金融風(fēng)險(xiǎn)管理方法研究
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摘要：本文分析了現(xiàn)代金融理論與風(fēng)險(xiǎn)管理理論面臨的挑戰(zhàn)，闡述了多標(biāo)度分形理論的內(nèi)涵，針對(duì)多標(biāo)度分形理論在金融風(fēng)險(xiǎn)管理中的應(yīng)用進(jìn)行了深入的研究，通過本次研究，希望能提高金融風(fēng)險(xiǎn)管理效果，避免其遭受不必要的損失。
關(guān)鍵詞：多標(biāo)度分形理論；金融風(fēng)險(xiǎn)管理；風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度
雖然金融市場多標(biāo)度分形的理論研究，能分析出金融資產(chǎn)價(jià)格在不同時(shí)間緯度上的波動(dòng)信息，為探究復(fù)雜的金融市場提供一個(gè)新的方式。但是當(dāng)前很多研究僅限于對(duì)市場價(jià)格波動(dòng)的多標(biāo)度分形特征的檢驗(yàn)，還沒能從多標(biāo)度分形理論的分析中找出實(shí)際可操作的金融管理決策信息。本文提出了在金融風(fēng)險(xiǎn)管理中利用多標(biāo)度分形理論和方法，建立了全新的風(fēng)險(xiǎn)管理研究模式。
一、金融風(fēng)險(xiǎn)管理現(xiàn)狀
現(xiàn)代的投資理論最關(guān)注的是收益的提高和風(fēng)險(xiǎn)的控制，非常重視對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行控制，而投資組合理論恰恰是控制風(fēng)險(xiǎn)最有效的方式之一，核心思想就是分散投資、降低風(fēng)險(xiǎn)，實(shí)現(xiàn)利益最大化。今年越來越多的現(xiàn)象表明金融市場并不是隨機(jī)游走的，市場價(jià)格也并非隨機(jī)、獨(dú)立、不可預(yù)測(cè)的，顛覆了有效市場假說的理論。人們開始研究新的理論來解釋有效市場假說無法解釋的現(xiàn)象，分形市場理論得到了廣泛的認(rèn)可。
二、多標(biāo)度分形理論
（一）分形的由來
分形理論是二十世紀(jì)七十年代由“分形之父”法國著名數(shù)學(xué)家MandeIbrot提出的，他在《Science》上發(fā)表《英國的海岸線有多長》，這一論文的出現(xiàn)標(biāo)志著分形理論的開端。在2008年金融危機(jī)爆發(fā)，MandeIbrot發(fā)表新著將分形理論應(yīng)用于金融市場，合理的解釋了一些VaR無法解釋的現(xiàn)象，給予了分形新的活力和應(yīng)用方向，先進(jìn)分形幾何以及廣泛應(yīng)用于金融、工程等領(lǐng)域。
（二）分形市場理論
分形市場理論是分形理論在金融市場中的應(yīng)用，由于在現(xiàn)實(shí)的金融市場存在著許多VaR無法解釋的現(xiàn)象，比如：P/E效應(yīng)，BTM效應(yīng)等，分形市場理論是VaR與實(shí)際金融市場不相符而產(chǎn)生的新理論。分形市場假說認(rèn)為：金融市場是由眾多大小不一的投資者共同組成的，不同投資者因?yàn)榻佑|到的信息不同，對(duì)于信息的理解不一樣，從而對(duì)于信息的處理上也大不相同，投資者存在著一些非理性行為，因此分形理論更加貼合市場實(shí)際。
（三）多標(biāo)度分形理論的發(fā)展
多標(biāo)度分形理論是隨著單分形理論的發(fā)展而衍生出來的理論，借助統(tǒng)計(jì)學(xué)思維，研究概率的分布規(guī)律，可以說多重分形是由分形結(jié)構(gòu)上定義的多個(gè)單標(biāo)度組成的無限集合，表現(xiàn)出不同區(qū)域質(zhì)量分布的標(biāo)度性質(zhì)。傳統(tǒng)的單分型理論僅僅只能表明資產(chǎn)價(jià)格變化的宏觀規(guī)律，無法對(duì)局部進(jìn)行細(xì)致的描繪。多標(biāo)度分形理論用一個(gè)普函數(shù)表現(xiàn)各個(gè)時(shí)間標(biāo)度的特征，從局部細(xì)節(jié)出發(fā)最終研究整體變化，不僅能分析出市場穩(wěn)定模式下的投資風(fēng)險(xiǎn)，還能對(duì)市場出現(xiàn)劇烈變化時(shí)候的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)估，得出比較準(zhǔn)確的結(jié)論。目前多標(biāo)度分形理論在市場中主要應(yīng)用于兩個(gè)方面，第一就是檢驗(yàn)市場是否存在多標(biāo)度分形特征，并將形成這種特征的原因分析出來，第二是利用多標(biāo)度分形理論建立金融投資數(shù)據(jù)模型，用來對(duì)金融風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行預(yù)測(cè)、管理。2014年，相關(guān)研究者利用MF-DXA和主成分析法，對(duì)中國與美國股市收盤價(jià)進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)中國和美國股市的相關(guān)性存在著明顯的多標(biāo)度分形特征，該研究表明金融市場的多重分形特征是普遍存在的。多標(biāo)度分形特征的形成主要有兩種方式，首先，由各個(gè)時(shí)間序列的不同分布形態(tài)產(chǎn)生的，這種情況下即使隨機(jī)打亂序列也不能消除多重分形性；其次，是由于不同波動(dòng)之間的相關(guān)性產(chǎn)生的，這時(shí)的隨機(jī)打亂序列能消除多重分形性。目前在理論與實(shí)踐各個(gè)方面，成功將多標(biāo)度分形理論應(yīng)用于金融市場分析的成果還不是很多，多標(biāo)度分形理論具有廣闊的應(yīng)用前景。
三、基于多標(biāo)度分形理論的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度指標(biāo)
風(fēng)險(xiǎn)是指未來結(jié)果的不確定性以及波動(dòng)性。金融風(fēng)險(xiǎn)指投資者收益的不穩(wěn)定性。金融風(fēng)險(xiǎn)主要包括：市場風(fēng)險(xiǎn)，由多個(gè)市場因素的變化而引起資產(chǎn)價(jià)值的變化所產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)；信用風(fēng)險(xiǎn)，指由于違約而導(dǎo)致的風(fēng)險(xiǎn)；流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)，由于資金流動(dòng)性降低而帶來的風(fēng)險(xiǎn)；操作風(fēng)險(xiǎn)，由于交易系統(tǒng)不健全、管理水平不夠或其他人為原因而導(dǎo)致資金損失的風(fēng)險(xiǎn)。
（一）風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)測(cè)度法
風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)測(cè)度法是對(duì)市場因素變化與資產(chǎn)收益變化之間的關(guān)系進(jìn)行測(cè)量，通過測(cè)量得到的結(jié)論可以判斷資產(chǎn)收益的波動(dòng)情況。這種測(cè)量方法可以有效地檢測(cè)出資產(chǎn)價(jià)值作用于市場因子的敏感性，具有簡單、直觀的特點(diǎn)，得到了廣泛的應(yīng)用。但是這種方法應(yīng)用于實(shí)際測(cè)量市場風(fēng)險(xiǎn)時(shí)還存在一些問題，第一個(gè)方面，只能檢測(cè)出相應(yīng)的損失比例，不能測(cè)量出損失的具體情況；另一方面，這種方法非常依賴測(cè)度對(duì)象，比如Beta只能應(yīng)用在股票類資產(chǎn)的測(cè)定上，久期、凸性適合債券類資產(chǎn)，這種方法很難測(cè)量出一些資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)；最后，對(duì)于假設(shè)條件的要求比較高，比如在計(jì)算資產(chǎn)組合Gamma值時(shí)，需要假定波動(dòng)率和無風(fēng)險(xiǎn)率為常數(shù)，但是實(shí)際這兩個(gè)值并不是常數(shù)，測(cè)量的結(jié)果并不準(zhǔn)確。
（二）風(fēng)險(xiǎn)絕對(duì)測(cè)度法
風(fēng)險(xiǎn)絕對(duì)測(cè)度有方差及其變形、VaR模型兩種。HarryMarkvitz1952年在《金融學(xué)雜志》發(fā)表《證券組合選擇》，這篇論文的發(fā)表標(biāo)志著現(xiàn)代金融經(jīng)濟(jì)學(xué)的誕生。Markvitz在論文中寫到利用“均值-方差”模型來對(duì)投資組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行計(jì)算，至今仍廣為流傳。Markvitz把投資風(fēng)險(xiǎn)比作投資收益的不確定性，可以利用方差和標(biāo)準(zhǔn)差來進(jìn)行計(jì)算，能進(jìn)行良好的統(tǒng)計(jì)，自此以后利用方差、標(biāo)準(zhǔn)差作為金融投資風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度指標(biāo)被廣泛應(yīng)用。風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（VaR）利用統(tǒng)計(jì)思想對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)估，起源于二十世紀(jì)八十年代。因?yàn)閂aR可以簡單、直接地表明金融市場投資風(fēng)險(xiǎn)的大小，又是依靠嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕y(tǒng)計(jì)思想作為依據(jù)，因此被得到廣泛應(yīng)用。雖然VaR模型得到了廣泛的應(yīng)用，但是VaR的估算方法是建立在金融資產(chǎn)收益符合正太分布情況下的，然而現(xiàn)在越來越多的事實(shí)證明，實(shí)際的資產(chǎn)收益率并不完全符合正態(tài)分布，呈現(xiàn)尖峰胖尾形態(tài)。因此，僅僅利用正太分布來計(jì)算VaR值，得到的數(shù)據(jù)往往低于風(fēng)險(xiǎn)實(shí)際值，在這種情況下進(jìn)行金融投資，很可能造成巨大的損失。同時(shí)，VaR方法并沒有注意到各個(gè)時(shí)間標(biāo)度上的資產(chǎn)波動(dòng)聯(lián)系，從而忽略了許多有關(guān)價(jià)格波動(dòng)信息，而這些信息對(duì)于金融投資風(fēng)險(xiǎn)管理、期權(quán)定價(jià)等金融學(xué)的研究有重要的參考價(jià)值。
四、運(yùn)用多標(biāo)度分形進(jìn)行金融風(fēng)險(xiǎn)管理研究
在收益率符合正態(tài)分布模型方面，風(fēng)險(xiǎn)管理分析理論方法已經(jīng)發(fā)展得非常成熟，比如VaR，但目前市場的實(shí)際收益率呈非正態(tài)分布，利用多標(biāo)度分形理論方法對(duì)市場進(jìn)行分析，得到的不同程度市場價(jià)格波動(dòng)信息，但是傳統(tǒng)的多標(biāo)度分形分析方法所得到的信息并不能直接應(yīng)用到金融風(fēng)險(xiǎn)管理中，在考察價(jià)格的大幅波動(dòng)情況時(shí)，雖然多標(biāo)度分形分析方法能將這些大幅波動(dòng)信息“篩選”出來，但這些信息都是被放大了許多倍的數(shù)據(jù)，已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)偏離了原始的價(jià)格波動(dòng)信息。可以利用多標(biāo)度分形分析方法，針對(duì)兩個(gè)大盤指數(shù)價(jià)格在時(shí)間序列上進(jìn)行實(shí)證分析，有效的檢驗(yàn)中國股市存在多標(biāo)度分形現(xiàn)象。是上證綜指和深證成指的多標(biāo)度分形分析結(jié)論，為了驗(yàn)證其價(jià)格序列波動(dòng)有無具有多標(biāo)度分形關(guān)系，利用α隨著q的變化而變化的函數(shù)圖形，來進(jìn)行有效的判斷。如下圖，計(jì)算了q=-10，-9，…，-2,-1，…8,9，10共21個(gè)值時(shí)的α值，能夠分析出α和q之間有著十分明顯的非線性關(guān)系，這種非線性關(guān)系準(zhǔn)確的驗(yàn)證了上證綜指和深證成指原始價(jià)格序列波動(dòng)具有多標(biāo)度分形特征。五、在金融風(fēng)險(xiǎn)管理中應(yīng)用多標(biāo)度分形理論存在的問題目前多標(biāo)度分形理論之所以在金融風(fēng)險(xiǎn)管理中的應(yīng)用不是十分廣泛，主要是因?yàn)槔媚壳暗亩鄻?biāo)度分形理論得出的關(guān)于價(jià)格波動(dòng)之間的統(tǒng)計(jì)信息非常粗糙，這些信息還不足以精確地表現(xiàn)出金融市場的具體信息，無法滿足更高程度風(fēng)險(xiǎn)管理工作的需求，需要在之前的研究基礎(chǔ)上，進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)于多標(biāo)度分形理論的研究，從統(tǒng)計(jì)結(jié)果中提煉出更具有價(jià)值、精確程度更高的風(fēng)險(xiǎn)管理信息。同時(shí)因?yàn)槎鄻?biāo)度分形理論的提出并不是在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域，所以多標(biāo)度分形理論對(duì)一些經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象還無法合理地進(jìn)行解釋，需要對(duì)多標(biāo)度分形理論進(jìn)行合理的改善，讓其更適用于金融風(fēng)險(xiǎn)管理。多標(biāo)度分形理論是基于金融市場非線性特征基礎(chǔ)上提出的，多標(biāo)度分形特征表明現(xiàn)今的金融市場具有比以前單標(biāo)度分形特征更加復(fù)雜的特性，通過對(duì)金融市場多標(biāo)度分形理論的研究，可以為探索金融市場的復(fù)雜性提供一個(gè)方式。目前多標(biāo)度分形理論和模型在金融市場的成功應(yīng)用，為該理論的研究提供了重要的參考價(jià)值，通過更加深入的研究，能有效解決多標(biāo)度分形理論的一些不足，使得金融風(fēng)險(xiǎn)管理水平進(jìn)一步提升。
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作者：石磊 劉昭希 單位：大連財(cái)經(jīng)學(xué)院經(jīng)濟(jì)學(xué)院