初中數(shù)學(xué)命題的概念精選(九篇)
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第1篇：初中數(shù)學(xué)命題的概念范文
【關(guān)鍵詞】變式教學(xué)；初中數(shù)學(xué)；應(yīng)變能力
前言
數(shù)學(xué)作為一門專業(yè)性極強的課程，在初中教學(xué)中扮演者非常重要的角色。為了應(yīng)對考試壓力，許多初中學(xué)生只能機械化的解決數(shù)學(xué)問題，失去了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真正意義。本文根據(jù)當(dāng)前初中數(shù)學(xué)的實際教學(xué)情況出發(fā)，淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)出現(xiàn)的問題和變式教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性。
一、在代數(shù)教學(xué)中應(yīng)用變式教學(xué)法
（一）對比變式教學(xué)法
代數(shù)是一門邏輯性非常強的科目，在初中教學(xué)中其教學(xué)和學(xué)習(xí)難度都非常大。例如：在正負(fù)數(shù)的教學(xué)過程中，教師可以提出這樣一個問題，某地一年中的最高溫度是零上 30 攝氏度，其一年中的最低氣溫為零下 30 攝氏度。請問這兩個溫度一樣嗎？怎樣用代數(shù)的方式來描述這兩個溫度？然后告訴學(xué)生，在學(xué)習(xí)了負(fù)數(shù)之后就能解釋這個問題了。通過這樣貼近生活的問題，來提高學(xué)生對新知識的認(rèn)知欲。這樣不僅能激發(fā)學(xué)生們的好奇心，還能為教師教學(xué)提供良好的課堂氛圍。
（二）固定變式教學(xué)法
在代數(shù)教學(xué)過程中，教師要向?qū)W生闡明概念，以便實現(xiàn)新概念在學(xué)生思維中的鞏固。例如：教師可以根據(jù)新的教學(xué)知識，提供相應(yīng)的變式題組供學(xué)生在課堂上解決討論，如果學(xué)生對新概念提出了疑問，說明學(xué)生已經(jīng)開始對新知識接受，教師不必過早解答，待學(xué)生討論之后，教師再給出答案，起到畫龍點睛的作用。這樣不僅能加深學(xué)生對于新概念的印象，還能鍛煉學(xué)生積極思考，獨立解決問題的應(yīng)變能力。
（三）應(yīng)用變式教學(xué)法
在學(xué)生掌握和理解了教師教學(xué)的知識之后，教師可以把知識應(yīng)用到學(xué)生的現(xiàn)實生活中。例如：在學(xué)生掌握了平面直角坐標(biāo)系的知識后，教師可以向?qū)W生提供平面直角坐標(biāo)系原點的位置，讓學(xué)生通過坐標(biāo)的方法來描述校園中的各種事物的位置。學(xué)生即加深了對新知識的印象，也鍛煉了舉一反三的應(yīng)用能力，實際應(yīng)用也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的真正意義?？傊瑢τ诔踔袑W(xué)生來說，應(yīng)用實踐是開發(fā)創(chuàng)新思維最有效、最直接的辦法。
二、變式教學(xué)法在幾何教學(xué)中的應(yīng)用
在解決幾何問題時，不僅要求學(xué)生有非常敏銳的邏輯思維能力，由于幾何學(xué)是一門空間上的科學(xué)，所以還要求學(xué)生要有一定的空間想象力。
（一）實踐變式教學(xué)法
在初中教學(xué)過程中，手動實踐是提高學(xué)生空間想象力的有效手段。教師可以根據(jù)自己的變式，把新的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行簡化，使學(xué)生更容易理解。例如：在教學(xué)中，為了讓學(xué)生理解教學(xué)中的問題“有一塊長方形鐵皮，長 100 厘米，寬 50 厘米，在它的四角各切去一個同樣的正方形，然后將四周突起的部分折起，就能制作一個無蓋方盒，如果要制作的底面積為3600平方厘米，那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形？”教師在課前叫學(xué)生準(zhǔn)備一張 A4 紙，然后讓學(xué)生在四個角各剪去一個同樣的正方形，并做成無蓋的方盒，學(xué)生就比較清楚做成的無蓋盒子底面積在哪？如何算就非常清楚了，再來回答教學(xué)中問題時學(xué)生就沒怎么困難了，這樣的教學(xué)效果明顯優(yōu)于教師直接給學(xué)生現(xiàn)成結(jié)論的效果。學(xué)生在以后解決類似問題時，就會想起自己在課堂上動手實踐的場景。
（二）邏輯變式教學(xué)法
在幾何學(xué)中，有很多命題的原命題和逆命題都是正確的。教師在幾何教學(xué)過程中，要充分的意識到所有的定義都是一種特殊命題，在此類命題中，條件和結(jié)果彼此互為充分必要條件。例如：“矩形的概念，四個內(nèi)角相等的四邊形為矩形?！睘榱俗寣W(xué)生更加直觀的了解矩形的特性，教師可以應(yīng)用語言變式，讓學(xué)生自己判斷，“所有的矩形四個內(nèi)角都相等”這一命題是否正確。學(xué)生在思考這一問題時，就會加深對矩形特性的印象。
（三）系統(tǒng)變式教學(xué)法
幾何學(xué)的內(nèi)容十分龐大，其學(xué)習(xí)過程也是循序漸進(jìn)的。許多幾何問題的解決方法要求多個幾何概念的系統(tǒng)應(yīng)用。教師在教學(xué)過程中，抓住某個固定的知識點進(jìn)行重點教學(xué)固然重要，不過當(dāng)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度達(dá)到某一高度之后，就要求教師引導(dǎo)學(xué)生通過系統(tǒng)的應(yīng)用所學(xué)概念來解決幾何問題。這樣學(xué)生不僅能解決一些難度較高的幾何問題，也可以不斷的夯實已經(jīng)學(xué)會的舊知識。
三、幾何和代數(shù)的變式比較
（一）相同之處
幾何和代數(shù)中大部分概念都是源于實際。教學(xué)概念源于實際，也要回歸實際，這也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目的。教師在變式教學(xué)幾何和代數(shù)概念時，可以把抽象的數(shù)學(xué)概念用實際生活中各種情況來解釋，在教學(xué)完成中，也可以通過實際生活問題來鞏固學(xué)生對于概念的理解。例如。代數(shù)中的“方程”，幾何中的“平行”等概念我們都能在生活中找到相應(yīng)的例子。
代數(shù)和幾何問題都有一定的邏輯慣性。學(xué)生在解決代數(shù)和幾何問題時都需要理性的邏輯推斷。教師可以應(yīng)用邏輯變式的教學(xué)方法，讓學(xué)生從多個角度理解數(shù)學(xué)概念。
（二）不同之處
相比于代數(shù)來說，幾何問題更具直觀性，所有的幾何概念都是從圖形中獲得。所以在解決幾何問題時不僅要具有良好的邏輯思維能力，還要有一定的空間想象能力。相對于幾何來說，代數(shù)問題更具有抽象性。所以在解決代數(shù)問題時，要有敏銳的思考能力和強大的運算能力。
四、結(jié)束語
變式教學(xué)是通過激發(fā)學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識好奇心的方法，讓學(xué)生自主的參與到教學(xué)活動中來，只有這樣才能改善現(xiàn)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中課堂沉悶的現(xiàn)狀。在學(xué)生解決和思考問題的同時增強學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動應(yīng)變能力，也間接的減少了學(xué)生的應(yīng)試壓力。
參考文獻(xiàn)：
[1]李傳花.初中數(shù)學(xué)課堂上的數(shù)學(xué)故事的運用[J].赤子（上中旬），2015.
第2篇：初中數(shù)學(xué)命題的概念范文
【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)復(fù)習(xí);現(xiàn)狀調(diào)查;知識網(wǎng)絡(luò)
中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1671-0568 （2014） 28-0100-04
一、研究背景
初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)是完成初中三年數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)之后的一個系統(tǒng)、完善、深化所學(xué)內(nèi)容的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。重視并認(rèn)真完成這個階段的教學(xué)任務(wù)，不僅有利于學(xué)生鞏固、消化、歸納數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，提高分析、解決問題的能力，而且有利于學(xué)生對中學(xué)數(shù)學(xué)知識加以系統(tǒng)整理，同時是學(xué)生達(dá)到查漏補缺、掌握教材內(nèi)容的再學(xué)習(xí)。而中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的時間有限，初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容較多，不同板塊的內(nèi)容有著不同的要求，要在有限的時間內(nèi)將教學(xué)效益最大化，復(fù)習(xí)教學(xué)策略的構(gòu)建這一迫切的問題就擺在了廣大一線教師的面前。
新課程實施后，中考中數(shù)學(xué)已越來越重視對學(xué)生的能力和素質(zhì)的考查，對學(xué)生的數(shù)學(xué)能力提出了更高的要求，作為教師，必須教會學(xué)生如何學(xué)習(xí)。而在新課程背景下的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)中，常常會出現(xiàn)這樣一種狀況：教師認(rèn)真地復(fù)習(xí)講解了概念、定義和公理定理等，學(xué)生也進(jìn)行了記憶，但是有些學(xué)生在具體運用的時候還是會發(fā)生困難，特別是在綜合運用一些概念、命題去解決問題的時候，不知道到底應(yīng)該運用哪個概念、哪個定理或公理。教師也時時會感到困惑：是什么原因呢？
基于此，筆者對新課程背景下初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的現(xiàn)狀進(jìn)行了調(diào)查并分析研究。
二、研究概述
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》是初中數(shù)學(xué)教學(xué)和考試的一個綱領(lǐng)性指導(dǎo)文件，也是指導(dǎo)教師進(jìn)行教學(xué)的一個總的綱要。它從初中學(xué)生身心發(fā)展的特點出發(fā)，體現(xiàn)出國家對初中學(xué)生在數(shù)學(xué)知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度等方面的一些基本要求。標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)教育不僅要教給學(xué)生生活學(xué)習(xí)中必須的知識與技能，而且要發(fā)揮數(shù)學(xué)教育培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的獨特的作用，促進(jìn)學(xué)生德智體美等的全面發(fā)展。義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的設(shè)計，應(yīng)充分考慮本階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特征，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)數(shù)學(xué)思考。
研究主要采用文獻(xiàn)分析、問卷調(diào)查法和訪談法，針對當(dāng)前初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的現(xiàn)狀，對初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的現(xiàn)狀進(jìn)行了問卷調(diào)查并進(jìn)行分析。學(xué)生調(diào)查問卷設(shè)計的主旨是了解當(dāng)前初中畢業(yè)生數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的方法、效果，復(fù)習(xí)計劃的安排，特別是復(fù)習(xí)時命題概念的復(fù)習(xí)情況。重在了解學(xué)生復(fù)習(xí)時知識網(wǎng)絡(luò)的建構(gòu)情況、數(shù)學(xué)知識的梳理方法。并通過問卷了解教師對學(xué)生在中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法上的指導(dǎo)情況，學(xué)生希望教師在復(fù)習(xí)中采取什么樣的復(fù)習(xí)方法等。對調(diào)查問卷的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析，為復(fù)習(xí)策略的構(gòu)建提供實踐依據(jù)。結(jié)合相關(guān)理論，教給學(xué)生知識網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的方法，建構(gòu)適合學(xué)生個體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的效益。
調(diào)查對象是我市某中學(xué)九年級6個班的學(xué)生。并對部分學(xué)生進(jìn)行了訪談，據(jù)此制定了中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)學(xué)生調(diào)查問卷。共發(fā)放學(xué)生調(diào)查問卷321份，回收有效問卷317份，問卷回收的有效率是98%。
三、初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)現(xiàn)狀及分析
調(diào)查問卷主要是從五個方面進(jìn)行問題的設(shè)計，對調(diào)查所得的數(shù)據(jù)采用Excel進(jìn)行處理和分析，具體統(tǒng)計的結(jié)果如下：
1. 學(xué)生復(fù)習(xí)計劃和數(shù)學(xué)問題的思維方式的調(diào)查。調(diào)查問卷的1～4題主要是調(diào)查學(xué)生數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計劃的制定，解決數(shù)學(xué)問題的思維方式，對數(shù)據(jù)統(tǒng)計，如圖1：
問卷的第1題調(diào)查學(xué)生數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計劃的制定情況，39.9%的學(xué)生選擇了“沒有復(fù)習(xí)計劃，老師講什么就做什么”，33.6%的學(xué)生選擇了“想過一定的計劃，但沒有書面的復(fù)習(xí)計劃”，選擇“在老師的指導(dǎo)下制定了符合自己情況的復(fù)習(xí)計劃”的約13.4%，只有13%的學(xué)生既有短期的單元復(fù)習(xí)計劃，也有長期的學(xué)期復(fù)習(xí)計劃。在被問及“什么因素最能影響你對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣”時，選擇“老師教學(xué)的方式”影響學(xué)習(xí)興趣的學(xué)生最多。
關(guān)于學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題遇到困難時的做法，從第3題的數(shù)據(jù)統(tǒng)計可以看出，學(xué)生在遇到困難時直接請教同學(xué)或老師的近一半，而能主動改變解題策略，積極尋求其他解決方法如構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)、反證、畫圖等的學(xué)生較少。第4題調(diào)查的是學(xué)生解決問題過程中的思維方式和方法， 選擇“問題已經(jīng)解決了，不再思考和總結(jié)”的學(xué)生占了一半以上，能夠思考“這個問題能夠變式為其他的問題嗎”的學(xué)生最少，主動思考“還有更好的解決方法嗎”、“會及時總結(jié)解題的經(jīng)驗，以后在解決類似的問題時能夠及時調(diào)用”的學(xué)生只有一小部分。
2. 學(xué)生復(fù)習(xí)方法的調(diào)查。問卷中的5～8題主要是調(diào)查學(xué)生中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的方法，如圖2：
圖2表明，學(xué)生現(xiàn)在的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法，主要還是采取“聽課、做練習(xí)、考試”的最多，達(dá)40.5%;選擇“聽課、做練習(xí)、考試，偶爾看看書”的近33%，能夠“課前看教科書并梳理知識要點”，再“聽課、做練習(xí)、考試”并“反思”的不到10%。
通過調(diào)查，可以看出學(xué)生的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法比較盲目――“沒有主動去尋找好的方法”的學(xué)生最多，近30%;而“已經(jīng)有了適合自己的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法”的占23%。當(dāng)問到 “你認(rèn)為你適應(yīng)現(xiàn)在的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方式嗎”這個問題時，選擇很適應(yīng)的學(xué)生還不到15%。
3. 數(shù)學(xué)知識梳理和網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建情況的調(diào)查。問卷的9～11題調(diào)查的是學(xué)生復(fù)習(xí)的時間安排情況，如圖3。
第9題“你在課下會對當(dāng)天所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行及時梳理嗎”，選擇“比較少”和“從來不”的學(xué)生達(dá)62%，每天都及時進(jìn)行知識梳理的只有10%;從第10題的調(diào)查結(jié)果可以看出，在周末時能夠?qū)Ρ局芩鶎W(xué)的內(nèi)容進(jìn)行歸納整理的學(xué)生不到40%，大約50%的學(xué)生很少自覺主動進(jìn)行復(fù)習(xí)，大都是在單元檢測之前或者期中、期末考試之前才復(fù)習(xí)，還有21%的學(xué)生選擇了不復(fù)習(xí)。問卷的12～19題調(diào)查的是學(xué)生數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時的知識梳理情況，如圖4：
問卷的12～18題，分別是“在復(fù)習(xí)的時候你知道如何對學(xué)過的內(nèi)容進(jìn)行梳理嗎”、“你在復(fù)習(xí)時一般都整理哪些數(shù)學(xué)知識”、“你在梳理知識時，能分清主次、難度，把握住它們的地位和作用嗎”、“你在梳理知識時能自覺地把同類知識進(jìn)行對比嗎”、“你在復(fù)習(xí)時會將同一個問題的不同解決方法都整理出來進(jìn)行比較嗎”、“你在梳理知識時會將知識前后聯(lián)系起來，形成知識網(wǎng)絡(luò)嗎”，從以上系列問題的調(diào)查結(jié)果看：超過一半的學(xué)生不知道如何對所學(xué)過的知識進(jìn)行梳理，部分學(xué)生不知道要整理什么知識，能主動對數(shù)學(xué)問題的不同的解決方法整理對比，將知識前后聯(lián)系形成知識網(wǎng)絡(luò)的不到50%。而從 “你在復(fù)習(xí)時的做法”的調(diào)查情況可以看出，75%的學(xué)生在復(fù)習(xí)時只是翻翻課本，或者連課本也不看就直接做題。
4. 學(xué)生希望的教師的復(fù)習(xí)教學(xué)方式的調(diào)查。第20題調(diào)查的是“我希望在數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中……”教師怎么做，從這個問題的調(diào)查結(jié)果看：希望“老師能夠給予復(fù)習(xí)方法上的指導(dǎo)”的占31%;希望“老師在課堂上能多給我們自主思考、交流討論的時間，然后再講”的占25%;希望老師主要講重點的知識、方法以及不易弄懂的知識的占34%。
四、結(jié)果分析
對問卷統(tǒng)計的結(jié)果以及和教師、學(xué)生的交流訪談中得知，目前的初中數(shù)學(xué)有不少值得肯定之處，如從問卷第8題的調(diào)查結(jié)果看：67.91%的學(xué)生在記憶相關(guān)知識時都是理解了再記憶。當(dāng)然，當(dāng)前復(fù)習(xí)課的教學(xué)還存在一些問題：
1. 學(xué)生在復(fù)習(xí)中很被動，感到?jīng)]有找到適合自己的復(fù)習(xí)方法。大部分學(xué)生的復(fù)習(xí)很被動。通過訪談部分學(xué)生可知，復(fù)習(xí)積極性不高的一個很重要的原因是復(fù)習(xí)方式單一、枯燥。中考復(fù)習(xí)幾乎就是“聽課、做練習(xí)、考試”。主動在課前看書并梳理知識的只有10%多一點，相當(dāng)一部分學(xué)生沒有主動去尋求適合自己的復(fù)習(xí)方法。
2. 學(xué)生的知識梳理復(fù)習(xí)不及時，不知道如何建構(gòu)知識體系。學(xué)生重視重要的概念、公理、定理，重視對各種典型的例題、習(xí)題的演練，缺乏對知識系統(tǒng)的梳理，更缺乏對解決問題時用到的數(shù)學(xué)思想方法的思考。絕大多數(shù)學(xué)生不整理或不知道如何建構(gòu)知識體系，很少有學(xué)生能夠去思考前后知識之間的聯(lián)系。而能自覺地把同類知識進(jìn)行對比、將同一個問題的不同解決方法都整理出來進(jìn)行比較的學(xué)生很少。
3. 教師對學(xué)生數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法的指導(dǎo)還不夠。學(xué)生希望老師能夠在復(fù)習(xí)的方法上給予指導(dǎo)和幫助。教師在復(fù)習(xí)時教學(xué)的手段還比較單一，主要的教學(xué)方式是講和練，對學(xué)生在復(fù)習(xí)方法上的指導(dǎo)不足。學(xué)生復(fù)習(xí)的參與程度不高，這也挫傷了學(xué)生復(fù)習(xí)的積極性。大多數(shù)學(xué)生希望老師能多留給他們思考交流討論的時間，而不是直接講解。在和教師的交流中可知，多數(shù)老師感覺復(fù)習(xí)的內(nèi)容太多，沒有時間去引領(lǐng)學(xué)生系統(tǒng)的整理相關(guān)知識，這也說明了老師對復(fù)習(xí)在認(rèn)識上的不到位，對復(fù)習(xí)的整體把握不夠。
4. 忽視學(xué)生學(xué)習(xí)心理，學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性體現(xiàn)不足。許多教師在復(fù)習(xí)課的教學(xué)中能夠重視知識的結(jié)構(gòu)和方法的傳授，但忽視對學(xué)生學(xué)習(xí)心理的關(guān)注。復(fù)習(xí)中教師往往忽略對概念和命題的內(nèi)涵的復(fù)習(xí)，這就導(dǎo)致了一些學(xué)生經(jīng)常犯這樣那樣的錯誤，學(xué)生在學(xué)習(xí)、復(fù)習(xí)了概念后還是不能靈活使用，不能辨認(rèn)其反例，主要原因是沒能把握概念的內(nèi)涵，對于概念的變式就更難以理解了。當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)了一個命題，特別是學(xué)習(xí)了一組命題之后，往往不能靈活應(yīng)用這些命題。
五、思考
1. 復(fù)習(xí)策略和方法對提高中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課效率具有重要的意義。在調(diào)查問卷的結(jié)果統(tǒng)計之后，和部分教師進(jìn)行了交流，感覺到相當(dāng)一部分?jǐn)?shù)學(xué)教師的認(rèn)識還不到位，將復(fù)習(xí)課等同于練習(xí)課。比如不少教師認(rèn)為：“加快平時教學(xué)進(jìn)度可以增加復(fù)習(xí)的時間，而扎扎實實的復(fù)習(xí)就是‘練習(xí)、批改、訂正，再練習(xí)、再批改、再訂正……’，復(fù)習(xí)課就是要有時間做保證?！彼院芏鄳?yīng)該初三第二學(xué)期學(xué)的內(nèi)容在第一學(xué)期就已經(jīng)學(xué)完了，而中考復(fù)習(xí)就是機械重復(fù)的題海鏖戰(zhàn)。課堂上教師的講解過多，學(xué)生的表達(dá)過少甚至于沒有。教師們更關(guān)注的是某些程式化的訓(xùn)練、證明或運算，更多的是一些解題模式的重復(fù)訓(xùn)練，學(xué)生主動參與的機會少，很少能激起點燃思維的火花，學(xué)習(xí)中來自于自身的體驗與感悟很少，思維方式不能得到很好的改善;許多教師并沒有意識到好的復(fù)習(xí)策略和方法對提高復(fù)習(xí)課效率的重要性。
誠然，不少教學(xué)經(jīng)驗豐富的教師在例題的搜集、挑選和編排方面體現(xiàn)了他們對考試要求、重點、難點的很強的把握能力，但是這樣的復(fù)習(xí)課功利性較強，教給學(xué)生的往往是表面的模仿和操練，短期效應(yīng)明顯。而對于學(xué)生來說，首先是機械地做大量的練習(xí)來被動地完成學(xué)習(xí)任務(wù)，在大量的強化記憶下疲憊不堪，常常感到枯燥無味，難以提高對復(fù)習(xí)的興趣，厭學(xué)思想嚴(yán)重，導(dǎo)致學(xué)生缺乏發(fā)現(xiàn)問題、提出問題以及提出解決問題的方法的能力，對于復(fù)習(xí)的內(nèi)容很難從不同的角度和層面進(jìn)行評價和質(zhì)疑，創(chuàng)新的意識就更談不上了。
第3篇：初中數(shù)學(xué)命題的概念范文
關(guān)鍵詞： 概念教學(xué) 初中數(shù)學(xué)教學(xué) 重要性 形成過程
如果不能把概念學(xué)好，那么學(xué)好知識就是空談，所以在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重的是把概念教好，讓學(xué)生把概念記牢。初中數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)是整個中學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，所以要想把中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)好，初中數(shù)學(xué)概念這個基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)也就顯得尤為重要。下面我就多年來對初中數(shù)學(xué)的了解與學(xué)習(xí)，談?wù)劤踔袛?shù)學(xué)概念教學(xué)。
一、概念在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性
概念是對數(shù)學(xué)研究對象的一個概括，主要反映了所研究的數(shù)學(xué)對象的一個本質(zhì)的屬性。在這樣一個教書育人的年代，對于如何激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，從而激勵學(xué)生不斷進(jìn)行探索，已成為當(dāng)下教學(xué)過程中的重難點。而我們在教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣最主要的原因就是學(xué)生對一些數(shù)學(xué)概念的理解不是非常明確。在做數(shù)學(xué)題的時候出現(xiàn)嚴(yán)重的錯誤，常常由于學(xué)生對那些簡單基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)概念沒有理解，更不用說掌握好。學(xué)生要學(xué)習(xí)和掌握好數(shù)學(xué)知識，正確、清晰地認(rèn)識和理解好數(shù)學(xué)概念是基礎(chǔ)。與此同時，學(xué)生對概念的不明確也會影響學(xué)習(xí)效果和學(xué)習(xí)興趣。由此可見，只有讓學(xué)生對概念了解清楚，我們才能進(jìn)行恰當(dāng)合理的分析與推理，學(xué)生的解決問題的能力和邏輯思維能力也才能不斷提高。大量教學(xué)研究證實，在教學(xué)過程中促使學(xué)生形成正確的概念理解，從而能夠正確而又靈活地運用概念是極其重要的。所以數(shù)學(xué)概念的教學(xué)是基礎(chǔ)知識和基本技能教學(xué)的核心，也是數(shù)學(xué)教學(xué)中最為重要的組成部分，要學(xué)好數(shù)學(xué)這門學(xué)科，必須正確地理解概念，而不是簡單地進(jìn)行背誦理解運用。
二、抓住概念的形成
在數(shù)學(xué)的概念教學(xué)過程中，我們要抓住概念的本質(zhì)，就要重視展現(xiàn)概念的形成過程。概念是最為基本的思維形式，數(shù)學(xué)中大多數(shù)的命題都是通過概念來設(shè)計的，而數(shù)學(xué)中的推理與證明又是由命題構(gòu)成的，所以正確地理解數(shù)學(xué)概念，是掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的首要前提。因此，在教學(xué)過程中，教師要重視概念的教學(xué)。這樣，我們才能充分地提高學(xué)生的探索能力，讓學(xué)生們探索和經(jīng)歷學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個重要的途徑。學(xué)生可以根據(jù)自己的已有知識經(jīng)驗，通過自己的思維方式，進(jìn)行探索，發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造有關(guān)數(shù)學(xué)知識。教師還要多給學(xué)生們提一些開放性的問題，多開展一些探索性的活動。
教師要創(chuàng)設(shè)不同教學(xué)情境，通過任務(wù)來驅(qū)動學(xué)習(xí)，激活學(xué)生已有的經(jīng)驗，指導(dǎo)學(xué)生感悟和體驗所學(xué)習(xí)的內(nèi)容。概念是抽象概括的，所以要把概念的教學(xué)變得格外引人入勝，這也是形成概念的基礎(chǔ)。從具體到抽象是人類認(rèn)識過程的一個規(guī)律，每一個概念的產(chǎn)生過程都有一個知識背景，形成準(zhǔn)確的概念的首要條件就是使學(xué)生獲得十分豐富而又和合乎實際的一個感性的材料。所以在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)過程中，我們要密切地聯(lián)系數(shù)學(xué)概念的現(xiàn)實原型，引導(dǎo)學(xué)生分析日常生活與生產(chǎn)實際中常見事例，觀察有關(guān)實物、圖示與模型，在感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上逐步建立概念。
從準(zhǔn)確地理解到有效地記憶，再加上靈活運用，這是概念學(xué)習(xí)最中心的一個環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)思維的一個基礎(chǔ)，要讓學(xué)生對數(shù)學(xué)的概念有一個透徹而清晰的理解，教師首先要做的就是深入剖析概念的實質(zhì)，幫助學(xué)生弄清概念的內(nèi)涵和外延。同時，記憶是學(xué)好數(shù)學(xué)不可缺少的一個環(huán)節(jié)。有效的記憶關(guān)鍵在于如何將記憶環(huán)節(jié)和理解過程有機地結(jié)合起來，形成最有效率的學(xué)習(xí)過程。傳統(tǒng)的死記硬背方法束縛了學(xué)生的思維方式，同時也阻礙了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏應(yīng)有的興趣。這樣的教學(xué)方法只適用于那些基礎(chǔ)較好和主動性較強的學(xué)生。為了調(diào)動每位學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我們要做的就是，要在理解中不斷地尋求記憶的最佳方法從而進(jìn)行有效記憶。由于概念是抽象的，因此學(xué)生對其的認(rèn)識不可能一下子就非常深刻。這也就要求我們在進(jìn)行概念教學(xué)的過程，都要進(jìn)行反復(fù)的教與學(xué)，但是反復(fù)又不完全是簡單的一個重復(fù)的過程，而是通過多方面的運用等方式，使得這些概念能夠再現(xiàn)，在更高的層次上再現(xiàn)，使學(xué)生能夠?qū)Ω拍畹睦斫庵鸩缴罨?。在初中?shù)學(xué)教學(xué)過程中，課本習(xí)題學(xué)生一定要認(rèn)真地完成，才能夠真正理解那些已經(jīng)學(xué)過的概念、理論與定理。同時我們還需要對學(xué)生進(jìn)行一些強化訓(xùn)練，通過一些訓(xùn)練，學(xué)生才能對所學(xué)的知識進(jìn)行感知、理解與推理等一系列的認(rèn)識活動，促進(jìn)學(xué)生在認(rèn)識結(jié)構(gòu)上的內(nèi)化，做到真正掌握數(shù)學(xué)知識。
總而言之，概念是構(gòu)建數(shù)學(xué)的理論大廈的基石，可謂是數(shù)學(xué)學(xué)科的系統(tǒng)精髓與靈魂，數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識體系的兩大組成部分之一，理解與掌握數(shù)學(xué)概念是學(xué)好數(shù)學(xué)、提高數(shù)學(xué)能力的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)教師要在教學(xué)的實踐操作中不斷進(jìn)行探索，根據(jù)學(xué)生在認(rèn)知上的特點，合理地選取適合學(xué)生的教學(xué)方法，讓學(xué)生們做到真正掌握好數(shù)學(xué)概念，理解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。
參考文獻(xiàn)：
［1］初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的55個細(xì)節(jié).四川教育出版社，2006-8-1.
第4篇：初中數(shù)學(xué)命題的概念范文
一、當(dāng)前初中數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)現(xiàn)狀分析
現(xiàn)行的初中數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)基本上還保持著“教師講學(xué)生聽、教師教學(xué)生學(xué)”的傳統(tǒng)模式，師生之間的互動、溝通相對較少，枯燥、乏味的課堂模式嚴(yán)重壓抑了學(xué)生對初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的激情。許多學(xué)生對于概念的學(xué)習(xí)基本上停留在“識記、背誦”階段，只是從文本上進(jìn)行了概念學(xué)習(xí)，缺乏對數(shù)學(xué)概念所反映的內(nèi)容和本質(zhì)的理解，沒有抓住概念的精髓所在。
二、什么是變式教學(xué)
隨著素質(zhì)教育的不斷推進(jìn)，初中數(shù)學(xué)教學(xué)同以前相比發(fā)生了巨大變化，數(shù)學(xué)教學(xué)過程不再局限于課本知識內(nèi)容，而是側(cè)重于讓學(xué)生通過掌握一定的學(xué)習(xí)方法來開展探究式學(xué)習(xí)，能夠在學(xué)習(xí)中做到靈活運用現(xiàn)有知識，收到舉一反三的學(xué)習(xí)效果。變式教學(xué)正是為了實現(xiàn)這一教學(xué)目的而采用的一種教學(xué)手段。所謂變式教學(xué)，是指教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中在保證概念本質(zhì)特征不發(fā)生變化的情況下，有計劃、有意識地改變命題的角度或意境，增加或刪減己知條件，對換問題的結(jié)論和內(nèi)容，從多個角度、多個方面改變概念的形式，讓學(xué)生能夠深刻、全面地開展概念學(xué)習(xí)。初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程中，許多教師自我感覺課堂上的教學(xué)效果非常不錯，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性也非常高，但課下一遇到實際問題時，學(xué)生的解題思路和解題方法往往就會有所偏差，也就是說，學(xué)生只是認(rèn)識了概念，但卻不能靈活應(yīng)用。之所以出現(xiàn)這種情況，實際上就是教師在進(jìn)行概念講授過程中沒有充分發(fā)揮變式教學(xué)的優(yōu)勢，沒有多角度、全方位地引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念進(jìn)行理解。
三、變式教學(xué)的原則
1.針對性原則。初中數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)過程中，針對不同的概念所實施的變式也不完全相同。有些概念的學(xué)習(xí)需要從條件上進(jìn)行變化，可以適當(dāng)增加或是刪減己知條件，也可以將原始條件隱藏到其他內(nèi)容當(dāng)中；有些概念的學(xué)習(xí)需要從結(jié)論上進(jìn)行變化，可以將條件與結(jié)論互換，有利于學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)；有些概念的學(xué)習(xí)則是強調(diào)中間內(nèi)容的變通，強化學(xué)生對已知條件和所求問題之間的分析。針對不同的概念類型采用相應(yīng)的針對措施，這樣才能有助于概念的學(xué)習(xí)。
2.適用性原則。變式教學(xué)在概念學(xué)習(xí)中所體現(xiàn)出來的適用性原則，實際上是對于“度”的一種準(zhǔn)確把握。在進(jìn)行變式教學(xué)過程中，只有準(zhǔn)確把握變式的度，才能最大限度地提高教學(xué)效果。如果將概念學(xué)習(xí)“變”得簡單則不利于學(xué)生思維的啟發(fā)，無法達(dá)到教學(xué)目的的要求；如果把概念學(xué)習(xí)“變”得復(fù)雜，則會加重學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，經(jīng)過長時間的思考仍無法得出結(jié)果，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性會受到打擊，不利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。
3.參與性原則。在初中數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中開展變式教學(xué)，并不是憑空進(jìn)行概念形式的變化，也不是完全由教師來決定如何進(jìn)行變化，只有在認(rèn)真分析實際情況后，師生共同參與到變式教學(xué)中才能增強相關(guān)概念學(xué)習(xí)的有效性。教師在概念教學(xué)過程中，不能閉門造車，完全按照自己的所想所思去變化概念形式，而是要引導(dǎo)和鼓勵學(xué)生積極參與到這項活動中來，集思廣益，這樣一方面能夠鍛煉學(xué)生的思維能力，另一方面能夠讓學(xué)生在參與過程中更加深刻地領(lǐng)會概念內(nèi)涵。
四、如何開展變式教學(xué)
通過上面的分析我們可以看到變式教學(xué)方法在初中數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)當(dāng)中的重要性，那么如何在初中數(shù)學(xué)課上具體開展變式教學(xué)呢？
1.通過具體或直觀的變式引入概念。就初中數(shù)學(xué)概念而言，許多公式、定理都是來自于實際生活當(dāng)中的具體情境的總結(jié)和歸納，但一旦上升到課本當(dāng)中的概念時，往往需要用專業(yè)的數(shù)學(xué)術(shù)語表示出來，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常會對概念產(chǎn)生抽象、晦澀的心理暗示，不利于學(xué)習(xí)。這種情況下就需要采用變式教學(xué)將學(xué)生的實際生活場景與抽象的數(shù)學(xué)概念連接起來，將學(xué)生置于一個熟悉的場景中更能提高學(xué)習(xí)效率。
2.通過正例變式來突出概念的本質(zhì)屬性。就變式教學(xué)而言，從變式的內(nèi)涵和外延進(jìn)行分類的話,可以分為正例變式教學(xué)和反例變式教學(xué)，其中正例變式主要是指對概念外延集合的變式，而反例變式則是指用于提示概念對立面的變式。針對目前初中數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)而言，大部分概念都有明確的界限，也就是說大部分概念的變式都屬于正例變式。因此，教師在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程中應(yīng)該在應(yīng)用范圍以及概念條件這些方面加強變式教學(xué)思想的體現(xiàn)，突出概念的本質(zhì)屬性。
第5篇：初中數(shù)學(xué)命題的概念范文
一、影響農(nóng)村高中生數(shù)學(xué)成績的原因分析：
（一）有效家庭教育的缺失：
家長教育不當(dāng)是一個重要的問題，一部分學(xué)生家長常年在外打工，留下老人和孩子在家，學(xué)生缺乏必要的家庭監(jiān)管，導(dǎo)致一些行為習(xí)慣不好；另外，農(nóng)村學(xué)生家長普遍文化水平不高，缺乏科學(xué)、民主、文明的教育方式。受傳統(tǒng)教育經(jīng)驗如“棍棒底下出狀元”、“樹大自然直”等的影響，教育中采用“打、罵、罰”的橫蠻、粗暴方式，或過多溺愛、放縱、嬌生慣養(yǎng)，或冷淡、放任、不管不教，把子女推向社會，推向?qū)W校。同時，由于家庭教育的缺失，遇到問題得不到有效的疏解。青春期生理、心理的迅速發(fā)育，給高中生帶來強烈心理震蕩，但在外界的制約下，心理變得復(fù)雜甚至脆弱。又由于身心發(fā)展不成熟，情感富有沖動性，易走極端，不善于用理制控制情感。在學(xué)習(xí)、生活中遇到困難、遭受挫折、得不到尊重時，不能正確調(diào)整自己的認(rèn)識、情感和行為，從而產(chǎn)生焦慮、煩惱和困惑。
（二）學(xué)習(xí)方式方法沒有得到有機轉(zhuǎn)換：
1、初、高中內(nèi)容的銜接和思維的跨度，讓很多學(xué)生無所適從。一方面，初中教材大多研究的是常量，側(cè)重于定量計算對抽象思維能力的要求不高，難度不大；而高中教材，較多研究的是變量，不但注意定量計算，而且還常常需作定性研究，對學(xué)生抽象思維能力的要求較高；另一方面，初中數(shù)學(xué)概念一般比較淺顯、易懂，公式的運用比較單純，而高中數(shù)學(xué)的很多概念比較隱含，公式的使用靈活多變。比如：函數(shù)的奇偶性概念“一般地，如果對于函數(shù)的定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(-x)=f(x)則f(x)為這一定義域內(nèi)的奇函數(shù)”。就隱含著“運用這一概念的前提是函數(shù)的定義域是關(guān)于原點對稱的區(qū)間”；若初中數(shù)學(xué)的概念和公式比作一個鞭炮，那么高中數(shù)學(xué)的概念和公式就好像一包炸藥，殺傷半徑大得多。
2、初、高中內(nèi)容的銜接不夠。初中老師對高中數(shù)學(xué)教材和考試要求不熟悉，很多高中需要但初中可有可無的一些知識沒有講到位，如二項式因式分解的“十字相乘法”、立方和（差）公式等，導(dǎo)致學(xué)生在高中學(xué)習(xí)中遇到困難。另外，初中畢業(yè)生存在學(xué)生閱讀、計算能力薄弱，進(jìn)入高中后很多題目不能算出結(jié)果。
（三）學(xué)生不能適應(yīng)高中數(shù)學(xué)課堂的變化。
1、課堂教學(xué)密度上，高中數(shù)學(xué)比初中數(shù)學(xué)每節(jié)課知識內(nèi)容的“量”上急劇增加了，單位時間內(nèi)接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習(xí)、消化的課時相應(yīng)地減少了。
2、初中數(shù)學(xué)教材中，習(xí)題類型較少，且較單一，教師一般均有時間在課堂上講授各類習(xí)題的解法為學(xué)生作示范，供學(xué)生去模仿，考試時學(xué)生只要記住概念、公式、定律和法則及老師示范的例題類型，一般均能取得好的成績。而高中數(shù)學(xué)教材中，不但題目類型多，且較靈活，教師不可能講全各種習(xí)題類型。
3、學(xué)不得法。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分同學(xué)上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結(jié)、尋找知識間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背，還有些同學(xué)上課根本不聽，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。
4、進(jìn)一步學(xué)習(xí)條件不具備。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍。這就要求必須掌握基礎(chǔ)知識與技能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備。高中數(shù)學(xué)很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。如二次函數(shù)值的求法，實根分布與參變量的討論，三角公式的變形與靈活運用，空間概念的形成，排列組合應(yīng)用題及實際應(yīng)用問題等。
針對上面這些的問題就要有相應(yīng)的方法和策略，新課程標(biāo)準(zhǔn)下要求教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中充分理解和信任學(xué)生。因此，在高中教學(xué)中教師在課前應(yīng)該認(rèn)真了解學(xué)生的思想實際、現(xiàn)有的認(rèn)知水平，尤其是與新知識有聯(lián)系的現(xiàn)有水平；結(jié)合課標(biāo)和學(xué)生的基礎(chǔ)上設(shè)計雙重教學(xué)方案：備教學(xué)目標(biāo)，更備學(xué)習(xí)目標(biāo)；備教法，更要備學(xué)法；備教路，更備學(xué)路；備教師的活動，更備學(xué)生的活動。
二、基于現(xiàn)實提高農(nóng)村高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的思考
（一）搞好入學(xué)教育，提高學(xué)生思想認(rèn)識，為搞好銜接打好基礎(chǔ)
1、通過入學(xué)教育，提高學(xué)生對初、高中銜接重要性的認(rèn)識，增強緊迫感，消除松懈情緒，初步了解高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點，對學(xué)習(xí)樹立堅定的信心，培養(yǎng)堅忍不拔的學(xué)習(xí)品質(zhì)。
2、還必須會學(xué)要講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率，才能變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，才能提高學(xué)習(xí)成績。
（二）研究教法，培養(yǎng)能力，加快學(xué)生對高中數(shù)學(xué)教學(xué)的適應(yīng)性
1、適當(dāng)放慢起始教學(xué)進(jìn)度，逐步加快教學(xué)節(jié)奏。由于初中學(xué)生習(xí)慣于較慢的教學(xué)進(jìn)度，因而，若從高一剛開始進(jìn)度就較快，學(xué)生勢必不能很好適應(yīng)，極易影響教學(xué)效果，喪失學(xué)習(xí)信心，從而影響后繼學(xué)習(xí)。所以，高一起始教學(xué)進(jìn)度應(yīng)適當(dāng)放慢，以后，酌情加快，使學(xué)生逐步適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的節(jié)奏。
2、優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，提高課堂教學(xué)質(zhì)量。引導(dǎo)學(xué)生課前預(yù)習(xí)，帶著問題聽課，從而提高聽課效率。教師在高、初中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)時，注意創(chuàng)設(shè)問題情景，充分發(fā)揮表象的作用，幫助學(xué)生把研究的對象從復(fù)雜的背景中分離出來，揭示知識的形成過程，使學(xué)生對知識理得更加深刻。
第6篇：初中數(shù)學(xué)命題的概念范文
【關(guān)鍵詞】 初中；變式教學(xué)；應(yīng)用；教學(xué)方式
在新課改的深入發(fā)展下，怎樣降低學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)成為教育工作者關(guān)注的重點，想要降低學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)壓力和負(fù)擔(dān)，需要教師更新自己的教育教學(xué)理念，找到適合不同學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，從而有效提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量.經(jīng)過實踐研究證明，變式教學(xué)是一種有效的數(shù)學(xué)教學(xué)方式，能夠突出數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展本質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).
一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)變式教學(xué)常見的方法
（一）初中代數(shù)教學(xué)常見的變式方法
初中代數(shù)學(xué)習(xí)常見的變式方法主要有變數(shù)字、變字母、變位置、變項數(shù)、變問法、變解決問題的方式等幾種方法.以蘇教版反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)為例，已知一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像相交于點P（-2，1），Q（1，m），求這個函數(shù)的關(guān)系式，并在同一個直角坐標(biāo)系中畫出這兩個函數(shù)圖像，根據(jù)圖像求x的取值是多少的時候，一次函數(shù)的數(shù)值要比反比例函數(shù)的數(shù)值大？根據(jù)提問，采用變結(jié)論的方法可以做出如下的變化：根據(jù)圖像回答，在x的取值是多少的時候，一次函數(shù)數(shù)值會比反比例函數(shù)數(shù)值?。坎捎醚由旖Y(jié)論的方式可以做出如下的變化：對∠POQ的取值范圍進(jìn)行判斷，并求出三角形POQ的面積.采用變題中條件的變式方式是：一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像相交于點P（-2，1），Q（-1，m）.再比如，學(xué)習(xí)了冪數(shù)函數(shù)的運算和因式分解之后，教師可以根據(jù)學(xué)生掌握的數(shù)學(xué)知識編寫具有一定層次的數(shù)形結(jié)合的變式練習(xí)題.
通過對初中數(shù)學(xué)代數(shù)知識學(xué)習(xí)的變形，能夠加強學(xué)生對代數(shù)知識點的把握，提升學(xué)生對數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)定理靈活應(yīng)用的能力，避免了無意義的盲目學(xué)習(xí)，提升了初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果.
（二）初中幾何數(shù)學(xué)教學(xué)常的變式方法
圖1 矩形ABCD
初中幾何數(shù)學(xué)教學(xué)常見的變式方法主要有條件變式、結(jié)論變式、逆向變式、圖形變式、興趣變式、建模變式、開放變式等十多種方法.比如，在初中蘇教版八年級下冊“特殊四邊形”的學(xué)習(xí)中，已知矩形ABCD（如圖1所示）的對角線AC的垂直平分線和邊AD、BC分別相交于點E和點F，求證四邊形AFCE是菱形.變圖形的變式方法主要是將矩形的條件轉(zhuǎn)變?yōu)槠叫兴倪呅位蛘咛菪?，之后的問題和結(jié)論不發(fā)生變化.經(jīng)過這種變式之后學(xué)生需要先證明這個平行四邊形是矩形，在無形中多加考查了學(xué)生對矩形基本性質(zhì)的了解.變條件的變式方法是：已知矩形ABCD，折疊之后的A點和C點會重合，折疊痕跡是EF，求證四邊形AFCE是菱形.延伸結(jié)論的變式方法是：在原有的命題條件中增添條件AB=6，AD=8，求四邊形AFCE的面積，添加的這個條件考查了學(xué)生對平行四邊形面積的計算.
二、變式教育在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用
（一）數(shù)學(xué)概念變式法
第一，數(shù)學(xué)概念的引入變式.從學(xué)生的生活實際進(jìn)行變式.數(shù)學(xué)概念大多是抽象的，為了加強學(xué)生對數(shù)學(xué)變式的理解和學(xué)習(xí)，教師可以結(jié)合生活實際向?qū)W生展現(xiàn)必要的感性材料.比如，在學(xué)習(xí)平行四邊形概念時，教師可以列舉一些學(xué)生熟悉的生活例子：黑板、門框、粉筆盒等，之后，總結(jié)、歸納概括出這些事物的屬性特點，加強學(xué)生對平行四邊形概念的直觀了解.第二，數(shù)學(xué)概念的形成變式.① 表述變式.這種變式方法是指數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵和外延不發(fā)生變化，變換相關(guān)概念的表述.如，學(xué)生較難理解的“絕對值”概念，文字表述形式是數(shù)軸上數(shù)a的點與原點的距離叫作數(shù)a的絕對值.相應(yīng)的解釋式變式可以表示為
|a|= a（a>0），0（a=0），-a（a
② 圖形變式.主要是指概念的內(nèi)涵不變，對比相關(guān)概念的外延.比如，教師在講授“同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角”的概念的時候，教材是用圖形定義概念的.為了改變學(xué)生對圖形認(rèn)識的思維定式，教師可以通過圖形的變化來加強對這一概念的理解，具體變式如圖2所示.
圖2 同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角概念圖形變式
（二）應(yīng)用例題變式法
例題是為了加強學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握、關(guān)注學(xué)生是否了解數(shù)學(xué)解題方法而整理提出的一類題目，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的例題變式大多是對課本例題的一種變式，從而讓學(xué)生掌握更多解題方法.教師可以通過變化和題目相關(guān)的條件，引導(dǎo)學(xué)生從多個角度、應(yīng)用多種方法來解決問題.
（三）應(yīng)用習(xí)題變式法
數(shù)學(xué)習(xí)題的多層次變式設(shè)計教學(xué)主要是指將原有題目的條件和結(jié)論進(jìn)行交換，但是解題操作應(yīng)用的仍然是原來的知識點.通過這種變式教學(xué)能夠提升學(xué)生對數(shù)學(xué)解題的興趣，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).
第7篇：初中數(shù)學(xué)命題的概念范文
那么初中數(shù)學(xué)課程改革和中考命題的變化是否是互相配合的呢？我們從中是否可以看出一些中考發(fā)展方向的軌跡？ 一方面，我們來看初中數(shù)學(xué)課程改有哪些變化，值得我們留意。
（1） 注重知識來源，激發(fā)學(xué)生求知欲。
在新的數(shù)學(xué)教材中，每一章節(jié)在引入新的知識時，都非常注重新的知識來源，讓學(xué)生知道要學(xué)新的知識是由于要解決新的問題的緣故，例如在引入有理數(shù)時，課本從溫度，海拔高度，表示相反方向等多個角度，立體化地說明引入負(fù)數(shù)的必要性，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲望，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也在有利于教學(xué)中的重結(jié)論輕過程向既重結(jié)論又重過程的方向發(fā)展。
（2） 創(chuàng)設(shè)問題情景，提高學(xué)生解決問題能力
同樣在新的教材中，課本亦相當(dāng)重視提高學(xué)生自己動手，解決實際問題的能力，例如在新的幾何教材中，就有讓學(xué)生自己動手，通過實際操作得出幾何中立體圖形的初步概念的實驗課，不僅提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還促進(jìn)學(xué)生動手解決問題的能力，在中考中亦有類似的題目，如，用兩個相同的等腰直角三角形，可以拼出多少個不同的平行四邊形？學(xué)生只要動手比劃一下，就可以得出結(jié)論，這對促進(jìn)學(xué)生動手解決實際問題能力有著重要作用。
（3） 注重培養(yǎng)學(xué)生對語言理解能力和表達(dá)能力。
蘇步青教授曾經(jīng)講過，學(xué)不好語文的學(xué)生，將會大大限制他在其它學(xué)科的發(fā)展。同樣地，學(xué)生對語言的理解能力和表達(dá)能力欠缺，要想學(xué)好數(shù)學(xué)也是相當(dāng)困難，如要想證明：圓中最長弦的是直徑。這是絕大多數(shù)的同學(xué)都知道的結(jié)論，但是由于就是不知道怎么樣去書寫，去表達(dá)，得不到分。
新的教材就非常注重對學(xué)生的語言理解能力和表達(dá)能力的培養(yǎng)，具體表現(xiàn)在對學(xué)生對定義，概念的復(fù)述要求嚴(yán)格，大大培增強學(xué)生對語言的理解能力和表達(dá)能力。 另一方面，近年中考的命題又有哪些變化呢？
（1）注重對學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。
從近年的中考試題可以看出，由于中考是高中階段的學(xué)校招生考試，具有一定的選拔性，因此，在試卷上重視對“雙基”考查的同時，進(jìn)一步加強了對數(shù)學(xué)能力，就是思維能力，運算能力，空間概念和應(yīng)用所學(xué)知識分析問題和解決問題能力的考查，試題強調(diào)應(yīng)用性，開放性與創(chuàng)新意識，試題新穎，具有很強的時代氣息。例如，（1）、股票深發(fā)展周一的股價為10元，周三的股價為12.1元，問這兩天股價的平均升值為_____?（2）廣東移動通訊公司開設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)，“全球通”使用者先繳50元月基礎(chǔ)費，然后每通話一分鐘，再付0.4元；“神州行”不用繳月基礎(chǔ)費，每通話一分鐘付話費0.6元。若一個月通話X分鐘，兩種通訊方式的費用分別為Y和Y元。
①寫出兩種通訊方式的函數(shù)關(guān)系式。
②一個月內(nèi)通話多少分鐘，兩種通訊方式的費用相同？
③若某人預(yù)計一個月內(nèi)使用話費200元，則應(yīng)選擇哪種方式較合算？
(3)2001年中國足球隊實現(xiàn)了中人44年的夢想，打進(jìn)了2002年韓日世界杯，他們在世界杯預(yù)選賽8場比賽中，勝的場次是平的場次與負(fù)的場次之和的3 倍，且平的場次與負(fù)場次相等。已知勝一場得3 分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，求中國隊的總積分是多少？這些題目與同學(xué)們身邊的生活息息相關(guān)，涉及到股市，話費的繳費方式，世界杯等等，都是考查學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。
（2）注重對學(xué)生通過實際動手獲得知識考查。
近年的中考中，亦出現(xiàn)了不少的題目注重對學(xué)生通過實際動手解決問題的能力的考查。例如，（1）請同學(xué)們在已三角形中截取一個三角形與已知三角形相似。（2）已知一條河流的同側(cè)有A、B兩村莊，如果要在河邊建一供水站，應(yīng)如何選址才最節(jié)省通水管？這些問題，都是對學(xué)生動手能力的考查，學(xué)生只有靈活地掌握數(shù)學(xué)知識，才能運用這門工具解決實際問題。
第8篇：初中數(shù)學(xué)命題的概念范文
那么初中數(shù)學(xué)課程改革和中考命題的變化是否是互相配合的呢？我們從中是否可以看出一些中考發(fā)展方向的軌跡？
一、我們來看初中數(shù)學(xué)課程改有哪些變化，值得我們留意
1. 注重知識來源，激發(fā)學(xué)生求知欲。
在新的數(shù)學(xué)教材中，每一章節(jié)在引入新的知識時，都非常注重新的知識來源，讓學(xué)生知道要學(xué)新的知識是由于要解決新的問題的緣故，例如在引入有理數(shù)時，課本從溫度，海拔高度，表示相反方向等多個角度，立體化地說明引入負(fù)數(shù)的必要性，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲望，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也在有利于教學(xué)中的重結(jié)論輕過程向既重結(jié)論又重過程的方向發(fā)展。
2. 創(chuàng)設(shè)問題情景，提高學(xué)生解決問題能力
同樣在新的教材中，課本亦相當(dāng)重視提高學(xué)生自己動手，解決實際問題的能力，例如在新的幾何教材中，就有讓學(xué)生自己動手，通過實際操作得出幾何中立體圖形的初步概念的實驗課，不僅提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還促進(jìn)學(xué)生動手解決問題的能力，在中考中亦有類似的題目，如，用兩個相同的等腰直角三角形，可以拼出多少個不同的平行四邊形？學(xué)生只要動手比劃一下，就可以得出結(jié)論，這對促進(jìn)學(xué)生動手解決實際問題能力有著重要作用。
3.注重培養(yǎng)學(xué)生對語言理解能力和表達(dá)能力。
蘇步青教授曾經(jīng)講過，學(xué)不好語文的學(xué)生，將會大大限制他在其它學(xué)科的發(fā)展。同樣地，學(xué)生對語言的理解能力和表達(dá)能力欠缺，要想學(xué)好數(shù)學(xué)也是相當(dāng)困難，如要想證明：圓中最長弦的是直徑。這是絕大多數(shù)的同學(xué)都知道的結(jié)論，但是由于就是不知道怎么樣去書寫，去表達(dá)，得不到分。新的教材就非常注重對學(xué)生的語言理解能力和表達(dá)能力的培養(yǎng)，具體表現(xiàn)在對學(xué)生對定義，概念的復(fù)述要求嚴(yán)格，大大培增強學(xué)生對語言的理解能力和表達(dá)能力。
二、近年中考的命題又有哪些變化呢
1. 注重對學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。
從近年的中考試題可以看出，由于中考是高中階段的學(xué)校招生考試，具有一定的選拔性，因此，在試卷上重視對“雙基”考查的同時，進(jìn)一步加強了對數(shù)學(xué)能力，就是思維能力，運算能力，空間概念和應(yīng)用所學(xué)知識分析問題和解決問題能力的考查，試題強調(diào)應(yīng)用性，開放性與創(chuàng)新意識，試題新穎，具有很強的時代氣息。例如，（1）、股票深發(fā)展周一的股價為10元，周三的股價為12.1元，問這兩天股價的平均升 為-----:（2）廣東移動通訊公司開設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)，“全球通”使用者先繳50元月基礎(chǔ)費，然后每通話一分鐘，再付0.4元；“神州行”不用繳月基礎(chǔ)費，每通話一分鐘付話費0.6元。若一個月通話X分鐘，兩種通訊方式的費用分別為Y和Y元。
①寫出兩種通訊方式的函數(shù)關(guān)系式。
②一個月內(nèi)通話多少分鐘，兩種通訊方式的費用相同？
③若某人預(yù)計一個月內(nèi)使用話費200元，則應(yīng)選擇哪種方式較合算？
(3)2001年中國足球隊實現(xiàn)了中人44年的夢想，打進(jìn)了2002年韓日世界杯，他們在世界杯預(yù)選賽8場比賽中，勝的場次是平的場次與負(fù)的場次之和的3 倍，且平的場次與負(fù)場次相等。已知勝一場得3 分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，求中國隊的總積分是多少？這些題目與同學(xué)們身邊的生活息息相關(guān)，涉及到股市，話費的繳費方式，世界杯等等，都是考查學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。
2.注重對學(xué)生通過實際動手獲得知識考查。
第9篇：初中數(shù)學(xué)命題的概念范文
關(guān)鍵詞：探究性教學(xué)；初中；數(shù)學(xué)課堂
新課程標(biāo)準(zhǔn)中提出了相關(guān)的規(guī)定，要求在初中數(shù)學(xué)課程的改革中，不但要將教學(xué)觀念的改變突出，而且需要考慮到數(shù)學(xué)教學(xué)的特征，遵循數(shù)學(xué)課程規(guī)律，注重將數(shù)學(xué)知識與實際生活相聯(lián)系，使抽象的數(shù)學(xué)知識變得更加具體化，便于學(xué)生加深對所學(xué)知識的理解。在初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，老師作為教學(xué)的合作者、引導(dǎo)者與組織者，在教學(xué)過程中要突出學(xué)生的主體地位，改變以往學(xué)生被動學(xué)習(xí)的模式。不過，從目前的初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)情況來看，其中仍然存在較多的問題，為此，必須采取有效的措施將數(shù)學(xué)課程教學(xué)中存在的問題解決，轉(zhuǎn)變教學(xué)模式，才能提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。
一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題
1.探究方式不科學(xué)
現(xiàn)階段，盡管部分初級中學(xué)已經(jīng)采取了探究式教學(xué)模式，不過應(yīng)用效果不夠理想，從探究方式上看，存在不合理之處。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，探究方式僅僅局限于學(xué)生、老師間的問答交流，小組討論的情況較少，且在交流過程中，沒有找出問題的核心內(nèi)容，難以訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。以往的探究方式僅停留于表面，無法取得實際成效。例如，在講述線段垂直平分線的知識點時，老師將學(xué)生分為多個小組，指導(dǎo)學(xué)生自己動手將紙對折，形成折痕，并選取線段垂直平分線上的點，對任一點到兩端點距離進(jìn)行測量，分析各距離是否相等。這一過程看似應(yīng)用了探究式教學(xué)，不過探究內(nèi)容比較淺顯，學(xué)生的操作活動并無太大意義。
2.探究問題設(shè)計缺乏新意
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分老師探究問題設(shè)計缺乏新意，在整個教學(xué)過程中，學(xué)生只能夠被動接受知識，這種探究模式并不能取得理想的教學(xué)效果，學(xué)生思考問題、分析問題的能力不能得到鍛煉，難以提高初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)質(zhì)量。
3.探究時間沒有得到有效安排
在數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，部分老師并未合理為學(xué)生安排探究時間，老師完成分組后，討論時間不超過3分鐘，就詢問學(xué)生的討論結(jié)果。學(xué)生因討論時間過短，并沒有真正獲取討論結(jié)果，最終仍然采用學(xué)生聽、老師講的教學(xué)模式，導(dǎo)致學(xué)生主體地位無法突出。
二、探究性教學(xué)在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用
1.將探究性教學(xué)應(yīng)用于數(shù)學(xué)知識體驗形成中
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，首要環(huán)節(jié)就是概念教學(xué)，概念教學(xué)的任務(wù)在于明確概念內(nèi)涵，并適度給予延伸，鼓勵學(xué)生獨立思考問題，利用概念將問題解決。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過使用探究性教學(xué)，可以讓學(xué)生將數(shù)學(xué)概念屬性抓住，并了解數(shù)學(xué)知識的內(nèi)部聯(lián)系，也就不會沿襲傳統(tǒng)的機械記憶概念教學(xué)模式。例如，老師可以組織學(xué)生探討、討論某個問題，并將概念與學(xué)生已有知識結(jié)構(gòu)相融合，通過這種教學(xué)方式可以使數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)中的難點得以突破，對概念有更加全面、準(zhǔn)確的理解。
2.將探究性教學(xué)應(yīng)用于公式、定理發(fā)現(xiàn)過程中
數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)實際上是一個再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的過程，數(shù)學(xué)中包含大量的公式、定理，邏輯性非常強，所有的公式、定理都需要論證，有確切的論據(jù)。在發(fā)現(xiàn)公式、定理的過程中，老師要指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行論證，公式屬于特殊命題，通過采用探究性教學(xué)模式，可以使學(xué)生明確公式、定理的來源，加深他們對知識的理解，更有利于學(xué)生記憶公式。在公式、定理的論證中，學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題的能力能夠得到鍛煉，有利于培養(yǎng)他們的邏輯思維。
3.在探究性教學(xué)實施過程中注重將數(shù)學(xué)知識與實際生活相聯(lián)系
數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)不能僅僅停留在課本上，而是要將數(shù)學(xué)知識與日常生活聯(lián)系起來，以充分發(fā)揮數(shù)學(xué)知識的作用，使學(xué)生意識到數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的重要性。在數(shù)學(xué)課程探究性教學(xué)模式中，老師可以引用實際生活中遇到的問題對學(xué)生進(jìn)行提問，例如環(huán)境資源調(diào)查、道路交通情況、貨款利息計算、股票風(fēng)險、企業(yè)盈虧計算等。
目前，我國初級中學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)過程中仍然存在一些問題，為了提高初中數(shù)學(xué)課程教育質(zhì)量，必須變革教學(xué)模式。探究性教學(xué)模式的應(yīng)用可以對初中生的實踐能力、創(chuàng)新能力進(jìn)行培養(yǎng)，有利于活躍課堂氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高初中數(shù)學(xué)課程的整體教學(xué)質(zhì)量。
參考文獻(xiàn)：
