初中數學同類項的定義精選(九篇)

前言：一篇好文章的誕生，需要你不斷地搜集資料、整理思路，本站小編為你收集了豐富的初中數學同類項的定義主題范文，僅供參考，歡迎閱讀并收藏。

第1篇：初中數學同類項的定義范文

一、當前時期下初中生數學閱讀能力的現狀分析

隨著教育制度地不斷改革，我國的教育取得了較快的發(fā)展，越來越順應時展的潮流，為社會培養(yǎng)了許多高素質的人才。作為教育的基礎，初中教育也在人才的培養(yǎng)過程中起到了非常重要的作用。其中，數學就是一個典型實例，初中數學為一個人鋪平了今后的求學之路。然而，在實際的教學過程中，筆者發(fā)現學生的數學成績與他們的數學閱讀能力有很大的關系。下面就初中生的數學閱讀能力的現狀進行分析。

1.學生對某些概念的閱讀能力匱乏，導致了他們在對數學概念上的理解程度不夠，或是對概念的含混不清。如初中數學中的一個非常重要的概念就是完全平方差和平方差，很多學生不能很好地對這兩個概念進行閱讀理解，往往會將這兩個概念混淆。常常把a2-b2=（a+b）（a-b）當作完全平方差公式，把（a-b）2=a2-2ab+b2當做平方差公式。

2.學生對于初中數學課外閱讀匱乏。受到傳統(tǒng)教育教學方式以及應試教育的影響，教師只是強調課本上的內容或者說是只強調考試的內容，對于考試范圍以外的不講或者很少講解到，這就導致了學生閱讀只是定位于非常狹窄的范圍，這是極不利于學生數學成績提高的。由于初中生自身的心理發(fā)展特點，對于課外的數學知識也是“讀之甚少”，這就導致了他們的數學知識面極為狹窄。

二、如何提高初中生數學閱讀能力

1.指導學生讀目錄和標題。數學中的概念比較抽象和繁多，知識點也就非常之多。因此，對于數學知識的正確梳理就十分必要，但是數學知識的梳理是建立在對數學框架的掌握上，而數學框架就是以數學課本的目錄和標題為主要載體的。目錄和標題是數學教材的“綱目”，是對所學的知識的一個梗概、摘要和總結。在正式上課之前，對目錄和標題進行閱讀，有利于對即將學到的知識有一個感性認識，然后通過課堂上教師的指導和講解，這就使學生能夠從感性認識上升到理性認識，對數學知識能夠有一個十分深刻的理解。教師還可以使學生認識到：通過閱讀數學目錄標題，使學生懂得由標題聯想內容，由內容聯想標題，逐步養(yǎng)成“標題聯想”的好習慣。

2.指導學生讀數學課本中的法則和概念。學習任何一門科學文化知識，都需要以本為主，這里的“本”指的不是課本，而是根本、基礎。這也是新課程標準上規(guī)定的內容。誠然，對于數學的學習也是如此。數學中的一些定義、性質、法則、定理、公式、解題方法以及計算步驟的表述，由于其自身特點的要求，敘述都非常地嚴謹，邏輯性較強。在閱讀教材時，應該使學生能夠一個字一個字的“摳”字眼，這樣才能夠理解得透徹和深入。例如在初中整式這一章就有關于“同類項”的定義：所含字母相同，且相同字母的次數也相同的項稱為同類項，因此這樣的項可以進行合并，叫合并同類項。教師在引導學生閱讀時，應該將這個定義分為兩點，即每個單項式所含的字母必須相同；相同字母的指數相同?？梢耘e出例子，如9a4b2與5a3b3雖然字母相同，但是每個字母所含的次數卻不一樣，那么就不能稱為同類項。

3.緊密聯系實際，使得數學閱讀接近生活?；诔踔猩男睦戆l(fā)展特點，在實際的教學過程中，應該將實際教學與現實生活緊密地聯系起來，這樣才會使得初中生的數學閱讀能夠更加地貼近生活，增強他們的理解能力。例如在對二元一次方程進行測驗時，就可以根據實際的情況，出一個這樣的題目：2009年7月11日，有眾多明星如唱《白狐》的陳瑞、“千金組合”等明星齊聚我市影劇院進行演出，給我市人民帶來了精神方面的娛樂?，F我市開發(fā)區(qū)有一企業(yè)帶領全體員工及家人前來觀看，由于正值暑期，不僅本廠員工中有成人，還有他們正在度假的孩子們。已知成人每人門票價格為300元，小孩的門票為50元每人，該廠小孩和成人總共去了70人，該廠負責人總共付了16000元的門票。請問成人和小孩各為多少人？（列二元一次方程組解）

第2篇：初中數學同類項的定義范文

一、初中數學新課改教學的背景。

數學是人們對客觀世界觀察、概括和應用的過程。初中階段的數學課程，其出發(fā)點和落腳點是提升學生綜合能力。其不僅要貼近數學客觀現實，更應遵循基本規(guī)律，重視學生現有生活經驗，促使學生主動探究，并將那些抽象性數學問題轉化為實際應用。促使學生掌握基本數學知識的同時，在思維拓展和情感發(fā)展等方面得到顯著增強?，F代社會競爭日趨激烈，創(chuàng)新性人才是大勢所趨和人心所向，而在傳統(tǒng)教育模式下培養(yǎng)出來的學生是無法滿足現實社會客觀需求的，此時，我們數學教師應積極革新教育模式，在貼近社會需要下進行課程改革。

二、初中數學新課改教學的策略。

1、激發(fā)學習興趣。

學習興趣是學生學習主動性的體現，也是學生學習活動的動力源泉。古往今來，很多教育家都非常重視對學生學習興趣的培養(yǎng)、引導和利用?？鬃釉唬骸爸撸蝗绾弥??！闭f明“好學”對教育的重要性。作為教師要做到以“趣”引路，以“情”導航.在教學活動中，教師的講授和學生的學是或多或少地帶有一些感彩，即教育情感性。任何學生對教師的第一節(jié)課都會產生期待心情，這種期待主要表現為：對教師外表形象的期待；對教師言談舉止的期待；對教師課堂教學的期待。在教學實踐中，我們發(fā)現有許多學生對于自己喜愛的教師，感興趣的教學內容，引人入勝的教學方法等都會表現出極大的投入，其學習思維就會與教師的教學保持著和諧、完美的統(tǒng)一.學生通過這種方式學會了運用知識解決問題，并從中體驗到成功的樂趣，從而產生了進一步學習的愿望。作為初中數學教師應該認真研究學生的這種心理傾向，并通過這種途徑培養(yǎng)學生的求知欲望，引導學生形成良好的意識傾向，要充分相信每一名學生的潛能，鼓勵每一名學生主動參與學習。

2、創(chuàng)設問題情境。

情境創(chuàng)設的關鍵在于以情激趣，就是在課堂教學中，教師要充分創(chuàng)造有趣的問題情境，讓學生在對問題進行探究的過程中，激發(fā)起學生對學習的熱情。但是，值得注意的是，教師在創(chuàng)設問題情境時，要注意提問的出發(fā)點，并且提出的問題也要擊中學生思維的燃點，能快速激發(fā)起學生的認知系統(tǒng)，讓學生萌發(fā)起學習的興趣。教師并加以及時的鼓勵和肯定，就會給學生樹立起學好數學的信心，這樣一引導，學生的思維就會完全沉浸到課堂教學中去，就會根據教師創(chuàng)設的問題情境去主動思考、主動探究，從而提高課堂教學效果。

3、轉變教育觀念。

數學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經驗基礎之上。在教學過程中，教師要轉變思想，更新教育觀念，把學習的主動權交給學生，鼓勵學生積極參與教學活動。教師要走出演講者的角色，成為全體學生學習的組織者、激勵者、引導者、協調者和合作者。學生能自己做的事教師不能代勞。教師的主要任務應是在學生的學習過程中，在恰當的時候給予恰當的引導與幫助。要讓學生通過親身經歷、體驗數學知識的形成和應用過程來獲取知識，發(fā)展能力。

例如，在學習“同類項概念”時，我針對七年級學生的年齡特點，組織“找同類項朋友”的游戲。具體做法是這樣的：把事先準備好的配組同類項卡片發(fā)給每個學生，一個同學找到自己的同類項朋友后，被“擠”出座位的另一個學生再去找自己的同類項朋友，比一比誰找得既快又準。這種生動的形式和有趣的方法能使學生充分活動，學習興趣大增，學生在愉悅的氣氛中掌握了確定同類項的方法和合并同類項的法則。

4、創(chuàng)新教學技巧。

在初中數學的教學實踐當中，許多學生由于對學習內容的不理解，參與數學學習的過程中其參與積極性就會有所減弱，教師無論在數學課堂上怎樣嘔心瀝血的講解，學生對于知識點的不理解，終會使學生對數學課程內部涉及的內容失去興趣，這樣的學習狀況和態(tài)勢，長久下去只會使教學課堂效率和教學質量下降，就不能真正有效地保證學生有效成長和進步，應用創(chuàng)新性教學技巧和手段，完善教學內容和方式，讓學生積極參與學習當中，是教師需要真正反思的內容所在。 例如，在學習和接觸“反比例函數”之前，學生對于這函數的認識和理解會存在疑惑和不解，教師可以在初中數學的實踐教學中充分利用多媒體技術，讓學生更加清晰明了地認識關于分式的定義、定理、應用等，提高教學有效性，讓學生在例題練習和參與實踐學習的過程中基本了解和掌握相關知識，落實對學生的基礎教學，這樣才能真正實現現代教學技術在初中數學教學實踐中發(fā)揮的真正效用。

5、培養(yǎng)運用能力。

在新課程改革下，要開展初中數學課堂教學工作，教師必須了解學生們對知識的掌握程度，進一步加強學生對學習數學的積極性，進一步增強學生運用數學知識的能力。舉例來看，在學生們學習“一元二次方程”時，不僅要掌握解法，還需要掌握的是實際應用方法，通過實際應用列出方程，通過解方程組解決題目，這就是數學的方程思想。對于數學教師來說，要積極引導和教育學生，增強學生在實際生活中應用數學的意識，激發(fā)探索數學的興趣。除此之外，教師還要探索一些趣味性強的活動，搜尋一些和課堂有關的腦筋急轉彎，指導學生從不同的方面開展思考和探索，進一步增強培養(yǎng)學生的思維運用的空間和能力。

6、運用媒體教學。

第3篇：初中數學同類項的定義范文

【關鍵詞】 初中數學；數學概念；課堂教學

《數學課程標準》要求：重要的數學概念與數學思維的呈現應體現螺旋上升的原則，逐步讓學生加深對數學知識、思想和方法的理解. 數學概念是反映現實世界的空間形式和數量關系的本質屬性的思維形式，具有高度的抽象性. 如果只重視解題方法，忽略了數學概念的動態(tài)生成，那么學生做習題時，就不會靈活運用所學的數學概念，也就不懂得從基本概念入手去思考解題依據，這樣的學習，必然越學越糊涂. 因此，教師要從學生的實際情況入手，幫助學生正確理解數學概念，弄清概念之間的區(qū)別與聯系，才能靈活運用所學的概念、定理、公式、法則去提高解題能力.

一、重視概念的認識過程

在以往的傳統(tǒng)教學中，教師往往只重視解題方法，直接把定義傳授給學生，而學生也只在一知半解的基礎上去強制記憶，即使當時能背得滾瓜爛熟，過后也忘得一干二凈. 如果結合學生的實際情況，重視概念的形成過程，讓學生先理解后記憶，那么學生學習、理解、掌握概念就容易得多.

例如，代數式的概念一直是學生學習代數過程中的難點，雖然學生能記住代數式的形式特征，卻不能理解字母表示數的意義. 為此，我通過操作活動，幫助學生理解具體的代數式.

通過以上兩個問題，讓學生體會“同類意義”的數表示的各種關系. 最后教師給出“代數式”的準確定義，然后讓學生判斷一些式子是否是代數式.

二、重視概念的形成過程

數學概念不僅僅要理解，還要對重要的概念、定理、定義、數學思想方法進行必要的識記. 尤其在教學過程中，有些概念容易混淆不清，產生錯誤，因而教學時教師應有意識地把兩種情況放在一起，讓學生分析比較，找出它們的聯系與區(qū)別，從而加深對不同概念的理解.

例如，講實數的絕對值時，我結合數軸，既講其代數定義，又講其幾何定義：數軸上表示數a的點到原點的距離，就叫做這個數a的絕對值. 讓學生看著數軸上的圖示記憶這一概念，通過數形結合的方法幫助學生理解實數與數軸上的點一一對應. 再比如線段、直線、射線的概念教學時可從端點和長度兩個方面來區(qū)分；又比如一個角的平分線是一條射線、而一個三角形的內角平分線是一條線段，教學時應讓學生比較區(qū)別，設法用一定的教學情境激發(fā)新舊知識間的矛盾，引起學生的積極思維，從而抓住概念的本質特征.

三、重視概念的應用過程

抓住概念的鞏固與運用，是進行概念教學中不可缺少的環(huán)節(jié)，而要使學生牢固地掌握數學概念，主要手段是多解題、多練習、多運用. 在提問數學概念時我們常有這樣的感慨，有的學生能將概念很流利地背出，與課本內容一字不差，但如果讓他舉個具體的例子來加以說明時，不是以沉默對待，就是隨便舉個錯例子，更談不上靈活應用了. 因此，教師要重視對所學概念的應用過程，多方面、全方位地鞏固加深所學概念，在具體解題中提高學生分析問題和解決問題的能力.

通過上述4組習題，使學生能更進一步地理解多項式中同類項的概念，在觀察、比較中準確識別同類項，掌握合并的法則，為以后學習解方程、解不等式打下扎實的基礎.

總之，在數學學習中，學生數學能力的發(fā)展取決于他對數學概念的牢固掌握與深刻理解與否. 在新課程背景下，我們教師要做到以學生為主體，利用科學的教學方法，引導學生理解概念的根本內涵，通過認識、形成、鞏固、應用數學概念，弄清每個數學概念之間的本質區(qū)別與聯系，逐步完善學生的數學知識結構，提高學生分析問題、解決問題的能力.

【參考文獻】

第4篇：初中數學同類項的定義范文

關鍵詞： 初中數學教學 數學閱讀能力 培養(yǎng)策略

數學是一門邏輯性思維性較強的學科，需要學生有良好的判斷、歸納、推理等數學思維能力。常言道，書讀百遍，其義自見。閱讀作為人們獲取外界信息、掌握課本知識、提高內在素養(yǎng)的重要途徑和手段之一。初中數學新課程標準明確指出，將數學閱讀能力作為學習能力培養(yǎng)的重要要求之一，就如何培養(yǎng)和提高學生的閱讀能力提出了具體明確的要求。在傳統(tǒng)教學活動中，部分初中數學教師“重解題，輕閱析”，將講解解題過程作為首要任務，忽視了學生閱讀數學活動的開展，導致學生對學習內容和解析任務“懵懵懂懂”，降低了教學效能。教學實踐證明，學生通過閱讀數學知識內涵、數學問題條件，能夠更深入研析和準確掌握知識要義和問題精髓，為有效開展數學教學奠定“基石”。筆者認為，學生只有做好讀懂數學知識的前提工作，才能進行有效學習?；谏鲜鲶w悟，筆者現談談對初中生數學閱讀能力培養(yǎng)的體會和認識。

一、提供生動融洽教學情境，以景促情，使學生愿意“讀”

部分學生在小學階段的學習過程中，習慣了“默不作聲”“做題為主”的數學學習活動，不愿意大聲朗讀數學知識點和問題案例內容，缺乏主動閱讀數學的意識。加之部分初中數學教師忽視學生語言表達能力的培養(yǎng)，導致學生閱讀能力水平得不到有效提高。教育心理學指出，情感是促發(fā)學生學習潛能的最有效的“動力”。因此，教師在數學閱讀能力的培養(yǎng)過程中，應切實做好學生閱讀情感激發(fā)的“激勵關”，在與學生深刻溝通交流的基礎上，借助于豐富多彩、聲情并茂的教學情境，促發(fā)學生主動閱讀內在潛能和主動情感。數學來源于現實，服務于生活，初中生對現實案例比較“親切”。如教師在“一次函數圖像性質”的教學中，為激發(fā)學生主動、深入閱讀該知識點內容的積極性，利用該知識點的現實應用特性，設置了“移動通信公司開展有獎使用話費的營銷方案”教學內容，并通過電子白板的教學，形象直觀地展示給學生，讓學生在生動真實的教學情境中，內心受到“促發(fā)”，情感受到“激勵”，在教師引導下認真閱讀、研析知識點內容。值得注意的是，激發(fā)學生閱讀情感的教學資源較多，如數學趣味特點、歷史底蘊、名人逸事等，都是較好的激勵資源。在實際使用中，教師應切合學生情感發(fā)展實際，靈活運用。

二、傳授閱讀數學方法要領，以教促讀，使學生能夠“讀”

閱讀數學，是為了更好地解決問題、掌握技能、提高素養(yǎng)。筆者通過對閱讀教學活動的研析發(fā)現，部分教師輕視學生“如何讀”、“怎樣讀”過程的引導，導致學生不能掌握閱讀的方法和要領。筆者認為，閱讀教學必須滲透在數學教學活動中，否則會不切實際，變成“空中樓閣”，教師應借助數學知識內容或數學問題案例等載體，設置閱讀活動的任務和要求，引導學生抓住關鍵字、詞、句，進行針對性的閱讀、研析，通過“由點到面”的閱讀研析，理解和掌握知識內容或案例條件，在多次閱讀、分析、歸納中，逐步明晰解題過程，確定解題思路，獲得解題方法。

如在“平方差公式”知識點講解過程中，教師采用“閱讀研析法”教學方式，根據該知識點內容的深刻含義，設計如下教學過程。

師：大家先閱讀教材中對平方差公式概念的定義內容。

師：以前學過的多項式的乘法，兩個二項式相乘，在合并同類項前應該有幾項？合并同類項以后，積可能會是三項嗎？積可能是二項嗎？

生：動腦、動筆進行探究和討論活動，并進一步研閱定義內容。

師：兩個二項式相乘，乘式具備什么特征時，積才會是二項式？它們的積又有什么特征？

生：發(fā)表自己的見解。

師：把（a+b）（a-b）=a■-b■作為公式，叫做乘法的平方差公式。

又如在“如圖，ABC中，AB=AC，兩條角平分線BD、CE相交于點O，BD與CE相等嗎？說說你的看法?！钡陌咐虒W中，教師引導學生感知問題條件活動，要求學生認真閱讀問題條件內容，找出問題條件中存在的等量關系。學生在閱讀問題條件內容中，發(fā)現：“主要是考查對等腰三角形的性質、全等三角形的判定與性質運用的能力?！贝藭r，教師指導學生借助于閱讀研析獲得的感知，開展解題思路探尋活動，學生研閱問題條件與解題要求內容，認識到：“要說明BD與CE相等，實際就是要求證證明BCD與CBE全等?！睆亩贸鼋忸}思路：“借助于全等三角形判定定理，構建全等條件等式，然后根據全等三角形性質從而求證?！痹跁鴮懡忸}過程中，教師要求學生運用數學語言，表述解題的推導過程，教師實時進行指導，促進“說”數學解題過程有序深入開展，取得實效。

三、實施闡述觀點見解活動，以評促說，使學生高效“讀”

第5篇：初中數學同類項的定義范文

在新世紀之初，我國開始了建國以來第八次基礎教育課程改革。作為成千上萬的教育工作者中的一員，我將以高度的歷史責任感和最大的熱情投入到這場改革中去。數學作為人們生活、勞動和學習必不可少的工具，是一切重大技術發(fā)展的基礎。新的數學課程標準要求數學教育面向全體學生，體現基礎性、普及性和發(fā)展性的特點，實現“人人學有價值的數學，人人都能獲得必須的數學，不同的人在數學上得到不同的發(fā)展”。從小學數學過渡到初中數學，學習內容、研究方法都有了轉折，尤其是在數學思想認識上要產生質的飛躍。初一數學新教材蘊含了一些常見的數學思想，這些數學思想在學生今后的數學學習中會不斷地運用到。因此，教好初一新教材中的數學思想是十分重要的。在初一新教材中所包涵的數學思想概括起來主要有：①合理的三維空間思想；②數形結合思想；③用字母表示數的思想；④分類思想；⑤方程思想；⑥化歸思想；⑦概率統(tǒng)計思想。下面我將對新教材（北師大版）中的幾種數學思想及其教學談談我粗淺的想法和體會。

1．合理的三維空間思想。新的初一數學教材（北師大版）的第一章就是《豐富的圖形世界》，作為銜接小學數學與初中數學的內容，與原來的教科書不同。這樣安排，顯然拉近了數學和學生的距離，能夠消除學生剛踏入初中時學習第一節(jié)數學課所產生的陌生和恐懼感。實際的圖形給同學們“看得見，摸得著”的感覺，但要從其中抽象出具體的數學模型，就得讓學生通過不斷的觀察，在展開與折疊、切截等數學活動過程中，認識常見的基本幾何體及點、線、面和一些簡單的平面圖形等，形成一定的空間思想。同時，通過安排對某些幾何體主視圖、俯視圖、左視圖的認識，在平面圖形和幾何體的轉換中發(fā)展學生的空間觀念，提高學生的空間思維能力。在我的實際教學中，我充分調動學生的個人思想和主觀能動性，給予足夠的空間和時間，通過讓每個學生自己動手操作去體會教材所安排的內容，同時去發(fā)現新的問題。譬如在“面動成體”這一知識點上，在實際生活中很難找到相關實例，在上該課的前一天我就讓學生去觀察生活中的例子，在課堂上，我讓學生充分討論，學生就找到了“某些高檔賓館的旋轉大門，面動起來就成為圓柱體”、“校門口的自動門，將截面理想化為長方形，那么運動起來就是長方體”等等。這樣，學生接受知識的同時，也提高了自主學習的能力。

2．用字母表示數的思想。用字母表示數是由特殊到一般的抽象，是中學數學中重要的代數方法。新教材第三章《字母表示數》中的“擺火柴棒”的實驗中，就蘊涵著用字母表示數的思想。如果能先讓學生在具體的實驗中計算一些具體的數值，啟發(fā)學生歸納出用字母表示數的思想，認識到字母表示數具有問題的一般性，就便于問題的研究和解決，由此產生從算術到代數的認識飛躍。學生領會了用字母表示數的思想，就可順利地進行以下內容的教學：①用字母表示問題（代數式概念，列代數式）；②用字母表示規(guī)律（運算定律，計算公式，認識數式通性的思想）；③用字母表示數來解題（適應字母式問題的能力）。因此，用字母表示數的思想，對指導學生學好代數入門知識能起關鍵作用，并為后續(xù)的代數學習奠定了基礎。在教學中，學生對“擺火柴棒”的實驗歸納起來還有點困難，我就多羅列一些數據，讓他們觀察，這樣就容易得多；同時，我在對某些小節(jié)的處理上也打破常規(guī)，譬如對“合并同類項”第二課時的教學中，老師都覺得時間緊，我在對教材的處理上就適當調整，在給出引例后，又給出很多簡單合并同類項的問題讓學生猜想計算，如：“3x+9x=”、“2xy2+3xy2=”等等，學生很容易就能夠按照引例算出正確答案，再給一個“2a2+3a2=”，問學生“能計算嗎？”“結果呢？”學生就會算出很多不一樣的結果。讓學生討論后，再給出同類項、合并同類項的定義，然后實踐訓練，效果就很好。

3．概率思想。在初一新教材出現了《可能性》，這是初一新教材中新增的內容，從學生喜聞樂見的摸球游戲開始，通過實驗，使學生體驗有些事件發(fā)生的不確定性，并通過實例豐富對不確定事件的認識。在教學過程中，要適當滲透概率思想，使學生體會到有的事件發(fā)生的隨機性，并在自己實際生活中能夠找到相關的事例，如“福利彩票中獎率”、“玩轉盤”、“轉硬幣”等等，并對事件發(fā)生的可能性有較為深刻的認識。通過“轉盤游戲”，讓學生進一步體會事件發(fā)生的概率是有大小的，同時復習一些基本統(tǒng)計量（平均數）的意義，為今后進一步學習概率統(tǒng)計打下堅實的基礎。

對于其他幾種數學思想，限于篇幅，這里就不作詳盡敘述，所用的教學方法也應該根據學生的實際情況作適當調整。總之，不論哪一種數學思想，教學時都要“目中有人”，其中的“人”就是學生。我們要做到這一點，就要多了解學生，多研究學生，了解他們的基本情況，研究他們在課堂上的反應等表現，尤其要關注那些反應較慢、思路不怎么活躍、學習上跟不上來的學生，找出其原因，然后，才能更有效地對癥下藥，才能充分發(fā)揮學生的主觀能動性，才能讓每個學生都參與到課堂中來，這樣，才能讓每個學生都學到必須的數學思想，并且得到不同的發(fā)展。

第6篇：初中數學同類項的定義范文

一、重視預習習慣培養(yǎng)

為了更好地實施教學，教師在平常的教學中，應重視培養(yǎng)學生的預習習慣，要求學生通過自己的方式，在規(guī)定的時限內對即將教學的內容進行預習.而在預習的過程中，應要求學生積極思考，敢于質疑，并應用預習的知識，嘗試去解決過去留下的問題，只有通過預習，才能夠讓學生更專注于課堂，配合教師的教學.比如在學正數和負數的教學內容，教師可讓學生對正數和負數的概念進行預習：正數和負數不能這樣的理解為，帶“+”號的數一定是正數，帶“-”號的數一定是負數.例如，-a這個數一定是負數嗎？答案是不一定.因為字母a 可以表示任意的數，若a表示正數時，-a是負數；當a表示0時，就要在0的前面加一個負號，而0加了一個負號之后，仍是0，因為0不分正負；當a表示負數時，-a就不是負數了，而是一個正數，通過讓學生預習這樣的知識，不僅能夠讓學生掌握一些知識，更有針對性的去聽課，還能夠在無形中培養(yǎng)學生的預習習慣，為今后的數學打下堅實的基礎.

二、重視預習作業(yè)布置

對預習作業(yè)進行布置，不僅能夠調動學生預習的積極性，還能夠讓學生有針對性的進行預習.而在布置的時候，教學需要注意的是，布置的作業(yè)難度要低，量要少，可選教材上的一些預習作業(yè)，也可自行設置預習作業(yè).只有這樣才能夠讓學生自發(fā)性的進行預習.比如在學一次函數的時候，教師可為學生布置這樣的預習作業(yè)：

我市某玩具廠生產的一種玩具每個成本為24元，其銷售方案有如下兩種：

方案一：給本廠設在藍天商廈的銷售專柜銷售，每個售價為32元，但每月需上繳藍天商廈有關費用2400元；

方案二：不設銷售專柜，直接發(fā)給本市各商廈銷售，出廠價為每個28元.

設該廠每月的銷售量??x個.如果每月只能按一種方案銷售，且每種方案都能按月銷售完當月產品，那么應如何選擇銷售方案，可使該工廠當月所獲利潤最大？

通過布置這樣的預習作業(yè)，能夠激發(fā)學生積極地思考，拓展學生的數學思維，能夠讓學生有意識有目的性的進行預習，從而達到學習的效果，更助于教師實施課堂教學.

三、重視圈出重點難點

在初中教材中，函數是重點，也是難點，因此，在學函數之前，教師可讓學生重點預習函數的知識點，并將自己不懂、不明白的地方圈出來，積極思考，假如實在弄不明白，可在課堂上尋求教師的幫助.這樣能夠促使學生更為認真的聽課，也能夠讓學生掌握更多的重點和難點.比如在學函數的內容時，教師可讓學生對以下內容進行預習.

1正比例函數

（1）定義：y=kx（k≠0） 或yx=k.

這一知識點當中，各種函數的圖像和性質很難讓學生弄懂，假如教師在課前沒有讓學生預習，那么學生很難跟上教師的節(jié)奏，因此教師應讓學生將其中的難點圈出來，只有這樣，才能夠讓學生抓住這一教學內容的重點，并掌握，從而為后續(xù)的學習打下基礎.

四、重視預習調查交流

學生懂得的知識畢竟是有限的，雖然他們通過預習掌握了一些教學內容，但那是遠遠不夠的.因此，在課堂上，教師應采取一定的方式，來調查和檢查學習的預習成果，比如可通過課堂提問的方式.需要注意的是，教師要重視評價，強化和學生的交流，而不是流于形式，只有這樣才能夠調動學生的積極性.比如在學同底數冪的內容時，教師可在課堂上通過一道例題來檢驗學生的預習成果.

題目 對于非零實數m，下列式子運算正確的是（ ）

A.（m3）2=m9 B.m?m2=m6

C.m2+m3=m5 D.m-2÷m-6=m4

第7篇：初中數學同類項的定義范文

有理數

1.1 正數與負數

在以前學過的0以外的數前面加上負號“—”的數叫負數(negative number)。

與負數具有相反意義，即以前學過的0以外的數叫做正數(positive number)(根據需要，有時在正數前面也加上“+”)。

1.2 有理數

正整數、0、負整數統(tǒng)稱整數(integer)，正分數和負分數統(tǒng)稱分數(fraction)。

整數和分數統(tǒng)稱有理數(rational number)。

通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫數軸(number axis)。

數軸三要素：原點、正方向、單位長度。

在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點(origin)。

只有符號不同的兩個數叫做互為相反數(opposite number)。(例：2的相反數是-2;0的相反數是0)

數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值(absolute value),記作|a|。

一個正數的絕對值是它本身;一個負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0。兩個負數，絕對值大的反而小。

初中數學知識點總結：平面直角坐標系

下面是對平面直角坐標系的內容學習，希望同學們很好的掌握下面的內容。

平面直角坐標系

平面直角坐標系：在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角坐標系。

水平的數軸稱為x軸或橫軸，豎直的數軸稱為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。

平面直角坐標系的要素：①在同一平面②兩條數軸③互相垂直④原點重合

三個規(guī)定：

①正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向

②單位長度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數軸上必須相同。

③象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

相信上面對平面直角坐標系知識的講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。

初中數學知識點：平面直角坐標系的構成

平面直角坐標系的構成

在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數軸構成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系。通常，兩條數軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標軸，它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點。

通過上面對平面直角坐標系的構成知識的講解學習，希望同學們對上面的內容都能很好的掌握，同學們認真學習吧。

初中數學知識點：點的坐標的性質

點的坐標的性質

建立了平面直角坐標系后，對于坐標系平面內的任何一點，我們可以確定它的坐標。反過來，對于任何一個坐標，我們可以在坐標平面內確定它所表示的一個點。

對于平面內任意一點C，過點C分別向X軸、Y軸作垂線，垂足在X軸、Y軸上的對應點a，b分別叫做點C的橫坐標、縱坐標，有序實數對（a，b）叫做點C的坐標。

一個點在不同的象限或坐標軸上，點的坐標不一樣。

希望上面對點的坐標的性質知識講解學習，同學們都能很好的掌握，相信同學們會在考試中取得優(yōu)異成績的。

初中數學知識點：因式分解的一般步驟

因式分解的一般步驟

如果多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，

通常采用分組分解法，最后運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。

注意：因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個范圍內因式分解，應該是指在有理數范圍內因式分解，因此分解因式的結果，必須是幾個整式的積的形式。

相信上面對因式分解的一般步驟知識的內容講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們會考出好成績。

初中數學知識點：因式分解

因式分解

因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。

因式分解要素：①結果必須是整式②結果必須是積的形式③結果是等式④

因式分解與整式乘法的關系：m(a+b+c)

公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。

公因式確定方法：①系數是整數時取各項最大公約數。②相同字母取最低次冪③系數最大公約數與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。

提取公因式步驟：

①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。

分解因式注意；

①不準丟字母

②不準丟常數項注意查項數

③雙重括號化成單括號

④結果按數單字母單項式多項式順序排列

⑤相同因式寫成冪的形式

第8篇：初中數學同類項的定義范文

【關鍵詞】分類討論思想;教學原則;循序漸進原則;同一性原則;學生參與原則

分類討論作為一種數學思想，對學生的思維發(fā)展中有著不可估量的作用。我在初中數學分類討論思想教學中，除了運用通常的教學原則外，我總結了以下的三點的教學原則。

一、循序漸進原則

分類討論的數學思想的形成難于知識的理解與掌握。分類討論的數學思想和方法一般要經歷三個階段：

（1）模仿形成階段，學生往往只注意了數學知識的學習，而忽視了聯結這些知識的觀點，以及由此產生的解決問題的方法和技巧，即使有所覺察，也是處于“朦朦朧朧”、“似有所悟”的境界。就以學習絕對值為例，學生在學習絕對值定義初，即使把絕對值定義背到滾瓜爛熟。學生腦海中依然會忽略絕對值的其它可能性。所以教學時必須反復強調絕對值定義引出的三種情況。

例1：填空題|a|=3 ，則a=（ ）。班上則有三分之二的學生填 a=3。因為學生對絕對值定義理解還是朦朧的，學生還是忽略了另一種可能性a =-3。正確的答案應該是a=（+3）。

（2）初步應用階段，即學生對數學思想方法的認識開始已經明朗，開始理解解題過程中所使用的探索方法和策略，也會分類分析概括總結出來。

例2：當a取任意實數時，求|a-3|的值。到了這階段學生會水到渠成的對絕對值這類型題進行分類討論：

當a≥3時，因為a-3≥0，所以|a-3|=a-3;

當a≤3時，因為a-3≤0，所以|a-3|=3-a。

（3）自覺應用階段，當學生對絕對值學習到一定程度的時候，學生做到能根據數學問題，恰當運用分類討論思想方法進行探索，以求得問題的解決。

例3：若abc≠0，則的值不可能為（ ）

A.-1 B.1 C.2 D.3

分析：

這里沒有說明a、b、c是正數還是負數，所以該式有多個取值，但我們可以很容易得到，，。

解析：

①若a、b、c都是正數，則該式的值為3;

②若a、b、c都是負數，則該式的值為-3;

③若a、b、c中有一正兩負，則該式的值為-1;

④若a、b、c中有一負兩正，則該式的值為1.

因此，該題答案為C.

學生分類討論的數學思想方法的學習過程，決定了數學思想方法的教學原則不可能一步到位，也有一個相應的循序漸進、由淺入深的過程，因此要按照”反復強調、初步形成、應用發(fā)展”的順序來完成數學分類討論思想方法的教學。

二、同一性原則

同一性原則簡言之即“不遺漏”、“不重復”，要分清主次。分類討論的數學思想方法還必須遵循同一性的原則，才能使分類科學、嚴謹，從而能正確、合理地解題。

例4：等腰三角形的一個內角為50°，則其它兩個內角為（D）

A.50°，80°B.65°，65°C.50°，65°D.50°，80°或65°，65°

分析：}目中等腰三角形的一個內角50°是銳角，所以本題要分類討論50°可以指頂角，也可以指底角。再結合三角形兩邊的和大于第三邊綜合分析，也就有兩種可能性。故選擇D。

例5：點A，B，C 在同一條直線上，AB=3cm，BC=1 cm.求AC的長.

分析：由于線段可以由兩個大寫字母表示，并且字母沒有先后順便，學生習慣上將線段BC直接拼在線段AB的后側，而往往忽略了拼在其左側的情況，教學中引導學生明確線段的表示方法基礎上做出圖形，最后綜合得解。

解析：

（1）如圖①，因AB=3M ，BC=1M，所以，AC=AB+BC=3+1=4（cm）.

（2）如圖②，因AB=3M，BC=1M，所以AC=AB-BC=3-1=2（cm）.

對于由圖形位置變化引起的分類討論問題，教師可以用“數形結合法”加以解釋。對各種情況用圖形進行輔助說明，這樣可以使得較為抽象的數學問題簡單化、直觀化，學生也比較容易理解和接受，同時，這樣的教學方法也能夠提高學生思維的靈活性和創(chuàng)造性。

對問題中的某些條件進行分類，要遵循同一標準，進行合理分類。需理清分類的界限，選擇分類標準，并做到不重復，不遺漏。

三、學生參與原則

由于分類討論的數學思想方法比數學知識更抽象，不可能照搬、復制。分類討論數學思想方法的教學，重在思辨操作，離開學生參與教學活動過程，數學分類討論思想方法教學就也就無從談起。只有激發(fā)學生學習的興趣，興趣是最好的老師、是一種無形的動力。在興趣的推動下組織學生積極參與分類討論教學，在老師的啟發(fā)引導下逐步領悟、形成、掌握分類討論數學思想方法，才能用自己的思維方式構建出數學分類討論思想方法體系。

例6：解關于x的不等式a（x+3）>x+a

分析：

本題考查的是不等式的性質在求解不等式的解集時對未知數的系數的符號進行判斷或分類這一知識技能。

解析：

我先讓學生觀察該不等式，再要求學生動筆計算，這時學生就急于通過移項、合并同類項將其化簡，得到：（a-1）x>-2a ，進一步系數化為1，得到：

.

我在課堂上巡視了一周，這時學生就美滋滋的認為這個結果是正確的。但是，這樣的答案是不完全正確的。我再次啟發(fā)學生，在不等式的左右兩邊同時除以式子a-1時，應該考慮a-1是正數、負數還是0。特別強調當a-1為負數時，不等號的方向要改變。所以該題的答案是：

①當a=1時，x為任意實數;

②當a

③當a>1時，x>-。

學生如果不參與第一環(huán)節(jié)的計算過程，就不會發(fā)現：當a=1時，當a1時的三種情況，而且這三種情況必須要都要考慮的。

學生在求解該類不等式的解集時，很容易忽略未知數系數為負數這種特殊的情況而出現分析不全面的情況。因此，教師只有讓學生動口、動手、動腦參與數學課堂，才能提高學生綜合分析能力。

這是我在初中數學教學中，探討分類討論思想總結出以上三點教學原則。從以上的例題中不難看出，分類討論思想在初中數學練習的運用中占有很重要的地位。所以教師在教學中要對分類討論的數學思想，有意識地對學生加以滲透，對于蘊含在數學知識中的分類討論思想適時予以揭示，反復強化以優(yōu)化學生的思維品質。只有這樣才能有效提高學生自身的解題能力。

參考文獻：

第9篇：初中數學同類項的定義范文

關鍵詞：數學課堂；問題情境；創(chuàng)設方法；教具演示；動手操作；運用多媒體

新課標指出：“數學教學應從學生實際出發(fā)，創(chuàng)設有助于學生自主學習的問題情境，引導學生通過實踐、思考、探索、交流，獲得知識，形成技能，發(fā)展思維，學會學習，促使學生在教師指導下生動活潑地、主動地、富有個性地學習?！眴栴}情境是指能夠激起學生情感體驗的一種問題背景，其主要目的是激發(fā)學生的學習興趣，喚起學生學習的欲望。由于教科書的編寫要考慮到實用的廣泛性，書中呈現的問題情境難以滿足課堂教學的要求，因此，新課程提倡教師根據自己所教學生的特點和教學的具體環(huán)境，大膽而創(chuàng)造性地創(chuàng)設問題情境。所以，我們在教學過程中，若用學生所熟悉的、感興趣的生活素材來創(chuàng)設問題情境，就會使學生親臨其境，喚起學生解決問題的欲望。為此，在教學中，我們應當結合學生實際巧設問題情境，激活數學課堂，使課堂豐富多彩，生動活潑，進而調動學生的學習興趣和學習欲望。在第三學段（初中）數學教學中，如何才能巧設問題情境，激活數學課堂呢？筆者認為創(chuàng)設“問題情境”主要有以下幾種形式：

一、用教具演示巧設情境

數學來源于生活，生活離不開數學。貼近生活實際是新課改一個比較鮮明的特點，如何讓學生在生活中學習數學，在數學學習中體會生活，是提高新課程教育質量的關鍵。在數學教學中，運用教具（實物或掛圖）創(chuàng)設情境，能增加數學趣味性，激發(fā)學生的學習興趣，進而發(fā)展學生的思維能力。數學教具除了常用的作圖工具外，還有常見的模型，如：正方體、長方體、圓錐等。另外，教學掛圖、生活用具也是常用的，當然，在教學過程中針對不同的內容還可以自制教具。

例如在教學“圖形認識初步”時，可以運用豐富多彩的圖形（案）來進行直觀的教學。如用正方體堆放不同的實物圖來進行“三視圖”教學；又如在講解“圖形的旋轉”時，借助于“時鐘”這一實物，學生很直觀地就理解了旋轉的定義并知道了“順時針”和“逆時針”的概念。又如例舉一些生活中對稱的圖形來進行“對稱性”的教學等。因此，教師要根據教材內容，善于挖掘教材與生活的聯系點，用教具巧設情景，從而達到良好的教學效果。

二、用實例巧設情境

在推進新課程改革中，教育家指出：教師要盡量還原教材的生活本色，能從生活中引入的，盡量從生活中引入。從事初中數學教學的教師一般都體會到：概念、定理等是數學教學中的難點，教師不易講解透徹，學生也不易理解深刻。對于這樣一些比較抽象難懂的知識板塊，我們如果直接講解，學生往往會出現死記硬背、概念混亂、錯誤疊出等狀況。這就要求教師能根據課本內容，結合學生實際，結合生活中的實際例子，巧設簡單易懂的問題情境，激活學生思維，進而加深學生對問題的理解。

例如在教學整式的加減中的“同類項”一節(jié)時，有個教師沒有用直接講解的方式，而是進行了這樣的教學設計：他在上課時先拿出準備好的8小袋紙制硬幣（面值為1元，5角和1角），要同學們分小組數一下各袋有多少錢。結果出現了這樣的三種情況：有兩個小組的同學是把硬幣一個一個從口袋中拿出來，邊拿邊加數：5角，1.5元， 2元……（都在兩分半鐘后得出共48元）；有四個小組的同學則是把1角的硬幣10個10個的拿出來，把5角的2個2個的拿出來……（都在二分鐘后得出共48元）；還有兩個小組的同學則是先將硬幣倒在桌上，然后把桌上的硬幣分成三堆：一堆全是1元，一堆全是5角的，一堆全是1角的。然后分別數出每一堆的數量……（最快的在一分十五秒后就得出答案共48元）。顯而易見，最快的小組采用了先分類再計算的方法，至此，教師才點出在整式中也有一種類似的分類，那就是“同類項”。課后，有同學說：原來合并同類項和數錢的道理是一樣的啊。

教師如果能在教學中經常運用實例巧設情境，讓學生參與經歷和體驗學習過程，那學生就會愿學、樂學，就會自覺、主動地參與數學學習。

三、動手操作巧設情境

蘇霍姆林斯基指出：在人的心靈深處，總有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發(fā)現者、研究者、探索者。布魯納也曾說：探索是數學的生命線。教學中，教師就應該讓學生主動去體驗、探索、構建數學知識，發(fā)展學生學習數學的能力和態(tài)度。所以在數學教學過程中，要善于創(chuàng)設適當的問題情境，給學生提供自主探索的機會，讓學生動手操作，體驗新知、嘗試成功。

例如，在講解三角形三邊關系時，筆者提前一天讓學生準備了4根小棒（4cm，5cm，12cm，13cm各一根），開始上課就提出問題：“三角形是由三條線段首尾順次相連而成的圖形，那么是不是只要給出三條線段就一定能構成三角形呢？”接下來就讓學生帶著問題去自己動手拼接、嘗試。最后三角形三邊關系是由學生在操作、觀察、思考、討論概括中得出來，學生嘗試到了成功的快樂，不但掌握了知識，更是培養(yǎng)學生的信心和興趣。

四、運用多媒體巧設情境

媒體具有直觀、形象、具體、生動的特點，運用媒體創(chuàng)設情境，可使抽象概念具體化，使難理解的問題容易化。例如，在教學“平行線的性質”時，利用計算機里的幾何畫板，畫出兩條平行線被第三條直線所截，當轉動“第三條”直線時，同位角、內錯角、同旁內角的度數也發(fā)生變化，但同位角相等，內錯角相等、同旁內角互補始終未能改變，通過演示學生就能更好的理解平行線的性質。又如，在教學“數據的表示”時，讓學生在計算機教室里上課，利用Excel折線圖、條形圖和餅圖（即扇形圖）來對一組特定數據進行分析，然后可以很直觀地看到這組數據的某個特性，學生也能很好地對自己親自收集的數據進行表示和分析。通過使用多媒體巧設問題情境，學生會興趣盎然，自覺地參與到學習過程中，進而達到較好的學習效果。

五、模擬生活巧設情境

學習數學的唯一方法是實現“再創(chuàng)造”，也就是學生能把要學的知識發(fā)現或創(chuàng)造出來，教師的任務是引導和幫助學生進行再創(chuàng)造，而不是把現有的知識灌輸給學生?，F代心理學認為：教學時應設法為學生創(chuàng)設逼真的問題情境，喚起學生思考的欲望。因此，教師要精心設計，突出知識的實際背景，立足社會需求，模擬生活實際，讓學生置身于逼真的問題情境中，體驗數學學習與實際生活的聯系，品嘗用所學知識解釋生活現象以及解決實際問題的樂趣，真正體會到學習數學的樂趣。

例如，在教學“一元一次方程的應用”時，筆者結合了當地的實際，設計了這樣一題：佳惠超市在春節(jié)期間出售了一種優(yōu)惠購物卡，用50元買一張卡，憑卡購物可享受8折優(yōu)惠，你家購年貨需要買卡嗎？這樣把問題交給學生，使學生帶著自己的實際問題進行學習。通過分析、思考得出花250元購物，用購物卡和不用購物卡用的錢一樣多，超過250元用購物卡合算時，學生就會為家人做出選擇了。又如，在本市推行的“新教材大練兵活動”中，八年級一位數學教師在同級的八（4）班上習題課時，進行了這樣的開場白：“上周星期六，我有一位親戚讀八年級，他問了一個八年級的題，我做了半天都沒做起，聽說你們班的同學都很聰明，現在請你們幫我解決這個問題。”這樣出示問題，學生就融入了認真分析、思考問題的氛圍。因此，模擬生活巧設情境，可以激活數學課堂，達到事半功倍的教學效果。

創(chuàng)設問題情境是為了更能吸引學生，因此，創(chuàng)設問題情境不僅要構思巧妙，讓學生感興趣，還要緊扣教材。在數學教學中，教師要善于找到知識與生活的聯系點，巧設問題情境，這樣才能夠激活數學課堂，讓數學課變得生動而又充滿活力，才能更好地激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)出適應社會發(fā)展的創(chuàng)新人才。

參考文獻：

[1]趙永秀.初中數學課堂教學中問題情境創(chuàng)設初探[J].青海教育，2008(Z1).]