逆向思考，就會(huì)達(dá)到使問題解答簡(jiǎn)捷的目的。因此，在概念教學(xué)中，應(yīng)明確作為一個(gè)數(shù)學(xué)定義的命題，其逆命題總是成立的，所以從一開始就要貫穿雙向思維訓(xùn)練。

由此可見，若能引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用逆向思維解題，不但可減少運(yùn)算量，優(yōu)化解題過程，提高解題能力，而且會(huì)讓學(xué)生感到成功的喜悅，從而激發(fā)了學(xué)生逆向思維的興趣。

參考文獻(xiàn)：

[1]殷群.論數(shù)學(xué)解題反思及其能力培養(yǎng)[D].南京師范大學(xué)，2004.

[2]周莉敏.“砸缸救人”的啟示――談逆向思維解題[J].青蘋果，2004，（10）.

第8篇：初中數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)范文

一，初中數(shù)學(xué)注重教學(xué)方法及其思維的探討

在教學(xué)方法上，我們要從講清知識(shí)點(diǎn)，轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)。我們講清知識(shí)點(diǎn)是為了告訴學(xué)生為什么，怎么樣以及思維的散發(fā)點(diǎn)，并不是僅僅為了告訴學(xué)生3+2=5，就數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，注重學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。要在方法上注重對(duì)學(xué)生的思維能力上下功夫，要通過教學(xué)例題、訓(xùn)練題對(duì)進(jìn)行思維能力的培養(yǎng)，即觀察能力判斷能力，想象能力的訓(xùn)練，讓他們通過知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)，悟出生活中的數(shù)學(xué)題如何回答。

數(shù)學(xué)教學(xué)大綱對(duì)“培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力和空間想象能力”作出了規(guī)定。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的兩極分化現(xiàn)象來源于思維水平的差異。學(xué)生的思維起點(diǎn)源于學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和認(rèn)識(shí)能力。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，要求教師在教學(xué)中以形象思維作為思路點(diǎn)撥的起點(diǎn)，盡可能多地以直觀演示提供數(shù)學(xué)原型和數(shù)學(xué)范式，科學(xué)地去發(fā)現(xiàn)思維通路，從而促進(jìn)學(xué)生抽象思維和創(chuàng)造思維的發(fā)展，增強(qiáng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)、獲取知識(shí)的主動(dòng)性。只有這樣，教師重視學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，才能取得良好的教學(xué)效果，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。

二，初中數(shù)學(xué)注重注重培養(yǎng)學(xué)生善于質(zhì)疑猜想是創(chuàng)新思維的關(guān)鍵

1.猜想是由已知原理、事實(shí)，對(duì)未知現(xiàn)象及其規(guī)律所作出的一種假設(shè)性的命題。在我們的數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行猜想，是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展學(xué)生直覺思維，掌握探求知識(shí)方法的必要手段。我們要善于啟發(fā)、積極指導(dǎo)、熱情鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行猜想，以真正達(dá)到啟迪思維、傳授知識(shí)的目的。

啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行猜想，作為教師，首先要點(diǎn)燃學(xué)生主動(dòng)探索之火，我們決不能急于把自己全部的秘密都吐露出來，而要“引在前”，“引”學(xué)生觀察分析；“引”學(xué)生大膽設(shè)問；“引”學(xué)生各抒己見；“引”學(xué)生充分活動(dòng)。讓學(xué)生去猜，去想，猜想問題的結(jié)論，猜想解題的方向，猜想由特殊到一般的可能，猜想知識(shí)間的有機(jī)聯(lián)系，讓學(xué)生把各種各樣的想法都講出來，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，推動(dòng)其思維的主動(dòng)性。為了啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行猜想，我們還可以創(chuàng)設(shè)使學(xué)生積極思維，引發(fā)猜想的意境，可以提出“怎么發(fā)現(xiàn)這一定理的？”“解這題的方法是如何想到的？”諸如此類的問題，組織學(xué)生進(jìn)行猜想、探索，還可以編制一些變換結(jié)論，缺少條件的“藏頭露尾”的題目，引發(fā)學(xué)生猜想的愿望，猜想的積極性。

2.學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)是個(gè)人體驗(yàn)的源泉，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，建構(gòu)新的知識(shí)、新的信息，因勢(shì)利導(dǎo)，幫助提高學(xué)生的思維能力。例二：初一代數(shù)《同類項(xiàng)》。教師拿出小袋硬幣。師：哪位同學(xué)能幫我數(shù)一下這一共有多少錢？（學(xué)生爭(zhēng)先恐后，非常積極），（生1）把硬幣一個(gè)一個(gè)從口袋拿出來，邊拿邊數(shù)：5角、1.5元、2元，……三分鐘后，生1：一共8.30元（還有學(xué)生在舉手）；（生2）把1角的硬幣10個(gè)10個(gè)地拿出來，把5角的硬幣2個(gè)2個(gè)地拿出來，……二分鐘后，生2：一共8.30元；（生3）把桌上的硬幣分堆，一堆全是1元的，一堆全是5角的，一堆全是1角的，然后分別數(shù)出每一堆的數(shù)量，一分二十秒。生3：8.30元。

師：請(qǐng)問，如果這滿滿的一罐，你會(huì)怎樣數(shù)，選擇哪位同學(xué)的數(shù)法？下面很多聲音在說會(huì)選擇第三位同學(xué)的數(shù)法。師：為什么？又有聲音在說是因?yàn)榉诸?。師：很好。在?shù)學(xué)中，對(duì)整式也有一種類似的分類。這就是——同類項(xiàng)……課后，有同學(xué)說原來合并同類項(xiàng)和數(shù)錢是一個(gè)道理。不錯(cuò)，數(shù)學(xué)就是從實(shí)際生活中來的，并不是憑空捏造出來的?！皵?shù)學(xué)教育，源于現(xiàn)實(shí)，富于現(xiàn)實(shí)，應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)”。作為數(shù)學(xué)教育工作者，我們理應(yīng)讓學(xué)生意識(shí)、體會(huì)到這一點(diǎn)，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有“源頭”意識(shí)。

3.教學(xué)時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑。教師要敢于讓學(xué)生疑問難，鼓勵(lì)他們大但地暴露問題，并根據(jù)學(xué)生的問題及反饋信息，有針對(duì)性地予以釋疑、解惑。教師在教學(xué)中，對(duì)學(xué)生在掌握已有知識(shí)的基礎(chǔ)上提出富有啟發(fā)性的循序漸進(jìn)問題，引導(dǎo)學(xué)生去思考。質(zhì)疑可以師問生，生問師，也可以是學(xué)生問學(xué)生。在教學(xué)中安排一定的時(shí)間，由學(xué)生事先分好的小組對(duì)本堂課或本單元的內(nèi)容、重點(diǎn)、思想方法等進(jìn)行分組討論、小結(jié)，或?qū)處熖岢龅膯栴}進(jìn)行討論，由各小組推選代表發(fā)言。通過質(zhì)疑訓(xùn)練討論，既深化了知識(shí)，理清了思路，發(fā)展了思維能力，同時(shí)又調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，互相學(xué)習(xí)，合作交流，共同提高，還促進(jìn)了良好 的學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。從客觀對(duì)象出發(fā)提出問題，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思維。由于數(shù)學(xué)的特點(diǎn)之一是高度的抽象性，抽象容易使一些學(xué)生感到枯燥無(wú)味。因此，教學(xué)中要注意讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)來源于實(shí)際，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)趣。例如，在進(jìn)行二次函數(shù)教學(xué)時(shí)，提出“要用20m的鐵欄桿，一面靠墻，圍攻成都市個(gè)矩形花圃，怎樣圍法才能使圍在的花圃面積最大？”倒使全班同學(xué)感到極大的興趣，都來考慮和研究這個(gè)問題。

三，初中數(shù)學(xué)中利用討論式教學(xué)對(duì)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造思維的培養(yǎng)，是我們教學(xué)的主要任務(wù)。

第9篇：初中數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)范文

【關(guān)鍵詞】創(chuàng)新思維、創(chuàng)新能力、數(shù)學(xué)、課堂教學(xué)、培養(yǎng)

世界未來的競(jìng)爭(zhēng)，是“三大競(jìng)爭(zhēng)”：創(chuàng)新思維的競(jìng)爭(zhēng)、知識(shí)產(chǎn)權(quán)的競(jìng)爭(zhēng)、創(chuàng)新體系的競(jìng)爭(zhēng)，創(chuàng)新思維是一種軟實(shí)力（郎加明 《科學(xué)時(shí)報(bào)》） 。同志指出：“教育是知識(shí)創(chuàng)新、傳播和應(yīng)用的主要基地，也是培育創(chuàng)新精神和創(chuàng)新人才的搖籃；創(chuàng)新是一個(gè)民族進(jìn)步的靈魂，是國(guó)家興旺發(fā)達(dá)的不竭動(dòng)力?！鄙鐣?huì)的發(fā)展需要高素質(zhì)的人才，教育的目的就是要培養(yǎng)人才，現(xiàn)代的教學(xué)核心是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維與創(chuàng)新能力，圍繞這個(gè)核心，開展的一切教育教學(xué)活動(dòng)，都應(yīng)向著有利于學(xué)生個(gè)性的發(fā)展、特長(zhǎng)的發(fā)揮。

“通過義務(wù)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使學(xué)生具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力?！钡膭?chuàng)新教育已成為初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一個(gè)重點(diǎn)。學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)教師的創(chuàng)新意識(shí)是首要條件，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新興趣是關(guān)鍵，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力是重點(diǎn)，另外教師應(yīng)成為學(xué)生創(chuàng)新能力發(fā)展的“守護(hù)神”，為學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)提供良好的條件?，F(xiàn)就在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力談?wù)勛约旱挠^點(diǎn)。

一、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力，教師必須解放思想、更新教育理念。

提倡素質(zhì)教育、創(chuàng)新教育，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力的時(shí)間已經(jīng)不短了，但是落實(shí)素質(zhì)教育，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和精神卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒有達(dá)到預(yù)期效果，很多教師或是自己教育理念和觀點(diǎn)陳舊、或是迫于升學(xué)壓力，在教學(xué)中仍然注重統(tǒng)一要求、輕個(gè)性發(fā)展；注重知識(shí)傳授、輕能力培養(yǎng)，即使有些許改變往往都是在應(yīng)付檢查或是做給別人看的。

教師必須從傳統(tǒng)的重視知識(shí)傳授，忽視能力培養(yǎng)的觀念中解放出來，認(rèn)真領(lǐng)會(huì)新課程標(biāo)準(zhǔn)的精神實(shí)質(zhì)，用新課標(biāo)的理念去指導(dǎo)自己的教學(xué)，樹立新的教育觀、人才觀和學(xué)生觀，教師一定要在“一切為了學(xué)生的發(fā)展”的理念指導(dǎo)下，把現(xiàn)代教育思想融入課堂教學(xué)中，創(chuàng)造“平等、民主、和諧”的課堂教學(xué)氛圍，放下“師道尊嚴(yán)”的架子，培養(yǎng)“蹲下身下看學(xué)生”的意識(shí)和勇氣，把平等自由交給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生圍繞學(xué)習(xí)目標(biāo)自主探究，不要“越俎代皰”，引導(dǎo)學(xué)生積極參與知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和探究過程，要鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，允許學(xué)生“插嘴”，更允許學(xué)生爭(zhēng)論，讓學(xué)生的智慧在“插嘴”、“爭(zhēng)論”中發(fā)生碰撞，引發(fā)創(chuàng)新思維的火花。

觀念的轉(zhuǎn)變不是一蹴而就的事情，他需要教師在認(rèn)真領(lǐng)會(huì)新課程標(biāo)準(zhǔn)的同時(shí)，根據(jù)自己的實(shí)際情況、學(xué)生的實(shí)際情況、學(xué)校的實(shí)際情況去開發(fā)創(chuàng)造性的課堂教學(xué)：過程讓學(xué)生自己參與、知識(shí)讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)、問題讓學(xué)生自己提出、規(guī)律讓學(xué)生自己去總結(jié) ，使學(xué)生的學(xué)習(xí)由被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)和創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)。

二、保護(hù)學(xué)生的好奇心。

好奇是兒童與生俱來的天性，好奇是思維的源泉，創(chuàng)新的動(dòng)力。因?yàn)楹闷妫瑢W(xué)生有了創(chuàng)新的愿望，努力去揭開事物的神秘面紗，這種欲望就是求知行為在孩子心靈中點(diǎn)燃的思維的火花，是最可貴的創(chuàng)新性心理品質(zhì)之一，但隨著年齡的增長(zhǎng)，好奇程度呈遞減趨勢(shì)，而創(chuàng)造性人才的特點(diǎn)卻是永駐的，用好奇的眼光和心理去審視整個(gè)世界，每一個(gè)成才的人，必須保持這顆好奇的童心，教師對(duì)教學(xué)中學(xué)生好奇的表現(xiàn)應(yīng)給予肯定。比如：對(duì)于學(xué)生“打破沙鍋問到底”精神，應(yīng)加以愛護(hù)和培養(yǎng)。

三、在教學(xué)中讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、進(jìn)而解決問題，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維與創(chuàng)新能力。

人們的創(chuàng)新活動(dòng)總是從發(fā)現(xiàn)問題開始的。學(xué)生在學(xué)習(xí)的參與過程中，運(yùn)用自己現(xiàn)有的知識(shí)和良好的思維習(xí)慣對(duì)復(fù)雜的事物進(jìn)行分析研究，從而發(fā)現(xiàn)和提出問題，在這個(gè)過程中，利用自己創(chuàng)造性的豐富想象力，對(duì)知識(shí)和問題進(jìn)行不斷地整合和提升，進(jìn)而形成自己的觀點(diǎn)，養(yǎng)成自己全新的思維習(xí)慣。因此，數(shù)學(xué)教師要全力維護(hù)和培養(yǎng)學(xué)生的這種“問題意識(shí)”。

四、創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力。

義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程“強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與運(yùn)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展?！睌?shù)學(xué)來源于生活，反過來又為實(shí)際生活服務(wù)，聯(lián)系實(shí)際是學(xué)生看得見摸得著的，易于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的激情，促使他們提出問題并用他們已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)解決問題。