高等數(shù)學(xué)教學(xué)論文精選(九篇)

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第1篇：高等數(shù)學(xué)教學(xué)論文范文

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)建模；教學(xué)；應(yīng)用

IntegrationofMathematicsModelingThoughtintheHigherMathematicsTeaching

ZHANGMing1,HUWen-yi2,WANGXia1

(1.DepartmentofBasicsofComputerScience，ChengduMedicalCollege，Chengdu610083，China；2.ChengduUniversityofTechnology，Chengdu610059，China)

Abstract：Thepurposeofstudyinghighermathematicsistosolvepracticalproblemswiththemathematicsmethod.Itwillimprovethestudent''''sthought,knowledgeandtheabilitytosolvepracticalproblemsbyintegratingthemathematicalmodelinginhighermathematicsteaching.

Keywords：highermathematics；mathematicalModeling；teaching；application

1引言

數(shù)學(xué)教學(xué)貫穿了小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)等諸階段的學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)了學(xué)生以高度抽象的方式來學(xué)習(xí)、理解、應(yīng)用數(shù)學(xué)及相關(guān)學(xué)科的能力［1］。從基本的概念和定義出發(fā)，簡練地、合乎邏輯地推演出結(jié)論的教學(xué)過程，是學(xué)生逐漸形成縝密思維方式的過程。但不可否認(rèn)的是，在醫(yī)用高等數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐中，卻因?yàn)槟承┰蛑率共糠謱W(xué)生是為了“學(xué)數(shù)學(xué)”而學(xué)數(shù)學(xué)，導(dǎo)致興趣索然，對數(shù)學(xué)望而生畏；或者雖然對常規(guī)的數(shù)學(xué)題目“見題就會，一做就對”，但是對發(fā)生在身邊的實(shí)際問題，卻無法引進(jìn)數(shù)學(xué)建模思想、思路以及基本方法，建立正確的數(shù)學(xué)模型。因此為了適應(yīng)科學(xué)技術(shù)發(fā)展的需要和培養(yǎng)高質(zhì)量、高層次的應(yīng)用性人才［1］，怎樣將數(shù)學(xué)建模思想貫穿于醫(yī)用高等數(shù)學(xué)的整個教學(xué)過程中，以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要方面。

2對數(shù)學(xué)建模在培養(yǎng)學(xué)生能力方面的認(rèn)識

數(shù)學(xué)建模是一種微小的科研活動，它對學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和工作無疑會有深遠(yuǎn)的影響，同時(shí)它對學(xué)生的能力也提出了更高的要求［2］。數(shù)學(xué)建模思想的普及，既能提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和合作意識，也能促進(jìn)高校課程建設(shè)和教學(xué)改革，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造欲和創(chuàng)新精神。數(shù)學(xué)建模教學(xué)著眼于培養(yǎng)大學(xué)生具有如下能力：

2.1培養(yǎng)“表達(dá)”的能力，即用數(shù)學(xué)語言表達(dá)出通過一定抽象和簡化后的實(shí)際問題，以形成數(shù)學(xué)模型(即數(shù)學(xué)建模的過程)。然后應(yīng)用數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行推演或計(jì)算得到結(jié)果，并用較通俗的語言表達(dá)出結(jié)果。

2.2培養(yǎng)對已知的數(shù)學(xué)方法和思想進(jìn)行綜合應(yīng)用的能力，形成各種知識的靈活運(yùn)用與創(chuàng)造性的“鏈接”。

2.3培養(yǎng)對實(shí)際問題的聯(lián)想與歸類能力。因?yàn)閷τ诓簧偻耆煌膶?shí)際問題，在一定的簡化與抽象后，具有相同或相似的數(shù)學(xué)模型，這正是數(shù)學(xué)應(yīng)用廣泛性的表現(xiàn)。

2.4逐漸發(fā)展形成洞察力，也就是說一眼抓住(或部分抓住)要點(diǎn)的能力。

3有關(guān)數(shù)學(xué)建模思想融入醫(yī)學(xué)生高等數(shù)學(xué)教學(xué)的幾個事例3.1在關(guān)于導(dǎo)數(shù)定義的教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想

在講導(dǎo)數(shù)的概念時(shí)，給出引例：求變速直線運(yùn)動的瞬時(shí)速度［3,4］，在求解過程中融入建模思想，與學(xué)生一起體會模型的建立過程及解決問題的思想方法。通過師生共同分析討論，有如下模型建立過程：

3.1.1建立時(shí)刻t與位移s之間的函數(shù)關(guān)系：s=s(t)。

3.1.2平均速度近似代替瞬時(shí)速度。根據(jù)已有知識，僅能解決勻速運(yùn)動瞬時(shí)速度的問題，但可以考慮用某段時(shí)間中的平均速度來近似代替這段時(shí)間中某時(shí)刻的瞬時(shí)速度。對于勻速運(yùn)動，平均速度υ是一常數(shù)，且為任意時(shí)刻的速度，于是問題轉(zhuǎn)化為：考慮變速直線運(yùn)動中瞬時(shí)速度和平均速度之間的關(guān)系。我們先得到平均速度。當(dāng)時(shí)間由t0變到t0+Δt時(shí)，路程由s0=s(t0)變化到s0+Δs=s(t0+Δt)，路程的增量為：Δs=s(t0+Δt)－s(t0)。質(zhì)點(diǎn)M在時(shí)間段Δt內(nèi)，平均速度為：

υ=Δs/Δt=s(t0+Δt)－s(t0)/Δt(1）

當(dāng)Δt變化時(shí)，平均速度也隨之變化。

3.1.3引入極限思想，建立模型。質(zhì)點(diǎn)M作變速運(yùn)動，由式（1）可知，當(dāng)｜Δt｜較小時(shí)，平均速度υ可近似看作質(zhì)點(diǎn)在時(shí)刻t0的“瞬時(shí)速度”。顯然，當(dāng)｜Δt｜愈小，其近似程度愈好，引入極限的思想來表示｜Δt｜愈小，即：Δt0。當(dāng)Δt0時(shí)，若趨于確定值（即極限存在），該值就是質(zhì)點(diǎn)M在時(shí)刻t0的瞬時(shí)速度υ，于是得出如下數(shù)學(xué)模型：

υ=limΔt0υ=limΔt0Δs/Δt=limΔt0s(t0+Δt)－s(t0）/Δt

要求解這個模型，對于簡單的函數(shù)還比較容易計(jì)算，而對于復(fù)雜的函數(shù)，極限值很難求出。但觀察到，當(dāng)拋開其實(shí)際意義僅從數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)上看，這個數(shù)學(xué)模型實(shí)際上表示函數(shù)的增量與自變量增量比值、在自變量增量趨近于零時(shí)的極限值，我們把這種形式的極限定義為函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。有了導(dǎo)數(shù)的定義，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則和相關(guān)的求導(dǎo)法則，前面的這個模型就從求復(fù)雜函數(shù)的極限轉(zhuǎn)化為單純求導(dǎo)數(shù)的問題，從而很容易求解。

3.2在定積分定義及其應(yīng)用教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想對于理解與掌握定積分定義及其在幾何、物理、醫(yī)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)等方面的應(yīng)用，關(guān)鍵在于對“微元法”的講解。而要掌握這個數(shù)學(xué)模型，就一定要理解“以不變代變”的思想。以單位時(shí)間內(nèi)流過血管截面的血流量為例，我們來具體看看這個模型的建立與解決實(shí)際問題的整個思想與過程。

假設(shè)有一段長為l、半徑為R的血管，一端血壓為P1，另一端血壓為P2(P1＞P2)。已知血管截面上距離血管中心為γ處的血液流速為

V(r)=P1－P2/4ηl(R2－r2)

式中η為血液粘滯系數(shù)，求在單位時(shí)間內(nèi)流過該截面的血流量［3,4］（如圖1（a））。

圖1

Fig.1

要解決這個問題，我們采用數(shù)學(xué)模型：微元法。

因?yàn)檠菏怯姓承缘?，?dāng)血液在血管內(nèi)流動時(shí)，在血管壁處受到摩擦阻力，故血管中心流速比管壁附近流速大。為此，將血管截面分成許多圓環(huán)來討論。

建立如圖1（b）坐標(biāo)系，取血管半徑γ為積分變量，γ∈［0,R］于是有如下建模過程：

①分割：在其上取一個小區(qū)間［r,r+dr］，則對應(yīng)一個小圓環(huán)。

②以“不變代變”（近似）：由于dr很小，環(huán)面上各點(diǎn)的流速變化不大，可近似看作不變，所以可用半徑為r處圓周上流速V(r)來近似代替。此圓環(huán)的面積也可以近似看作以圓環(huán)周長2πr為長，dr為寬的矩形面積2πrdr，則該圓環(huán)內(nèi)的血流量可近似為：ΔQ≈V（r）2πrdr，則血流量微元為：dQ=V(r)2πrdr

③求定積分：單位時(shí)間內(nèi)流過該截面的血流量為定積分：Q＝R0V(r)2πrdr。

以上實(shí)例，體現(xiàn)了微元法先分割，再近似，然后求和，最后取極限的建模過程，并成功把所求量表示成了定積分的形式，最終可以應(yīng)用高等數(shù)學(xué)的知識求出所求量的建模思想。

4結(jié)語

高等數(shù)學(xué)課的中心內(nèi)容并不是建立數(shù)學(xué)模型，我們只是通過數(shù)學(xué)建模強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)理論知識的應(yīng)用意識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性和主動性。所以在授課時(shí)應(yīng)從簡潔、直觀、結(jié)合實(shí)際入手，達(dá)到既有助于理解教學(xué)內(nèi)容，又可以通過對實(shí)際問題的抽象、歸納、思考，用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識給予解決。所選的模型，最好盡可能結(jié)合醫(yī)學(xué)實(shí)際問題，且具一定的趣味性，從而使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活實(shí)際，又應(yīng)用于生活實(shí)際之中，以激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的決心，提高他們應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力［5］。

總之，高等數(shù)學(xué)教學(xué)的目的是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)其專業(yè)課打下良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想，可使學(xué)生的想象力、洞察力和創(chuàng)造力得到培養(yǎng)和提高的同時(shí)，也提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思想、知識、方法解決實(shí)際問題的能力。

【參考文獻(xiàn)】

［1］洪永成，李曉彬.搞好數(shù)學(xué)建模教學(xué)提高學(xué)生素質(zhì)［J］.上海金融學(xué)院學(xué)報(bào)，2004，3：（總63)6.

［2］姜啟源.數(shù)學(xué)模型［M］.北京:高等教育出版社，1993，6.

［3］梅挺，鄧麗洪.高等數(shù)學(xué)［M］.北京:中國水利水電出版社，2007，8.

第2篇：高等數(shù)學(xué)教學(xué)論文范文

（一）在教學(xué)過程中插入數(shù)學(xué)史教育

在教學(xué)過程中，涉及一些數(shù)學(xué)相關(guān)知識的人物、歷史時(shí)，可以利用課堂上的3～5分鐘向?qū)W生介紹一下，提高學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣，將高等數(shù)學(xué)中繁雜的數(shù)學(xué)符號、計(jì)算公式和有趣的數(shù)學(xué)歷史相融合，鼓勵學(xué)生積極、主動參與到高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。著名數(shù)學(xué)家陳省身說：“了解歷史的變化是了解這門科學(xué)的一個步驟。將數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史真實(shí)地展現(xiàn)給學(xué)生，是數(shù)學(xué)這一學(xué)科應(yīng)該毫不猶豫地?fù)?dān)起的職責(zé)?！备呗氃盒８叩葦?shù)學(xué)教師提高自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)，將數(shù)學(xué)史內(nèi)容融入到高等數(shù)學(xué)教學(xué)教學(xué)中，勢在必行。高職院校學(xué)生相對于本科學(xué)生基礎(chǔ)弱，底子薄，在高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中會遇到許多問題，自然影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。在課堂教學(xué)過程中融入數(shù)學(xué)史的內(nèi)容，從數(shù)學(xué)家們發(fā)現(xiàn)、發(fā)明解決問題的思路出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生思考解決問題，可以幫助學(xué)生更好地理解高等數(shù)學(xué)中的公理、公式，解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的各種困難，樹立學(xué)習(xí)信心，改變高等數(shù)學(xué)枯燥乏味、一味證明的課堂教學(xué)模式。

（二）將數(shù)學(xué)史蘊(yùn)涵的思想、方法融入到高等數(shù)學(xué)教學(xué)中

弗賴登塔爾在《作為教學(xué)任務(wù)的數(shù)學(xué)》中指出，數(shù)學(xué)概念、公理及數(shù)學(xué)語言符號等，包括數(shù)學(xué)問題解決，不應(yīng)機(jī)械地灌輸給學(xué)生，或僅是由結(jié)果出發(fā)，推導(dǎo)出其他數(shù)學(xué)知識的方式，這種顛倒的教學(xué)法掩蓋了創(chuàng)造性思維過程，即學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不應(yīng)該重復(fù)人類的學(xué)習(xí)過程，而應(yīng)該進(jìn)行“再創(chuàng)造”。數(shù)學(xué)史烙印著數(shù)學(xué)家處理數(shù)學(xué)問題的痕跡，其中蘊(yùn)藏著數(shù)學(xué)家處理相關(guān)問題的思想和方法，比如歸納推理、概況分析、類比猜想等邏輯思維方法及跳躍性的直覺思維方法，這些恰是數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生所必須具備的。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，作為數(shù)學(xué)教師，數(shù)學(xué)中的這些思想、方法應(yīng)該利用數(shù)學(xué)史選擇典型的數(shù)學(xué)史題材，分析數(shù)學(xué)家發(fā)明、發(fā)現(xiàn)過程中的心智活動，透析數(shù)學(xué)家的腦海里的靈感，以對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起到啟迪思維的作用。著名教育家斯金納（Skinner）說：“如果我們將所學(xué)過的東西忘得一干二凈，最后剩下的東西就是教育的本質(zhì)了。”最能傳承一門學(xué)科本質(zhì)的就是這門學(xué)科的歷史，高等數(shù)學(xué)也不例外。多數(shù)高職院校的學(xué)生在學(xué)習(xí)完高等數(shù)學(xué)課程之后，由于多種原因，除少部分與專業(yè)相關(guān)的內(nèi)容外，其余知識都會慢慢淡忘，留在學(xué)生大腦中應(yīng)當(dāng)是高等數(shù)學(xué)獨(dú)有的思維方式，解決問題的方式、方法，這正是高等數(shù)學(xué)教育的目的和價(jià)值所在。數(shù)學(xué)史在這些方面的推動作用是毋庸置疑的。數(shù)學(xué)思想的提煉和方法的運(yùn)用是數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵，數(shù)學(xué)思想方法在教學(xué)中的重要意義，受到很多數(shù)學(xué)教育家的重視。高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容始終圍繞著“基礎(chǔ)知識”與“思想方法”兩個基點(diǎn)。在教學(xué)中，教師必須深挖教材中的思想方法，化“無形”為“有形”。通過數(shù)學(xué)史的教育，將鮮活的數(shù)學(xué)思想方法滲透在數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程中。

（三）數(shù)學(xué)史的融入符號學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律

影響學(xué)生學(xué)習(xí)的心理學(xué)因素包括認(rèn)知因素和非認(rèn)知因素。直接參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)認(rèn)知活動的因素稱為認(rèn)知因素，包括原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)、現(xiàn)有的思維發(fā)展水平和數(shù)學(xué)能力等；不直接參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)認(rèn)知活動的因素稱為非認(rèn)知因素，包括興趣、動機(jī)、情感和意志等。數(shù)學(xué)史可以幫助學(xué)生加深對數(shù)學(xué)概念、方法和思想的理解，數(shù)學(xué)史也影響學(xué)習(xí)中的記憶和遷移。同時(shí)，數(shù)學(xué)史影響學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。認(rèn)知結(jié)構(gòu)是學(xué)習(xí)者頭腦中的數(shù)學(xué)知識按照自己理解的深度、廣度，結(jié)合自己的感覺、直覺、記憶、思維、聯(lián)想等認(rèn)知特點(diǎn)，組合成一個具有內(nèi)部規(guī)律的整體結(jié)構(gòu)。所以，數(shù)學(xué)史通過影響學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)參與學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。數(shù)學(xué)教育的目的在于使受教育者獲得發(fā)展，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果不僅是知識的習(xí)得，更重要的是思維的發(fā)展、形成優(yōu)良的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的完善，等等。這一過程的完成，就需要抽象的數(shù)學(xué)思想方法的加入，這些思想方法的習(xí)得主要依靠數(shù)學(xué)史的融入實(shí)現(xiàn)。另外，高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史教學(xué)，也符合維果茨基的“最近發(fā)展區(qū)”理論，即教師在教學(xué)時(shí)必須考慮學(xué)生的兩種發(fā)展水平：一種是學(xué)生現(xiàn)有的發(fā)展水平，另一種是在他人尤其是成人指導(dǎo)下可以達(dá)到的較高的發(fā)展水平，這兩者之間的差距就叫做“最近發(fā)展區(qū)”。教學(xué)要想實(shí)現(xiàn)既定目標(biāo)和效果，必須考慮學(xué)生現(xiàn)有的思維發(fā)展水平，并要走在學(xué)生發(fā)展的前面。通過數(shù)學(xué)史的融入，可以幫助學(xué)生在高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中在教師恰到好處的逐漸引導(dǎo)下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想方法。在高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，遵循學(xué)生的心理發(fā)展規(guī)律，符合學(xué)生的認(rèn)識發(fā)展水平，通過相關(guān)典型歷史材料的引入，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的相關(guān)知識及思想方法，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知水平的再次升華。

二、結(jié)語

第3篇：高等數(shù)學(xué)教學(xué)論文范文

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)建模思想;結(jié)合

實(shí)踐性比較強(qiáng)是高等數(shù)學(xué)的明顯特征，完善和添補(bǔ)了過于抽象化的理論數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)課程中占據(jù)著重要地位。伴隨著經(jīng)濟(jì)的迅猛發(fā)展和科學(xué)技術(shù)的持續(xù)創(chuàng)新，在社會、經(jīng)濟(jì)和生活多個方面，高等數(shù)學(xué)的工具性越來越得以突顯。目前，將數(shù)學(xué)建模與高等數(shù)學(xué)進(jìn)行結(jié)合已經(jīng)是高等院校數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的研究方向，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中所遇到的數(shù)學(xué)問題都可以輕松的解決。

一、數(shù)學(xué)建模與高等數(shù)學(xué)的結(jié)合的重要性

將學(xué)習(xí)過程中遇到的問題依靠數(shù)學(xué)思維方式，轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)課程的常用語言，運(yùn)用程序符號和公式，對現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)變的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行分析求證，達(dá)到解決學(xué)習(xí)過程中遇到問題的目的。因此，數(shù)學(xué)建模就是通過提取學(xué)習(xí)過程中遇到的問題，從而轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的過程。長久以來，數(shù)學(xué)的發(fā)展離不開與人類生活的密切聯(lián)系，造就了數(shù)學(xué)自身具有應(yīng)用性強(qiáng)、實(shí)踐性強(qiáng)和邏輯性強(qiáng)的特點(diǎn)。伴隨著社會的持續(xù)進(jìn)步，互聯(lián)網(wǎng)信息時(shí)代的發(fā)展，數(shù)學(xué)被越來越多的運(yùn)用在科技、金融和經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域，但人們在對數(shù)學(xué)進(jìn)行應(yīng)用的過程當(dāng)中發(fā)現(xiàn)在新時(shí)代背景下，一些問題依靠過去的數(shù)學(xué)方法已經(jīng)無法進(jìn)行完美的解決，所以數(shù)學(xué)建模與高等數(shù)學(xué)的結(jié)合迫在眉睫，根據(jù)當(dāng)前的社會發(fā)展環(huán)境可知，現(xiàn)實(shí)生活中的大量問題都可以通過結(jié)合數(shù)學(xué)建模與高等數(shù)學(xué)來進(jìn)行解決。與此同時(shí)，人們的實(shí)踐能力還可以獲得提升，在市場經(jīng)濟(jì)發(fā)展得到促進(jìn)的同時(shí)，人類文明也在一定程度上獲得了進(jìn)步。

二、數(shù)學(xué)建模與高等數(shù)學(xué)結(jié)合的方法

（一）將數(shù)學(xué)建模思想帶入高等數(shù)學(xué)課堂之中。要對當(dāng)代大學(xué)生數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思維進(jìn)行培養(yǎng)，將數(shù)學(xué)建模思想帶入高等數(shù)學(xué)課堂之中是最好的方法。這就要求高校數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)課堂上，要積極地向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)建模的方法和思想。高校數(shù)學(xué)教師在講解數(shù)學(xué)問題過程當(dāng)中，將數(shù)學(xué)建模思想通過科學(xué)合理的方式，向?qū)W生進(jìn)行傳授。與此同時(shí)，還可以運(yùn)用專題的形式而對實(shí)際問題進(jìn)行講解，將這些問題產(chǎn)生的全部原因和解決問題的困難之處向?qū)W生進(jìn)行充分介紹。以此為依據(jù)，將一些解決問題的方式、思路介紹給學(xué)生，積極地鼓勵學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想。在這樣的高校數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中，在將數(shù)學(xué)理論知識教授給學(xué)生、教學(xué)任務(wù)得以完成的同時(shí)，對學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想的樹立給予了極大幫助。學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力得到培養(yǎng)和提高，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法得到創(chuàng)新，高校數(shù)學(xué)課程的教學(xué)質(zhì)量也得到提升。（二）開展數(shù)學(xué)建模競賽與高等數(shù)學(xué)結(jié)合。（三）數(shù)學(xué)建模比賽的大力開展，在一定程度上可以將學(xué)生的動手能力進(jìn)行提升。因此，對于學(xué)生能力的培養(yǎng)、將理論知識與實(shí)踐相結(jié)合等方面有著積極的意義。在數(shù)學(xué)建模比賽過程當(dāng)中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到鍛煉的同時(shí)，數(shù)學(xué)建模的水平也持續(xù)提升，這有利于學(xué)生在今后面對學(xué)習(xí)和實(shí)際生活去提出相關(guān)問題并予以解決。所以高校要積極地鼓勵相關(guān)社團(tuán)，將建模比賽平臺進(jìn)行構(gòu)建，鼓勵學(xué)生在比賽當(dāng)中促進(jìn)自身的發(fā)展，在解決實(shí)際問題的過程當(dāng)中將自身的數(shù)學(xué)能力和思維進(jìn)行提升和改善。（四）重視提高數(shù)學(xué)建模的連接作用。學(xué)習(xí)過程和生活當(dāng)中存在的問題，都可以通過數(shù)學(xué)建模思想與相關(guān)數(shù)學(xué)理論進(jìn)行聯(lián)系。抽象現(xiàn)實(shí)問題用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行描述，構(gòu)建相關(guān)模型，從而簡化實(shí)際問題。舉例來說，在對定積分概念進(jìn)行講解時(shí)，變力沿直線做功和變速直線運(yùn)動路程的模型就可以被建立。在問題當(dāng)中，速度是變化的。就可以將大時(shí)間段發(fā)給小時(shí)間段。就可以得到路程的表達(dá)式：，基于這個表達(dá)式，我們還可以得到變力沿直線做功的表達(dá)式：，依據(jù)表達(dá)式的共同點(diǎn)，就可以將定積分的定義進(jìn)行講解。在上述轉(zhuǎn)化的過程當(dāng)中，對于現(xiàn)實(shí)生活中問題調(diào)查和數(shù)據(jù)采集都應(yīng)該做到全面化，這樣才可以使產(chǎn)生問題的原因被進(jìn)一步確定。與此同時(shí)，抓住問題的特點(diǎn)，將調(diào)查結(jié)果和數(shù)據(jù)作為依據(jù)，從而尋找問題當(dāng)中所出現(xiàn)的規(guī)律，依據(jù)數(shù)學(xué)建模思想，從而將實(shí)際問題進(jìn)行完美的解決。所以說，數(shù)學(xué)建模連接了數(shù)學(xué)理論和實(shí)際問題，要重視提高數(shù)學(xué)建模的連接作用。

綜上所述，正是由于實(shí)踐性強(qiáng)等高等數(shù)學(xué)自身具有的特點(diǎn)，在一定程度上，對學(xué)生的思維能力有著重要的影響和作用。有機(jī)的結(jié)合高等數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)建模思想，相關(guān)數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生的實(shí)踐動手能力得以提升。與此同時(shí)，其他課程的發(fā)展也得到了積極的促進(jìn)作用。市場經(jīng)濟(jì)的發(fā)展也得到了極大的推動。所以，在時(shí)代環(huán)境的背景下，數(shù)學(xué)發(fā)展的方向一定是數(shù)學(xué)建模與高等數(shù)學(xué)的結(jié)合。因此，這就對高校數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程當(dāng)中提出了更多的要求，積極地開展數(shù)學(xué)建模競賽、重視提高數(shù)學(xué)建模的連接作用、將數(shù)學(xué)建模思想帶入高等數(shù)學(xué)課堂之中，以此來培養(yǎng)和提高學(xué)生的實(shí)踐能力和思維能力，達(dá)到學(xué)生可以將高等數(shù)學(xué)問題進(jìn)行輕松解決的目的。

作者:陶秋媛 單位:柳州城市職業(yè)學(xué)院

參考文獻(xiàn)：

[1]楊真真;胡國雷;周華.融入數(shù)學(xué)建模思想的高等數(shù)學(xué)教學(xué)研究[J].江蘇第二師范學(xué)院學(xué)報(bào),2016,(06):13-14

第4篇：高等數(shù)學(xué)教學(xué)論文范文

關(guān)鍵詞:問題教學(xué);開放教育;高等數(shù)學(xué)

一、“問題式”教學(xué)法的提出

建構(gòu)主義理論的內(nèi)容很豐富,其核心是:以學(xué)生為中心,強(qiáng)調(diào)學(xué)生對知識的主動探索、主動發(fā)現(xiàn)和對所學(xué)知識意義的主動建構(gòu)(而不是像傳統(tǒng)教學(xué)那樣,只是把知識從教師頭腦中傳送到學(xué)生的筆記本上)。建構(gòu)主義強(qiáng)調(diào),學(xué)習(xí)者并不是空著腦袋進(jìn)入學(xué)習(xí)情境中的。在日常生活和以往各種形式的學(xué)習(xí)中,他們已經(jīng)形成了有關(guān)的知識經(jīng)驗(yàn),他們對任何事情都有自己的看法。即使是有些問題他們從來沒有接觸過,沒有現(xiàn)成的經(jīng)驗(yàn)可以借鑒,但是當(dāng)問題呈現(xiàn)在他們面前時(shí),他們還是會基于以往的經(jīng)驗(yàn),依靠他們的認(rèn)知能力,形成對問題的解釋,提出他們的假設(shè)。教學(xué)不能無視學(xué)習(xí)者的已有知識經(jīng)驗(yàn),簡單強(qiáng)硬的從外部對學(xué)習(xí)者實(shí)施知識的“填灌”,而是應(yīng)當(dāng)把學(xué)習(xí)者原有的知識經(jīng)驗(yàn)作為新知識的生長點(diǎn),引導(dǎo)學(xué)習(xí)者從原有的知識經(jīng)驗(yàn)中,生長新的知識經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)不是知識的傳遞,而是知識的處理和轉(zhuǎn)換。教師應(yīng)該重視學(xué)生自己對各種現(xiàn)象的理解,傾聽他們時(shí)下的看法,思考他們這些想法的由來,并以此為據(jù),引導(dǎo)學(xué)生豐富或調(diào)整自己的解釋。這樣一來,在教學(xué)中摸清學(xué)生的思想情況就成為我們知識處理和轉(zhuǎn)換的強(qiáng)有力依據(jù)。如何把握學(xué)生的思想狀況?如何根據(jù)學(xué)生已有知識來處理轉(zhuǎn)換新知識呢?我想“問題”是最好的幫手。

二、“問題式”教學(xué)法的特征

民主性、主動性、探究性、合作性、創(chuàng)新性是“問題式”教學(xué)的幾個基本特征。在這種教學(xué)環(huán)境中教學(xué)打破了傳統(tǒng)的以教師為中心慣例,要求師與生之間,生與生之間平等的對話,和諧發(fā)展?！皢栴}式”教學(xué)是一種以問題為本的教學(xué)形式,它主要是教師引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造性解決問題的過程。所以它發(fā)端于問題,行進(jìn)于問題,終止于問題。學(xué)生對問題產(chǎn)生困惑并產(chǎn)生求解過程的強(qiáng)烈愿望,是問題式教學(xué)的前提。正是由于問題激發(fā)學(xué)生去觀察、思考,他們在教學(xué)過程中才能表現(xiàn)出能動性、自主性、創(chuàng)造性,積極探索問題的解決方案,并力圖克服一切困難,發(fā)展其創(chuàng)造性人格。這就對教師提出了很高的要求,教師應(yīng)善于從教材中發(fā)現(xiàn)問題,創(chuàng)設(shè)積極的問題情景,也就是在課堂教學(xué)中設(shè)置一種具有一定的困難,需要學(xué)生努力克服,而又是力所能及的學(xué)習(xí)任務(wù),又是教學(xué)過程發(fā)展的動力。因此,問題情景的創(chuàng)設(shè)成為教師進(jìn)行問題式教學(xué)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

三、高等數(shù)學(xué)教學(xué)中使用“問題式”教學(xué)法的必要性

在高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,給我們留下深刻印象的是不斷地提出問題、研究問題、求解問題,衡量我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成效也主要通過解決數(shù)學(xué)問題的水平來評價(jià)。因此,在數(shù)學(xué)活動中問題以及問題解決是極為重要的。我們學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)是由概念、定義、定理、公式、公理、定理等組成的知識系統(tǒng),數(shù)學(xué)知識體系展開的基本形式是不斷地提出數(shù)學(xué)問題,并在相繼地解決問題的過程中逐步建構(gòu)起來和精心組織起來的。教師可以逆向地超越現(xiàn)實(shí)的時(shí)間和空間,說明在以往條件下事件發(fā)生的狀況和特點(diǎn),揭示認(rèn)識主體的意圖、目的、思想與抉擇等進(jìn)程的信息,同時(shí)與學(xué)生共同探求數(shù)學(xué)對象的特性、關(guān)系結(jié)構(gòu)和規(guī)律。學(xué)生是在主動參與問題的提出和解決的活動中獲取知識、發(fā)展數(shù)學(xué)的。

數(shù)學(xué)對象來源于實(shí)踐,但又不同于客觀世界的具體事物,而是對它們從量的側(cè)面某些本質(zhì)特征進(jìn)行抽象化、形式化、模式化,并在這個過程中對它們進(jìn)行研究。這一過程本身促使個體的思維水平經(jīng)由直觀動作思維階段、直觀表象思維階段、抽象思維階段向辯證思維階段發(fā)展。數(shù)學(xué)問題應(yīng)適當(dāng)增加來自現(xiàn)實(shí)生活的實(shí)例,有利于啟發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識價(jià)值的認(rèn)識,進(jìn)而認(rèn)識到數(shù)學(xué)活動本身所具有的社會價(jià)值,激勵學(xué)習(xí)的內(nèi)部動力。

電大開放教育學(xué)員學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)存在基礎(chǔ)知識薄弱、記憶力差、水平參差不齊,邏輯推理和抽象思維能力與普通高校學(xué)生相距甚遠(yuǎn),這無疑為高等數(shù)學(xué)這樣一門高度抽象、邏輯嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼n程的教學(xué)工作帶來一定的困難。但是他們大多有一定的生活、工作經(jīng)驗(yàn),善于觀察,重視學(xué)以致用。因此,在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,必須揚(yáng)長避短,在教學(xué)過程中要自始自終貫徹這樣一個基本思想,那就是:數(shù)學(xué)源于生活,其認(rèn)識過程是沿著“從簡單到復(fù)雜,由有限到無限,從宏觀到微觀,由感知到感悟。”逐步形成其理論體系,并最終應(yīng)用于實(shí)踐,解決實(shí)際問題。

四、高等數(shù)學(xué)課程“問題式”教學(xué)法案例

下面以“導(dǎo)數(shù)”知識為例來說明“問題式”教學(xué)在高等數(shù)學(xué)課程中的應(yīng)用。

(一)教學(xué)的總體設(shè)計(jì)

問題式教學(xué)法的實(shí)施步驟、組織形式、和學(xué)習(xí)結(jié)果用坐標(biāo)

其中,實(shí)施步驟包括:1.提出問題2.探求問題3.解決問題4.拓展問題5.深化問題;相應(yīng)的組織形式為:1.創(chuàng)設(shè)情景2.自主學(xué)習(xí)3.合作探究4.鞏固應(yīng)用5.反思小結(jié)。

導(dǎo)數(shù)知識學(xué)習(xí)過程可表示為:實(shí)例=>導(dǎo)數(shù)知識=>導(dǎo)數(shù)應(yīng)用,在這個過程中導(dǎo)數(shù)知識是中心。應(yīng)用問題式教學(xué)法的總體構(gòu)思如下:首先,舉出兩個實(shí)例,提出問題并給出解決問題需要的已知知識和解決的思路;其次,通過自主學(xué)習(xí)合作學(xué)習(xí)得出導(dǎo)數(shù)的概念、基本公式、運(yùn)算性質(zhì)以及運(yùn)算方法;第三,總結(jié)出利用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際問題的方法。

(二)組織實(shí)施步驟

第一步,創(chuàng)設(shè)情境提出問題:

實(shí)例1.對一個喜歡吃巧克力的人來講,有一個實(shí)驗(yàn)表明:吃一顆巧克力的總效用為35,吃兩顆巧克力的總效用為60,吃三顆巧克力的總效用為75,吃四顆巧克力的總效用為80,吃五顆巧克力的總效用為75。由簡單的觀察和計(jì)算可知,從吃第一顆巧克力到吃第五顆巧克力,每多吃一顆巧克力它產(chǎn)生的效用增加量分別是25,15,5,-5,呈遞減的趨勢,換句話說,如果吃了四顆巧克力后,再吃第五顆、第六顆的話總效用不但不會增加反而會減少,也就是說不再會得到更多的滿足了。那么請問,換了你你會吃幾顆巧克力?

實(shí)例2.瞬時(shí)速率問題。已知物體的運(yùn)動規(guī)律既路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系S=S(t),求物體運(yùn)動的瞬時(shí)速度。

第二步,自主學(xué)習(xí)探究問題:

1.解決問題所用的已有知識:平均速度、平均變化率、極限;2.解決問題的關(guān)鍵是什么:如何解決分母不能為0的問題;3.思路與方法是什么:先從一點(diǎn)擴(kuò)充到一個區(qū)間,再讓區(qū)間趨于一點(diǎn)。

第三步,合作學(xué)習(xí)解決問題:

1.函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的定義:略;2.導(dǎo)數(shù)的數(shù)量意義、幾何意義、經(jīng)濟(jì)意義、物理意義:略;3.基本公式、運(yùn)算法則:略。

第四步,反思小節(jié)深化問題:

1.利用導(dǎo)數(shù)解決問題的思想方法;2.導(dǎo)數(shù)計(jì)算的題型及方法;3.可以利用導(dǎo)數(shù)解決問題的常見案例及解決方法。

五、“問題式”教學(xué)法結(jié)果分析

通過問題式教學(xué)在高等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用,筆者認(rèn)為“問題式”教學(xué)法的精髓在于,教師通過不斷地提出問題、分析問題、解決問題,激發(fā)同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣,使他們帶著問題去學(xué)習(xí),在分析、解決問題的過程中學(xué)習(xí)新知識;同時(shí),這種教學(xué)法也能提高同學(xué)們發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題的能力。

“問題式”教學(xué)法比較適用于數(shù)學(xué)課程的教學(xué),特別是開放教育中數(shù)學(xué)課程的教學(xué)。因?yàn)樘岣邔W(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的首要問題,只要學(xué)生對課程的學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣了,根據(jù)已有的知識,通過參加課程的多種學(xué)習(xí)形式,一定可以達(dá)到學(xué)習(xí)目的,掌握教學(xué)要求。

參考文獻(xiàn):

[1]朱桂華.問題式教學(xué)方法及實(shí)踐[J].邢臺職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào),2002,(4).

[2]肖為勝.論問題式教學(xué)中的“問題”[J].大學(xué)數(shù)學(xué),2003,(6).

第5篇：高等數(shù)學(xué)教學(xué)論文范文

高等數(shù)學(xué)是大學(xué)很多專業(yè)開設(shè)的一門基礎(chǔ)必修課程，它是對大學(xué)生進(jìn)行素質(zhì)教育的必修科目。在專業(yè)要求不高、學(xué)時(shí)不多的情況下，教師應(yīng)如何教好這門課程，是個值得深思的問題。作為數(shù)學(xué)教師，怎樣做才能提高大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣呢?尤其作為幼兒師范高等專科學(xué)校的學(xué)生，雖然他們的專業(yè)是初等教育(理科)方向，但大多數(shù)同學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)還很薄弱，本文嘗試探討如何在這樣的環(huán)境中進(jìn)行高等數(shù)學(xué)教育教學(xué)。

 

1.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的及作用

 

1.1初等教育理科大專生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是為了學(xué)習(xí)一些數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法

 

數(shù)學(xué)思想是指人們對數(shù)學(xué)理論和內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識，是對數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識;數(shù)學(xué)方法是人們分析、處理和解決數(shù)學(xué)問題的根本方法，是數(shù)學(xué)思想的具體化形式。學(xué)生如果對數(shù)學(xué)這門課程的學(xué)習(xí)目的不明確，就會喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門課程的動力，就會淡化學(xué)習(xí)這門課程的興趣。數(shù)學(xué)思想的教育無論是對數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)還是對其他學(xué)科的學(xué)習(xí)都是非常有益的。數(shù)學(xué)思想教育是直接影響到人的素質(zhì)中的最基本的部分。加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想教育有助于造就一大批創(chuàng)造型人才。應(yīng)該說，通過從小學(xué)到中學(xué)再到大學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，最大限度地提高了人們的觀察能力、分析問題和解決問題的能力、歸納總結(jié)的能力等。這就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)目的。

 

1.2初等教育理科生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的作用

 

提到高等數(shù)學(xué)，很多學(xué)生就會想到抽象的概念、難記的公式、復(fù)雜的推理、大量的計(jì)算，因而望而卻步。其實(shí)通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不但可以培養(yǎng)人的科學(xué)素養(yǎng)，而且還可以培養(yǎng)人的思維能力，提高審美力，從而提高學(xué)習(xí)者的整體素質(zhì)。日常生活中的很多問題都可以通過“數(shù)學(xué)思想方法”進(jìn)行建模，再通過對模型的求解或者模擬來得到問題的解答。常用的數(shù)學(xué)思想有：數(shù)形結(jié)合思想、方程與函數(shù)思想、建模思想、分類討論思想和最優(yōu)化思想等。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)包括兩方面的內(nèi)容：一方面是數(shù)學(xué)知識(包括概念、公式、定理、題目等)的學(xué)習(xí)，另一方面是數(shù)學(xué)方法和思維的學(xué)習(xí)。在教學(xué)中老師更重要的是教給學(xué)生第二方面的東西，初等教育理科生畢業(yè)后大都從事小學(xué)教育工作，在小學(xué)教育工作中，數(shù)學(xué)方法和思維的學(xué)習(xí)對小學(xué)生的學(xué)習(xí)也顯得至關(guān)重要。好的學(xué)習(xí)方法和思維可以影響小學(xué)生的一生。

 

2. 協(xié)調(diào)好教師的教與學(xué)生的學(xué)的關(guān)系的做法

 

2.1.要建立一個學(xué)習(xí)目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性

 

在教學(xué)過程中，可以采用啟發(fā)問答式的教學(xué)方法，學(xué)生希望老師通過啟迪他們的智慧來達(dá)到獲取知識的學(xué)習(xí)目的。這是一種較為理想的教學(xué)方法，既能調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又能擺脫學(xué)生學(xué)習(xí)抽象性理論知識的枯燥感。同時(shí)教師還應(yīng)重視師生的溝通。比如可通過電話、郵件、QQ、微信、面談等途徑與學(xué)生交流學(xué)習(xí)內(nèi)容。在教學(xué)過程中應(yīng)力求把新鮮的感覺傳遞給學(xué)生，向?qū)W生介紹一些數(shù)學(xué)概念史、定理發(fā)現(xiàn)史以及數(shù)學(xué)趣味題等，這樣既可以擴(kuò)大學(xué)生知識面，又可以激發(fā)他們的求知欲。在課堂中為了活躍課堂氣氛還可穿插一點(diǎn)小故事、小笑話、新聞消息來緩解學(xué)生的緊張情緒，抓住學(xué)生的眼球，調(diào)動他們的思維。教師應(yīng)對教材內(nèi)容進(jìn)行大膽取舍，對課程中的重點(diǎn)與難點(diǎn)，要進(jìn)行詳細(xì)講授，而對學(xué)生能夠看書理解的內(nèi)容盡量在課堂上不予講授。

 

2.2.要善于啟發(fā)引導(dǎo)和總結(jié)，把知識的點(diǎn)、線、面結(jié)合起來交織成知識網(wǎng)絡(luò)。

 

在教學(xué)過程中將知識系統(tǒng)化、條理化、專題化、網(wǎng)絡(luò)化，讓學(xué)生對所學(xué)到的知識由厚到薄再到厚。即先將知識用自己的語言進(jìn)行提煉概括，形成知識網(wǎng)絡(luò)，再將知識拓展開來。

 

3.存在的問題與應(yīng)對方法

 

幼兒師范高等?？茖W(xué)校的學(xué)習(xí)是學(xué)生踏入社會前的最后一次有老師指導(dǎo)的系統(tǒng)學(xué)習(xí)階段。因此，學(xué)生們爭相學(xué)習(xí)與教師技能有關(guān)的各項(xiàng)技能，為畢業(yè)后能成為合格的小學(xué)教師打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。但是高等數(shù)學(xué)課程中的知識卻看似與此無關(guān)，因此不能完全激發(fā)學(xué)生的興趣，甚至有些學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中提出了“學(xué)高等數(shù)學(xué)有什么用”的疑問。這種疑問是隱藏在部分學(xué)生心中的疙瘩，授課教師如果不能及時(shí)做個解鈴人來解開學(xué)生心中的疑問、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教學(xué)質(zhì)量就很難保證。

 

3.1聯(lián)系小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，增加學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

 

學(xué)習(xí)興趣是最好的老師。實(shí)踐表明，在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中，授課教師的知識傳授固然重要，但更重要的是學(xué)生學(xué)習(xí)動力的激發(fā)以及學(xué)習(xí)積極性、主觀能動性的發(fā)揮。因此，授課教師在高等數(shù)學(xué)開篇可以把握學(xué)生“學(xué)高等數(shù)學(xué)有什么用”的心狀介紹一些內(nèi)容，爭取在源頭上打消學(xué)生的疑問，使他們明白為什么要學(xué)高等數(shù)學(xué)。如果有了堅(jiān)定的信念，當(dāng)以后學(xué)習(xí)遇到困難時(shí)，他們也不會輕言放棄。因此把高等數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)聯(lián)系起來非常必要。在開學(xué)前幾節(jié)課，教師可以通過例子講明高等數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)的聯(lián)系。

 

一般人認(rèn)為小學(xué)數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)相差甚遠(yuǎn)，但它們之間不僅在內(nèi)容方面，而且在思維形式方面都存在著密切的聯(lián)系。如果站在高等數(shù)學(xué)的高度來理解小學(xué)數(shù)學(xué)，會使人感到小學(xué)數(shù)學(xué)的博大和精深;但如果能把小學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容放在高等數(shù)學(xué)這一背景中理解，那將會對小學(xué)生學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)概念起到非常積極的意義。小學(xué)數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)之間在思維形式和內(nèi)容間具有很強(qiáng)的互補(bǔ)性。

 

3.1.1內(nèi)容的互補(bǔ)性

 

內(nèi)容的互補(bǔ)性主要體現(xiàn)在以下幾個方面：一、個別和一般。比如小學(xué)數(shù)學(xué)中有平均數(shù)的計(jì)算，平均數(shù)在高等數(shù)學(xué)中就是數(shù)學(xué)期望值的特例。如果站在數(shù)學(xué)期望的高度來講解平均數(shù)，教師就會著重強(qiáng)調(diào)平均數(shù)和各個數(shù)之間的差異，學(xué)生就會知道全班數(shù)學(xué)平均分?jǐn)?shù)和每個學(xué)生的分?jǐn)?shù)，雖然都是分?jǐn)?shù)，但是它們的意義是完全不同的。反之，如果學(xué)生只會計(jì)算平均分?jǐn)?shù)，而沒有把平均分?jǐn)?shù)和每個學(xué)生的分?jǐn)?shù)加以區(qū)別，那么學(xué)生只是多做了一些四則運(yùn)算的習(xí)題。這樣不僅不能活躍學(xué)生的思維，而且也不利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。二、有限和無限。比如，在小學(xué)數(shù)學(xué)中無限循環(huán)小數(shù)和分?jǐn)?shù)之間的互化問題，這一問題是高等數(shù)學(xué)中級數(shù)概念的應(yīng)用，教師在教學(xué)中通過“0.9”、“0.99…9”和“1”之間關(guān)系的解釋，就會讓學(xué)生再一次體會極限的概念。

 

3.1.2思維形式的互補(bǔ)

 

思維形式的互補(bǔ)主要體現(xiàn)在以下幾個方面：一、分析和綜合。分析和綜合是數(shù)學(xué)中常用的思維方法，“曹沖稱象”這則故事正是分析和綜合方法應(yīng)用的實(shí)例。七歲的小曹沖以“稱石頭代稱象”，運(yùn)用的就是一種把整體分成若干較小而簡單的問題，逐個地加以解決，從而使原問題得以解決的方法。二、比較和分類。在高等數(shù)學(xué)中可以利用同態(tài)、同構(gòu)的方法把整數(shù)與多項(xiàng)式、矩陣與線性變換、多面體和平面圖等建立聯(lián)系。這就是比較、分類的方法。而小學(xué)數(shù)學(xué)中在學(xué)生掌握了自然數(shù)的四則運(yùn)算法則的基礎(chǔ)上，也是通過比較的方法使學(xué)生掌握小數(shù)的四則運(yùn)算的。三、系統(tǒng)的方法。高等數(shù)學(xué)中的集合、向量空間、群等都是系統(tǒng)方法的應(yīng)用。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，如果利用這一思想方法不僅可以發(fā)展學(xué)生的思維，而且在解題時(shí)，可以化繁為簡。

 

3.2培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，適當(dāng)增加練習(xí)和思考時(shí)間

 

高等數(shù)學(xué)內(nèi)容多，邏輯性強(qiáng)、課時(shí)相對較少，教學(xué)難度比較大。在這種情況下，教學(xué)應(yīng)以重、難點(diǎn)為主，其它內(nèi)容不能很詳盡講解，這樣便要求學(xué)生必須有一定的自學(xué)能力才能學(xué)好這門課。當(dāng)然，自學(xué)能力的培養(yǎng)離不開教師的正確引導(dǎo)，教師指導(dǎo)學(xué)生鉆研教材和閱讀參考書是提高學(xué)生自學(xué)能力的關(guān)鍵。教師在課堂上可以有意安排一部分內(nèi)容和時(shí)間讓學(xué)生自學(xué)，繼而對自學(xué)內(nèi)容中可能出現(xiàn)的問題及解答以提問的形式向?qū)W生提出并與學(xué)生共同討論，經(jīng)過多次鍛煉，學(xué)生的自學(xué)能力會得到顯著提高。授課教師還可以鼓勵學(xué)生自己在課余時(shí)間選擇一些教師講解過的、自己認(rèn)為已經(jīng)理解的例題的解題過程再熟悉一遍。通過這些方法，不僅可以讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)過程中存在的問題、弄明白出問題的環(huán)節(jié)從而想辦法解決，而且還能在無形之中提高學(xué)生的自學(xué)和獨(dú)立思考的能力。

 

教師在課堂上留有一定時(shí)間，解答學(xué)生疑難問題，幫助學(xué)生及時(shí)消化課堂教學(xué)內(nèi)容。這是因?yàn)榻虒W(xué)中教師講解之后，學(xué)生學(xué)習(xí)了基本理論，看懂了例題，不一定具備了分析問題和解決問題的能力。采取課堂指導(dǎo)練習(xí)的方式，給學(xué)生一定的練習(xí)時(shí)間，以便學(xué)生及時(shí)鞏固所學(xué)的知識，這種講練結(jié)合的教學(xué)方式，能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，加深學(xué)生對課堂內(nèi)容的理解。

 

3.3合理把握知識的深度

 

對于初等教育理科專業(yè)的學(xué)生，我們的培養(yǎng)目標(biāo)不應(yīng)該和數(shù)學(xué)系的學(xué)生一樣，在知識深度上必須把握適當(dāng)?shù)亩?。在不放松基礎(chǔ)教學(xué)大綱要求的基礎(chǔ)上，對于性質(zhì)、定理較難的證明應(yīng)放棄，只做一些通俗易懂的解釋。如果學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中難題太多，本身又難以學(xué)會，學(xué)生常常產(chǎn)生畏難情緒，他們就會失去學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和勇氣。

第6篇：高等數(shù)學(xué)教學(xué)論文范文

關(guān)鍵詞： 獨(dú)立學(xué)院 高等數(shù)學(xué) 教學(xué)平臺

一、問題提出

高等數(shù)學(xué)作為一門重要的主干基礎(chǔ)課程是各類工程技術(shù)人才培養(yǎng)的基礎(chǔ)，也是大學(xué)生科學(xué)素質(zhì)教育的重要內(nèi)容，是高等教育的重要組成部分，承擔(dān)著培養(yǎng)創(chuàng)新型、復(fù)合型和應(yīng)用型人才的重任。高等數(shù)學(xué)已經(jīng)滲透到自然科學(xué)、經(jīng)濟(jì)、金融、社會等各個領(lǐng)域，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)越來越重要。通過該門課程的學(xué)習(xí)，不但可以使學(xué)生具備學(xué)習(xí)后續(xù)課程所需的基本數(shù)學(xué)知識，而且可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、運(yùn)算能力，以及綜合運(yùn)用高等數(shù)學(xué)方法分析問題、解決問題的能力。因此高等數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)關(guān)系到學(xué)生在整個大學(xué)期間的學(xué)習(xí)質(zhì)量，是整個大學(xué)教育的基石，也是終身教育的重要基礎(chǔ)。

獨(dú)立學(xué)院辦學(xué)宗旨是培養(yǎng)應(yīng)用型人才，為了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和動手能力，各學(xué)院將高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)學(xué)時(shí)大量減少。針對這種情況，如何讓學(xué)生在有限的時(shí)間高效地掌握高等數(shù)學(xué)的基本知識、基本數(shù)學(xué)思想，為學(xué)習(xí)其他學(xué)科打下扎實(shí)基礎(chǔ)，為進(jìn)一步推進(jìn)課程教學(xué)改革，創(chuàng)新課程教學(xué)內(nèi)容體系、教學(xué)方法、手段，切實(shí)提高人才培養(yǎng)質(zhì)量，是所有高等數(shù)學(xué)教師迫切需要解決的問題。同時(shí)，隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的普及，利用先進(jìn)的計(jì)算機(jī)技術(shù)、多媒體技術(shù)，實(shí)現(xiàn)校園網(wǎng)絡(luò)化、資源數(shù)字化、管理科學(xué)化，已成為高等學(xué)校教育教學(xué)改革的重點(diǎn)。通過信息化與高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)的融合，構(gòu)建新型的教育教學(xué)模式，創(chuàng)造新的信息化環(huán)境和教育環(huán)境，以現(xiàn)代信息技術(shù)為技術(shù)架構(gòu)的基于網(wǎng)絡(luò)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù)平臺建設(shè)為全面提高獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的整體水平，以及獨(dú)立學(xué)院教育教學(xué)質(zhì)量和人才培養(yǎng)質(zhì)量具有現(xiàn)實(shí)意義。

二、獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)教學(xué)平臺建設(shè)現(xiàn)狀

高等數(shù)學(xué)課程數(shù)字化教學(xué)資源建設(shè)從上世紀(jì)90年代開始起步，特別通過教育部在上世紀(jì)末和本世紀(jì)初組織的“96-750”項(xiàng)目和“新世紀(jì)網(wǎng)絡(luò)課程建設(shè)工程”。到現(xiàn)在，國內(nèi)已經(jīng)構(gòu)建了一個包括高等數(shù)學(xué)CAI、電子教案、多媒體學(xué)習(xí)軟件、輔導(dǎo)系統(tǒng)、習(xí)題課學(xué)習(xí)系統(tǒng)、試題庫、網(wǎng)絡(luò)課程等資源體系。但目前該資源系統(tǒng)只是在教學(xué)軟、硬件設(shè)施較好，辦學(xué)成熟的一本、二本院校初步實(shí)施。目前，由于獨(dú)立學(xué)院的教師緊缺，辦學(xué)條件還不夠完善，相應(yīng)的軟件、硬件設(shè)施還有待加強(qiáng)，因此針對獨(dú)立學(xué)院學(xué)生特點(diǎn)制定的相應(yīng)數(shù)學(xué)資源庫很少；有部分院校建立了資源庫，但也僅僅將高等數(shù)學(xué)的教學(xué)大綱、教案、習(xí)題、疑難解析、學(xué)習(xí)方法、實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)等掛在靜態(tài)的網(wǎng)頁上。只是為教師、學(xué)生提供可下載的文檔文件，也僅僅是放在“收集資源”上，這樣的資源庫無助于教師的教和學(xué)生的學(xué)，缺乏實(shí)用性。

三、獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù)平臺建設(shè)的意義

針對目前獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)的現(xiàn)狀，恢復(fù)高等數(shù)學(xué)應(yīng)有的活力和作用，使之真正成為大學(xué)生應(yīng)該普遍具有的素質(zhì)、知識和能力基礎(chǔ)，以適應(yīng)社會發(fā)展的需要，這是擺在我們面前極其重要的教學(xué)改革任務(wù)。同時(shí)，隨著獨(dú)立學(xué)院的不斷發(fā)展，教學(xué)資源的不斷豐富，師資力量的增加，為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性與主動性，也為了進(jìn)一步推動基礎(chǔ)課教學(xué)改革，使得獨(dú)立學(xué)院的基礎(chǔ)課教學(xué)狀況大為改觀?；谀壳蔼?dú)立學(xué)院現(xiàn)有的校園網(wǎng)絡(luò)環(huán)境建立適合教師和學(xué)生需要的、合理的、可行的公共高等數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù)平臺為師生提供優(yōu)質(zhì)的信息化服務(wù)是非常必要的。

高等數(shù)學(xué)課程信息化教學(xué)服務(wù)平臺的研究和推廣將體現(xiàn)了數(shù)字、網(wǎng)絡(luò)等現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展對高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式和學(xué)習(xí)方式的重大影響，其創(chuàng)新特點(diǎn)主要表現(xiàn)在：打破了傳統(tǒng)高等數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)空限制，學(xué)生可以自主安排學(xué)習(xí)時(shí)間和學(xué)習(xí)內(nèi)容；以信息技術(shù)為手段，不僅使教師的輔導(dǎo)更具體，而且建立了師生交流、互動的平臺；以學(xué)生為中心，使得教學(xué)模式由教師為中心轉(zhuǎn)向以學(xué)生為中心，為其自主學(xué)習(xí)和個性化培養(yǎng)提供全面的服務(wù)；具有前沿性，教學(xué)服務(wù)網(wǎng)提供高等數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)學(xué)科前沿發(fā)展動態(tài)及新思想、新方法在各學(xué)科領(lǐng)域的應(yīng)用，既提高了高等數(shù)學(xué)教師的理論水平和教學(xué)能力，同時(shí)又拓寬了學(xué)生的視野，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，極大地提高了學(xué)習(xí)效率。

四、獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)教學(xué)平臺建設(shè)內(nèi)容

高等數(shù)學(xué)教學(xué)平臺內(nèi)容與教師教育教學(xué)工作及學(xué)生學(xué)習(xí)緊密相關(guān)，將開設(shè)資料庫、教師信息化工作區(qū)、學(xué)生學(xué)習(xí)區(qū)和交流公告區(qū)。資料庫有多媒體高等數(shù)學(xué)教學(xué)素材中心、優(yōu)秀高等數(shù)學(xué)教學(xué)案例中心、試題練習(xí)中心、考試評價(jià)中心、教學(xué)論文中心、教學(xué)文獻(xiàn)中心，現(xiàn)代數(shù)學(xué)中心，數(shù)學(xué)建模軟件中心；教師信息化工作區(qū)以上述資料為主要材料，將教師所需要的資料匯集，供教師備課參考和下載，教師可以制定個性化課程，管理課程文件，課程公告，教學(xué)大綱，教學(xué)講義，布置作業(yè)，討論交流，解答學(xué)生問題；學(xué)生學(xué)習(xí)區(qū)提供有關(guān)的讀書指導(dǎo)，電子課件，章節(jié)習(xí)題，期中期末考試模擬題、自測題，歷年考研試題，數(shù)學(xué)建模競賽題、數(shù)獨(dú)趣味題等；交流公告區(qū)包括BBS討論，常見問題解答，郵件答疑，在線答疑等互動學(xué)習(xí)交流功能。

五、獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)教學(xué)平臺的應(yīng)用

高等數(shù)學(xué)教學(xué)平臺運(yùn)行機(jī)制是采用任課教師、學(xué)生及管理人員共同參與的運(yùn)行機(jī)制，允許教師提供各種教學(xué)資料，并直接上網(wǎng)，保證內(nèi)容的及時(shí)更新。高等數(shù)學(xué)教學(xué)平臺的應(yīng)用對于任課教師可以為學(xué)生提供圖、文、聲、像并茂的、豐富多彩的多媒體教學(xué)內(nèi)容，并隨時(shí)隨地進(jìn)行優(yōu)化組合，從感官上對學(xué)生產(chǎn)生刺激，極大激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性。

對于學(xué)生而已，由于高等數(shù)學(xué)教學(xué)平臺資源庫中存在豐富的高等數(shù)學(xué)教學(xué)信息，學(xué)生可以從中選擇自己感興趣的知識進(jìn)行學(xué)習(xí)，拓寬自己的知識視野、提高自身的素質(zhì)。學(xué)生可以瀏覽、欣賞教學(xué)資源庫中前沿?cái)?shù)學(xué)發(fā)展動態(tài)、新技術(shù)及偉大數(shù)學(xué)家逸聞趣事，為學(xué)生提供豐富教學(xué)信息同時(shí)也是作業(yè)課堂教學(xué)的補(bǔ)充，真正體現(xiàn)自主學(xué)習(xí)。

高等數(shù)學(xué)教學(xué)平臺開辟了教學(xué)討論區(qū)及答疑區(qū)，學(xué)生及教師及時(shí)網(wǎng)絡(luò)交流產(chǎn)生一種新型的學(xué)習(xí)方式——協(xié)同學(xué)習(xí)。協(xié)同學(xué)習(xí)是新的學(xué)習(xí)和交流模式，對于獨(dú)立學(xué)院師生而言處于探索階段，是一個非常值得關(guān)注的課題。

總之，獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)教學(xué)平臺的建設(shè)是一個學(xué)習(xí)累積的過程，通過構(gòu)建信息化與高等數(shù)學(xué)課程融合的教學(xué)平臺，使教師教學(xué)的主要任務(wù)變?yōu)樘峁┙o創(chuàng)造最有利的信息環(huán)境，教會學(xué)生獲取和加工信息的能力，使學(xué)生的學(xué)習(xí)在體現(xiàn)主體性前提下，強(qiáng)調(diào)探究式、協(xié)同學(xué)習(xí)的新模式，突出個性化和創(chuàng)新性學(xué)習(xí)行為。獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)教學(xué)平臺建設(shè)、推廣與應(yīng)用，將逐步緩解獨(dú)立學(xué)院教學(xué)資源不足的矛盾，有力促進(jìn)獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)質(zhì)量的進(jìn)一步提高及人才培養(yǎng)質(zhì)量。

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